Makalah Hukum Darcy - baixardoc

SIMULASI RESERVOIR

TUGAS KELOMPOK KE-II

HUKUM DARCY

DISUSUN OLEH:

DITA AUDINA AGUSTIN 143210605

LEOVALDO PANGARIBUAN 143210663

SONYA REGINA CAHYANI 143210643

KELAS VIII B

PROGRAM STUDI S1 TEKNIK PERMINYAKAN

UNIVERSITAS ISLAM RIAU

2017

ii | P e r s a m a a n D a r c y

KATA PENGANTAR

Puji dan syukur tak lupa kami panjatkan atas kehadirat Allah SWT yang

telah memberikan berkat, rahmat, serta kelancaran kepada kami sehingga makalah

ini dapat terselesaikan dengan baik dan tepat waktu. Makalah yang berjudul

“Hukum Darcy” ini dibuat guna untuk memenuhi tugas mata kuliah Simulasi

Reservoir yang merupakan mata kuliah wajib yang terdapat pada semester VIII.

Dalam makalah ini terdapat beberapa pembahasan terkait dengan

persamaan darcy, baik untuk aliran satu fasa maupun dua fasa. Selain itu, juga

terdapat beberapa informasi tambahan terkait dengan penjabaran,pengaplikasian,

serta metode yang digunakan sebagai penunjang penggunaan dari persamaan

darcy.

Dari beberapa paparan sebagian isi dari makalah ini, kami berharap

pembaca dapat memahami beberapa informasi-informasi yang dapat menambah

wawasan serta membuka pola pikir pembaca untuk ingin lebih lanjut mengenai

informasi terbarukan khususnya yang terkait dengan mata kuliah Simulasi

Reservoir.

Demikianlah makalah ini disusun, apabila terdapat ketidaksempurnaan

dari makalah ini, kami mohon maaf. Kami berharap makalah ini dapat bermanfaat

dan digunakan sebagaimana mestinya.

Pekanbaru, 19 Februari 2017

Penulis

iii | P e r s a m a a n D a r c y

DAFTAR ISI

KATA PENGANTAR ........................................................................... ii

DAFTAR ISI .......................................................................................... iii

BAB I

PENDAHULUAN .................................................................................. 1

A. Latar Belakang ............................................................................ 1

B. Rumusan Masalah ....................................................................... 1

C. Tujuan ......................................................................................... 1

BAB II

PEMBAHASAN .................................................................................... 3

A. Sejarah dan Penurunan Hukum Darcy ........................................ 3

B. Konversi Satuan dalam Darcy ..................................................... 9

C. Aplikasi Hukum Darcy ............................................................... 12

D. Persamaan Aliran Lainnya pada Hukum Darcy .......................... 32

BAB III

PENUTUP .............................................................................................. 34

A. Kesimpulan ................................................................................. 34

B. Saran ............................................................................................ 34

DAFTAR PUSTAKA ............................................................................ 36

LAMPIRAN SOAL ............................................................................... 37

1 | P e r s a m a a n D a r c y

BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang

Dalam menentukan karakter dan deskripsi suatu reservoir, mekanisme

pendorong dan penjabaran sifat-sifat fisik batuan dan fluida yang

dikandungnya tidaklah cukup untuk menambahkan informasi yang

memadai. Di dalam praktiknya, keadaan kondisi aliran fluida jelas

memengaruhi hasil yang akan digunakan sebagai pengolahan data sebelum

produksi ataupun dalam masa produksi.

Teori dasar ataupun fundamental mengenai kondisi aliran adalah

mengenai eksperimen yang dilakukan oleh Henry Darcy yang dikenal

sebagai persamaan Darcy, sebuah persamaan yang dikenal baik oleh

tekniksi di perminyakan.

Di dalam makalah ini, akan dibahas mengenai persamaan Darcy dan

aplikasinya secara general yang sekiranya mampu untuk mengingatkan

pembaca kembali ada teori dasar yang harus dipahami kembali untuk

melanjutkan studi mengenai simulai reservoir ataupun kajian-kajian dasar

mengenai reservoir.

B. Rumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang di atas, maka rumusan masalah untuk makalah

ini adalah:

1. Bagaimana sejarah dan penurunan hukum Darcy?

2. Bagaimana konversi satuan dalam Darcy?

3. Bagaimana aplikasi hukum Darcy?

4. Bagaimana persamaan aliran lainnya pada hukum Darcy?

C. Tujuan

Berdasarkan rumusan masalah di atas, maka tujuan dari makalah ini adalah:

1. Menjelaskan sejarah dan penurunan hukum Darcy.


2. Menjelaskan konversi satuan dalam Darcy.

3. Menjelaskan aplikasi hukum Darcy.

4. Menjelaskan aliran lainnya pada hukum Darcy.


BAB II

PEMBAHASAN

A. Sejarah dan Penurunan Hukum Darcy

Hukum alir empiris Darcy adalah lanjutan awal dari dasar hukum klasik

fluida dinamis hingga aliran fluida di dalam media berpori. Bab ini berisi

deskripsi sederhana mengenai hukum berdasarkan praktik eksperimental.

Untuk rincian penanganan teoritis lebih lanjut dari subjek, pembaca merujuk

pada paper klasik oleh King Hubbert di mana menunjukkan bahwa hukum

Darcy dapat diturunkan dari formula Navier-Stokes, pergerakan fluida

viskos.

Makna hukum Darcy memperkenalkan laju alir ke teknik reservoir dan

dikarenakan laju produksi total di permukaan adalah qres = d Npdt

Setiap cabang dari pengetahuan dan teknik memiliki peran utama yang

berhubungan, hal yang harus diperhatikan, sebagai contoh, nama yang tidak

asing lagi, Newton dan Einstein di Fisika atau Darwin di ilmu pengetahuan

murni. Pada teknik reservoir, seseorang yang relevan pada abad sembilan

belas dari Prancis; Henry Darcy yang mana tidak menyadari bahwa ia telah

mendapatkan posisi terhormat di sepanjang sejarah teknik reservoir. Pada

tahun 1856 Darcy mempublikasikan pekerjaannya dalam meningkatkan

kinerja air di Dijon, dan berhubungan dengan design dari saringan yang

cukup untuk memroses kebutuhan air di kota. Walaupun begitu, fluida

dinamis merupakan subjek yang tinggi pada saat itu, tidak ada data yang

dipublikasikan mengenai fenomena aliran fluida melewati media berpori

dan, sebagai teknisi, Darcy membuat saringan yang ditunjukkan oleh

Gambar 1, yang berguna untuk menginvestigasi masalah tersebut.

Peralatan yang berisi silinder besi yang diisi dengan unconsolidated

sand dengan panjang sekitar satu meter di mana berada di antara dua

saringan yang permeable. Manometer yang terhubung dengan silinder

otomatis berada di atas dan di bawah sand pack. Yang mana aliran air


melewati peralatan tersebut, untuk beberapa laju aliran, kecepatan dari laju

bekerja secara proposional untuk ketinggian yang berbeda, formulanya: u = K h1 − h2I = K ∆hI

(1)

Di mana:

U : Kecepatan aliran pada cm/sec, di mana laju alir total yang diukur q

cc/sec, dibagi dengan area cross-sectional dari sand pack. ∆ℎ : Perbedaan tingkatan manometrik, cm

I : Panjang total dari sand pack, cm, dan

K : Konstan

Gambar 1 Skema peralatan eksperimen Darcy

(Dake, L.P. 1978)

Variasi Darcy dalam eksperimen ini adalah dengan mengubah jenis

sand pack, di mana memberikan efek perubahan nilai konstan K; yang

mana, seluruh eksperimen dilakukan dengan air, oleh karena itu, efek dari

densitas fluida dan viskositas dari hukum aliran tidak diinvestigasi. Sebagai

tambahan, silinder besi itu diletakkan secara vertical.

Setelah itu, dan lainnya mencoba eksperimen yang dilakukan oleh

Darcy dengan ketentuan yang dibatasi, satu dari hal yang mereka lakukan

adalah mengubah orientasi sand pack dengan sudut yang berbeda dengan

sudut vertical, seperti yang ditampilkan oleh Gambar 2. Hal ini didapat,

bagaimanapun, terlepas orientasi sand pack, perbedaan ketinggian, yang laju

alirnya sudah diketahui.


Gambar 2 Orientasi apparatus Darcy yang didasarkan pada gravitasi

bumi (Dake, L.P. 1978)

Hal ini bermanfaat berdasarkan makna dari perubahan ketinggian yang

muncul pada hukum Darcy. Tekanan pada beberapa titik di bidang alir,

Gambar 2, di mana memiliki elevasi Z, relative dengan bidang datum, dapat

dijabarkan dengan: p = ρ g (h − z)

Berdasarkan tekanan atmosfer yang berlaku. Pada formula ini, h adalah

elevasi liquid dari manometer teratas, berdasarkan z = 0 dan 𝜌 adalah

densitas air. Formula ini dapat dijabarkan sebagai:

hg = (pρ + gz)

(2)

Jika persamaan (1) dituliskan dengan bentuk differential, maka:

u = K dhdl

(3)

Lalu differensiasi persamaan (2) dan subtitusi ke dalam persamaan (3);


u = Kg ddl (pρ + gz) = Kg d(hg)dl

(4)

Istilah (pρ + gz) pada rumus terakhir, memiliki unit yang sama seperti

hg di mana: jarak x gaya per unit massa, seperti, energy potensial per unit

massa. Potensial fluida ini biasanya disimbolkan sebagai 𝜙 dan

didefinisikan sebagai kerja yang dibutuhkan, menggunakan proses

frictionless, untuk mendistribusi unit massa dari fluida dari kondisi tekanan

atmosfer dan elevasi nol pada pertanyaan ini, maka:

Φ = ∫ dpρ + gzp1−atm

(5)

Walaupun didefinisikan seperti ini, potensial fluida tidak selalu diukur

berdasarkan tekanan atmosfer dan elevasi nol, sebaliknya, berdasarkan

tekanan dasar yang berubah-ubah dan elevasi (pb, zb) di mana memodifikasi

persamaan (5) menjadi

Φ = ∫ dpρ + g(z − 𝑧𝑏)pPb

(6)

Alasan dari hal ini adalah aliran fluida antara titik A dan B dipengaruhi

oleh perbedaan potensial di antara dua titik, bukan potensial absolut, yaitu:

Φ𝐴 − Φ𝐵 = ∫ dpρ + g(z𝐴 − 𝑧𝑏) − ∫ dpρ + g(z𝐵 − 𝑧𝑏) = ∫ dpρ + g(z𝐴 − 𝑧𝐵)𝑃𝐴𝑃𝐵

𝑃𝐵𝑃𝑏

𝑃𝐴𝑃𝑏

Maka, hal ini adalah konvensional, pada teknik reservoir untuk

menyeleksi perubahan, bidang datum, relative ke reservoir, dan

menjabarkan seluruh potensial berdasarkan bidang ini. Selanjutnya, jika hal


ini diasumsikan bahwa fluida reservoir adalah incompressible makan

persamaan (5) sebagai:

Φ = pρ + gz

(7)

Di mana secara tepat istilah ini muncul pada persamaan (4). hal ini

dapar dilihat bahwa istilah h pada persamaan Darcy secara langsung

sebanding dengan perbedaan potensial fluida di antara ujung sand pack.

K/g hanya dapat diaplikasikan untuk aliran air, di mana cairan

digunakan pada eksperimen Darcy. Eksperimen ditampilkan dengan variasi

cairan yang berbeda yang mana secara umum dapat dijabarkan sebagai: u = kρμ dΦdl

(8)

Di mana bergantung pada kecepatan alir serta densitas fluida dan

viskositas secara jelas. Permeabilitas tidak bergantung pada sifat alami pasir

dan dideskripsikan sebagai permeabilitas. Hal ini dikategorikan sebagai

permeabilitas absolut dari pasir, menjelaskan hal terakhir terjenuhi oleh

fluida dan dikarenakan oleh derivasi, yang memiliki nilai yang sama

terlepas dari sifat alami fluida.

Pernyataan tersebut sepenuhnya benar, pada kondisi tekanan reservoir

dan aliran normal, pengecualian pada keadadaan tertentu terjadi pada aliran

gas nyata. Pada kondisi tekanan yang sangat rendah berkemungkinan terjadi

gesekan antara molekul gas dan dinding setiap pori-pori yang berujung pada

peningkatan permeabilitas. Fenomena ini, di mana disebut sebagai

Klinkenberg effect, jarang dimasukkan ke dalam perhitungan teknik

reservoir namun ini sangat penting untuk eksperimen di laboratorium di

mana permeabilitas batuan ditentukan dengan pengukuran laju alir udara

melewati pori-pori core pada tekanan atmosfer. Hal ini membutuhkan

koreksi untuk menentukan permeabilitas absolut.

Makalah Hukum Darcy - baixardoc

Documents

Transcript of Makalah Hukum Darcy - baixardoc