LIMIT DAN KEKONTINUAN FUNGSI · PDF fileTeorema : Pengertian Limit (Limit Satu Sisi) Limit...

LIMIT DAN KEKONTINUANFUNGSIFUNGSIMateri ke-6
10 Oktober 2012

Materi
Pengertian Limit Limit Satu Sisi Limit Tak Hingga & Limit Menuju Tak Limit Tak Hingga & Limit Menuju Tak
Hingga Fungsi Kontinu

Pengertian Limit
Terlebih dahulu diperhatikan fungsiGrafik diberikan di bawah ini.
3)( 2 += xxf
(0,3)

Pengertian Limit
Apa yang terjadi dengan apabila xcukup dekat dengan 2? Perhatikan tabel berikut.
3)( 2 += xxf

Pengertian Limit

Pengertian Limit
Secara matematis definisi di atas dapat ditulis sebagai berikut.

Pengertian Limit(Limit Satu Sisi)

Limit fungsi di suatu titik ada jika dan hanya jika limit kiri dan limit kanannya ada dan sama. dan sama.
Teorema :

Limit fungsi di titik tertentu tidak ada bila Limit kiri dan limit kanan ada, tetapi berbeda,
atauatau Limit kiri atau limit kanan tidak ada.

Limit Tak Hingga dan Limit Menuju Tak Hingga
Limit Tak Hingga

Limit Tak Hingga dan Limit Menuju Tak HinggaLimit Menuju Tak Hingga

Contoh 1 : Limit Ada
Tentukan
Jawab
1
1lim
1
x
xx
( )( )11lim
1lim
+= xxx Jawab ( )( )
( ) 2111lim1
11lim
1
1lim
1
11
=+=+=
+=
x
x
xx
x
x
x
xx

Contoh 1 : Limit Ada
1
1)(
=
x
xxfGrafik

Contoh 2 : Limit Tidak Ada
Selesaikanx
x
x 0lim

Contoh 2 : Limit Tidak Ada
x
xxfGrafik =)(

Contoh 3 : Limit Tak Hingga
Perhatikan grafik disamping
= 20
1lim
xx

Contoh 4 : Limit Menuju Tak Hingga
Perhatikan grafik disamping
01
lim2
= xx

Limit Fungsi Trigonometri

Kekontinuan
Definisi :Fungsi f dikatakan kontinu di a apabila limit f(x) di a sama dengan nilai f(a).
Atau

Kekontinuan

Kontinu kiri dan kontinu kanan

Siap UTS ( Contoh soal UTS tentang limit dan kekontinuan fungsi )

Kata Inspirasi Hari Ini
Anda akan membawa sukses kemanapun anda pergi.
Caranya ? Caranya ? Memiliki mental positif , penuh
harapan , yakin dan ramah

Documents