RPP SMA Matematika Peminatan Kelas XII

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

Sekolah : SMA ……………Mata Pelajaran : Matematika PeminatanKelas/Semester : XII/GanjilMateri Pokok : Penerapan Matriks dalam Persamaan Linear dan Tranformasi

Geometri KoordinatAlokasi Waktu : 3 Minggu x 4 Jam pelajaran @ 45 Menit

A. Kompetensi Inti1. Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya2. Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (gotong royong,

kerjasama, toleran, damai), santun, responsif dan pro-aktif dan menunjukkan sikap sebagaibagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif denganlingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalampergaulan dunia

3. Memahami, menerapkan, dan menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural, danmetakognitif berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya,dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkaitpenyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajianyang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah

4. Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait denganpengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, bertindak secara efektif dankreatif, serta mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan

B. Kompetensi Dasar1.1 Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya.2.1 Melatih diri bersikap konsisten, rasaingin tahu, bersifat kritis, jujur serta responsif dalam

memecahkan masalah matematika, bidangilmu lain, dan masalah nyata kehidupan.2.2 Menunjukkan kemampuan berkolaborasi, percayadiri, tangguh, kemampuan bekerjasama dan

bersikap realistis serta proaktif dalam memecahkan dan menafsirkan penyelesaian masalah.2.3 Menunjukkan kemampuan kolaborasi, percaya diri, tangguh, kemampuan bekerjasama dan

bersikap realistis serta proaktif dalam memecahkan dan menafsirkan penyelesaian masalah.3.1 Mendeskripsikan dan menganalisis konsep matriks dalam sistem persamaan linear dan

transformasi geometri koordinat serta menerapkannya dalam memecahkan masalah nyata yangberkaitan.

4.1 Merencanakan dan melaksanakan strategi yang efektif dalam mengaplikasikan konsep danoperasi, dan sifat-sifat matriks dalam memecahkan masalah nyata terkait sistem persamaanlinear dan transformasi geometri, serta menginterpretasikan menganalisis makna hasilpemecahan masalah.

C. Indikator1.1.1 Mengucapkan salam umat beragama.1.1.2 Melaksanakan kegiatan persembahyangan sesuai dengan agama masing-masing2.1.1 Bekerjasama secara aktif dalam kegiatan kelompok2.1.2 Menyampaikan pendapat secara sopan dan percaya diri2.1.3 Toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif2.2.1 Menunjukkan sikap positif dalam proses pembelajaran2.2.2 Bekerja dengan disiplin dan kritis dalam menyelesaikan tugas yang diberikan.2.3.1 Menunjukan sikap komunikatif selama proses pembelajaran3.1.1 Mengidentifikasi pengertian matriks3.1.2 Mengidentifikasi operasi matriks3.1.3 Mengidentifikasi sifat-sifat matriks3.1.4 Mengidentifikasi jenis-jenis persamaaan linear3.1.5 Mengidentifikasi berbagai cara penyelesaian system persamaan linear3.1.6 Mengidentifikasi unsur-unsur matrik pada system persamaan linear3.1.7 Mengidentifikasi jenis-jenis transformasi geometri koordinat3.1.8 Mengidentifikasi unsure-unsur matrik pada transformasi geometri koordinat

4.1.1 Menyelesaikan system persamaan linear dengan matrik4.1.2 Menyelesaikan trasnformasi geometri koordinat dengan matrik4.1.3 Menyelesaikan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan system persamaan linear dan

transformasi geometri dengan matrik

D. Materi PembelajaranPengertian MatriksMatriks adalah susunan bilangan yang diatur dalam baris dan kolom berbentuk persegi panjang. Susunanmatriks secara umum berordo m x n dapat dituliskan dengan notasi sebagai berikut.

Jenis matriks berdasarkan ordoa. Matriks kolom (Matriks yang terdiri dari satu kolom)

misalnya : A = , B =b. Matriks baris (Matriks yang terdiri dari satu baris)

misalnya : C = (3 6 9) , D = (2 -1)c. Matriks persegi (Matriks yang memiliki banyak baris sama dengan banyak kolom)

misalnya : E = , F =d. Matriks Segitiga (Matriks persegi yang elemen – elemen di bawah atau atas diagonal utamanya

bernilai nol)

misalnya : G = , H =e. Matriks diagonal (Matriks persegi yang elemen diluar diagonal utamanya bernilai nol)

misalnya : I = , J =f. Matriks skalar (Matriks yang elemen – elemen diagonal utamanya sama, sedangkan elemen diluar

elemen diagonalnya bernilai nol)

misalnya : K = , L =g. Matriks identitas (Matriks yang elemen – elemen diagonal utamanya sama dengan 1, sedangkan

elemen – elemen lainnya sama dengan 0)

misalnya : M = , N =h. Matriks nol (Matriks yang semua elemennya nol)

misalnya : O = , P =i. Transpose matriks A (Sebuah matriks yang disusun dengan cara menuliskan baris ke-

m matriks A menjadi kolom ke-m dan sebaliknya, menuliskan kolom ke-n matriks A menjadi bariske-n)

misalnya : P = , maka Pt =

Beberapa sifat matriks :1. (A + B)t = At + Bt

2. (At)t = A

3. (cA)t = cAt, c adalah konstanta4. (AB)t = AtBt

Penjumlahan dan Pengurangan MatriksDua matriks A dan B dapat dijumlahkan atau dikurangkan jika kedua matriks tersebut mempunyai ordoyang sama.

A = , B = , C = (p q)

A ± B = ± =A ± C atau B ± C tidak dapat didefinisikan karena matriks A atau B tidak sama ordonya dengan matriksC.

Contoh :Diketahui :

A = , B = , C =Hitunglah :1. (A + B)2. (A + B + C)3. ((A – B) + C)Jawab :

1. (A + B) = + =

2. (A + B + C) = + + =

3. ((A – B) + C) = -

= + =

Perkalian Bilangan Real dengan MatriksMisalkan A adalah suatu matriks yang memiliki ordo m x n, dengan c R merupakan suatu sembarangkonstanta, maka c . A adalah suatu matriks yang diperoleh dengan cara mengalikan semua unsure darimatriks A dengan c.

A =

cA = c =

Contoh :

Diketahui P = , R =Hitunglah : 3P dan 2(P - 3R)

Jawab :

3P = 3 =

2(P - 3R) = 2 ( - 3 )

= 2 ( - )

= 2

=

Perkalian Dua MatriksAmxp X Bpxn = Cmxn

A = dan B =

A x B = =

Contoh :

Diketahui A = dan B = , tentukan A x B !Jawab :

A X B =

=

=DeterminanDeterminan dari matriks persegi A dinotasikan dengan |A|. Untuk matriks yang berordo 2 x 2, determinan matriks A dapat didefinisikan sebagai berikut :

Jika A = ----> |A| = = ad - bc Untuk matriks yang berordo 3 x 3, determinan matriks B dapat didefinisikan sebagai berikut :

Jika B =

|B| = = aei + bfg + cdh - cef - afh - bdiContoh :

Diketahui A = , tentukan determinan AJawab :

A = ------> |A| = = (1 x 4) - (2 x 3) = -2

Invers MatriksA X B = B X A = I

Dimana A dan B disebut saling invers, sedangkan I adalah matriks identitas.Berikut ini adalah syarat suatu matriks A mempunyai invers. Jika |A| = 0 , maka matriks A tidak mempunyai invers. Sehingga dikatakan matriks A sebagai matriks

singular. Jika |A| ≠ 0 , maka matriks A mempunyai invers. Sehingga dikatakan matriks A sebagai matriks

nonsingular.Pada matriks dengan ordo 2x2, nilai inversnya dapat ditentukan sebagai berikut :

Misalkan :

A = , maka invers matriks A adalah

Contoh :

Tentukan invers dari A =Jawab :

A = , dimana a = 2, b = 5, c = 1 dan d = 3maka |A| = (6 - 5) = 1

A-1 =

=

Penerapan Matriks dalam Sistem Persamaan LinearDiberikan sistem persamaan linear dua variabel berikut :

Sistem persamaanlinear dua variabel tersebut dapat dituliskan kedalam matriks sebagai berikut :

=Persamaan matriks ini dapat dengan mudah diselesaikan dengan menggunakan sifat berikut :1. Jika AX = B, maka X = A-1B, dengan |A ≠ 0|2. Jika XA = B, maka X = BA-1, dengan |A ≠ 0|Dimana :

A = , X = , B =Selain itu dalam menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel juga dapat menggunakan aturanCramer.

Jika AX = B, maka x1 = , x2 = , ......, xj =

Contoh :Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear.

Jawab :Cara 1

→ =

↔ = -1

↔ =

↔ = =Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {(2,1)}.

Cara 2 (menggunakan determinan)

=

A = = -6 -2 = -8

A1 = = -16 - 0 = -16

A2 = = 0 - 8 = -8

x = = = 2 dan y = = = 1Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {(2,1)}.

Pengguanaan Matrik pada transformasi geometri koordinat1. Pengertian Transformasi

Transformasi T dibidang adalah suatu pemetaan titik pada suatu bidang ke himpunan titik padabidang yang sama.Jenis-jenis transformasi yang dapat dilakukan antara lain :a. Translasi (Pergeseran)b. Refleksi (Pencerminan)c. Rotasi (Perputaran)d. Dilatasi (Perkalian)

2. Translasi dan OperasinyaTranslasi (pergeseran) adalah pemindahan suatu objek sepanjang garis lurus dengan arah dan jarak

tertentu.

Jika translasi memetakan titik P (x, y) ke titik P’(x’, y’) maka x’ = x + a dan y’ = y + b atayP’ (x + a, y + b ) ditulis dalam bentuk :

3. Refleksi (Pencerminan)a. Pencerminan terhadap sumbu x

Matriks percerminan :

b. Pencerminan Terhadap sumbu y

Matriks Pencerminan:

c. Pencerminan terhadap garis y = x

Matriks Pencerminan

d. Pencerminan terhadap garis y = -x


e. Pencerminan terhadap garis x = h


tertentu.







Matriks Pencerminan





tertentu.







Matriks Pencerminan





tertentu.







Matriks Pencerminan





Sehingga:

f. Pencerminan terhadap garis y=k

Matriks Pencerminan :

Sehingga:

g. Pencerminan terhadap titik asal O (0, 0)


Sehingga:

h. Pencerminan terhadap garis y = mx dimana m = tan q

E. Langkah-langkah Pembelajaran1. Pertemuan Ke-1 ( 4 x 45 menit ) Waktu Pendahuluan/Kegiatan Awal

Guru :o Orientasi

Melakukan pembukaan dengan salam pembuka dan berdoa untuk memulaipembelajaran

Memeriksa kehadiran peserta didik sebagai sikap disiplin Menyiapkan fisik dan psikis peserta didik dalam mengawali kegiatan

pembelajaran.o Apersepsi

Mengaitkan materi pembelajaran yang akan dilakukan dengan pengalamanpeserta didik dengan tema sebelumnya, yaitu : Materi matriks di kelas X

Mengingaatkan kembali materi prasyarat dengan bertanya. Mengajukan pertanyaan yang ada keterkaitannya dengan pelajaran yang akan

dilakukan.o Motivasi

Memberikan gambaran tentang manfaat mempelajari pelajaran yang akandipelajari.Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapatmenjelaskantentang :

15menit

Sehingga:



Sehingga:



Sehingga:



Guru :o Orientasi








15menit

Sehingga:



Sehingga:



Sehingga:



Guru :o Orientasi








15menit

Sehingga:



Sehingga:



Sehingga:



Guru :o Orientasi








15menit

Pengertian matriks Sifat operasi pada matriks Pengertian Determinan Matriks Cara menentukan nilaia determinan suatu matriks Pengertian Invers Matriks Cara menentukan invers suatu matriks

Menyampaikan tujuan pembelajaran pada pertemuan yang berlangsung Mengajukan pertanyaan.

o Pemberian Acuan; Memberitahukan materi pelajaran yang akan dibahas pada pertemuan saat itu. Memberitahukan tentang standar kompetensi, kompetensi dasar, indikator, dan

KKM pada pertemuan yang berlangsung Pembagian kelompok belajar Menjelaskan mekanisme pelaksanaan pengalaman belajar sesuai dengan

langkah-langkah pembelajaran. Kegiatan Inti

Peserta didik di dalam kelompok belajar :Mengamatio Melihat (tanpa atau dengan alat)o Mengamati

Beberapa contoh matrik berordo 2 dan 3o Membaca (dilakukan di rumah sebelum kegiatan pembelajaran berlangsung),

determinan suatu matrikso Mendengaro Menyimak,

penjelasan pengantar kegiatan secara garis besar/global tentang materi pelajaranmengenai : Pengertian matriks Sifat operasi pada matriks Pengertian Determinan Matriks Cara menentukan nilai determinan suatu matriks Pengertian Invers Matriks Cara menentukan invers suatu matriksuntuk melatih kesungguhan, ketelitian, mencari informasi.

Menanyao Mengajukan pertanyaan tentang : Pengertian matriks Sifat operasi pada matriks Pengertian Determinan Matriks Cara menentukan nilai determinan suatu matriks Pengertian Invers Matriks Cara menentukan invers suatu matriksyang tidak dipahami dari apa yang diamati atau pertanyaan untuk mendapatkaninformasi tambahan tentang apa yang diamati (dimulai dari pertanyaan faktualsampai ke pertanyaan yang bersifat hipotetik) untuk mengembangkan kreativitas,rasa ingin tahu, kemampuan merumuskan pertanyaan untuk membentuk pikirankritis yang perlu untuk hidup cerdas dan belajar sepanjang hayat. Misalnya :Apakah setiap matrik memiliki determinan?

Mengumpulkan Data(Eksperimen/Mengeksplorasi)o Menggunakan alat dan bahan (ekxperiment),o Mengamati obyek/kejadian,o Mendemontrasikan tentango Memperagakan

Menghitung determinan suatu matriks berordo 2 dan berordo 3o Mengumpulkan informasio Aktivitaso Wawancara dengan nara sumbero Membaca sumber lain selain buku teks,o Mendiskusikano Mengulang

150menit

o Mempresentasikan ulango Saling tukar informasi tentang : Pengertian matriks Sifat operasi pada matriks Pengertian Determinan Matriks Cara menentukan nilai determinan suatu matriks Pengertian Invers Matriks Cara menentukan invers suatu matriksdengan ditanggapi aktif oleh peserta didik dari kelompok lainnya sehingga diperolehsebuah pengetahuan baruyang dapat dijadikan sebagai bahan diskusi kelompokkemudian, dengan menggunakan metode ilmiah yang terdapat pada buku peganganpeserta didik atau pada lembar kerja yang disediakan dengan cermat untukmengembangkan sikap teliti, jujur, sopan, menghargai pendapat orang lain,kemampuan berkomunikasi, menerapkan kemampuan mengumpulkan informasimelalui berbagai cara yang dipelajari, mengembangkan kebiasaan belajar dan belajarsepanjang hayat.

Mengasosiasikano Berdiskusi tentang data : Pengertian matriks Sifat operasi pada matriks Pengertian Determinan Matriks Cara menentukan nilai determinan suatu matriks Pengertian Invers Matriks Cara menentukan invers suatu matriksyang sudah dikumpulkan/ terangkum dalam kegiatan sebelumnya.

o Mengolah informasi yang sudah dikumpulkan dari hasil kegiatan/pertemuansebelumnya mau pun hasil dari kegiatan mengamati dan kegiatan mengumpulkaninformasi yang sedang berlangsung.

o Menambah keluasan dan kedalaman sampai kepada pengolahan informasi yangbersifat mencari solusi dari berbagai sumber yang memiliki pendapat yang berbedasampai kepada yang bertentangan untuk mengembangkan sikap jujur, teliti, disiplin,taat aturan, kerja keras, kemampuan menerapkan prosedur dan kemampuan berpikirinduktif serta deduktif dalam menyimpulkan:tentang : Pengertian matriks Sifat operasi pada matriks Pengertian Determinan Matriks Cara menentukan nilai determinan suatu matriks Pengertian Invers Matriks Cara menentukan invers suatu matriksantara lain tentang :

Mengkomunikasikano Menyampaikan hasil diskusi berupa kesimpulan berdasarkan hasil analisis secara

lisan, tertulis, atau media lainnya untuk mengembangkan sikap jujur, teliti, toleransi,kemampuan berpikir sistematis, mengungkapkan pendapat dengan sopan

o Mempresentasikan hasil diskusi kelompok secara klasikal tentang : Pengertian matriks Sifat operasi pada matriks Pengertian Determinan Matriks Cara menentukan nilai determinan suatu matriks Pengertian Invers Matriks Cara menentukan invers suatu matriks

o Mengemukakan pendapat atas presentasi yang dilakukan dan ditanggapi olehkelompok yang mempresentasikan

o Bertanya atas presentasi yang dilakukan dan peserta didik lain diberi kesempatanuntuk menjawabnya.

o Menyimpulkan tentang point-point penting yang muncul dalam kegiatanpembelajaran yang baru dilakukan berupa : Laporan hasil pengamatan secaratertulis tentang Pengertian matriks

Sifat operasi pada matriks Pengertian Determinan Matriks Cara menentukan nilai determinan suatu matriks Pengertian Invers Matriks Cara menentukan invers suatu matriks

o Menjawab pertanyaan yang terdapat pada buku pegangan peserta didik atau lembarkerja yang telah disediakan.

o Bertanya tentang hal yang belum dipahami, atau guru melemparkan beberapapertanyaan kepada siswa.

o Menyelesaikan uji kompetensi yang terdapat pada buku pegangan peserta didikatau pada lembar kerja yang telah disediakan secara individu untuk mengecekpenguasaan siswa terhadap materi pelajaran

Catatan:Selama pembelajaran berlangsung, guru mengamati sikap siswa dalampembelajaran yang meliputi sikap: disiplin, rasa percaya diri, berperilaku jujur,tangguh menghadapi masalah tanggungjawab, rasa ingin tahu, peduli lingkungan)

PenutupPeserta didik :o Membuat resume dengan bimbingan guru tentang point-point penting yang muncul

dalam kegiatan pembelajaran yang baru dilakukan.o Mengagendakan pekerjaan rumah.o Mengagendakan materi yang harus mempelajarai pada pertemuan berikutnya di luar

jam sekolah atau dirumah.Guru :o Memeriksa pekerjaan siswa yang selesai langsung diperiksa. Peserta didik yang

selesai mengerjakan soal dengan benar diberi paraf serta diberi nomor urutperingkat, untuk penilaian portofolio.

o Memberikan penghargaan kepada kelompok yang memiliki kinerja dan kerjasamayang baik

15menit

2. Pertemuan Ke-2 ( 4 x 45 menit ) Waktu Pendahuluan/Kegiatan Awal

Guru :o Orientasi




Mengaitkan materi pembelajaran yang akan dilakukan dengan pengalamanpeserta didik dengan tema sebelumnya, yaitu :tentang : Pengertian matriks Sifat operasi pada matriks Pengertian Determinan Matriks Cara menentukan nilai determinan suatu matriks Pengertian Invers Matriks Cara menentukan invers suatu matriks

Mengingatkan kembali materi prasyarat dengan bertanya.Mengajukan pertanyaan yang ada keterkaitannya dengan pelajaran yang akandilakukan.

o Motivasi Memberikan gambaran tentang manfaat mempelajari pelajaran yang akan

dipelajari.Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapatmenjelaskantentang : Menjelaskan berbagai cara menyelesaikan system persamaan linear Menjelaskan unsur-unsur matriks dalam system persamaan linear Menjelaskan langkah-langkah penyelesaian system persamaan linear

15menit

dengan menggunakan sifat invers matriks Menerapkan penyelesaian system persamaan linear dengan mungunakan

matriks dalam peramsalahan sehari-hari Menyampaikan tujuan pembelajaranpada pertemuan yang berlangsung Mengajukan pertanyaan.




Peserta didik di dalam kelompok belajar :Mengamatio Melihat (tanpa atau dengan alat)o Mengamati

Beberapa permasalahan system permasalahan linear dalam kehidupan sehari-hari

o Membaca (dilakukan di rumah sebelum kegiatan pembelajaran berlangsung),o Mendengaro Menyimak,

penjelasan pengantar kegiatan secara garis besar/global tentang materi pelajaranmengenai : Menjelaskan berbagai cara menyelesaikan system persamaan linear Menjelaskan unsur-unsur matriks dalam system persamaan linear Menjelaskan langkah-langkah penyelesaian system persamaan linear dengan

menggunakan sifat invers matriks Menerapkan penyelesaian system persamaan linear dengan mungunakan

matriks dalam peramsalahan sehari-hariuntuk melatih kesungguhan, ketelitian, mencari informasi.

Menanyao Mengajukan pertanyaan tentang : Menjelaskan berbagai cara menyelesaikan system persamaan linear Menjelaskan unsur-unsur matriks dalam system persamaan linear Menjelaskan langkah-langkah penyelesaian system persamaan linear dengan


matriks dalam peramsalahan sehari-hariyang tidak dipahami dari apa yang diamati atau pertanyaan untuk mendapatkaninformasi tambahan tentang apa yang diamati (dimulai dari pertanyaan faktualsampai ke pertanyaan yang bersifat hipotetik) untuk mengembangkan kreativitas,rasa ingin tahu, kemampuan merumuskan pertanyaan untuk membentuk pikirankritis yang perlu untuk hidup cerdas dan belajar sepanjang hayat. Misalnya :ada berapa cara dalam menyelesaikan system persamaan linear

Mengumpulkan Data(Eksperimen/Mengeksplorasi)o Menggunakan alat dan bahan (ekxperiment),o Mengamati obyek/kejadian,o Mendemontrasikan tentango Memperagakano Mengumpulkan informasio Aktivitaso Wawancara dengan nara sumbero Membaca sumber lain selain buku teks,o Mendiskusikano Mengulango Mempresentasikan ulango Saling tukar informasi tentang : Menjelaskan berbagai cara menyelesaikan system persamaan linear

150menit

Menjelaskan unsur-unsur matriks dalam system persamaan linear Menjelaskan langkah-langkah penyelesaian system persamaan linear dengan


matriks dalam peramsalahan sehari-haridengan ditanggapi aktif oleh peserta didik dari kelompok lainnya sehingga diperolehsebuah pengetahuan baruyang dapat dijadikan sebagai bahan diskusi kelompokkemudian, dengan menggunakan metode ilmiah yang terdapat pada buku peganganpeserta didik atau pada lembar kerja yang disediakan dengan cermat untukmengembangkan sikap teliti, jujur, sopan, menghargai pendapat orang lain,kemampuan berkomunikasi, menerapkan kemampuan mengumpulkan informasimelalui berbagai cara yang dipelajari, mengembangkan kebiasaan belajar dan belajarsepanjang hayat.

Mengasosiasikano Berdiskusi tentang data : Menjelaskan berbagai cara menyelesaikan system persamaan linear Menjelaskan unsur-unsur matriks dalam system persamaan linear Menjelaskan langkah-langkah penyelesaian system persamaan linear dengan


matriks dalam peramsalahan sehari-hariyang sudah dikumpulkan/ terangkum dalam kegiatan sebelumnya.


o Menambah keluasan dan kedalaman sampai kepada pengolahan informasi yangbersifat mencari solusi dari berbagai sumber yang memiliki pendapat yang berbedasampai kepada yang bertentangan untuk mengembangkan sikap jujur, teliti, disiplin,taat aturan, kerja keras, kemampuan menerapkan prosedur dan kemampuan berpikirinduktif serta deduktif dalam menyimpulkan :tentang : Menjelaskan berbagai cara menyelesaikan system persamaan linear Menjelaskan unsur-unsur matriks dalam system persamaan linear Menjelaskan langkah-langkah penyelesaian system persamaan linear dengan


matriks dalam peramsalahan sehari-hariantara lain tentang :


lisan, tertulis, atau media lainnya untuk mengembangkan sikap jujur, teliti, toleransi,kemampuan berpikir sistematis, mengungkapkan pendapat dengan sopan

o Mempresentasikan hasil diskusi kelompok secara klasikal tentang : Menjelaskan berbagai cara menyelesaikan system persamaan linear Menjelaskan unsur-unsur matriks dalam system persamaan linear Menjelaskan langkah-langkah penyelesaian system persamaan linear dengan


matriks dalam peramsalahan sehari-hario Mengemukakan pendapat atas presentasi yang dilakukan dan ditanggapi oleh

kelompok yang mempresentasikano Bertanya atas presentasi yang dilakukan dan peserta didik lain diberi kesempatan

untuk menjawabnya.o Menyimpulkan tentang point-point penting yang muncul dalam kegiatan

pembelajaran yang baru dilakukan berupa : Laporan hasil pengamatan secaratertulis tentang Menjelaskan berbagai cara menyelesaikan system persamaan linear Menjelaskan unsur-unsur matriks dalam system persamaan linear Menjelaskan langkah-langkah penyelesaian system persamaan linear dengan

menggunakan sifat invers matriks

Menerapkan penyelesaian system persamaan linear dengan mungunakanmatriks dalam peramsalahan sehari-hari

o Menjawab pertanyaan yang terdapat pada buku pegangan peserta didik atau lembarkerja yang telah disediakan.

o Bertanya tentang hal yang belum dipahami, atau guru melemparkan beberapapertanyaan kepada siswa.

o Menyelesaikan uji kompetensi yang terdapat pada buku pegangan peserta didikatau pada lembar kerja yang telah disediakan secara individu untuk mengecekpenguasaan siswa terhadap materi pelajaran




jam sekolah atau di rumah.Guru :o Memeriksa pekerjaan siswa yang selesai langsung diperiksa. Peserta didik yang



15menit

3. Pertemuan Ke-3 ( 4 x 45 menit ) Waktu Pendahuluan/Kegiatan Awal

Guru :o Orientasi




Mengaitkan materi pembelajaran yang akan dilakukan dengan pengalamanpeserta didik dengan tema sebelumnya, yaitu :tentang : Menjelaskan berbagai cara menyelesaikan system persamaan linear Menjelaskan unsur-unsur matriks dalam system persamaan linear Menjelaskan langkah-langkah penyelesaian system persamaan linear

dengan menggunakan sifat invers matriks Menerapkan penyelesaian system persamaan linear dengan menggunakan

matriks dalam permasalahan sehari-hari Mengingatkan kembali materi prasyarat dengan bertanya.

Mengajukan pertanyaan yang ada keterkaitannya dengan pelajaran yang akandilakukan.

o Motivasi Memberikan gambaran tentang manfaat mempelajari pelajaran yang akan

dipelajari.Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapatmenjelaskantentang : Jenis-jenis Transformasi geometri koordinat Menjelaskan unsur-unsur matrik pada transformasi geometri koordinat Menjelaskan langkah-langkah penyelesaian transformasi geometri

koordinat dengan menggunakan matriks Menerapkan penyelesaian transformasi geometri koordinat dengan

menggunakan matriks dalam permasalahan sehari-hari

15menit

Menyampaikan tujuan pembelajaranpada pertemuan yang berlangsung Mengajukan pertanyaan.




Peserta didik di dalam kelompok belajar :Mengamatio Melihat (tanpa atau dengan alat)o Mengamatio Membaca (dilakukan di rumah sebelum kegiatan pembelajaran berlangsung),o Mendengaro Menyimak,

penjelasan pengantar kegiatan secara garis besar/global tentang materi pelajaranmengenai : Jenis-jenis Transformasi geometri koordinat Menjelaskan unsur-unsur matrik pada transformasi geometri koordinat Menjelaskan langkah-langkah penyelesaian transformasi geometri koordinat

dengan menggunakan matriks Menerapkan penyelesaian transformasi geometri koordinat dengan

menggunakan matriks dalam permasalahan sehari-hari.untuk melatih kesungguhan, ketelitian, mencari informasi.

Menanyao Mengajukan pertanyaan tentang : Jenis-jenis Transformasi geometri koordinat Menjelaskan unsur-unsur matrik pada transformasi geometri koordinat Menjelaskan langkah-langkah penyelesaian transformasi geometri koordinat


menggunakan matriks dalam permasalahan sehari-hari.yang tidak dipahami dari apa yang diamati atau pertanyaan untuk mendapatkaninformasi tambahan tentang apa yang diamati (dimulai dari pertanyaan faktualsampai ke pertanyaan yang bersifat hipotetik) untuk mengembangkan kreativitas,rasa ingin tahu, kemampuan merumuskan pertanyaan untuk membentuk pikirankritis yang perlu untuk hidup cerdas dan belajar sepanjang hayat. Misalnya :

Mengumpulkan Data(Eksperimen/Mengeksplorasi)o Menggunakan alat dan bahan (ekxperiment),o Mengamati obyek/kejadian,o Mendemontrasikan tentango Memperagakano Mengumpulkan informasio Aktivitaso Wawancara dengan nara sumbero Membaca sumber lain selain buku teks,o Mendiskusikano Mengulango Mempresentasikan ulango Saling tukar informasi tentang : Jenis-jenis Transformasi geometri koordinat Menjelaskan unsur-unsur matrik pada transformasi geometri koordinat Menjelaskan langkah-langkah penyelesaian transformasi geometri koordinat


menggunakan matriks dalam permasalahan sehari-hari.dengan ditanggapi aktif oleh peserta didik dari kelompok lainnya sehingga diperolehsebuah pengetahuan baruyang dapat dijadikan sebagai bahan diskusi kelompok

150menit

kemudian, dengan menggunakan metode ilmiah yang terdapat pada buku peganganpeserta didik atau pada lembar kerja yang disediakan dengan cermat untukmengembangkan sikap teliti, jujur, sopan, menghargai pendapat orang lain,kemampuan berkomunikasi, menerapkan kemampuan mengumpulkan informasimelalui berbagai cara yang dipelajari, mengembangkan kebiasaan belajar dan belajarsepanjang hayat.

Mengasosiasikano Berdiskusi tentang data : Jenis-jenis Transformasi geometri koordinat Menjelaskan unsur-unsur matrik pada transformasi geometri koordinat Menjelaskan langkah-langkah penyelesaian transformasi geometri koordinat


menggunakan matriks dalam permasalahan sehari-hari.yang sudah dikumpulkan/ terangkum dalam kegiatan sebelumnya.


o Menambah keluasan dan kedalaman sampai kepada pengolahan informasi yangbersifat mencari solusi dari berbagai sumber yang memiliki pendapat yang berbedasampai kepada yang bertentangan untuk mengembangkan sikap jujur, teliti, disiplin,taat aturan, kerja keras, kemampuan menerapkan prosedur dan kemampuan berpikirinduktif serta deduktif dalam menyimpulkan :tentang : Jenis-jenis Transformasi geometri koordinat Menjelaskan unsur-unsur matrik pada transformasi geometri koordinat Menjelaskan langkah-langkah penyelesaian transformasi geometri koordinat


menggunakan matriks dalam permasalahan sehari-hari.antara lain tentang :


lisan, tertulis, atau media lainnya untuk mengembangkan sikap jujur, teliti,toleransi, kemampuan berpikir sistematis, mengungkapkan pendapat dengan sopan

o Mempresentasikan hasil diskusi kelompok secara klasikal tentang : Jenis-jenis Transformasi geometri koordinat Menjelaskan unsur-unsur matrik pada transformasi geometri koordinat Menjelaskan langkah-langkah penyelesaian transformasi geometri koordinat


menggunakan matriks dalam permasalahan sehari-hari.o Mengemukakan pendapat atas presentasi yang dilakukan dan ditanggapi oleh

kelompok yang mempresentasikano Bertanya atas presentasi yang dilakukan dan peserta didik lain diberi kesempatan

untuk menjawabnya.o Menyimpulkan tentang point-point penting yang muncul dalam kegiatan

pembelajaran yang baru dilakukan berupa : Laporan hasil pengamatan secaratertulis tentang Jenis-jenis Transformasi geometri koordinat Menjelaskan unsur-unsur matrik pada transformasi geometri koordinat Menjelaskan langkah-langkah penyelesaian transformasi geometri koordinat


menggunakan matriks dalam permasalahan sehari-hari.o Menjawab pertanyaan yang terdapat pada buku pegangan peserta didik atau lembar

kerja yang telah disediakan.o Bertanya tentang hal yang belum dipahami, atau guru melemparkan beberapa

pertanyaan kepada siswa.o Menyelesaikan uji kompetensi yang terdapat pada buku pegangan peserta didik

atau pada lembar kerja yang telah disediakan secara individu untuk mengecekpenguasaan siswa terhadap materi pelajaran




jam sekolah atau dirumah.Guru :o Memeriksa pekerjaan siswa yang selesai langsung diperiksa. Peserta didik yang



15menit

F. Penilaian Pembelajaran Remedial dan Pengayaan1. Jenis/teknik Penilaian:

a. Sikap- Penilaian Diri- Penilaian Jurnal- Penilaian Observasi- Penilaian Teman Sebaya

b. Pengetahuan- Penugasan

Membaca dan mencermati penerapan matriks dalam sistem persamaan linierdan transformasi geometri.

Mengerjakan latihan soal yang terkait dengan penerapan matriks dalam sistempersamaan linier dan transformasi geometri.

- Tes Lisan- Tertulis Uraian dan atau Pilihan Ganda

Menyelesaikan soal-soal mengenai uraian mengenai penerapan matriks untukmenyelesaikan sistem persamaan linear dan transformasi geometri

c. Keterampilan- Penilaian Portofolio

Menyusun dan membuat rangkuman dari tugas-tugas yang sudah diselesaikan,kemudian membuat refleksi diri.

- Penilaian Proyek Membuat jurnal mengenai penerapan sistem persamaan linear dan transformasi

geometri koordinat dalam masalah nyata- Penilaian Unjuk Kerja

2. Bentuk Instrumen dan instrument3. Pedoman Penskoran

Jenis/Teknik Penilaian Bentuk Instrumendan Instrumen

PedomanPenskoran

a. Sikap Diri terlampir terlampirJurnal terlampir terlampirObservasi terlampir terlampirTeman Sebaya terlampir terlampir

b. Pengetahuan Penugasan terlampir terlampir

Tes Lisan terlampir terlampirTertulis Uraian dan atau PG terlampir terlampir

c. Keterampilan Portofolio terlampir terlampirProyek terlampir terlampirUnjuk Kerja terlampir terlampir

4. Pembelajaran Remedial dan PengayaanPembelajaran Remedial dan Pengayaan dilakukan segera setelah penilaian

G. Media, Alat, Bahan dan Sumber Pembelajaran Media : Worksheet atau lembar kerja (siswa) Lembar penilaian

Alat/Bahan : Penggaris, spidol, papan tulis Laptop & infocus

Sumber Belajar : Buku Matematika Peminatan Siswa Kelas XI, Kemendikbud, tahun 2013 e-dukasi.net Buku refensi yang relevan, Audio-visual, dan Lingkungan setempat

Jakarta, 27 Juli 2015

MengetahuiKepala SMA ……………………... Guru Mata Pelajaran

………………………………… ………………………………….NIP/NRK. NIP/NRK.

Catatan Kepala Sekolah.............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

LEMBAR PENILAIAN SIKAPPENILAIAN DIRI

Satuan Pendidikan : SMA Negeri …………….Mata Pelajaran : Matematika PeminatanKelas : XII/GanjilMateri : Penerapan Matriks dalam Persamaan Linear dan Tranformasi

Geometri Koordinat

Kompetensi Dasar :2.1 Melatih diri bersikap konsisten, rasaingin tahu, bersifat kritis, jujur serta responsif

dalam memecahkan masalah matematika, bidangilmu lain, dan masalah nyatakehidupan.

2.2 Menunjukkan kemampuan berkolaborasi, percayadiri, tangguh, kemampuanbekerjasama dan bersikap realistis serta proaktif dalam memecahkan dan menafsirkanpenyelesaian masalah.

2.3 Menunjukkan kemampuan kolaborasi, percaya diri, tangguh, kemampuan bekerjasamadan bersikap realistis serta proaktif dalam memecahkan dan menafsirkan penyelesaianmasalah.

Indikator2.1.1 Bekerjasama secara aktif dalam kegiatan kelompok2.1.2 Menyampaikan pendapat secara sopan dan percaya diri2.1.3 Toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif2.2.1 Menunjukkan sikap positif dalam proses pembelajaran2.2.2 Bekerja dengan disiplin dan kritis dalam menyelesaikan tugas yang diberikan.2.3.1 Menunjukan sikap komunikatif selama proses pembelajaran

PENILAIAN DIRI

Nama :

Kelas :

Kelompok : ………………………………………

Untuk pertanyaan 1 sampai dengan6,tulis masing-masing huruf sesuai dengan pendapatmu!

A = Selalu B = SeringC = Jarang D = Tidak pernah

1 Saya memiliki motivasi dalam diri saya sendiri selama proses pembelajaran

2 Saya bekerjasama dalam menyelesaikan tugas kelompok

3 Saya menunjukkan sikap konsisten dalam proses pembelajaran

4Saya menunjukkan sikap disiplin dalam menyelesaikan tugas individu maupunkelompok

5Saya menunjukkan rasa percaya diri dalam mengemukakan gagasan, bertanya,atau menyajikan hasil diskusi

6Saya menunjukkan sikap toleransi dan saling menghargai terhadap perbedaanpendapat/cara dalam menyelesaikan masalah

7 Sayamenunjukansikappositip (individudan18ocial) dalamdiskusikelompok

8Sayamenunjukkansikapilmiahpadasaatmelaksanakanstudi literature ataupencarian informasi

9Sayamenunjukkanperilakudansikapmenerima, menghargai,danmelaksanakankejujuran, kerjakeras, disiplindantanggungjawab

7

.

Selama kegiatan pembelajaran, tugas apa yang kamu lakukan?

....................................................................................................................................................

....................................................................................................................................................

....................................................................................................................................................

....................................................................................................................................................

....................................................................................................................................................

....................................................................................................................................................

....................................................................................................................................................

....................................................................................................................................................

....................................................................................................................................................

....................................................................................................................................................

....................................................................................................................................................

....................................................................................................................................................

Pedoman Penskoran: Skor 4, jika A = SelaluSkor 3, jika B = SeringSkor 2, jika C = JarangSkor 1, jika D = Tidakpernah

Skor Perolehan =

Jakarta,

MengetahuiGuru Mata Pelajaran, Siswa PesertaDidik,

………………………………….. ……………………………………NIP. NIS/NISN.

REKAPITULASI PENILAIAN SIKAPPENILAIAN DIRI

KELAS : XI……….

No NamaPesertaDidikSkor per MateriPokok Skor

Rata-rata01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11123456789

10111213141516171819202122232425262728293031323334353637383940

…………………, 14 Juli 2014

MengetahuiKepala SMAN ………………… Guru Mata Pelajaran

………………………………….. …………………………………..NIP. NIP.

LEMBAR PENILAIAN SIKAPPENILAIAN JURNAL


Geometri KoordinatKompetensi Dasar :1.1 Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya

Indikator1.1.1 Mengucapkan salam umat beragama.1.1.2 Melaksanakan kegiatan persembahyangan sesuai dengan agama masing-masing

Jangka Waktu Pengamatan : ……………..Format JurnalNamaSiswa : ………………..Kelas : ………………

No. Hari/Tanggal Sikap/Perilaku KeteranganPositif Negatif

Kesimpulan :……………………………………………………………………………………………………………

…………………, 14 Juli 2014MengetahuiKepala SMAN ………………… Guru Mata Pelajaran

………………………………….. …………………………………..NIP. NIP.

REKAPITULASI PENILAIAN SIKAPPENILAIAN JURNAL

KELAS : XII………….

No NamaPesertaDidikKecenderunganNegatif/Postif per MateriPokok Skor

Rata-rata01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11123456789

10111213141516171819202122232425262728293031323334353637383940

…………………, 14 Juli 2014


………………………………….. …………………………………..NIP. NIP.

LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN SIKAP

PENILAIAN OBSERVASI


Geometri Koordinat

Kompetensi Dasar :2.1 Melatih diri bersikap konsisten, rasaingin tahu, bersifat kritis, jujur serta responsif dalam



bersikap realistis serta proaktif dalam memecahkan dan menafsirkan penyelesaian masalah.


Tugas : Mengamati ketelitian dan kerja keras dalam mengerjakan tugas, menyimak penjelasan, ataupresentasi peserta didik mengenai konsep dalam sistem persamaan linear dan transformasi geometri

Rubrik:Indikator sikap aktif dalam pembelajaran:

1. Kurang baik jika menunjukkan sama sekali tidak ambil bagian dalam pembelajaran2. Cukup jika menunjukkan ada sedikit usaha ambil bagian dalam pembelajaran tetapi belum

ajeg/konsisten3. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha ambil bagian dalam pembelajaran tetapi belum

ajeg/konsisten4. Sangat baik jika menunjukkan sudah ambil bagian dalam menyelesaikan tugas kelompok secara

terus menerus dan ajeg/konsisten

Indikator sikap bekerjasama dalam kegiatan kelompok.1. Kurang baik jika sama sekali tidak berusaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok.2. Cukupjika menunjukkan ada sedikit usaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok tetapi masih

belum ajeg/konsisten.3. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok tetapi masih

belum ajeg/konsisten.4. Sangat baik jika menunjukkan adanya usaha bekerjasama dalam kegiatan kelompok secara terus

menerus dan ajeg/konsisten.

Indikatorsikaptoleranterhadap proses pemecahanmasalah yang berbedadankreatif.1. Kurang baik jika sama sekali tidak bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang

berbeda dan kreatif.2. Cukup jika menunjukkan ada sedikit usaha untuk bersikap toleran terhadap proses pemecahan

masalah yang berbeda dan kreatif tetapi masuih belum ajeg/konsisten3. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah

yang berbeda dan kreatif tetapi masuih belum ajeg/konsisten.4. Sangat baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bersikap toleran terhadap proses pemecahan

masalah yang berbeda dan kreatif secara terus menerus dan ajeg/konsisten.

LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN SIKAP

PENILAIAN OBSERVASI

Kelas : XII..........Materi :Sikap ilmiah saat mengamati, melaporkan secara lisan dan saat diskusi dengan lembar pengamatan

Bubuhkan tanda √pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan.

No NamaSiswa

SikapTanggung Jawab Jujur Peduli Kerjasama Santun Percaya diri Disiplin

KR CK BA SB KR CK BA SB KR CK BA SB KR CK BA SB KR CK BA SB KR CK BA SB KR CK BA SB1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4

123456789

10111213141516171819202122

No NamaSiswa

SikapTanggung Jawab Jujur Peduli Kerjasama Santun Percaya diri Disiplin

KR CK BA SB KR CK BA SB KR CK BA SB KR CK BA SB KR CK BA SB KR CK BA SB KR CK BA SB1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4

232425262728293031323334353637383940K : Kurang C: Cukup B: Baik SB : Baik Sekali

…………………, 14 Juli 2014


………………………………….. …………………………………..NIP . NIP.

REKAPITULASI PENILAIAN SIKAPPENILAIAN OBSERVASI


NO

NAMA

SISWA

SIKAP SkorRata-rata

TanggungJawab

Jujur

Pedul

KerjaSama

Santun

PercayaDiri

Disiplin

123456789

10111213141516171819202122232425262728293031323334353637383940

…………………, 14 Juli 2014


………………………………….. …………………………………..NIP. NIP.

REKAPITULASI PENILAIAN SIKAPPENILAIAN OBSERVASI


No NamaPesertaDidikSIKAP Skor

Rata-rata01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11123456789

10111213141516171819202122232425262728293031323334353637383940

…………………, 14 Juli 2014


………………………………….. …………………………………..NIP. NIP.

LEMBAR PENILAIAN SIKAPTEMAN SEBAYA


Geometri Koordinat

Kompetensi Dasar :2.1 Melatih diri bersikap konsisten, rasaingin tahu, bersifat kritis, jujur serta responsif dalam



bersikap realistis serta proaktif dalam memecahkan dan menafsirkan penyelesaian masalah.


Instrumen

Kategori: 86 – 100 : SangatBaik 71 – 85 : Baik55 – 70 : Cukup < 55 : Kurang

…………………, 14 Juli 2014MengetahuiKepala SMAN ………………… Guru Mata Pelajaran

Petunjuk:Berilah tanda (X) pada pilihan yang paling menggambarkan kondisi teman sejawatkamudalamkurunwaktu 1(satu) mingguterakhir.Nama Teman yang Dinilai : ……………………..Kelas : ……………

TidakPernah

Jarang

Sering

Selalu

3No. AspekPenilaian

4 2 11. Siswabertanyakepadatemanketikamengerjakantugasindividu2. Siswa meniru/menyontek pekerjaan teman pada saat ulangan3. Siswatidakmengeluhketikamenyelesaikantugasindividuataukelompok4. Siswa menuntaskan tugas yang diberikan guru5. Siswa bertanya kepada guru atau teman ketika proses pembelajaran berlangsung6. Siswa mengumpulkan tugas tepat waktu

JumlahTotal Skor

Keterangan: TidakPernah (intensitas sikap yang diamati tidak muncul) Jarang (intensitasnya sikap yang diamatisebagiankecilmuncul) Sering (intensitasnya sikap yang diamatisebagianbesarmuncul) Selalu (intensitasnya sikap yang diamati selalu muncul)

Nilai =

………………………………….. …………………………………..NIP. NIP.

REKAPITULASI PENILAIAN SIKAPPENILAIAN TEMAN SEBAYA

KELAS : XII………..

No NamaPesertaDidikNilai per MateriPokok Nilai

Rata-rata01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11123456789

10111213141516171819202122232425262728293031323334353637383940

…………………, 14 Juli 2014


………………………………….. …………………………………..NIP. NIP.

LEMBAR PENILAIAN PENGETAHUANPENILAIAN TES LISAN


Geometri Koordinat

Kompetensi Dasar :3.1 Mendeskripsikan dan menganalisis konsep matriks dalam sistem persamaan linear dan


Indikator3.1.1 Mengidentifikasi pengertian matriks3.1.2 Mengidentifikasi operasi matriks3.1.3 Mengidentifikasi sifat-sifat matriks3.1.4 Mengidentifikasi jenis-jenis persamaaan linear3.1.5 Mengidentifikasi berbagai cara penyelesaian system persamaan linear3.1.6 Mengidentifikasi unsur-unsur matrik pada system persamaan linear3.1.7 Mengidentifikasi jenis-jenis transformasi geometri koordinat3.1.8 Mengidentifikasi unsure-unsur matrik pada transformasi geometri koordinat

Soal/tugas :Mengerjakan latihan soal yang terkait dengan penerapan matriks dalam system persamaan linierdan transformasi geometri.

B. RubrikPenilaianTesLisan

Disajikangambar/teks : …………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………

DAFTAR ALTERNATIF PERTANYAAN :

NO. KRITERIA YANG DINILAI/ALTERNATIF PERTANYAAN

SKORMAKSIMAL

A Mengidentifikasi macam-macam …………………………(Perhatikan gambar/teks) Meminta siswa menyebutkan ………………………………. Menanyakan alasan siswa menyebutkan ……………. yang disebut Menyebutkan ……………. pada gambar/teks, siswa diminta untuk

menyebutkan ……….. dari ……….. tersebut

444

B Mengidentifikasi Unsur-unsur ................................(Perhatikan gamba/teksr) Sebutkan jumlah ……………….. dari masing-masing ………….. di atas! 4

Menanyakan alasan siswa menyebutkan ………………… pada gambar/teks Menyebutkan ……………… pada gambar/teks, siswa diminta untuk

menyebutkan ………………….. dimana ……………….. tersebut berada.

44

C Mengidentifikasi …………………………(Perhatikan gamba/teksr) Sebutkan gambar/teks ……………..yang …………………! Menanyakan alasan siswa menyebutkan ………………… yang dimaksud Menyebutkan ……………………, siswa diminta untuk menyebutkan

……………………………… yang dipilih.

444

D Meminta siswa menggambar/menulis teks …………………………...…………..lengkapdengan …………………..nya

4

SKOR MAKSIMAL 40

PEDOMAN PENSKORANKRITERIA YANG DINILAI/

ALTERNATIF PERTANYAANSKOR

MAKSIMALSiswa dapat menyebutkan dengan benar ……………………………………………………….dengan baik dan benar. 4

Siswa dapat menyebutkan dengan benar ……………………………………………………….dengan baik dan benar, tapi kurang lengkap. 3

Siswa dapat menyebutkan dengan benar ……………………………………………………….tapi salah sebagian besar. 2

Siswa tidak dapat menyebutkan dengan benar …………………………………………………dengan baik dan benar sesuai dengan gambar/teks. 1

LEMBAR PENILAIAN PENGETAHUANPENILAIAN LISAN

Disajikangambar : ………………KELAS :XII.……………..

NO Nama Siswa A. …………………… B. …………………… C. …………………… D. Gambar Skor Total NilaiP1 P2 P3 P1 P2 P3 P1 P2 P31 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14123456789

10111213141516171819202122232425

NO Nama Siswa A. …………………… B. …………………… C. …………………… D. Gambar Skor Total NilaiP1 P2 P3 P1 P2 P3 P1 P2 P31 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

262728293031323334353637383940

…………………, 14 Juli 2014


………………………………….. …………………………………..NIP . NIP.

Nilai = 100xMaksimalSkor

PerolehanSkor

REKAPITULASI PENILAIAN PENGETAHUANPENILAIAN TES LISAN


No NamaPesertaDidikNilai per MateriPokok Nilai

Rata-rata01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11123456789

10111213141516171819202122232425262728293031323334353637383940

…………………, 14 Juli 2014


………………………………….. …………………………………..NIP . NIP.

LEMBAR PENILAIAN PENGETAHUANPENILAIAN TERTULIS

(Pilihan Ganda)


Geometri Koordinat




Soal/tugas : Mengerjakan latihan soal yang terkait dengan penerapan matriks dalam systempersamaan linier dan transformasi geometri.

a. Tes Pilihan GandaPilih Satu Jawaban yang paling tepat !

Kunci Jawaban Piliahan Ganda dan Pedoman PenskoranAlternatifJawaban Penyelesaian Skor

1 12 13 14 15 16 17 18 19 1

10 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 1

Jumlah 20

Nilai = × 10

LEMBAR PENILAIAN PENGETAHUAN (ANALISIS)PENILAIAN TES TERTULIS

KELAS : XII.………………..

NO NAMA PILIHAN GANDA ESSAY SKOR NILAI01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 01 02 03 04 05 PG E

123456789

10111213141516171819202122232425

NO NAMA PILIHAN GANDA ESSAY SKOR NILAI01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 01 02 03 04 05 PG E

262728293031323334353637383940

…………………, 14 Juli 2014


………………………………….. …………………………………..NIP . NIP.

REKAPITULASI PENILAIAN PENGETAHUANPENILAIAN TES TERTULIS

URAIAN DAN PILIHAN GANDA


No Nama Peserta DidikNilai per Materi Pokok Nilai

Rata-rata01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11123456789

10111213141516171819202122232425262728293031323334353637383940

…………………, 14 Juli 2014


………………………………….. …………………………………..NIP. NIP.

LEMBAR PENILAIAN PENGETAHUANPENILAIAN TERTULIS

(Bentuk Uraian)


Geometri Koordinat




Soal/tugas :Mengerjakan latihan soal yang terkait dengan penerapan matriks dalam system persamaan linierdan transformasi geometri.

No.1.

Kunci Jawaban Soal Uraian dan Pedoman PenskoranAlternatifjawaban Jawaban Skor

1

2

3

4

5

Jumlah 100Kriteria Penilaian (Pengetahuan/Pemahaman)Skor yang diperoleh peserta didik untuk suatu perangkat tes uraian dihitung dengan rumus:

Nilai = ×........................, 14 Juli 2015

MengetahuiKepala SMA Negeri........................ Guru Mata Pelajaran

……………………………….. …………………………..NIP . NIP.

LEMBAR PENILAIAN PENGETAHUANPENILAIAN PENUGASAN


Geometri Koordinat




Tugas : Membaca dan mencermati penerapan matriks dalam sistem persamaan linier dantransformasi geometri.

Rubrik Penilaian

No. KriteriaKelompok

9 8 7 6 5 4 3 2 1

1 Kesesuaian dengan konsep dan prinsip bahasa Inggris

2 Ketepatan memilih bahan

3 Kreativitas

4 Ketepatan waktu pengumpulan tugas

5 Kerapihan hasil

Jumlah skor

Keterangan: 4 = sangat baik, 3 = baik, 2 = cukup baik, 1 = kurang baik

NilaiPerolehan =

REKAPITULASI PENILAIAN PENGETAHUANPENILAIAN PENUGASAN

KELAS :XII.………………

No

Absen

Kelompok

NamaSiswa

NilaiKeteranga

n01

02

03

04

05

06

07

08

09

10

11

123456789

10111213141516171819202122232425262728293031323334353637383940

........................, 27 Juli 2015MengetahuiKepala SMA Negeri........................ Guru Mata Pelajaran

……………………………….. …………………………..NIP . NIP.

LEMBAR PENILAIAN KETERAMPILANPENILAIAN UNJUK KERJA


Geometri Koordinat

Kompetensi Dasar :4.1 Merencanakan dan melaksanakan strategi yang efektif dalam mengaplikasikan konsep

dan operasi, dan sifat-sifat matriks dalam memecahkan masalah nyata terkait sistempersamaan linear dan transformasi geometri, serta menginterpretasikan menganalisismakna hasil pemecahan masalah.

Indikator4.1.1 Menyelesaikan system persamaan linear dengan matrik4.1.2 Menyelesaikan trasnformasi geometri koordinat dengan matrik4.1.3 Menyelesaikan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan system persamaan linear dan


Soal

……………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………

Tabel : Rubrik Penilaian Unjuk KerjaTingkat Kriteria

4 Jawaban menunjukkan penerapan konsep mendasar yang berhubungandengan tugas ini.Ciri-ciri:Semua jawaban benar,sesuai dengan prosedur operasi dan penerapan konsep yangberhubungandengan tugas ini

3 Jawaban menunjukkan penerapan konsep mendasar yang berhubungandengan tugas ini.Ciri-ciri:Semua jawaban benar tetapi ada cara yang tidak sesuai atau ada satu jawaban salah.Sedikitkesalahanperhitungandapatditerima

2 Jawaban menunjukkan keterbatasan atau kurang memahami masalah yang berhubungandengan tugas ini.Ciri-ciri:Ada jawaban yang benar dan sesuai dengan prosedur, dan ada jawaban tidak sesuai denganpermasalahan yang ditanyakan.

1 Jawaban hanya menunjukkan sedikit atau sama sekali tidak ada pengetahuanbahasa Inggrisyang berhubungan dengan masalah ini.Ciri-ciri:Semua jawaban salah, atauJawaban benar tetapi tidak diperoleh melalui prosedur yangbenar.

0 Tidak ada jawaban atau lembar kerja kosong

LEMBAR PENILAIAN KETERAMPILANPENILAIAN UNJUK KERJA

KELAS : XII.…………..

No NamaSiswaTingkat

Nilai Ket.4 3 2 1

1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.13.14.15.16.17.18.19.20.21.22.23.24.25.26.27.28.29.30.31.32.33.34.35.36.37.38.39.40.

…………………, 14 Juli 2014


………………………………….. …………………………………..NIP. NIP.

REKAPITULASI PENILAIAN KETERAMPILANPENILAIAN UNJUK KERJA

KELAS : XII.……………….

No NamaPesertaDidikNilaiPerolehan per KD

Nilai Ket.01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11

123456789

10111213141516171819202122232425262728293031323334353637383940

…………………, 14 Juli 2014


………………………………….. …………………………………..NIP. NIP.

LEMBAR PENILAIAN KETERAMPILANPENILAIAN PROYEK


Geometri Koordinat

Kompetensi Dasar :4.1 Merencanakan dan melaksanakan strategi yang efektif dalam mengaplikasikan konsep dan

operasi, dan sifat-sifat matriks dalam memecahkan masalah nyata terkait sistem persamaan lineardan transformasi geometri, serta menginterpretasikan menganalisis makna hasil pemecahanmasalah.

Indikator:4.1.1 Menyelesaikan system persamaan linear dengan matrik4.1.2 Menyelesaikan trasnformasi geometri koordinat dengan matrik4.1.3 Menyelesaikan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan system persamaan linear dan


Tugas : Membuat jurnal mengenai penerapan sistem persamaan linear dan transformasi geometrikoordinat dalam masalah nyata

……………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………

Orientasi Masalah:Bentuklah tim kelompokmu, kemudian pergilah ke ……………… yang ada di ……………..mu.Ambil alat …………….. yang digunakan untuk ……………….. terhadap …………….……………… antara …………… terhadap ………….yang berada di ………….., lakukan berulang-ulang sehingga kamu menemukan …………….yang ……………… antara ……………. dengan…………… tersebut!

Langkah-langkahPengerjaan:1. Kerjakan tugas ini secara kelompok. Anggota tiap kelompok paling banyak 4 orang.2. Selesaikan masalah terkait ……………3. Cari data …………… dengan ……………….. tersebut4. Bandingkan untuk mencari ………….. umum jumlah ……………………..pertahun5. Lakukan prediksi…………….. dengan ……………… tersebut6. Hasil pemecahan masalah dibuat dalam laporan tertulis tentang kegiatan yang dilakukan yang

meliputi perencanaan, pelaksanaan pemecahan masalah, dan pelaporan hasil pemecahan masalah7. Laporan bagian perencanaan meliputi: (a) tujuan kegiatan, (b) persiapan/strategi untuk pemecahan

masalah8. Laporan bagian pelaksanaan meliputi: (a) pengumpulan data, (b) proses pemecahan masalah, dan

(c) penyajian data hasil9. Laporan bagian pelaporan hasil meliputi: (a) kesimpulan akhir, (b) pengembangan hasil pada

masalah lain (jika memungkinkan)10.Laporan dikumpulkan paling lambat …………… minggu setelah tugas ini diberikan

Rubrik Penilaian Proyek:

Kriteria Skor

Jawaban benar sesuai dengan kerangka berpikir ilmiah Laporanmemuatperencanaan, pelaksanaandanpelaporan Bagian perencanaan memuat tujuan kegiatan yang jelas dan persiapan/strategi

pemecahan masalah yang benar dan tepat Bagianpelaksanaanmemuat proses pengumpulan data yang baik, pemecahanmasalah

yang masukakal (nalar) danpenyajian data berbasisbukti Bagianpelaporanmemuatkesimpulanakhir yang sesuaidengan data,

4

Kriteria Skor

terdapatpengembanganhasilpadamasalah lain Kerjasamakelompoksangatbaik

Jawaban benar sesuai dengan kerangka berpikir ilmiah Laporanmemuatperencanaan, pelaksanaandanpelaporan Bagian perencanaan memuat tujuan kegiatan yang jelas dan persiapan/strategi

pemecahan masalah yang benar dan tepat Bagianpelaksanaanmemuat proses pengumpulan data yang baik, pemecahanmasalah

yang masukakal (nalar) danpenyajian data berbasisbukti Bagianpelaporanmemuatkesimpulanakhir yang sesuaidengan data,

tidakterdapatpengembanganhasilpadamasalah lain Kerjasamakelompoksangatbaik

3

Jawaban benar tetapi kurang sesuai dengan kerangka berpikir ilmiah Laporanmemuatperencanaan, pelaksanaandanpelaporan Bagian perencanaan memuat tujuan kegiatan yang kurang jelas dan persiapan/strategi

pemecahan masalah yang kurang benar dan tepat Bagian pelaksanaan memuat proses pengumpulan data yang kurang baik, pemecahan

masalah yang kurang masuk akal (nalar) dan penyajian data kurang berbasis bukti Bagianpelaporanmemuatkesimpulanakhir yang kurangsesuaidengan data,

tidakterdapatpengembanganhasilpadamasalah lain Kerjasamakelompokbaik

2

Jawabantidakbenar Laporanmemuatperencanaan, pelaksanaandanpelaporan Bagian perencanaan memuat tujuan kegiatan yang tidak jelas dan persiapan/strategi

pemecahan masalah yang kurang benar dan tepat Bagian pelaksanaan memuat proses pengumpulan data yang kurang baik, pemecahan

masalah yang kurang masuk akal (nalar) dan penyajian data tidak berbasis bukti Bagianpelaporanmemuatkesimpulanakhir yang tidaksesuaidengan data,

tidakterdapatpengembanganhasilpadamasalah lain Kerjasamakelompokkurangbaik

1

Tidak melakukan tugas proyek 0

REKAPITULASI PENILAIAN KETERAMPILANPENILAIAN PROYEK

KELAS :XI.……………

No

Absen

Kelompok

NamaSiswa

NilaiKeteranga

n01

02

03

04

05

06

07

08

09

10

11

123456789

10111213141516171819202122232425262728293031323334353637383940

........................, 27 Juli 2015MengetahuiKepala SMA Negeri........................ Guru Mata Pelajaran

……………………………….. …………………………..NIP . NIP.

LEMBAR PENILAIAN KETERAMPILANPENILAIAN PORTOFOLIO


Geometri Koordinat

Kompetensi Dasar :4.1 Merencanakan dan melaksanakan strategi yang efektif dalam mengaplikasikan konsep dan

operasi, dan sifat-sifat matriks dalam memecahkan masalah nyata terkait sistem persamaan lineardan transformasi geometri, serta menginterpretasikan menganalisis makna hasil pemecahanmasalah.

Indikator:4.1.1 Menyelesaikan system persamaan linear dengan matrik4.1.2 Menyelesaikan trasnformasi geometri koordinat dengan matrik4.1.3 Menyelesaikan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan system persamaan linear dan


Tugas : Menyusun dan membuat rangkuman dari tugas-tugas yang sudah diselesaikan mengenaimatriks, kemudian membuat refleksi diri.

Rubrik PenilaianNamasiswa : ………………….Kelas : ………………….

No Kategori Skor Alasan

1 1. Apakah portofolio lengkap dan sesuaidengan rencana?

2 2. Apakah lembar isian dan lembar kuesioneryang dibuat sesuai?

3 3. Apakah terdapat uraian tentang prosedurpengukuran/pengamatan yang dilakukan?

4 Apakah isian hasil pengukuran/pengamatandilakukan secara benar?

5. Apakah data dan fakta yang disajikanakurat?6. Apakah interpretasi dan kesimpulan yang

dibuat logis?7. Apakah tulisan dan diagram disajikan secara

menarik?8. Apakah bahasa yang digunakan untuk

menginterpretasikan lugas, sederhana, runtutdan sesuai dengan kaidah EYD?

Jumlah

Kriteria: 5 = sangatbaik, 4 = baik, 3 = cukup,2 = kurang, dan 1 = sangat kurang

Nilai Perolehan =SkorPerolehan

40

REKAPITULASI PENILAIAN KETERAMPILANPENILAIAN PORTOFOLIO

KELAS : XII.……………….

No NamaPesertaDidikNilaiPerolehan per KD

Nilai Ket.01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11

123456789

10111213141516171819202122232425262728293031323334353637383940

…………………, 14 Juli 2014


………………………………….. …………………………………..NIP. NIP.

RPP SMA Matematika Peminatan Kelas XII

Education

Transcript of RPP SMA Matematika Peminatan Kelas XII