LIMIT DAN KEKONTINUAN FUNGSI · PDF fileTeorema : Pengertian Limit (Limit Satu Sisi) Limit...

Click here to load reader

  • date post

    01-Feb-2018
  • Category

    Documents

  • view

    293
  • download

    27

Embed Size (px)

Transcript of LIMIT DAN KEKONTINUAN FUNGSI · PDF fileTeorema : Pengertian Limit (Limit Satu Sisi) Limit...

  • LIMIT DAN KEKONTINUANFUNGSIFUNGSIMateri ke-6

    10 Oktober 2012

  • Materi

    Pengertian Limit Limit Satu Sisi Limit Tak Hingga & Limit Menuju Tak Limit Tak Hingga & Limit Menuju Tak

    Hingga Fungsi Kontinu

  • Pengertian Limit

    Terlebih dahulu diperhatikan fungsiGrafik diberikan di bawah ini.

    3)( 2 += xxf

    (0,3)

  • Pengertian Limit

    Apa yang terjadi dengan apabila xcukup dekat dengan 2? Perhatikan tabel berikut.

    3)( 2 += xxf

  • Pengertian Limit

  • Pengertian Limit

  • Pengertian Limit

  • Pengertian Limit

  • Pengertian Limit

  • Pengertian Limit

    Secara matematis definisi di atas dapat ditulis sebagai berikut.

  • Pengertian Limit(Limit Satu Sisi)

  • Pengertian Limit(Limit Satu Sisi)

    Limit fungsi di suatu titik ada jika dan hanya jika limit kiri dan limit kanannya ada dan sama. dan sama.

    Teorema :

  • Pengertian Limit(Limit Satu Sisi)

    Limit fungsi di titik tertentu tidak ada bila Limit kiri dan limit kanan ada, tetapi berbeda,

    atauatau Limit kiri atau limit kanan tidak ada.

  • Limit Tak Hingga dan Limit Menuju Tak Hingga

    Limit Tak Hingga

  • Limit Tak Hingga dan Limit Menuju Tak HinggaLimit Menuju Tak Hingga

  • Contoh 1 : Limit Ada

    Tentukan

    Jawab

    1

    1lim

    1

    x

    xx

    ( )( )11lim

    1lim

    += xxx Jawab ( )( )

    ( ) 2111lim1

    11lim

    1

    1lim

    1

    11

    =+=+=

    +=

    x

    x

    xx

    x

    x

    x

    xx

  • Contoh 1 : Limit Ada

    1

    1)(

    =

    x

    xxfGrafik

  • Contoh 2 : Limit Tidak Ada

    Selesaikanx

    x

    x 0lim

  • Contoh 2 : Limit Tidak Ada

    x

    xxfGrafik =)(

  • Contoh 3 : Limit Tak Hingga

    Perhatikan grafik disamping

    = 20

    1lim

    xx

  • Contoh 4 : Limit Menuju Tak Hingga

    Perhatikan grafik disamping

    01

    lim2

    = xx

  • Limit Fungsi Trigonometri

  • Kekontinuan

    Definisi :Fungsi f dikatakan kontinu di a apabila limit f(x) di a sama dengan nilai f(a).

    Atau

  • Kekontinuan

  • Kekontinuan

  • Kekontinuan

  • Kontinu kiri dan kontinu kanan

  • Siap UTS ( Contoh soal UTS tentang limit dan kekontinuan fungsi )

  • Siap UTS ( Contoh soal UTS tentang limit dan kekontinuan fungsi )

  • Siap UTS ( Contoh soal UTS tentang limit dan kekontinuan fungsi )

  • Siap UTS ( Contoh soal UTS tentang limit dan kekontinuan fungsi )

  • Siap UTS ( Contoh soal UTS tentang limit dan kekontinuan fungsi )

  • Kata Inspirasi Hari Ini

    Anda akan membawa sukses kemanapun anda pergi.

    Caranya ? Caranya ? Memiliki mental positif , penuh

    harapan , yakin dan ramah