I lustrasi limit fungsi
11
LIMIT FUNGSI Pengertian Cara menentukan Limit Fungsi grafik 1 grafik 2 ::chairani:: Apakah kalian sering mendengar kalimat: •Mobil itu hampir menabrak seorang anak kecil yang sedang bermain di pinggir jalan. •Dodi memperoleh nilai ulangan yang mendekati sempurna. Kata “hampir ” dan “mendekati ” merupakan pengertian limit. Contoh : Tentang Limit kiri dan Limit kanan 1. subtitusi 2. faktorisasi 3. Rasionalisasi akar Grafik 3
-
Upload
chairani-uni -
Category
Documents
-
view
483 -
download
1
Transcript of I lustrasi limit fungsi
LIMIT
FUNGSI
Pengertian
Cara menentukan Limit
Fungsi
grafik 1
grafik 2
::chairani::
Apakah kalian sering mendengarkalimat:•Mobil itu hampir menabrakseorang anak kecil yang sedangbermain di pinggir jalan.
•Dodi memperoleh nilai ulanganyang mendekati sempurna.
Kata “hampir” dan “mendekati” merupakan pengertian limit.
Contoh :
Tentang Limit kiri
dan Limit kanan
1. subtitusi
2. faktorisasi
3. Rasionalisasi akar
Grafik 3
Pengertian LimitLimit ditulis dengan notasi sebagai berikut:
baca: “Limit fungsi f(x) untuk x mendekati a adalah L”
LxfLimax
)(
a
L
Grafik 14
1
xLimx
Dari gambar terlihatbahwa fungsi f(x) didekati dari kanandan kiri.Jadi, limit dapatdibagi menjadi:• limit kiri :
•Limit kanan:
41
xLimx
41
xLimx
x 0 0,5 0,8 0,9 0,99 ... 1 … 1,o1 1,1 1,5 2
y 4 4,5 4,8 4,9 4,99 … 5 … 4,o1 4,1 4,5 6
kiri .. … kanan
541
xLimx
di bawah ini adalah grafik fungsi f(x) = x + 4, tentukanlah
Grafik 2di bawah ini adalah grafik fungsi
4,12
4,2)(
xuntukx
xuntukxxf
x
y
x
y
f(x) = x+2
f(x) = 2x+1
Tentukanlah
Limit kiri :
)(4
xfLimx
4,12
4,2)(
xuntukx
xuntukxxf
x 3 3,5 3,9 3,99 … 4
y 5 5,5 5,9 5,99 … 6
24
xLimx
Limit kanan : x 4 … 4,01 4,1 4,5 5
y 9 … 9,02 9,2 10 11
124
xLimx
Limit tidakadaKarena:Limit kiriLimit kanan
Limit kiri dan
Limit kanan
LxfLimax
)( )(xfLimax
)(xfLimax
Ada, jika dan hanya jika
Limit fungsi dapat didekati dari 2 arah, yaitu:
•Limit kiri :
•Limit kanan :
LxfLimax
)(
)(xfLimax
)(xfLimax
1. Cara subtitusi Langsung
Contoh :
1.
2.
3.
4.
Apakah soal 4 dapat dikerjakan dengan menggunakan cara subtitusi ??
)()( afxfLimax
12 2
2
xLimx
434
xLimx
1
12
1 x
xLim
x
xx
xxLim
x 2
103
2
0
Grafik 3berikut ini adalah grafik fungsi f(x) = , akan ditentukan
xx
xx
2
103
2
Terlihat bahwa:
xx
xxLim
x 2
103
2
0
xx
xxLim
x 2
103
2
0
xx
xxLim
x 2
103
2
0
xx
xxLim
x 2
103
2
0
Contoh :
1. 2.
2. Cara Faktorisasi
xx
xxLim
x 2
103
2
0
)2(
)10(2
0 xx
xxLimx
)2(
)10(2
0 x
xLimx
5
2
10
4
652
2
2 x
xxLim
x
)2)(2(
)3)(2(
2 xx
xxLimx
2
3
2 x
xLimx
4
1
22
32
Mengalikan dengan bentuk sekawan.
Contoh :
1. 2.
3. Cara rasionalisasi akar
2
4
4 x
xLim
x
4
2
2.
2
4
4 x
x
x
xLimx
4
)2(4
4 x
xxLimx
24
xLimx
x
xxLim
x
11 2
0
11
11.
11
2
22
0 xx
xx
x
xxLimx
)11(
1)1(
2
2
0 xxx
xxLimx
)11( 2
2
0 xxx
xxLimx
)11(
)1(
20 xxx
xxLimx
11
)1(
20 xx
xLimx
2
1
11
1
