Sistem Persamaan Linear Dua Variabel

2nd SessionSanggar Matematika SMPN 9

Palembang

Novita Tiannata

Nurdinawati Kudus

Selesaikanlah soal di bawah ini dalam waktu dua menit.

Tentukanlah nilai p yang memenuhi persamaan :4 +3 =20𝑝 𝑞2 − =3 𝑝 𝑞

Selesaikanlah soal di bawah ini dalam waktu dua menit.

Nilai 𝑥 𝑑𝑎𝑛 berturut-turut yang memenuhi 𝑦persaman : 𝑥+5 =13 𝑦

2 − =4 𝑥 𝑦adalah ....................

Menyelesaikan Soal Cerita Tentang SPLDV

Ada beberapa hal yang harus diperhatikan ketika hendak menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan SPLDV.

Hal terpenting yang harus dilakukan adalah membuat MODEL MATEMATIKA.

Apa itu MODEL MATEMATIKA?Model Matematika adalah hasil terjemahan kalimat di soal cerita ke dalam persamaan matematika.

Contoh persamaan matematika :2x + 3y = 74a + 5b = 138p + 9q = 17

Bagaimana cara membuat MODEL MATEMATIKA dari soal cerita?Caranya adalah dengan memisalkan komponen di dalam soal cerita menjadi variabel.

Perhatikan contoh di bawah ini.

Harga 8 buah buku tulis dan 6 buah pensil Rp14.400,00 sedangkan harga 6 buah buku tulis dan 5 buah pensil Rp11.200,00. Jumlah harga 5 buah buku tulis dan 8 buah pensil adalah .........

*Dalam soal tersebut, yang menjadi komponen utama adalah buku tulis dan pensil, sehingga kita akan memisalkan buku tulis dan pensil ini dengan dua variabel berbeda*

Misalkan, buku tulis = x dan pensil = ySelanjutnya, soal cerita di atas dapat dituliskan ke dalam model matematika sebagai berikut.

Harga 8 buah buku tulis dan 6 buah pensil Rp14.400,00 sedangkan harga 6 buah buku tulis dan 5 buah pensil Rp11.200,00. Jumlah harga 5 buah buku tulis dan 8 buah pensil adalah .........

= 8x = 6y

= 6x

= 5y

Selanjutnya, model matematika yang didapatkan adalah :

8x + 6y = 144006x + 5y = 11200

Yang harus ditentukan adalah harga dari 5 buah buku tulis dan 8 buah pensil. Jika dituliskan dalam model matematika maka :

5x + 8y = .............

Dengan menggunakan metode penyelesaian SPLDV, akan diperoleh nilai x dan y yang memenuhi ATAU jika dikembalikan ke soal cerita maka kita akan memperoleh harga sebuah buku tulis dan sebuah pensil.

x = harga buku tulis = Rp1.200,00y = harga pensil = Rp 800,00Sehingga, harga 5 buah buku tulis dan 8 pensil= 5x + 8y= 5(Rp1.200,00) + 8(Rp800,00) = Rp12.400,00

Selesaikanlah soal- soal berikut.

1. Umur Sani 7 tahun lebih tua dari umur Ari. Sedangkan jumlah umur mereka adalah 43 tahun. Berapakah umur mereka masing-masing?

*Petunjuk*~ Apakah komponen utama dari soal tersebut?~ Tentukan model matematikanya.

2. Harga 2 kg salak dan 3 kg jeruk adalah Rp32.000,00, sedangkan harga 3 kg salak dan 2 kg jeruk adalah Rp33.000,00. Harga 1 kg salak dan 5 kg jeruk adalah .........

*Petunjuk*~ Apakah komponen utama dari soal tersebut?~ Tentukan model matematikanya.

3. Andi membeli 1 pulpen dan 1 buku dengan harga Rp 2000,- di toko yang sama Budi membeli 5 pulpen dan 2 buku dengan harga Rp 7000,- . Berapakah harga 1 buah pulpen?

*Petunjuk*~ Apakah komponen utama dari soal tersebut?~ Tentukan model matematikanya.

4. Ibu membeli 3 ember dan I panci dengan harga Rp 50.000,-. Di toko yang sama Ani membeli 1 ember dan 2 panci dengan harga Rp 65.000,-. Berapakah harga untuk 1 ember dan 1 panci ?

*Petunjuk*~ Apakah komponen utama dari soal tersebut?~ Tentukan model matematikanya.

5. Dua buah bilangan, tiga kali bilangan pertama ditambah lima kali bilangan kedua sama dengan -1, sedangkan lima kali bilangan pertama dikurangi enam kali bilangan kedua sama dengan -16. maka sistem persamaan linier dua variabelnya adalah?

*Petunjuk*~ Apakah komponen utama dari soal tersebut?~ Tentukan model matematikanya.