KINEMATIKA PARTIKEL
-
Upload
axel-meadows -
Category
Documents
-
view
430 -
download
59
description
Transcript of KINEMATIKA PARTIKEL
![Page 1: KINEMATIKA PARTIKEL](https://reader036.fdokumen.com/reader036/viewer/2022081415/56813472550346895d9b56c2/html5/thumbnails/1.jpg)
KINEMATIKA PARTIKEL
Gerak Dua Dimensi
![Page 2: KINEMATIKA PARTIKEL](https://reader036.fdokumen.com/reader036/viewer/2022081415/56813472550346895d9b56c2/html5/thumbnails/2.jpg)
Besaran Fisika
Konseptual
Matematis
Besaran Pokok
Besaran Turunan
Besaran Skalar
Besaran Vektor
: besaran yang ditetapkan dengan suatu standar ukuran
: Besaran yang dirumuskan dari besaran-besaran pokok
: hanya memiliki nilai
: memiliki nilai dan arah
![Page 3: KINEMATIKA PARTIKEL](https://reader036.fdokumen.com/reader036/viewer/2022081415/56813472550346895d9b56c2/html5/thumbnails/3.jpg)
Besaran Pokok(dalam SI)
Massa
Panjang
Waktu
Arus listrik
Suhu
Jumlah Zat
Intensitas
Satuan(dalam SI)
kilogram (kg)
meter (m)
sekon (s)
ampere (A)
kelvin (K)
mole (mol)
kandela (cd)
![Page 4: KINEMATIKA PARTIKEL](https://reader036.fdokumen.com/reader036/viewer/2022081415/56813472550346895d9b56c2/html5/thumbnails/4.jpg)
Definisi standar besaran pokok
Panjang - meter :Panjang - meter : Satu meter adalah panjang lintasan di dalam ruang hampa yang Satu meter adalah panjang lintasan di dalam ruang hampa yang
dilalui oleh cahaya dalam selang waktu 1/299,792,458 sekon.dilalui oleh cahaya dalam selang waktu 1/299,792,458 sekon.
Massa - kilogram :Massa - kilogram : Satu kilogram adalah massa silinder platinum iridium dengan Satu kilogram adalah massa silinder platinum iridium dengan
tinggi 39 mm dan diameter 39 mm.tinggi 39 mm dan diameter 39 mm.
Waktu - sekonWaktu - sekon Satu sekon adalah 9,192,631,770 kali periode (getaran) radiasi Satu sekon adalah 9,192,631,770 kali periode (getaran) radiasi
yang dipancarkan oleh atom cesium-133 dalam transisi antara yang dipancarkan oleh atom cesium-133 dalam transisi antara dua tingkat energi (hyperfine level) yang terdapat pada aras dasar dua tingkat energi (hyperfine level) yang terdapat pada aras dasar
(ground state).(ground state).
![Page 5: KINEMATIKA PARTIKEL](https://reader036.fdokumen.com/reader036/viewer/2022081415/56813472550346895d9b56c2/html5/thumbnails/5.jpg)
Besaran Turunan Contoh :
Kecepatan• pergeseran yang dilakukan persatuan waktu• satuan : meter per sekon (ms-1)
Percepatan• perubahan kecepatan per satuan waktu• satuan : meter per sekon kuadrat (ms-2)
Gaya
• massa kali percepatan• satuan : newton (N) = kg m s-2
![Page 6: KINEMATIKA PARTIKEL](https://reader036.fdokumen.com/reader036/viewer/2022081415/56813472550346895d9b56c2/html5/thumbnails/6.jpg)
Mekanika
• Mekanika : Ilmu fisika yang mempelajari gerak benda, konsep gaya dan energi yang berkaitan.
• Kinematika : Ilmu mekanika yang membahas tentang gerak benda tanpa mempersoalkan penyebabnya.
• Dinamika : Ilmu mekanika yang menjelaskan gaya sebagai penyebab gerakan benda menjelaskan mengapa benda bergerak demikian.
![Page 7: KINEMATIKA PARTIKEL](https://reader036.fdokumen.com/reader036/viewer/2022081415/56813472550346895d9b56c2/html5/thumbnails/7.jpg)
beberapa konsep dasar
• Titik Acuan
• Jarak dan Perpindahan
• Kelajuan dan Kecepatan
• Percepatan
![Page 8: KINEMATIKA PARTIKEL](https://reader036.fdokumen.com/reader036/viewer/2022081415/56813472550346895d9b56c2/html5/thumbnails/8.jpg)
A
Dimanakah A berada ?
OKerangka acuan
Pusat acuan
Vektor posisi
rjarak
arah
Y
X
![Page 9: KINEMATIKA PARTIKEL](https://reader036.fdokumen.com/reader036/viewer/2022081415/56813472550346895d9b56c2/html5/thumbnails/9.jpg)
PENJUMLAHAN VEKTOR
a
a
b
+ b
R
= R
b
= b
a
+ aPenjumlahan vektor adalah komutatif
![Page 10: KINEMATIKA PARTIKEL](https://reader036.fdokumen.com/reader036/viewer/2022081415/56813472550346895d9b56c2/html5/thumbnails/10.jpg)
PENGURANGAN VEKTOR
a
b
-ba - b
a b a ( b)
Apakah pengurangan vektor komutatif ?
-a
b - aa b b a
![Page 11: KINEMATIKA PARTIKEL](https://reader036.fdokumen.com/reader036/viewer/2022081415/56813472550346895d9b56c2/html5/thumbnails/11.jpg)
PENJUMLAHAN BEBERAPA VEKTOR
a
b
c
d
R
R = a + b + c + d
![Page 12: KINEMATIKA PARTIKEL](https://reader036.fdokumen.com/reader036/viewer/2022081415/56813472550346895d9b56c2/html5/thumbnails/12.jpg)
PENGURAIAN VEKTOR ATAS KOMPONEN-KOMPONENNYA
X
Y
O
aya
ax
a
a
ay = a sin ax = a cosa2 = ax
2 + ay2
a a ax y 2 2
tan a
ay
x
![Page 13: KINEMATIKA PARTIKEL](https://reader036.fdokumen.com/reader036/viewer/2022081415/56813472550346895d9b56c2/html5/thumbnails/13.jpg)
X
Y
O
rya
rx
a
r
VEKTOR SATUAN
i
j
ji ˆˆyx rrr
- Menunjukkan satu arah tertentu- Panjangnya satu satuan- Tak berdimensi- Saling tegak lurus (ortogonal)
![Page 14: KINEMATIKA PARTIKEL](https://reader036.fdokumen.com/reader036/viewer/2022081415/56813472550346895d9b56c2/html5/thumbnails/14.jpg)
ji ˆˆyx rrr
• r = vektor yang pangkalnya disumbu koordinat dan ujungnya di posisi benda
• rx = komponen vektor r dalam sumbu x • ry = komponen vektor y dalam sumbu y• i = vektor satuan yang searah sumbu x• j = vektor satuan yang searah sumbu y
22yx rrrr
![Page 15: KINEMATIKA PARTIKEL](https://reader036.fdokumen.com/reader036/viewer/2022081415/56813472550346895d9b56c2/html5/thumbnails/15.jpg)
P,ti
O
ri
Posisi awal
Q,t2rPergeseran
rfPosisi akhir
rir = rf
VEKTOR PERGESERANY
X
r = rf
ri
C
![Page 16: KINEMATIKA PARTIKEL](https://reader036.fdokumen.com/reader036/viewer/2022081415/56813472550346895d9b56c2/html5/thumbnails/16.jpg)
O
ri
r
rf
Y
Xxxi
yi
y
yf
xf
xxx if yyy if
jir ˆˆfff yx
jir ˆ)(ˆ)( yyxx iif
jir ˆˆ yx
jir ˆˆiii yx
![Page 17: KINEMATIKA PARTIKEL](https://reader036.fdokumen.com/reader036/viewer/2022081415/56813472550346895d9b56c2/html5/thumbnails/17.jpg)
Contoh soal 1perpindahan.
• Mula-mula posisi sebuah benda dinyatakan oleh vektor m. Beberapa saat berikutnya, posisi benda menjadi m. Berapakah vektor perpindahan serta besar perpindahan benda?
jir ˆ10ˆ81 jir ˆ20ˆ52
![Page 18: KINEMATIKA PARTIKEL](https://reader036.fdokumen.com/reader036/viewer/2022081415/56813472550346895d9b56c2/html5/thumbnails/18.jpg)
Contoh Soal 2 perpindahan.
Posisi benda setiap saat ditentukan oleph persamaan m.
a)Tentukanlah posisi benda saat t=1 s dan t = 10 s
b)Tentukan perpindahan benda selang waktu t=1 s sampai t = 10 s
Jawab :
a) Posisi benda saat t =1 s
Posisi benda saat t =10 s
b) Perpindahan benda antara t=1 s sampai t=10 s
jttitr ˆ)510(ˆ10 2
jttitr ˆ)510(ˆ10 2 jxxixr ˆ)15110(ˆ110 2 mji ˆ5ˆ10
jttitr ˆ)510(ˆ10 2 jxxixr ˆ)1051010(ˆ1010 2 mji ˆ400ˆ100
mji
jiji
rrr
40590
)510()400100(
1221
![Page 19: KINEMATIKA PARTIKEL](https://reader036.fdokumen.com/reader036/viewer/2022081415/56813472550346895d9b56c2/html5/thumbnails/19.jpg)
KECEPATAN rata-rata
O
ri
r
rf
Y
X
t r
if
ifav tt
rrv
![Page 20: KINEMATIKA PARTIKEL](https://reader036.fdokumen.com/reader036/viewer/2022081415/56813472550346895d9b56c2/html5/thumbnails/20.jpg)
KECEPATAN SESAAT
O
r1
Y
X
tav r
vif
if
tt
rr
r
r2r2
r2
v rr tt
rv
0lim
dtdr
dtyxd )ˆˆ( ji
ji ˆˆdtdy
dtdx
ji ˆˆyx vv
![Page 21: KINEMATIKA PARTIKEL](https://reader036.fdokumen.com/reader036/viewer/2022081415/56813472550346895d9b56c2/html5/thumbnails/21.jpg)
Contoh soal 3 kecepatan rata2
Pada saat t=2s posisi sebuah benda adalah dan pada saat t=6s
posisi benda menjadi
Berapakah kecepatan rata-rata benda selama perpindahan tsb?
mir ˆ101 jr ˆ82
Contoh soal 4 kecepatan sesaatSebuah benda bergerak dengan posisi yang memenuhi m
Tentukan a)kecepatan sesaat benda pada sembarang waktu
b) kecepatan sesaat benda pada saat t=2 s
jttitr ˆ)56(ˆ4 2
smjtidt
rdv /ˆ)106(ˆ4
smjijxiv /ˆ14ˆ4ˆ2106ˆ4
![Page 22: KINEMATIKA PARTIKEL](https://reader036.fdokumen.com/reader036/viewer/2022081415/56813472550346895d9b56c2/html5/thumbnails/22.jpg)
PERCEPATAN
O
r1 r2
Y
X
t vv1
v2
v1
dtdv
ji ˆˆyx aa
12
12
ttav vv
a
tt
va
0lim
vaav
![Page 23: KINEMATIKA PARTIKEL](https://reader036.fdokumen.com/reader036/viewer/2022081415/56813472550346895d9b56c2/html5/thumbnails/23.jpg)
Contoh soal percepatan rata2
Sebuah benda bergerak dengan kecepatan yang memenuhi persamaan
Tentukan percepatan rata2 benda antara selang waktu t1 = 10/6 s sampai
t2 = 10 s ??
./ˆ)1,0(sinˆ)1,0cos(2 smjtitv
![Page 24: KINEMATIKA PARTIKEL](https://reader036.fdokumen.com/reader036/viewer/2022081415/56813472550346895d9b56c2/html5/thumbnails/24.jpg)
Contoh soal percepatan sesaat
Kecepatan sesaat benda sebagai fungsi waktu diberikan oleh hubungan :
Berapakah percepatan sesaat benda pada saat t= 5 s ?
Percepatan sesaat pada saat t = 5 s adalah
./ˆ3ˆ10 2 smjitv
2/ˆ20 smitdt
vda
2/ˆ100ˆ520 smiixa
![Page 25: KINEMATIKA PARTIKEL](https://reader036.fdokumen.com/reader036/viewer/2022081415/56813472550346895d9b56c2/html5/thumbnails/25.jpg)
dtavd
t
o o
v
v
t
t
dtavd
t
t
o
o
dtavv
t
t
o
o
dtavv
Bentuk umum (berlaku perc konstan/tdk konstan)
![Page 26: KINEMATIKA PARTIKEL](https://reader036.fdokumen.com/reader036/viewer/2022081415/56813472550346895d9b56c2/html5/thumbnails/26.jpg)
kasus khusus untuk percepatan konstan
)( oo
t
t
o
ttavv
dtavvo
t
t
o
o
dtavv
![Page 27: KINEMATIKA PARTIKEL](https://reader036.fdokumen.com/reader036/viewer/2022081415/56813472550346895d9b56c2/html5/thumbnails/27.jpg)
dtvrd
r
r
t
to o
dtvrd
t
t
o
o
dtvrr
t
t
o
o
dtvrr
Bentuk umum (berlaku kec konstan/tdk konstan)
![Page 28: KINEMATIKA PARTIKEL](https://reader036.fdokumen.com/reader036/viewer/2022081415/56813472550346895d9b56c2/html5/thumbnails/28.jpg)
a) kasus khusus untuk kecepatan konstan
2)(2
1)(
)(
)(
)(
oooo
t
t
o
t
t
oo
t
t
o
t
t
oo
t
t
ooo
t
t
o
ttattvrr
dtttadtvr
dtttadtvr
dtttavr
dtvrr
oo
oo
o
o
)( ooo
t
t
oo
ttvrr
dtvrro
b) kasus khusus untuk percepatan konstan
t
t
o
o
dtvrr
![Page 29: KINEMATIKA PARTIKEL](https://reader036.fdokumen.com/reader036/viewer/2022081415/56813472550346895d9b56c2/html5/thumbnails/29.jpg)
Pada saat to = 2 s sebuah partikel memiliki kecepatan
Berapa kecepatan partikel pada sembarang waktu jika percepatan nya
adalah
./ˆ4ˆ3 smji
./ˆ2ˆ10 2smji
![Page 30: KINEMATIKA PARTIKEL](https://reader036.fdokumen.com/reader036/viewer/2022081415/56813472550346895d9b56c2/html5/thumbnails/30.jpg)
Sebuah benda memiliki percepatan
Jika pada saat t=4 s kecepatan benda adalah
Tentukan kecepatan benda pada sembarang waktu
./ˆ5ˆ4 22 smjtita
./ˆ10 smjvo
![Page 31: KINEMATIKA PARTIKEL](https://reader036.fdokumen.com/reader036/viewer/2022081415/56813472550346895d9b56c2/html5/thumbnails/31.jpg)
Sebuah benda bergerak dengan percepatan . Pada waktu nol detik,Kecepatan benda adalah dan posisinya . Tentukan :(a) Kecepatan benda pada sembarang waktu (b) Posisi benda pada sembarang waktu
Soal2 Latihan
2/ˆ10 smja
smi /ˆ5 .ˆ50 mj
Jawab:
![Page 32: KINEMATIKA PARTIKEL](https://reader036.fdokumen.com/reader036/viewer/2022081415/56813472550346895d9b56c2/html5/thumbnails/32.jpg)
Pada saat t=0, benda berada pada posisi .Benda tersebut
bergerak dengan kecepatan Tentukan posisi benda pada
Sembarang waktu
.ˆ10ˆ20 mjiro
./ˆ5ˆ10ˆ 2/1 smjtiv
![Page 33: KINEMATIKA PARTIKEL](https://reader036.fdokumen.com/reader036/viewer/2022081415/56813472550346895d9b56c2/html5/thumbnails/33.jpg)
Kecepatan sebuah mobil dapat dinyatakan dalam persamaan
Pada saat t=0 posisi mobil adalah Tentukan posisi
Mobil pada saat t =0,5 jam
jamkmjiv /ˆ50ˆ30
.ˆ30ˆ100 kmjir
![Page 34: KINEMATIKA PARTIKEL](https://reader036.fdokumen.com/reader036/viewer/2022081415/56813472550346895d9b56c2/html5/thumbnails/34.jpg)
Posisi sebuah benda memenuhi persamaan
Tentukan : a) Posisi benda pada saat t= 1s b) Posisi benda pada saat t= 3s c) Perpindahan benda antara t=1s sampai t=3s d) Kecepatan rata-rata benda antara t = 1s sampai t=3s e) Kecepatan sesaat benda
.ˆ2ˆ)( 4 mjtittr
![Page 35: KINEMATIKA PARTIKEL](https://reader036.fdokumen.com/reader036/viewer/2022081415/56813472550346895d9b56c2/html5/thumbnails/35.jpg)
Antara t=1s sampai t=3s kecepatan sebuah benda adalah
dan antara t=3s sampai t=8s, kecepatan benda adalah
Berapa kecepatan rata2 antara t =1 s sampai t = 8 s ??
smiv /ˆ101
./ˆ8ˆ42 smjiv