Kinematika partikel

blog.unila.ac.id/angjun

Kinematika Partikel

A. Gerakan Satu Dimensi


1. Perpindahan

Perpindahan adalah perubahan posisi partikel dari kedudukan awal (xo) ke kedudukan akhir (x1), dimana perpindahan dapat dituliskan sbb:

∆x = x1 - xo

Xo= 5 m X1= 25 m

∆X= 20 m

2. Kecepatan

2.1 Kecepatan Sesaat

Yaitu limit rasio (kemiringin) dari posisi dan perubahan waktu (∆t) yang mendekati 0 atau turunan pertama dari persamaan posisi terhadap waktu.


d td x

ata utx

tLim

∆∆

→∆ 0

Contoh Soal :

Posisi benda dalam keadaan diam dinyatakan dengan persamaan x = 5t2 – 4. Tentukan kecepatan benda tersebut pada saat :c. t = 0 sd. t = 2 sPenyelesaian

( ) ttdt

d

dt

dxvs 1045 2 =−==


• vt = 0 s = 10 (0) = 0 m/s

• vt = 2 s = 10 (2) = 20 m/s

2.2 Kecepatan Rata-Rata

Kecepatan rata-rata adalah perbandingan antara besar perpindahan (∆x) dan selang waktu pindah (∆t). Kecepatan rata-rata dapat ditulis sbb:

01

01

tt

xx

t

xv ratarata −

−=∆∆=−


Contoh Soal :Sebuah partikel dinyatakan dalam persamaan x = 2t2+5, dengan x dalam meter dan t dalam sekon. Hitung besar kecepatan rata-rata partikel tersebut dalam selang waktu 2 s?Penyelesaian :

meterxstSaat

meterxstSaat o

135)2(22

55)0(202

1

2

=+=→=−

=+=→=−

smtt

xxv ratarata /4

02

513

01

01 =−−=

−−=−


3. Percepatan


3.1 Percepatan Sesaat Yaitu limit rasio (kemiringin) dari kecepatan dan perubahan waktu (∆t) yang mendekati 0 atau turunan pertama dari persamaan kecepatan terhadap waktu dan turunan kedua dari persamaan posisi terhadap waku.

22

0 dtxd

dtdv

atautv

tLim=∆∆→∆

3.2 Percepatan Rata-Rata

Percepatan rata-rata adalah perbandingan antara besar kecepatan (∆v) dan selang waktu pindah (∆t). Percepatan rata-rata dapat ditulis sbb:

01

01

tt

vv

t

va ratarata −

−=∆∆=−


Contoh Soal :

Sebuah partikel dinyatakan dalam persamaan x = 2t3, dengan x dalam meter dan t dalam sekon. Setelah 2 sekon, hitung besar :

a. Percepatan sesaatnya?b. Percepatan rata-ratanya?

Penyelesaian :

( ) ( )2

2

232

2

/24)2(12

1262..

sma

ttdt

dt

dt

d

dt

d

dt

xdaa

sts

s

==

====

=→

( )

2

01

0122

22

20

23

/1202

024

/24)2(6

/0)0(6

62.

smtt

vv

t

va

smv

smv

ttdt

d

dt

dxvb

strata

sts

sts

s

=−−=

−−=

∆∆=

==

==

===

=→

=→

=→


4. Gerakan dengan Percepatan Konstan


Gerak partikel dengan percepatan konstan adalah hal yang biasa kita jumpai di alam ini. Sebagai contoh, di dekat permukaan bumi semua benda yang tidak ditopang akan jatuh secara vertikal dengan percepatan konstan karena adanya gravitasi bumi.

Percepatan konstan berarti bahwa nilai kemiringin (limit rasio) kurva kecepatan terhadap waktu adalah konstan, artinya kecepatan berubah secara linier terhadap waktu.

Persamaan-Persamaan dalam GLBB


asvv

attvs

atvv

o

o

2

21

22

2

0

±=

±=

±=

gsvv

gttvs

gtvv

o

o

2

21

22

2

0

±=

±=

±=

Soal :


1. Seorang pelari berlari menempuh jarak 100 m dalam waktu 10 s, kemudian berbalik dan berjoging sejauh 50 m selama 10 s. Hitung :a. kelajuan rata-rata?b. kecepatan rata-rata?

2. Sebuah pertikel bergerak dengan persamaan posisi x = 5t3 + 2t2 + 4t + 4, dengan x dalam meter dan t dalam sekon. Tentukan :a. posisi partikel setelah bergerak 2 s?b. kecepatan sesaat & rata-rata setelah 5 s?c. percepatan sesaat & rata-rata setelah 3 s?

Jawaban :


1.a. 7,5 m/s

b. 2,5 m/s

2.a. 60 m

b. vs = 399 m/s dan v = 139 m/s

c. as = 94 m/s2 dan a = 49 m/s2

Kinematika partikel

Documents

Transcript of Kinematika partikel