04/21/231

04/21/232

MATEMATIKAKELAS VIII

SEMESTER SATU/GANJIL MATERI DAN LATIHAN

BAB IV SISTEM PERSAMAAN

LINEAR DUA VARIABEL

04/21/2304/21/23 33

A. BENTUK-BENTUK SPLDV

1. Perbedaan PLDV dan SPLDV a. Persamaan linear dengan satu variabel (PLSV) . Persamaan linear dengan satu variabel adalah persamaan yang memiliki satu variabel dan pangkat masing-masing variabel sama

dengan satu .

04/21/2304/21/23 44

Contoh :Contoh :

5 = x – 3 5 = x – 3

3a + 2 = 103a + 2 = 10

3m = 2m – 13m = 2m – 1

Dimana x , a , dan m merupakanDimana x , a , dan m merupakan

variabel.variabel.

04/21/2304/21/23 55

b. Persamaan Linear Dua Variabelb. Persamaan Linear Dua Variabel

Persamaan Linear Dua Variabel adalahPersamaan Linear Dua Variabel adalah

persamaan yang memiliki dua variabelpersamaan yang memiliki dua variabel

dan masing-masing variabel sama dan masing-masing variabel sama

dengan satu .dengan satu .

Bentuk umum : Bentuk umum :

ax + by = c , a, b tidak sama dengan 0 ax + by = c , a, b tidak sama dengan 0

x dan y sebagai variabel . x dan y sebagai variabel .

04/21/2304/21/23 66

Contoh : Contoh :

1. x + y = 31. x + y = 3

2. x – 3y = 62. x – 3y = 6

3. 5y – 3x = 83. 5y – 3x = 8

Dimana x dan y merupakan Dimana x dan y merupakan variabelvariabel

04/21/2304/21/23 77

c. Grafik Himpunan Penyelesaianc. Grafik Himpunan Penyelesaian

Adapun Grafik Himpunan Adapun Grafik Himpunan Penyelesaian dari suatu persamaan Penyelesaian dari suatu persamaan linear dua variabel untuk variabel linear dua variabel untuk variabel pada himpunan bilangan selain pada himpunan bilangan selain bilangan real berupa noktah-noktah .bilangan real berupa noktah-noktah .

Contoh :Contoh :

Tentukan himpunan penyelesaian Tentukan himpunan penyelesaian dari dari

x + y = 5 , x A !x + y = 5 , x A !

04/21/2304/21/23 88

Jawab :Jawab :

x + y = 5 , x , y A x + y = 5 , x , y A Himpunan penyelesaiannya merupakan Himpunan penyelesaiannya merupakan

titiktitik (x,y) yang memenuhi x + y = 5 , yaitu :(x,y) yang memenuhi x + y = 5 , yaitu : Untuk x = 1 , maka y = 4 titiknya (1,4)Untuk x = 1 , maka y = 4 titiknya (1,4) Untuk x = 2 , maka y = 3 titiknya (2,3)Untuk x = 2 , maka y = 3 titiknya (2,3) Untuk x = 3 , maka y = 2 titiknya (3,2)Untuk x = 3 , maka y = 2 titiknya (3,2) Untuk x = 4 , maka y = 1 titiknya (4,1)Untuk x = 4 , maka y = 1 titiknya (4,1) Untuk x = 5 , maka y = 0 titiknya (5,0)Untuk x = 5 , maka y = 0 titiknya (5,0) Hp = { (1,4),(2,3),(3,2),(4,1),(5,0) }Hp = { (1,4),(2,3),(3,2),(4,1),(5,0) }

04/21/2304/21/23 99

Grafiknya :Grafiknya :Y

10

1

23

4

2 3 4 5

5

X

04/21/2304/21/23 1010

Adapun Grafik Himpunan Adapun Grafik Himpunan Penyelesaian dari suatu persamaan Penyelesaian dari suatu persamaan linear dua variabel untuk variabel linear dua variabel untuk variabel pada himpunan bilangan real ( R ) pada himpunan bilangan real ( R ) berupa garis lurus .berupa garis lurus .

Contoh :Contoh :

Gambarlah grafik dari 2x + y = 6 ,x, y Gambarlah grafik dari 2x + y = 6 ,x, y R ! R !

04/21/2304/21/23 1111

Jawab :Jawab :

2x + y = 6 ,x, y R !2x + y = 6 ,x, y R !

Berupa garis lurusBerupa garis lurus

y

x

(x,y)

0

6

3

0

(0,6) (3,0)

0

6

0 3

x

y

04/21/2304/21/23 1212