Kinematika Fluida

download Kinematika Fluida

If you can't read please download the document

  • date post

    24-Oct-2015
  • Category

    Documents

  • view

    317
  • download

    14

Embed Size (px)

description

Dalam mekanika fluida umumnya lebih menguntungkan bila persamaan-persamaan yang sama dituliskan sedemikian rupa sehingga hokum-hukum fisika tersebut diekspresikan untuk suatu volume control yang dialiri oleh fluida ketimbang untuk suatu system massa yang tetap.

Transcript of Kinematika Fluida

KINEMATIKA FLUIDASecara ideal, semua fluida adalah kompressibel, sehingga densitas akan berubah terhadap tekanan, tetapi dalam kondisi aliran steady dan apabila perubahan densitaas adalah kecil. Maka pendeakatan yang mempermudah untuk menganalisa permasalahan ini adalah sering menggunakan pendekataan fluida inkompressibel dan mempunyai densitas konstan.Fluida gas adalah sangat mudah sangat mudah dikompres, kecuali apabila perubahan tekanan dan densitas adalah sangat kecil. Sehingga sudah barang tentu fluida gas akan lebih logis apabila dipakai pendekatan fluida dan alirang kompressibel. Sekarang membicarakan tentang regim aliran. Karakter aliran dalam fluida bisa dikenali dan dikelompokkan dalam dua bentuk aliran yakni aliran Laminar dan aliran Turbular. Tabung gelas ditidurakan dalam reservoir air, ujung satu tertutup didalam reservoir sedangkan ujung yang lain diluar tabung gelas yang dihubungkan dengan katup. Tinta berwarna di Injeksikan dalam tabung melalui ujung tertutup di dalam reservoar. Dengan mengatur perubahan permukaan kutub, maka akan terjadi perubahan aliran air dalam tabung. Apabila pintu katup dibuka hanya dengan sedikit air yang mengalir, maka yang terjadi adalah pergerakkan filament tinta pewarnna akan lurus dengan tanpa terjadi pencampuran dengan air. Ketika kecepatan air yang mengalir dalam pipadiperbesar dengan cara membuka katub lebih lebar, maka akan terjadi derajat pencampuran membesar beserta berubahnya aliran yakni tidak membentuk lintasan garis lurus dan membentuk gelombang. Apabila kecepatan ditambah lagi maka bentuk gelomabang sebagai lintasan aliran akan semakin tampak, tetapi dengan kecepatan yang lebih besar lagi akan memperlihatkan derajat pencampuran yang lebih besar sehingga pola gelembung akan semakimn tidak tampak dan pola aliran menjadi komplek.Reynold membuat kesimpulan bahwa dengan aliran yang kecepatannya relative rendah maka lintasan aliran akan membentuk lintasan lurus dan membentuk lapisan datar atau laminar. Sedangkan dengan kecepatan aliran yang relative besar akan menghasilkan aliran yang tidak laminar melinkan komplek (lintasan gerak partikel individual adalah komplek dan saling tidak teratur antara satu dengan yang lain), pada term ini disebut juga aliran turbulen. sehingga cirri khas dari aliran turbbulen adalah tidak adanya ketelaturan dalam lintasannya pada skala kecil.Disini diberikan karakter umum terhadap aliran laminar dan aliran turbulen sebagai berikut :

Ciri-ciri aliran laminar adalah : Fluida bergerak mengikuti garis lurus Kecepatan rendah Dimensi linear kecil Viskositas tinggiCiri-ciri aliran turbular : Aliran banyak bercampur Kecepatan tinggi Dimensi linear besar (panjang skala aliran) Viskositas rendah

KINEMATIKA FLUIDA (Sistem, Control Surface dan Control Volume)

Halaman 1

Halaman 2

Halaman 3

Halaman 4

Halaman 5

Kinematika aliranFluida Ternyata air, udara atau jenis fluida lain yang selama ini kita kenal ternyata memilki gerak yang dianalisis. fluida tidak mngalir secara serampangan. bahkan fluida trnyata memiliki keteraturan dalam aliran walaupun membentuk aliran turbulen atau vorteks sekalipun. Sebuah elemen fluida kecil berbentuk kubus yang semula berada dalam posisi tertentu akan bergerak ke posisi lainnya selama suatu interval waktu tertentu jga. karena adanya variasi kecepatan yang cukup rumit, maka alirannya dapat disederhanakan dan diperkirakan tidak hanya bertranslasi terhadap dari satu posisi, tetapi juga mengalami perubahan volume( deformasi linear), berotasi dan juga mengalami deformasi angular.Dan untuk bisa memahami kinematik alirannya maka kita harus meninjau kembali medan kecepatan dan percepatan. Dalam penggambaran medan kecepatan dan percepatannya yaitu

dan dapat disederhanakan sebagai

Dalam fisika, kinematika adalah cabang dari mekanika klasik yang membahas gerak benda dan sistem benda tanpa mempersoalkan gaya penyebab gerakan.[1][2][3] Kata kinematika dicetuskan oleh fisikawan Perancis A.M. Ampre cinmatique[4] yang ia ambil dari Yunani Kuno , kinema (gerak), diturunkan dari , kinein.[5] [6] Hal terakhir ini berbeda dari dinamika atau sering disebut dengan Kinetika, yang mempersoalkan gaya yang memengaruhi gerakan. Studi mengenai kinematika biasa disebut juga sebagai geometri gerak.[7]Kinematika dari benda bergerak

Besaran kinematika untuk partikel klasik: massa m, posisi r, kecepatan v, percepatan a.Kinematika partikel adalah studi yang mempelajari karakteristik gerak suatu partikel. Posisi suatu partikel didefinisikan sebagai vektor koordinat dari awal titik acuan ke partikel. Sebagai contoh, anggaplah ada sebuah menara setinggi 50 meter di sebelah selatan rumah anda, dimana titik acuannya adalah rumah anda, dengan timur sebagai sumbu-x dan utara sebagai sumbu-y, maka koordinat vektor menara tersebut adalah r=(0, -50, 0). Vektor koordinat di puncak menara adalah r=(0, -50, 50).Dalam bentuk 3 dimensi, posisi titik P dapat dituliskan sebagai

dengan xP, yP, dan zP adalah koordinat Kartesian dan i, j dan k adalah unit vektor yang mengikuti sumbu x, y, dan z. Besar dari vektor posisi |P| adalah jarak antara titik P dengan titik acuan, dapat dituliskan sebagai:

Trajektori dari sebuah partikel adalah fungsi vektor terhadap waktu, P(t), yang mendefinisikan kurva yang dibentuk dari partikel yang bergerak, yang akan memberikan persamaan

dengan koordinatxP, yP, dan zP masing-masing adalah fungsi waktu.Kecepatan dan kelajuanKecepatan sebuah partikel adalah vektor yang menunjukkan arah dan besar dari perubahan posisi vektor, bagaimana posisi sebuah benda berpindah tiap waktu. Anggap rasio perbedaan 2 posisi partikel dibagi dalam interval waktu sama, maka kecepatan rata-rata pada interval tersebut adalah

dengan P adalah perubahan posisi vektor per selang waktu t.Ketika limit ketika interval waktu t menjadi semakin kecil, maka kecepatan rata-rata menjadi turunan waktu dari posisi vektor:

Maka, kecepatan adalah besarnya perubahan posisi per satuan waktu.Kelajuan dari suatu objek adalah besar |V| dari suatu kecepatan. Kelajuan merupakan besaran skalar:

dengan s adalah panjang jalur lintasan total yang ditempuh partikel. Kelajuan adalah besaran yang selalu bernilai positif.Gerak RelatifDapat ditunjukkan dengan persamaan matematika vektor sederhana berikut yang memperlihatkan suatu penjumlahan vektor: gerak relatif terhadap sama dengan gerak relatif terhadap ditambah dengan gerak relatif terhadap :

Gerakan KoordinatSalah satu persamaan dasar dalam kinematika adalah persamaan yang menggambarkan tentang turunan dari sebuah vektor yang berada dalam suatu sumbu koordinat bergerak. Yaitu: turunan terhadap waktu dari sebuah vektor relatif terhadap suatu koordinat diam, sama dengan turunan terhadap waktu vektor tersebut relatif terhadap koordinat bergerak ditambah dengan hasil perkalian silang dari kecepatan sudut koordinat bergerak dengan vektor itu. Dalam bentuk persamaan:

dimana:adalah sebuah vektoradalah sebuah sumbu koordinat tetap / tak bergerakadalah sebuah sumbu koordinat berputaradalah kecepatan sudut perputaran koordinatSistem KoordinatSistem Koordinat DiamPada sistem koordinat ini, sebuah vektor digambarkan sebagai suatu penjumlahan dari vektor-vektor yang searah dengan sumbu , , atau . Umumnya adalah sebuah vektor satuan pada arah , adalah sebuah vektor satuan pada arah , dan adalah sebuah vektor satuan pada arah .Vektor posisi (atau ), vektor kecepatan dan vektor percepatan , dalam sistem koordinat Cartesian digambarkan sebagai berikut:

catatan: , Sistem Koordinat Bergerak 2 DimensiSistem koordinat ini hanya menggambarkan gerak bidang yang berbasis pada 3 vektor satuan orthogonal yaitu vektor satuan , dan vektor satuan sebagai sebuah bidang dimana suatu obyek benda berputar terletak/berada, dan sebagai sumbu putarnya. Berbeda dengan sistem koordinat Cartesian di atas, dimana segala sesuatunya diukur relatif terhadap datum yang tetap dan diam tak berputar, datum dari koordinat-koordinat ini dapat berputar dan berpindah - mengikuti gerakan dari benda atau partikel pada suatu benda yang diamati. Hubungan antara koordinat diam dan koordinat berputar dan bergerak ini dapat dilihat lebih rinci pada Transformasi Orthogonal.

REFERENSI1. ^ Edmund Taylor Whittaker (1904). A Treatise on the Analytical Dynamics of Particles and Rigid Bodies. Cambridge University Press. Chapter 1. ISBN0-521-35883-3.2. ^ Joseph Stiles Beggs (1983). Kinematics. Taylor & Francis. hlm.1. ISBN0-89116-355-7.3. ^ Thomas Wallace Wright (1896). Elements of Mechanics Including Kinematics, Kinetics and Statics. E and FN Spon. Chapter 1.4. ^ Ampre, Andr-Marie. Essai sur la Pilosophie des Sciences. Chez Bachelier.5. ^ Merz, John (1903). A History of European Thought in the Nineteenth Century. Blackwood, London. hlm.5.6. ^ O. Bottema & B. Roth (1990). Theoretical Kinematics. Dover Publications. preface, p. 5. ISBN0-486-66346-9.7. ^ See, for example: Russell C. Hibbeler (2009). "Kinematics and kinetics of a particle". Engineering Mechanics: Dynamics (ed. 12th). Prentice Hall. hlm.298. ISBN0-13-607791-9., Ahmed A. Shabana (2003). "Reference kinematics". Dynamics of Multibody Systems (ed. 2nd). Cambridge University Press. ISBN978-0-521-54411-5., P. P. Teodorescu (2007). "Kinematics". Mechanical Systems, Classical Models: Particle Mechanics. Springer. hlm.287. ISBN1-4020-5441-6.

[24]