4.Persamaan Dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel
Transcript of 4.Persamaan Dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel
-
7/25/2019 4.Persamaan Dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel
1/41
By : Asmaul Hsmaulhppnh@
PERSAMAAN LINEAR
DAN
PERTIDAKSAMAAN LINEAR
mailto:[email protected]:[email protected] -
7/25/2019 4.Persamaan Dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel
2/41
EN KI dan KD
MATERI
#AT!HA$%&A#
%&A#
Pe
'
By : Asmaul Hsmaulhppnh@
mailto:[email protected]:[email protected] -
7/25/2019 4.Persamaan Dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel
3/41
By : Asmaul Hsmaulhppnh@
KI dan KD
Kompetensi Inti Kompetensi 3. Mmahami png*ahuan (+a,*ual-
,onsp*ual- an p/osu/al) /asa/,an /asaingin *ahunya *n*ang ilmu png*ahuan-*,nologi- sni- uaya */,ai* +nomna an,aian *ampa, ma*a
3.3. Mnn*u,an nilai a/ial
p/samaan an p/*ia,sama/ial
4. Mncoa- mngolah- an mnyai alam/anah ,on,/* (mngguna,an- mngu/ai-m/ang,ai- mmoi,asi- an mmua*) an
/anah as*/a, (mnulis- mmaca-mnghi*ung- mnggama/- an mnga/ang)ssuai ngan yang iplaa/i i s,olah ansum/ lain yang sama alam suu*panang*o/i
4.2. Mmua* an mnylsai,ma*ma*i,a a/i masalah n/,ai*an ngan p/sama
p/*ia,samaan lina/ sa*u
mailto:[email protected]:[email protected] -
7/25/2019 4.Persamaan Dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel
4/41
By : Asmaul Hsmaulhppnh@
TujuanPembelajaran
Mlalui p/oss pmlaa/an p/samaan an p/*ia,samaaa/ial- sisa mampu:
1. Mnunu,an si,ap logis- ,/i*is- anali*i,- ,onsis*n an ,/i*isaa- /sponsi+- an *ia, muah mny/ah alam mmcah,
2. Mmili,i /asa ingin *ahu- p/caya i/i- an ,*/*a/i,an pas/*a mmili,i /asa p/caya paa aya an ,gunaan ma**/n*u, mlalui p/samaan laa/.
3. Mnn*u,an nilai a/ial alam p/samaan an p/*a,samaa/ial.
4. Mmua* an mnylsai,an mol ma*ma*i,a a/i masala/,ai*an ngan p/samaan an p/*ia,samaan lina/ sa*u
mailto:[email protected]:[email protected] -
7/25/2019 4.Persamaan Dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel
5/41
By : Asmaul Hsmaulhppnh@
MATERI
5A#!MAT TEB65A
Persamaan
Pertidaksamaan
Persamaan Linear
Pertidaksamaan linear
Bentuk SetaraPLS
BentukSetaraPtLS
Persamaan LinearSatu ariabel
Pertidaksamaan LinearSatu ariabel
!impunanPen"elesa
mailto:[email protected]:[email protected] -
7/25/2019 4.Persamaan Dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel
6/41
By : Asmaul Hsmaulhppnh@
1. Mnmu,an 5onsp '/samaan #ina/ %a*u a/ial
a. Menemukan konsep kalimat tertutup
Dua orang siswa, Toman dan Rizky sedang melakukan latihan percakapan m
Indonesia pada pelajaran bahasa Indonesia. Percakapan kedua siswa itu sebagai berToman : iapakah presiden pertama Republik Indonesia !
Rizky : Presiden pertama Republik Indonesia adalah Ir. oekarno.
Rizky : iapakah pencipta lagu Indonesia Raya !
Toman : Pencipta lagu Indonesia Raya adalah "usbini.
Rizky : #erapakah dua ditambah lima !
Toman : Dua ditambah lima sama dengan tujuh.
Rizky : #erapakah enam dikurang satu !
Toman : $nam dikurang satu adalah epuluh.
h k k l k l l k k l k l
mailto:[email protected]:[email protected] -
7/25/2019 4.Persamaan Dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel
7/41
Perhatikan kalimat%kalimat dalam percakapan Toman dan Rizky di atas. "alimat%kalimat tersebut da
ke dalam tiga kelompok sebagai berikut.
&'( kelompok kalimat yang tidak dapat dinyatakan benar maupun salah, yaitu:
) iapakah presiden pertama Republik Indonesia!
) iapakah pencipta lagu Indonesia Raya!
) #erapakah dua ditambah lima!) #erapakah enam dikurang satu!
"alimat%kalimat ini merupakan kalimat pertanyaan &interogati*( sehingga kalimatnya tidak dap
benar atau salah.
&+( kelompok kalimat yang dinyatakan benar
) Presiden pertama Republik Indonesia adalah Ir. oekarno.
) Dua ditambah lima sama dengan tujuh.
&( kelompok kalimat yang dinyatakan salah
) Pencipta lagu Indonesia Raya adalah "usbini.
) $nam dikurang satu adalah sepuluh.
"elompok kalimat &+( dan kalimat &( merupakan kelompok kalimat berita &deklarati*( yang da
benar saja atau salah saja dan tidak kedua-duanya . "alimat yang dapat dinyatakan benar
saja dan tidak kedua%duanya disebut dengan Kalimat Tertutup atau disebut juga Pernyataan.
-
7/25/2019 4.Persamaan Dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel
8/41
Dari contoh kalimat-kalimat diatas, diberikan definisi kalimat tertutup sebagai b
DE7!$!%! 1 :Kalimat tertutup adala# kalimat berit$deklarati%& "an'dapat din"atakan nilai kebenarann"abernilai benar atau sala#(dan tidak keduan"a)
By : Asmaul Hsmaulhppnh@
mailto:[email protected]:[email protected] -
7/25/2019 4.Persamaan Dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel
9/41
b. Menemukan konsep kalimat terbuka
a#amila# ilustrasi berikut*6in mmaa suah *as , s,olah. %sampainya i
s,olah 6in /*anya ,paa *man8 *mannya- *n*ang/apa anya, u,u yang aa i alam *asnya. Tia,
smua *mannya mnaa sama. Aa yang mnaa
9anya,nya u,u i alam *as 6in aa 12 u,u-
sagian lagi mnaa 9anya,nya u,u i alam *as
6in aa 1; u,u- sang,an yang lain mnaa
9anya,nya u,u i alam *as 6in aa 1< u,u.
'/aan aaan i*u */ai ,a/na ssungguhnya
m/,a *ia, *ahu pas*i /apa anya, u,u yang aa i
alam *as 6in. =i,a sua*u ,alima* *ia, apa* inya*a,an
9na/ a*au 9salah ma,a ,alima* */su* inama,an
-
7/25/2019 4.Persamaan Dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel
10/41
Berdasarkan contoh dan ilustrasi diatas, diberikan definisi variable dan definisikalima
sebagai berikut :
DE7!$!%! 2 :
ariabel adala# simbol+lamban' "an'me,akili sebaran' an''ota suatu #impsemesta) Suatu -ariabel biasan"adilamban'kan den'an #uru% ke.il)
DE7!$!%! 3 :Kalimat terbuka adala# kalimat "belum dapat ditentukan nilaikebenarann"a( bernilai benar sajasala# saja)
By : Asmaul Hsmaulhppnh@
mailto:[email protected]:[email protected] -
7/25/2019 4.Persamaan Dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel
11/41
CONTOH :
a. Dua i,u/ang msama ngan sa*u.
M/upa,an ,alima* */u,a ,a/na mmili,i
a/ial yai*u m.
. yaalah ilangan p/ima yang lih a/i
mpa*.
M/upa,an ,alima* */u,a yang mmili,i
a/ial y.
c. x> ? .
M/upa,an ,alima* */u,a ,a/na mmili,i
a/ial yai*u x.
. 4 > b 10.
M/upa,an ,alima* */u,a ,a/na mmili,i
a/ial yai*u b.
. 2aC 4 31
M/upa,an ,alima* */u,a ,a/na mmili,i
Sedan'kan
2 > 3 ;.
Bu,an ,alima* */u,a ,a/na *ia, m
4 C ;
Bu,an ,alima* */u,a ,a/na *ia, m
By : Asmaul Hsmaulhppnh@
mailto:[email protected]:[email protected] -
7/25/2019 4.Persamaan Dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel
12/41
b. Menemukan konsep Persamaan Linear Satu Variabel
'/ha*i,an con*oh8con*oh ,alima* */u,a /i,u* :
(1) > ? (F) m C 4 10 (?) 2p > 10 1
(3) 2 > c > 2< 31 ( 10y 100 (10) 2 > y 0
Da/i ,alima* */u,a (1) s. (10) paa con*oh i a*as apa* i,a*a,an-
a. 5alima* */u,a (1)- (3)- (;)- (F)- (?)- an (10) m/upa,an con*oh8con*oh p
. 5alima* */u,a (1)- (F)- an (?) m/upa,an con*oh8con*oh p/samaan lina
a/ial.
c. 2 m/upa,an anggo*a himpunan pnylsaian a/i ,alima* */u,a (1).
. ? m/upa,an anggo*a himpunan pnylsaian a/i ,alima* */u,a (2).
-
7/25/2019 4.Persamaan Dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel
13/41
PERMASALA!AN / 0
-
7/25/2019 4.Persamaan Dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel
14/41
Alternatif Penyelesaian
-isalkan adalah permen yang diminta oleh ketiga adik iti.
&'("alimat terbukanya adalah +/ 0 1 '2.
&+("arena permen iti tinggal '2, berarti permen yang diminta adiknya sebanyak
&(4akta%*akta dari kalimat terbuka +/ 0 1 '2 yaitu:
-enggunakan relasi sama dengan &1(.
-emiliki satu 5ariabel yaitu .
Pangkat 5ariabel adalah '.
6ika diganti jadi 3 maka +/ 0 3 1 '2 merupakan kalimat yang dinyatakan
#eberapa hal yang dapat disimpulkan dari kalimat terbuka +/ 0 1 '2 adalah seb
a( -erupakan contoh persamaan.
b( -erupakan contoh persamaan linear satu 5ariabel.
c( 7impunan penyelesaiannya adalah 839.
-
7/25/2019 4.Persamaan Dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel
15/41
Dari contoh dan alternatif penyelesaian Masalah di atas, diberikan definisi persamaan,defini
linear satu variabel, dan definisi himpunan penyelesaian sebagai berikut :
DE7!$!%! 4 :
Persamaan adala# kalimat terbuka"an' men''unakan relasi sama den'an$1&)
DE7!$!%! ; :Persamaan linear satu -ariabel adala
suatu persamaan "an' berbentuk a21 4a 0 koe5sien $a an''ota bilan'an redan a 6 4&)
b 0 konstanta $b an''ota bilan'an re
-
7/25/2019 4.Persamaan Dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel
16/41
DE7!$!%! ? :!impunan pen"elesaian persama
linear adala# #impunan semuapen"elesaian persamaan linear)
DE7!$!%! F :Pen"elesaian persamaan linear adala
nilai7nilai -ariabel "an' memenu#ipersamaan linear)
-
7/25/2019 4.Persamaan Dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel
17/41
2. BE$T65 %ETAA (E56!"A#E$) 'E%AMAA$ #!$EA %AT6 "A
PERMASALA!AN 8 0
By : Asmaul Hsmaulhppnh@
mailto:[email protected]:[email protected] -
7/25/2019 4.Persamaan Dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel
18/41
Alternatif Penyelesaian
Misalkan adalah banyak buku bacaan matematika yang dimiliki !ining. "anyak buku
yang dimiliki Maya adalah #. "anyak buku bacaan matematika yang dimiliki $i
Permasalahan di atas dapat kita bentuk persamaan linear satu variabel sebagai berikut :
& # ' ( ................................................)#*
& % ' + ................................................)%*
Dari persamaan )#* diperoleh ' %. Dari persamaan )%* diperoleh ' %.
Dengan demikian, banyak buku bacaan matematika yang dimiliki oleh $indy adalah %.
Persamaan linear )#* dan )%* memiliki himpunan penyelesaian yang sama yaitu %-.
Persamaan linear )#* dan persamaan linear )%* disebut dua buah persamaan yang setara ata
By : Asmaul Hsmaulhppnh@
mailto:[email protected]:[email protected] -
7/25/2019 4.Persamaan Dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel
19/41
Dari alternatif pen!elesaian "ermasalahan dan uraian diatas, kita definisikan persa
setara atau ekuivalen sebagai berikut :
DE7!$!%! < :Dua atau lebi# persamaan lineardikatakan setara atau ekui-alen jika#impunan pen"elesaian persamaan it
sama tetapi bentuk persamaann"aberbeda( dilamban'kan den'an 9)
By : Asmaul Hsmaulhppnh@
mailto:[email protected]:[email protected] -
7/25/2019 4.Persamaan Dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel
20/41
CONTOH # :
a. C 4 < ekui-alenngan C ; ?- ,a/na himpunan pnyls
sama yai*u I12J.
Dngan mngguna,an lamang ,uialn i*ulis: C 4 < K C ;
. 2y > F 1F ekui-alen ngan 2y C 10 0- ,a/na himpunan p
aalah sama yai*u I;J.
Dngan mngguna,an lamang ,uialn i*ulis: 2y > F 1F K 2y C
c. C 4 < tidak ekui-alen ngan C 4 10- ,a/na himpunan p
/a.
'aa p/samaan C 4 < himpunan pnylsaiannya aalah I12J- s
p/samaan C 4 10 himpunan pnylsaiannya aalah I14J.
By : Asmaul Hsmaulhppnh@
mailto:[email protected]:[email protected] -
7/25/2019 4.Persamaan Dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel
21/41
Konsep persamaan dapat kita terapkanpada konsep timban'an seba'ai berikut
By : Asmaul Hsmaulhppnh@
mailto:[email protected]:[email protected] -
7/25/2019 4.Persamaan Dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel
22/41
Dari hasil percobaan di atas, kita temukan sifat-sifat keseteraan persamaan linear satu
berikut :
%i+a*8si+a* ,s*a/aan p/samaan lina/ sa*u a/ial :
=i,a s*iap /uas ,i/i an /uas ,anan paa p/samaan lina/ sa*u a/
ngan suah ilangan /al ma,a mnghasil,an p/samaan lina
yang s*a/a.
=i,a s*iap /uas ,i/i an /uas ,anan paa p/samaan lina/ sa*u a
ngan suah ilangan /al ma,a mnghasil,an p/samaan lina
yang s*a/a. =i,a s*iap /uas ,i/i an /uas ,anan paa p/samaan lina/ sa*u a
ngan suah ilangan /al yang u,an nol ma,a mnghasil,an p
sa*u a/ial yang s*a/a.
=i,a s*iap /uas ,i/i an /uas ,anan paa p/samaan lina/ sa*u
ngan suah ilangan /al yang u,an nol ma,a mnghasil,an pBy : Asmaul Hsmaulhppnh@
CONTOH $
mailto:[email protected]:[email protected]:[email protected] -
7/25/2019 4.Persamaan Dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel
23/41
CONTOH $ :
Tn*u,anlah himpunan pnylsaian p/samaan lina/ 2a C 100 20- i,a:
(1)a aalah ilangan ganil.
(2)a aalah ilangan gnap.
'E$LE#E%A!A$
%a #// ' %/
%a #// & #// ' %/ & #// kedua ruas ditambah #//
%a & / ' #%/
%a ' #%/
' kedua ruas dibagi %
a ' 0/
)#* 1ika a adalah bilangan gan2il, maka himpunan penyelesaiannya adalah -
)%* 1ika a adalah bilangan genap, maka himpunan penyelesaiannya adalah 0/-.
Dari kedua hal di atas, diketahui bah3a himpunan penyelesaian suatu persamaan linear sangat dipenga
semestanya.
3 ' *i , li
-
7/25/2019 4.Persamaan Dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel
24/41
3. '/*ia,samaan lina/
a. Menemukan konsep Pertidaksamaan Linear
PERMASALA!AN : 0
Dalam kehidupan sehari%harinya, #eni menemukan kalimat seperti berikut:
&'( iswa yang ikut pembelajaran remedial adalah siswa yang nilainya kurang dari 3.
a. ilai matematika #eni adalah ;.
-
7/25/2019 4.Persamaan Dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel
25/41
Alternatif Penyelesaian
(1)5alima* 9%isa yang i,u* pmlaa/an /mial aalah sisa yang nilainya ,u
/a/*i sisa ha/us mngi,u*i pmlaa/an /mial i,a nilainya i aah F.
F mm/i,an a*asan ha/us lih /nah a/i nilai F- nilai F an i a*as nilai
*/masu,. #ang,ah8lang,ah mnguah ,alima* i a*as mnai mol ma*ma
sagai /i,u*:
a. Misal,an aalah nilai sisa.
. 6ah ,a*a N,u/ang a/iO , alam simol ma*ma*i,a yai*u: .
c. Mol ma*ma*i,anya aalah F.
(2)5alima* 9&/ang su,ss ha/us laa/ lih a/i ; am s*iap ha/i /a/*i ahaingin su,ss ha/us laa/ i a*as ; am s*iap ha/i. 5a*a 9i a*as ; mm
*ia, olh ; an i aah ;- **api ha/us lih sa/ a/i ;. #ang,ah8lang,ah
,alima* i a*as mnai mol ma*ma*i,a ,i*a la,u,an sagai /i,u*:
a. Misal,an y aalah a,*u laa/ s*iap ha/i.
. 6ah ,a*a 9lih a/i , alam simol ma*ma*i,a yai*u: .
-
7/25/2019 4.Persamaan Dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel
26/41
Da/i al*/na*i+ pmcahan masalah i a*as ,i*a *mu,an hal8hal /i,u*:
a. 2 (ua) uah mol ma*ma*i,a yang mngguna,an symol - -
5mpa* simol (*ana) ini m/upa,an *ana ,*ia,samaan. 'ma
simol ini aalah:
: ,u/ang a/i
: ,u/ang a/i a*au sama ngan
: lih a/i
G : lih a/i a*au sama ngan
. Mol ma*ma*i,a yang in*u, mmili,i masing8masing sa*u uah suah ,alima* mnganung a/ial- isu* ,alima* apa,ah i*u P )
c. 'ang,a* masing8masing a/ialnya aalah 1.
5ua mol ma*ma*i,a yang ,i*a *mu,an aalah con*oh p/*ia,sam
a/ial.By : Asmaul Hsmaulhppnh@
mailto:[email protected]:[email protected] -
7/25/2019 4.Persamaan Dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel
27/41
DE7!$!%! :
Misal a( b adala# bilan'an real( den'6 4) Pertidaksamaan Linear Satu ar$PtLS& adala# kalimat terbuka memiliki sebua# -ariabel "an' din"atden'an bentuka2 3 b ; 4 atau a2 3 b < 4 ataua2 3 b = 4 atau a2 3 b > 4)
By : Asmaul Hsmaulhppnh@
b M l ik P id k Li S V i b l )P SLV*
mailto:[email protected]:[email protected] -
7/25/2019 4.Persamaan Dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel
28/41
b. Menyelesaikan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel )PtSLV*
PERMASALA!AN ? 0
Alt tif P l i
-
7/25/2019 4.Persamaan Dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel
29/41
Alternatif Penyelesaian4gar masalah di atas dapat kita selesaikan, terlebih dahulu kita ubah ke dalam bentuk model ma
langkah mengubahnya adalah:
Misalkan: ' banyaknya kotak barang yang diangkut dalam mobil bo.
Mengubah kata 6tidak lebih7 ke dalam symbol matematika yaitu:8
"erat satu kotak ' %/ kg
"erat kotak ' %/ 9 kg
' %/
"erat Pak redy ' 0/
"erat keseluruhan ' %/ & 0/
Sehingga model matematikanya adalah: %/ & 0/ 8 ;//
a. Paling banyak kotak yang dapat diangkut pak redy dalam sekali pengangkutan adalah nilai
penyelesaian pertidaksamaan %/ & 0/ 8 ;//.
By : Asmaul H
smaulhppnh@
#A$=6TA$
mailto:[email protected]:[email protected] -
7/25/2019 4.Persamaan Dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel
30/41
Penyelesaian pertidaksamaan ini kita lakukan sebagai berikut :
%/ & 0/ 8 ;//
%/ & 0/ 0/ 8 ;// 0/ )kedua ruas dikurang 0/*
%/ 8 ++/ )kedua ruas dibagi %/* 8
8 %%
!ilai paling besar yang memenuhi pertidaksamaan 8 %% adalah %%.
Maka kotak yang dapat diangkut Pak redy dalam sekali pengangkutan paling banyak adalah
b. Pengangkutan kotak paling sedikit dapat ter2adi 2ika Pak redy mengangkut %% kotak pada se
"anyak pengangkutan paling sedikit ' ' ; kali.
Sehingga banyak pengangkutan paling sedikit untuk mengangkut barang sebanyak ##/ kota
pengangkutan.
#A$=6TA$QQ
By : Asmaul H
smaulhppnh@
mailto:[email protected]:[email protected] -
7/25/2019 4.Persamaan Dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel
31/41
Si%at7Si%at Pertidaksamaan
i( 6ika kedua ruas pertidaksamaan ditambah atau dikurang de
sebuah bilangan maka tanda pertidaksamaan tetap.ii( 6ika kedua ruas pertidaksamaan dikali atau dibagi dengan seb
bilangan positi* maka tanda pertidaksamaan tetap.
iii(6ika kedua ruas pertidaksamaan dikali atau dibagi dengan seb
bilangan negati5e maka tanda pertidaksamaan harus diubahmenjadi @ , A menjadi B , dan sebaliknya (.
By : Asmaul H
smaulhppnh@
Pre-ious Ne2t
LATI!AN
mailto:[email protected]://var/www/apps/conversion/tmp/scratch_3/%23action%3Fjump=nextslidehttp://var/www/apps/conversion/tmp/scratch_3/%23action%3Fjump=nextslidemailto:[email protected] -
7/25/2019 4.Persamaan Dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel
32/41
LATI!ANS@AL
1. 'nylsaian a/i ( > ; )
( F 8 3 ) aalah . . .
a.
. 1
c. 2
. 2
2. 6n*u, y ;- 10- 1; an
pnylsaian a/i y > 4
aalah. . .
a. ; an 10
. ; an 1;
c. ;- 10- an 1;. ;- 10- 1;- an 20
LATI!AN
-
7/25/2019 4.Persamaan Dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel
33/41
LATI!ANS@AL
1. 'nylsaian a/i ( > ; )
( F 8 3 ) aalah . . .
a.
. 1
c. 2
. 2
2. 6n*u, y ;- 10- 1; an
pnylsaian a/i y > 4
aalah. . .
a. ; an 10
. ; an 1;
c. ;- 10- an 1;. ;- 10- 1;- an 20
BE$A
LATI!AN
-
7/25/2019 4.Persamaan Dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel
34/41
LATI!ANS@AL
1. 'nylsaian a/i ( > ; )
( F 8 3 ) aalah . . .
a.
. 1
c. 2
. 2
2. 6n*u, y ;- 10- 1; an
pnylsaian a/i y > 4
aalah. . .
a. ; an 10
. ; an 1;
c. ;- 10- an 1;. ;- 10- 1;- an 20
%A#AH
S@AL
-
7/25/2019 4.Persamaan Dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel
35/41
S@AL
#.
-
7/25/2019 4.Persamaan Dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel
36/41
tentukan nilai a>
+. ?umah @bu Suci dibangun di atas sebidang tanah berbentuk persegi pan2ang yang pan2angnya %/ m
#* m. 1ika Luas tanah @bu Suci tidak kurang dari #// m,
#* berapakah lebar terkecil tanah ibu Suci>
* 2ika biaya untuk membangun rumah di atas tanah seluas #m dibutuhkan uang ?p %.///.///,5
terkecil yang harus disediakan @bu Suci 2ika seluruh tanahnya dibangun>
;. Persegi pan2ang mempunyai pan2ang ) & A* cm dan lebar ) %* cm. 1ika kelilingnya tidak lebih da
luas maksimum persegi pan2ang tersebut B
0. Suatu model kerangka balok terbuat dari ka3at dengan ukuran pan2ang )y & C* cm, lebar y cm, dan
a*. entukan model matematika dari persamaan pan2ang ka3at yang diperlukan dalam y. b*. 1ika pan
digunakan seluruhnya tidak lebih dari #;0 cm, tentukan ukuran maksimum balok tersebut B
PEMBA!ASAN
-
7/25/2019 4.Persamaan Dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel
37/41
PEMBA!ASAN
#. (p 5 ' %p &
(p 5 & ' %p & &
(p ' %p & &
(p ' %p &
(p %p ' %p %p &
p '
1a3abannya : D
%. % # ##
% ## & #
% #%
0 E. )#*
5 % )dikalikan dengan %*
5 + E)%*
1adi,
-
7/25/2019 4.Persamaan Dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel
38/41
+. @ngat kembali rumus Luas persegi pan2ang, Luas ' pan2ang lebar
Fntuk tanah ibu Suci kita peroleh: Luas ' %/ 9 )0y #* ' #%/y %/ )ingatkah kamu bagaim
1ika Luas tanah ibu Suci tidak kurang dari #// m%, maka model matematikanya adalah: #%/y
#* Lebar tanah terkecil diperoleh untuk y paling kecil. Mengapa>
#%/y 5%/ G #//
#%/y 5%/ & %/ G #// & %/ )kedua ruas ditambah %/*
#%/y G #%/
y G )kedua ruas dibagi #%/*
y G #
!ilai y paling kecil dari penyelesaian y G # adalah #. Mengapa>
Lebar tanah terkecil diperoleh 2ika y ' #. Dengan mengganti y ' # ke persamaan 0y #
# ' ;.
1adi lebar tanah terkecil @bu Suci adalah ; m.
%* "iaya terkecil yang harus disediakan @bu Suci 2ika seluruh tanahnya dibangun dipero2uga yang paling kecil, sedangkan luas tanah terke5 cil diperoleh 2ika lebar tanahnya palin
Pada butir )#* di atas, lebar tanah terkecilnya adalah ; m, sehingga luas paling ke
Luas ' %/ m 9 ; m ' #// m.
Maka biaya paling kecil ' #// m 9 ?p%.///.///,// ' ?p%//.///.///,//
-
7/25/2019 4.Persamaan Dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel
39/41
;. 1ika permasalahan di atas digambarkan akan tampak seperti gambar di ba3ah ini
maka untuk mencari model matematikanya gunakan rumus keliling persegi pan2ang yakni:
H ' %p & %l
H ' %) & A* & %) %*
H ' % & #+ & % +
H ' + & #/
1ika keliling persegi pan2ang tidak lebih dari ;/ cm dapat ditulis
+ & #/ 8 H
I'J + & #/ 8 ;/
I'J + 8 ;/ #/
I'J 8 +/K+
I'J 8 #/
!ilai maksimum ' #/ cm, sehingga diperoleh
p ' ) & A* cm ' #A cm l ' ) %* cm ' C cm
Luas maksimum persegi pan2ang yakni:
L ' p . l
L ' #A cm . C cm
L ' #(0 cm%
1adi, ukuran luas maksimum persegi pan2ang adalah #(0 cm%
.
0. a* 1ika permasalahan di atas digambarkan akan tampak seperti gambar di ba3ah ini :
Mi lk 2 k t di l k H k t k
-
7/25/2019 4.Persamaan Dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel
40/41
Misalkan pan2ang ka3at yang diperlukan ' H, maka untuk menc
matematikanya gunakan rumus mencari model kerangak balok y
H ' +p & +l & +t
H ' +)y & C* & +y & +)y ;*
H ' +y & (% & +y & +y %/
H ' #%y & #%
b* Pan2ang ka3at tidak lebih dari #;0 cm dapat ditulis
#%y& #% 8 H
I'J #%y & #% 8 #;0
I'J #%y 8 #;0 #%
I'J y 8 #++K#%
I'J y 8 #%
!ilai maksimum y ' #% cm, sehingga diperoleh
p ' )y & C* cm ' %/ cm
l ' y ' #% cm
t ' )y ;* cm ' A cm
1adi, ukuran maksimum balok adalah )%/ #% A* cm.
TERIMA KASI! SEM@A
-
7/25/2019 4.Persamaan Dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel
41/41
TERIMA KAS I! ( SEM@ABERMANAA