Kooperatif Lks Refleksi

8/15/2019 Kooperatif Lks Refleksi

1/20

LKS REFLEKSI

Kelompok :

Nama Anggota : 1................................. 3...............................

2................................. 4...............................

Kelas :

Masalah 1

Q dicerminkan terhadap sumbu-y membentuk Q’ sebagai bayangannya.

Dari gambar tersebut, diskusikan masalah-

masalah berikut.

a) Bagaimana bentuk Q ke Q’?

b) Bagaimana hubungan jarak Q ke cermin dengan jarak Q’ ke cermin?

c) Bagaimana sudut yang dibentuk leh cermin dengan garis yang menghubungkan titik

Q dan Q’?

!ika kalian bisa memecahkan masalah tersebut, kalian akan mengetahui si"at-si"at re"leksi.

#ebutkanlah si"at-si"at re"leksi$

%nth &e"leksi terhadap sumbu-'

Dari gambar tampak bah(a pencerminan titik Aa, b)

terhadap sumbu- x menghasilkan bayangan titik Ba’, b’)

dengan a' =a dan b

' =−b .

A (a , b ) sumbu x

→

B(a ,−b)

a' =a→ a' =1.a+0. b

b' =−b→b' =0.a+(−1)b


2/20

Matriks trans"rmasi untuk pencerminan ini adalah ( 1 00−1)

, sehingga B=(a '

b ' )=( 10

0−1)(a

b)Masalah *

+encerminan titik A (a ,b) terhadap sumbu-y

menghasilkan bayangan titik C (a' ,b

' ) dengan

a' =−a dan b' =b .

A (a , b ) sumbu y→

C (−a , b)

a' =−a → a' =−1. a+0. b

b' =b→ b' =0. a+1. b

Matriks trans"rmasi untuk pencerminan ini adalah

(… …… …) , sehingga C =(a' b' )=(… …… …)(ab)

Masalah

+encerminan titik A (a ,b ) terhadap garis y=x

menghasilkan bayangan titik D(a'

, b'

) dengan a'

=b

dan b' =a .

A (a , b ) garis y= x→

D(b ,a )

a' =b→ a' =… . a+… . b


3/20

b' =a→ b' =… . a+… . b


(… …… …) , sehingga D=(

a ' b ' )=(

… …… …)(

ab)

Masalah

+encerminan titik A (a ,b ) terhadap garis y=− x

menghasilkan bayangan titik E(a' , b ' ) dengan a

' =−b

dan b' =−a .

A (a , b ) garis y=− x→

E(… , …)

a' =b→ a' =… . a+… . b

b' =a→ b' =… . a+… . b


(… …… …) , sehingga E=(a ' b ' )=(… …… …)(ab)

Masalah

+encerminan titik A (a ,b) terhadap titik asal menghasilkan

bayangan titik F (a' , b ' ) dengan a

' =−a dan b' =−b .

A (a , b ) O(0,0)→

F (… , …)

a' =−a → a' =…


4/20

b' =−b → b' =…

Matriks trans"rmasi untuk pencerminan ini adalah/,

sehingga

F =

(a'

b' )=…

Masalah 0

+encerminan titik A (a ,b) terhadap garis x=¿ h

menghasilkan bayangan titik G(a' , b ' ) dengan a

' =2 h−a

dan b' =b .

A (a , b ) Garis x=h→

G(… , …)

a' =2 h−a → a' =…

b' =a→ b' =…

Matriks trans"rmasi untuk pencerminan ini adalah/,

sehingga G=(a '

b ' )=…

Masalah

+encerminan titik A (a ,b) terhadap garis y=k

menghasilkan bayangan titik H (a' , b ' ) dengan a

' =a

dan b' =2 k −b .

A (a , b ) Garis y=k →

H (… , …)

a' =a→ a' =…

b' =2 k −b → b' =…


5/20

sehingga H =(a ' b ' )=…

Masalah 2Bagaimana jika dua re"leksi dikmpsisikan?

3itik Aa, b) dicerminkan terhadap garis x 4h. 5emudian, dilanjutkan dengan pencerminan

terhadap garis x 4 k .

Berapa titik krdinat 6’?


6/20


7/20

Masalah *

+encerminan titik A (a ,b) terhadap sumbu-y

menghasilkan bayangan titik

C (a' ,b ' ) dengan

a' =−a dan b' =b .

A (a , b ) sumbu y→

C (−a , b)

a' =−a → a' =−1. a+0. b

b

'

=b→ b'

=0. a+1. b


(−1 00 1) , sehingga C =(a' b' )=(−1 00 1)(ab)(skor 10)

Masalah

+encerminan titik A (a ,b ) terhadap garis y=x

menghasilkan bayangan titik D(a' , b

' ) dengan a' =b

dan b' =a .

A (a , b ) sumbu y= x→

D(b , a)

a' =b→ a' =0 . a+1. b

b' =a→ b' =1. a+0 . b


(0 1

1 0

), sehingga

D

=(a '

b ' )=(0 1

1 0

)(a

b)


8/20

(skor 10)

Masalah

+encerminan titik A (a ,b ) terhadap garis y=− x

menghasilkan bayangan titik E(a' , b ' ) dengan a

' =−b

dan b' =−a .

A (a , b ) sumbu y=− x→

E (−b ,−a)

a' =−b→a' =0 . a+(−1) . b

b' =−a → b' =−1 .a+0 . b


( 0 −1−1 0 ) , sehingga E=(a ' b ' )=( 0 −1−1 0 )(ab)(skor 10)

Masalah

+encerminan titik A (a ,b) terhadap titik asal menghasilkan

bayangan titik F (a' , b ' ) dengan a

' =−a dan b' =−b .

A (a , b ) O(0,0)→

F (−a ,−b)

a' =−a → a' =−1. a+0. b

b' =−b → b' =0 . a+(−1) . b


(−1 00 −1) , sehingga F =(a' b' )=(−1 00 −1)(ab)(skor 10)


9/20

Masalah 0

+encerminan titik A (a ,b) terhadap garis x=¿ h

menghasilkan bayangan titik

G(a' , b ' ) dengan

a' =2 h−a

dan b' =b .

A (a , b ) Garis x=h→

G(2 h−a , b)

a' =2h−a→a' =(−1. a+0. b )+2h

b' =b→ b' =(0 .a+1. b )+0

sehinggaG=(a ' b ' )=(−1 00 1)(ab)+(2h0 )

(skor 10)

Masalah

+encerminan titik A (a ,b) terhadap garis y=k

menghasilkan bayangan titik H (a' , b ' ) dengan a

' =a

dan b' =2 k −b .

A (a , b ) Garis y=k →

H (a , 2k −b)

a' =a→ a' =(1. a+0 . b )+0

b' =2k −b→b' =(0 . a+(−1 ) .b )+2k

sehingga H =(a ' b ' )=(1 00 −1)(ab)+( 02 k )

(skor 10)

Masalah 2

Mere"leksikan dulu terhadap garis '4h


10/20

A ' =(a ' b ' )=(−1 00 1)(ab)+(2h0 )

¿(2 h−a

b )

:alu dire"leksikan terhadap garis y=k

A ' ' =(a ' ' b ' ' )=(1 00 −1)(2h−ab )+( 02k )

¿(2 h−a−b )+( 0

2 k )

¿(2h−a2k −b)

(skor 10)


11/20

L"1: REFLEKSI

Nama : Kelas :

No. A&sen : 'anggal :

In()kato* "em&ela+a*an:

Kogn)t),:

Menentukan penyelesaian dari permasalahan yang melibatkan re"leksi.

"et-n+-k "enge*+aan

1 Baca dengan cermat kemudian ja(ab dan selesaikan sal berikut dengan baik dan

benar.

* 5erjakan secara indi;idu dengan (aktu pengerjaan *9 menit.

Soal:

3entukan bayangan jajargenjang ABCD dengan titik sudut A-*, ), B9, -), C , *), dan

D1, 11) jika7

a) dicerminkan terhadap sumbu- x

b) dicerminkan terhadap sumbu- y

c) dicerminkan terhadap sumbu- x, kemudian dilanjutkan dengan pencerminan terhadap

sumbu- y

d) dicerminkan terhadap sumbu- y, kemudian dilanjutkan dengan pencerminan terhadap

sumbu- x


12/20

KUNCI JAWAAN !AN "E!#$AN "EN%EK#RAN L"1

a) Dicerminkan terhadap sumbu- x

( x ' A x ' B x ' C x ' D y ' A y ' B y ' C y ' D)=(1 0

0 −1)(−2 0 3 14 −5 2 11)

¿(−2 0 3 1−4 5 −2 −11)(skor 15)

!adi, bayangan jajargenjang ABCD yang dicerminan terhadap sumbu- x adalah

jajargenjang A’B’C’D’ dengan titik sudut A’(-2,-4), B’(0,5), C’(3,-2), D’(1,-11).

(skor 5)

b) Dicerminkan terhadap sumbu- y

( x ' A x ' B x ' C x ' D y ' A y ' B y ' C y ' D)=(−1 0

0 1)(−2 0 3 14 −5 2 11)

¿(2 0 −3 −14 −5 2 11 )(skor 15)

!adi, bayangan jajargenjang ABCD yang dicerminan terhadap sumbu- y adalah

jajargenjang A’B’C’D’ dengan titik sudut A’(2,4), B’(0,-5), C’(-3,2), D’(-1,11).

(skor 5)

c) Dicerminkan terhadap sumbu- x, kemudian dilanjutkan dengan pencerminan terhadap

sumbu- y

%ara 17

+ada ja(aban a, didapat bayangan jajargenjang ABCD yang dicerminkan terhadap

sumbu- x, lalu hasil pencerminan tersebut dicerminkan lagi terhadap sumbu- y sehingga

diperleh

( x ' A x ' B x ' C x ' D y ' A y ' B y ' C y ' D)=(−1 0

0 1)(−2 0 3 1−4 5 −2 −11)

¿( 2 0 −3 −1−4 5 −2 −11)(skor 20)


13/20

!adi, bayangan jajargenjang ABCD yang dicerminkan terhadap sumbu- x, lalu dicerminkan

lagi terhadap sumbu- y adalah jajargenjang A’B’C’D’ dengan titik sudut A’(2,-4), B’(0,5),

C’(-3,-2), D’(-1,-11).

(skor 5)

%ara *7

Bayangan jajargenjang ABCD didapat dengan terlebih dahulu menentukan matriks

kmpsisi re"leksi terhadap sumbu- x dilanjutkan re"leksi terhadap sumbu- y.

MisalT

1 adalah pencerminan terhadap sumbu- x danT

2 adalah pencerminan

terhadap sumbu- y, maka

A' B

' C

' D

' =

(

x ' A x ' B x ' C x ' D

y ' A

y ' B

y ' C

y ' D

)¿T 2

OT 1( x A x B xC x D y A yB yC y D)

(skor 5)

¿(−1 00 1)(1 00 −1)(−2 0 3 1−4 5 −2 −11)

(skor 10)

¿( 2 0 −3 −1−4 5 −2 −11)(skor 10)



C’(-3,-2), D’(-1,-11).

(skor 5)

d) Dicerminkan terhadap sumbu- y, kemudian dilanjutkan dengan pencerminan terhadap

sumbu- x

+ada ja(aban b, didapat bayangan jajargenjang ABCD yang dicerminkan terhadap

sumbu- y, lalu hasil pencerminan tersebut dicerminkan lagi terhadap sumbu- x sehingga

diperleh

( x ' A x ' B x ' C x ' D y ' A y ' B y ' C y ' D)=(1 0

0 −1)(2 0 −3 −14 −5 2 11 )


14/20

¿( 2 0 −3 −1−4 5 −2 −11)(skor 20)

!adi, bayangan jajargenjang ABCD yang dicerminkan terhadap sumbu- y, lalu dicerminkan

lagi terhadap sumbu- x adalah jajargenjang A’B’C’D’ dengan titik sudut A’(2,-4), B’(0,5),

C’(-3,-2), D’(-1,-11).

(skor 5)

%ara *7

Bayangan jajargenjang ABCD didapat dengan terlebih dahulu menentukan matriks

kmpsisi re"leksi terhadap sumbu- y dilanjutkan re"leksi terhadap sumbu- x.Misal

T 1 adalah pencerminan terhadap sumbu- y dan

T 2 adalah pencerminan

terhadap sumbu- x, maka

A' B

' C

' D

' =( x ' A x ' B x ' C x ' D y ' A y ' B y ' C y ' D)¿T

2OT

1( x A x B xC x D y A yB yC y D)(skor 5)

¿(1 00 −1)(−1 00 1)(−2 0 3 1−4 5 −2 −11)(skor 10)

¿( 2 0 −3 −1−4 5 −2 −11)(skor 10)



C’(-3,-2), D’(-1,-11).

(skor 5)


15/20

Lem&a* "en)la)an 2:

"engamatan "e*)lak- e*ka*akte*

Nama : Kelas :


"et-n+-k:

Berilah penilaian dengan tanda cek √) pada klm yang tersedia atas perilaku berkarakter

sis(a yang muncul menggunakan skala berikut ini.

B3 7 Belum 3ampak M3 7 Mulai 3ampak

MB 7 Mulai Berkembang

BD 7 Membudaya


16/20

Lem&a* "en)la)an 3:

"engamatan Kete*amp)lan Sos)al

Nama : Kelas :


"et-n+-k:

Berilah penilaian dengan tanda cek √) pada klm yang tersedia atas perilaku berkarakter

sis(a yang muncul menggunakan skala berikut ini.

6 7 #angat baik

B 7 Memuaskan

% 7 Menunjukkan kemajuan

D 7 Memerlukan perbaikan


17/20

$A'ERI AJAR


18/20


19/20


20/20

Kooperatif Lks Refleksi

Documents

Transcript of Kooperatif Lks Refleksi