BAB II

PERHITUNGAN DEBIT RENCANA

2.1 DATA HIDROLOGI DAN HIDROMETRI

Data hidrologi yang dipakai adalah data dari tiga

stasiun terdekat dengan sungai Cihea maupun DAS Sungai Cihea

yaitu stasiun Bojongpicung, stasiun Cibarengkok, stasiun

Cimangsud. Data curah hujan yang diambil selama 10 tahun,

yaitu dari tahun 1971 sampai tahun 1980.

Tabel 2. 1 Data Curah Hujan Stasiun Bojongpicung

Stasiun : Bojongpicung Kode : 125a

1971 1972 1973 1974 1975 1976 1977Januari 76 219 288 127 251 253 441Februari 263 331 188 125 250 180 307Maret 111.3 469 313 228 266 198 285April 314 232 340 248 290 182 214Mei 304 62 265 262 186 169 263Juni 92 1 76 140 67 45 247Juli 112 75 102 129 55 42 28

Agustus 49 67 80 350 37 19 33September 160 0 454 122 194 73 116Oktober 326 62 253 218 201 116 20

Tabel 2. 2 Data Curah Hujan Stasiun Cibarengkok

Nopember 221 288 170 190 161 266 163Desember 268 265 319 204 98 272 212Rata-rata 198.6 172.6 237.3 195.3 171.3 151.3 194.1

Jumlah Hujan 2296.32 2071 2848 2343 2056 1815 2329

Stasiun : Cibarengkok Kode : 126

1971 1972 1973 1974 1975 1976 1977Januari 274 318 265 78 192 281 364.1Februari 370 273 272 86 222 232 330Maret 110 292 273 100 210 116 256April 324 306 381 285 224 526 227.8Mei 304 147 163 235 227 220 286

Tabel 2. 3 Data Curah Hujan Stasiun Cimangsud

September 66 0 257 163 279 69 152Oktober 275 0 285 202 166 198 69Nopember 314 197 145 217 253 224 404Desember 347 199 243 201 77 267 229Rata-rata 219.8 149.2 219.6 177.5 171.3 188.4 194.4

Jumlah Hujan 2637 1790 2635 2130 2056 2261 2581.83

Stasiun : Cimangsud Kode : 145a

1971 1972 1973 1974 1975 1976 1977Januari 216 245 321 193.0 405 446 228Februari 375 267 242 107.0 219 107 163Maret 124 523 314 93.0 218 195 335

Data-data hidrometeorologi digunakan untuk

menganalisis ketersedian air di daerah tertentu. Data

hidrometeorologi DAS sungai Cihea diambil dari Stasiun

klimatologi Husein Sastra Negara (06'54'107'35') yang

terletak di dekat DAS sungai Cihea.

Data hidrometeorologi yang dipergunakan dalam

pengerjaan tugas besar ini terdiri dari:

1. Temperatur setiap bulan selama 10 tahun

2. Kecepatan angin setiap bulan selama 10 tahun

3. Kelembaban udara setiap bulan selama 10 tahun

4. Penyinaran matahari setiap bulan selama 10 tahun

Tabel 2. 4 Data kelembaban udara (%) stasiun Husein Sastra Negara

Stasiun :Husein Sastra NegaraLokasi 06'54'107'35'

Kelembapan Udara (%)

Januari Februari Maret April Mei Juni Juli Agustus September Oktober1972 85 83 86 80 82 72 70 70 60 591973 84 87 85 84 87 81 77 80 80 781974 84 33 80 83 82 77 80 79 80 841975 85 83 84 85 82 79 80 77 82 861976 86 81 83 81 78 75 73 78 80

Tabel 2. 5 Data kecepatan angin (knot) stasiun Husein Sastra Negara

Stasiun :Husein Sastra NegaraLokasi 06'54'107'35'

Kelembapan Udara (%)

Januari Februari Maret April Mei Juni Juli Agustus September Oktober1972 85 83 86 80 82 72 70 70 60 591973 84 87 85 84 87 81 77 80 80 781974 84 33 80 83 82 77 80 79 80 841975 85 83 84 85 82 79 80 77 82 861976 86 81 83 81 78 75 73 78 80

Tabel 2. 6 Data rata-rata penyinaran (%) stasiun Husein Sastra Negara

1979 5 5 5 4 4 5 5 6 6 51980 5 6 5 5 61981

Rerata 6.25 6.38 6.25 4.75 4.56 5.11 5.11 5.25 5.38 5.22

Keterangan= Data tidak ada

Rata-rata Penyinaran (%)

Tabel 2. 7 Data temperatur udara (C) stasiun Husein Sastra Negara

1974 29 51 67 65 52 45 43 40 43 281975 49 48 46 43 58 71 66 64 44 381976 23 42 35 34 76 74 64 79 451977 45 34 43 54 59 53 69 81 71 651978 45 65 44 63 61 49 55 70 52 591979 49 70 60 6919801981

Rerata 43.50 50.86 47.83 53.14 57.00 62.71 63.86 68.00 58.43 54.50

Keterangan

2.2 ANALISA HIDROLOGI

2.2.1 Hujan Rata-Rata untuk Suatu Daerah

Dalam menghitung rata - rata curah hujan regional

tiap bulan, digunakan dua metode, yaitu Metoda Rerata

Regional Aritmatik, Metode Rerata Thiessen dan Metode

Isohyet. Dari ketiga metode tersebut dicari error

terkecil untuk menentukan metode yang dipakai dalam

menentukan curah hujan rata-rata.

2.2.1.1 Metode Aritmatik

Persamaan dalam perhitungan menggunakan Metode

Aritmatik yaitu :

R=R1+R2+R3+…+Rn

nKeterangan :

R : Curah hujan rata-rata

R1, R2, ... , Rn : Curah hujan di setiap stasiun

n : jumlah stasiun

Rregional−Aritnatik−Jan1971=76+274+216

3=188,67

2.2.1.2 Metode Thiessen

Gambar Polygon Thiessen dapat dilihat di lampiran

untuk lebih lengkapnya :Bojongpicung

Cibarengkok

Cimangsud

Gambar 2.1 Poligon Thiessen

a. Luas Polygon Thiessen Stasiun Bojongpicung

Metode yang digunakan untuk menghitung luas

daerah pengaruh stasiun Husein Sastra Negara adalah

dengan menggunakan metode DOT. Didapatkan luas DAS =

17,1875 km2

b. Luas Polygon Thiessen Stasiun Cibarengkok

Metode yang digunakan untuk menghitung luas

daerah pengaruh stasiun Husein Sastra Negara adalah

dengan menggunakan metode DOT. Didapatkan luas DAS =

65,625 km2

c. Luas Polygon Thiessen Stasiun Cimangsud

Metode yang digunakan untuk menghitung luas

daerah pengaruh stasiun Husein Sastra Negara adalah

dengan menggunakan metode DOT. Didapatkan luas DAS =

4,687 km2

Tabel 2. 8 Data Luas Pengaruh Stasiun

Error ThiessenError Aritmatik0.76 0.64

Rumus Rerata Regional Theissen :

Rregional−Thiessen=A1

Atotal×R1+

A2

Atotal×R2+

A3

Atotal×R3+…

Rregional−Thiessen−Jan1971

¿ 17,187587,5

×76+65,62587,5

×274+4,687587,5

×216=232

Tabel 2. 9 Data Perhitungan Curah Hujan dengan MetodeAritmatik dan Thiessen

Tahun 1971

Stasiun Bojongpicung Cibarengkok Cimangsud Thiessen AritmatikJanuari 76 274 216 232.00 188.666666667Februari 263 370 375 349.25 336.00Maret 111.318526512 110 124 111.01 115.11April 314 324 252 318.18 296.67Mei 304 304 185 297.63 264.33Juni 92 92 85 91.63 89.67Juli 112 112 116 112.21 113.33

Agustus 49 49 32 48.09 43.33September 160 66 128 87.79 118.00

Dalam menghitung rata - rata curah hujan regional

tiap bulan, digunakan dua metode, yaitu Metode Rerata

Thiessen dan Metoda Rerata Regional Aritmatik.

Penggunaan dua metode dalam perhitungan rata-rata

hujan ini dilakukan untuk mendapatkan metoda yang

menghasilkan data yang memiliki error atau galat

terkecil sehingga data yang didapat lebih

menggambarkan situasi sesungguhnya. Hal ini dapat

ditentukan dari hasil perhitungan galat atau Error

Checking.

Rumus Error Checking :

Error=

∑i=1

n |R−Ri|Ri

n

ErrorThiessen−Jan1971=

|232−76|76

+|232−274|

274+|232−216|

2163

=0,76

ErrorAritmatik−Jan1971

¿

|188,76−76|76

+|188,76−274|

274+|188,76−216|

2163

=0,1

Lakukan langkah perhitungan seperti yang telah

dicontohkan untuk data curah hujan bulan Januari hingga

Desember selama 10 tahun, hingga didapatkan tabel seperti

berikut :Tabel 2. 10 Error Metoda Thiessen dan Aritmatik

Error ThiessenError Aritmatik0.76 0.640.15 0.160.04 0.050.10 0.110.22 0.230.03 0.040.01 0.02

Setelah didapatkan nilai error metode Thiessen dan

metode Aritmatik untuk setiap bulan selama 10 tahun, maka

nilai rata-rata curah hujan yang dipakai adalah yang

memiliki nilai jumlah rata error selama sepuluh tahun

lebih kecil. Pada kasus DAS Sungai Cihea, metoda yang

memiliki error yang lebih kecil adalah metoda aritmatik.

2.2.1.3 Metode Isohyet

2.2.2 Penentuan Curah Hujan Maksimum (Hujan Rencana)

2.2.2.1 Metode Gumbel

Penentuan curah hujan maksimum atau curah hujan

rencana dengan menggunakan metode Gumbell dapat

dilakukan dengan langkah-langkah sebagai berikut :

A. Menghitung Distribusi Gumbel

1) Mengumpulkan data-data yang dibutuhkan.

Data-data yang perlu disiapkan adalah sebagai

berikut :

Curah hujan DAS dalam 10 tahun.

Yn = 0,4996

σn = 0,9676

2) Mengambil nilai maksimum curah hujan DAS setiap

tahun.

3) Mengurutkan nilai maksimum curah hujan setiap

tahun (sorting).

Nilai maksimum curah hujan yang didapat, diurutkan

nilainya dari yang terbesar sampai terkecil.

4) Menghitung nilai probabilitas (P) setiap tahun.

Nilai probabilitas dihitung dengan menggunakan

rumus berikut :

P = m

N+1x100%

Keterangan : m = urutan curah hujan

N = jumlah total curah hujan

5) Menghitung periode (Tr).

Nilai Tr dihitung dengan menggunakan rumus berikut

:

Tr=1P

6) Menghitung Yt.

Nilai Yt dihitung dengan menggunakan rumus berikut

:

yt=−ln¿¿

7) Menghitung KT.

Nilai KT dapat dihitung dengan menggunakan rumus

berikut :

KT=yt−ynσn

8) Menghitung nilai mean dan standar deviasi dari

rerata curah hujan.

Nilai mean dari curah hujan dihitung dengan

menghitung rata-rata dari 10 tahun curah hujan.

Nilai standar deviasi dihitung dari 10 tahun curah

hujan.

9) Menghitung distribusi gumbel curah hujan.

Distribusi gumbel curah hujan setiap tahunnya

dapat dihitung dengan menggunakan rumus berikut :

DistribusiGumbel=mean+(KTxstandardeviasi)

Contoh perhitungan distribusi gumbel sebagai berikut :

Contoh perhitungan yang ditampilkan adalah perhitungan

tahun 1971

1) Mengumpulkan data-data yang dibutuhkan.

Data Yn ( reduced mean ), didapat dari tabel

berikut :

Tabel 2. 11 Tabel Nilai Yn

Yn = 0,4952

Data Sn ( reduced standard deviation ), didapat dari

tabel berikut :

Tabel 2. 12 Tabel Nilai Sn

Data curah hujan rerata dalam 10 tahun.

Tabel 2. 13 Curah Hujan Rerata DAS Cihea

Jan Feb Mar Apr Mei Jun Jul Agus Sept Okt

1971 274 370 110 324 304 92 112 49 66 2751972 318 273 292 306 147 0 58 0 0 01973 265 272 273 381 163 131 58 162 257 2851974 78 86 100 285 235 193 149 221 163 2021975 192 222 210 224 227 49 49 108 279 1661976 281 232 116 526 220 40 32 56 69 1981977 364 330 256 228 286 240 17 7 152 691978 138 143 407 208 275 293 283 178 174 3371979 340 364 602 580 281 187 76 57 389 3551980 172 90 194 84 142 44 137 92 177 141

Curah Hujan Rerata

2) Mengambil nilai maksimum curah hujan DAS setiap

tahun.

Nilai maksimum curah hujan DAS setiap tahunnya

didapat sebagai berikut:

Tabel 2. 14 Curah Hujan Maksimum DAS Cihea

PERHITUNGAN GUMBEL

3) Mengurutkan nilai maksimum curah hujan setiap

tahun (sorting).

Nilai maksimum curah hujan yang didapat, diurutkan

nilainya dari yang terbesar sampai terkecil.

Tabel 2. 15 Curah Hujan Maksimum DAS Cihea (Sorting)

4) Menghitung nilai probabilitas (P) setiap tahun.

Nilai probabilitas dihitung dengan menggunakan

rumus berikut :

P = m

N+1x100%

P = 1

10+1x100%

P = 9%

5) Menghitung periode (Tr).

Nilai Tr dihitung dengan menggunakan rumus berikut

:

Tr=1P=

19%

=11

6) Menghitung Yt.

Nilai Yt dihitung dengan menggunakan rumus berikut

:

yt=−ln¿¿

yt=−ln¿¿

7) Menghitung KT.

Nilai KT dapat dihitung dengan menggunakan rumus

berikut :

KT=yt−ynσn

KT=2,35−0,4952

0,9496=1,95

8) Menghitung nilai mean dan standar deviasi dari

rerata curah hujan.

Nilai mean dan standar deviasi yang didapat adalah

sebagai berikut :

Mean = 385,9

Standar deviasi = 115,651

9) Menghitung distribusi gumbel curah hujan.

DistribusiGumbel=mean+(KTxstandardeviasi)

DistribusiGumbel=385,9+(1,95x115,651)DistribusiGumbel=611,87

Kemudian, untuk hasil dari perhitungan seluruhnya diatas

untuk setiap tahun ditampilkan dalam bentuk tabel

berikut :

n Remax

SortedP

(%) Tr Yt Kt X

1 602 9,09 11

2,35

1,95

611,87

2 526 18,18

5,5

1,61

1,17

521,19

3 457 27,27

3,7

1,14

0,68

464,95

4 404 36, 2, 0,7 0,3 422,

36 8 9 1 30

5 381 45,45

2,2

0,50

0,01

386,56

6370 54,

551,8

0,24

-0,27

354,54

7318 63,

641,6

-0,01

-0,53

324,19

8285 72,

731,4

-0,26

-0,80

293,70

9279 81,

821,2

-0,53

-1,08

260,63

10

237 90,91

1,1

-0,87

-1,44

219,07

2.2.2.2 Metode Log Pearson III

2.3 PERHITUNGAN DEBIT BANJIR RENCANA

Debit banjir rencana diperlukan untuk memperhitungkan

tingkat keamanan bangunan yang ingin direncanakan, dalam hal

ini tinggi rendahnya tingkat keamanan yang diinginkan

ditunjukan dengan besar kecilnya periode ulang yang dipakai.

Dalam perhitungan debit banjir rencana digunakan dua metode

yaitu metode Haspers dan metode Weduwen.

2.3.1 Metode Haspers

Dalam penggunaannya, metoda ini tidak mensyaratkan

adanya batasan luas DAS. Menurut Haspers, besarnya debit

dapat dihitung dengan menggunakan formulasi sbb.

Q = . . q . f

2.3.2 Metoda Weduwen

Metode Weduwen digunakan untuk menganalisis debit

banjir dari sebuah DAS dengan luas < 100 km2. Formulasi

empiris diturunkan berdasar curah hujan harian maksimum

berperiode ulang 70 tahun yang pada saat itu mempunyai

tinggi curah hujan 240 mm dan dapat dituliskan sbb.

QT = MT . f. q’.(R70/240) atau QT = MT . f. q.(R70/240)

keterangan :

QT = debit maksimum untuk periode ulang n tahun

MT = koefisien frekuensi yang bergantung pada periode

ulang T

f = luas daerah pengaliran(catchment area) (km2)

q’ = q = debit dengan curah hujan maksimum 240 mm

(m3/det/km2)

= dihitung dari monogram/grafik hubungan kemiringan

(i) dan luas (f) lahan.

i = beda elevasi antara titik terjauh dengan titik

yang ditinjau / (panjang sungai)

R70= curah hujan maksimum dengan periode ulang 70 tahun

= R/(mp) = (5/6)M/(mp)

R = curah hujan maksimum kedua pada urutan plotting

data

M = data curah hujan maksimum.

mp = koefisien untuk periode ulang sebanyak jumlah p

tahun pengukuran data.

Lengkung debit maksimum dalam fungsi luas DAS

(Weduwen)

np

nm p

m

100 km 2 60 50 40 30 20 15 10 6 5 4 3 2 1

untuk catchm ent <1km diam bil untuk 1km 2<1km

f [ 1km ] 2

q' = banyaknya air dalam m /dt per km dengan hujan peresm el = 240 m m[ = R70 untuk Jakarta

i = Verhang fiktiv

2

3

1

1.5

2

3

4

5678910

15

20

3035

DEBIT M AXIM UM CATCHM ENT DENGAN LUAS : 0 - 100 KM 2M ENURUT M ETHODE Ir. JP. dep - W EDUW EN

( DE ING. IN NED. INDIE 1937 No. 10 )

1/5 " 0.2381/4 "1/3 "

10 "15 "20 "25 "30 "

100 "125 "

1 "2 "3 "4 "5 "

1/2 "

40 "50 "60 "70 "80 "90 "

0.2620.2910.3390.4100.4920.5410.5790.602

0.7050.7660.8110.8450.8750.9150.9400.9751.001.021.031.051.08

p = period

a pengam

atan huja

n harian

n = in

dex u

ntuk Qn

q

q

q

q

0.0001

0.00020.00030.00050.000750.001

0.0020.0030.0050.00750.01

0.020.030.05i = 0

.1

2.4 PEMILIHAN DEBIT BANJIR RENCANA

Dari kedua metode yang digunakan maka debit rencana

yang dipilih adalah debit rencana yang menggunakan metode

Haspers karena luas DAS sungai Pemali 885,41 km2 dan dengan

luas DAS tersebut maka metode Weduwen tidak dapat digunakan.

Dibawah ini merupakan data debit banjir rencana untuk

periode waktu 2 tahun, 5 tahun, 10 tahun, 25 tahun, 50

tahun, 100 tahun, dan 200 tahun.