Kinematika Analisis Vektor

download Kinematika Analisis Vektor

of 28

  • date post

    18-Aug-2015
  • Category

    Documents

  • view

    225
  • download

    3

Embed Size (px)

description

fisika sma

Transcript of Kinematika Analisis Vektor

SMA MAARIF NU PANDAANBAHAN AJAR FISIKA KLS XI SEMESTER 1KINEMATIKA DENGAN ANALISIS VEKTORG R A V I T A S IGAYA GESEKANE L A S T I S I T A SUSAHA DAN ENERGI KINEMATIKADENGANANALISISVEKTOR1.Perkalian Titik ( Dot Pro!"t #$. Perkalian Silan% ( &ro'' Pro!"t #i . i = 1j . j = 1k . k = 1i . j= j . i= 0i . k = k . i = 0j . k = k . j = 0i x i = 0j x j = 0k x k = 0i x j= k j x i = - kj x k = I k x j = - ik x i = j i x k = - j 1. Jika diketahui : P = 6 i + 3 j + 4 kQ = 7 i + 8 j 2 kTentukan : a) P . Qb) P x Q2. Jika diketahui : A = 3 i 4 j k ! = 2 i + 6 j 2 kTentukan : a) A . !b) A x ! VEKTOR SATUAN"ekt#$ %an& ni'ain%a (atu (atuanxi AxyAAyjAx=AxiAy=AyjA = Ax + AyA = Ax i + Ay jA = A cos i + A sin j SMA MAARIF NU PANDAANVEKTOR POSISI)uatu *ekt#$ %an& +en%atakan ,#(i(i da$i (uatu titikxyzijkOP (x, y, z)rr = OP = x i + y j + z k ( ) ( ) ( )2 2 22 2 2z y x r rzk yj xi r r+ + = =+ + = = yzijkOQ (xQ, yQ, zQ)rQxrPrPQP (xP, yP, zP)Vektor Po'i'i Titik ( Relati) Ter*aa+ titik PrPQ = PQ = OQ - OP = rQ rPrPQ = (xQ-xP) i + (yQ-yP) j + (zQ-zP) k ( ) ( ) ( )2 2 2P Q P Q P Q PQ PQz z y y x x r r + + = =,e'ar-Nilai Vektor rP(SMA MAARIF NU PANDAAN1. )ebuah b#'a ka(ti be$&e$ak ,ada bidan& x%. -##$dinat x dan % b#'a te$(ebut din%atakan #'eh ,e$(a+aan x = 18t dan % = 4t t2 den&an x dan % da'a+ +ete$ (e$ta t da'a+ (ek#n. Tu'i(kan ,e$(a+aan *ekt#$ ,#(i(i $ den&an +en&&unakan *ekt#$ (atuan i dan . .2. P#(i(i ,a$tike' (eba&ai /un&(i 0aktu din%atakan #'eh ,e$(a+aan *ekt#$ ,#(i(i $ 1t) = 1 at2 + bt ) i + 1 2t + d ) . den&an a3 b3 23 dan d ada'ah k#n(tanta %an& +e+i'iki di+en(i %an& (e(uai. Tentukan'ah : 1a) *ekt#$ ,e$,indahan ,a$tike' te$(ebut anta$a t=1 ( dan t=2 ( (e$ta 1b) be(a$4ni'ai ,e$,indahann%a3. P#(i(i (uatu ,a$tike' (eba&ai /un&(i 0aktu din%atakan #'eh ,e$(a+aan *ekt#$ ,#(i(i $ 1t) = 1 15t ) i + 14t + t2) . + 16t t2) k +ete$ da'a+ (e'an& 0aktuanta$at=1 (dant =2 (. Tentukan : 1a) *ekt#$ ,e$,indahan ,a$tike' dan 1b) ni'ai4be(a$ ,e$,indahann%a SMA MAARIF NU PANDAANMenent!kan Per'a/aan Po'i'i S!at! ,ena( Partikel 0an% Sean% ,er%erak #0 100 10t tt tx xx xt=12 3+o'i'i - ke!!kan a4al 5ena (/#11 3+o'i'i - ke!!kan ak*ir 5ena (/#t2 34akt! a4al - /!la6/!la ('#t1 34akt! ak*ir ('# &ONTOHSOAL (1#Sebuah bola menggelinding di atas lantai dalam selang aktu !" s# $ola bergerak se%erti ditunjukkan gra&ik berikut '(" )" *" !" +" ,"+-!("()x (m)t (s)Tent!kan +er'a/aan +o'i'i 5ola ter'e5!t 7SMA MAARIF NU PANDAAN&ONTOHSOAL ($# )ebuah benda be$&e$ak da'a+ (e'an& 0aktu 1 ( ,ada ,#(i(i+3 ke+udian benda be$,indah ,ada ,#(i(i 15 + da'a+ (e'an& 0aktu 3 (. a) !uat'ah &$a6k untuk ,e$n%ataan di ata( b) Tentukan ,e$(a+aan ,#(i(in%a 7) Tentukan ,#(i(i benda te$(ebut ,ada (aat t =(ek#n ^ ^ ^^ ^ ^^ ^ ^ktzjtyitxvtk z j y i xvk z j y i x rdtdrtrvdtdxtxv++= + + = + + =====k v j v i v vz y x+ + =Per'a/aan Vektor Ke"e+atanNilai - ,e'ar Ke"e+atan2 2 2z y xv v v v + + = ktvjtvitvatk v j v i vak v j v i v vdtdvtvazyxz y xz y x++= + + = + + ===k a j a i a az y x+ + =2 2 2z y xa a a a + + =Per'a/aan Vektor Per"e+atanNilai - ,e'ar Per"e+atan &ONTOHSOAL 1. P#(i(i (uatu benda be$ada ,ada 81 3 ( 9t : $ # + dan 8$ 3 ( $t; # + den&an ,e$(a+aan ,#(i(i x = 1 x1 i + x2 j )+. Tentukan :a. ke2e,atan da'a+ (e'an& 0aktu t = 1 ((a+,ai t = 3 (b. ,e$(a+aan u+u+ *ekt#$ ke2e,atan (eba&ai /un&(i 0aktu2. Pe$(a+aan ke2e,atan (ebuah ,a$tike' ada'ah * = 1 *x i + *% j ) +4( den&an