Post on 06-Jul-2015
blog.unila.ac.id/angjun
Kinematika Partikel
A. Gerakan Satu Dimensi
blog.unila.ac.id/angjun
1. Perpindahan
Perpindahan adalah perubahan posisi partikel dari kedudukan awal (xo) ke kedudukan akhir (x1), dimana perpindahan dapat dituliskan sbb:
∆x = x1 - xo
Xo= 5 m X1= 25 m
∆X= 20 m
2. Kecepatan
2.1 Kecepatan Sesaat
Yaitu limit rasio (kemiringin) dari posisi dan perubahan waktu (∆t) yang mendekati 0 atau turunan pertama dari persamaan posisi terhadap waktu.
blog.unila.ac.id/angjun
d td x
ata utx
tLim
∆∆
→∆ 0
Contoh Soal :
Posisi benda dalam keadaan diam dinyatakan dengan persamaan x = 5t2 – 4. Tentukan kecepatan benda tersebut pada saat :c. t = 0 sd. t = 2 sPenyelesaian
( ) ttdt
d
dt
dxvs 1045 2 =−==
blog.unila.ac.id/angjun
• vt = 0 s = 10 (0) = 0 m/s
• vt = 2 s = 10 (2) = 20 m/s
2.2 Kecepatan Rata-Rata
Kecepatan rata-rata adalah perbandingan antara besar perpindahan (∆x) dan selang waktu pindah (∆t). Kecepatan rata-rata dapat ditulis sbb:
01
01
tt
xx
t
xv ratarata −
−=∆∆=−
blog.unila.ac.id/angjun
Contoh Soal :Sebuah partikel dinyatakan dalam persamaan x = 2t2+5, dengan x dalam meter dan t dalam sekon. Hitung besar kecepatan rata-rata partikel tersebut dalam selang waktu 2 s?Penyelesaian :
meterxstSaat
meterxstSaat o
135)2(22
55)0(202
1
2
=+=→=−
=+=→=−
smtt
xxv ratarata /4
02
513
01
01 =−−=
−−=−
blog.unila.ac.id/angjun
3. Percepatan
blog.unila.ac.id/angjun
3.1 Percepatan Sesaat Yaitu limit rasio (kemiringin) dari kecepatan dan perubahan waktu (∆t) yang mendekati 0 atau turunan pertama dari persamaan kecepatan terhadap waktu dan turunan kedua dari persamaan posisi terhadap waku.
22
0 dtxd
dtdv
atautv
tLim=∆∆→∆
3.2 Percepatan Rata-Rata
Percepatan rata-rata adalah perbandingan antara besar kecepatan (∆v) dan selang waktu pindah (∆t). Percepatan rata-rata dapat ditulis sbb:
01
01
tt
vv
t
va ratarata −
−=∆∆=−
blog.unila.ac.id/angjun
Contoh Soal :
Sebuah partikel dinyatakan dalam persamaan x = 2t3, dengan x dalam meter dan t dalam sekon. Setelah 2 sekon, hitung besar :
a. Percepatan sesaatnya?b. Percepatan rata-ratanya?
Penyelesaian :
( ) ( )2
2
232
2
/24)2(12
1262..
sma
ttdt
dt
dt
d
dt
d
dt
xdaa
sts
s
==
====
=→
( )
2
01
0122
22
20
23
/1202
024
/24)2(6
/0)0(6
62.
smtt
vv
t
va
smv
smv
ttdt
d
dt
dxvb
strata
sts
sts
s
=−−=
−−=
∆∆=
==
==
===
=→
=→
=→
blog.unila.ac.id/angjun
4. Gerakan dengan Percepatan Konstan
blog.unila.ac.id/angjun
Gerak partikel dengan percepatan konstan adalah hal yang biasa kita jumpai di alam ini. Sebagai contoh, di dekat permukaan bumi semua benda yang tidak ditopang akan jatuh secara vertikal dengan percepatan konstan karena adanya gravitasi bumi.
Percepatan konstan berarti bahwa nilai kemiringin (limit rasio) kurva kecepatan terhadap waktu adalah konstan, artinya kecepatan berubah secara linier terhadap waktu.
Persamaan-Persamaan dalam GLBB
blog.unila.ac.id/angjun
asvv
attvs
atvv
o
o
2
21
22
2
0
±=
±=
±=
gsvv
gttvs
gtvv
o
o
2
21
22
2
0
±=
±=
±=
Soal :
blog.unila.ac.id/angjun
1. Seorang pelari berlari menempuh jarak 100 m dalam waktu 10 s, kemudian berbalik dan berjoging sejauh 50 m selama 10 s. Hitung :a. kelajuan rata-rata?b. kecepatan rata-rata?
2. Sebuah pertikel bergerak dengan persamaan posisi x = 5t3 + 2t2 + 4t + 4, dengan x dalam meter dan t dalam sekon. Tentukan :a. posisi partikel setelah bergerak 2 s?b. kecepatan sesaat & rata-rata setelah 5 s?c. percepatan sesaat & rata-rata setelah 3 s?
Jawaban :
blog.unila.ac.id/angjun
1.a. 7,5 m/s
b. 2,5 m/s
2.a. 60 m
b. vs = 399 m/s dan v = 139 m/s
c. as = 94 m/s2 dan a = 49 m/s2