Variasi Cara Pembelajaran Persamaan Linear Satu Variabel

Prosiding SNMPM II, Prodi Pendidikan Matematika, Unswagati, Cirebon, 10 Maret 2018

262

262

Variasi Cara Pembelajaran Persamaan Linear Satu Variabel

Sendi Ramdhani

FKIP Universitas Suryakancana Cianjur

[email protected]

Abstrak

Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui aspek penting dalam pembelajaran persamaan linear satu

variabel dan pembelajaran yang efektif yang mendukung siswa untuk memahami persamaan linear

satu variabel. Bentuk penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adalah eksperimen pembelajaran

yang berdasarkan lesson study yang berlandaskan teori variasi. Subjek penelitian menggunakan

pemilihan dengan sampel tujuan, dipilih 3 kelas eksperimen. Teknik pengumpulan data adalah dengan

1) pengamatan pada setiap pembelajaran dan 2) tes yang terdiri dari pretes dan postes. Hasil

penelitian dapat dipaparkan sebagai berikut, 1) aspek penting dalam pembelajaran persamaan linear

satu variabel adalah model kongkrit karena persamaan linear satu variabel adalah pembelajaran

pertama bagi siswa dalam bentuk persamaan yang abstrak atau awal transisi pembelajaran matematika

dari induktif dan kongkrit ke deduktif dan abstrak sehingga dibutuhkan model kongkrit untuk

membantu siswa memahaminya, 2) pembelajaran yang efektif yang mendukung siswa untuk

memahami persamaan linear satu variabel adalah penggunaan diagram alur yang mengarahkan siswa

ke model kongkrit.

Kata kunci : persamaan linear satu variabel, variasi, diagram alur

Pendahuluan

Matematika adalah ilmu yang terstruktur dimana konsep-konsep matematika

tersusun secara hierarkis, terstruktur, logis, dan sistematis mulai dari konsep yang

paling sederhana sampai pada konsep yang paling kompleks(Tim MKPBM, 2001).

Dalam matematika terdapat konsep atau topik prasyarat yang menjadi dasar untuk

memahami topik atau konsep selanjutnya.

Salah satu topik atau konsep dalam matematika yang menjadi prasyarat untuk

memahami konsep atau topik lain adalah persamaan linear satu variabel. Topik

persamaan linear satu variabel dipelajari pada kelas VII Sekolah Menengah Pertama

(SMP). Kemampuan siswa dalam persamaan linear satu variabel menjadi salah satu

syarat untuk memahami persamaan linear dua variabel, sistem persamaan linear dua

variabel, persamaan kuadrat, dan masih banyak lagi. Terlebih lagi kemampuan siswa

dalam menyelesaikan persamaan linear satu variabel akan sangat dibutuhkan oleh

siswa dalam memahami materi-materi matematika pada kelas dan jenjang

berikutnya. Bahkan juga untuk materi-materi pada mata pelajaran lain seperti fisika,

kimia, ekonomi, dan lain-lain.

Persamaan linear merupakan topik yang menurut para siswa merupakan hal sulit,

karena merupakan awal transisi pembelajaran matematika dari induktif dan kongkrit

mailto:[email protected]


263

263

ke deduktif dan abstrak (Andrews, 2011). Hal ini dapat dilihat bahwa kemampuan

siswa dalam menyelesaikan persamaan linear satu variabel masih kurang.

Berdasarkan pada hasil tes kemampuan pada materi persamaan linear satu variabel

yang diberikan kepada beberapa siswa kelas VII dan VIII di beberapa sekolah di

kabupaten Malang, terdapat banyak siswa yang mendapatkan nilai kurang dari

Kriteria Ketuntasan Minimal (KKM) yang ditetapkan di sekolah mereka (Islamiyah,

2014). Begitu pula hasil observasi peneliti pada sebuah sekolah di Bandung para

siswa masih kesulitan dalam menyelesaikan persamaan linear satu variabel.

Siswa kesulitan dalam memahami transisi dari aritmatika ke aljabar karena berkaitan

dengan ketidakpahaman mereka terhadap peran dan makna simbol-simbol

matematika secara umum dan tanda ―sama dengan‖ secara khusus. Hal ini bisa

disebabkan karena kesalahan pengajaran ataupun kesenjangan kognitif. Namun Pirie

dan Martin (1997) berpendapat bahwa penyebabnya lebih cenderung pada kesalahan

pengajaran daripada kekurangan kognitif (Andrews, 2014). Sehingga perlu dicari

bentuk pengajaran atau pembelajaran seperti apa yang baik untuk para siswa dalam

memahami dan meningkatkan kemampuan menyelesaikan persamaan linear satu

variabel. Untuk mengetahui bentuk pembelajaran seperti apa yang baik dapat

dilakukan dengan lesson study.

Menurut Sparks (Mahmudi, 2006), lesson study adalah suatu proses kolaboratif

dimana sekelompok guru mengidentifikasi masalah-masalah pembelajaran,

merencanakan suatu perbaikan pembelajaran, melaksanakan pembelajaran,

mengevaluasi dan merevisi pembelajarannya, mengajarkan pembelajaran yang telah

direvisi, mengevaluasi lagi, dan berbagi (menyebarluaskan) hasilnya kepada guru-

guru lain. Sementara Friedkin (2005) mendefinisikan lesson study sebagai suatu

proses yang melibatkan guru yang bekerja sama untuk merencanakan,

mengobservasi, menganalisis, dan memperbaiki pembelajarannya. Pembelajaran

dalam lesson study sering disebut sebagai “research lesson” atau pembelajaran

penelitian (Mahmudi, 2006).

Penelitian ini bertujuan untuk menganalisis dan mendeskripsikan ―Variasi Cara

Pembelajaran Persamaan Linear Satu Variabel‖.

Teori variasi adalah teori pembelajaran yang didasarkan pada penelitian

phenomenographic (Marton & Booth, 1997). Ide utama di phenomenography adalah

untuk mengidentifikasi dan menjelaskan cara-cara kualitatif berbeda di mana orang

mengalami fenomena tertentu di dunia, terutama dalam konteks pendidikan (Marton,

1993). Sebuah bagian penting dari teori variasi adalah fokus yang kuat pada obyek

belajar.

Asumsi utamanya adalah bahwa variasi merupakan prasyarat untuk melihat aspek

yang berbeda dari kecerdasan obyek belajar. Oleh karena itu faktor didaktik paling


264

264

kuat untuk belajar siswa adalah bagaimana obyek belajar diwakili dalam situasi

mengajar. Untuk memahami apa yang memungkinkan belajar dalam satu situasi

mengajar dan tidak di tempat lain, seorang peneliti harus fokus pada kecerdasan apa

yang bervariasi dan apa yang berubah selama proses pelajaran (Marton & Morris,

2001). Marton et al. (2004) telah mengidentifikasi empat pola variasi atau

pendekatan untuk membahas objek pembelajaran, yaitu:

1. Kontras: untuk mengalami sesuatu, seseorang harus mengalami sesuatu yang lain

untuk membandingkannya dengan yang lain.

2. Generalisasi: untuk sepenuhnya memahami apa'' tiga'' adalah, kita harus juga

mengalami berbagai penampilan dari'' tiga''.

3. Pemisahan: dalam rangka untuk mengalami aspek tertentu dari sesuatu, dan dalam

rangka memisahkan aspek ini dari aspek-aspek lain, itu harus bervariasi

sedangkan aspek-aspek lain tetap invarian.

4. Fusi: Jika ada beberapa aspek penting bahwa pelajar harus mempertimbangkan

pada saat yang sama, mereka semua harus mengalami secara bersamaan. (Marton

et al., 2004, 16).

Menurut Leung (2003), pola-pola variasi menciptakan peluang bagi siswa untuk

memahami konsep abstrak formal yang mendasari. Tujuan pembelajaran dapat

dilihat dari berbagai perspektif yang berbeda: dari guru, siswa, dan peneliti.

Tujuannya dimaksudkan pembelajaran mengacu pada obyek belajar dilihat dari

perspektif guru. Ini mencakup apa yang guru inginkan terhadap siswa selama

pembelajaran. Para siswa mengalami pembelajaran dengan cara mereka sendiri dan

apa yang mereka sadari dalam pembelajaran merupakan obyek hidup belajar. Apa

yang siswa benar-benar pelajari tidak selalu sesuai dengan apa dimaksudkan oleh

guru. Objek berlaku dari pembelajaran yang diamati dari perspektif peneliti dan

mendefinisikan apa yang mungkin dapat dipelajari selama pembelajaran, sampai

sejauh mana pembentukan kondisi yang diperlukan oleh obyek belajar unt dalam

kelas. Tujuannya untuk mengetahui gambaran ruang belajar siswa dan guru yang

diciptakan secara bersama-sama, yaitu, keadaan yang digunakan untuk membedakan

aspek penting dari obyek belajar (Marton & Tsui, 2004).

Metode

Penelitian ini merupakan research lesson atau pembelajaran penelitian. Hal ini dapat

dilakukan dengan lesson study untuk mengamati proses pembelajaran. Secara umum

terdapat tiga langkah kegiatan lesson study, yaitu (1) tahap perencanaan, (2) tahap

pelaksanaan (Plan), dan (3) tahap refleksi (See). (Mahmudi, 2006).

Adapun desain penelitian digambarkan sebagai berikut:


265

265

O X1 O

O X2 O

O X3 O

Keterangan : O = prates dan postes

X1 = variasi pembelajaran satu

X2 = variasi pembelajaran dua

X3 = variasi pembelajaran tiga

Instrumen pretes dan postes untuk mengetahui peningkatan kemampuan siswa dalam

menyelesaikan persamaan linear satu variabel.Tes memuat beberapa bentuk

persamaan linear satu variabel dari bentuk sederhana ke bentuk yang lebih sulit, yaitu

bentuk x + b = c, bentuk ax + b = c, bentuk ax + b = cx + d, bentuk a(x+b) = c, dan

bentuk

.

Hasil dan Pembahasan

Pembelajaran oleh Guru Pertama

Guru pertama untuk menentukan penyelesaian persamaan linear satu variabel

menggunakan variasi pembelajaran yang ketiga. Di awal pembelajaran guru

memberikan permasalahan, yaitu dengan menanyakan soal sebagai berikut, umur Siti

dua kali umur adiknya dan jumlah umur siti dan adiknya 24, guru menanyakan umur

Siti dan adiknya kepada para siswa.

Guru mengarahkan siswa untuk memisalkna umur siti dengan s dan umur adiknya

dengan a, sambil mengulang kembali tentang pembahasan variabel. Sehingga

persamaan linear sebagai berikut, s = 2a dan s + a = 24 sehingga 2a + a = 24 atau

3a = 24 . Selanjutnya guru menerangkan bahwa bentuk 3a = 24 adalah persamaan

linear satu variabel beserta penjelasan tentang pengertian persamaan linear satu

variabel.

Langkah pembelajaran selanjutnya adalah bahwa untuk menyelesaikan persamaan

linear satu variabel siswa dengan menggunakan analogi timbangan sehingga sebagai

berikut,

3a = 24 : 3

a = 8

sehingga dapat disimpulkan bahwa umur adik Siti adalah 8 dan umur Siti adalah 16.

Selanjutnya siswa diberikan bentuk persamaan linear satu variabel yang lain, yaitu

5m + 4 = 2m + 6, adapun penyelesaiannya guru mengajarkan sebagai berikut,

5m + 4 = 2m + 6 - 4


266

266

5m = 2m + 2 - 2m

3m = 2 : 3

𝑚

Guru memberikan permasalahan berikutnya, Pak Tarto memiliki tanah berbentuk

persegi panjang, lebar tanah tersebut lebih pendek 4 meter dari panjangnya, jika

keliling tanah 80 meter, tentukan luas tanah Pak Tarto. Guru mengarahkan para

siswa untuk memisalkan panjang dengan p dan lebar dengan l, sehingga p = l + 4

dan 2p + 2l = 80 atau 2(l + 4) + 2l = 80

2l + 8 + 2l = 80

4l + 8 = 80 - 8

4l = 72 : 4

l = 1

p = 22

jadi luas tanah tersebut 18 m x 22 m = 396 m2

Pembelajaran oleh Guru Kedua

Guru kedua menggunakan variasi pembelajaran pertama. Di awal pembelajaran guru

menjelaskan tentang pengertian persamaan linear satu variabel. Selanjutnya guru

menganalogikan persamaan linear satu variabel dengan konsep timbangan. Misalnya

3x + 5 = 8.

Gambar 1

Masing-masing diambil 5


267

267

Gambar 2

Masing-masing dibagi 3

Gambar 3

Sehingga dapat disimpulkan bahwa x = 1

Langkah pembelajaran berikutnya adalah menjelaskan dalam bentuk abstraknya,

yaitu

3x + 5 = 8

3x + 5 – 5 = 8 – 5 (dikurang 5)

3x + 0 = 3

3x = 3

Selanjutnya para siswa diberikan beberapa contoh penyelesaian persamaan

linear satu variabel seperti, 1) 4y – 10 = 4; 2) 5m + 4 = 2m + 6 ; 3) 6(x – 5) = x -3;

4)

.


268

268

Pembelajaran oleh Guru Ketiga

Guru ketiga menggunakan variasi pembelajaran kedua. Pada awal pembelajaran guru

memberikan permasalahan, yaitu dengan menanyakan soal sebagai berikut, umur Siti

dua kali umur adiknya dan jumlah umur Siti dan adiknya 24, guru menanyakan umur

Siti dan adiknya kepada para siswa.

Guru mengarahkan siswa untuk memisalkna umur siti dengan s dan umur adiknya

dengan a, sambil mengulang kembali tentang pembahasan variabel. Sehingga

persamaan linear sebagai berikut, s = 2a dan s + a = 24 sehingga 2a + a = 24 atau

3a = 24 . Selanjutnya guru menerangkan bahwa bentuk 3a = 24 adalah persamaan

linear satu variabel beserta penjelasan tentang pengertian persamaan linear satu

variabel.

Penyelesaian dari 3a = 24 guru menjelaskan dengan metode alur, sebagai berikut,

Gambar 4

Adapun untuk penyelesaiannya sebagai berikut

Gambar 5

OUTPUT

a

Kalikan dengan 3C

24

INPUT

OPERASI

8

dibagidengan 3

24


269

269

Selanjutnya diberikan beberapa contoh bentuk persamaan linear satu variabel, seperti

pada gambar 6 berikut ini,

Gambar 6

Para siswa diberikan penjelasan untuk menyelesaikan beberapa contoh persamaan

linear satu variabel seperti x + 5 = 12, 3x + 6 = 8, 2x – 4 = 8, 3(x – 6) = 18, dan

.

Analisis Pretes dan Postes

Rata-rata Pretes, Postes, dan Gain

Tabel 1

Pembelajaran Rata-rata

Pretes

Rata-rata

Postes

Rata-rata

Gain

Deviasi

Standar

Postes

Guru Pertama 5,66 9,09 0,22 3,53

Guru Kedua 6,23 6,97 0,05 2,75

Guru Ketiga 4,57 10,35 0,37 2,51

Tabel 1 memperlihatkan bahwa rata-rata postes tertinggi ada pada pembelajaran oleh

guru ketiga, yaitu yang menggunakan variasi pembelajaran kedua atau yang

menggunakan diagram alur. Rata-rata pretes pada pembelajaran oleh guru ketiga

paling rendah. Hal ini mengakibatkan rata-rata gain pada pembelajaran oleh guru

ketiga paling tinggi, yaitu 0,37 dan termasuk pada kategori sedang. Adapun pada

pembelajaran oleh guru pertama dan kedua gain ada pada kategori rendah. Deviasi

standar pada pembelajaran oleh guru ketiga juga terlihat paling kecil hal ini

menunjukan jarak antara nilai terbesar dan terkecil paling kecil.


270

270

Tabel 2. Kualitas Kemampuan Menyelesaian Persamaan Linear Satu Variabel

Pembelajaran Sangat

Tinggi Tinggi Sedang Rendah

Sangat

Rendah

Guru Pertama 2 4 10 12 4

Guru Kedua 0 4 6 23 6

Guru Ketiga 0 15 15 8 1

Tabel 2 menunjukan bahwa 15 siswa atau 38% siswa pada pembelajaran yang

dilakukan oleh guru ketiga berada pada kategori tinggi dan 15 siswa atau 38% juga

berada pada kategori sedang, dan hanya 23% siswa berada pada kategori rendah dan

sangat rendah. Adapun pada pembelajaran yang dilakukan oleh guru pertama

terdapat 6 siswa atau 19% berada pada kategori sangat tinggi dan tinggi, 10 siswa

atau 31% berada pada kategori sedang, dan 16 siswa atau 50% siswa berada pada

kategori rendah dan sangat rendah. 29 siswa atau 74% pada pembelajaran yang

dilakukan oleh guru kedua berada pada kategori rendah dan sangat rendah, dan 16%

berada pada kategori sedang dan tinggi.

Tabel 3. Kemampuan Siswa Menyelesaikan Bentuk x + a = b

Pembelajaran Guru Pertama Guru Kedua Guru Ketiga

Rata-Rata

Kemampuan 68% 60% 71%

Rata-rata kemampuan siswa dalam menyelesaikan persamaan linear satu variabel

bentuk x + a = b paling tinggi pada pembelajaran oleh guru ketiga atau yang

menggunakan variasi pembelajaran kedua, yaitu 70%. Perbedaan kemampuan siswa

pada pembelajaran oleh guru kesatu, guru kedua dan ketiga tidak terlalu jauh semua

berada pada kategori tinggi.

Tabel 4. Kemampuan Siswa Menyelesaikan Bentuk ax + b = c


Rata-Rata



bentuk ax + b = c paling tinggi pada pembelajaran oleh guru ketiga atau yang

menggunakan variasi pembelajaran kedua, yaitu 68% atau kategori tinggi.

Kemampuan siswa pada pembelajaran oleh guru kesatu atau yang menggunakan

variasi pembelajaran ketiga 56% atau kategori sedang. Adapun Kemampuan siswa

pada pembelajaran oleh guru kedua berada pada kategori rendah.

Tabel 5. Kemampuan Siswa Menyelesaikan Bentuk ax + b = cx + d


Rata-Rata



271

271


bentuk ax + b = cx + d paling tinggi pada pembelajaran oleh pertama atau yang

menggunakan variasi pembelajaran ketiga, yaitu 21%. Perbedaan kemampuan siswa

pada pembelajaran oleh guru kesatu, kedua, dan ketiga tidak terlalu jauh berada pada

kategori sangat rendah.

Tabel 6. Kemampuan Siswa Menyelesaikan Bentuk a(x + b) = c


Rata-Rata

Kemampuan 8% 5% 40%


bentuk a(x + b) = c paling tinggi pada pembelajaran oleh guru ketiga atau

yang menggunakan variasi pembelajaran kedua, yaitu 40% atau berada dalam

kategori rendah. Perbedaan kemampuan siswa pada pembelajaran oleh guru kesatu

dan kedua dengan ketiga cukup jauh berada pada kategori sangat rendah.

Tabel 7. Kemampuan Siswa Menyelesaikan Bentuk


Rata-Rata

Kemampuan 4% 9% 21%


bentuk

paling tinggi pada pembelajaran oleh guru ketiga atau yang

menggunakan variasi pembelajaran kedua, yaitu 21%. Perbedaan kemampuan siswa

pada pembelajaran oleh guru kesatu dan kedua dengan ketiga cukup jauh.

Berdasarkan analisis pretes dan postes terlihat bahwa pembelajaran yang dilakukan

oleh guru ketiga, yaitu yang menggunakan variasi pembelajaran kedua atau yang

menggunakan diagram alur peningkatannya lebih tinggi dibandingkan dengan

pembelajaran oleh guru pertama dan kedua yang menggunakan variasi pembelajaran

pertama dan ketiga. Hal ini dapat dilihat dari rata-rata gain pada pembelajaran oleh

guru pertama 0,22 termasuk dalam kategori rendah, dan pembelajaran oleh guru

kedua 0,05 termasuk dalam kategori dua, dan pembelajaran oleh guru ketiga 0,37

termasuk dalam kategori sedang.

Penyelesaian persamaan linear satu variabel dengan menggunakan diagram alur lebih

mudah dipahami oleh siswa. Variasi pembelajaran penyelesaian persamaan linear

satu variabel dengan diagram alur mudah dipahami oleh siswa karena siswa hanya

perlu berpikir mundur dan menurut para siswa tidak terlalu abtrak.


272

272

Namun pada bentuk-bentuk persamaan linear satu variabel tertentu siswa kesulitan

menggunakan diagram alur, yaitu bentuk persamaan linear satu variabel yang

memuat variabel di kanan dan kiri persamaan, misalnya bentuk persamaan 5m + 4 =

2m + 6 atau bentuk ax + b = cx + d. Hasil postes para siswa pada pembelajaran oleh

guru ketiga menunjuka rata-rata kemampuan siswa hanya 17% atau berada

dikategori sangat rendah. Hal ini dikarenakan tidak mungkin menggunakan diagram

alur karena variabel harus berada pada kanan saja atau kiri saja, sehingga perlu

perubahan bentuk terlebih dahulu dan untuk merubah bentuk siswa harus

menggunakan variasi pembelajaran pertama atau ketiga.

Bentuk persamaan linear satu variabel yang memuat variabel di kanan dan kiri

persamaan atau bentuk ax + b = cx + d, terdapat beberapa siswa yang dengan variasi

pembelajaran ketiga atau cara aljabar bisa menyelesaikannya. Hal ini dapat dilihat

dari hasil jawaban siswa pada postes. Persamaan linear satu variabel bentuk ax + b =

cx + d, dalam penyelesaiannya harus dirubah ke dalam bentuk (a – c) x + b = d.

Perubahan bentuk ax + b = cx + d ke dalam bentuk (a – c) x + b = d

dilakukan dengan cara aljabar.

Hasil analisis postes untuk bentuk persamaan linear x + b = c, para siswa dengan

semua variasi pembelajaran, terlihat para siswa tidak kesulitan dalam

menyelesaikannya. Hal ini dapat terlihat dari rata-rata kemampuan siswa berada pada

kategori cukup. Kesalahan para siswa dalam menyelesaikan persamaan linear bentuk

x + b = c terletak pada operasi bilangan bulat, pecahan, atau desimal.

Para siswa dalam menyelesaikan bentuk ax + b = c pada pembelajaran oleh ketiga

guru atau semua variasi pembelajaran tidak mengalami kesulitan. Hal ini dapat

terlihat dari hasil postes para siswa pada pembelajaran oleh guru pertama dan ketiga,

rata-rata kemampuan siswa berada pada kategori cukup. Namun pada pembelajaran

oleh guru kedua, rata-rata kemampuan siswa berada pada kategori sangat rendah.

Para siswa pada pembelajaran oleh guru kedua melakukan kesalahan hanya

melakukan operasi pada satu ruas saja, misalnya 5 – 3x = - 4, siswa melakukan

kesalahan dengan merubah menjadi 5 – 5 – 3x = - 4. Siswa lupa, tidak mengurangi -4

dengan 5. Hal ini terjadi juga pada beberapa siswa pada pembelajaran oleh guru

kedua, seperti pada gambar 7.


273

273

Gambar 7

Adapun para siswa pada pembelajaran guru ketiga atau variasi pembelajaran diagram

alur, beberapa siswa banyak melakukan kesalahan pada soal misalnya 5 – 3x = 2,

dalam diagram siswa mengalikan x dengan 3 dan kurangi 5 padahal seharusnya x

dikalikan dengan – 3 dan ditambah 5. Lebih jelas pada gambar 8.

Gambar 8

Bentuk penyelesaian persamaan linear satu variabel a ( x + b) = c oleh beberapa

siswa pada pembelajaran oleh guru ketiga atau diagram alur dapat menyelesaikannya

dengan cukup mudah. Hal ini dikarenakan menurut para siswa, tidak membutuhkan

operasi lain untuk menyelesaikannya. Sedangkan dengan cara aljabar atau

pembelajaran oleh guru pertama dan kedua, siswa harus mengalikan a dengan ( x +

b). Siswa masih banyak melakukan kesalahan dalam melakukan operasi perkalian a

dengan ( x + b). Adapun kesalahan beberapa siswa pada pembelajaran oleh guru

ketiga atau varaisi pembelajaran diagram alur terlihat pada gambar 4.18,

ketidaktelitian siswa. Misalnya, pada soal 2(2 – x) = 5, beberapa siswa

mencantumkan pada diagram dikurangi 2 dikali 2, seharusnya dikali negatif satu

ditambah 2, kemudian dikali 2.

Gambar 9

Para siswa dalam menyelesaikan persamaan linear satu variabel bentuk

mengalami kesulitan. Walaupun papa penyelesaian bentuk sederhana seperti

, para siswa mampu menyelesaikannya. Sedangkan untuk bentuk soal-soal

lainnya siswa cukup kesulitan dalam menyelesaikannya misalnya soal

. Namun beberapa siswa pada pembelajaran oleh guru ketiga atau


274

274

variasi pembelajaran dengan diagram alur siswa cukup mudah menyelesaikannya

seperti pada gambar 10.

Gambar 10

Kesimpulan dan Saran

Aspek penting dalam pembelajaran persamaan linear satu variabel adalah model

kongkrit. Persamaan linear satu variabel adalah pembelajaran pertama bagi siswa

dalam bentuk persamaan yang abstrak atau awal transisi pembelajaran matematika

dari induktif dan kongkrit ke deduktif dan abstrak sehingga dibutuhkan model

kongkrit untuk membantu siswa memahaminya. Variasi pembelajaran persamaan

linear satu variabel yang diawali dengan pengajuan masalah yang berkaitan dengan

persamaan linear satu variabel dan dengan diagram alur mengarahkan siswa ke

model kongkrit.

Pembelajaran yang efektif yang mendukung siswa untuk memahami persamaan

linear satu variabel adalah penggunaan diagram alur yang mengarahkan siswa ke

model kongkrit. Variasi pembelajaran persamaan linear satu variabel dengan diagram

alur dapat mengatasi kesulitan siswa dalam memahami transisi dari aritmatika ke

aljabar karena berkaitan dengan ketidakpahaman mereka terhadap peran dan makna

simbol-simbol matematika secara umum dan tanda ―sama dengan‖ secara khusus.

Penggunaan diagram alur dapat dijadikan pembelajaran yang efektif untuk

mendukung siswa dalam memahami persamaan linear satu variabel yang merupakan

persamaan berbentuk abstrak. Lesson study merupakan cara yang efektif untuk

mengidentifikasi masalah-masalah pembelajaran, merencanakan suatu perbaikan

pembelajaran, melaksanakan pembelajaran, mengevaluasi dan merevisi

pembelajarannya, mengajarkan pembelajaran yang telah direvisi, mengevaluasi

lagi, dan berbagi (menyebarluaskan) hasilnya kepada guru-guru lain. Perlu dicari

metode lain untuk membantu siswa untuk menyelesaikan bentuk persamaan linear

satu variabel ax + b = cx + d.


275

Daftar Pustaka

Islamiyah, Amaliyah A. 2014. Pengembangan Permainan Puzzle untuk

Meningkatkan Kemampuan Menyelesaikan Persamaan Linear Satu Variabel

Siswa SMP Kelas VII. Tersedia:http://karya-

ilmiah.um.ac.id/index.php/matematika/article/view/33286. [8 Juli 2014]

Andrew, Paul. 2011. The Teaching of Linear Equations: Comparing Effective

Teachers from Three High Achieving European Countries. [Online].

Tersedia:

http://www.cerme7.univ.rzeszow.pl/WG/11/CERME7_WG11_Andrews.pdf.[

8 Juli 2014]

Attorps, Liris, dkk. Varied Ways to Teach the Definite Integral Concept. dalam

International Electronic Journal of Mathematics Education – IΣJMΣ Vol.8,

No.2-3.

Leung, A. (2003). Dynamic geometry and the theory of variation. In N. Pateman, B.

J. Doughherty, & J. Zillox, Proceedings of the 27th International Conference

for the Psychology of Mathematics Education (Vol. 3, pp.197-204).

Honolulu: University of Hawaii.

Mahmudi, Ali. (2006). Lesson Study. Makalah Disampaikan pada Pelatihan Tentang

Lesson Study Bagi Guru-Guru MGMP Bidang Studi Matematika dan IPA

Kecamatan Jetis Bantul Yogyakarta Pada 12 Oktober 2006

Marton, F., & Tsui, A. (2004). Classroom discourse and the space of learning.

Mahwah, NJ: Lawrence Erlbaum.

Tim MKPBM. (2001). Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer. Bandung: JICA-

UPI.

http://karya-ilmiah.um.ac.id/index.php/matematika/article/view/33286Pengembangan

http://karya-ilmiah.um.ac.id/index.php/matematika/article/view/33286Pengembangan

http://www.cerme7.univ.rzeszow.pl/WG/11/CERME7_WG11_Andrews.pdf

Variasi Cara Pembelajaran Persamaan Linear Satu Variabel

Documents

Transcript of Variasi Cara Pembelajaran Persamaan Linear Satu Variabel