Xi kinematika
-
Author
rizki250488 -
Category
Documents
-
view
10.763 -
download
4
Embed Size (px)
Transcript of Xi kinematika
- 1. STANDAR KOMPETENSI DAN KOMPETENSI DASAR FISIKAKELAS XI SEMESTER 1
2. STANDAR KOMPETENSI KOMPETENSI DASAR
- Menganalisis gejala alam dan keteraturannya dalam cakupan mekanik benda titik
- Menganalisis gerak lurus, gerak melingkar, gerak parabola dengan menggunakan vektor.
- Menganalisis keteraturan gerak planet dalam tatasurya berdasarkan hukum-hukum Newton.
- Menganalisis pengaruh gaya pada sifat elastisitas bahan.
- Menganalisis hubungan antara gaya dengan gerak getaran.
- Menganalisis hubungan antara usaha, perubahan energi dengan dengan hukum kekekala energi mekanik.
- Menerapkan hukum kekekalan energi mekanik untuk menganalisis gerak dalam kehidupan sehari-hari.
- Menunjukkan hubungan antara konsep impuls dan momentum untuk menyelesaikan masalah tumbukan.
3. Bab IKinematika dengan Analisis Vektor
- Tujuan :
- Setelah mempelajari bab ini siswa diharapkan mampu:
- Menganalisis gerak tanpa dan gerak dengan percepatan tetap.
- Menentukan hubungan grafik x t, v t, dan a t
- Menganalisis besaran perpindahan, kecepatan, dan percepatan pada perpaduan gerak lurus dengan menggunakan vektor.
- Menganalisis besaran perpindahan dan kecepatan pada gerak parabola dengan menggunakan vektor.
- Menganalisis besaran perpindahan dan kecepatan pada gerak melingkar dengan menggunakan vektor.
- Menentukan persamaan fungsi sudut, kecepatan sudut, dan percepatan sudut pada gerak melingkar.
- Menganalisis vektor percepatan tangensial dan percepatan sentripetal pada gerak melingkar.
4. PETA KONSEP KINEMATIKA Gerak tanpaAspek penyebabnya Gerak satudimnsi Gerak duadimensi Gerak Rotasi GRBGRBB G. Parabola GLB + GLBB B. Horizontal B. Vertikal KecepatanSudut konstan Percepatan sudut konstan Ilmu yang mempelajari meliputi misalnya misalnya perpaduan pada bersifat cirinya cirinya 5. 6.
- Misal :
7. 8.
- Misal
9. 10. 11. Persamaan Gerak
- Vektor satuan
- adalah suatu vektor yang besarnya satu satuan.
X Y Z i j k 12. Vektor Posisi
- Adalah : suatu vektor yang menyatakan posisi dari suatu titik.
- misal: vektor posisi titik P
X Y Z i j k P(x,y,z) O 13.
- Maka vektor posisi titik P relatif terhadap pusat koordinat didefinisikan sebagai :
- r = OP =x i+ y j+z k
- dan besarnya vektor r :
14.
- Maka vektor posisi Q relatif terhadap titik P dapat dinyatakan :
- r PQ= PQ = OQ OP
-
- = r Q r P
-
- = (x Q -x P )i + (y Q -y P )j
-
- + (z Q -Z P )k
-
- Besar vektor r PQadalah:
x y z r p r Q r PQ P(x p ,y p ,z p ) Q(x Q ,y Q ,z Q ) 15. Contoh
- Vektor posisi suatu benda diberikan oleh r = (t 3- 2t 2 )i + (3t 2 )j; t dalam sekon dan r dalam meter. Tentukan besar dan arah perpindahan benda dari t = 2 s sampai t = 3 s.
16. Penyelesaian
- untuk t 1= 2 s
- r 1= (2 3 2 x 2 2 ) i + (3 x 2 2 ) j = 12 j
- untuk t 2= 3 s
- r 2= (3 3 2 x 3 2 ) i + (3 x 3 2 ) j = 9i + 27j
- maka vektor perpindahannya adalah:
- r = r 2 r 1= (9i + 27j) (12j)
- = 9i + 15j
- sehingga besar perpindahannya:
- r = x 2+ y 2= 9 2+ 15 2= 3 34 m
- arah perpindahan:
- tan= y/ x = 15/9 = 5/3
- = arc tan (5/3) = 59 o
17. Kecepatan
- Besaran vektor yang menyatakan laju perubahan posisi (perpindahan) terhadap waktu.
- Kecepatan Rata-rata (v r )
- (Average velocity)
- dirumuskan :
X y z O r 1 r 2 P 1 P 2 v 2 r 18.
- Apabila dinyatakan dalam vektor satuan :
19.
- Kecepatan Sesaat (Instantaneous velocity).
- yaitu : limit kecepatan rata-rata ketika interval waktunya mendekati nol.
20.
- Besar kecepatan sesaat dirumuskan:
- Arah kecepatan sesaat :
r t 21. Uji kemampuan
- Posisi sebuah partikel diberikan oleh r(t) = x(t)i + y(t)j, dengan x(t) = 2t + 1 dan y(t) = 4t 2+ 2 untuk r, x, dan y dalam meter, t dalam sekon, dan konstanta dalam satuan yang sesuai.
- Tentukan vektor posisi dan jarak partikel dari titik asal pada saat t = 2 sekon.
- Tentukan perpindahan dan kecepatan rata-rata partikel dalam selang waktu t = 2 sekon hingga t = 5 sekon.
- Tentukan persamaan umum kecepatan partikel.
- Tentukan kelajuan partikel pada t = 2 sekon.
22. Menentukan posisi dari kecepatan:
- Metode Integral
- Atau :
23. Secara umum, posisi benda dalam lintasannya dapat dirumuskan: 24.
- Metode Grafik
v x t x 0 t 0 t 25. v y t 0 t 0 t y 0 26. v z z 0 t t 0 t 27. Uji Kemampuan
- Persamaan kecepatan partikel sebagai fungsi waktu dinyatakan oleh v = 4t 2 i 3tj +2k. Jika posisi partikel mula-mula berada pada pusat koordinat, tentukanlah posisi partikel sebagai fungsi waktu.
28. Percepatan (acceleration)
- Adalah : besaran vektor yang menyatakan laju perubahan kecepatan terhadap waktu.
- Percepatan Rata-rata (average acceleration)
v 1 v 2 a r P 2 P 1 v 1 v 2 v 29.
- Secara metematis percepatan rata-rata dirumuskan :
30.
- Jika dinyatakan dalam vektor satuan:
31. Percepatan sesaat(instantaneous acceleration)
- Adalah limit percepatan rata-rata ketika interval waktunya mendekati nol.
32. Percepatan sebagai turunan ke dua dari vektor posisi:
- Dirumuskan :
- Sehingga vektor percepatan a menjadi :
33.
- Besar vektor percepatan dirumuskan :
v t O P 34. Menentukan Kecepatan dari fungsi Percepatan:
- Metode Integral
35.
- Dalam komponen-komponen x, y, dan z:
- Secara umum dirumuskan :
36.
- Metode grafik
a x 0 t 0 t v 0 a y 0 v 0 t 0 t 37.
- Secara vektor S dapat dinyatakan:
- S = S 1+ S 2
- Pada sumbu X :
- S x= S 1x+ S 2x
- S x= S 1cos 1+ S 2cos 2
- Pada sumbu y :
- S y= S 1y+ S 2y
- S y= S 1sin 1+ S 2sin 2
38. Perpaduan Gerak
- Perpaduan Dua Gerak Lurus Beraturan
- Resulthan Vektor Perpindahan dalam Komponen-komponennya.
S 1 S 2 S X y 1 2 39.
- Sehingga besar vektor resulthan S dapat dirumuskan:
- Sedangka arah S terhadap sumbu X adalah :
40.
- Cara yang lebih sederhana :
41. Perpaduan Dua Gerak Lurus Beraturan yang Saling tagak Lurus
- Resulthan S dirumuskan :
S S y S x 42.
- Resulthan v dirumuskan:
v v y v x 43. Ilustrasi
- Sebuah perahu akan menyeberangi sungai secara tegak lurus terhadap aliran sungai. Kapan dan dimana perahu tersebut sampai di seberang sungai, jika lebar sungai 20 m, kecepatan perahu terhadap aliran sungai 4 m/s, dan kecepatan aliran sungai 3 m/s relatif terhadap tepi sungai.
44.
- Diket :
- v a= 3 m/s ; v p= 4 m/s
- y = 20 m (lebar sungai)
v v p v a x y 20 m 45.
- Ditanya :
- x dan t y
- Jawab :
- nilai x dan y untuk beberapa nilai t
t (s) 0 1 2 3 4 5 X =v a t (m) 0 3 6 9 12 15 Y =v p t (m) 0 4 8 12 16 20 46.
- Grafik lintasan perpaduan dua GLB pada bidang xy.
x y 0 3 6 9 12 15 4 8 12 16 20 47.
- Dari grafik dapat disimpulkan bahwa perpaduan antara GLB dengan GLB akan menghasilkan GLB juga.
- Waktu yang dibutuhkan perahu sampai seberang sungai:
48.
- Posisi perahu setelah di seberang sungai:
49. Uji Kemampuanmu Rek!
- Sebuah perahu bergerak dengan kecepatan 0,3 m/s arah ke Barat laut relatif terhadap tepi sungai. Perahu tersebut berada di sungai yang airnya mengalir dengan kecepatan 0,5 m/s arah ke Barat relatif terhadap tepi sungai. Tentukan besar dan arah kecepatan perahu relatif terhadap aliran sungai.
50.
- Seorang pilot berusaha menerbangkan pesawatnya ke Utara. Tiba-tiba ada angin berhembus dengan kecepatan 80 km/jam ke Barat. Jika kelajuan pesawat terbang di udara 240 km/jam, ke mana pesawat harus di arahkan?
51. Perpaduan GLB dengan GLBB
- Gerak dalam Bidang Horizontal
- Masih ingat dengan perahu yang menyeberangi sungai? Sekarang perahu menyeberangi sungai dengan GLBB tanpa kecepatan awal tetapi mempunyai percepatan 2 m/s 2 . Kalau begitu bagaimana bentuk grafiknya?
52.
- Nilai x dan y untuk beberapa nilai t
t (s) 0 1 2 3 4 5 x = v a t (m) 0 3 6 9 12 15 y = at 2(m) 0 1 4 9 16 25 53.
- Dari tabel diperoleh grafik sbb:
x y 0 3 6 9 12 15 1 4 9 16 25 54.
- Dari grafik dapat disimpulkan :
- Perpaduan antara GLB dengan GLBB akan menghasilkan gerak parabola
55.
- Gerak dalam Bidang Vertikal.
- Perpaduan antara GLB arah Horizontal dengan GLBB arah vertikal dengan besar percepatan a = g yang secara umum disebutgerak peluru .
56. Gambar di bawah ini menunjukkan lintasan sebuah benda yang dilempar ke atas dengan sudut elevasidengan kecepatan awal v 0 X H R y v 0 v 0x v 0y v v x v y V=v 0x v v x v y v x =v 0x v y =-v 0y v=-v 0 57.
- Komponen vektor kecepatan awal (v o )
- Pada sumbu X :
- v ox= v ocos
- Pada sumbu y :
- v oy= v osin
- Kecepatan benda setiap saat (v)
- Pada sumbu x (GLB) :
- v x= v ox= v ocos
- Pada sumbu y (GLBB) :
- v y= v oy gt = v osin- gt
58.
- maka :
- arah v terhadap sumbu x :
59.
- Posisi benda setiap saat
- Pada sumbu x (GLB):
- x = v ox t = (v o cos )t
- Pada sumbu y (GLBB):
- y = v oy t -gt 2= (v o sin )t - gt 2
- Besar perpindahan:
60.
- Arah perpindahan terhadap sumbu x
61.
- Ketinggian maksimum (H)
- kecepatan di ketinggian maksimum pada sumbu y adalah:
- v y= 0
- V o sin- gt = 0
- V o sin= gt
62. Koordinat x dari titik tertinggi H 63.
- Jika t Hdi masukkan ke dalam persamaan:
- y = H =(v o sin )t H- gt H
- didapat ketinggin maksimum H:
- Koordinat y dari titik tertinggi H
64.
- Jika t Hdi masukkan ke dalam persamaan:
- y = H =(v o sin )t H- gt H
- didapat ketinggin maksimum H:
- Koordinat y dari titik tertinggi H
65.
- Jarak terjauh (R)
- Berdasar sifat sumbu simetri:
- waktu naik = waktu turun
- pada ketinggian yang sama maka besar kecepatan naik = besar kecepatan turun tetapi arah kecepatan berbeda.
- sehingga R dirumuskan :
66. PERSAMAAN FUNGSI POSISI SUDUT, KECEPATAN SUDUT, DAN PERCEPATAN SUDUT
- Posisi Sudut( )
- Persamaan fungsi posisi sudut terhadap waktu t secara umum di rumuskan :
- (t) = a + bt + ct 2++ zt n
- dimana:
- a,b,c,z : konstanta
- 1,2,3,n : eksponen
67.
- Perpindahan posisi sudut dirumuskan:
- = 2 1
- Kecepatan sudut rata-rata ( r )
- dirumuskan:
- Kecepatan sudut sesaat ( )
- dirumuskan:
68. Menentukan kecepatan sudut sesaat dari kemiringan grafik
- Dirumuskan:
- = tan
t 69. Menentukan Posisi sudut dari fungsi kecepatan sudut sesaat 70. Percepatan Sudut
- Percepatan sudut rata-rata ( r )
- dirumuskan:
71. Percepatan sudut sesaat ( )
- Dirumuskan:
- Dari grafik:
- = tan
t A 72. Menentukan Kecepatan Sudut dari Fungsi percepatan sudut sesaat