Menyusun Persamaan Kuadrat

Farida Sepriana Putri

Tujuan pembelajaran:

Siswa dapat menyusun persamaan kuadrat yang akar-akarnya diketahui

Menyusun PK yang akar-akarnya diketahui

Jika dan adalah akar-akar dari PK , maka untuk menyusun PK baru, dapat dilakukan dengan cara :1. Perkalian FaktorJika dan adalah akar-akar PK, maka rumus PK baru adalah : 2. Rumus Jumlah dan Hasil Kali AkarJika dan adalah akar-akar dari PK, maka rumus PK baru adalah :

1x 2x

02 cbxax

1x 2x0))(( 21 xxxx

1x 2x

0)()( 21212 xxxxx

Tentukan PK baru yang akar-akarnya sebagai berikut :a. 2 dan 5b. -5 dan 6c. dan

2

3

2

1

Menyusun PK baru yang akar-akarnya berhubungan dengan akar-akar PK yang lain

Jika α dan β adalah akar-akar PK baru, maka untuk menyusun PK, dapat digunakan cara sebagai berikut :

Contoh 2:Tentukan PK baru yang akar-akarnya tiga kali akar persamaan

0)(2 xx

01052 xx

Soal Latihan :1.Tentukan PK baru dengan perkalian

faktor yang akar-akarnya sbb :a. 2 dan 3 b. dan

2. Tentukan PK baru dengan rumus jumlah dan hasil kali yang akar-akarnya sbb :b. dan b. dan

3. Tentukan PK baru yang akar-akarnya dua lebihnya dari akar-akar PK

4

32

1

21 21 3 3

0152 2 xx

Tugas :

1.Tentukan persamaan kuadrat baru dengan menggunakan rumus jumlah dan hasil kali akar-akar PK jika diketahui akar-akarnya sebagai berikut :a. 3 dan 4 b. dan 2

2. Tentukan persamaan kuadrat baru dengan menggunakan perkalian faktor jika akar-akarnya sebagai berikut :a. dan b. dan

5

2

2 23

22

3

3. Tentukan persamaan kuadrat yang akar-akarnya lawan dari akar-akar persamaan kuadrat

“dikumpulkan pertemuan selanjutnya”

0134 2 xx

TERIMA KASIH