Matematika : Sistem Persamaan Linear Dua Variabel
-
Upload
senior-high-school-1-sragen -
Category
Education
-
view
187 -
download
10
Transcript of Matematika : Sistem Persamaan Linear Dua Variabel
SISTEM
VARIABEL DUA
LINEAR
PERSAMAAN
TUGAS MATEMATIKA SPLDV (SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL)KELOMPOK 1
SMA N 1 SRAGENTAHUN AJARAN 2014 / 2015
Kelompok 1Alfian Septa P. (1) X – IA – 8 Bayu Avrianto R. (5) X – IA – 8Fida’ulmu Fidah (9) X – IA – 8Isnaini Nurhidayah (13) X – IA – 8Milka Marisa A.G (17) X – IA – 8Kristna Hirjanu (21) X – IA – 8Novy Dita R (24) X – IA – 8Waidatin Nur A. (30) X – IA – 8
Masa
lah 1
Masalah 2
Definisi
Bentuk
umum
Metode SPLDV :1.Grafik 2.Substit
usi 3.Elimina
si
MH
A
L AS A
1
TUGAS MATEMATIKA SPLDV (SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL)KELOMPOK 1
SMA N 1 SRAGENTAHUN AJARAN 2014 / 2015
Beni membeli 4 buku tulis dan 3 pensil dengan harga Rp 12500 dan Udin
membeli 2 buku tulis dan sebuah pensil dengan harga Rp 5500 pada toko yang
sama. Susunlah model matematika untuk menentukan harga sebuah buku
dan sebuah pensil.
TUGAS MATEMATIKA SPLDV (SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL)KELOMPOK 1
SMA N 1 SRAGENTAHUN AJARAN 2014 / 2015
JAWABAN :
4b + 3p = Rp 125002b + p = Rp 5500 p = Rp 5500 – 2b
4b + 3p = Rp 125004b + 3(Rp 5500 – 2b) = Rp 125004b + Rp 16500 – 6b = Rp 12500
Rp 4000 = 2bRp 2000 = b
p = Rp 5500 – 2b p = Rp 5500 – 2.Rp 2000p = Rp 5500 – Rp 4000p = Rp 1500
MH
A
L AS A
2
TUGAS MATEMATIKA SPLDV (SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL)KELOMPOK 1
SMA N 1 SRAGENTAHUN AJARAN 2014 / 2015
Angga anak Pak Purwoko memiliki setumpuk kartu. Keseluruhan kartu dapat dipilah menjadi dua bagian
menurut bentuknya. Satu jenis berbentuk persegi yang didalamnya terdapat gambar seekor kerbau dan empat ekor burung. Satu jenis lagi berbentuk segitiga yang di
dalamnya terdapat seekor kerbau dan dua ekor burung. Lihat gambar (skema) berikut!
Berapa banyak kartu persegi dan segitiga yang harus diambil dari tumpukan kartu agar jumlah gambar
kerbau 33 dan jumlah gambar burung 100.
TUGAS MATEMATIKA SPLDV (SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL)KELOMPOK 1
SMA N 1 SRAGENTAHUN AJARAN 2014 / 2015
JAWABAN :
Persegi = xSegitiga = yx + y = 33 | x 24x + 2y = 100 | x 1
2x + 2y = 664x + 2y = 100
-2x = -34x = 17
x + y = 3317 + y = 33
y = 16
DS
E
N IF I
2XIFED
N I S II
TUGAS MATEMATIKA SPLDV (SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL)KELOMPOK 1
SMA N 1 SRAGENTAHUN AJARAN 2014 / 2015
Perhatikan permasalahan berikut.
Anggita berencana membeli pensil/bolpoin di suatu toko alat tulis. Ia berencana akan membeli sebanyak 5 buah
alat tulis yang sudah direncanakannya. Berapa
banyaknya pensil dan bolpoin yang mungkin dibeli oleh
Anggita?
TUGAS MATEMATIKA SPLDV (SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL)KELOMPOK 1
SMA N 1 SRAGENTAHUN AJARAN 2014 / 2015
Pensil 0 1 2 3 4 5
Bolpo
in5 4 3 2 1 0
Persamaan :1.p + b = 52.p = 5 – b3.b = 5 – p
PLDV : suatu persamaan yang mempunyai dua variabel dan masing – masing variabel berpangkat satu.
TUGAS MATEMATIKA SPLDV (SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL)KELOMPOK 1
SMA N 1 SRAGENTAHUN AJARAN 2014 / 2015
Contoh lain PLDV :
~ 12x – 3y = 7~ 3a + 5b – 1 = 0~ m = 11 – 4n~ u = 13v – 11
15
TUGAS MATEMATIKA SPLDV (SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL)KELOMPOK 1
SMA N 1 SRAGENTAHUN AJARAN 2014 / 2015
Beni membeli 4 buku tulis dan 3 pensil dengan harga Rp
12500 dan Udin membeli 2 buku tulis dan sebuah pensil dengan harga Rp 5500 pada
toko yang sama. Susunlah model matematika untuk
menentukan harga sebuah buku dan sebuah pensil.
TUGAS MATEMATIKA SPLDV (SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL)KELOMPOK 1
SMA N 1 SRAGENTAHUN AJARAN 2014 / 2015
4b + 3p = 125002b + p = 5500
Sistem (berhubungan)
SPLDV : sistem persamaan linear dua variabel yang mempunyai hubungan diantara keduanya (tidak dapat berdiri sendiri) dan mempunyai satu penyelesaian.
B
U
E UKTN
M MU
TUGAS MATEMATIKA SPLDV (SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL)KELOMPOK 1
SMA N 1 SRAGENTAHUN AJARAN 2014 / 2015
PLDV :ax + by = cSPLDV :ax + by = cpx + qy = d
M
S
E DEOT
P DL V
TUGAS MATEMATIKA SPLDV (SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL)KELOMPOK 1
SMA N 1 SRAGENTAHUN AJARAN 2014 / 2015
3 PENYELESAIAN M.
GRAFIK M. SUBSTITU
SIM.
ELIMINASI
1.1
G
KIFAR
•Koordinat titik potong kedua garis = HIMPUNAN PENYELESAIAN•Kedua garis sejajar = penyelesaian { }•Bentuk = garis lurus (linear)
*
CONTOH :
Dalam sebuah konser musik, terjual karcis kelas I dan kelas II sebanyak 500 lembar. Harga karcis kelas I adalah Rp 8.000,00, sedangkan harga karcis kelas II adalah Rp 6.000,00. Jika hasil penjualan seluruh karcis adalah Rp 3.250.000,00, tentukan banyak karcis masing-masing kelas I dan kelas II yang terjual.
1.1
G
KIFAR
x + y = 5008000x + 6000y = 3.250.000x = 0 » 8000.0 + 6000y = 3.250.000
6000y= 3.250.000 y = 541 2/3
Y = 0 » 8000x + 6000.0 = 3.250.000
8000x = 3.250.000 x = 406 ¼
Sumbu – x (406 ¼ , 0)Sumbu – y (0, 541 2/3)
x = 0 » 0 + y = 500
y = 500y = 0 » x + 0= 500
x = 500sumbu-x (500, 0) sumbu-y (0, 500)
1.1
G
KIFAR
125, 375
x + y = 500
8000x + 6000y = 3.250.000
1.2S
UBSTITUSI
SUBSTITUSI = MENGGANTI
CONTOH :
Selisih uang Samuel dan Andini adalah Rp 3000. Jika 2 kali uang Samuel ditambah dengan 3 kali uang Andini adalah Rp 66000. Tentukanlah besarnya uang masing-masing.
*
1.2S
UBSTITUSI
s – a = 3000
2s + 3a = 66000
s = a + 3000
2s + 3a = 660002 (a + 3000) + 3a= 660002a + 6000 + 3a= 66000
5a = 60000
a = 12000
s = 12000 + 3000s = 15000
1.3
ELIMINASI
~ Eliminasi = hilangkan (satu variabel)~ Bentuk persamaan ax + by = c~ Menyamakan koefisien~ Koefisien bertanda sama >> dikurangkan ( - ) ~ Koefisien bertanda beda >> dijumlahkan ( + )
*Contoh :
Tentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan berikut dengan menggunakan metode eliminasi, jika x dan y variabel pada himpunan bilangan real.1. x + y = 1 dan x + 5y = 52. 3x + 2y = 12 dan 2x – y = 8
1.3
ELIMINASI
Penyelesaian :
1. x + y = 1 dan x + 5y = 5 x + y = 1 │× 5 =>5x + 5y = 5x + 5y = 5 │× 1 => x + 5y = 5
•5x + 5y = 5 x + 5y = 5 4x + 0 = 0 x = 0
•x + y = 1x + 5y = 50 + (–4y) = –4y = 1
1.3
ELIMINASI
Penyelesaian :
2. 3x + 2y = 12 dan 2x – y = 83x + 2y = 12 │× 1 =>3x + 2y = 122x – y = 8 │× 2 =>4x – 2y = 16
• 3x + 2y = 12
4x – 2y = 16
7x + 0 = 28
x = 28/7 x = 4 3x + 2y = 12 │× 2 =>6x + 4y = 242x – y = 8 │× 3 =>6x – 3y = 24
• 6x + 4y = 24
6x – 3y = 24
0 + 7y = 0
y = 0/7y = 0
Thx 4 ur attention