RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)

PERTEMUAN KE 1

Nama Sekolah : SMA Negeri 3 Kota Tasikmalaya

Kelas/Semester : X/1 (satu)

Mata Pelajaran : Matematika – Wajib

Materi Pokok : Sistem Persamaan dan Pertidaksamaan Linier Dua Variabel,

dan Sistem Persamaan Linier Tiga Variabel

Topik : Sistem Persamaan Linier Dua Variabel

Alokasi Waktu : 2 × 45 menit

A. Kompetensi Inti

KI 1. Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya

KI 2. Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli

(gotong-royong, kerjasama, toleran, damai), santun, responsif dan pro-aktif dan

menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan

dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam

menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia.

KI 3. Memahami, menerapkan, dan menganalisis pengetahuan faktual, konseptual,

prosedural, dan metakognitif berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu

pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan

kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab

fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang

kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan

masalah.

KI 4. Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak

terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri,

bertindak secara efektif dan kreatif, serta mampu menggunakan metoda sesuai

kaidah keilmuan.

B. Kompetensi Dasar

2.1 Memiliki motivasi internal, kemampuan bekerjasama, konsisten, sikap disiplin,

rasa percaya diri, dan sikap toleransi dalam perbedaan strategi berpikir dalam

memilih dan menerapkan strategi menyelesaikan masalah.

2.2 Mampu mentransformasikan diri dalam berprilaku jujur, tangguh menghadapi

masalah, kritis dan disiplin dalam melakukan tugas belajar matematika.

2.3 Menunjukkan sikap bertanggung jawab, rasa ingin tahu, jujur dan perilaku

peduli lingkungan

3.3 Mendeskripsikan konsep sistem persamaan linear dua dan tiga variabel serta

pertidaksamaan linear dua variabel dan mampu menerapkan berbagai strategi

yang efektif dalam menentukan himpunan penyelesaiannya serta memeriksa

kebenaran jawabannya dalam pemecahan masalah Matematika.

4.4 Menggunakan SPLDV, SPLTV dan sistem pertidaksamaan linear dua variabel

(SPtLDV) untuk menyajikan masalah kontekstual dan menjelaskan makna tiap

besaran secara lisan maupun tulisan.

4.5 Membuat model Matematika berupa SPLDV, SPLTV, dan SPtLDV dari situasi

nyata dan Matematika, serta menentukan jawab dan menganalisis model

sekaligus jawabnya

C. Indikator Pencapaian Kompetensi

Peserta didik mampu :

1. Menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel

2. Menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dua

variabel

D. Tujuan Pembelajaran

1. Siswa dapat menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel

2. Siswa dapat menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan sistem persamaan

linear dua variabel

Karakter siswa yang diharapkan:

Disiplin, jujur, rasa ingin tahu, dan tanggungjawab

E. Materi Pembelajaran

1. Sistem persamaan linear adalah dua atau lebih persamaan linear dua variabel yang

disajikan secara bersamaan.

2. Bentuk umum sistem persamaan linear dengan dua variabel adalah sebagai berikut

𝑎𝑥 + 𝑏𝑦 + 𝑐 = 0

𝑝𝑥 + 𝑞𝑦 + 𝑟 = 0, di mana 𝑎, 𝑏, 𝑐, 𝑝, 𝑞, 𝑟, 𝑅

3. Penyelesaian persamaan linear dua variabel dapat diselesaikan dengan metode

grafik, substitusi, eliminasi, dan campuran.

4. Menyelesaikan sistem persamaan linear dengan metode substitusi

Langkah-langkah menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel dengan

metode grafik adalah sebagai berikut

a. Gambarkan grafik dari masing-masing persamaan.

b. Tentukan perpotongan kedua grafik tersebut.

1) Jika 𝑎1

𝑎2≠

𝑏1

𝑏2, maka kedua garis berpotongan pada sebuah titik dan sistem

persamaan linear mempunyai tepat satu himpunan penyelesaian.

2) Jika 𝑎1

𝑎2=

𝑏1

𝑏2≠

𝑐1

𝑐2, maka kedua garisnya sejajar dan sistem persamaan linear

tidak mempunyai himpunan penyelesaian.

3) Jika 𝑎1

𝑎2=

𝑏1

𝑏2=

𝑐1

𝑐2, maka kedua garisnya berimpit dan sistem persamaan linear

mempunyai tak berhingga anggota himpunan penyelesaian.

5. Menyelesaikan sistem persamaan linear dengan metode substitusi

Substitusi berarti menggantikan. Dalam metode substitusi dilakukan dengan

memilih salah satu persamaan (jika ada dipilih yang sederhana) , nyatakan x

sebagai fungsi y atau sebaliknya, kemudian disubstitusikan ke dalam persamaan

yang lain.

6. Menyelesaikan sistem persamaan linear dengan metode eliminasi

Dalam metode eliminasi salah satu variabelnya dieliminasi atau dihilangkan

dengan cara mengurangkan atau menambahkan kedua persamaan yang ada.

Sebelum dikurangkan atau ditambahkan terlebih dahulu disamakan koefisien dari

variabel yang dieliminasi dengan cara mengalikan dengan suatu bilangan.

7. Menyelesaikan sistem persamaan linear dengan metode eliminasi-substitusi

Metode ini diterapkan secara bersamaan, mula-mula diterapkan cara eliminasi

setelah mendapatkan nilai variabel pertama, untuk mendapatkan nilai variabel

kedua diterapkan metode substitusi.

F. Model / Metode / Pendekatan Pembelajaran

Model : Discovery Learning

Metode : Ceramah, diskusi kelompok, tanya jawab dan pemberian tugas

Pendekatan : Scientific

G. Alat / Media Pembelajaran

1. Papan tulis dan spidol

2. Bahan ajar

3. Lembar aktivitas siswa

4. Lembar penilaian sikap

H. Sumber Belajar

1. Buku matematika siswa

2. Buku matematika guru

3. Buku matematika (Wajib) Kelas X

I. Kegiatan Pembelajaran

KEGIATAN DESKRIPSI KEGIATAN ALOKASI

WAKTU

Pendahuluan 1. Guru mengucapkan salam pembuka dan berdoa

untuk memulai pembelajaran.

2. Guru menanyakan kabar dan memeriksa

kehadiran siswa sebagai sikap disiplin.

3. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran dan

hasil belajar yang akan dicapai.

4. Guru melakukan apersepsi dengan mengajukan

pertanyaan untuk mengarahkan siswa ke materi

yang akan dipelajari.

10 menit

Inti Mengamati

1. Guru mengarahkan siswa untuk membaca

mengenai ekspresi sistem persamaan linier dua

variabel

2. Siswa mengamati cara menentukan himpunan

penyelesaiannya

3. Siswa membaca masalah nyata yang disajikan

dalam model matematika serta penyelesaiannya.

Menanya

1. Siswa membuat pertanyaan mengenai ekspresi

sistem persamaan linier dua variabel

70 menit

2. Siswa menanyakan mengenai cara menentukan

himpunan penyelesaiannya, dan masalah nyata

yang disajikan dalam model matematika, serta

penyelesaiannya.

Mencoba

1. Siswa menentukan unsur-unsur yang terdapat pada

ekspresi sistem persamaan linier dua variabel,

cara menentukan himpunan penyelesaiannya, dan

masalah nyata yang disajikan dalam model

matematika, serta penyelesaiannya.

2. Siswa menentukan himpunan penyelesaian sistem

persamaan linier dua variabel dengan metode

substitusi, eliminasi, gabungan dan grafik.

Menalar

1. Guru bersama siswa menganalisis dan membuat

kategori dari unsur-unsur yang terdapat pada

ekspresi sistem persamaan linier dua variabel,

cara menentukan himpunan penyelesaiannya

2. Guru mengarahkan siswa membuat kesimpulan

mengenai pengertian ekspresi sistem persamaan

linier dua variabel

3. Siswa menyimpulkan cara menentukan himpunan

penyelesaiannya, dan masalah nyata yang

disajikan dalam model matematika, serta

penyelesaiannya.

Menyusun Jejaring

1. Guru menyampaikan pengertian ekspresi sistem

persamaan linier dua variabel

2. Guru menekankan kembali kepada siswa

mengenai cara menentukan himpunan

penyelesaiannya, dan masalah nyata yang

disajikan dalam model matematika, serta

penyelesaiannya dengan lisan, dan tulisan

Penutup 1. Dengan bimbingan guru siswa diminta untuk

membuat rangkuman materi

2. Siswa dan guru melakukan refleksi

3. Guru memberikan tugas rumah (PR)

4. Guru merencanakan kegiatan tindak lanjut dalam

bentuk pembelajaran remidi, program

pengayaan, layanan konseling, dan/atau

memberikan tugas baik tugas individual maupun

kelompok sesuai dengan hasil belajar peserta

didik

5. Guru menyampaikan rencana pembelajaran pada

pertemuan berikutnya

10 menit

J. Penilaian Hasil Belajar

1. Teknik Penilaian : Pengamatan dan tes tertulis

2. Prosedur Penilaian :

No Aspek yang dinilai Teknik Penilaian Waktu Penilaian

1. Sikap

a. Terlibat aktif dalam

pembelajaran.

b. Bekerjasama dalam

kegiatan kelompok.

c. Toleran terhadap proses

pemecahan masalah yang

berbeda dan kreatif.

Pengamatan

Selama

pembelajaran dan

saat diskusi

2. Pengetahuan

a. Menjelaskan pengertian

sistem persamaan linear

dua variabel secara tepat

dan sistematis

b. Menyelesaikan SPLDV

dengan secara tepat dan

sistematis

Pengamatan dan tes

Penyelesaian tugas

individu dan

kelompok

No Aspek yang dinilai Teknik Penilaian Waktu Penilaian

3.

Keterampilan

a. Terampil menerapkan

konsep/prinsip dan

strategi pemecahan

masalah yang relevan

yang sistem persamaan

dan pertidaksamaan

linear

Pengamatan

Penyelesaian tugas

(baik individu

maupun kelompok)

dan saat diskusi

3. Instrumen Penilaian Hasil Belajar : Terlampir

a) Lampiran 1

Bahan Ajar

Lembar Aktivitas Siswa

Kunci Jawaban Lembar Aktivitas Siswa

b) Lampiran 2

Lembar Pengamatan Penilaian Sikap

c) Lampiran 3

Lembar Pengamatan Penilaian Keterampilan

4. Pedoman Penskoran

a) Rubrik penskoran

Skor Indikator

0 Tidak ada jawaban

1 Menjawab tidak sesuai dengan aspek pertanyaan tentang penalaran

atau menarik kesimpulan salah

2 Dapat menjawab hanya sebagian aspek pertanyaan tentang penalaran

dan dijawab dengan benar

3 Dapat menjawab hampir semua aspek pertanyaan tentang penalaran

dan dijawab dengan benar

4 Dapat menjawab semua aspek pertanyaan tentang penalaran dan

dijawab dengan benar dan jelas atau lengkap

b) Penilaian Sikap

Aktif Bekerjasama Toleran

KB CB B SB KB CB B SB KB CB B SB

1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4

c) Penilaian Keterampilan

Keterampilan

Menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah

KT T ST

2 3 4

Mengetahui, Tasikmalaya, September 2014

Guru Pamong Praktikan

Drs. Odo Murtado Eldi Andiwinata

NIP. 19570617.198903.1.005 NPM. 112151133

BAHAN AJAR

(Pertemuan ke 1)

Sistem Persamaan Linier Dua Variabel

Bentuk umum sistem persamaan linier dua variabel yang mempunyai variabel 𝑥 dan 𝑦

adalah

𝑎1𝑥 + 𝑏1𝑦 = 𝑐1

𝑎2𝑥 + 𝑏2𝑦 = 𝑐2

dengan 𝑎1, 𝑎2, 𝑏1, 𝑏2, 𝑐1, dan 𝑐2 adalah bilangan riil.

Untuk menentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan linier adalah dengan

mencari harga variabel atau peubah (𝑥 dan 𝑦 ) yang memenuhi sistem persamaan

tersebut. Himpunan penyelesaian dapat di cari dengan menggunakan metode eliminasi,

subtitusi atau campuran dari kedua metode tersebut.

1. Metode eliminasi

Eliminasi artinya melenyapkan. Menyelesaikan persamaan linier dua variabel

dengan cara eliminasi artinya mencari nilai variabel dengan melenyapkan variabel

yang lain dengan cara mengurangkan atau menjumlahkan.

Untuk melenyapkan variabel tersebut, koefisiennya harus sama, jika belum sama,

maka masing masing persamaan dikalikan dengan bilangan tertentusehingga

memiliki koefisien yang sama.

Jika salah satu variabel dari dua persamaan memiliki koefisien yang sama, maka

persamaan satu di jumlahkan dengan yang lain. Tetapi jika memiliki koefisien yang

berlawanan, persamaan satu dikurangi dengan yang lain. Perhatikan contoh berikut

1) Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan berikut dengan menggunakan

Penyelesaian:

3𝑥 – 2𝑦 = 11

4𝑥 + 3𝑦 = −2

Untuk mencari variabel 𝑦, maka variabel 𝑥 dieliminasi.

3𝑥 – 2𝑦 = 11 × … … 𝑥 – 8 𝑦 = ⋯

4𝑥 + 3𝑦 = −2 × 3 − 12𝑥 + ⋯ 𝑦 = −6 +

𝑦 = ⋯

untuk menentukan nilai variabel 𝑥, maka variabel 𝑦 harus di hilangkan.

3𝑥 – 2𝑦 = 11 × 3 9𝑥 – … 𝑦 = . . .

−4𝑥 + 3𝑦 = −2 × … − ⋯ 𝑥 + 6 𝑦 = − ⋯ +

𝑥 = 29

jadi, himpunan persamaan sistem persamaan linear tersebut adalah {(29, ...)}

2) Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan berikut dengan menggunakan

metode eliminasi :

{5𝑥 − 2𝑦 = 21

−𝑥 + 2𝑦 = −9

Penyelesaian:

Karena koefisien y sudah sama, maka untuk mencari nilai 𝑥 hanya dengan

mengeliminasi y dengan cara menjumlahkannya .

5𝑥 – 2𝑦 = 21

−𝑥 + 2𝑦 = −9 +

4𝑥 =. . .

𝑥 = ⋯

eliminasi variabel y.

5𝑥 – 2𝑦 = 21 × 1 … – 2𝑦 = 21

−𝑥 + 2𝑦 = −9 × 5 − 5𝑥 + ⋯ = − ⋯ +

8𝑦 = − ⋯

𝑦 = − ⋯

himpunan penyelesaian sistem persamaan linear tersebut adalah {(… , −3)}

2. Metode subtitusi

Subtitusi artinya mengganti atau menyatakan salah satu variabel dengan variabel

lainnya. Untuk dapat menyelesaikan sistem persamaan dengan cara subtitusi,

perhatikan contoh berikut.

1) Tentukan himpunan penyelesaian dari {3𝑥 + 𝑦 = 5

2𝑥 − 𝑦 = 10

Penyelesaian:

3𝑥 + 𝑦 = 5 ........ 1)

2𝑥 – 5 = 10....... 2)

Misalkan yang akan di subtitusikan atau di ganti adalah variabel 𝑦 pada

persamaan (2), maka persamaan (1) dinyatakan dalam bentuk 𝑦 = 5 – 3𝑥.

2𝑥 – 𝑦 = 10

2𝑥 – (5 – 3𝑥) = 10

2𝑥 – 5 + 3𝑥 = 10

… 𝑥 – 5 = 10

5𝑥 = 10 + ⋯

5𝑥 = 15

𝑥 = ⋯

selanjutnya 𝑥 = 3 di subtitusikan ke 𝑦 = 5 – 3𝑥

= 5 – 3(3)

= …

Jadi, himpunan penyelesaian tersebut {(3, −4)}

2) Tentukan himpunan penyelesaian dari {3𝑥 + 2𝑦 = 42𝑥 + 3𝑦 = 1

Penyelesaian:

3𝑥 + 2𝑦 = 4....... (1)

2𝑥 + 3𝑦 = 1...... (2)

Misalkan yang akan di subtitusikan atau di ganti adalah variabel 𝑥 pada

persamaan (2), maka persamaan (1) dinyatakan dalam bentuk

3𝑥 + 2𝑦 = 4

3𝑥 = 4 – 2𝑦

𝑥 =4−2𝑦

3 subtitusikan ke persamaan ke dua

2𝑥 + 3𝑦 = 1

2 (4−2𝑦

3) + 3 𝑦 = 1 kedua ruas dikalikan dengan 3

2(4 – 2𝑦) + 9𝑦 = 3

… – … 𝑦 + 9𝑦 = 3

5𝑦 + . . . = 3

5𝑦 = 3 – 8

5𝑦 = ⋯

𝑦 = −1

subtitusikan 𝑦 sama dengan −1 pada 𝑥 = 4−2𝑦

3 untuk mendapatkan 𝑥

𝑥 =4 − 2𝑦

3

=4 − 2(−1)

3

= …

3

= 2

Jadi, himpunan penyelesaian tersebut adalah {(2, … )}

3. Metode gabungan (eliminasi dan subtitusi)

Untuk menyelesaikan suatu sistem persamaan terkadang lebih mudah

menggunakan gabungan dua metode sebelumnya, yaitu mengeliminasi terlebih

dahulu baru di lakukan subtitusi atau sebaliknya.

Dengan menggunakan metode gabungan, tentukan himpunan penyelesaian dari:

{𝑥 + 2𝑦 = 2𝑥 − 𝑦 = −1

Penyelesaian:

Karena koefisien x sudah sam, maka variabel yang di eliminasi adalah x

dengan cara mengurangkannya.

𝑥 + 2𝑦 = 2

𝑥 – 𝑦 = −1 −

3𝑦 = ⋯

𝑦 = 1

Subtitusikan 𝑦 = 1 ke salah satu persamaan untuk mendapatkan nilai

variabel 𝑥, misalnya ke persamaan 𝑥 + 2𝑦 = 2

𝑥 + 2𝑦 = 2

⟺ 𝑥 + 2 (… ) = 1

⟺ 𝑥 + 2 = ⋯

⟺ 𝑥 = 2 − ⋯

⟺ 𝑥 = 0

Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {(0, 1)}

4. Metode grafik

Grafik dari persamaan linear dua variabel 𝑎𝑥 + 𝑏𝑦 = 𝑐 adalah garis lurus.

Penyelesaian SPLDV 𝑎𝑥 + 𝑏𝑦 = 𝑐

𝑝𝑥 + 𝑞𝑦 = 𝑟

adalah titik potong antara garis 𝑎𝑥 + 𝑏𝑦 = 𝑐 dan garis 𝑝𝑥 + 𝑞𝑦 = 𝑟

Langkah-langkah untuk menentukan penyelesaian SPLDV dengan

menggunakan metode grafik adalah sebagai berikut:

a. Tentukan titik potong garis dengan sumbu X, syarat y = 0,

b. Tentukan titik potong garis dengan sumbu Y, syarat x = 0,

c. Gambar garis dari setiap persamaan,

d. Tentukan titik potong kedua garis, titik potong tersebut adalah

penyelesaian SPLDV

Perhatikan contoh berikut.

1) Tentukan himpunan penyelesaian dari 𝑥 + 2𝑦 = 4 dan 𝑥 + 3𝑦 = 6

Misal : 𝑥 = 0 Misal : 𝑥 = 0

𝑥 + 2𝑦 = 4 𝑥 + 3𝑦 = 6

0 + 2𝑦 = 4 0 + 3𝑦 = 6

2𝑦 = 4 3𝑦 = 6

𝑦 = ⋯ 𝑦 = ⋯

𝑥 = 0 dan 𝑦 = ⋯ 𝑥 = 0 dan 𝑦 = ⋯

𝑦 = 0 𝑦 = 0

𝑥 + 2𝑦 = 4 𝑥 + 3𝑦 = 6

𝑥 + 2(0) = 4 𝑥 + 3(0) = 6

𝑥 = ⋯ 𝑥 = ⋯

𝑥 = 4 dan 𝑦 = ⋯ 𝑥 = 6 dan 𝑦 = ⋯

…

Titik potong

…

… 𝐻𝑃 = (0, ….)

LEMBAR AKTIVITAS SISWA

(Pertemuan ke 1)

Kerjakanlah soal-soal dibawah ini dengan tepat dan sistematis

1. Selesaikan sistem persamaan berikut dengan metode substitusi

𝑥 − 3𝑦 = 23

3𝑥 − 5𝑦 = 19

2. Tentukan penyelesaian dari sistem persamaan berikut dengan menggunakan metode

eliminasi

3𝑥 − 4𝑦 = 3

5𝑥 − 6𝑦 = 6

3. Selesaikan sistem persamaan berikut dengan metode gabungan (subsitusi – eliminasi)

3𝑥 + 7𝑦 = 25

4𝑥 + 6𝑦 = 20

4. Diketahui sistem persamaan 𝑥 + 𝑦 = 2 dan 2𝑥 − 𝑦 = 4 maka carilah himpunan

penyelesaiannya dengan dengan bantuan metode grafik

Nama :

Kelas :

KUNCI JAWABAN

LEMBAR AKTIVITAS SISWA

(Pertemuan ke 1)

1. 𝑥 − 3𝑦 = 23 . . . (1)

3𝑥 − 5𝑦 = 19 . . . (2)

Dari (1) kita peroleh 𝑥 = 23 + 10𝑦 . . . (3)

Subsitusi (3) ke (2) maka diperoleh :

3(23 + 10𝑦) − 5𝑦 = 19

69 + 30𝑦 − 5𝑦 = 19

25𝑦 = 19 − 69

25𝑦 = −50

𝑦 = −2

Substitusi 𝑦 = −2 kembali ke (3) maka diperoleh

𝑥 = 23 + 10(−2)

𝑥 = 23 − 20

𝑥 = 3

Maka 𝑥 = 3 dan 𝑦 = −2 atau pasangan terurut (3, −2) merupakan penyelesaian dari

SPLDV

2. 3𝑥 − 4𝑦 = 3 . . . (1)

5𝑥 − 6𝑦 = 6 . . . (2)

3𝑥 − 4𝑦 = 3 × 3 9𝑥 − 12𝑦 = 9

5𝑥 − 6𝑦 = 6 × 2 10𝑥 − 12𝑦 = 12 –

−𝑥 = −3

𝑥 = 3

3𝑥 − 4𝑦 = 3 × 5 15𝑥 − 20𝑦 = 15

5𝑥 − 6𝑦 = 6 × 3 15𝑥 − 18𝑦 = 18 –

−2𝑦 = −3

𝑦 =−3

−2

𝑦 =3

2

Jadi 𝑥 = 3 dan 𝑦 =3

2 atau pasangan bilangan (3,

3

2) merupakan penyelesaian dari

SPLDV

3. 3𝑥 + 7𝑦 = 25 . . . (1)

4𝑥 + 6𝑦 = 17 . . . (2)

Eliminasi persamaan (1) dan (2)

3𝑥 + 7𝑦 = 25 × 4 12𝑥 + 28𝑦 = 100

4𝑥 + 6𝑦 = 17 × 3 12𝑥 + 18𝑦 = 60 –

10𝑦 = 40

𝑦 =40

10

𝑦 = 4

Substitusi 𝑦 = 4 pada salah satu persamaan, misal persamaan (1)

3𝑥 + 7𝑦 = 25

3𝑥 + 7(4) = 25

3𝑥 + 28 = 25

3𝑥 = 25 − 28

3𝑥 = −3

𝑥 = −1

Jadi, 𝑥 = −1 dan 𝑦 = 4

4. 2𝑥 + 3𝑦 = 12

2𝑥 − 𝑦 = 4

Misal : 𝑥 = 0 Misal : 𝑦 = 0

2𝑥 + 3𝑦 = 12 2𝑥 − 𝑦 = 4

2(0) + 3𝑦 = 12 2(0) − 𝑦 = 4

3𝑦 = 12 −𝑦 = 4

𝑦 = 4 𝑦 = −4

𝑥 = 0 dan 𝑦 = 4 𝑥 = −4 dan 𝑦 = 0

𝑦 = 0 𝑦 = 0

2𝑥 + 3𝑦 = 12 2𝑥 − 0 = 4

2𝑥 + 3(0) = 12 2𝑥 = 4

2𝑥 = 12 𝑥 = 2

𝑥 = 6 𝑥 = 2 dan 𝑦 = 0

𝑥 = 6 dan 𝑦 = 0

-4

2

4

3

2

3

HP = (3, 2)

LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN SIKAP

Mata Pelajaran : Matematika – Wajib

Kelas : X MIA 1

Semester : 1 (satu)

Tahun Pelajaran : 2014/2015

Waktu Pengamatan : 2 × 45 menit

Indikator sikap aktif dalam pembelajaran persamaan linear dua variabel

1. Kurang baik jika menunjukkan sama sekali tidak ambil bagian dalam pembelajaran

2. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha ambil bagian dalam pembelajaran tetapi belum

ajeg/konsisten

3. Sangat baik jika menunjukkan sudah ambil bagian dalam menyelesaikan tugas kelompok

secara terus menerus dan ajeg/konsisten

Indikator sikap bekerja sama dalam diskusi kelompok.

1. Kurang baik jika sama sekali tidak berusaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok.

2. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok

tetapi masih belum ajeg/konsisten.

3. Sangat baik jika menunjukkan adanya usaha bekerjasama dalam kegiatan kelompok secara

terus menerus dan ajeg/konsisten.

Bubuhkan tanda () pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan.

No Nama Siswa

Sikap

Aktif Bekerjasama Toleran

KB B SB KB B SB KB B SB

1 Agi Kresna Regiawan

2 Agus Wahyudin

3 Anis Robiyatul Adawiyah

4 Asri Sofia Wafa

5 Daffa Marwan

6 Dea Ramadhanti

7 Dhea Dwi Andini

8 Dilla Fauzia

9 Erpin Maulana

10 Farhannah

11 Ginanjar Muhammad S

12 Gine Margianih

13 Iman Kurniadi

14 Leni Nurazizah Ashari

15 Muh. Taufik Hidayatulloh

16 Muhamad Hasan Mulyasa R

17 Muhammad Adli Setiabudi

18 Nida Laila Permani

19 Nisa Irsyad Cahyani

20 Novia Sindara Lisdiyani

21 Nur Aina Afifah

22 Payad Alfajri

23 Ridwan Ali

24 Rina Apriyani

25 Risna Aulia Anjani

26 Ruby Martin

27 Sani Isaini

28 Siti Fudzirah Dwi P

29 Winda Juniarti

30 Windani Dewi Cahyani

32 Yusri Khairunnisa

32 Zihan Shafira Oktoviani R

Keterangan:

KB : Kurang baik

B : Baik

SB : Sangat baik

Mengetahui, Tasikmalaya, September 2014

Guru Pamong Praktikan

Drs. Odo Murtado Eldi Andiwinata

NIP. 19570617.198903.1.005 NPM. 112151133

LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN KETERAMPILAN

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas/Semester : X/1 (satu)

Tahun Pelajaran : 2014/2015

Indikator terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan

yang berkaitan dengan Persamaan Linier Dua Variabel

1. Kurang terampil, jika sama sekali tidak dapat menerapkan konsep/prinsip dan strategi

pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan Sistem Persamaan Linear Dua

Variabel

2. Terampil, jika menunjukkan sudah ada usaha untuk menerapkan konsep/prinsip dan

strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan Sistem Persamaan Linear

Dua Variabel tetapi belum tepat.

3. Sangat terampill, jika menunjukkan adanya usaha untuk menerapkan konsep/prinsip dan

strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan Sistem Persamaan Linear

Dua Variabel dan sudah tepat.

Bubuhkan tanda () pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan

No Nama Siswa

Keterampilan

Menerapkan konsep/prinsip dan

strategi pemecahan masalah

1 Agi Kresna Regiawan KT T ST

2 Agus Wahyudin

3 Anis Robiyatul Adawiyah

4 Asri Sofia Wafa

5 Daffa Marwan

6 Dea Ramadhanti

7 Dhea Dwi Andini

8 Dilla Fauzia

9 Erpin Maulana

10 Farhannah

11 Ginanjar Muhammad S

12 Gine Margianih

13 Iman Kurniadi

14 Leni Nurazizah Ashari

15 Muh. Taufik Hidayatulloh

16 Muhamad Hasan Mulyasa R

17 Muhammad Adli Setiabudi

18 Nida Laila Permani

19 Nisa Irsyad Cahyani

20 Novia Sindara Lisdiyani

21 Nur Aina Afifah

22 Payad Alfajri

23 Ridwan Ali

24 Rina Apriyani

25 Risna Aulia Anjani

26 Ruby Martin

27 Sani Isaini

28 Siti Fudzirah Dwi Permatasari

29 Winda Juniarti

30 Windani Dewi Cahyani

32 Yusri Khairunnisa

32 Zihan Shafira Oktoviani R

Keterangan:

ST : Sangat terampil

KT : Kurang terampil

T : Terampil

Mengetahui, Tasikmalaya, September 2014

Guru Pamong Praktikan

Drs. Odo Murtado Eldi Andiwinata

NIP. 19570617.198903.1.005 NPM. 112151133