TRABAJO COLABORATIVO-2-ESTADISTICA

1

ESCUELA DE CIENCIAS ADMINISTRATIVAS, CONTABLES, ECONÓMICAS Y DE NEGOCIOS (ECACEN)

CURSO: ESTADISTICA DESCRIPTIVA

TRABAJO COLABORATIVO 2

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA -UNAD-REGIONAL CENTRO ORIENTE

ESCUELA DE CIENCIAS ADMINISTRATIVAS, CONTABLES, ECONOMICAS YDE NEGOCIOS

ESTADISTICA DESCRIPTIVA ADMINISTRACIÓN DE EMPRESAS

NOVIEMBRE2012

TRABAJO COLABORATIVO 1

2



Trabajo presentado por:

CINDY YINNETH ALDANA RIVERA C.C 1.101.754.603

POLICARPA PEREZ ABAD C.C 1102.231.730

OMAR SMAYTH CASTAÑEDA LEÓN C.C 1.101.753.886

Grupo: 100105_555

Dirigido a:

NEMESIO CASTAÑEDA

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA -UNAD-REGIONAL CENTRO ORIENTE

ESCUELA DE CIENCIAS ADMINISTRATIVAS, CONTABLES, ECONOMICAS YDE NEGOCIOS

ESTADISTICA DESCRIPTIVA ADMINISTRACIÓN DE EMPRESAS

NOVIEMBRE2012

3



INTRODUCCION La estadística es una ciencia con base matemática referente ala recolección, análisis e interpretación de datos, que buscaexplicar condiciones regulares en fenómenos de tipoaleatorio. Es transversal a una amplia variedad dedisciplinas, desde la física hasta las ciencias sociales,desde las ciencias de la salud hasta el control de calidad, yes usada para la toma de decisiones.

La finalidad del trabajo es que se logre comprender, analizary profundizar los temas abordados de la segunda unidad delmodulo de estadística descriptiva. Es un trabajo prácticoque le permite al estudiante el desarrollo de estrategias yhabilidades que favorecen su aprendizaje autónomo ycontribuyen con su formación académica.

4



JUSTIFICACIÓN

La Estadística es una disciplina que se aplica en todos loscampos de la actividad del ser humano. Es muy frecuenteencontrarse en las diferentes áreas del conocimiento conincertidumbres como el pronosticar el crecimiento poblacionalde un país, el crecimiento económico de una empresa o elcrecimiento de producción y venta de un producto específico,el conocer la efectividad de diferentes abonos en el campoagrario, el determinar la tendencia de contaminación del aguao el aire, la clasificación de personal en una empresa paraefectos de una buena y sana política laboral, etc.

El acelerado desarrollo de Métodos, Técnicas y Tecnologíaspara el óptimo análisis de datos justifica que un profesionaldisponga de una sólida fundamentación conceptual para querealice apropiadamente su evaluación y aporte sustentacionesa su decisión.

Este curso debe garantizar al estudiante alcanzar seguridad ydestreza en los aspectos básicos e indispensables para lograruna aprehensión de conocimientos en los fundamentos,aplicaciones e interpretación de resultados en los cuales sebasan los métodos estadísticos.

5



OBJETIVOS

Fortalecimiento de los conceptos y procedimientospresentes en la Unidad 2 del curso de Estadísticadescriptiva.

Analizar las graficas creadas en el documento DNP eidentificar las características estadísticas aprendidas.

Reconocimiento y aplicación en los casos prácticos en laestadística.

Trabajar y resolver los ejercicios en grupo para conocermás a nuestros compañeros.

6



1. Realizar un mentefacto conceptual sobre las medidas de dispersión.

MEDIDAS DEDISERSION

Calcula datos no Agrupados Calcula datos Agrupados

Son también llamadas medidas de variabilidad.Sirven para identificar las características de la distribución sin necesidad de generar el gráfico.

LA VARIANZA COEFICIENTE DE VARIACIÓN

DESVIACIÓN TÍPICA O ESTANDAR

RANGO

Indican la mayor o menor concentración de los datos

7



2. Las estaturas en centímetros de los socios de un club juvenil de Bogotá,son las siguientes:

153 123 129 132 147 138 137 134 131 147138 128 134 148 125 139 146 145 148 135152 128 146 143 138 138 122 146 137 151145 124 132 138 144 141 137 146 138 146152 156 160 159 157 168 178 142 113 130

Tabla de frecuencia

Rango=datomayor−datomenor

R=178−113=65

K=1+3.322log50

K=7.3

A=657

=9.2

122-131 8 0,16 10 0,2 16% 126.5131-140 15 0,3 25 0,5 30% 135.5140-149 15 0,3 40 0,8 30% 144.5149-158 6 0,12 46 0,92 12% 153.5158-167 2 0,04 48 0,96 4% 162.5167-178 2 0,04 50 1 4% 171.5TOTAL 50 1 100%

8



intervalos f X Prom edio X-x113-122 2 117.5 235 27612.5122-131 8 126.5 1012 128018131-140 15 135.5 2032.5 275403.75140-149 15 144.5 2167.5 313203.75149-158 6 153.5 921 141373.5158-167 2 162.5 325 52812.5167-178 2 171.5 343 58824.5TOTAL 50 7036

∑ x.fn

=¿ 703650

=140,72¿

x=140,72

a. varianza: S2=∑f−x2

n −x2

S2=997248,5

50=19944,97−19802.1184=142,8516

S2=142,8516

b. desviación típica o estándar: S=√∑f−x2n −x2

S=√142,8516=11,95

c. coeficiente de variación: CV=SX∗100%

9



CV=11,95140,72

=0,0849=8,49

3. Un empleado de la empresa de Acueducto de la ciudad de Cartagena,realiza un estudio sobre los reclamos realizados en los 2 últimos años, paraello elige una muestra de 60 personas, con los siguientes resultados:

Nºreclamaciones

0 1 2 3 4 5 6 7

Nº de usuarios 26 10 8 6 4 3 2 1

Calcular:

a. promedio de reclamos: X=2860

=0,46

b. varianza: S2=∑x2

n −x2

S2=115,860

=1,93

c. desviación típica: S=√∑ (X−x2 )n

−x2

S=√115,860=1,389

d. coeficiente de variación: :CV=SX∗100%

CV=1,3890,46

∗100=301,9

4. En un examen final de Estadística la puntuación media de un grupo de 150estudiantes fue de 78 y la varianza 64. En álgebra, sin embargo, la media

10



final del grupo fue de 73 y la desviación típica 7, 6. En que asignatura hubomayor:

150 estudiantes

ESTADISTICAPuntuación media= 78Varianza=64

ALGEBRAMedia final=73Desviación típica o estándar = 7,6

a. Dispersión absoluta:

Donde la variación estándar es √varianza

Estadística= S2=64, DONDES=√64=8,DONDE8esladesviacionestandar.

Entonces en estadística hubo mayor dispersión absoluta, porque: estadistica=8>7,6dealgebra

b. Dispersión relativa:

estadistica=878

∗100=10,25%

algebra=7,673

∗100=10,41%

Entonces,enalgebrahubo>dispedsionrelativa,10,41%>10,25%

11



c. Si el estudiante consiguió 75 en estadística y 71 en álgebra. ¿En quéasignatura fue su puntuación relativa superior?

estadistica,Z=X−xS

=75−788

=−0,375

Algebra,Z=X−xS

=71−737,6

=−0,263

Entonces la puntuación relativa superior se dio en la asignatura de estadística =−0,375

5. Ingresar al blog de Estadística Descriptiva que se encuentra en la páginaprincipal del curso en el TOPICO DE CONTENIDOS, posteriormente buscar elLABORATORIO (RERESIÓN Y CORRELACIÓN LINEAL –EXCELL) y realizar elejercicio número 1 que se encuentra al final del laboratorio.

Ejercicio N. 1:

El entrenador del equipo de natación ha decidido clasificar a sus deportistasteniendo en cuenta el estilo en el cual su rendimiento es muy alto. A continuaciónse presentan los resultados.

PECHO MARIPOSA ESPALDA PECHO PECHO MARIPOSA LIBRE PECHOESPALDA LIBRE LIBRE ESPALDA ESPALDA LIBRE LIBRE ESPALDA

MARIPOSA LIBRE MARIPOSA MARIPOSA MARIPOSA ESPALDA PECHO LIBRELIBRE ESPALDA PECHO PECHO LIBRE PECHO ESPALDA LIBRE

a. Elaborar el diagrama de barras correspondienteb. Construir un diagrama circular que represente la variablec. Escribir dos conclusiones a partir de grafico.d. RTA:

Elaboramos la clasificación de los datos así:

12



CATEGORIA N. ALUMNOSPECHO 8

ESPALDA 8MARIPOSA 6

LIBRE 10TOTAL 32

a. Diagrama de Barras

PECHO ESPALDA MARIPOSA LIBRE0

2

4

6

8

10

12

8 86

10

NUMERO DE ALUMNOS

N. ALUMNOS

b. Diagrama circular en donde represente la variable

Conclusiones:

13



Observando el grafico podemos evidenciar que la categoría en la que más aptitudes se encuentra el grupo de alumnos es la Libre.

La categoría pecho y espalda se encuentran en un mismo porcentaje de alumnos que la practican, cada una con 8 personas.

La categoría de más baja es la de mariposa.

6 - A continuación Se presentan las ventas nacionales de móviles nuevos de 1992 a 2004 en la siguiente tabla. Obtenga un índice simple para las ventas nacionales utilizando una base variable:

Se tomo como referencia como valor base fija 8.8 millones

Obtenemos al aplicarlo:

Índice = Valor anual / 8.8 * 100º

AÑO OPERACIÓN:Índice = Valor anual / 8.8 * 100% INDICE

1992 8.8/8.8*100% 1%1993 9.7/8.8*100 % 1.10%1994 7.3/8.8*100 % 0.82%1995 6.7/8.8*100% 0.76%1996 8.5/8.8*100% 0,96%1997 9.2/8.8*100% 1.04%1998 9.2/8.8*100% 1.04%1999 8.4/8.8*100% 0.95%2000 6.4/8.8*100% 0.72%2001 6.2/8.8*100% 0.70%2002 5.0/8.8*100% 0.56%2003 6.7/8.8*100% 0.76$2004 7.6/8.8*100% 0.86%

14



II-ACTIVIDAD DE INVESTIGACIÓN

Realizar un recorrido a través de los resultados del Censo General 2005, ingresando a la página Web del DANE:

ACTIVIDAD A REALIZAR:

En este segundo trabajo colaborativo, deberán escoger previoacuerdo entre los integrantes del grupo, una tabla dedistribución de frecuencias que presente una variablecuantitativa para la cuales se pide

Calcular:

-Media o Promedio aritmético.

-Medidas de dispersión

2.- Interpretar los resultados obtenidos

3.- El grupo entregara una conclusión acerca del temaescogido con base en los resultados obtenidos

Datos Generales de la Población del CENSO 2005

VIVIENDAS, HOGARES Y PERSONAS

AREA ViviendasCenso

Hogares enGeneral

Personas2005

Población 2010

CABECERA 7.824.702 8.208.838 31.504.02 34.387.2

15



2 30RESTO 2.565.505 2.362.061 9.964.362 11.120.9

75TOTAL 10.390.207 10.570.899 41.468.38

445.508.2

05 Para esta actividad analizaremos los datos provistos por el CENSO 2005 acerca del nivel de escolaridad de los colombianos

NIVEL EDUCATIVO PORCENTAJE PERSONASPreescolar 4,7% 1.949.014

Básica Primaria 37,2% 15.426.239Secundaria 31,8% 13.186.946

Media Técnica 3,9% 1.617.267Normalista 0,2% 82.936Superior yPosgrados

11,9% 4.934.737

Ninguna 10,2% 4.229.775El 37,2% de la población residente en COLOMBIA, ha alcanzado el nivel básica primaria; el 31,8%ha alcanzado secundaria y el 11,9% el nivel superior y postgrado. La población residente sin ningún nivel educativo es el 10,2%

El total de la población era 41.468.384 personas

Analizaremos la escolaridad de los colombianos en factor tiempo invertido.

1. Medidas de Dispersión

TABLA DE FRECUENCIAS

NivelAñosde Frecue Punto Xi.Fi Xi*2.Fi F Fr %

16



Educativo

Estudio

PromedioYi

nciaFi

MedioXi

Acumulada

Preescolar

3 1.949.014

1,5 2.923.521

4.385.281,5

1.949.014

4,7%

BásicaPrimaria

5 15.426.239

2,5 38.565.597,5

96.413.993,75

17.340.253

37,2%

Secundaria

6 13.186.946

3 39.560.838

118.682.514

30.527.199

31,8%

MediaTécnica

3 1.617.267

1,5 2.425.900,5

3.638.850,75

32.144.466

3,9%

Normalista

6 82.936 3 248.808 746.424 32.227.402

0,2%

Superiory

Posgrados

6 4.934.737

2,5 12.336.842,5

30.842.106,25

37.162.139

11,9%

Ninguna 0 4.229.775

0 0 0 41.468.384

10,2%

TOTAL 29 41.468.384

96.061.507,5

254.709.170,25

100%

Media Aritmética -> = Σ t=1 Xi / n -> 96.061.507,5 / 41.468.384 = 2,31 años de estudio

Varianza= S2 = Σ f x2 – x2 = 254.709.170,25 / 41.468.384 - 5,336 = 0,806

Desviación Estándar -> S = = 0.897

Σ f x2 / n – x2

X

17



Coeficiente de Variación= CV = 0,806 / 2,31 * 100% = 0,348%

2. Medidas de regresión y correlación

a. La recta de regresión de Y sobre X

Media Aritmética:

= Σ Xi.Fi / N = 96.061.507,5 / 41.468.384 = 2,31

= Σ Yi.Fi / N = 29 * 41.468.384 / 41.468.384 = 29

Varianza y Desviación Típica

O2x = Σfi (xi)2 / N - = =

254.709.170,25 / 41.468.384 - 5,34 = 0,802

Ox = = 0,895

Oy = Σfi (xi)2 / N - = 41.468.384 * 841 / 41.468.384 - 841 = 360

X

Y

( X )2

0,802

( Y )2

360

18



Oy = = 18,97

Covarianza Oxy = Σfi.xi.yi / N - = 2.785.783.717,5 / 41.468.384 = 2,31 * 29 =0,188

Recta de Regresión de y sobre x

Y = + Oxy / O2x (x - ) = y= 29 +

0,188 / 0.802 (x – 2, 31) = y= 29 + 0, 234(x - 2,31)

Y= 29 + x – 0,54 -> y= 28, 46 Remplazamos cada valor X

b. El coeficiente de correlación

r = Oxy / Ox * Oy = 0,188 / (0,895) (18,97) = 0,011

X . Y

Y Y

19



CONCLUSIONES

Conocimos muchos de los fundamentos que son necesariospara el estudio de la estadística.

Aprendimos la importancia de los y su utilidad paranuestra cotidianidad.

Gracias al desarrollo de los ejercicios anteriores podemosdecir que fortalecimos muchos de los conceptos yprocedimientos presentes en la estadística descriptiva.

El desarrollo de los ejercicios nos permitió adentrarnosmás en el ambiente de las estadísticas lo cual será degran ayuda para nuestra formación como profesionales.

El trabajo en grupo nos permitió, también fortalecernuestros conocimientos y conocer mucho más a nuestroscompañeros de grupo.

Las medias de dispersión nos permiten medir esos datosextremos que se encuentran alejados de la tendencia

20



central, esto es muy interesante ya que las medidas detendencia central no siempre proporcionan conclusionescontundentes frente a un conjunto de datos. Igualmente seaprendió a calcular la varianza de un dato a la media,también comparar las series de los datos a través delcoeficiente variación y así se puede determinar cuál serietiene mayor o menor variabilidad relativa.

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS.

SANTA ESCOBAR, Mónica. Modulo Estadística Descriptiva,Universidad Nacional Abierta y a Distancia, Colombia (2005)

http://www.dane.gov.co/censo/

Blog de estadística descriptiva.

http://www.dane.gov.co/censo/

21



TRABAJO COLABORATIVO-2-ESTADISTICA

Documents

Transcript of TRABAJO COLABORATIVO-2-ESTADISTICA