A. Pendahuluan

Di jalan raya kita dapat melihat kendaraan, seperti sepeda, becak, sepeda

motor, mobil dan bus yang berlalu lalang. Kendaraan tersebut bergerak karena

adanya gaya dorong. Pada kendaraan bermotor, gaya dorong berasal dari mesin,

sedangkan pada sepeda, gaya dorong berasal dari kayuhan yang kita lakukan. Gaya

dorong yang kita lakukan menyebabkan kendaraan yang semula diam, akan

bergerak dengan percepatan dan kecepatan tertentu.

Di dalam fisika, ilmu yang mempelajari tentang gerak disebut kinematika.

Sementara ilmu lain yang mempelajai penyebab gerak benda dinamakan dinamika

gerak. Untuk memahami gerak, terlebih dahulu perlu dipahami prinsip dasar dari

kinematika dan dinamika gerak. Namun dalam makalah ini hanya akan membahas

kinematika gerak

B. Besaran dan Satuan

1. Besaran Pokok dan Besaran Turunan

Pengukuran adalah proses membandingkan nilai besaran yang

diukur dengan besaran sejenis yang dipakai sebagai satuan. Hasil dari pada

pengukuran merupakan besaran.

Besaran adalah sesuatu yang dapat di ukur dan dinyatakan dengan

angka atau nilai dan memiliki satuan.Dalam fisika terdapat dua besaran yaitu

besaran pokok dan besaran turunan:

a. Besaran Pokok

Besaran pokok adalah besaran yang satuannya didefinisikan terlebih

dahulu dan tidak dapat dijabarkan dari besaran lain.

b. Besaran Turunan

Besaran Turunan adalah besaran yang satuannya diturunkan dari

besaran pokok. Jika suatu besaran turunan merupakan perkalian

besaran pokok , satuan besaran turunan itu juga merupakan perkalian

satuan besaran pokok, begitu juga berlaku didalam satuan besaran

turunan yang merupakan pembagian besaran pokok.

2. Dimensi

a. Dimensi Besaran Pokok

Dimensi besaran pokok dinyatakan dengan lambing huruf tertentu

dan diberi kurung persegi. Dimensi besaran-besaran pokok dapat dilihat

pada table berikut:

Tabel Dimensi Besaran-besaran Pokok

No Besaran Pokok Satuan Dimensi

1. Panjang M

2. Massa Kg

3. Waktu S

4. Kuat arus listrik A

5. Suhu K

6. Kuantitas zat Mol

7. Intensitas cahaya cd

b. Dimensi Besaran Turunan

Dengan menggunakan dimensi besaran pokok, dapat dituliskan

dimensi berbagai besaran turunan . Perhatikan table berikut:

Tabel Dimensi Besaran-besaran Turunan

No Besaran Turunan Satuan Dimensi

1. Luas m

2. Kecepatan m/s

3. Percepatan m/s

4. Berat Kg m/s

5. Volume m

6. Gaya Kg m/s

7. Usaha Kg m /s

c. Kegunaan Dimensi

Dalam fisika penggunaan dimensi sangat penting. Berikut kegunaan-

kegunaan dimensi.

1. Mengungkapkan kesetaraan atau kesamaan dua

besaran yang sepintas berbeda.

2. Menentukan ketepatan suatu persamaan yang

menyatakan hubungan-hubungan antara berbagai besaran.

3. Besaran Vektor dan Besaran Skalar

Besaran skalar adalah besaran yang cukup dinyatakan dengan

suatu agka, atau besaran skalar adalah besaran yang hanya memiliki nilai

(besar) saja. Misalnya panjang meja 17,5 cm, massa garam 3 kg dan volume

air 5 liter.

Besaran vektor adalah besaran yang harus dinyatakan dengan

suatu angka dan arah, atau besaran vektor adalah yang memiliki besar dan

arah. Misalnya, Ahmad berpindah 4 m kekanan, kecepatan mobil 40 km/jam

ke barat. Kecepatan, perpindahan, dan gaya termasuk besaran vektor.

a. Gambar dan Lambang Vektor

Sebuah vektor digambarkan sebagai sebuah anak panah. arah anak

panah menunjukan arah vektor, dan panjang anak panah menyatakan

besarnya vektor.

Vektor biasanya dilambangkan dengan huruf tebal atau huruf tulis

biasa bertanda panah diatasnya. Misalnya vektor A ditulis A atau .

Jika menggunakan dua huruf misalnya vektor UV, maka ditulis .

b. Jumlah dan Selisih Vektor

Penjumlahan Vektor

1. Cara Poligon

Dilukis salah satu vektor (disebut vektor

pertama)

Dilukis vektor kedua dengan pangkal di

ujung vektor pertama; dilukis vektor ketiga dengan pangkal

di ujung vektor kedua dan seterusnya.

Vektor hasil penjumlahan di peroleh dengan

mengjubungkan pangkal vektor pertama ke ujung vektor

terakhir.

2. Cara Jajar Genjang

Dilukis vektor pertama dan vektor kedua dengan titik

pangkal berimpit.

Dilukis sebuah jajaran genjang dengan kedua vektor

tersebut sebagai sisinya.

Resultan adalah diagonal jajaran genjang yang titik

pangkalnya sama dengan titik pangkal kedua vektor.

u

vu

u

w = u + v

v

v

Pengurangan Vektor

Selisih antara vektor U dan V, dapat ditulis W=U-V sama dengan

resultan antara vektor U dan –V, ditulis W=U+(-B). Jadi cara yang

digunakan untuk menggambar penjumlahan vektor berlaku juga

untuk pengurangan vektor.

Penentuan Nilai dan Arah Resultan

Besar Vektor Hasil Penjumlahan dan Pengurangan

Arah Vektor Hasil Penjumlahan dan Pengurangan

vu

w = u + v

u

v

vu

w = u - v -v

u + v

u

v

è

u

vu-v

â u + v

v

α

Penjumlahan Vektor secara Analitik

Uraikan setiap vektor atas komponen-komponennya pada

sumbu-x dan sumbu-y.

Hitung besarnya komponen-komponen dengan persamaan

dan

Jumlahkan komponen-komponen pada masing-masing sumbu

dengan persamaan:

Hitung besar dan arah resultan vektor dengan persamaan:

dan

c. Perkalian Vektor

Perkalian vektor adalah operasi perkalian dengan dua operand

(obyek yang dikalikan) berupa vektor. Terdapat tiga macam perkalian

vektor, yaitu perkalian titik (dot product), perkalian silang (cross product)

dan perkalian langsung (direct product).

Perkalian titik

Perkalian titik dua buah vektor akan menghasilkan sebuah skalar.

Jenis perkalian ini bersifat komutatif.

u

vu-v

á â

Untuk vektor satuan terdapat hubungan-hubungan yang khusus

dalam operasi perkalian titik, yang merupakan sifat-sifat yang digunakan

dalam perkalian titik, yaitu

dan

Perkalian silang

Hasil suatu perkalian silang dua buah vektor adalah juga sebuah

vektor. Perkalian silang bersifat tidak komutatif.

Untuk vektor-vektor satuan terdapat pula hubungan yang

mendasari operasi perkalian silang, yaitu :

dan atau jika SAMA=1 dan jika BEDA=1

.

C. Kinematika Dalam Satu Dimensi

1. Pengertian Gerak

Dalam aktivitas sehari-hari, kita tidak pernah lepas dari gerak. Kita berangkat

kekampus dikatakan bergerak. Menulis, berjalan, olah raga, bersepeda, dan aktivitas

lainnya tidak lepas dari gerak. Kapankah suatu benda dikatakan bergerak?

Suatu benda dikatakan bergerak jika benda itu mengalami perubahan

kedudukan terhadap titik tertentu. Titik tertentu yang diguneken sebagai acuan dari

gerak suatu benda disebut titik acuan. Dengan demikian, dapat disimpulkan bahwa

gerak adalah perubahan posisi atau kedudukan suatu benda terhadap titik acuan

selama waktu tertentu.

Berbeda halnya dengan peristiwa orang yang berlari dimesin lari fitness atau

anak yang bermain komputer. Apakah mereka mengalami p[erubahan kedudukan

dalam selang waktu tertentu? Kegiatan tersebut tidak mengalami perubahan

kedududkan karena kerangka acuanya diam. Penempatan kerangka acuan dalam

peninjauan gerak, merupakan hal yang sangat penting. Hal tersebut mengingat

bahawa gerak atau diamnya suatu benda, mengandung pengertian yang relative.

Sebagai contoh, seseorang yang duduk di dalam gerbong kereta api yang bergera,

dapat dikatakan bahwa orang tersebut diam terhadap tempat duduknya dan kereta

api tersebut. Apabila acuan yang digunakan adalh stasiun atau pohon-pohon ditepi

jalan, orang tersebut dapat dikatakan bergerak relative terhadap stasiun maupun

pohon-pohon yang dilewatinya.

2. Jarak dan Perpindahan

Gambar 1.

Jarak dan perpindahan mempunyai pengertian yang berbeda. Perhatikan

contoh pada gambar diatas. Seekor bebek berjalan ke timur relatif terhadap tepi

sungai sejauh 4 m (dari A ke B). Kemudian bebek berbalik arah dan bergerak sejauh

3 m ke barat (dari B ke C). Berdasarkan gerakan tersebut, bebek menempuh jarak 7

m (jarak AB + jarak BC). Namun, kedudukan bebek dari tepi sungai hanya berpindah

1 m ke arah timur (dari A ke C). Kedudukan bebek terhadap tepi sungai tersebut

disebut perpindahan. Dengan demikian, jarak disefinisikan sebagai panjang seluruh

lintasan yang ditempuh, sedangkan perpindahan didefinisikan sebagai perubahan

kedudukan atau posisi dalam selang waktu tertentu.

Jarak yang ditempuh bebek tidak memperhatikan arah, sedangkan

perpindahan bebek memperhatikan arahnya. Jadi dapat diketahui bahwa jarak

merupakan besaran skalar dan perpindahan merupakan besaran vektor.

3. Kelajuan dan Kecepatan

Dalam konsep fisika, dikenal istilah kecepatan dan kelajuan. Istilah ini

memiliki perbedaan yang jelas. Jika Anda melihat spidometer mobil yang sedang

bergerak 60 km/jam, maka yang anda maksudkan di sini adalah kelajuan mobil.

Tetapi jika Anda menyatakan bahwa mobil bergerak 60 km/jam kearah timur, maka

yang Anda maksudkan di sini adalah kelajuan mobil.

Kelajuan adalah besaran yang tidak bergantung pada arah, sehingga

kelajuan termasuk besaran skalar, didefinisikan sebagai hasil perbandingan antara

jarak dengan waktu tempuh, diukur dengan meggunakan spidometer. Sedangkan

kecepatan adalah besaran yang bergantung pada arah, sehingga termasuk besaran

vektor, didefinisikan sebagai hasil perbandingan antara perpindanhan dengan waktu

tempuh, diukur dengan menggunakan velocitometer.

1. Kelajuan Rata-Rata dan Kecepatan Rata-Rata

Kelajuan rata-rata didefinisikan sebagai hasil bagi antara jarak total yang

ditempuh dengan waktu tempuh. Secara matematis dirumuskan dengan

persamaan berikut:

Keterangan:

v = kelajuan rata-rata (m/s)

s = jarak tempuh total (m)

t = selang waktu (s)

Kecepatan rata-rata didefinisikan sebagai hasil bagi antara perpindahan

dengan selang waktunya. Secara matematis dirumuskan dengan persamaan

berikut:

Keterangan:

= kecepatan rata-rata (m/s)

= perpindahan (m)

= selang waktu (s)

2. Kelajuan Sesaat dan Kecepatan Sesaat

Kelajuan sesaat adalah kelajuan benda pada saat tertentu (selang waktu

mendekati nol). Angka yang ditunjuk oleh spidometer merupakan keljuan sesaat

sebuah sepeda motor. Demikian pula kecepatan sesaat adalah kecepatan benda

pada saat tertentu (sesaat). Kecepatab sesaat dirumuskan dengan persamaan

sebagai berikut:

Untuk menghitung keljuan atau kecepatan sesaat, kita perlu mengukur jarak

tempuh dari benda yang bergerak selama selang waktu ( ) yang sangat

singkat, misalnya sekon.

3. Kecepatan Relatif

Seperti diketahui kecepatan adalah perpindahan dibagi selang waktu. Oleh

karena perpindahan mempunyai acuan, kecepatan bersifat relatif.

Apabila benda A bergerak dengan kecepatan dan benda B bergerak

dengan kecepatan , kecepatan A terhadap B adalah:

4. Percepatan dan Perlajuan

Suatu benda akan mengalami percepatan apabila benda tersebut bergerak

dengan kecepatan yang tidak tetap dalam selang waktu tertentu. Misalnya ada

sebuah batu yang menggelinding dari atas bukit . Kecepatan batu semakin lama

akan semakn bertambah selama geraknya. Batu yang menggelinding tersebut

dikatakan bergerak dipercepat. Jadi, percepatan adalah perubahan kecepatan tiap

satuan waktu. Secara matematis dapat dituliskan sebagai berikut:

Keterangan:

= percepatan (m/s )

= perubahan kecepatan (m/s)

= selang waktu (s)

Percepatan merupakan besaran vektor, yang ditentukan oleh nilai dan arah

gerak benda. Percepatan dapat bernilai positif (+a) dan dapat bernilai negative (-a),

bergantung pada arah perpindahan dari gerak tersebut.

Percepatan yang bernilai negative (-a) disebut sebagai perlambatan. Pada

kasus perlambatan, kecepatan v dan percepatan a mempunyai arah yang

berlawanan. Perubahan kecepatan terhadap perubahan waktu, dengan selang waktu

( ) sangat kecil atau mendekati nol, merupakan definisi dari percepatan sesaat.

Nilai percepatan sesaat ini dapat juga disebut perlajuan. Perlajuan

merupakan perubahan laju benda terhadap perubahan waktu. Secara matematis,

dirumuskan sebagai beikut:

Sementara percepatan rata-rata didefinisikan sebagai perubahan kecepatan

terhadap perubahan waktu selama benda bergerak. Dirumuskan sebagai berikut:

atau

5. Gerak Lurus Beraturan (GLB)

Gerak lurus beraturan artinya gerak benda yang lintasannya lurus dan

kecepatannya beraturan atau tetap. Oleh karena kecepatannya tetap, maka

percepatannya nol. Menegapa demikian? Hal ini diperoleh dari pengertian kecepatan

.

Adanya percepatan ini menjadi cirri khusus dari GLB yang perlu

diperhatikan. Ciri dari GLB adalah:

Kecepatannya (v) tetap atau konstan

Percepatannya (a) = 0

Dalam gerak lurus beraturan berlaku persamaan:

keterangan:

v = kecepatan benda (m/s)

s = jarak (m)

t = waktu tempuh benda (s)

Secara grafik, gerak lurus beraturan digambarkan seperti tampak pada

gambar 2.

Gambar 2. Gravik hubungan v dan t pada GLB

Hubungan jarak terhadap waktu adalah sebagai berikut:

Jarak = Kelajuan x waktu

s = v.t

Jika sebelumnya benda sudah berada pada jarak tertentu terhadap acuan:

s =

dengan = kedudukan benda pada t = 0 (kedudukan awal)

Gambar 3. Hubungan v dan t pada GLB

Pada GLB, kecepatan gerak benda adalah tetap. Perhatikan gambar 3.

Benda bergerak dengan kecepatan tetap v m/s. selama t sekon, jarak yang ditempuh

benda adalah s = vt . Jarak yang ditempuh benda tersebut sama dengan luas daerah

yang diarsir pada grafik v-t di samping.

6. Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB)

Gerak lurus berubah beraturan didefinisikan sebagai gerak benda pada

lintasan lurus dengan percepatan tetap. Maksud dari percepatan tetap adalah

percepatan yang besar dan arahnya tetap.

Kecepatan pada suatu saat dari benda yang melakukan GLBB dinyatakan

dengan persamaan:

atau

keterangan: v = percepatan setelah t sekon (m/s)

= percepatan awal (m/s)

a = percepatan (m/s )

t = waktu tempuh benda (s)

Grafik kecepatan terhadap waktu pada GLBB dilukiskan dengan gambar 4.

Gambar 4. Grafik

Perpindahan s pada GLBB dinyatakan dengan persamaan:

Persamaan tersebut diturunjan dari kurva v-t pada GLBB.

Dari persamaan atau dan disubtitusikan

kepersamaan akan diperoleh persamaan baru yaitu:

atau

Dengan demikian, dapat dihitung percepatan dengan mengetahui

perpindahan dan kecepatan.

Gerak lurus berubah beraturan ada dua kemungkinan, yaitu dipercepat atau

diperlambat. Gerak leurus dipercepat beraturan memiliki kecepatan yang makin

besar atau percepatannya positif. gerak lurus diperlambat beraturan memiliki

kecepatan makin kecil atau percepatannya negative.

1. Gerak Jatuh Bebas

Gerak jatuh bebas adalah gerak vertikal (tampa kecepatan awal)

disekitar bumi yang hanya dipengaruhi oleh gaya gravitasi. Benda-benda

yang jatuh diruang hampa memiliki percepatan yang sama, yaitu percepatan

gravitasi bumi (g).

(a) (b)

Gambar 4. (a) Buah jatuh dari pohon

(b)Bola dan bulu diruang hampa

Pada gerak jatuh bebas berlaku persamaan-persamaan berikut:

dan

keterangan : v = percepatan setelah t sekon (m/s)

g = percepatan gravitasi (m/s )

h = tinggi benda (m)

t = lama benda bergerak (s)

Rumus– rumus tersebut diperoleh dari penurunan rumus GLBB:

dan , dimana dalam hal ini s = 0; h = 0; = 0

dan a = g.

2. Gerak Vertikal ke Bawah

Gerak vertikal ke bawah merupakan gerak suatu benda yang dilempar

ke bawah dengan kecepatan awal tertentu ( ) dan percepatan g. Secara

uum untuk gerak vertikal ke bawah berlaku persamaan-persamaan berikut:

dan

3. Gerak Vertikal ke Atas

Gerak vertikal ke atas merupakan gerak suatu benda yang dilempar ke

atas dengan kecepatan awal tertentu ( ) dan percepatan –g atau

perlambatan g. ecara umm untuk gerak vertikal ke bawah berlaku

persamaan-persamaan berikut:

; ; dan

Gambar 5. Bola dilemparkan vertikal ke atas

Apabila benda, misalnya bola dilempar vrtikal keatas dari titik A dan

mencapai titik tertinggi di B, maka waktu yang diperlukan adalah

karena pada titik tertinggi, kecepatan benda sama dengan nol, sebab pada saat

itu bola berhenti sesaat, sehingga .Tinggi maksimum dapat diperoleh

dengan rumus .

D. Kinematika Dalam Dua Dimensi

1. Gerak Peluru (Parabola)

a. Pengertian Gerak Peluru

Gerak peluru merupakan suatu jenis gerakan benda yang

pada awalnya diberi kecepatan awal lalu menempuh lintasan yang

arahnya sepenuhnya dipengaruhi oleh gravitasi.

b. Jenis-jenis Gerak Parabola

Dalam kehidupan sehari-hari terdapat beberapa jenis gerak

parabola.

Pertama, gerakan benda berbentuk parabola ketika diberikan

kecepatan awal dengan sudut teta terhadap garis horisontal,

sebagaimana tampak pada gambar di bawah.

Kedua, gerakan benda berbentuk parabola ketika diberikan

kecepatan awal pada ketinggian tertentu dengan arah sejajar

horisontal, sebagaimana tampak pada gambar di bawah.

Ketiga, gerakan benda berbentuk parabola ketika diberikan

kecepatan awal dari ketinggian tertentu dengan sudut teta

terhadap garis horisontal, sebagaimana tampak pada gambar di

bawah.

c. Menganalisis Komponen Gerak Parabola secara terpisah

Gerak horisontal (sumbu x) kita analisis dengan Gerak Lurus

Beraturan, sedangkan Gerak Vertikal (sumbu y) dianalisis dengan

Gerak Jatuh Bebas.

Untuk memudahkan kita dalam menganalisis gerak peluru,

mari kita tulis kembali persamaan Gerak Lurus Beraturan (GLB)

dan Gerak Jatuh Bebas (GJB).

Sebelum menganalisis gerak parabola secara terpisah,

terlebih dahulu kita amati komponen Gerak Peluru secara

keseluruhan.

Pertama, gerakan benda setelah diberikan kecepatan awal

dengan sudut teta terhadap garis horizontal.

Kecepatan awal (vo) gerak benda diwakili oleh v0x dan v0y.

v0x merupakan kecepatan awal pada sumbu x, sedangkan v0y

merupakan kecepatan awal pada sumbu y. vy merupakan

komponen kecepatan pada sumbu y dan vx merupakan komponen

kecepatan pada sumbu x. Pada titik tertinggi lintasan gerak benda,

kecepatan pada arah vertikal (vy) sama dengan nol.

Kedua, gerakan benda setelah diberikan kecepatan awal

pada ketinggian tertentu dengan arah sejajar horisontal.

Kecepatan awal (vo) gerak benda diwakili oleh v0x dan v0y.

v0x merupakan kecepatan awal pada sumbu x, sedangkan

Kecepatan awal pada sumbu vertikal (voy) = 0. vy merupakan

komponen kecepatan pada sumbu y dan vx merupakan komponen

kecepatan pada sumbu x.

d. Menganalisis Komponen Gerak Parabola secara terpisah

Komponen kecepatan awal

Terlebih dahulu kita nyatakan kecepatan awal untuk

komponen gerak horisontal v0x dan kecepatan awal untuk

komponen gerak vertikal, v0y.

Berdasarkan bantuan rumus sinus, cosinus dan tangen di

atas, maka:

Kecepatan dan perpindahan benda pada arah horizontal

Kita tinjau gerak pada arah horisontal atau sumbu x.

Sebagaimana yang telah dikemukakan di atas, gerak pada

sumbu x kita analisis dengan Gerak Lurus Beraturan (GLB).

Karena percepatan gravitasi pada arah horisontal = 0, maka

komponen percepatan ax = 0. Huruf x kita tulis di belakang a

(dan besaran lainnya) untuk menunjukkan bahwa

percepatan (atau kecepatan dan jarak) tersebut termasuk

komponen gerak horisontal atau sumbu x. Pada gerak

peluru terdapat kecepatan awal, sehingga kita gantikan v

dengan v0.

Dengan demikian, kita akan mendapatkan persamaan

Gerak Peluru untuk sumbu x :

Perpindahan horisontal dan vertikal

Kita tinjau gerak pada arah vertikal atau sumbu y. Untuk

gerak pada sumbu y alias vertikal, kita gantikan x dengan y

(atau h = tinggi), v dengan vy, v0 dengan voy dan a dengan

-g (gravitasi). Dengan demikian, kita dapatkan persamaan

Gerak Peluru untuk sumbu y :

2. Gerak Melingkar Beraturan

a. Besaran fisis pada GMB

Besaran Sudut

Besar sudut Ø dinyatakan dalam derajat tetapi pada

gerak melingkar beraturan ini dinyatakan dalam radian.

Satu radian (rad) adalah sudut dimana panjang busur

lingkaran sama dengan jari-jari lingkaran tersebut (r).

Be

sar

sudut Ø dinyatakan dalam derajat tetapi pada gerak

melingkar beraturan ini dinyatakan dalam radian. Satu

radian (rad) adalah sudut dimana panjang busur lingkaran

sama dengan jari-jari lingkaran ters but (r). Jika s = r, Ø

bernilai 1 rad.

Secara umum besaran sudut Ø

dituliskan :

Ø = s / r dimana s = 2∏ r , sehingga Ø

= 2∏ rad

Kecepatan dan kelajuan Sudut (ω)

Pada gerak melingkar, besaran yang menyatakan

seberapa jauh benda berpindah (s) dalam selang waktu

tertentu (t) disebut kecepatan anguler atau kecepatan

sudut (ω). Kecepatan sudut ini terbagi atas kecepatan

sudut rata-rata dan kecepatan sudut sesaat.

Kecepatan sudut rata-rata dituliskan sebagai :

ω = ΔØ / Δt

Kecepatan sudut sesaat dinyatakan sebagai

ω = lim ΔØ / Δt

Satuan kecepatan sudut adalah

rad/s. Selain satuan ini, satuan

kecepatan sudut dapat pula ditulis

dalam rpm (rotation per minutes)

dimana 1 rpm = 2Π rad/menit =

Π/30 rad/s.

Sedangkan nilai atau besarnya kecepatan sudut disebut

kelajuan sudut.

Periode (T)

Waktu yang dibutuhkan oleh suatu benda untuk

bergerak satu putaran disebut periode (T). Waktu yang

dibutuhkan untuk menempuh satu putaran dinyatakan oleh

:

T = perpindahan sudut / kecepatan sudut

T = 2Π / ω dimana 2Π = perpindahan sudut (anguler)

untuk satu putaran.

Jika jumlah putaran benda dalam satu sekon

dinyatakan sebagai frekuensi (f) maka diperoleh hubungan

:

T = 1 / f dimana f = frekuensi dengan satuan 1/s atau

Hertz (Hz).

Kecepatan dan kelajuan linear (v)

Kecepatan linear didefinisikan sebagai hasil bagi

panjang lintasan linear yang ditempuh dengan selang

waktu tempuhnya. Panjang lintasan dalam gerak

melingkar yaitu keliling lingkaran 2Π.r

Jika selang waktu yang diperlukan untuk menempuh satu

putaran adalah 1 periode (T), maka :

Kecepatan linear dirumuskan : v = 2Π.r / T atau v = ω.r

Percepatan Sentripetal

Pada saat anda mempelajari gerak lurus beraturan sudah

mengetahui bahwa percepatan benda sama dengan nol.

Benarkah kalau kita juga mengatakan percepatan benda

dalam gerak melingkar beraturan sama dengan nol? Dari

gambar di atas diketahui bahwa arah kecepatan linear

pada gerak melingkar beraturan selalu menyinggung

lingkaran. Karena itu, kecepatan linear disebut juga

kecepatan tangensial.

Dari gambar di atas tampak bahwa arah percepatan

selalu mengarah ke pusat lingkaran dan selalu tegak lurus

dengan kecepatan linearnya. Percepatan yang selalu

tegak lurus terhadap kecepatan linearnya dan mengarah

ke pusat lingkaran ini disebut percepatan sentripetal.

Percepatan sentripetal pada gerak melingkar beraturan

dirumuskan :

DAFTAR PUSTAKA

Ishaq, Mohamad. 2002. Menguak Rahasia Alam dengan Fisika. Tangerang: Albama.

Supliyadi dan Tri Tjandra Muchram. 2006. Fisika 1 untuk SMA – MA. Bandung: Acarya

Media Utama.

Tim Pengajar. 2006. Materi Perkuliahan Fisika Dasar. Makassar: Jurusan Fisika Universitas

Negeri Makassar.

Tim Penyusun. 2003. Fisika 1a. Klaten: Intan Pariwara

www.e-dukasi.net

Tugas Individu

Mata Kuliah: FISIKA DASAR

K I N E M A T I K A

Oleh:

ISLAMUDDIN SYAM

061204089

KELAS A

JURUSAN FISIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

UNIVERSITAS NEGERI MAKASSAR

-2009-