بررسی پویای متغیرهای بازار مسکن در ایران

متغيرهاي بازار مسكن بررسي پوياي محمد مهدي بناساز

دانشجوي سال سوم مقطع كارشناسي ارشد [email protected]

3139تابستان

دانشكده مديريت و اقتصاد

سوريدكتر – 2پروژه درس اقتصاد سنجي

فهرست عناوين

4 .................................... ................................ ................................ ................................باچهيد 1 5 ..................................... ................................ ................................ ................................مقدمه 2 6 .................................................. ................................ ................................هاداده يمعرف 3

6 ........................................................... تهران شهر در يمسكون يربنايز مربع متر كي متيق 3,1 8 ..................................................................... .............مسكن بخش در يواقع يگذارهيسرما 3,2 9 .................................................................. تهران شهر در شده صادر يساختمان يهاپروانه 3,3 10 ................................................................... ..................................................ارز ياسم متيق 3,4

11 ................................................................... .........يمصرف خدمات و كاالها متيق شاخص 3,5

12 ........................................................ تهران بهادار اوراق بورس ينقد بازده و متيق شاخص 3,6

13 ................................................................... ........................................................بازار بهره نرخ 3,7

14 .............................................. ................................رهيمتغ تك يزمانيسر يهاليتحل 4

تثاب يهامتيق به الير ونيليم واحد در تهران، شــهر در يمســكون يربنايز مربع متر كي يقيحق متيق 4,11390...................................................................................................... ................................ ................................ ........ 15

25 ................. 1376 ثابت يهامتيق به الير ارديليم واحد در مسكن، بخش در يواقع يگذار هيسرما 4,2

32 .................................... مربع متر هزار واحد در تهران، شهر در شده صادر يساختمان يهاپروانه4,3

37 ......................................................... تهران بهادار اوراق بورس ينقد بازده و متيق شاخص4,4

45 ......................................... ................................خطا حيتصح يبردار زمانهم معادالت 5

48 .................................. ................................ ................................ ................................مهيضم 6

1 بررسي پوياي بازار مسكن

نمودارهاليست

از الير ونيليم واحد در تهران شهر در يمسـكون واحد مترمربع كي متيق يزمان يهايسـر) 1 نمودار 7 ......................................................................................................... 1392,4 يال 1371,1

ارديليم واحد در 1376 ثابت يهامتيق به مسكن بخش در يواقع يگذارهيسرما يزمان يسـر) 2 نمودار 8 .................................................................................................1392,3 يال 1367,1 از الير

1367,1 از هزارمترمربع واحد در تهران شهر در صادرشده يساختمان يهاپروانه يزمان يسر) 3 نمودار 9 ..................................................................................................................... 1392,3 يال

10 ............................ 1392,4 يال 1367,3 از الير واحد در ارز ياسم نرخ يزمان يسر) 4 نمودار

11 .......................... 1392,4 يال 1369,1 از كنندهمصرف متيق شاخص يزمان يسر) 5 نمودار

1393,1 يال 1378,2 از تهران بهادار اوراق بورس ينقد بازده و متيق شاخص يزمان يسر) 6 نمودار .................................................................................................................................. 13

14 ............................................. 1392,4 يال 1371,1 از بازار بهره نرخ يزمان يسر) 7 نمودار

ونيليم واحد در تهران شهر در يمسكون واحد مترمربع كي يقيحق متيق يزمان يهايسـر) 8 نمودار 16 .................................................................... 1392,4 يال 1371,1 از 1390 ثابت متيق به الير

19 ..... تهران شهر در يمسكون واحد مترمربع كي يقيحق متيق شده ييروندزدا يزمان يسر) 9 نمودار

يقيحق متيق شده ييروندزدا يزمانيسر يبرا يجزئ يخودهمبستگ و يخودهمبستگ توابع) 10 نمودار 20 .......................................................................................................................... مسكن

يبرا يفصــل يمجاز يرهايمتغ و يزمان روند همراه به AR(1) مدل نيتخم يكيگراف جينتا) 11 نمودار 24 ......................................................................................... مسكن متيق يزمان يسر تميلگار

24 ................................... رانيا اقتصاد يبرا مسكن يقيحق متيق تميلگار ينيب شيپ) 12 نمودار

ثابت متيق به الير ارديليم واحد به مســكن بخش در يقيحق يگذارهيســرما يزمانيســر) 13 نمودار 25 .............................................................................................. 1392,3 تا 1367,1 از 1376

هب الير ارديليم واحد به مسكن بخش در يواقع يگذارهيسرما اول مرتبه تفاضل يزمان يسر) 14 نمودار 29 .............................................................................. 1392,3 يال 1367,2 از 1376 ثابت متيق

يزمانيســـر اول مرتبه تفاضـــل يبرا يجرئ يخودهمبســـتگ و يخودهمســـبتگ توابع) 15 نمودار 30 ..................................................................................... مسكن بخش در يواقع يگذارهيسرما

ـــ نيتخم يكيگراف جينتا) 16 نمودار يزمان يســـر اول مرتبه تفاضـــل يبرا AR مدل ونيرگرس 31 ................................................................................................................. يگذارهيسرما

2 مد مهدي بناسازمح

1367,1 از مترمربع هزار واحد به تهران شهر رد صادرشده يساختمان يهاپروانه يزمانيسر) 17 نمودار 32 ................................................................................................................... 1392,3 يال

هزار واحد به تهران در صــادرشــده يســاختمان يهاپروانه اول مرتبه تفاضــل يزمان يســر) 18 نمودار 36 ........................................................................................................................ مترمربع

يساختمان يهاپروانه اول مرتبه تفاضـل يبرا يجزئ يخودهمبسـتگ و يخودهمبسـتگ توابع) 19 نمودار 37 ...................................................................................................................... صادرشده

1393,1 تا 1378,2 از تهران بهادار اوراق بورس ينقد بازده و متيق شــاخص يزمان يســر) 20 نمودار .................................................................................................................................. 38

40 ................................... بورس شاخص يهاداده بر AR مدل برازش يكيگراف جينتا) 21 نمودار

40 ...................................................... تهران بهادار اوراق بورس شاخص ينيبشيپ) 22 نمودار

42 .................. بورس شاخص يزمانيسر يهاداده به AR(2)مدل برازش يكيگراف جينتا) 23 نمودار

42 ............................. تهران بهادار اوراق بورس ينقد بازده و متيق شاخص ينيبشيپ) 24 نمودار

43 ................. 1392,4 يال 1378,2 از مسكن يقيحق متيق و بورس شاخص يهايسر) 25 نمودار

هاليست شكل

ADF ........................................ 17 روش با مسكن يقيحق متيق يسر ييمانا يبررس) 1 شكل

Phillips-Perron ......................... 18 روش با مسكن يقيحق متيق يسر ييمانا يبررس) 2 شكل

18 .......................... ساده ونيرگرس روش با مسكن يقيحق متيق يزمان يسر روند افتني) 3 شكل

ADF ..................... 20 روش با مسكن يقيحق متيق شده ييروندزدا يسر ييمانا يبررس) 4 شكل

متيق يزمان يســر يبرا يفصــل يمجاز ريمتغ و يروندزمان همراه به AR(1) مدل نيتخم) 5 شــكل 22 ................................................................................................................ مسكن يقيحق

يسر يعيطب تميلگار يبرا يفصل يمجاز ريمتغ و يروندزمان همراه به AR(1) مدل نيتخم) 6 شـكل 23 ................................................................................................. مسكن يقيحق متيق يزمان

ADF ............... 26 روش با مسكن بخش در يواقع يگذارهيسرما يزمانيسر ييمانا يبررس) 7 شكل

يگذارهيسرما يزمانيسر يبرا ADF روش به واحد شهير آزمون انجام يبرا ونيرگرس نيتخم) 8 شكل .................................................................................................................................. 26

ADF ................. 27 روش به روند همراه به يواقع يگذارهيسرما يزمانيسر ييمانا يبررس) 9 شكل

28 .............. )9( شكل در واحد شهير آزمون انجام يبرا شده انجام ونيرگرس نيتخم جينتا) 10 شكل

ADF روش به مسكن بخش در يگذارهيسرما يزمانيسر اول مرتبه تفاضل ييمانا يبررسـ) 11 شـكل

.................................................................................................................................. 28


29 ... )11( شكل در اول مرتبه تفاضل واحد شهير آزمون انجام يبرا ونيرگرس نيتخم جينتا) 12 شكل

31 .... مسكن بخش در يواقع يگذارهيسرما اول مرتبه تفاضل يبرا AR مدل نيتخم جهينت) 13 شكل

33 ............. صادرشده يهاپروانه يزمانيسر يبرا ADF روش به واحد شهير آزمون جهينت) 14 شكل

33 ............................. )14( شكل ADF آزمون انجام يبرا شده برازش ونيرگرس جينتا) 15 شكل

يهاپروانه يزمانيســر يبرا روند همراه به ADF روش به واحد شــهير آزمون جهينت) 16 شــكل 34 ......................................................................................................... صادرشده يساختمان

34 ................ )16( شكل در روند با ADF آزمون انجام يبرا شده برازش ونيرگرس جينتا) 17 شكل

ــكل ــهير آزمون جينتا) 18 ش ــل يبرا ADF روش به واحد ش ــر اول مرتبه تفاض يهاپروانه يزمانيس 35 ........................................................................................ تهران شهر در صادرشده يساختمان

يزمان يسر اول مرتبه تفاضـل يبرا ADF آزمون انجام يبرا شـده برازش ونيرگرسـ جينتا) 19 شـكل 35 ......................................................................................................... يساختمان يهاپروانه

ADF ....................................... 38 آزمون با بورس شاخص زمان يسر ييمانا يبررس) 20 شكل

اوراق بورس شــاخص يهاداده بر يمجاز يرهايمتغ و روند همراه به AR مدل برازش جينتا) 21 شــكل 39 ........................................................................................................................... بهادار

شاخص يزمانيسر بر يفصـل يمجاز يرهايمتغ و روند همراه به AR(2) مدل برازش جينتا) 22 شـكل 41 ............................................................................. تهران بهادار اوراق بورس ينقد وبازده متيق

44 ............................. مسكن يقيحق متيق و سهام شاخص نيب بلندمدت رابطه برازش) 23 شكل

44 .. تهران در مسكن يقيحق متيق و ،ينقد بازده و متيق شاخص نيب ECM مدل برازش) 24 شكل

48 ........................................ استفاده مورد يهاداده يبرا شده ارائه يفيتوص يآمارها) 25 شكل

ليست جداول

45 ....................................................................... يبردار يخطا حيتصح يبررس) 1 جدول

46 ........................................................... يبردار يخطا حيتصح ونيرگرس برازش) 2 جدول


ديباچه 1

تحليل -زماني سري ،است. موضوع اين كالس 2ي پايانيِ كالسِ درسِ اقتصادسنجي متن پيش روي شما پروژهراي زماني بهاي سري. تكنيكبوده است -هاي آماري و اقتصادسنجي هاي متغيرهاي اقتصادي توسط روشپوياييد. هدف انادالت در اين كالس بررسي شدههاي معمتغيره و چندمتغيره براي معادالت تكي و دستگاههاي تكتحليل

هاي آموخته در كالس را هاي مرتبط تكنيكنويسنده اين است كه با انتخاب موضوعي جالب و فراهم آوردن داده هاي واقعي پياده نمايد.افزارهاي اقتصادسنجي روي دادهتمرين و با استفاده از نرم

وع به عنوان موضرا "هاي متغيرهاي بازار مسكنبررسي پويايي"من بخش كلي قابل تقسيم است. 2به اين نوشته پردازم، هاي زماني در بازار مسكن ميبرخي از سري ARDLو تك متغيرهبه بررسي ام. در قسمت اولانتخاب كرده

"گذاري واقعي در بخش مسكنسرمايه "، "قيمت حقيقي يك متر مربع زيربناي مسكوني در شهر تهران"از جمله: ، "يك مترمربع زيربناي مسكوني در شهر تهرانقيمت اسمي "متغيرهاي ارتباط .... . در قسمت دوم اين نوشتهو شاخص قيمت و بازده نقدي بورس اوراق بهادار " ، "شاخص قيمت كاالها و خدمات مصرفي"، "قيمت اسمي ارز"

در اين نوشته از شود.ررسي ميتحليل و ب VECMو VARهاي در چارچوب مدل "نرخ بهره بازار"و "تهران هاي فصلي اقتصاد ايران استفاده شده است.داده

هاي مورد استفاده و منبع دادههاي مسكن به عنوان يك كاال، پس از مقدمه كوتاهي در مورد بازار مسكن و ويژگي افزار پايهنرم شود.ت ميها نيز به اين فايل پيوسخواهد شد و فايل دادهها به طور مبسوط شرح دادهگردآوري آن

هاي آمار توصيفي و سري زماني است و من براي رسم نمودارها، بررسي Excel 2013 ها براي جمع آوري دادهها پس از شرح داده ام.استفاده نموده OXmetrics6افزاري نرم بستهو Stata 12 ،Eviews7 هايافزارنرم عمدتا از در انتها نيز قسمتي شود.هاي سري زماني مرور شده در باال در دو بخش تك متغيره و چند متغيره ارائه ميبررسي

است. ها را در خود جاي دادهشده است كه اطالعات اضافي در مورد دادهبه عنوان ضميمه درنظرگرفته


مقدمه 2

هاي متعددي در ارتباط است. همچنين هر فردي است و تهيه آن با بخش منزل مسكوني يكي از نيازهاي اوليهشود اما خصوصيات تجارتي آن اي نيز ميپس از توليد، اين كاال نه تنها يك كاالي مصرفي بلكه كااليي سرمايه

؛ چراكه قابل جابجا شدن نيست و مختصات كامال استانداردي نيز ندارد.نمايدمتفاوت مي

اي در زمينه مسكن وجود دارد و هاي اقتصاد ايران است. ادبيات گستردهي از پر نوسان ترين بخشبازار مسكن يك. مسلما مسكن به عنوان يك كاال، خصوصيات متفاوت ارزيابي شده است اين كاال، كااليي با در كارهاي انجام شده

دادي نظير است. تعدر يك كاال بي خصوصيات مشتركي با بسياري از كاالها دارد اما ظهور اين خصوصيات متفاوت و درگيري گسترده دولت در آن. 3، نامتجانس بودن2اي، سكون فاصله1از اين خصوصيات عبارتند از: بادوام بودن

شود كه ميزان اي است كه عمر طوالني دارد و اين موضوع سبب ميمنزل مسكوني يك كاالي تجاري و سرمايهن ورود و خروج سرمايه به اين بخش را تحت تأثير خود قرار دهد. قيمت مسكن انباشت سرمايه در اين بخش، جريا

كشش بودن هم در كشش است. اين بيمدت كامال بيدهد و عرضه اين كاال در كوتاهرفتار مالي از خود نشان ميمات ساخت و ساز و هم در فروش مجدد مشاهده شده است. تقاضاي اين كاال عالوه بر قيمت كاال، قيمت خد

هاي كند. همچنين قيمت عوامل توليد و عمليات ساخت و ساز و نرخساخت و ساز و بسياري از عوامل را تعيين ميو اين هزينه در تقابل با قيمت عرضه گذاري را تعيين اين سرمايهگذاري، هزينه بازگشت ساير سبدهاي سرمايه

كند. ساخت و سازهاي جديد را تعيين ميسرمايه، جريان

احدهاي مسكوني به وضوح كاالهاي ناهمگني هستند و اين موضوع وقتي قابل مشاهده است كه واحدهاي مسكوني وشوند. شايد در كمتر بازاري با قيمت يكسان و متفاوت در مساحت، عمر بنا، طراحي و دسترسي محلي يافت مي

پذيرد، تمام ابزارهاي دخالت دولت تأثير ميهاي دولت را با اين گستردگي مشاهده كرد، بازار مسكن از بتوان دخالتتواند بر روي بازار اين كاال تأثير دولت از طريق دريافت ماليات، پرداخت سوبسيد و دخالت در بازار سرمايه مي

بگذارد.

ر. الزم به ذكپردازيمها ميهاي استفاده شده و منابع گردآوري آندر ادامه در قسمت سوم به معرفي و توضيح دادهقسمت چهار و پنج اين نوشته به ترتيب هاي فصلي اقتصاد ايران استفاده شده است.است در اين نوشته از داده

دهند. در انتها ها را ارائه ميو چند متغيره برداري بر روي داده ،ARDLو هاي سري زماني تك متغيرهتحليلر هاي توصيفي بطالعات اضافي و تحليلقسمت ضميمه و قسمت منابع تحقيق آمده است، كه قسمت ضميمه ا

است. ها را در خود جاي دادهروي داده

1 Durability 2 Spatial Fixity 3 Heterogeneity


هاي ادبيات اقتصادي ارائه نشده است و تنها روش ،هاي تك متغيرهبراي تحليل ،به فراخور تحليل سري زمانيچندمتغيره برداري ادبيات اقتصادي در مورد و ARDL هايآماري و نتايج آن آمده است. ولي براي قسمت تحليل

توضيح داده شده است كه مبناي نظري كار ما را تشكيل گذاري گذاري و رابطه بازارهاي موازي براي سرمايهسرمايه دهد. مي

هامعرفي داده 3

هاي خي از شاخصبازار مسكن، بازار ارز، بازار سهام و بر هاي فصليدادهآيند از هايي كه در ادامه ميدر تحليل شود كه عبارتند از: قيمتي استفاده مي

قيمت حقيقي يك متر مربع زيربناي مسكوني در شهر تهران گذاري واقعي در بخش مسكنسرمايه هاي ساختماني صادر شده در شهر تهرانپروانه قيمت اسمي يك مترمربع زيربناي مسكوني در شهر تهران قيمت اسمي ارز كاالها و خدمات مصرفيشاخص قيمت شاخص قيمت و بازده نقدي بورس اوراق بهادار تهران نرخ بهره بازار

پردازيم. براي هر كدام از متغيرهاي مورد استفاده در اين بخش به تعريف و توضيح هر كدام از متغيرهاي باال ميدهيم. ا توضيح ميهها را نيز به همراه روش بروز رساني آنكنيم و منبع دادهنمادي معرفي مي

قيمت يك متر مربع زيربناي مسكوني در شهر تهران 3,1ام هايي به نقيمت اسمي و مبلغ اجاره يك مترمربع زيربناي مسكوني در شهر تهران به صورت فصلي در گزارش

شود، كه آخرينمنتشر مي 4به صورت فصلي توسط مركز آمار ايران"اطالعات قيمت و اجاره مسكن در شهر تهران"هاي اين نوشته قيمت اسمي يك مترمربع زير در پايگاه داده .5است 1392گزارش منتشر شده مربوط به زمستان

از منبع گفته شده جمع آوري 1392تا فصل چهارم سال 1371بناي مسكوني در شهر تهران از فصل اول سال دهيم. نشان مي Phا نماد شده است. ما قيمت اسمي يك مترمربع زيربناي مسكوني در شهر تهران را ب

به سال 6براي حقيقي كردن قيمت يك مترمربع زيربناي مسكوني در شهر تهران از شاخص قيمت مصرف كننده ) استفاده شده است. 1و فرمول شماره (1390پايه

4 http://www.amar.org.ir/ 5 http://www.amar.org.ir/Portals/0/Files/fulltext/1392/n_ejare_92-4.pdf 6 CPI


1 100

نمادهاي استفاده شده به شرح زير است: ،در فرمول باال

در زمان 1390: قيمت حقيقي يك متر مربع زيربناي مسكوني در شهرتهران به قيمت ثابت t. قيمت اسمي يك متر مربع زيربناي مسكوني در شهرتهران (به قيمت جاري) در زمان : t. 1390كننده به قيمت ثابت سال : عدد شاخص قيمت مصرف.

زماني قيمت اسمي وحقيقي يك مترمربع زير بناي مسكوني در شهر تهران را در هاي ) در زير سري1نمودار ( هاي زماني در ضميمه امده است. كشد اطالعات توصيفي در مورد اين سريواحد ميليون ريال به تصوير مي

، حقيقي شده است و 1390كننده به سال پايه از آنجايي كه قيمت اسمي مسكن، توسط شاخص قيمت مصرفمسكن هاي اسمي و حقيقي قيمت است، در نمودار باال سري 1390درواقع قيمت حقيقي مسكن به قيمت ثابت

نمايند. قطع مي 1390همديگر را در سال

010

2030

40

1365q1 1370q1 1375q1 1380q1 1385q1 1390q1 1395q1Time (Quarterly)

Nominal Price of One Square meters Real Estate in Tehran (Mrials)Real Price of One Square meters Real Estate in Tehran (1390 Mrials)

در واحد ميليون ريال از يك مترمربع واحد مسكوني در شهر تهران قيمت هاي زماني ) سري1نمودار 1392,4الي 1371,1


گذاري واقعي در بخش مسكنسرمايه 3,2زماني ، در بانك اطالعاتي سري1376هاي ثابت گذاري واقعي در بخش مسكن به قيمتاطالعات مربوط به سرمايه

اي ناخالص هدر بخش هزينه "تشكيل سرمايه ثابت ناخالص"، زير عنوان 7بانك مركزي جمهوري اسالمي ايرانتا فصل چهارم سال 1367به صورت فصلي از فصل اول سال هاي ملي،، حساب)1376هاي ثابت ملي (به قيمت

1376هاي ثابت گذاري واقعي در بخش مسكن به قيمتهاي اين نوشته سرمايهموجود است. در پايگاه داده 1389ها از نشريه ري شده است. براي بروزرساني دادهاز منبع ذكرشده گردآو 1389الي فصل چهارم 1367از فصل اول

اده شود، استفكه توسط بانك مركزي جمهوري اسالمي ايران به صورت فصلي منتشر مي 8نماگرهاي اقتصادي ايران شده است.

گذاري واقعي در مسكن و هاي مربوط به سرمايهنشريه نماگرهاي اقتصادي ايران داده 74و 73هاي در شماره هستند از درصد رشد 1376اي به غير از سال هاي مذكور با سال پايهاند. در مواقعي كه دادهماشين آالت ارائه شده

استفاده شده است. بدين 1376گذاري واقعي در بخش مسكن به قيمت پايه براي به روزرساني سرمايه داده ساليانه

7 http://tsd.cbi.ir/ 8 http://cbi.ir/Category/EconomicTrends_fa.aspx

5000

1000

015

000

2000

025

000

3000

0R

eal

Inv

estm

ent

in R

eal

Est

ate

(137

6 B

rial

s)


واحد در 1376هاي ثابت گذاري واقعي در بخش مسكن به قيمت) سري زماني سرمايه2نمودار 1392,3الي 1367,1يليارد ريال از م


1367از فصل اول 1376گذاري واقعي در بخش مسكن به قيمت ثابت هاي مورد استفاده سرمايهترتيب در داده دهنده زمان است.شانن tشود كه مشخص مي موجود است و در ادامه با نماد 1392الي فصل سوم

در واحد ميليارد ريال، به را 1376گذاري واقعي در بخش مسكن به قيمت پايه ) سري زماني سرمايه2نمودار ( كشد. آمارهاي توصيفي در مورد اين متغير در ضميمه آمده است.تصوير مي

هاي ساختماني صادر شده در شهر تهرانپروانه 3,3هاي مربوط به پروانه ساختماني صادرشده در شهر تهران توسط بانك مركزي ايران و مركز آمار ايران منتشر دادههاي زماني اقتصاد ايران كه در وب سايت بانك اطالعات سريهاي گزارش شده شود. در اين تحقيق از دادهمي

ها از نشريه نماگرهاي اقتصادي همان ساني دادهمتعلق به بانك مركزي جمهوري اسالمي ايران است و براي به روزرالي فصل سوم سال 1367هاي اين نوشته از فصل اول سال بانك استفاده شده است. داده مدنظر در پايگاه داده

موجود است. 1392

گيري شده است و در ادامه با نماد هاي ساختماني صادرشده در شهر تهران در واحد هزار مترمربع اندازهپروانههاي ساختماني صادرشده در ) در زير سري زماني پروانه3نماينده زمان است. نمودار ( tشود، كه نشان داده مي

050

0010

000

1500

0re

al e

stat

e ce

rtifi

cate

s in

Teh

ran

(Tsq

m)


ازهزارمترمربع واحد در هاي ساختماني صادرشده در شهر تهراني پروانهزمان يسر ) 3نمودار 1392,3 يال 1367,1


ده مورد اين سري زماني در ضميمه آم كند. آمارهاي توصيفي درشهر تهران را به واحد هزارمترمربع تصوير مي است.

قيمت اسمي ارز 3,4الي 02/07/1367به صورت روزانه از اطالعات مربوط به قيمت اسمي ارز به واحد ريال توسط نويسنده

گردآوري شده است. براي تبديل نرخ ارز اسمي به صورت فصلي در اين نوشته از ميانگين نرخ روزانه 19/11/1392 در فصل مربوطه استفاده شده است.

نوشته هاي ايندر پايگاه داده 1393الي فصل چهارم سال 1367نرخ ارز اسمي به صورت فصلي از فصل سوم سال tشود، كه نشان داده مي گيري شده است و در ادامه با نماد موجود است. نرخ ارز اسمي در واحد ريال اندازه

كند.آمار توصيفي سري ) در زير سري زماني نرخ ارز اسمي در واحد ريال را تصوير مي4نماينده زمان است. نمودار ( مذكور در ضميمه ارائه شده است.

1392,4ي ال 1367,3از الير واحد دري نرخ اسمي ارز زمان يسر ) 4نمودار

دهد. اين افزايش باعث شد نرخ اسمي ارز از كانال هاي اخير را نشان مي) افزايش شديد نرخ ارز در سال4نمودار ( باشد.داشته %300ريالي شود و افزايش تقريبي 30000ريالي وارد كانال 10000

010

000

2000

030

000

4000

0N

om

inal

Exc

han

ge r

ate

(ri

al)



شاخص قيمت كاالها و خدمات مصرفي 3,5ها و خدمات مصرفي در اين نوشته به عنوان شاخص قيمت كاال 1390كننده به سال پايه شاخص قيمت مصرف

تا فصل چهارم سال 1369كننده از فصل اول سال هاي مربوط به شاخص قيمت مصرفاستفاده شده است. دادهكننده و هاي شاخص قيمت مصرفبا استفاده از داده 1390ي سال پايه گردآوري شده است. نرخ تورم برا 1392

.نماينده زمان است tخواهد آمد كه ) محاسبه شده است و در ادامه با نماد 2فرمول (

2

نده است. سري زماني شاخص قيمت كننماينده شاخص قيمت مصرف نماينده تورم و )، 2در فرمول () تصوير شده است. اطالعات توصيفي در مورد اين سري زماني در 5در نمودار ( 1390كننده به سال پايه مصرف

ضميمه آمده است.

1392,4 يال 1369,1 از كنندهشاخص قيمت مصرف يزمان يسر ) 5نمودار

050

100

150

200

Co

nsum

er P

rice

Ind

ex (

1390

Ba

se y

ear)



نقدي بورس اوراق بهادار تهرانشاخص قيمت و بازده 3,6شاخص قيمت و بازده نقدي بورس اوراق بهادار تهران، ميانگين موزوني از قيمت سهام و بازده نقدي توزيع شده

هاي شاخص قيمت و بازده نقدي به صورت هاي سهامي عام عضو بورس اوراق بهادار تهران است. دادهتوسط شركت در دسترس است. 9سايت بورس اوراق بهادار تهراندر وبعد به ب1378/ 03/05از تاريخ روزانه

هاي فصلي از ميانگين هاي روزانه شاخص قيمت و بازده نقدي بورس اوراق بهادار تهران به دادهمن براي تبديل دادهميانگين شاخص روزانه مربوط به همان فصل را ،ام. به طوريكه در يك فصلهاي روزانه استفاده كردهفصلي داده

فصلي شاخص قيمت و بازده نقدي كنم. محاسبه ميانگينِفصلي قيمت و بازده سهام معرفي مي به عنوان شاخصِ انجام شده است. Excel 2013افزار توسط نرم ،بورس

الي فصل 1378فصل دوم سال شاخص قيمت و بازده نقدي بازار بورس اوراق بهادار تهران به صورت فصلي از هاي آتي استفاده خواهد شد. هاي روزانه محاسبه شده است و در تحليلبه روش باال از داده 1392چهارم سال

) سري زماني 6دهنده زمان است. نمودار (نشان tاست، كه نشان اختصاري شاخص بازار سهام، در ادامه كند. آمارهاي توصيفي از اين هادار تهران را به صورت فصلي تصوير ميشاخص قيمت و بازده نقدي بورس اوراق ب

سري زماني در قسمت ضميمه خواهد آمد.

9 http://www.irbourse.com/market/Shakhes.aspx

010

0000

2000

0030

0000

TS

E in

dex



1393,1 يال 1378,2 از قيمت و بازده نقدي بورس اوراق بهادار تهران شاخص يزمان يسر ) 6نمودار

نرخ بهره بازار 3,7است. متأسفانه در ايران نرخ اوراق مشاركت 10هر مطالعه اقتصادي نرخ بهره بدون ريسك يكي از متغيرهاي مهم در

كه به صورت دستوري جاييهاي بدون ريسك از آنگذاريها از به عنوان سرمايهدولتي يا نرخ سود سپرده بانكشده براي هاي تعيينينكه نرخهاي اقتصاد ايران نيستند. از طرفي با توجه به ادهنده واقعيتشوند، نشانتعيين مي

روند. مدت طوالني ثابت هستند از واريانس كافي برخوردار نيستند و در واقع معيار اطالعاتي خوبي به شمار نميبه همين دليل در مطالعات اقتصادي انجام شده در ايران به جاي نرخ بهره اوراق مشاركت دولتي از متغير ديگري

شود. ر پولي ايران را نشان دهد و از واريانس كافي برخوردار باشد استفاده ميهاي بازاكه بتواند واقعيت

كنم. اگر خريداري مسكن و من به جاي نرخ بهره بازار از نسبت اجاره بهاي مسكن به قيمت مسكن استفاده ميد. كنره، تغيير ميگذاري در نظر بگيريم، ارزش مسكن سرجاي خود و مستقل از مقدار اجااجاره دادن آن را سرمايهگذاري در مسكن درنظر گرفت. از تقسيم مبلغ اجاره ساالنه توان سود پرداختي به سرمايهپس مقدار اجاره را مي

هاي ساالنه مبلغ اجاره در حال اگر براي اين منظور از دادهرسيم. بر قيمت مسكن به نرخ بهره بازار ساالنه مي رسيم. ه ساليانه بازار در مقاطع فصلي ميمقاطع فصلي استفاده شود، به نرخ بهر

10 Risk free interest rate


در اين بخش در مورد قيمت مسكن گفته شد، مبلغ اجاره براي يك متر مربع زير بناي 1 همانطور كه در قسمتلغ شود. با تقسيم مبقيمت مسكن در گزارش فصلي مركز آمار ايران منتشر ميمسكوني در شهر تهران، به همراه

رسيم.اجاره به قيمت مسكن به نرخ بهره ساليانه بازار مي

محاسبه شده است 1392الي فصل چهارم سال 1371نرخ ساليانه بهره بازار براي اقتصاد ايران، از فصل اول سال تصوير درآمده است. آمارهاي توصيفي از نرخ بهره بازار در قسمت ضميمه ) به 7و سري زماني آن در نمودار (

آيد.مي

زماني تك متغيرههاي سريتحليل 4

هاي پيش هاي تك متغيره بر روي اطالعات و دادهزماني به تحليلهاي سريدر اين قسمت با استفاده از روش كنيم:اني زير استفاده ميهاي زمپردازيم. براي اين منظور از سريشده ميتوضيح داده

ت هاي ثابقيمت حقيقي يك متر مربع زيربناي مسكوني در شهر تهران، در واحد ميليون ريال به قيمت1390

1376هاي ثابت گذاري واقعي در بخش مسكن، در واحد ميليارد ريال به قيمتسرمايه مربعهاي ساختماني صادر شده در شهر تهران، در واحد هزار متر پروانه

.35

.4.4

5.5

.55

.6A

nnua

l Mar

ket I

nter

est

rate


1392,4 يال 1371,1 از بازار بهره نرخ يزمان يسر )7نمودار


شاخص قيمت و بازده نقدي بورس اوراق بهادار تهران

اگر دهيم.را انجام مي 12، آزمون ريشه واحدADF11 روشروش كار به اين صورت است كه در ابتدا با استفاده از ARMAسازي مدل PACF 15و ACF14بود، با استفاده از نمودارهاي 13سري زماني موردنظر ما در اين مرحله مانا

زماني ، سري17يا روند قطعي 16زماني موردنظر مانا نبود با پيدا كردن روند تصادفيدهيم. حال اگر سريانجام ميالزم به ذكر است در اين قسمت ارتباط بين كنيم. را شروع مي ARMAسازي كنيم و پس از آن مدلمانا مي ،را

متغير را با استفاده از اطالعات گذشته آن مدل توضيح متغيرها براي ما مهم نيست و ما به دنبال آن هستيم كه هر دهيم.

در قسمت ديگري از اين بخش در پي آن هستيم كه شاخص قيمت و بازده نقدي بورس اوراق بهادار تهران با بناي مسكوني در شهر تهران توضيح دهيم. ادبيات اقتصادي مطرح در اين زمينه توسط قيمت حقيقي يك متر زير

افزار زماني در اين قسمت از نرمهاي سريسازي روشبراي پياده گذاري در اقتصاد است.موازي سرمايهبازارهاي Stata12 افزاري و بسته نرمOxMetrics6 رويم و استفاده شده است. پس در ادامه به سراغ متغيرهاي باال مي

زيم.پرداچنان كه توضيح داده شد، ميزماني، آنبه تحليل تك متغيره سري

هاي ثابتقيمت حقيقي يك متر مربع زيربناي مسكوني در شهر تهران، در واحد ميليون ريال به قيمت 4,11390

زماني قيمت حقيقي يك متر مربع زيربناي مسكوني در شهر تهران، در واحد ميليون ريال به ) سري8نمودار (ها به توان گفت كه وابستگي در داده) مي8( با نگاهي ساده به نموداررا تصوير كرده است. 1390هاي ثابت قيمت

ها در طول زمان تغيير كرده ولي ها مشخص است كه ميانگين دادهچنين از دادهشود. همشكل ملموسي ديده ميها در طول زمان تغيير كرده است انتظار داريم جايي كه ميانگين دادهها ثابت مانده است. از آنتقريبا واريانس داده

ر موردنظر ما مانا نباشد. كه متغي

11 Augmented Dickey-Fuler test 12 Unit Root Test 13 Stationary 14 Auto correlation Function (correlogram) 15 Partial Auto correlation Function 16 Stochastic Trend 17 Deterministic Trend


به قيمت الير ونيليم واحد در تهران شهر در يمسكون واحد مترمربع كي حقيقي متيق يزمان يهايسر ) 8نمودار 1392,4 يال 1371,1 از 1390ثابت

) ارائه شد، حدسي ابتدائي بيش نيستند. براي بررسي 8زماني (اي كه در باال از روي نمودار سريهاي سادهتحليلاستفاده ADFجا ما از روش هاي آماري استفاده كنيم. در اينزماني قيمت واقعي مسكن بايد از آزمونمانايي سري

) آمده 1انجام شده است در شكل ( Stat12افزار كه توسط نرم ADFكنيم. خروجي آزمون مانايي با روش مي است.

يي كه ما آزمون را به صورت زير انجام داده ايم:آزمون از آنجا p-value)، مقادير بحراني و 1با توجه به شكل (

3 : → 1 0

: → 1 0

) در زير 1مانا است. شكل( %10، مانا نيست ولي در سطح %5داري سري قيمت حقيقي مسكن در سطح معني آمده است.

1015

2025

3035

Re

al P

rice

of O

ne S

qua

re m

eter

s R

eal E

stat

e in

Teh

ran

(139

0 M

rials

)



ADF) بررسي مانايي سري قيمت حقيقي مسكن با روش 1شكل

دهيم كه نتيجه هم انجام مي Phillips – Perronبراي مطمئن شدن در مورد مانايي آزمون ريشه واحد را با روش ، %1داري كنند كه سري قيمت در سطوح معني) آمده است. نقاط بحراني اين آزمون تصريح مي2آن در شكل (

مانا نيست. %10و 5%

بايست ابتدا نوع روند آن را تشخيص دهيم، كه قطعي است يا ميبراي مانا كردن سري قيمت حقيقي مسكن، ) دقت كنيم مشخص است كه سري قيمت حقيقي مسكن در مقاطعي به ميانگين خود 8تصادفي. اگر به نمودار (

رگرسيون ساده زير را براي پيدا بايد دهيم سري زماني داراي روند قطعي است.برگشته است، پس احتمال مي نماينده زمان است. t) آمده است، كه 4دهيم. مدل رگرسيون در فرمول (طعي انجام كردن روند ق

4 با استفاده از ضرايب تخمين زده شده پس از انجام دادن رگرسيون باال، روند سري زماني قيمت حقيقي مسكن را

ناميم.مي RPhtrendكنيم و حساب مي


Phillips-Perron) بررسي مانايي سري قيمت حقيقي مسكن با روش 2شكل

) يافتن روند سري زماني قيمت حقيقي مسكن با روش رگرسيون ساده3شكل

اگر سري زماني قيمت حقيقي مسكن داراي روند قطعي باشد، با خارج كردن روند از سري، سري زماني قيمت ) 5حقيقي مسكن روند زدايي شده مانا خواهد شد. براي روندزدايي از سري زماني قيمت حقيقي مسكن از فرمول (

، نماينده سري زماني RPhwtrحقيقي و ، نماينده روند زماني سري قيمت RPhtr) 5كنيم. در فرمول (استفاده مي ) تصوير شده است.9روندزدايي شده است، سري زماني روندزدايي شده قيمت حقيقي مسكن در نمودار (


5

مسكوني در شهر تهرانرمربع واحد ت) سري زماني روندزدايي شده قيمت حقيقي يك م9نمودار

، آزمون ريشه واحد را براي بررسي مانايي سري زماني روندزدايي شده قيمت حقيقي ADFحال با استفاده از روش كند كه ) تصريح مي9آيد. البته تحليل ابتدايي از روي نمودار () مي4دهيم كه نتايج آن در شكل (مسكن انجام مي

دهيم.را انجام مي ADFتر آزمون . براي قضاوت بهتر و صحيحسري روندزدايي شده تقريبا مانا است

كند كه سري زماني روندزدايي ) مشخص مي4بدست آمده از آزمون در شكل ( P-valueنتايج اعداد بحراني و دهند كه سري زماني قيمت حقيقي شده از قيمت حقيقي مسكن در شهر تهران مانا است. در واقع نتايج نشان مي

ي روند قطعي بوده است كه با خارج شده روند آن سري مانا شده است. پس ما سري مانايي به نام مسكن داراسري زماني روندزدايي شده قيمت حقيقي يك متر زيربناي مسكوني در شهر تهران در اختيار داريم كه در ادامه

انجام دهيم. را ARMAمرحله بعدي آن است كه مدلسازي كنيم. آن را مشخص مي RPhwtrبا نماد

هاي خودرگرسيوني و ميانگين متحرك شناسايي شوند. الزم است كه تعداد وقفه ARMAبراي انجام مدلسازي دزدايي شده رون را براي سري زماني (Pac)و خودهمبستگي جزئي (ac)توابع خود همبستگي )،10نمودار (

نمايد. شكل مناسب مي AR(1)تنها براي اد وقفه) تعد10ه به نمودار (كند. با توجقيمت حقيقي مسكن تصوير ميبه همراه روندزماني و متغيرهاي مجازي فصلي براي سري زماني قيمت حقيقي AR(1)) نتيجه تخمين مدل 5(

است. OxMetrics6دهد كه خروجي يك متر زيربناي مسكوني در شهر تهران را نشان مي

-50

510

15R

Ph

wtr



زماني روندزدايي شده قيمت حقيقي مسكنخودهمبستگي و خودهمبستگي جزئي براي سري ) توابع10نمودار

ADF) بررسي مانايي سري روندزدايي شده قيمت حقيقي مسكن با روش 4شكل

-0.5

00.

000.

501.

00A

utoc

orr

ela

tion

s of

RP

hwtr

0 10 20 30 40Lag

Bartlett's formula for MA(q) 95% confidence bands

-2.0

0-1

.00

0.00

1.00

Par

tial a

utoc

orr

ela

tion

s of

RP

hwtr

0 10 20 30 40Lag

95% Confidence bands [se = 1/sqrt(n)]


يقي يك زماني قيمت حقزماني و متغير مجازي براي سريبه همراه روند AR(1))، نتايج مدل 5گونه كه شكل (آنهاي اندهمكنند كه باقيهاي انتهايي تصريح ميدهد، اعداد آزمونمترمربع زيربناي مسكوني در شهر تهران نشان مي

هاي ها برقرار نيست. آزمونبراي آن %10در سطح رگرسيون داراي توزيع نرمال هستند اما فرض وارايانس همسانيداري از وقفه اول داراي اختالف معني 5كه مجموع اثرات كنند چنان بيان ميهم ARانجام شده براي مدسازي دار است. صفر است و درواقع معني

توانيم از نتايج رگرسيون ايم. آيا ميرا با سري زماني قيمت حقيقي مسكن انجام داده ARMAاكنون مدلسازي زماني بيني مقادير آينده براي سريير كنيم يا به پيس) استفاده كنيم و ضرايب را تفس5تخمين زده شده در شكل (

) رد 5هاي انتهايي شكل (قيمت حقيقي مسكن بپردازيم؟ خير. با توجه به اينكه فرض همساني واريانس در آزمونهاي آزمون ما براي انجام باشد، ممكن است آمارهشد و درواقع فروض مبنايي ما براي انجام رگرسيون صحيح نمي

شود تخمين ، صحيح نباشند. الزم به ذكر است برقرار نبودن فرض همساني واريانس باعث ميFو tهاي آزمونانحراف معيار ضرايب محاسبه شده اشتباه باشد و به همين دليل ما در استنباط آماري دچار خطا شويم. در طرف

دار بوده است. بنابراين بهتر است معني ARدر مدلسازي انتخاب شدهگويد كه تا وقفه ) مي5ديگر نتايج شكل ( خود را براي لحاظ كردن مالحظات باال كمي تغيير دهيم. ARMAمدلسازي


به همراه روندزماني و متغير مجازي فصلي براي سري زماني قيمت حقيقي مسكن AR(1)) تخمين مدل 5شكل

زماني جاي سري قيمت حقيقي مسكن از لگاريتم طبيعي سري براي مرتفع كردن مشكل واريانس ناهمساني بهتوانيم با توجه به نتايج بدست آمده در آزمون نتايج تخمين چنين مي. همكنيمقيمت حقيقي مسكن استفاده مي

به همراه روند زماني و AR(1)كنيم. حال مدل قبلي را اصالح مي AR(1))، تخمين مدل 5رگرسيون شكل (ن را زنيم و نتايج آمتغيرهاي مجازي فصلي را براي لگاريتم سري قيمت حقيقي مسكن در شهر تهران تخمين مي

آوريم.) مي6در شكل (

در دهند كه مشكل واريانس ناهمساني در مدل اصالح شده ) نشان مي6نتايج بدست آمده از تخمين در شكل (جا براي بررسي تك متغيره قيمت حقيقي مسكن قناعت دارد. اما با اين حال ما تا همين چنان وجودهم %10سطح

دهيم مانده را ارائه مي) براي مقادير برازش شده و باقي6نتايج گرافيكي رگرسيون شكل() 11كنيم و در نمودار (ميدر شهر تر مربع زيربناي مسكونيبيني مقادير آينده لگاريتم طبيعي قيمت حقيقي يك م) به پيش12و در نمودار (

پردازيم. تهران مي

بيني آينده حالت ثابت و فزاينده با شيب آهسته را براي قيمت لگاريتم قيمت حقيقي ) براي پيش12در نمودار (بيني كه با انحراف معيار ) مشخص است كه خطاي پيش12شود. در نمودار (مسكن در شهر تهران پيشنهاد مي

بيني دقت كمي دارد.شود تقريبا زياد است و پيشگيري ميزهبيني انداپيش


متيق يزمان يسر ي لگاريتم طبيعيبرا يفصل يمجاز ريمتغ و يروندزمان همراه به AR(1) مدل نيتخم ) 6شكل مسكن يقيحق

ما براي قيمت حقيقي يك مترمربع زيربناي مسكوني در شهر تهران ابتدا آزمون ريشه واحد را به دو روش انجام هاي ريشه واحد مسجل نمود كه سري زماني قيمت مسكن مانا نيست. ما در ادامه با شناسايي داديم. نتايج آزمون

ن سري زماني مانايي ساختيم. براي مدلسازي زماني قيمت حقيقي مسكن و با روندزدايي كردن آنوع روند سري ARMA ها از نمودار توابع خودهمبستگي و خودهمبستگي جزئي استفاده كرديم و سپس مدل و شناسايي وقفهAR(1) زماني قيمت مسكن تخمين زديم. در ادامه سعي زماني و متغيرهاي مجازي فصلي براي سريبا روند

زماني قيمت مسكن مدل بهتري از نظر برقراري فروض كالسيك رگرسيون داشته كرديم با استفاده از لگاريتم سريدر تيم. بيني آينده پرداخهاي گرافيكي از رگرسيون لگاريتم قيمت ارائه داديم و پيشباشيم. در انتها نيز تحليل

كنيم. هاي زماني ديگر نيز مراحل باال را تكرار ميادامه براي سري


به همراه روند زماني و متغيرهاي مجازي فصلي براي لگاريتم سري AR(1)) نتايج گرافيكي تخمين مدل 11نمودار زماني قيمت مسكن

) پيش بيني لگاريتم قيمت حقيقي مسكن براي اقتصاد ايران12نمودار


1376هاي ثابت واحد ميليارد ريال به قيمتگذاري واقعي در بخش مسكن، در سرمايه 4,2) 13در نمودار ( 1376هاي ثابت گذاري واقعي در بخش مسكن در واحد ميليارد ريال به قيمتزماني سرمايهسري

زماني مانا نيست. زيرا در طول زمان زماني حكايت از آن دارد كه سريتصوير شده است. نگاهي اوليه به سرياد زماني تعدگذاري واقعي در مسكن تغيير كرده است. البته چون سريزماني سرمايهميانگين و واريانس سري

زماني، قطعي است. و با ع روند اين سري توان حدس زد كه اين نودفعات زيادي به ميانگين بازگشته است ميدهيم رائه مي ADFگيري نهايي را با انجام آزمون ريشه واحد به روش شود. البته ما نتيجهروندزدايي شدن مانا مي

كار رفته در قسمت قبل متفاوت است.بريم كه با روش بهكار ميو براي شناسايي نوع روند هم روشي را به

تا 1367,1از 1376گذاري حقيقي در بخش مسكن به واحد ميليارد ريال به قيمت ثابت زماني سرمايه) سري13نمودار 1392,3

گذاري هزماني سرمايكنيم. براي بررسي مانايي سريگذاري را بررسي ميزماني سرمايهمانند قبل ابتدا مانايي سريبراي آزمون ريشه واحد به EViews7افزار نماييم. خروجي نرماستفاده مي ADFاز آزمون ريشه واحد به روش

ها به صورت اتوماتيك و با استفاده از معيارهاي اطالعاتي بدست در اين آزمون تعداد وقفه) است. 7صورت شكل (در ADFوش به ر آمده است. الزم به ذكر است نتايج رگرسيون انجام داده شده براي انجام آزمون ريشه واحد

) آمده است.8شكل (

5000

1000

015

000

2000

025

000

3000

0R

eal

Inv

estm

ent

in R

eal

Est

ate

(137

6 B

rial

s)



ADFگذاري واقعي در بخش مسكن با روش زماني سرمايه) بررسي مانايي سري7شكل

گذاريزماني سرمايهبراي سري ADF) تخمين رگرسيون براي انجام آزمون ريشه واحد به روش 8شكل

گذاري واقعي مسكن مانا مايهزماني سردهد كه سري) نشان مي7آزمون ريشه واحد در شكل (نتايج بدست آمده از توانيم گذرد اين است كه ميبه صورت بسيار ساده در اختيار ما مي EViews7افزار نيست. يكي از امكاناتي كه نرم

را هم با آزمون ريشه واحد و مانا بودن سري همراه با روند زماني و مانا بودن تفاضل مرتبه اول و دوم سري هاي مختلفي بررسي كنيم. روش

لي زماني اصزماني روندزدايي شده مانا باشد، اين به آن معني است كه سريزماني نامانا باشد ولي سرياگر سريچنين اگر سري زماني نامانا باشد ولي تفاضل مرتبه اول سري زماني مانا باشد، روند قطعي داشته است. هم

دهنده آن است كه سري زماني روند تصادفي داشته است. با توجه به توضيحات باال در اين مرحله براي اننش


زار افگذاري واقعي در بخش مسكن، با توجه به نرم امكانات نرمشناسايي نوع روند سري زماني ناماناي سرمايهEViews7 زماني و يك بار هم براي تفاضل مرتبه اول زماني همراه با رونديك بار آزمون ريشه واحد را براي سري

دهيم.زماني اصلي انجام ميسري

اگر سري زماني همراه با روند زماني در نظرگرفته شده در آزمون ريشه واحد مانا بود به اين معني است كه سري زمون ريشه واحد، توانيم سري اصلي را مانا كنيم. اگر در آاصلي روند قطعي داشته است و ما با روندزدايي مي

گذاري واقعي در مسكن مانا بود بدين معني است كه سري زماني اصلي داراي تفاضل مرتبه اول سري زماني سرمايهحليل گذاري به تزماني سرمايهپس از مانا كردن سريشود. گيري مرتبه اول مانا ميروند تصادفي بوده و با تفاضل

ARMA پردازيم.مي

گذاري زماني سرمايهزماني، براي سريبا درنظرگرفتن روند ADFبه روش ) نتايج آزمون ريشه واحد را 9شكل () آمده است. برخالف تحليل ابتدايي 10دهد. رگرسيون برازش شده براي انجام اين آزمون در شكل (مي واقعي نشان

بخش مسكن داراي روند از نوع قطعي نيست و با گذاري واقعي در زماني سرمايه) ، سري13ما از روي نمودار ( شود. روندزدايي مانا نمي

ADFگذاري واقعي به همراه روند به روش زماني سرمايه) بررسي مانايي سري9شكل

مسكن گذاري واقعي در بخشزماني سرمايهبر روي تفاضل مرتبه اول سري ADFنتايج آزمون ريشه واحد به روش زماني دهند، تفاضل مرتبه اول سري) نشان مي11) آمده است. همانطور كه نتايج در شكل (11در شكل (

گذاري واقعي در بخش مسكن مانا است. رگرسيون تخمين زده شده براي انجام آزمون ريشه واحد نيز در سرمايهزماني دهد كه اگرچه سريمي هاي ريشه واحد نشاننتايج بدست آمده از آزمون ) آمده است.12شكل (ناميم مي DRIشود. ما تفاضل مرتبه اول مذكور را گذاري واقعي مانا نيست ولي تفاضل مرتبه اول آن مانا ميسرمايه

در اين نمودار هم تغيير ميانگين و واريانس در طول كنيم.) در ادامه تصوير مي14زماني آن را در نمودار (و سري اين سري مانا است. ADF، اما از نظر آزمون ريشه واحد به روش شودزمان احساس مي


)9) نتايج تخمين رگرسيون انجام شده براي انجام آزمون ريشه واحد در شكل (10شكل

ADFگذاري در بخش مسكن به روش زماني سرمايه) بررسي مانايي تفاضل مرتبه اول سري11شكل


)11() نتايج تخمين رگرسيون براي انجام آزمون ريشه واحد تفاضل مرتبه اول در شكل 12شكل

گذاري واقعي در بخش مسكن به واحد ميليارد ريال به قيمت ثابت سرمايه) سري زماني تفاضل مرتبه اول 14نمودار 1392,3الي 1367,2از 1376

-20

000

-10

000

010

000

DR

I



ها رويم و از روي آنو خودهمبستگي جزئي ميبه سراغ توابع خودهمبستگي ARMAدر ادامه براي مدلسازي گذاري واقعي در مسكن، زماني سرمايهرا براي تفاضل مرتبه اول سري MAو ARهاي ماهيت و تعداد وقفه

ايم. ) ترسيم كرده15توابع گفته شده در باال را در نمودار (كنيم. شناسايي مي

ش اقعي در بخگذاري وزماني سرمايه) توابع خودهمسبتگي و خودهمبستگي جرئي براي تفاضل مرتبه اول سري15نمودار مسكن

گذاري واقعي در بخش مسكن يك زماني سرمايهتوان تصريح كرد كه تفاضل مرتبه اول سري) مي15از نمودار (استفاده Oxmetrics6افزاري دارد. براي تخمين مدل تصريح شده از بسته نرم 3و 1است كه وقفه ARفرآيند

آيد. شده است. كه نتايج آن در ادامه مي

گذاري واقعي در زماني سرمايهبراي تفاضل مرتبه اول سري 3و 1با وقفه ARخمين رگرسيون مدل نتيجه ت) آمده است. توجه به اين نكته ضروري است كه ما براي مدلسازي از تفاضل مرتبه اول سري 13مسكن در شكل(

البته براي درنظرگرفتن اثرات استفاده نموديم و روند زماني را وارد مدل تخمين زده شده نكرديم. DRIبا نام دهند ) نشان مي13نتايج تخمين در شكل ( تغييرات فصلي ساخت و ساز، متغيرهاي مجازي فصلي وارد شده اند.

اند ولي فروض نرمال بودن جمله خطا و همساني واريانس برقرار نيست. با توجه ها به درستي انتخاب شدهكه وقفهبه برقرار نبودن فروض كالسيك رگرسيون تفسير و نتيجه گيري از ضرايب تخمين زده شده در رگرسيون باال

-1.0

0-0

.50

0.00

0.50

1.00

Aut

oco

rrel

atio

ns

of D

RI

0 10 20 30 40Lag


-1.0

0-0

.50

0.00

0.50

Par

tial a

utoc

orr

ela

tion

s of

DR

I

0 10 20 30 40Lag



) نتايج تخمين باال را به صورت گرافيكي نشان 16پردازيم. نمودار (بيني نميبه پيش صحيح نيست، به همين دليل دهد.مي

گذاري واقعي در بخش مسكنبراي تفاضل مرتبه اول سرمايه AR) نتيجه تخمين مدل 13شكل

گذاريبراي تفاضل مرتبه اول سري زماني سرمايه AR) نتايج گرافيكي تخمين رگرسيون مدل 16نمودار


هاي ساختماني صادر شده در شهر تهران، در واحد هزار متر مربعپروانه 4,3هاي ساختماني صادر شده در شهر پروانهگيرد، زماني ديگري كه به صورت تك متغيره مورد بررسي قرار ميسري

دهيم كه نمودار نشان مي HIهاي ساختماني را با نماد زماني پروانهسري .است احد هزار متر مربعتهران، در ور زماني ددر تحليل ابتدايي از روي نمودار با توجه به اينكه ميانگين سري كند.) اين سري زماني را تصوير مي16(

اختماني شهر تهران مانا نيست. الزم به ذكر هاي سزماني پروانهتوان گفت سريطول زمان تغيير كرده است، مي هاي آماري استفاده كنيم. است براي بررسي دقيق مانايي بايد در ادامه از آزمون

1392,3الي 1367,1هاي ساختماني صادرشده رد شهر تهران به واحد هزار مترمربع از زماني پروانه) سري17نمودار

) و 14هاي ساختماني صادرشده در شكل (زماني پروانهبراي سري ADFمون ريشه واحد به روش نتيجه آزدهد كه مي) نشان 14) آمده است. نتايج جدول (15در شكل ( ADFرگرسيون برازش شده براي انجام آزمون

) حدس زديم سري زماني مذكور مانا نيست و فرض صفر داشتن ريشه واحد رد 17همانطور كه از روي نمودار (هاي ساختماني به همراه روند زماني پروانهرا براي سري ADFشود. بنابراين بايد آزمون ريشه واحد به روش نمي

.زماني مانايي بسازيمزماني انجام دهيم تا نوع روند سري مشخص گردد تا بتوانيم سريي تفاضل اول سريبراو

050

0010

000

1500

0re

al e

stat

e ce

rtifi

cate

s in

Teh

ran

(Tsq

m)



هاي صادرشدهزماني پروانهبراي سري ADF) نتيجه آزمون ريشه واحد به روش 14شكل

)14شكل ( ADF) نتايج رگرسيون برازش شده براي انجام آزمون 15شكل

هاي ساختماني صادرشده در شكل زماني پروانهبه همراه روند براي سري ADFنتيجه آزمون ريشه واحد به روش ) آمده است.17به همراه روند براي سري زماني در شكل ( ADF) و رگرسيون برازش شده براي انجام آزمون 16(

ي زمانزماني روندزدايي شده مانند سري اصلي مانا نيست، پس نوع روند سريكند كه سريمشخص مي نتايجراغ رسيم. حاال بايد به سشده، قطعي نيست و با روندزدايي كردن به يك سري مانا نميهاي ساختماني صادرپروانه

دهنده فاضل مرتبه اول سري مانا باشد، نشانزماني اصلي برويم. اگر تواحد براي تفاضل مرتبه اول سريآزمون ريشه اين است كه روند سري از نوع تصادفي است.


هاي ساختماني صادرشدهزماني پروانهبه همراه روند براي سري ADF) نتيجه آزمون ريشه واحد به روش 16شكل

)16با روند در شكل ( ADF) نتايج رگرسيون برازش شده براي انجام آزمون 17شكل

هاي ساختماني صادرشده، به روش زماني پروانه) نتيجه آزمون ريشه واحد براي تفاضل مرتبه اول سري18شكل (ADF ست. ) هم نتايج تخمين رگرسيوني براي انجام آزمون مذكور گزارش شده ا19دهد. در شكل (را نشان مي

نتايج حاكي از اين است كه تفاضل مرتبه اول سري مانا است. بنابراين نوع روند سري، قطعي بوده است و با گرفتن را ARMAاصلي است. مدلسازي رسيم كه تفاضل سريزماني مانايي ميتفاضل مرتبه اول از سري اصلي به سري

دهيم.با تفاضل مرتبه اول سري، در ادامه انجام مي


هاي ساختماني صادرشده در زماني پروانهبراي تفاضل مرتبه اول سري ADF) نتايج آزمون ريشه واحد به روش 18شكل شهر تهران

هاي ساختمانيبراي تفاضل مرتبه اول سري زماني پروانه ADF) نتايج رگرسيون برازش شده براي انجام آزمون 19شكل

هاي ساختماني صادرشده سري مانايي است، در زماني تعداد پروانهحال كه دريافتيم تفاضل مرتبه اول از سريهاي ساختماني صادرشده را بوسيله تفاضل مرتبه اول اين سري بر روي پروانه ARMAادامه تحليل و مدلسازي

م.گيريميپي


هاي زماني تعداد پروانهالزم است نمودار توابع خدهمبستگي و خودهمبستگي جزئي سري ARMAبراي مدلسازي زماني راتشخيص دهيم. ابتدا تفاضل اول سري MAو ARهاي ساختماني صادرشده را ترسيم نماييم و تعداد وقفه

DHIتفاضل مرتبه اول سري را با نماد و دهيم) نمايش مي18هاي ساختماني صادرشده را در نمودار (پروانه كنيم. گذاري مينام

به واحد هزار مترمربع هاي ساختماني صادرشده در تهران) سري زماني تفاضل مرتبه اول پروانه18نمودار

هاي ساختمانياول پروانه ) در ادامه توابع خودهمبستگي و خودهمبستگي جزئي را براي تفاضل مرتبه19نمودار (زماني رسد كه تفاضل مرتبه اول سري كامال تصادفي است و خصوصيات سرينظر مياز نمودار بهكند. ترسيم مي

را بر روي آن پياده كرد. پس تحليل تك متغيره ARMAتوان مدلسازي و وابستگي زماني را ندارد. بنابراين نمي بريم.هاي ساختماني صادرشده را به پايان ميزماني پروانهسري

كامال به صورت ARMAمتغيره به وسيله مدلسازي هاي انتخاب شده براي تحليل تكالزم به ذكر است سري ARMAاست كه تحليل تك متغيره به روش اند. هدف اين بوده داخواه و بدون بررسي و تفكر قبلي انتخاب شده هاي مختلف امتحان و تمرين شود.بر روي متغيرهاي مختلف بازار مسكن از جنس

-20

000

2000

4000

DH

I



هاي ساختماني صادرشده) توابع خودهمبستگي و خودهمبستگي جزئي براي تفاضل مرتبه اول پروانه19نمودار

بورس اوراق بهادار تهرانشاخص قيمت و بازده نقدي 4,4بورس اوراق بهادار تهران با استفاده از شاخص قيمت و بازده هاي به بررسي پويايي 4در آخرين قسمت از بخش

پردازيم. و اين دو مي ECMو ARDLاي ، و چندمتغيره تك معادلهARMAتك متغيره نقدي و به وسيله روش كرد. رويكرد را در انتها با هم مقايسه خواهيم

) ترسيم شده است. به طور 20سري زماني شاخص قيمت و بازده نقدي بورس اوراق بهادار تهران در نمودار (گيرد. را دربرمي 1393تا فصل اول سال 1378نشان داده شده است و از فصل دوم Sزماني با نماد اختصار اين سري

ها همبستگي زماني بسيار شديدي دارند و مانا ، دادهطور كه از نمودار معلوم است و به عنوان يك حدس اوليهآن ARMAنماييم و سپس بدون طي كردن مقدمات روش هم نيستند. ما در ادامه مانايي سري مذكور را بررسي مي

افزار تعداد دهيم نرمكنيم و اجازه ميها برازش ميرا براي داده ARبا توجه به همبستگي شديد زماني مدل بهره OxMetrics6افزاري ادي را براي ما انتخاب كند. براي انجام اين روش از امكانات بسته نرمهاي پيشنهوقفه جوييم.مي

-0.4

0-0

.20

0.00

0.20

0.40

Aut

oco

rrel

atio

ns

of D

HI

0 10 20 30 40Lag


-3.0

0-2

.00

-1.0

00.

001.

00P

artia

l aut

oco

rrel

atio

ns

of D

HI

0 10 20 30 40Lag



1393,1تا 1378,2) سري زماني شاخص قيمت و بازده نقدي بورس اوراق بهادار تهران از 20نمودار

ADF) بررسي مانايي سري زمان شاخص بورس با آزمون 20شكل

) كامال مشخص است، حدس اوليه ما درست بود و سري شاخص بورس بدون خطا (با 20همانطور كه از شكل(ها تا عدد دهيم مقدار وقفهكنيم و اجازه ميبراي اين داده برازش مي AR) نامانا است. در ادامه الگوي 1احتمال

ت گونه و بدون طي مقدماانگيزه اصلي ما براي مدلسازي اينافزار انتخاب شود. اتيك توسط نرمبه صورت اتوم 10ARMA ) است.20مشخص بودن همبستگي زماني شديد در نمودار (

010

0000

2000

0030

0000

TS

E in

dex

1378q1 1381q1 1384q1 1387q1 1390q1 1393q1Time (Quarterly)


ها افزار تعداد وقفه) آمده است. نرم21به همراه روند ومتغيرهاي مجازي فصلي در شكل ( ARنتيجه برازش مدل ها، روند و ي را به صورت الگوريتمي انتخاب كرده است، به همين دليل تعدادي از وقفهو متغيرهاي توضيح

متغيرهاي مجازي فصلي در نتايج حذف شده اند. همانظور كه از شكل مشخص است، تحليل رگرسيوني ما مشكل با استفاده از اين بيني ) و نتايج پيش21جدي در زمينه نقض فروض ندارد. نتايج گرافيكي رگرسيون در نمودار (

) آمده اند. 22رگرسيون در نمودار (

هاي شاخص بورس اوراق بهاداربه همراه روند و متغيرهاي مجازي بر داده AR) نتايج برازش مدل 21شكل

توجه به حال ودهند كه رسيدن شاخص قيمت بازده نقدي با هاي بدست آمده اعداد بزرگي نشان ميبينيپيشاحوال اين روزهاي بورس به آن، بسيار بعيد است. اما نكته جالبي كه توجه ما را جلب كرده است، واريانس بسيار

) و 23) و نمودارهاي (22ما در شكل ( بيني است.بيني شده و خطاي كم در اين پيشكم در مقابل با اعداد پيشبه همراه روند و متغيرهاي مجازي فصلي براي AR(2)لب مدل هاي انجام شده در باال را در غا) تحليل24(

اي ها كامال يك حدس است و مبناي آماريبراي تعداد وقفه 2كنيم. عدد زماني شاخص بورس تهران تكرار ميسري دهيم.ندارد. ما اين كار را صرفا براي مقايسه انجام مي


هاي شاخص بورسبر داده AR) نتايج گرافيكي برازش مدل 21نمودار

بيني شاخص بورس اوراق بهادار تهران) پيش22نمودار


زماني شاخص قيمت وبازده نقدي به همراه روند و متغيرهاي مجازي فصلي بر سري AR(2)) نتايج برازش مدل 22شكل اوراق بهادار تهران بورس

در نمودار قبلي اگر از نتايج قبلي بهتر نباشند بهتر هم نيست. اين AR(2)نتايج بدست آمده از برازش مدل زماني تجربه و حدس خوب هاي سريدر بررسيسازد و آن اين است كه مقايسه واقعيت مهمي را براي ما آشكار مي

دهد. گشاست و اطالعات سودمندي به ما ميگاهي اوقات راه

بيني شاخص ) و پيش23به همراه روند و متغيرهاي مجازي فصلي در نمودار ( AR(2)نتايج گرافيكي برازش مدل انجام شده حاكي از آن است كه بينيقيمت و بازده نقدي بورس اوراق بهادار تهران در ادامه آمده است. پيش

بيني ثابت مانده تقريبي شاخص شاخص بورس اوراق بهادار تهران در فصول آينده تقريبا ثابت خواهد بود. پيشازي رسد و اين حاكي از مدلسنظر ميتر بهبيني افزايش چند برابري كه در قبل داشتيم، منطقينسبت به پيش

همراه روند و متغيرهاي مجازي فصلي، است.به AR(2)بهتر ما در غالب


بورس شاخص يزمانيسر يهاداده به AR(2)مدل برازش يكيگراف جينتا) 23نمودار

بيني شاخص قيمت و بازده نقدي بورس اوراق بهادار تهران) پيش24نمودار


، با متغيرهاي ثابت، روند، متغيرهاي مجازي فصلي و قيمت شاخص قيمت و بازده نقدي توضيحدر اين بخش به پردازيم. همانطور كه از قبل ديديم شاخص سهام و قيمت مسكن هر دو حقيقي مسكن كه در قبل داشتيم مي

ي زماني شاخص هاكنيم. براي شروع كار ابتدا سرياستفاده مي ECMنامانا هستند، بنابراين ما از روش مدلسازي ) 25در نمودار ( 1392,4الي 1378,2ي زماني مشترك قيمت و بازده نقدي، و قيمت حقيقي مسكن را در دوره

ها در شكل و شكل همراهي نتيجه دقيقي سري نامانا هستند از همراهي آندرواقع چون هر دو كنيم.رسم مي رويم.مي ECMيم. پس به سراغ مدل توانيم بگيريم و ممكن است دچار رگرسيون موهومي شونمي

1392,4الي 1378,2هاي شاخص بورس و قيمت حقيقي مسكن از ) سري25نمودار

زنيم و ) رابطه بلندمدت را تخمين مي23ابتدا براي بدست آوردن خطاهاي از رابطه بلندمدت، در شكل ( به برازش مدل ARDL) و در غالب 24كنيم. سپس در شكل (ذخيره مي eد هاي اين رگرسيون را با نماماندهباقي

ECM پردازيم. از ميe گيريم. بدون آنكه درنظر مي 2ها را ها براي تفاضل سريكنيم و تعداد وقفهاستفاده مي) بيان كننده رابطه بلندمدت بين 24در شكل ( eضريب اي انجام شود، نتايج در ادامه آمده است.تحليل اضلفه

جا به هرحال مثبت است و تفسير تصحيح خطا ندارد. مدل شاخص سهام و قيمت حقيقي مسكن است كه در اينكند كه شاخص قيمت سهام و قيمت حقيقي مسكن رابطه تعادلي با هم ندارند، و ممكن است ما تلويحا بيان مي

تبط باشند.مدت با هم مرتنها در كوتاه

010

0000

2000

0030

0000

TS

E in

dex

1378q3 1382q1 1385q3 1389q1 1392q3Time (Quarterly)

1015

2025

3035

Rea

l Pri

ce o

f One

Squ

are

me

ters

Rea

l Est

ate

in T

ehra

n (1

390

Mri

als)

1378q3 1382q1 1385q3 1389q1 1392q3Time (Quarterly)


) برازش رابطه بلندمدت بين شاخص سهام و قيمت حقيقي مسكن23شكل

بين شاخص قيمت و بازده نقدي، و قيمت حقيقي مسكن در تهران ECM) برازش مدل 24شكل


زمان برداري تصحيح خطامعادالت هم 5

هاي؛استفاده از داده در قسمت آخر اين پروژه با

در واحد ميليون ريال با نماد قيمت اسمي يك متر زيربناي مسكوني در شهر تهرانph در واحد ريال با نماد قيمت اسمي ارزe با نماد نرخ بهره بازارi با نماد شاخص قيمت و بازده نقدي بورس اوراق بهادار تهرانs ا نماد ب 1390كننده به سال پايه شاخص قيمت مصرفcpi

هاي زيرجدول پردازيم. نتايج اين بررسي درمي EViews7افزار به كمك نرم VECMبه بررسي يك مدل گزارش شده است.

) بررسي تصحيح خطاي برداري1جدول

Vector Error Correction Estimates Date: 07/22/14 Time: 18:57

Sample (adjusted): 1379Q1 1392Q4 Included observations: 56 after adjustments

Standard errors in ( ) & t-statistics in [ ]

Cointegrating Eq: CointEq1

PH(-1) 1.000000

S(-1) 0.000137 (1.4E-05) [ 9.49020]

I(-1) 14.54641 (2.75150) [ 5.28672]

E(-1) -0.000433 (9.7E-05) [-4.45614]

CPI(-1) -0.249065 (0.03084) [-8.07679]

@TREND(67Q1) -0.146102 (0.03828) [-3.81655]

C 4.042156


) برازش رگرسيون تصحيح خطاي برداري2جدول

Error Correction: D(PH) D(S) D(I) D(E) D(CPI)

CointEq1 -0.474560 -5379.521 0.007548 170.2753 0.220223 (0.20881) (853.998) (0.00418) (188.512) (0.18225) [-2.27268] [-6.29922] [ 1.80408] [ 0.90326] [ 1.20833]

D(PH(-1)) 0.015806 2999.448 -0.008377 160.5323 0.059717 (0.20742) (848.316) (0.00416) (187.258) (0.18104) [ 0.07620] [ 3.53577] [-2.01569] [ 0.85728] [ 0.32985]

D(PH(-2)) -0.169635 2021.326 -0.006813 106.5022 0.139104 (0.17053) (697.415) (0.00342) (153.948) (0.14884) [-0.99478] [ 2.89831] [-1.99397] [ 0.69181] [ 0.93460]

D(S(-1)) 1.61E-05 0.640542 -1.31E-06 -0.094489 -7.52E-05 (3.7E-05) (0.15097) (7.4E-07) (0.03333) (3.2E-05) [ 0.43697] [ 4.24270] [-1.77621] [-2.83527] [-2.33429]

D(S(-2)) 1.91E-05 0.287457 -1.82E-06 0.012268 2.96E-05 (4.3E-05) (0.17485) (8.6E-07) (0.03860) (3.7E-05) [ 0.44636] [ 1.64403] [-2.12482] [ 0.31785] [ 0.79192]

D(I(-1)) -9.123264 78433.25 0.003604 5971.287 2.339210 (8.75603) (35810.4) (0.17544) (7904.83) (7.64242) [-1.04194] [ 2.19023] [ 0.02054] [ 0.75540] [ 0.30608]

D(I(-2)) -1.636328 24412.59 -0.358010 11362.19 13.00501 (8.35172) (34156.9) (0.16734) (7539.83) (7.28954) [-0.19593] [ 0.71472] [-2.13941] [ 1.50696] [ 1.78406]

D(E(-1)) 0.000349 -2.363375 -1.73E-06 0.713418 0.000898 (0.00021) (0.86063) (4.2E-06) (0.18998) (0.00018) [ 1.65655] [-2.74608] [-0.40972] [ 3.75528] [ 4.88993]

D(E(-2)) -0.000310 -6.401212 1.18E-05 -0.342550 9.98E-05 (0.00025) (1.02663) (5.0E-06) (0.22662) (0.00022) [-1.23299] [-6.23515] [ 2.34149] [-1.51156] [ 0.45564]

D(CPI(-1)) 0.160169 1370.811 -0.002891 -147.3190 0.274930 (0.19728) (806.824) (0.00395) (178.099) (0.17219) [ 0.81190] [ 1.69902] [-0.73142] [-0.82717] [ 1.59669]

D(CPI(-2)) 0.244677 4319.005 0.004057 269.9664 0.381695 (0.18835) (770.316) (0.00377) (170.040) (0.16440) [ 1.29905] [ 5.60680] [ 1.07499] [ 1.58766] [ 2.32181]

C -0.592905 -14875.23 0.015366 207.7871 0.867811 (0.49116) (2008.74) (0.00984) (443.410) (0.42869) [-1.20716] [-7.40527] [ 1.56144] [ 0.46861] [ 2.02433]

R-squared 0.484577 0.827868 0.342304 0.469922 0.875730


Adj. R-squared 0.355721 0.784834 0.177880 0.337403 0.844663 Sum sq. resids 104.7617 1.75E+09 0.042059 85383427 79.80875 S.E. equation 1.543032 6310.702 0.030917 1393.030 1.346787 F-statistic 3.760617 19.23791 2.081834 3.546066 28.18805 Log likelihood -96.99799 -562.7081 121.9727 -478.1053 -89.38044 Akaike AIC 3.892785 20.52529 -3.927596 17.50376 3.620730 Schwarz SC 4.326789 20.95929 -3.493592 17.93776 4.054734 Mean dependent 0.620554 5438.596 -0.001721 377.7383 2.948214 S.D. dependent 1.922375 13604.77 0.034098 1711.338 3.417128

Determinant resid covariance (dof adj.) 5.98E+10 Determinant resid covariance 1.79E+10 Log likelihood -1058.326 Akaike information criterion 40.15450 Schwarz criterion 42.54152


ضميمه 6

دهد.هاي مورد استفاده در اين نوشته را ارائه ميآمارهاي توصيفي از دادهشكل زير

هاي مورد استفاده) آمارهاي توصيفي ارائه شده براي داده25شكل

بررسی پویای متغیرهای بازار مسکن در ایران

Documents

Transcript of بررسی پویای متغیرهای بازار مسکن در ایران