LIMIT FUNGSI ALJABARKELOMPOK 3 :

Jannata Ilmi Amalia ( 16 )Emy Rahayu Ningtyas ( 12 )

Maria Godeliva ( 20 )Nabila Salma ( 25 )

Novika Budikusumo Putri ( 29 )

PENGERTIAN

Limit fungsi adalah suatu nilai pendekatan disekitar titik tertentu baik pendekatan dari kiri suatu titik maupun pendekatan dari kanan titik tersebut (Dedi Heryadi, 2007).

LIMIT FUNGSI ALJABARContoh: Perhatikan fungsiuntuk nilai x yang mendekati 1

Gambar grafiknya:

Dari gambar dan tabel dapat disimpulkan:→  Jika x mendekati 1 dari kiri, maka nilai f(x) mendekati 2→  Jika x mendekati 1 dari kanan, maka nilai f(x) mendekati 2→  Jadi, jika x mendekati 1, maka nilai f(x) mendekati 2

Teorema LimitTerdapat 7 (tujuh) teorema atau sifat-sifat limit fungsi aljabar, yaitu :

Menentukan Limit dengan Substitusi Langsung

Ada beberapa fungsi yang nilai limitnya dapat ditentukan dengan cara substitusi langsungSeperti contoh berikut :

Menentukan Limit dengan Cara Memfaktorkan

Jika dengan cara substitusi langsung pada diperoleh bentuk (bentuk tak tentu), lakukanlah pemfaktoran terlebih dahulu terhadap f(x) dan g(x). Kemudian sederhanakan ke bentuk paling sederhana.

CONTOH :

)101(

11

111x

10x9xlim,Jadi

2

1x

1x10x9xlim

2

1x

=

Jawab :

1x10x9x

lim2

1x

)1x()10x)(1x(

lim1x

)10x(lim1x

Menentukan Limit dengan Mengalikan Faktor Sekawan

Jika pada diperoleh bentuk tak tentu untuk x = a dansulit memfaktorkan f (x) dan g (x), lakukan perkalian dengan factorsekawan dari g (x) atau f (x).

Tentukan limit dibawah ini !

JAWABAN :

Limit f(x) untuk x mendekati Tak Hingga (¥)

Semua pembahasan diatas merupakan limit fungsi aljabar untuk x mendekati a. Pembahasan kita sekarang adalah bagaimana kita mendekati limit untuk fungsi tak hingga ().

Bentuk Umum :

Jika f() = maka f(x) diubah dahulu dengan cara dibagi x pangkat yang terbesar.

Jika f() = maka f(x) dikalikan dengan faktor sekawan dahulu kemudiandibagi dengan x pangkat yang terbesar. Contoh :

Soal-Soal dan Pembahasan

Soal 1

Tentukan nilai limit dari

Pembahasan Soal 1

Jawaban :

Soal 2

Pembahasan Soal 2

=

=

= (3+3)

=

Soal 3

Tentukan nilai limit dari

Pembahasan Soal 3Jawaban :

=

=

=

=

===

Soal 4

Tentukan nilai limit dari 3x6x21x3x

lim 2

2

x

Pembahasan Soal 4

Soal 5

Pembahasan Soal 5

Thank you guys!