Buku Siswa Persamaan Kuadrat

download Buku Siswa Persamaan Kuadrat

of 56

  • date post

    03-Jun-2018
  • Category

    Documents

  • view

    307
  • download

    30

Embed Size (px)

Transcript of Buku Siswa Persamaan Kuadrat

  • 8/12/2019 Buku Siswa Persamaan Kuadrat

    1/56

    Persamaan kuadrat

    Ringkasan Materi 1 Lembar Kerja Siswa

    Persam

    aanKuadrat(Pk)

    MenentukanAkar-

    AkarPk

    Jenis

    -JenisAkar

    Rumus

    JumlahDan

    HasilKali

    MenyusunPk

    Pemfaktoran

    Melengkapkan

    KuadratSem

    urna

    RumusABC

    PetaKonsep

  • 8/12/2019 Buku Siswa Persamaan Kuadrat

    2/56

    Persamaan kuadrat

    Ringkasan Materi 2 Lembar Kerja Siswa

  • 8/12/2019 Buku Siswa Persamaan Kuadrat

    3/56

    Persamaan kuadrat

    Ringkasan Materi 3 Lembar Kerja Siswa

    SIKLUS 1 PERTEMUAN KE-1

    PERSAMAAN KUADRAT

    Memecahakan massalah yang berkaitan dengan persamaan dan fungsi kuadrat.

    1. Menggunakan sifat dan aturan tentang persamaan kuadrat.

    Pemahaman Matematis Aspek Instrumental-Melalui kegiatan tanya jawab, siswa diharapkan mampu menentukan dan

    menyebutkan nilai

    ,

    , dan

    pada persamaan kuadrat

    = 0.

    -Melalui kegiatan diskusi internal kelompok, siswa dengan kelompoknyadiharapkan mampu menentukan nilai dua bilangan yang yang diketahui jumlah

    dan hasil kalinya (nilai dan dari hasil dan . ). Pemahaman Matematis Aspek Relasional

    -Melalui kegiatan turnamen menjawab soal, siswa berkelompok berkompetisidengan kelompok lain menjadi kelompok penjawab soal tercepat. Kegiatan ini

    diharapkan membuat siswa dapat bekerjasama menyelesaikan masalah yang

    berkaitan dengan menentukan nilai dua bilangan yang diketahui nilai jumlah dan

    hasil kalinya dengan cepat, teapt dan detail.

    -Melalui pemberian tugas rumah, siswa diharapkan mampu menyelesaikanmasalah yang berkaitan antara nilai , , dan pada persamaan kuadrat = 0dengan menentukan nilai dan dari hasil dan . .

    -Melalui pemberian tugas rumah, siswa diharapkan mampu mensubtitusikannilai , , dan pada persamaan kuadrat = 0 ke bentuk

    .

    Standar Kompetensi

    Kompetensi Dasar

    Tujuan Pembelajaran

  • 8/12/2019 Buku Siswa Persamaan Kuadrat

    4/56

    Persamaan kuadrat

    Ringkasan Materi 4 Lembar Kerja Siswa

  • 8/12/2019 Buku Siswa Persamaan Kuadrat

    5/56

    Persamaan kuadrat

    Ringkasan Materi 5 Lembar Kerja Siswa

    PERSAMAAN KUADRATA.BENTUK UMUM

    Persamaan kuadrat adalah persamaan yang dapat ditulis dalam bentuk

    = dengan ,,, .Keterangan

    : koefisien : koefisien : konstanta

    4 3 1 = 0 maka = 4, = 4, dan = 1. 2 = 0 maka = 1, = 1, dan = 2.3 4 5 = 0 maka = 3, = 4,dan = 5.

    B.AKAR-AKAR PERSAMAAN KUADRATAkar atau penyelesaian sebuah persamaan

    kuadrat = 0adalah nilai pengganti yang memenuhi persamaan kuadrat =0, umumnya dinotasikan dengan dan .

    Selidiki apakah = 2dan = 3memenuhi persamaan kuadrat 5 6 = 0.

    Persamaan kuadrat

    5 6 = 0

    = 2 2 5.2 6 = 04 10 6 = 00 = 0 (benar)

    = 3 3 5.3 6 = 09 15 6 = 0

    0 = 0 (benar)

    Contoh

    Contoh

    Jawab

  • 8/12/2019 Buku Siswa Persamaan Kuadrat

    6/56

    Persamaan kuadrat

    Ringkasan Materi 6 Lembar Kerja Siswa

    - Memfaktorkan- Melengkapi kuadrat sempurna- Rumus ABC

    Jadi, = 2 dan = 3 memenuhi persamaan kuadrat 5 6 = 0. Dengandemikian = 2dan = 3disebut akar-akar persamaan kuadrat.

    C.MENENTUKAN AKAR-AKAR PERSAMAAN KUADRATAkar-akar persamaan kuadrat dapat

    ditentukan dengan tiga cara, yaitu memgaktorkan,

    melengkapkan bentuk kuadrat, dan menggunakan

    rumus ABC.

    1.MEMFAKTORKANBentuk umum: = , dimana .

    = . . = , . = . =

    Dapat menentukan nilai dan pada jika di ketahui hasil dan . .

    Tentukan nilai dan pada jika di ketahui hasil = 5dan . = 6.

    = 5. = 6Maka kita cari faktor dari 6 yang dijumlah menghasilkan 5 dengan tabel.

    6 1 2 -1 -2 6 3 -6 -3

    Faktor dari enam yang di jumlahkan menghasilkan 5 adalah 2 dan 3.

    Maka nilai = 2dan = 3.

    Syarat

    Contoh 1

    Jawab

  • 8/12/2019 Buku Siswa Persamaan Kuadrat

    7/56

    Persamaan kuadrat

    Ringkasan Materi 7 Lembar Kerja Siswa

    Jika = 4dan . = 12. Maka nilai dan berturut-turut adalah...

    = 4. = 12Maka kita cari faktor dari -12 yang dijumlah menghasilkan 4 dengan tabel.

    -12 1 2 3 4 6 12 -12 -6 -4 -3 -2 -1

    Faktor dari -12 yang di jumlahkan menghasilkan 4 adalah 6 dan -2.

    Maka nilai = 6dan = 2.

    Dua bilangan jika di jumlahkan hasilnya -14 dan jika dikalikan hasilnya 24. Maka kedua

    bilangan tersebut adalah...

    Dua bilangan tersebut kita misalkan dan maka = 14dan . = 2424

    1 2 3 4 -1 -2 -3 -4

    24 12 8 6 -24 -12 -8 -6Faktor dari 24 yang di jumlahkan menghasilkan -14 adalah -2 dan -12.Maka nilai = 2dan = 12.Kedua bilangan tersebut adalah -2 dan -12.

    Contoh 2

    Jawab

    Contoh 3

    Jawab

  • 8/12/2019 Buku Siswa Persamaan Kuadrat

    8/56

    Persamaan kuadrat

    Ringkasan Materi 8 Lembar Kerja Siswa

    LATIHAN 1

    Kerjakan dan diskusikan soal latihan di bawah ini dengan cepat dan tepat bersama teman

    kelompokmu!

    1. Isilah titik-titik pada tabel di bawah ini berdasarkan bentuk umum persamaan kuadrat!Persamaan Kuadrat

    Nilai

    1 = 0 1 1 ...2 3 3 = 0 3 15 2 = 0 15 7 5 = 0

    4 5 2

    = 0 4

    5 = 0 21 2 2= 0 2 1 5 = 0 16 25 = 0 = 0

    2. Tentukan nilai dan pada tabel di bawah ini jika diketahui nilai dan . .

    .

    8 12 2 ...

    -2 -15 ... 3

    -7 10 ... ...

    9 20 ... ...

    -3 -10 ... ...

    -10 21 ... ...

    Nilai Paraf

  • 8/12/2019 Buku Siswa Persamaan Kuadrat

    9/56

    Persamaan kuadrat

    Ringkasan Materi 9 Lembar Kerja Siswa

    TUGAS RUMAH 1

    Salin dan kerjakan tugas berikut dengan cara yang detail pada buku latihan

    matematikamu.

    Bentuk umum persamaan kuadarat adalah = 0. Jika = dan. = . tentukan nilai dan dari persamaan kuadrat 4 8 3 = 0.

    4 8 3 = 0 = 4 , = 8, dan = 3Maka = = 8dan . = . = 4.3 = 12

    12 1 2 3 -1 -2 -3 12 6 4 -12 -6 -4

    Faktor dari 12 yang dijumlahkan hasilnya 8 adalah 2 dan 6.

    Maka = 2dan = 6

    Tentukan nilai , , , , ., dan dari persamaan kuadrat berikut.PersamaanKuadrat

    Nilai

    . 7 10 = 0 ... ... ... ... ... ... 7 18 = 0 ... ... ... ...3 2 8 = 0 ... ... ... ... ...4 6 4 = 0 ... ... ... ...

    Tentukan nilai , ,dan pada persamaan 2 7 6 = 0. Kemudian tentukandengan cara subtitusikan nilai , ,dan ke bentuk = .

    Contoh

    Jawab

    Soal

    Contoh

  • 8/12/2019 Buku Siswa Persamaan Kuadrat

    10/56

    Persamaan kuadrat

    Ringkasan Materi 10 Lembar Kerja Siswa

    2 7 6 = 0nilai = 2, = 7,dan = 6

    = 42

    =7 7 4. 2. 62. 2 =7 49484 =7 14

    =7 1

    4

    =7 14 =7 14 =64 =

    84

    =32 = 2

    Maka nilai yaitu dan 2.

    Tentukan nilai jika = dari persamaan berikut.a. 5 6 = 0b. 3 5 2 = 0c.

    2

    7 6 = 0

    Jawab

    Soal

  • 8/12/2019 Buku Siswa Persamaan Kuadrat

    11/56

    Persamaan kuadrat

    Ringkasan Materi 11 Lembar Kerja Siswa

    SIKLUS 1PERTEMUAN KE-2

    PERSAMAAN KUADRAT

    Memecahakan massalah yang berkaitan dengan persamaan dan fungsi kuadrat.

    1. Menggunakan sifat dan aturan tentang persamaan kuadrat.

    Pemahaman Matematis Aspek Instrumental-Melalui kegiatan diskusi internal kelompok, siswa dengan kelompoknya

    diharapkan mampu menentukan akar-akar persamaan kuadrat menggunakan

    cara pemfaktoran, melengkapkan kuadrat sempurna, dan menggunakan rumus

    ABC.

    Pemahaman Matematis Aspek Relasional-Melalui kegiatan turnamen menjawab soal, siswa berkelompok berkompetisi

    dengan kelompok lain menjadi kelompok penjawab soal tercepat. Kegiatan ini

    diharapkan dapat membuat siswa bekerjasama menyelesaikan masalah yang

    berkaitan dengan menentukan akar-akar dari persamaan kuadrat dengan cepat,

    tepat, dan detail.

    -Melalui kegiatan pemberian tugas rumah, siswa diharapkan mampu mendalamicara mencari nilai akar-akar persamaan kuadrat dan mampu menyelesaikanpermasalahan yang berkaitan dengan persamaan kuadrat.

    Standar kompetensi

    Kompetensi dasar

    Tujuan Pembelajaran

  • 8/12/2019 Buku Siswa Persamaan Kuadrat

    12/56

    Persamaan kuadrat

    Ringkasan Materi 12 Lembar Kerja Siswa

  • 8/12/2019 Buku Siswa Persamaan Kuadrat

    13/56

    Persamaan kuadrat

    Ringkasan Materi 13 Lembar Kerja Siswa

    PERSAMAAN KUADRAT

    C.MENENTUKAN AKAR-AKAR PERSAMAAN KUADRAT1.MEMFAKTORKANBentuk umum: = , dimana dan = .

    = = , . = . =

    Tentukan akar-akar dari persamaan kuadarat 7 10 = 0.

    7 10 = 0. Langkah 1

    Tentukan nilai , , dan . = 1 = 7 = 10

    Langkah 2Tentukan nilai , . , dan = = 7. = . = 1.10 = 10

    10 1 2 -1 -2 10 5 -10 -5

    Faktor 10 yang dijumlahkan hasilnya 7 adalah 2 dan 5.

    Maka = 2dan = 5. Langkah 3

    Subtitusikan nilai dan pada ++ = 0.1. 21. 51 = 0 2 5= 0

    Maka

    7 10 = 2 5= 0

    Contoh 1

    Jawab

  • 8/12/2019 Buku Siswa Persamaan Kuadrat

    14/56

    Persamaan kuadrat

    Ringkasan Materi 14 Lembar Kerja Siswa

    Langkah 4 = 0maka kemungkinan = 0atau = 0 7 10 = 2 5= 0Maka 2 = 0 atau 5 = 0 = 2 = 5

    Jadi akar-akar dari persamaan 7 10 = 0adalah -2 dan -5.

    Nilai yang memenuhi dari persamaan 12 = 0adalah...

    12 = 0 = 1, = 1, = 12 = = 1. = . = 1. 12= 12Maka = 3dan = 4

    12 =

    1. 3

    1. 4

    1 = 0

    12 = 3 4= 0 3 = 0 atau 4 = 0 = 3 = 4Jadi nilai yang memenuhi persamaan