A comparative study of differential evolution variants for global optimization

8
A Comparative Study of Differential Evolution Variants for Global Optimization Efr ´ en Mezura-Montes Lab. Nacional de Inform´ atica Avanzada (LANIA) ebsamen 80 Xalapa, Veracruz, 91000 MEXICO [email protected] Jes ´ us Vel´ azquez-Reyes and Carlos A. Coello Coello CINVESTAV-IPN, ComputerScience Section Av. IPN No. 2508, M´ exico D.F. 07300, MEXICO [email protected] [email protected] ABSTRACT Categories and Subject Descriptors General Terms Keywords 1. INTRODUCTION Permission to make digital or hard copies of all or part of this work for personal or classroom use is granted without fee provided that copies are not made or distributed for profit or commercial advantage and that copies bear this notice and the full citation on the first page. To copy otherwise, to republish, to post on servers or to redistribute to lists, requires prior specific permission and/or a fee. GECCO’06, July 8–12, 2006, Seattle, Washington, USA. Copyright 2006 ACM 1-59593-186-4/06/0007 ... 5.00.

Transcript of A comparative study of differential evolution variants for global optimization

A Comparative Study of Differential EvolutionVariants for Global Optimization

Efren Mezura-MontesLab. Nacional de Informatica Avanzada (LANIA)Rebsamen 80 Xalapa, Veracruz, 91000 MEXICO

[email protected]

Jesus Velazquez-Reyes andCarlos A. Coello Coello

CINVESTAV-IPN, Computer Science SectionAv. IPN No. 2508, Mexico D.F. 07300, MEXICO

[email protected]@cs.cinvestav.mx

ABSTRACT������������ �������������������������� ������������� � "!# �$%���� �����$&�'$%(��$%���)*�,+������������- �!#.0/1$%!2����$&�3/� ����� "�������$4�$&!/1��5%!,$%6� �!*$%��������7� ����,$%�����$&6�!,�����8:9;���< ��,�=�,;��$>�?��������(A@<�;���, "�4$&���B$&(C�������=�;��$%����2���� "6�!�D��$E�$&!/1�F ���$&�����,�G�,7H "���$&�<����$%6�!������?���������?����5B$&�����������$&6�!,����I J(K�� "��2������ ���?L �!�$���$��?��������(A@4������/� "���� ��M�D�;����N�����6�����J������(K$&���� ��� ��H������5� ���?�!���B$%(#�����O(A�� ���2�����P$&(#�����>����$&6�!,�����$Q6����$&!/1��?:8<.*�5&���O/� ����- �����>�0�����<�����!�������M����?R "��?S���������?$%�UT&V�6����� "���W "��X'����$&6�!,����G�� �X1���L(A��$%�Y�����4����� ��� "!�7���?Z!���[���� "��2����H849;������4/� "���� ��M��O/� "��@���\��������@M���G$&(;���� �$%�F6���� "���$%�$%������ "��$%��2����?U ���?] "!�$'��L�����^�E _@S��`�;��� a�b�����4�F2��� "���$&��< �$%����2�����?�8\cd�����$%(���� "������� � �!B���������0�����N������(K$&������?Z�,�$%��?����F��$�$&6��� ���`��$%���^ �$&��e�?����� ��<$&�L�����4/� "!�?���-@�$&(P�����<����[�2�!��� ���?W��$��������(K$&�� ��O$%2��P?��� �2����$%��8�9;���O�� ���b "��f�,P���� �����������2�?�@' � ��`����!�b6�$%���`������� "�� "������W "��?b���� � �������$&����������[�������������?<���2�����5E?��,+������������- �!���/1$%!2����$&�� "B g5&!$&6: "!�$%��������7���������� ��<������h����� ��E���: "�O$&2��O �$&�� �!2���$&��F � ��S����$i/��?����$%�������[��5%�M�������5� ���?����5>�����G "?�/� ��M�� �5&��0$&�0!,������ ����,$%��;$%(j�� � a�<$%(j�����/� "���� ��M��D���2�?����?�8

Categoriesand SubjectDescriptorsk 8T%8,lbm npo�q�r:s�tSo�q�uwv&x`y�zQ{�y�tS|:}Cq�uw~:�H�����B2�������� � �!BcB�: "![@�����]�����1���1�O�a���w���F�����1�w���1���^�������1�����w�-�1���������"���w���G�A�"�&�w���1�:�^�18�m {�y�tS|:}:q�s��b�^|C|: wuwv1o�q�uwy�~:x����S¡��M@��� � �!�¢i ������ ���3 "��?`.0��5&�[�����������5%�p£*�����A�������a�A���

GeneralTermscJ!5&$&���������

Keywords)*�,+������������- �!C.*/1$&!2����,$%��� k !$&6� �!;¤������,�G�,7H "���$&�

1. INTRODUCTION.*/1$%!,2����$&�� ���@�cB!5&$%���������>¥A.*cB�¦j�: _/1�B6������^�;�?���!,@<2����?^��$�$%!/1��$%��������7� "���$%�G����$%6�!����gmT&T&��l&��§&��8g)*�,+������������- �!H.0/&$&!2����$&�

Permissionto make digital or hardcopiesof all or part of this work forpersonalor classroomuseis grantedwithout fee provided that copiesarenot madeor distributedfor profit or commercialadvantageandthatcopiesbearthisnoticeandthefull citationon thefirst page.To copy otherwise,torepublish,to postonserversor to redistributeto lists,requiresprior specificpermissionand/ora fee.GECCO’06, July8–12,2006,Seattle,Washington,USA.Copyright 2006ACM 1-59593-186-4/06/0007... 5.00.

¥�)0.B¦�mT"§&�M�J "�G.*cZ����$&��$%���?G��$��$%!/1�g$&��������7� "���$&������$&6�!,�������� ��,��!@©��� �$&������M2�$&2�Q��� ��� a����� � ����8ªcJQ���� �?�����$&�� �!E.0cJ�����/1���� "!�$&�����,�G�,7H "���$&�^����$&6�!����g�: �/&�J6������4�2� � �����(K2�!!@<�$&!/1��?6�@<2�����5�)*.pmT&V���8)0.U��� "����F�����!� "����������;����S���� �?�����$&�� �!�.*cB�8�«B$i����/1���O��

?�$H��J��$&�D2���E6��,�: "��@4���� �$H?����5� �� B������!�E5&��������� Q �!5&$&��������m¬"�4 ���?­��N?�$H��Q��$&�^2���Z �����$&6: "6��!��-@©?���������@©(A2��� ����$&�­��$���!(A[a �?� "���J���D�� ��� "����������� �� ��N.*/1$&!2����$%�L¢����� �����5&@'mT&®"��8#�-��[����� �?��;)0.U������(A$%����G�>2��� ����,$%�\6� ����?S$&�\������?��������6�2����,$%�\$&(�����E�$%!2����$&��B��W�����E �2����������D��$&��2�!� "���$&�:80�-�N�����P�� _@M�M��� ��� a�?������ ����,$%��4 ���?'��$%���6�!�����������7���E?���������?�$%��������!$H � "���$%�S$&(�����B�,��?��/��?�2� �!P���!,�� �����?W��$G H "! �2�!� ����>�����E�F2��� "���$&�^/� �!2����89;�������N�' 4��$&�G���� �!� ���2����N� "�����G�N?���/&��!$&����?`��$S����(A�������� ��

������?��+����������J)0.3/� ����- ������8j9;���;��$%��0��$%��2�!- ��#�,# � �!!,��?°¯²±B£�³�´�-�&���a³�µ"³������M¶a���;�������'·�)0.0¸F���� ���>)0�+������������� "!�.*/1$&!2����,$%���H�������$%��?]·w�� ���?�¸G�,��?�� � �����J���: "�D���?��,/��?�2: "!D���!�� �����?W��$G �$&����2���������E�>2��� ����$&�N/� "!2���� ����> "��$%����L ��J�� ���?�$%���;·�T"¸��P�����E��2���[6����*$&(��: "����$%(��$&!2����$&��� "��$%����3 "��?�e��� �!!,@\·w6����¸O���� ���*���� "� J6��,��$&���� �!j���� �$&�>6���� ����,$%�N�;2����?S¥A��\¢��� ����$&�\¹P���E�;�!!j$%���������D�0$&��?©·")0.*¸^ "�0�����D6���5&��������5��&(A$H �2���,��5F$%��!@G��<�����D?��,+�����[���� ���*�,����@����;$&(����!�� ����$%�' ���?����� �$&�>6���� ����$&�<$&������ ���$&�02����?:¦�89;���O �$%���������$&��?����5� �!,5%$&��������º$&(������J/� "���� "���D�J���������������?W��»��5&2����4T� "��?L "����!� � "���$&��J$%(:��D � "�N6��B(A$&2���?N��Sm,T%�CT�¼��C®���89;���'·�½;¾#¸��: "�� ����������D �$%�M����$%!J���������¿�2����� ��E$&(:�����E�� "�����M�

��������F5%�������� "���$&�3$&(0�����>$&+���������5�8B«B�5%�����J/� �!,2�������H "�3!,������¿�2����� ���$&(D�������: "��������8^9;���©·w»�¸��� ��� "���������F� � �!������������[¿�2����� ��G$&(0�����F����E$&(0�� "���E$%(g�$&!2����$%��E���!�� �����?S��$^ H "! �2�!� ���������J�F2��� "���$&�4/� "!2���¥A$&���J�� ��,�;��4�����J � "���$%(C������ "!5%$&��������À��»��5&2����4T&¦�8�-�0�g�����$&���� ��M�0��$F��$&���P���� ����&�,�� ����� ���,��5F���,�������g�����J��$%��2�!� �[

���$&�^��,7���$&�;�����B��2��>6����g$%(C�� ����;$&(C�$%!2����$&��P��$F �$&�G��2����J������>2��� "���$%�\/� �!,2���>�;�,!!O �!�$3��� ����� "��<�����4?��/1�������-@3$&(;��$%���,6�!���$i/1���G�������������$%��$&�����5<�����>��hM��!$&�� "���$%�3$%(0�����O��� "�� "����� " ���8«B$i�0��/1�����%�����D����$&6: "6��,!��-@F��$Oe���?G�����; �$%������ �����H "�� "�4?������ ����$&�?��� ����� "���g �$&����?����� �6�!@M8C9;�����:�%�����D6: "!� "�� ��J6����-�������<�����D��$&��[2�!� ����,$%�Z��7��L ���?b�����^�M2��F6����G$&(J?��+��������� ����?������������������������Á� ��,���� �@�$%(������F "!5&$%��������Âm¹��-8DÃj����,?���g�����,*6� �!� "�� ����� "��$&������������$&���� ����g(� � ���$&�;�;�����<2�����5Q)0.\�g�����J���!�� ����$&�4$&(j�����P/� ����[ "����8j.B " "��$%���g/� "�����#�������E _@F�>2��� ����$&���# �$&�G��2�����?W "��?W �!,�$�����F�-@����>$&(g���� �$&�>6���� ����,$%�'$%������ "��$%��8O����(_ " �����$&�������< "2�����$%���� _/1�����$i�;������ ��#$&�������*/&������$&���i!�,X&�\¯²±B£�³�������� ³�Äa³���Å-�0¶;�,*/1����@�2���� �6�!����$G�$%!/1�B?��,5%��� "!Æe�!�����g?�����5&�Q����$&6�!,����>mT&Ç&�ÆT"§%��8�9;����� ������* �$&�� ��������� "����*��������;���!�� ����,$%�<$&(������;/� "���� ��M��8Æ9;���D�� "����$%���,/� "���$%��$&(������,#�0$&��X>�,*�-�0$&(K$&!?��g¥�T%¦���$�e���?G��������$&��* �$&�G[����������/1�Q "������$� � a�3�;�������$%!,/����5' E����B$%(0������B����$&6�!����B�;����?��+��������M�B(A�� ���2�����4 ���?`¥��&¦0��$^�?��������(A@W�;���, "�3/� ����- ����B�E��$&����2���� �6�!����$Q�$%!,/&�3 F����$%6�!������?���������?����54$&(��,��O(K�� "��2������8GÈ'�

�;�!!�2���Z Q����4$%(O����!![²XM��$i�;�R������<����$&6�!����4�,�R$%2��<��h��������[�G�������8C�-�4(� " ������0��X���$i�R(A��$%�É�����J�B$G»������BÊj2��� "�49;����$%������(K$&�*��� "�� "��m�&T������: "�#2�����5B�2� "�W 0!��������?�����#$&(�(A2��� ����$&��*?�$H����$&��5%2� ��� "������������© ���@N�E _@M������ ��< "�` �!,5%$&��������Ë¥A$&�< E/� ����� "�����N$%2��D � ����¦:���� "�;������(A$&���GJ�0��!!C$&�^�������W���;�!!C���� ����� ����,!@^6�� �$&������������/1�g��Q *?��,+����������:�����$&(�����$%6�!�����8j«J$i����/1�����i$%2��:5%$� "!�0��$>5%�/1�J����������������?�2������0�$&���P�����5&����E �6�$&2����;��� "��/� ����� "��� �$&2�!?W6��O��$%���> �$&��/1�����,���M���H6� ����?W$&�Q�����O�-@�����$%(*����$&6�!,���º��$6��^�$&!/1��?:�B ���?] "!�$��0��$Z "�: "!@�7��N�;���, "�b$&(B�����^?��+�����������)0./� "���� ��M��D������(K$&����P6����������;��L P �$&���G$&�N6����� a���� "��Xj89;���'����$&6�!���Ì$&(>$&2��Q�������������N�N������5%!,$%6� �!>$%��������7� ����,$%�

����$&6�!,�����j ���?N��D � ��Q6��E��� "����?L "D��$��

»����?ÎÍÏ �;��� a�N$%��������7����Ð�¥�ÍÏ ¦ ¥�T%¦�;��������ÍÏ3Ñ � ¾;Òg�,j�����#/1�� ���$&�C$%(��$&!2����$&��FÍÏ�Ó m Ï0Ô�Õ�Ï#Ö�Õ�×�×�×�Õ-Ï Ò �ÙØ�� ���?��� " "� Ï:Ú�Õ=ÛOÓ T Õ�×�×�×�Õ�Ü �O6�$&2���?���?36�@�!,$i�0���^ "��?'2��������!�������Ý Ú>Þ Ï Ú�Þdß�Ú 8N9;���S ��,�Y$&(D�����F��$&��X'�,F��$�2���4����������$&6�!,����D�;�,���\ J���5&�Q?����������,$%�� �!,���@S¥ Ü'Ó V�¼�¦�8

àâá�ã�ä�åæç è#é#êë ìÆí²î�ï�ð²î0ï;í²ïañ%ò�ó�ôLõ ñ�õ ð²õ ï�ö�÷1óa÷%ø�ö ïaðÙõ ó�ñ�ùúMûwü ý�þHÿ��iÿ ébà ��������� ��� �� ï�ö ø%ïaðÙî� ��Ùùú û²ü ý�� þ1ÿ���ÿ ébà ��������� ���� �����jè#éBàCð²ó������ è �� � �! �����Cõ éJàCð²ó ��"#� �$�% & î�ö î('�ð�í²ï�ñ�ò%óaô;ö )+*-,/.é0*(1+.é0*(2435 % 6(7(8�9;: éWíÙïañ%ò�õ ñ�ð��²à �=< �> % �����@?éJàCðÙóBA � �à²ê % CED �F*HGJILK-MHN ê � à �PORQ/S ��� 6 é 6(7(8�9;: �UT/V ã�æàaà % W û²ü M ü ýYX , é ú 7 2 ü M ü ý[Z]\ � ú 7 , ü M ü ý_^ ú 7 1 ü M ü ý`�à²ç % a@b c ãà²ë % W û²ü M ü ýYX ,�é ú�û²ü M ü ýà [% a æJd C�Dàe� % a æJdf�����àe! CED �F ���ùW û²ü ýYX , �/g h�Ùùú�û²ü ý �e�UT/V ãHæà $ ùú�û²ü ýYX ,�é`ùW ûwü ýYX ,àe5 a@b c ãàe> ùú û²ü ýYX , é`ùú ûwü ýçaê a æJd C�Dç1à a æJdf�����çaç iNéji Z àçaë a ækdf�k���ç a ækdlDuw��}C��s m�n oqpsrut��io�~�v�t�m�thw:uw~�x o� w��y��iuwq�rCtzy�io�~�v:uw~ÆqL{�tSuw~�|wt'oh}�~ uwx oÌzÙ}:~:v1q�uwy�~ q�r:o�qd�is�q�}:�i~:xÂo�~uw~Æq�s���s��©~Æ}:tjw*s���w#s�q��Fs�s�~ftSuw~ o�~�vºtSoh}�y �io�~�v#m ¼ Õ T%¦uwx4oLz�}C~:v1q�uwy�~Uq�r:o�q^�is�q�}:�i~:xNo\�is�o� J~j}Ct#w#s��]w#s�q��>s�s�~\¼o�~�vZT-yR�Fy�q�rbo��is]w:o�x�sLv`y�~boW}:~:uwzÙy��it |:�iy�w:ohwCuw wuwq��zvCuwx��q���u�wC}:q�uwy�~�yjoY����x�|4o1np��� �]ru��x�|4o1{R��x\o�~@v�oYl�x\o��is}Cx�sM���JvCs��C~:sLvR|:o��io�t'sMq�sM�ixkyfoYp]xLuwx�q�r:s0v:uwtSs�~:x�uwy�~:o� wuwq��y�zFq�rCsb|C��yhw: ws�tzy��:q�s�|:xW|#y�uw~Æq�sLv���uwq�r]o��i�iy`��xWv�r:o�~:��szÙ�iy�t��Mo��iuwo�~ÆqGq�y���o���uwo�~jqHy9;�����: "�����j�,�$%��5� ����7���?Q ":(K$&!!$i�;��C�-�^¢��� ����,$%�N�%����������$i/M�?��

G����/M����ª$&(�����������!� "����?\��$&��Xj8�cB(K�������E ���?���C��­¢��� ����$&�­VF�0�?���� ����6��B�����D���5&����/� "���� "����02����?���<$&2��0��h�������������M���8;¢i�� ����$&�§P��� �!2�?���:�����0?����� "�!�$&(M$&2��:��h���������������� �!H?�����5&�Q "��?^ "!�$B����������2�!��0$%6��� ��,����?�8ÆÊ; "�����������¢��� ����$&��¹0�0�;?��� �2��*�����;$&6��� "�����?�����2�!��D "��?Ee��: "!!@���Q¢i�� ����$&�^l����*?��� _�'�$%���� �$&�� �!,2���$&��; "��?�0�E?���e����������E(A2���2������0$&��Xj8

2. RELATED WORKÃ� "6�2� ���?#�G2��: ��� "��m,���� �$&�G�� "����?^�����P������(A$&���W "�� ��B$&(Æ���/�[���� "!F)0.°/� "���� "�������$3�$&!/1�^�����Q$%������� �!;?�����5&�`$&(P�����!![a "��?�[��2�6��g���H "�#��h� a�: "��5&�����8j9;������# �$&�� �!2���$&��0���$��0��?����: "�W¯²±J£�³�´

������� ³��²³��1¶;/� ����- �����0����$�/��?���?�6����������*�����2�!��0���� "�]¯²±B£�³��-�&���a³�´�²³��&¶a8b9;����@� "!�$S(K$&2���?`���: "�p¯w±B£�³������"� ³�µa³��1¶Q�E �������N6������;�����\�$&!/��,��5������<���� ��F��hM "�� ���5%����G����$&6�!���W8����,�R "��?�¢i2�5%[ "�����: "�`mT&¹"�*����$%��$&���?Z 4¢���!(A[a �?� "�����/1�W)0.B8�9;���N "�� $%(��������,���$%��XB�� ":��$> �!,!$i�­)0.Q��$;��;�,�� "�O6����-�0�����E����$;/� "���� "�������¯²±B£�³�´�-�&���a³�µ"³������M¶B "��?­¯²±B£�³�������� ³�Äa³������M¶� ���?^ "!�$B��$G "?: "���C�����<·w»�¸ "��?p·"½;¾�¸^/� "!2����8P9;���Q "������$� " "��������(K$&������?3�0��!!#$&�����/1���� �!6����� a���� "��X<����$%6�!�����8�*��������������$&� ���?S9;��$&�������m,��¼&�g �$&���: "����?¯²±J£�³��-�1���a³�µa³�´�����M¶D�;����N����$N¡� "����� �!�4¢��� "��� ¤������,�G�,7H "���$&�L¥�¡*¢�¤E¦Æ/1������$&�� "��?b ���,�G��!�F.*c°$&�b�%V�6����� "���� ���XQ����$&6�!���GB(A$%�B5%!,$%6� �!�2���[ �$%������� "�����?`$%��������7� ����,$%��8'���\������������2�?�@M�C������@'$&6������/1��?U �!�� ��N�2��������$%�Q������(K$&���� ��� �������$i/��,?���?©6�@ ¯w±B£�³��-�1���a³�µa³������M¶ �$%���� �����?W�;����3����$&��O����$i/��?���?Q6M@'¡*¢�¤ª "��?Q�����O������!�O.0c�8¾[�$&��X�X��$&���������� "!�8;mT&l"�* �!�$G��h���������,/&��!@G���������? ¯²±J£�³��-�1���a³�µa³�´�����M¶D$%�\�%¹J6����� "���W "��X�����$%6�!�����8C9;���E�����2�!��;�0������ �$%���������[���/1�;��h� ������#$&����@�6����?G �$%����$&�����$&�<(K2��� ����,$%���8��E2�X�X1$&�����W ���?Ê; ������������mÇ"�g��h�������?���? ¯²±B£�³����1���a³�µa³������M¶<��$W�$%!/1���C6�����?���5&!$%6� "!�$%��������7� ����,$%�^����$&6�!,������1 �$&������� "�����?<$%��������7� "���$%�S ���?�>2�!���$&6��A�� ����/1�J$&�����,�G�,7H "���$&�^����$&6�!�����8C9;���J�����2�!��0$&6��� ������?��G����$�6����� a���� "��XE(K2��� ����$&��#�0�����g6��������������: "�F����$&���$&6��� ������?6�@© G�����!� "�N "!5&$%�������� 2����?S��$W�$%!,/&�4���/1���� "!��-@�����O$&(D$&�����[���7� ����,$%�W����$%6�!�����8 H�� "��5\ ���?f¡J��3m,�%V"�*����$%��$&���?­ Q)0.0[a¡*¢�¤U��@�6����?3��$N�$&!/1�$&��������7� "���$&������$%6�!����E6�@N��� �$&����$&�� ������5Q�����]¯²±J£�³��-�1���a³�µa³�´�����M¶��F2��� "���$&�3$&������ ���$&�E�����?��G�����Q¡*¢�¤= �!5&$&���������8�9;���G����[�2�!��E���$��0��?R E6����������B������(A$%���� "�� ���$&(0�����G«J@�6����?` "������$� � a��;����E��������� ��j��$;����$%��0����$�/��?���?�6�@J����$F¡0¢�¤�[²6� "���?< "������$� � a�����8�B$%�� "�N "��?G�-6: �mT&����2����?G�-�0$<)0.3/� ����� "������4¯²±J£�³��-�1���a³�µa³�´

��Å-�0¶^ ���?f¯²±J£�³�������� ³�µa³���Å-�0¶� �$&2���!��?��;�,���Z E ���$&��$i/1����[²6: "���?!$H � "!E��H "�� "��8°9;����@©���������?R��������^����������� 3/� ����� "����Q$%�Re�/1�6����� a���� "��XP����$%6�!����j�;�,���E?��+����������j?����������$%�� "!������D ���?E �$%��[ �!2�?���?3���� "�E�����G2����$&(0!,$H H "!���H "�� "�R " � ���!���� "����> �$&��/1����5%���� ��$&�\)0.��H������� ��- �!!,@^2�����5W �¢������!,��h'½C��$%��$i/1���Gm,T%�"��8Ãj2��C���G "!�8�mV"�C����$&��$%���?W�-�0$</� ����- ����$&��P$&(#�����R¯²±B£�³��-�&���a³�´

µa³����A�M¶a�*9;���Qe�����F$&���Q �$%���������?b$&�b5&�������� "�����53�����­·w»�¸3�� �[�� "�G�������E ����� ���?�$%� �������� "?<$&(�6������5>e�h���?� "��?<���$&�����5O��� ��� a�?������ ����,$%�����] "��$%�������G��$&��2�!� "���$&�`�,�L$%��?�������$3��/1$%!,/&�Q6����������?������ ����,$%��O��'�: "�� "!!��!�8�9;������� �$&��?S/� ����� "���$&�© "!�$W�� "����� "��� ;��$&��2�!� "���$&�4$&(Æ?������ ����$%��g6�2��*�,�4�����0 � "����1$%���B���?��/��,?�2� �!�$&(�����P�� ���g$&(j�$&!2����$&��g "��$&����^��$> �$&�G��2����P�>2��� "���$%�^�� "g�� �X1���(A��$%�U�����#6�����C���?��/M�?�2� "!Æ��>�����#��$&��2�!� "���$&�4 ��>�����#$&�������j�$%!,2�[���$&���#�� "X&����(A��$%�°�����;������#$%(��$&!2����$%���8C9;���;�����2�!��#$&6��� ������??��?^��$&�D����$�/��?��� J �!�� "�P�;��������D6����-�0�����Q6�$%���L "������$� " "�����8

3. DIFFERENT VERSIONS TESTED¢B��!�,X&�W������������/��$&2�\ �������$� " "����^����������M����?©��ª¢��� ����$%�=�%�$&2��<���2�?�@b(A$H �2����4$&�R���G������ � "!!@Z �$%���� ������5\��� "��?� ���?ª)0./� "���� "����C��O$&��?����Æ��$P?������� ��j�;��� "�>$%���*$&(����������:�G$&���*�2���� "6�!,���$4�$&!/1�W ���2��� �$%������� ��,����?�$&�����,�G�,7H "���$&������$&6�!���d?���������?����5$&�`�����N����$&6�!,����I �(A�� ���2������8Z»�2������������G$&�����#���N�� "������$Se���?�;��� "�©/� "���� "��������$i/��?���������N��$%��4 �$&������������/1�N������(A$&���W "�� ����R �!,!*����$%6�!�����������5� "��?�!���>$&(0������/� "�������@W���(K�� "��2�����O�,�����������D$&(C����$&6�!����P�$&!/1��?:8�-�4$&2��g���2�?�@��������!,�� �����?N���5%�M��?��+����������>)0.L/� "���� "�����8C9;���

��$H?��,e� � "���$%��B(K��$&�f/� "���� "���D��$�/� "���� "���F "���O��N�����E���� �$&�>6���� �[���$&�\$%������ "��$%�G2����?­¥A�������QÇG��$bT&¹���\»��5&2����'T%¦F ���?­ �!�$����������� _@'���?��,/��?�2: "!Q "���<���!�� �����?\��$W H "! �2�!� ����^�����4�>2��� ����$&�/1�� ���$&�F¥A������\¬P�,�Q»��,5%2����4T%¦�8È'�����!,�� �����?\(A$%2��F/� ����- �����>�;��$&��4���� �$%�F6��,�: "���$&�L$%������ "��$%�

�F?��� ����������; �!,�� _@M>2�����5W�-��$W���?��/��,?�2� �!,��E������$%���5&��� �!g�� ���[�����O ���?4������)*.b�>2��� ����$&�4/1�� ���$%�O¥A������'T&TP��4»��5&2�����T&¦�8C9;��$?��� ��������P���� �$&�>6���� ����$&��$&������ "��$&��B "���D2����?���6����$%���� "!� ���?F��h�[

��$%���������� "!�8:9;���J�� "��^?��+��������� ��B6������������^�������=�;���� ��g(A$%�;6��[��$&���� �!����� �$&�>6���: "���$&�:�&�� " "��/� ����� "6�!�P/� �!2��D$&(������D$%+���������5E��� �X1���Z "����/1����@N������F(A��$&�d$&���F$&(0�����>�-��$^�� ������������6: "���?3$&������N·"½;¾�¸F�: "�� "�G��������/� "!2���8g¤��������D$%�������*�� ���?����,�������D��h���$&[���������� "!����� �$&�>6���� ����$&���&�H " "��/� ����- �6�!�P/� �!,2��D$&(������D$%+���������5E��� �X1���F(A��$&� �����ge�������: "��������2������!C 0�� "��?�$&�]�M2��F6������2����� ����������©·"½;¾�¸W/� �!,2����j(K��$&� �����F��$%��M���� "!!g������$%+���������5W/� "���� �6�!�/� "!2�����;�!,!P6��Q�� �X1���b(A��$%�Ë�����Q��� �$&��?Z�� ���������8L9;������N/� "���[ �����G ������W¯²±B£�³��-�&���a³�µ"³������M¶a�G¯²±J£�³��-�1���a³�µa³���Å-�*¶a��¯²±B£�³�������� ³�´µ"³������M¶4 ���?f¯²±J£�³�������� ³�µa³���Å-�0¶Nm,T�§&��8J9;���L·��� "��?�¸^/� "���� ��M��J���[!�� ��O "!!������P���?��/��?�2: "!g��$> �$&����2����J�F2��� "���$&�� "���� "��?�$&� "��?�����L·�6������¸Q/� "���� ��M��J2���F�����>6�����B�$%!,2����$&�'��������>��$&��2�!� "���$%�6�����,?���P�������� ���?�$%�À$&�����8È��G���!�� �����?�����$^/� ����- �������;����© ����,����������� ����� �$&�>6���� ����,$%���

�;��� a�:�Æ2���!�,X&��?��� ������������� �$&�>6���� ����$&���Æ�,O��$%�� "���$&�S���/� "���� "����89;������B "���3¯²±B£�³������a�������w´Ù�w�1´Ù�-�1���a³�µ�¶E "��?E/� ����- ����^¯²±J£�³����M�"�-�����w´�w�&´�������� ³�µ�¶�mT"§%�-8C9;���0$%��!@E?��+��������� ��*6����-�0�����>���������:���� ��C�����e�����;���!�� ���D�����J���?��/��?�2: "!;(A$%�;�F2��� "���$&�S "�;�� "��?�$%� "��?^�������� �$&��?W$&���O2����J�����E6�����D�$&!2����$%�3��N�����E��$&��2�!� "���$&�W6�����,?����� ���?�$&�À�$&!2����,$%���8È��\ �!,�$'�,�� �!2�?���?`��b������ �$%���� ����,�$%�©�����^/� ����� "���p¯²±J£�³�´

���1���"³�Äa³��1�A�1¶�m¹"�����;��� a�F�,�� �$&����$%�� "����#$%6��K�� ����/1�;(A2��� ����$%�F���(K$&��[�W "���$&�3��$<�����>�F2��� "���$&�` "��?����� �$&�>6���: "���$&�3$&������ ���$&���8B9;��� ���À$&(:�����,E "������$� � a�^�,D��$F5&2��?��������J��� "�� "�N��$G����$&�������5W "��[�H "�(_ "������0���� ������� "?��,���$%�� "!�)0.�8�9;������B "2�����$&��B "��5%2��P���� "�#�����6�����G�����2�!,��N "���4$&6��� "�����?L�;�����L�����<��2��>6����O$&(P�� "���F$&(P�$&[!2����,$%���������$'m¹"��������������(K$&���������N "?�$%������?������,J/� �!2��G$%��!@N(K$&������P/� "���� ��M��8»���: "!!@M���0����� �!2�?���?Z >/� "���� "���E�;����© O �$&�>6������?'?��,� ���������[

��������������� <���� �$%�F6���� "���$%���Æ�����p¯²±J£�³������"�-�����w´��w�1´Ù�-�&���a³�µ"³��i���M¶mT�§&��8.B " "�W/� "���� "����I D�,�G��!���������� ����,$%�W?����� ��!,G "���O�2����� "���7���?W�,�

9; "6�!�^T&8

4. EXPERIMENTS AND RESULTS9;���g��h���������������� �!H?�����5&�F �$&�������*$%�F��������,��5B�����g���5&���:/� "���[ �����B���!�� �����?�2���?����B�����!� "�� �$%��?��,���$%���$%�Z E����J$&(*����$&6�!�����;����É 3���5%�U?��,�G������$&�: "!��-@ "��?U?��+����������N(A�H "��2������8º»���$%�m�%�"�������N���!,�� �����?°T%V4$%(B������� �;��$%��N?����������$&�� �!�,��@L � "�`6��� H "!��?b "��?Q��;�E �De�h���?4��$�V"¼���S "!!C � �����8:9;���E?����� "�!D$&(:�����������E����$&6�!����< ���������������M����?3��3�����FcB��������?��hS "�E�����>����?�$%(�����E�� ������F "��?S B�2����W "��@4$&(:��������P�W "��W(A�� ���2�����G¥A��$H?: "!��-@M������ "�� �6��!��-@j¦P�G���������������?S��L9D �6�!��V&8L¡�!�� ���^��$&���<���� ��F�0� �$&����?����J�����^¾#$%�����6���$H "X^(K2��� ����,$%�L "G B�>2�!�����$H?� �!:(A2��� ����$&�6: "���?\$%�S�����������2�!��O�2����� ����7���?\��­mT&¬��-84È'�����!�� �����?\���������^$%(E����$&6�!����46��� � "2�����,�<�' Q����!![²XM��$i�;�©6����� "���W "��Xb�,������G!������� "��2�������$^������E.0cJ�(A$%�>5%!$&6� �!0$%��������7� ����,$%��8OcB!!#������(K2��� ����$&��4�� _/1�\ "�R$&������F2��Ë/� �!,2��L "�47�����$\��hM �������(K$&�SÐ%¼�®&8���N$&��?����P��$����$i�]�����!� "�J�����2�!����������E?���� ���������,$%�W$&(BÐ%¼�®��� " �?h�K2������?���$Q�� _/1�F���E$&������>2�� /� �!,2��W ��E7�����$Q6�@£�K2���4 "?�?����5�����D$&������� �!�/� "!2��D(A$%�������P(K2��� ����$&���;�����V"¼O?��� ��,��$%�4/� "���� �6�!��¥�T%�&¹%l&Ç × §�®&l&l%T&®%T&l"§�®&¬1Ç%¦�8È��Qe�hM��?`�����Q���$&�������5� �����������$&� �3 "�`������$&��/� "!2��\¥A�;�,������������ ��D��$������B5&!$&6: "!C$%������>2��É/� "!2��H¦C$&(DT¥¤QT"¼�¦ Ô-Ö 8CÈ'�� "!�$e�h���?������>�� "h���F2�� ��2��F6����J$&(*��/� "!2� ����,$%��E��$�T&��¼ Õ ¼&¼%¼�8BÈ��?��� ��?���?F��$D2���0�����:��2��>6����Æ$&(���/� �!2� "���$%��:6��� H "2���0���0�E "������?��$] "!!$i� )0.À/� "���� "����Q��$b�� _/1�3������3��$`��h���!,$%������������H "�� "���: " ��H�&6�2��J �!,�� _@M0 �$&����?��������5Q �!$i�����0�M2��F6����*$%(���/� �!2� "���$%�����: "�E�2� a�E����§�2��,����?E6M@� "������$� � a����C6: "���?E$%�O$&�������j.*cBg¥A�;��� a�������(A$&���À "6�$&2��D¹"¼%¼ Õ ¼%¼&¼B��/� �!,2: "���$&���¦:m�&���-8C���O�����C�� �@M�����0 � "����$i� ���: "�^)0.]���H§M2������F!���>��/� "!2� ����$&��>��$N�$%!,/&�4�����>����F$%(�0��!![ÙX���$��;�`����$%6�!�����8\9;���S "!5&$%���,�����Ë�;�!,!P���$&�b6���(K$&���N�������2��F6����D$%(���/� �!2� "���$%��P�,P���� � a����?N$&��!@Q�(������E��$%!,���� "�� ��>������$&�

�;����`��������� �����$3�����45&!$&6: "!P$&�����,�>2�� ��$&6��� "�����?�8'9;���^�� �[�� "�G���������(K$&�� "!!#)0.S/� "���� ��M��0�������H�j��$&��2�!� "���$&�<��7��P��¡ Ó l"¼���� �hM��>2��Â��2��>6����E$%(;5&�������� "���$&�� Ó ��¼&¼&¼�8^cBO?��,� �2�����?\��¢��� ����$&��T&�D G!� "��5%�^��$%��2�!- ����$&�U "+��� ���F�����' �6��!��-@'$%(D������ "��[����$� " "����$�e���?>�����g �$%������ ��*��� "�� "��?��,���� ����$&��8Æ9;�������0�;?��� ��,?���?��$N�0$&��X3�;�,���� >��$H?����� �����?­ ���?Se�hM��?'��$&��2�!� "���$%�S��7��<�,�R "!!��h�����������������8Ãg ����?\$&�S������/��$&2�>��h����������������O�������������� � "!!@S?���e�����?R

�� "��5&��(A$%�^�����W�� ��� "���������]¨ Ñ m ¼ × V Õ ¼ × Ç"���J�����,4/� "!2��W�45&����[���� �����?À ������Ì "�W�H " "�]5&�������� ����,$%�p(A$%�` "!!O���5&���` "������$� � a�����89;���P� "�G�J�� ���?�$%� /� �!,2���*�������P2����?�(K$&�0�����[© /� "!2��F �?�$&������?��'�����W "�������������� ����� �$%�F6��,�: "���$&�'(A��$&�Â/� "���� ��M��R¯w���M�"�-�����w´��w�&´�-�&���a³�µ�¶a�L¯w���M�"�-�����w´��w�&´�������� ³�µ�¶© "��? ¯²�����"�-�����w´Ù�w�1´Ù�-�1���a³�µa³������M¶a89;���RªP«R�� ��� "���������g�E ����2�����?�(A$%���� � a�<�: "���/� "���� "����[²����$%6�!���¥A$&��!@^��N/� "���� "����D�;�������'·"½;¾�¸��E "P������?���?:������E9D "6�!,�^T%¦�?�2����$E�����;���5&���������,6��!,���@G$&(*)*.S��$����8;T&T�?��,+����������*/� "!2���0(K$&�*�����·"½;¾�¸Z�: "�� ������������������S���������?­¬�¼ × ¼ Õ ¼ × T Õ ¼ × � Õ ¼ × V Õ ¼ × § Õ ¼ × ¹ Õ ¼ × l Õ¼ × ¬ Õ ¼ × ® Õ ¼ × Ç Õ T × ¼�®F(K$&�O�� " "�S�: "��O��$&?���![Ù����$&6�!,����8�¹"¼W���?���������[?����M�P��2���J�0�����>������(A$%������?�(A$%���� " "�� �$&�>6���: "���$&����$%?���![²����$%[6�!���G[H·�½;¾#¸�/� "!2��H8`Ãg ����?b$&�L�����<$&6��� "�����?b�����2�!����D �6�$H$%��[����� "�3������J�E "E �$&����2�����?�(A$%���� � a�� �$%�F6��,�: "���$&��/� ����� "����[²����$&[6�!���G[H·�½;¾#¸E/� "!2��;�,�G$&��?����*��$B?����������G�,���D�����g �$%��e�?����� ��;��M������[/� "!*(A$&�F���������H "�S��� ����,���� �849;���Z·"½;¾�¸�/� �!2��� �$%���������$&��?����5��$O�����P6������ �$&��e�?����� ��D��M������/� �!#¥A$&2���$&(�������T�¼>?��+����������4·�½;¾#¸/� "!2����¦��E �B "��$%����W��$<6��>2����?W��W$&2��J��h�������������M��G "��?N������@ "���G���������������?3��'9D �6�!���%8O9;�������2�?�@N$&(O)*.�I E�������,���/���-@W��$�������: "�� �������������6���@1$&��?3�����F� �$&���G$%(0��������$%��XC8P«B$i����/&��������^��$%����?L���� "���:��b��$&��F � "�����#/� �!2���� �!,$%��Q��$3�����4��h����������/� "!2���E¼ × ®�¯�¼ × ÇF$%�E¼ × ¼�¯�¼ × VF�0��������������$&��E �$&����$%��8F9;����� _@��2�5%5&����D���: "�g���������¿�2����� ��B$&(j�����J�� "�����M�;�>2����6��B������������5&���,e� � "���D$&�D/1����@4��W "!!�8»�$%�4 "!!�/� "���� "����4¥A��h� ������R¯²±J£�³����1���"³�Äa³��1�A�1¶%¦��C�0��e�h���?3�����

��2��>6����<$&(>�� ��,��^(A$%�Q�������>2��� ����,$%�R/1�� ���$%�Q��$�T%8 9;���,^�E �6��� � �2���4���<$&6������/1��?\���: "�>��\��$&��F � "�������(;��$&���4�� ����W "���2����?��Æ������ �$%�M/&����5&���� ����������?S��� ����� ����O6�2��E�,�4 �!�$W�,�� ����� ���������#����$&6� �6��!��-@B��$D5%���C���� �������?E��E!$H � "!H$%������� %8ÆÈ'�J �!,�$P��$%����?���� ��J�����!� "�B�����2�!��B H "�W6��>$&6��� ������?W�;����������E� ����G��2��>6����$&(O��/� "!2: "���$&��^6�@°�A2���42�����5\$&�����: "��^$%(E�$&!2����$%��Q�������� "?$&(;2�����5Q�G$&���<���� ��'$&������ ��,�O�;����R >!- ���5&���>��$&��2�!� "���$%�S��7���8T"¼%¼��,��?���������?����M�E��2���O�������4������(A$&���G��?\�����>/� ����- ����>�����>������(A2��� ����$%��8»�$%�:�����0� "X1�g$%(� ��F�� ������J "�� �!@M����i�����������2�!�����������5&��$&2�����?

6�@Z(K�� "��2�����Q$%(F�����3������^����$&6�!���G�8 ���R9D "6�!,�3§L���3����������M������^���� ��Z$&6��A�� ����/1�W(A2��� ����$&�b/� "!2��N$%6��� ��,����?Z(K$&���� � a�`/� ����[ "���D��N�� � a�W2������$H?� �!; ���?N����: "�� �6�!�O������J(K2��� ����$&��8��-�Q9D "6�!,�l&�����E���$��������B���� "�Q$&6��A�� ����/1�O(K2��� ����,$%�N�����2�!,��P(A$%�D(A2��� ����$&�Ð%¼�VG¥A2������$H?: "!� "��?Q��$%������: "�� �6�!��¦; "��?\ �!,�$�(K$&�FÐ%¼�®� "��?SÐ%¼�Ç¥A�>2�!�����$H?� �!E "��?'����: "�� �6�!��¦�84»���: "!!@M�Æ��S9D �6�!��¹F�������G�� "�$&6��A�� ����/1��(A2��� ����$&�'/� �!,2���E(A$%�O�������>2�!�����$H?� �!E ���?'��$&������� �[�� "6�!�E(A2��� ����$&��G ����O���������������?:8

5. DISCUSSION

5.1 Unimodal and SeparableProblems9;���;�����2�!��0(K$&�0�����;2������$H?� �!: ���?�����: "�� "6�!�P(K2��� ����$&��B¥A9D �[6�!�>§�¦#���$i�]���: "�B�����O6�����B�����2�!��B�������G����$i/��?���?W6�@ ¯²�-�1���a³�´µa³����A�M¶a�3¯²������� ³�µa³������M¶a�'¯²�����"�-�����w´Ù�w�1´Ù�-�1���a³�µa³������M¶b ���? ¯²�-�1���a³�´Äa³��&���1¶"8P�-�b �!!� � "��������������O/� ����- �����B���� � a����?������>5&!$&6: "!�$&�����[�>2�� ��4����$&6�!,����OÐ%¼�T&�ÆÐ%¼��%�jÐ%¼�lF ���?'Ð%¼�¬%8C9:����0(A2��� ����$&�'Ð%¼&§�E ����$%�G�$%!,/&��?L6M@© "��@R �������$� " "��8W9;���^6�����G�����2�!�G(K$&�G���������$%6�!���Ë�� "<����$i/��?���?`6M@¯w�"����� ³�µ"³������M¶a8­9;���W��$H$&������4������[(A$%���� "�� ���P��L "!!Æ��������E(K2��� ����,$%��D�������E����$i/��,?���?Q6�@ ¯²������� ³�µa³�´��Å-�0¶a�>¯²�����a�������w´Ù�w�1´�������� ³�µ�¶N ���?=¯w���M�"�-�����w´��w�&´����1���a³�µ�¶a8;�-�D�P���[

±³²L´]µ-¶�·J¸º¹H»;¼�½�µ ¾4¹q½H¿º¹q¶-»½�¹q¶�À�ÁLÂ�ÁLÃ�¿º¶ Ä Ú�Å ÆBÇzÈ/É�Ê 2 Å ÆÌË_ÍÏÎkÐjÑ Ò�Ó Ô�Ô É Ê(Õ , Å ÆÌÖ É Ê�Õ1 Å ÆJ×ÙØ Ú�Û MkÜ Ý ü ,ßÞ�à�á�â�ã�ä�MLåæM 7É Ú�Å Æ ã�çßè�é�äëê Ø ì é½H¹q¶�À�Á�Â�ÁLµ(íîÂ Ä Ú�Å ÆBÇ È É�Ê 2 Å ÆÌË_ÍÏÎkÐ Ñ Ò�Ó Ô Ô É Ê(Õ , Å Æ/Ö É Ê�Õ1 Å Æ-×ÙÚ äßã�ï Û M Ü Ý ü ,ßÞ�à�á�â�ã�ä�M�å¥M 7É Ú�Å Æ ã�çßè�é�äßê Ø ì éÃ�µ-ðe»;ÁLÂ�ÁLÃ�¿º¶ Ä Ú�Å Æ[ÇfÈ/É�ñóò�ôEõ Å Æ Ë_ÍÏÎkÐjÑ Ò�Ó Ô�Ô É Ê(Õ , Å Æ/Ö É Ê(Õ1 Å Æ-×ÙØ ÚhÛ MkÜ Ý ü ,ßÞ�à�á�â�ã�ä�M�åæM 7É Ú�Å Æ ã�çßè�é�äëê Ø ì éÃ�µ-ð�»YÁLÂ�ÁLµ�í�Â Ä Ú�Å Æ�Ç È É ñóò�ôEõ Å Æ Ë_ÍÏÎkÐ Ñ Ò�Ó Ô�Ô É Ê(Õ , Å ÆÌÖ É Ê(Õ1 Å Æ-×ÙÚ äßã�ï Û M Ü Ý ü ,ßÞ�à�á�â�ã�ä�MLå¥M 7É Ú�Å Æ ã�çßè�é�äëê Ø ì é·J¼�½�½Hµö¶J»�÷ó»Y²�÷H½�¹q¶�À�ÁL øÄ Ú�Ç øÉ Ú�ËRùúÎ Ô øÉ Ê 2 Ö øÉ Ú × ËRÍÏÎ-Ð Ñ Ò�Ó Ô�Ô øÉ Ê(Õ , Ö øÉ Ê(Õ1 ×·J¼�½�½�µ-¶-»�÷E»;²�÷�Ã�µ-ðe»;ÁL øÄ Ú�Ç øÉ Ú�ËRùúÎ Ô øÉ�ñEò�ôEõ Ö øÉ Ú × ËRÍÏÎJÐ Ñ Ò�Ó Ô Ô øÉ Ê(Õ , Ö øÉ Ê(Õ1 ×ûqü ���wãHæHý�þ�ý��;þ��=ÿ�æJd��������Måæ � û²ü M å�� �� ûwü M X���� Ü � 7 2 ü M�� � ûwü M Þ X������ Õ � åî, Ü � 7 Õ , ü M � � 7 Õ1 ü M Þ Ø ÚhÛ M-Ü Ý ü ,FÞ�à�á�â+ãEä�M�å¥M 7 ûwü M ãEçëè�é�äßê Ø ì é½�¹q¶�À�Á���ÁLÀ�¿ë½ ø� Ú�Ç ø� Ô Ë�� Ö Ô ø� Ô Ö ø� Ö Ë ø��� Ö ø�! ×#"%$ î�í²îP ��²ù& , �PO h�²ù& 1 � ï�ñ�ò� ��²ù& 2 �PO ��²ù&(' �);o`w: ws£m�n�p]r ��o��iuwo�~Æq�x�}:x�sLv©uw~©y�}C�^sL}Æ|*s��iuwtSs�~Æq�x�* Ê ¿ºð�¹�½�¹q¶�À�²L´ ¿º¶J»Yµ!+Lµö½4¶`¼�´�Ã�µ-½,+Lµ-¶�µö½�¹H»;µ-ÀfÃ�µ�».-³µöµ-¶0/ 13254�6879-;:�µö½Hµ<4Ï¿ëð»�:�µR¶`¼�´�Ã�µ-½æ²�=�>�¹q½H¿º¹qÃ�¸ºµ-ðu²�=�»�:�µRÂ�½�²LÃ�¸ºµ-´@?�A Æ Ô 132CB × ¿ºðu¹�½Hµö¹q¸�¶`¼�´�Ã�µ-½�+Lµö¶�µ-½�¹H»;µöÀj¹H»_½�¹q¶�À�²L´ÙÃ�µ(».-Rµ-µ-¶D1�¹q¶EBF?HGu²�»�:£¶`¼�´�Ã�µ-½�ð¹q½HµI+Lµö¶�µ-½�¹H»;µöÀj¼�ð�¿ë¶J+]¹�¼�¶�¿K=�²L½�´ À�¿ºð�»Y½�¿ëÃ�¼;»Y¿ë²L¶J?ML(¶#²�¼�½4µ(íîÂ�µö½H¿º´]µ-¶-»;ðN-³µR¹q¸ -³¹�O�ð+¼�ð�µ<P Ç B

QB½�²LÃ�¸ºµ-´¾4¹q½H¿º¹q¶-» RS1�BTRS1VU R�1VW RS1VX RS1VY RS1VZ RS1�[TRS1V\ RS1V] R^B_1 R%BVB`R%B_U R%B_WacbVd�egf B f_h�ijd 1�k ] 1�k U 1�k ] 1�k \ 1�k ] 1�k 1 1�k 1 1�k 1 1�k 1 1�k ] 1�k ] 1�k 1 1�kjBacbVd�egf B f_lCmon 1�kjB 1�kjB 1�kjB 1�kjB 1�kjB 1�kjB 1�kjB 1�k 1 1�k \ 1�kjB 1�kjB 1�kjB 1�kjBh�lCp_qFf B f_h�ijd 1�k U 1�k W 1�k \ 1�k W 1�k W 1�k 1 1�k 1 1�k 1 1�k 1 1�k W 1�kjB 1�kjB 1�k Uh�lCp_qFf B f_l�m!n 1�k 1 1�k 1 1�k 1 1�k 1 1�k 1 1�k 1 1�k 1 1�k 1 1�k 1 1�k 1 1�k 1 1�k 1 1�k 1

rCs�aca_lCd!qct5qvuVt5acbVd�egf B f_h�ijd 1�k Y 1�k \ 1�k ] 1�k Y 1�k Y 1�kjB 1�k 1 1�k 1 1�k 1 1�kj[ 1�k Z 1�k X 1�k Y);ohwC wsxw�nzy ¿K{�µö½Hµö¶J»�|~}��<�,>�¹q¸º¼�µ-ð�¼�ð�µöÀ#¿º¶j²�¼�½�µ(íîÂ�µ-½�¿º´sµö¶J»Yð�=�²L½4µ-¹q·�:#Â�¹q¿ë½�>�¹q½�¿ë¹q¶-»�÷�=�¼�¶�·�»;¿º²L¶J?

��������������5E���� ��W¯²������� ³�µa³������M¶��#�����g��$%��# �$&���������,���/1�H�%�;�������H "¯w�"����� ³�µ"³���Å-�0¶>����$i/��?���?S B �$&������������J��$H$%�J������(K$&���� ��� ��O��b "!!(K2��� ����$&���8Æ9;���#�����2�!���2�5%5&�����B "�F�����$&���� ��M�����¿�2����� ��0$&(���������� �$&�>6���� ����$&�Q��@�����¥A6����$&���� "!�$i/1������h���$&�����M���� �!��,�^�����g � ����¦�;�����b�$&!/��,��5'2������$H?� �!F "��?b����: "�� "6�!�N(A2��� ����$&���8S»�2�����������[�G$&�����������'·w�� ���?�¸3 "��?­·w6������¸�/� "���� ��M��D������º��$G6��E/1����@<�2����[ �6�!�N �$%2���!,��?`�;����] 46����$&���� "!D���� �$&�>6���� ����,$%�Z�;�����`�$%!/M���5�������-@�����$%(�����$%6�!������i��$i����/1���������!,�� ������5B�����g6�����:�$%!2����$&����$ �$&����2����P�����D�F2��� "���$&�</1�� ���$&�0�,0�!�,5%����!,@��G$&���P �$&��/1����������0(K$&������0����*$&(�2������$H?: "!� ���?������ "�� �6�!�D����$%6�!����*6��� � �2���L¯²������� ³�´µ"³������M¶O����$�/��?���?3�����G6�����B�����2�!��E��������F�: "��?����������$%6�!��� ��$�$%!/1�4¥�Ð%¼&§�¦�8

5.2 Unimodal/Nonseparableand Multimodal/SeparableProblems¤���!@3�����p¯²������� ³�µa³����A�M¶3¥A9D �6�!�3l&¦g�E �^ "6�!����$N�$%!/1������$%6�[

!��� Ð%¼�Vb¥A2������$H?� �!< "��?R��$&������� ��� "6�!,�H¦Q "��?ª "!�$b����$&6�!����Ð%¼�®^ ���?`Ð%¼�Ç4¥A�>2�!�����$H?: "!D ���?W����: "�� "6�!��¦�8D9;���O��� �$&��?�6�����������(A$&���W "�� ��4�� "O����$i/��?���?36�@f¯²�-�1���a³�µa³������M¶N "��? ¯²�-�&���a³�Ä"³�´�&���1¶�6��� � �2���P������@>�$&!/1��?� �$&����,������M��!@�����$&6�!,����EÐ%¼�®F ���?�Ð%¼�Ç¥A��$i����/1�����D¯²���1���"³�µa³������M¶*����$i/M�?���?^ * �!�� ���!,@E6����������:�����2�!,�C���� "������;����$i/��?���?F6M@R¯w�-�1���a³�Äa³��&���1¶��������$%6�!��� Ð%¼�V&¦�8C9;���;��$H$%������������(A$&���W "�� ���:�������0����$�/��?���?< "5� "��O6M@b¯²������� ³�µa³���Å-�*¶a�J¯²�����"�-�����w´�w�&´�������� ³�µ�¶F ���?°¯²�����"�-�����w´��w�1´Ù�-�&���a³�µ�¶a8��-�#�0�0$&��������$&�����5E���: "��� ����������>������/��$&2�B�����$%(0����$&6�!,�������6����$%���� "!����� �$%�F6���� "���$%����$i����?L P6����������;������(K$&���� ��� ��O$i/1���;��������h���$&���������- �!j���� �$&�>6��[�: "���$&�:�1��/1���<��< �$&�>6���� ����$&�Q�;����4$&���������>2��� ����,$%�^��@�������&!�,X&���ɯw���M�"�-�����w´��w�&´����1���a³�µa³������M¶a8

5.3 Multimodal and NonseparableProblems»�$&�g�����J�: "��?�����g����$%6�!����;��$>�$&!/1��¥A9D "6�!,��¹&¦��1�����J$&6��� "�����?�����2�!��N���$i�0��?­���� "�ª¯²���1���a³�Äa³��1���&¶��� "N�����3�G$&��N �$%���������[���/1�H�j���� " "�����5N������5%!,$%6� �!g$&�����,�>2��Â��S(K$&2��>$%(;e�/1�G����$&6�!����

¥�Ð�T"¼��CÐ�T%T&�jÐ�T&�F "��?SÐ�T&V%¦�8:9;���B��� �$&��?^6������������(A$%���� "�� ��E�E �����$i/��?���?­6�@ ¯w�-�1���a³�µa³����A�M¶��;��� "�U5%$&�Q������5%!$&6� �!O$&������>2�� �$%�������������!@©�����������������$%6�!����S¥�Ð�T"¼��GÐ�T&�b "��? Ð�T&V&¦�8°9;����������?L6������������(A$&���W "�� ��N�E ������$i/��,?���?L6�@ ¯²������� ³�µa³������M¶S ���?¯²�����"�-�����w´Ù�w�1´Ù�-�1���a³�µa³������M¶a8R9;���Q�0$&����������2�!����������^����$i/��,?���? "5� "��<6�@U¯²������� ³�µa³���Å-�0¶a�>¯w���M�"�-�����w´��w�&´�������� ³�µ�¶< "��?°¯w���M�"�-�����w´��w�&´�-�&���a³�µ�¶a8L���G�� "3 "!�$�/1����@S �!�� ������� �����$%���^$&(P�����Q/� "���� ��M���E �< "6�!�F��$<�$&!/1�>����$%6�!��� Ð%¼�¹%���;�������>�����>6�����P���� "�������2�!��E �0����$i/M�?���?F6�@­¯²���1���a³�µa³���Å-�0¶a8�»�$%�*����������#$&(�����$%6�!������i�����6����$&���� "!����� �$&�>6���: "���$&�<����$i/��?���?G6����������*�����2�!������: "�������;��h�[��$&���������� "!B���� �$&�>6���� ����$&���;6�2�����������$&�����/1����+��� ��4�4��$%�S ��� ���X1��?Z "������ "E��������F������/��$&2�B������$&(0����$%6�!�����8<¤��������$&�������P�� "��?��H�����'·��� "��?�¸����!�� ����$&���������B��$�6��O��$%���O�2���� "6�!,�(A$%�;�����g����;$%(C�>2�!�����$H?� �!0 "��?<��$&������� "�� �6�!������$&6�!���G�8�9;���6����: �/��$&�P�E �J��hM���� �����?���6��� � �2������6M@4���!�� ������54���?��/��,?�2� �!,F ���� "��?�$%� "��?Q��$%�;���� ����� "���!@Q���, "X����5G�����B6�����D$%�����1��� ��� a�N?��[���� ����$%��E�;�!!06��F��$&���F?��/1������N "��?3�����N "6��,!��-@W��$S _/1$&�?3!,$H H "!$&������F2��É�$&!2����$%��P�;�,!!g "!�$���� ����� ����8

5.4 RemarksÃg ����?U$%�­������$i/1���� "!!E�����2�!��N���9; "6�!��^§��Fl` ���?ª¹&�D�������$%��E �$&���������,���/1�F/� ����� "����E�������]¯²�����"� ³�µa³������M¶a�4¯²�-�1���a³�µa³������M¶¯²���1���a³�Äa³��1���&¶b ���?˯²�����"�-�����w´��w�1´Ù�-�&���a³�µ"³������M¶a8 ¤��©�����3$%��������� ���?:�#�����Q��$%�����$i/1���� "!!P�����2�!����0�����N �$%�������������!@\����$i/��,?���?6�@G/� "���� "����S¯w�"����� ³�µ"³���Å-�0¶a�F¯w���M�"�-�����w´��w�&´�������� ³�µ�¶^ ���? ¯²�����"�-�����w´�w�1´Ù�-�1���a³�µ�¶"8Ì�B "���� "���N¯w�-�1���a³�µa³���Å-�*¶;�E �J "!�$�/1����@E�������5%2�!� "�J ������$i/��?����5;5%$H$H?O$�/&���� "!!1�����2�!���8j»���$&� �!,!&�����J "6�$i/1�#���������$&����?���E H "�N���,5%��!�5&���D������(K$&!!$i�;�,��5��

� �� ����- ������¯²�����"�-�����w´��w�1´Ù������� ³�µ�¶4 ���?p¯w���M�"�-�����w´��w�&´����1���a³�µ�¶a��;��� a�<2���� ����,����������� B���� �$&�>6���� ����$&���&�: _/1�J����$&6�!,�������$��h���!$&���<�����<��� ��� a�L��: " ��'¥A �!�� "��!@S��$&����?\�;�����\�$&!/����5�F2�!,�����$H?: "!�(A2��� ����$%���¦�8C9;���g�2�5&5%�����;���� ��g�����g �$%�F6��[�� "���$%�'$&(> ��������������� ����� �$&�>6���� ����,$%�S�;����'������)0.]�>2�[

n]y�vCo� wuwq�����F�%���(���S��� � �����G���1�&� �N�����w���G���&�1��B.B¢ � =8���<��ð�ÂJ:�µ-½�µo�N� ij�Hn��jl��os�bVe�a_bVqvijr���s�d�rCqcijuVdÔ 4 t5e�ij��lCd�p_ijuVd�bV�3p_n���l�acl ×� =8��������·�:J? ��?�������¡ ijpcrCuVdoqvijdos�uVs�p���s�d�rCtqvijuVd k

� =8��¢�����·�:J? ��?�������¡ ijpcrCuVdoqvijdos�uVs�p���s�d�rCtqvijuVd k� =8��£z¤ s�bVe�a_bVqvijr¥e�ijp_rCuVd!qcijd!s�uVs�pN��s�d�r�qvijuVd k� =8��¦¨§ uV�j©!d�uV��ijbV�ª��s�d�rCqcijuVd¬«­ijqc�®ijd�ijqvijbV�d�uVijpcl k

� =8��¯�����·�:J?°��?K��£��²± uVd�n�uV�j©od�uV�HijbV����s�d�rCtqcijuVd,«­ijqc�,p_lC³VlCa_bV�9�ju!rCbV��uVn�qvij��b k� =8��´��(�4¹qð�»Y½�¿�+L¿º¶J�H± uVd�n�uV�j©od�uV��ijbV�µ��s�d�rCtqcijuVd k

��¤ � =8��¶��(��·F:J? y ²L¼�Ã�¸ëµ·��¼�´D�x¤ s�bVe�a_bVqvijr��s�d�rCqvijuVd k� =8��¸¹�(�4²Lð�µö¶`Ã�½�²h·�º3��§ uV�j©!d�uV��ijbV�;��s�d�rCtqcijuVd k� =8���»��¼4·�ºh¸ëµCO��¾½ uVdoqvijd!s�uVs�p;lCmon�uVd�lCd!qcijbV���s�d�rCqcijuVd k� =8���¿��ÀR½�¿ëµC-³¹q¶J+�º9��½ uVd!qcijd!s�uVs�p<n�uV�j©od�uVt��ijbV�9��s�d�rCqvijuVd k� =8���@��ÀIQµÁ�÷����� a_a_lCÃVs��jbVa�bVd�eze�ijpcrCuVdoqvijdos�tuVs�p���s�d�r�qvijuVd k� =8��¶@��ÀIQµÁ�÷����� a_a_lCÃVs��jbVa�bVd�eze�ijpcrCuVdoqvijdos�tuVs�p���s�d�r�qvijuVd k

);o`w: wsxÄ�nGnpo�uw~`z�s�o�q�}:�isMxGy�zJq�r:s�T&V4q�sMx�qGz�}:~Cv1q�uwy�~:x�}Cx�s�v`uw~Zq�rCs3sL}Æ|#sM�iuwtSs�~Æq�xkyÁ�¼�¶�·�»;¿º²L¶¾4¹q½�¿ë¹q¶-» ÅÇÆ~È ÅÇÆ~É Å_Æ.Ê Å_Æ~Ë ÅÇÆ~Ì

ÍÏÎ!ÐSÑÇÒ È Ò3ÓFÔ�Ð ��?K� ��?K� BVk ]VYVU�B ��?�� ��?��ÍvÎ~ÐSÑÇÒ È Ò9ÕÏÖF× ��?K� ��?K� W�kj[_YV\VX 1�k \VXVWVWVZV1 ��?��Ó_ÕFØÇÙ Ò È Ò3ÓFÔ�Ð ��?K� ��?K� 1�k 1V1�BV[ ��?�� ��?��ÓÇÕ(ØÇÙ Ò È Ò9ÕÏÖF× XV1�[Vk ]�[_U W�k UV]�BÚBVkj[_1�B_\�[_U U�[_W�[Vk \VXVYV\ 1�k 1�[_1VYVXVY

ÛFÜoÍ.ÍvÕ(ÐSÙ5ÝÏÙ5Þ~ÝÏÓÇÕFØÇÙ Ò È 1�k YVX�B_XV\ X�k \VXVUÚX�k UVWVW�[_WVZ BVk WV]VX ��?��Û(Ü�Í.ÍÏÕFÐSÙ5ÝÏÙ5Þ~ÝÏÍÏÎ~ÐSÑ.Ò È 1�k ZV]V]VZVZ W�k YV1VWÚW�k UV]V\VYVZVW BVkj[_Z�[ ��?��

Û(Ü�Í.ÍÏÕFÐSÙKÝvÙKÞ!ÝÏÍÏÎ~ÐSÑÇÒ È Ò3ÓFÔ�Ð ��?K� ��?K� 1�kjB_XV]VY�B_X ��?�� ��?��ÍÏÎ~ÐSÑÇÒ É Ò3Ñ~Ô�Í ��?K� ��?K� 1�k 1VXVX�B_]V] ��?�� ��?��

);o`w: ws¾ß�náà µö¹q¶#²�Ã9â�µ-·�»Y¿ >�µ�=�¼�¶�·�»Y¿ë²L¶á>�¹q¸ë¼�µ_²�=²B_1V1�¿ë¶�À�µöÂ�µ-¶�À�µö¶J»]½H¼�¶�ð�=�²�½4µ-¹q·�: y�ã >�¹q½�¿ë¹q¶-»�-z:�µö¶#ð�²L¸ >�¿º¶J+4»�:�µ_¼�¶�¿ë´]²hÀ�¹q¸î¹q¶�Àð�µ-Â�¹q½�¹qÃ�¸ºµ4»Yµ-ðe»x=�¼�¶�·�»Y¿ë²�¶�ðHRS1�BF7NRS1VUS7�RS1VXS7­RS1VZS7NRS1�[F?ª¼ ½�µ-ð�¼�¸ »£¿ë¶ÏÃ�²L¸ºÀJ=�¹q·Jµs´]µ-¹q¶�ð[»�:�¹H»³»�:�µ@+L¸º²LÃ�¹q¸P²LÂ;»;¿º´�¼�´¬>�¹q¸º¼�µD:�¹qð³Ã�µöµ-¶½Hµö¹q·�:�µ-Àz-�¿ »�:�»�:�µ+»;²L¸ºµ-½�¹q¶�·Jµ³µ-ðe»;¹qÃ�¸º¿ëð(:�µ-ÀJ?�� "���$%��6� "���?�$&��?��+��������� ���0�*��$%�*/&����@O�2���� "6�!,�D��$��$%!/1�����$%6�!����D�;����N���,5%�N?����������$&�: "!��-@M8

� ¯²������� ³�µa³����A�M¶� ���?d¯w�-�1���a³�µa³����A�M¶� ����� �!�� "��!@3�F2� a�36�����[�����F���� "�¯w�"����� ³�µ"³���Å-�0¶a�'¯²���1���"³�µa³���Å-�0¶"8\9;����6����� �/��,$%�������G4��$�6��N?�2��Q��$������Q(_ " ��<���: "����Z�����N��h���$&���������� "!���� �$%�F6���� "���$%���H��$&�E "!!�$&(C�����B �$%��������;$%(C�����B��@������� �2�6��(A$%������?46�@������P�F2��� "���$&�4/1�� ���$&�E ���?<�����P �2������������� �������� � ��©6��N� "�G��!��?�������5� "��?�!���^$%(�������·"½;¾�¸\/� �!,2��N2����?�8�-�^(� � ����M(K��$&�À������� Ò ��$%���,6�!�>�$%!2����$&��G¥A�;������� Ü �,D�������2��>6����:$%(�?��� ��,��$%��/� ����� "6�!��#$%(������g����$&6�!,����¦�$&��!,@ ÜMä T�$&!2����,$%��� � ��`6��45&�������� �����?�8RÃj���$&���� "!P���� �$%�F6���� "���$%� � ��S5&�������� "���3 �!!���������3�%Ò^�$%!2����$&����C6�2��E��$&�E�;����S������ "�G�>����$&6: "6��!��-@M8�9;���P?��+��������� ��E�J��/��?����M�;��N$%2��P��h�[���������������D������� ÜSÓ V"¼�8

� ¯²������� ³�µa³����A�M¶��O�������G$&��E �$%������������/1��(A$%�>2������$H?: "!Må����: "�� "6�!�O "��?>2������$H?: "!%å���$&������� "�� �6�!��������:����$%6�!�����8«B$i�0��/1�����g(A$%�Q�>2�!�����$H?� �!B(K2��� ����,$%��^�����^/� "���� ��M�<����$&[/��?���W �$%������������/1�'�����2�!���$&��!@R�;�����U�����S(A2��� ����$%�U�����: "�� "6�!��8

� »�$%�G�>2�!�����$H?� �!> "��?L��$&������� "�� �6�!�Q(K2��� ����$&����W¯²���1���a³�´Äa³��&���1¶E�,E�G$&���G�2���� "6�!����?�2��F��$^���< "6��,!��-@W��$4��� �$%����$&[�� "���P���(K$&���� ����,$%�^$%(������;e���������$%(������D���?��/��?�2: "!0��������

�F2��� "���$&������$H �����8D���W5&�������� "!��������O/� "���� "���`¯²�-�1���a³��²³/�1¶����$i/��,?���O ;6����������g������(A$&���W "�� �����6��� � "2���B$&(j�����P�� "��?�$&��E _@^$%(:e���?����5F�����­��� ��� a�Q?������ ����$&���8

Á�¼�¶�·�»Y¿ë²L¶¾4¹q½�¿º¹q¶J» ÅÇÆ~æ Å_Æ~ç ÅÇÆ~èÍÏÎ~ÐSÑÇÒ È Ò3Ó(Ô�Ð 1�k 1VUVXVWV1VY ��?K� ��?K�ÍÏÎ~ÐSÑÇÒ È Ò3ÕvÖ(× 1�k 1V1V1V1V1VX W�kjB_UVXV1VYVZ ]�[Vkj[_YVWV]VWV\ÓÇÕ(ØÇÙ Ò È Ò9Ó(Ô�Ð ��?�� ��?K� ��?K�ÓÇÕFØ_Ù Ò È Ò3ÕÏÖF× B_1�k ZV1�[_\V1VZ U�BVB_X�k ]VZ�B_U�[V[`XV1�k 1V1VWV]�[VB

Û(Ü�Í.ÍÏÕFÐSÙKÝvÙKÞ!ÝÏÓÇÕ(ØÇÙ Ò È 1�k X�[VBV[_WV1 ZVUVXV1�k WV\�[_WVUVW ]V\�k UV1VYVXVWVUÛFÜoÍ.ÍvÕ(ÐSÙ5ÝÏÙ5Þ~ÝÏÍvÎ~ÐSÑÇÒ È 1�k ]V1VWVYVZVW ZVXV\VX�k 1VYVYVYVXV1 ]VU�k UVZVWV1�[_1

ÛFÜoÍ.ÍÏÕFÐSÙ5ÝÏÙ5Þ~ÝÏÍÏÎ!ÐSÑÇÒ È Ò3ÓFÔ�Ð 1�k 1V1V1VUVWVU 1�k 1V1V1V1V1�B ��?K�ÍÏÎ!ÐSÑÇÒ É Ò3Ñ!Ô�Í WV1�kjBVB_UV\V\�B ��?K� ��?K�

);ohwC ws¾é�náà µ-¹q¶f²LÃ9â�µ-·(»;¿ >�µI=�¼�¶�·�»;¿º²L¶z>�¹q¸º¼�µ_²�=�B_1V1�¿º¶�À�µ-Â�µö¶;÷À�µ-¶-»Ï½�¼�¶�ð¾=�²L½£µ-¹q·�: y,ã >�¹q½H¿º¹q¶-»á-;:�µ-¶ ð�²L¸ >î¿ë¶J+0»�:�µE=�¼�¶�·�÷»;¿º²L¶�ð(ê�R�1VWS7h¼�¶�¿º´]²`À�¹q¸`¹q¶�À³¶�²�¶�ð�µ-Â�¹q½�¹qÃ�¸ºµ�¹q¶�À�RS1V\32vRS1V]�7`´�¼�¸ ÷»;¿º´]²`À�¹q¸u¹q¶�À ð�µ-Â�¹q½�¹qÃ�¸ëµ�=�¼�¶�·�»Y¿ë²L¶�ð(?ë¼ ½�µ-ð�¼�¸ »�¿ë¶ Ã�²L¸ºÀJ=�¹q·Jµ´]µ-¹q¶�ðB»�:�¹H»4»�:�µD+L¸º²LÃ�¹q¸Ì²LÂ;»Y¿ë´�¼�´®>�¹q¸º¼�µá:�¹qðæÃ�µ-µö¶°½�µ-¹q·�:�µöÀ-�¿ »�:R»�:�µu»Y²L¸ºµ-½�¹q¶�·Jµ³µ-ð�»Y¹qÃ�¸ë¿ºð�:�µöÀJ?

Á�¼�¶�·�»;¿º²L¶¾4¹q½�¿º¹q¶J» Å_Æ~ì ÅÇÈ~Æ Å_È~È ÅÇÈ~É ÅÇÈ~æÍÏÎ~ÐSÑÇÒ È Ò3Ó(Ô�Ð B_]�k Y�[V[_\V]VY ��?K� 1�k 1V1�BVBVBV[ ��?�� ��?K�ÍÏÎ~ÐSÑÇÒ È Ò3ÕvÖ(× Z�k ZV]VZV1VZVX 1�k 1V\V1V1VW�[T1�k 1V1V1V1�[_Y ��?�� ��?K�ÓÇÕ(ØÇÙ Ò È Ò9Ó(Ô�Ð WV1�k WV]V1V\�[_1 ��?K� 1�k 1V1V1�[_UVU ��?�� 1�k 1V1V1VUVUVZÓÇÕFØ_Ù Ò È Ò3ÕÏÖF× B_WVUVZVU�BVk Y ]�k WV]VZ�B Y�k ]VU�[_\ B_UV]VW�k 1VUVZVU UVYV\VX�k \VY

Û(Ü�Í.ÍÏÕFÐSÙKÝvÙKÞ!ÝÏÓÇÕ(ØÇÙ Ò È WV1�k ]V\VXVZVZVZ 1�k U�[_1�[_\V\ 1�k U�B_]VWV]�B 1�k \V]�B_WV1�B 1�k 1VWV\VZVUVUÛFÜoÍ.ÍvÕ(ÐSÙ5ÝÏÙ5Þ~ÝÏÍvÎ~ÐSÑÇÒ È W�BVkj[_1VUV1VZVW 1�kjB_ZVX�[_\VZ 1�kjB_\VXV]VUV1 1�k XVZVXV\VUV] Y�kjB_ZV]�B_]VZ

ÛFÜoÍ.ÍÏÕFÐSÙ5ÝÏÙ5Þ~ÝÏÍÏÎ!ÐSÑÇÒ È Ò3ÓFÔ�Ð UVX�k UVZV1VYVWVY ��?K� ��?�� 1�k 1V1�B_1V1�[ 1�k 1V1V1�BVB_XÍÏÎ!ÐSÑÇÒ É Ò3Ñ!Ô�Í WV1�k ZVYVXV]�B_Z ��?K� ��?�� ��?�� ��?K�

);o`w: wszí�n�à µ-¹q¶]²LÃ9â�µ-·(»;¿ >�µ�=�¼�¶�·�»;¿º²L¶�>�¹q¸º¼�µ4²�=�B_1V1_¿º¶�À�µ-Â�µö¶�À�µ-¶-»³½�¼�¶�ð¥=�²L½+µ-¹q·�: y�ã >�¹q½�¿º¹q¶J»²-;:�µ-¶�ð�²�¸ >î¿ë¶J+[»�:�µæ´�¼�¸ »Y¿ë´]²hÀ�¹q¸�¹q¶�À¶�²L¶�ð�µöÂ�¹q½H¹qÃ�¸ºµB»Yµ-ðe»,=�¼�¶�·�»;¿º²L¶�ð�RS1VYS7JR%B_1S79R^BVBF7�R^B_US7�R^B_WS?H¼ ½Hµöð�¼�¸ »¥¿º¶£Ã�²L¸ºÀJ=�¹q·Jµæ´]µ-¹q¶�ðÌ»�:�¹H»�»�:�µ�+L¸º²LÃ�¹q¸�²�Â;»;¿º´�¼�´î>�¹q¸ë¼�µ,:�¹qð�Ã�µöµ-¶½Hµö¹q·�:�µ-Àz-�¿ »�:�»�:�µ+»;²L¸ºµ-½�¹q¶�·Jµ³µ-ðe»;¹qÃ�¸º¿ëð(:�µ-ÀJ?5.5 ConfidenceInter valscJ���<$&2��g���2�?�@G���P6� ����?4�����P �$&���: "����$&�4$&(Æ�����2�!,����,�<������G�� "����� ��������, H�&���; �$%����?�������?�/1����@^ "?�/��,� �6�!�;��$� � �! �2�!� "���D�����Ç%¹�ïJ[² �$%��e�?����� ������H "�G���������/� "!:(K$&�������*(A$%2�����$%��: �$%������������/1�/� "���� ��M����­¯²�-�&���a³�µ"³������M¶a��¯²�����"� ³�µa³������M¶a��¯²�����a�������w´Ù�w�1´Ù�-�1���a³�µa³�´���A�M¶� ���? ¯²���1���"³�Äa³��1�A�1¶a8W�-�'�����F�� _@M�C��������� "������� � �!;�����2�!���;�!!C5%���D��$&���O��� ����,���� � �!C��5&���e� � ��� ���8È��� �$&����?�������?] �$&��e�?����� ��3�,��������/� "!N2����(A2�!E6��� � �2���S������@

����$i/M�?��W >5%$H$H?R �������$ih���� "���$%�'$&(0�����F���� "�3������(K$&���� ��� ���$%(�����J?��+����������0/� "���� ��M��*��<�����0�����$&(Æ����$%6�!����06�2��*�;����<��� "����[��� � �!C�2�����$&���> ���?N��$&�;6: "���?N$%�L J����5%!�E� "����!,�O$%(:�����2�!���8È��E������(A$%������?b B6�$H$%������� "�W����$H ����J2�����53T"¼%¼&¼<����[²� "�G��!��

$%�O$&2��gT"¼%¼&[²��2���C$&���5%�,�: "!H� �����!��8j9;���0�����2�!��; ����0�2����� "���7���?��N9; "6�!�4¬%8cJ� � ��<6��J��$&����?:�%�����P(A$%2���/� "���� ��M��0����$i/��?��D�����!- ��;�����2�!���8

�J$&���S$&(��������â�` "6�!�S��$Z�$%!,/&�\����$&6�!��� Ð%¼�¹Z¥A�F2�!,�����$H?: "! ���?���$&������� "�� �6�!��¦��&�����P6������ �������$ih���� "���$%�4�� "0$&6��� ������?<6�@¯w�-�1���a³�µa³����A�M¶a8Z¤��S�����<$&�������F�: "��?:�C�����<$&��!@'/� "���� "���>�;��� a� �$&2�!?3�$&!/1�F����$&6�!��� Ð%¼�VQ¥A2������$H?� �!P "��?3��$%������: "�� �6�!��¦0�� "¯w�"����� ³�µ"³������M¶a80���Q������������ ��,�����5�(K2��� ����,$%����H��$���5%���e� � ����P?��(A[(K�������� ���4���� "������!�Z2�4��$�?���������������W�����Q6�����<$&���Q �$&2�!,?Z6��(K$&2���?�8

5.6 ConvergenceAnalysiscJF Je��: "!Æ��h��������������������N$%��?����D��$�?������� ��D�;���, "�N/� "���� "���;������Q��$%��� �$&�G����������,/&���*�0�N � "! �2�!� "����?©�����Q���H "�b������ ������� "5%�$%2��;$%(C�����J��$&�� �!�T%�"¼ Õ ¼%¼&¼F��/� �!2� "���$%��D����§�2������?46�@��� " "�Q$%(C�����(K$&2��g��$&��� �$&���������,���/1�J/� ����� "�������$>���� " "�<�����P5&!$&6: "!�$&������F2���;����' g��� "!!���g��$%!,���� "�� ��B/� "!2��Pe�h���?���$^T+¤�T"¼�¦ Ôcð 8j9;���J���� "�/� "!2����N � �! �2�!� "����?U6: "���?­$&� T�¼&¼b�,��?���������?����M�4��2����8ª9;��������2�!��� ����E���$i�;�N��Q9; "6�!�^®&8»�$&�������02����,�G$H?� "!C "��?F����� "�� �6�!�;(A2��� ����$%�����������(_ "�������# �$%��[

/&����5&���� ��g�� "#����$i/��?���?F6M@R¯w�"����� ³�µ"³������M¶E¥A$&��!@O��F(K2��� ����$&�3Ð%¼%§�� "F�2����� �����?L6�@ ¯²���1���"³�Äa³��1�A�1¶<6�2��O$&��!@'6�@©�oï�¦�8Q»�$%�F������>2�!�����$H?: "!J "��?�����: "�� �6�!������$%6�!������������F(A$%2��E/� "���� "���������$&[/��?���?' g�����!� "�;6����: _/M�$%����<(A2��� ����$&�'Ð%¼�®%�16�2����� "5� ������¯²������� ³�´µ"³������M¶4�E �^(_ "������<��Z�����N$&��������(A2��� ����$%� ¥�Ð%¼�Ç%¦�8Z9;���N� ����������(A$&���W "�� ��W�E "�$%6��� ��,����?b�,�`����$%6�!��� Ð%¼�V'¥A2������$H?� �!F "��?��$&������� ��� "6�!��¦�8]»���: "!!@M�;(K$&�^�����W�>2�!�����$H?� �!< "��?©��$%������: "[�� �6�!������$&6�!���G��O¯²�����"�-�����w´��w�1´Ù�-�&���a³�µ"³������M¶>����$i/��?���?� D�!,�5%�M��!@(_ "������F �$&��/1����5&���� ��<�,�'���������<$&2��O$&(;e�/&������$&6�!����Q¥�Ð�T"¼��PÐ�T%T ���?©Ð�T&�%¦����� "�������F����$�/��?���?36�@N�����U¯w�"����� ³�µ"³������M¶a�j�;��� a�3���[?�����?S���$i����?S������(� ��������> �$&��/1����5%���� ����,�'����$&6�!���ÌÐ�T&V%8<9;���$i/1���� "!!B�����2�!��4�2�5&5%����<���� "�°¯w�"����� ³�µ"³������M¶W����$i/M�?���3 ^(� ������� �$&��/1����5%���� ��*��$D�����*5&!$&6: "!H$%������� �����5� ���?�!���:$%(������*(K�� "��2�����:$%(����������$%6�!��� ��$G6��B�$%!/1��?�8:«J$��0��/1�����1�(C�����B����$&6�!���=�,;�>2�!���[�G$H?� "!: "��?G��$%������: "�� �6�!���J¯²�����"�-�����w´��w�1´Ù�-�&���a³�µ"³������M¶P�#�!,�5%�M��!@(_ "�������8

6. CONCLUSIONS AND FUTURE WORK�-�L�����,��: "�����������Q���������������?] "�b����������, H "!D �$&�G�� "����$%�©$&(�$&�G�­)0.À/� "���� "����N��$b�$&!/1��5&!$&6: "!>$&��������7� ����$&�]����$&6�!,�����8.*�,5%���G?��+��������M�>/� "���� "����G�0�����4�,�G��!������������?U ���?\��h���������,/&��!@���������?3$&�`T%V>����!,![²X���$i�;�36����� "���� ���XN����$%6�!�����8B9;���G�����2�!��$&6��� "�����?Z���$i�0��?Z���: "�������^��$&��< �$%������������/1�L �������$� " "���0����[5� ���?�!���P������ "�� ��� " ��������,���� �P$&(C����������$&6�!���=��$�6����$&!/1��?N�E �������¯²������� ³�µa³������M¶J¥A2�����5> "!�E _@�C�����*6�����j�$%!,2����$&�O��$De���?B��� "�� "�?������ ����,$%��O ���?3 �!,�$F6����$%���� "!����� �$&�>6���� ����,$%��¦��&6: "���?<$&��§�2� �![��-@© "��?\��$%6�2���������>$&(D�����2�!,���8N«J$��0��/1�����C�;�����\�$&!/����5�2����[��$H?: "!� ���?F����� ��� "6�!�D(A2��� ����$%����%�����g2���;$%(��,��(A$%���� "���$&��$%(������$&6��A�� ����/1��(A2��� ����$&�'/� �!,2�����$N �$%����2������>2��� "���$%�S����$i/��?���?�6M@�����°¯w�-�1���a³�Äa³��&���1¶W "!�$W����$�/��?���> �$&������������/1�������2�!���8<È©����������;����$&6�!,���°�,*2������$H?� �!: ���?���$&������� "�� �6�!�L¯²������� ³�µa³������M¶g�E ������E$%��!@Q$%���O��$��$&!/1�O�����E����$&6�!����809;���,J/� ����� "���F "!�$<�$&!/1��?§�2�����N�0��!!B�>2�!�����$H?� �!� "��?©����: "�� "6�!�3����$&6�!,�����8©«B$i����/&�����¯²���1���a³�µa³������M¶J ���?­¯²���1���a³�Äa³��1���&¶#����$�/��?���?4 #�����!� "�:5%$H$H?F������[(A$%���� "�� ���$&�3�����E��@M���>$&(0����$%6�!����8E»���� "!!@M��(A$&�O�>2�!�����$H?� �! "��?<��$&������� ��� "6�!,�J����$%6�!������1�����b¯²���1���a³�Äa³��1���&¶P�E �g�����P��$%�� �$%������������/1�� ���?<�!�,5%����!,@�(_ "���������$F �$%��/1����5&�J��$O�����P5&!$&6: "!�$&��[����F2���8cBJ(A2���2����G�: "����B$&(*������� ��� a�:���0�G�;�!!J "�� �!@M7��G�����>��+��� ���$&(

?����������$&�: "!��-@<��Q�� � a�4/� ����� "���g2�����5G��$%�������� ��SV�¼G/� "���� "6�!,�������<����$%6�!����8ZcJ(A�����<���: "���0�0�W�;�,!!J������(A$%��� ^��$&���W H "����(K2�!���2�?�@° �6�$&2��^�����������$&��5`���¿�2����� ���$&(>�����p·�½;¾#¸b�� ��� "�����������\������������(K$&���� ��� ��4$&(D������?��+����������^)0.p/� "���� "�����8^cJ!�$��C����;�!!�����@O��$E �$&�>6�����;�����;���������5%����#$&(������; �$&�G����������,/&�P/� "���� ��M�������$\ F6����������4 "��?3��$%���� �$&����!�����3 "������$� � a�© "��?' �$%���� ������� "5� "�����J��� "����[²$%(A[²������[a ����J���� "�����F§M2����8�»��,�: "!!@M�M�0�Q �!�$4��!� "�N��$��h�������?������D � ��� "6��!,������g$%(������F "!5&$%��������=��$E�$%!/1�J �$&������� ������?$&��������7� "���$&�W����$&6�!,�����8

Acknowledgments9;�����������? "2�����$&�S " "X���$i�;!��?�5%��W�2�����$&���N(K��$&� ½;¤��JcF½C@M9������$%2�5%�Q����$��A�� ��J��2��F6����;§��"§�V&¹"[Ï��87. REFERENCESN àvñ¥ò�ó��:ö � ï�í²î.ô.õ,è#ï�ö ö î.öaóF÷ � ì²ók�¥ó�ì�óVøCõ ö ö ïaí � ïañ%ò ó��¥ó " óFù�ö ó�í²î.÷(ó�� óaö ø%ð²õ óañ%ïaíe)[Aî)�ñ�ï�ô;õ '�ú#÷�ð²õ ô;õ ô�ï�ð²õ óañJó(û�ïDìÆó�ñ�ð²õ ñ�ø�ó�ø!÷Ùö )ø:ï�í²õ ï(ü%ö îNýÆí²ï�ñ!÷Ùô;õ ÷v÷²õ óañ�ûó�í��Eî(' $ ï�ñ�õ '�ï�ö Jþ '�õ î�ñ-'()B�EïFÿ�õ ô;õ ô�ï�ð²õ óañ�ó� ñ��¥ó�è#î�ö ü�ø�� $ ����:ö � ïaíÙóDò�îÌ�:ö ü1óaíÙñ�óFô � ïañ%ò��¥ó�ý�î�í²ïF÷ $ õ ô;ïFõß�Eï�í �� ñ �î�ò%õ ðÙóaíÏ÷ ��� �������������������������� �"!$#%�&�(' )*# +,�"#%��-. �/)*�"-%- # 0/����� ���÷%ï(ö�î.÷gàÙêH>aë211à�àÙêaç � �Eó�ñ�ð²î�í²í²î() � � �î.ÿ�õ '�ó � � ó � î�ô�ü1î�íÆç�êaêH��ó & ÷%í²õ ñ!ö�î�í(ó3 î('�ðÙø�í²î � ó�ð²î.÷Cõ ñ��:í²ð²õ 4;'�õ ïaö � ñ�ð²î�ö ö õ öaî�ñö'�î�ø�ó�öÏó�ë $ 5H> � óN çFñ65Nó~ø¥ó75�ïFü�ø�ïañ%ò & ó��¥ó��Eø%ñ�ï " ï�í(ó�ú#÷%ð²õ ô;ïaöqA�î.÷Ùõ ö�ñ�ó(û& $ î�ö ö õ,ï�ñ�ò!õ�ýÆøoü&î8�:î�ï�ð ÿk' $ ï�ñ!ö�î�íÏ÷^ük)[A�õ 91î�í²î�ñ�ð & ð²í²ï�ð²î.ö�õ î.÷jó(ûA�õ 91î�í²î�ñ�ð²õ ï�ö �� ó�ö ø�ð²õ ó�ñ9óFýMî(' $ ñ%õ '�ïaö;:Cî�÷&ó�í²ð " �<3 � � � õKëaë�ëDê�ë1à �A�î�÷%ïaí²ðÙô;î�ñ�ðÆóFû�ì $ î�ô;õ '�ïaö ñoöaõ ñ�î�î�íÙõ ñoö$5Æõ íÙö ï � ño÷²ð²õ ð²ø%ð²î#óFûý�î(' $ ñ�ó�ö óFöH)Dïañ%ò & '�õ î�ñ-'�î � :jïö?ïF÷²ð $ ï�ñ � � ñ%ò�õ ïSó � ç�ê�ê1àFóN ëFñ 3 óVý�ó�5Æø�õ �7= ó & $ ïañ � ù�ó�>#õ � ïañ%ò?�µók�µóJ��ü!ü�ïF÷Ï÷(ó�ìÆó�ô;÷�ï�í²õ ñ!ö²ý " óø:î�íÏ÷²õ ó�ñ!÷Có(ûhA�õ 91î�í²î�ñ�ð²õ ïaö �� ó�ö ø%ð²õ óañBõ ñ?:jî�ï�ö " ï�í²ïaô;î�ðÙî�í

¾4¹q½H¿º¹q¶-»Á�¼�¶�·�»;¿º²L¶ ÍÏÎ~ÐSÑÇÒ È Ò3Ó(Ô�Ð ÓÇÕFØÇÙ Ò È Ò3ÓFÔ�Ð ÛFÜ�Í.ÍÏÕ(ÐSÙ5ÝÏÙ5Þ~ÝvÍÏÎ~ÐSÑÇÒ È Ò3Ó(Ô�Ð ÍvÎ~ÐSÑÇÒ É Ò9Ñ~Ô�ÍÅÇÆ~È Ô ��?��A@ ��?�� × Ô ��?K��@ ��?K� × Ô ��?K��@ ��?K� × Ô ��?K��@ ��?K� ×ÅÇÆ~É Ô ��?��A@ ��?�� × Ô ��?K��@ ��?K� × Ô ��?K��@ ��?K� × Ô ��?K��@ ��?K� ×ÅÇÆÇÊ Ô BVk XV\�[�@ U�k XVYVW × Ô 1�k 1V1�BVB�@ 1�k 1V1VUVX × Ô 1�kjB_1VW�[�@ 1�k UV1VYVW × Ô 1�k 1�BVB_ZB@ 1�k 1V\�[_X ×ÅÇÆ~Ë Ô ��?��A@ ��?�� × Ô ��?K��@ ��?K� × Ô ��?K��@ ��?K� × Ô ��?K��@ ��?K� ×ÅÇÆ~Ì Ô ��?��A@ ��?�� × Ô ��?K��@ ��?K� × Ô ��?K��@ ��?K� × Ô ��?K��@ ��?K� ×ÅÇÆ~ç Ô ��?��A@ ��?�� × Ô ��?K��@ ��?K� × Ô ��?K��@ ��?K� × Ô ��?K��@ ��?K� ×ÅÇÆ~è Ô ��?��A@ ��?�� × Ô ��?K��@ ��?K� × Ô ��?K��@ ��?K� × Ô ��?K��@ ��?K� ×ÅÇÆ~æ Ô 1�k 1VUV1VZB@ 1�k 1VUV\VU × Ô ��?K��@ ��?K� × Ô 1�k 1V1V1�B�@ 1�k 1V1V1VW × Ô UVX�k WV]VXB@ W�[Vk YVUVW ×ÅÇÆ~ì Ô B_Z�k YV]VXB@ UVU�kj[V[_W × Ô UVZ�k WV]V]B@ WVX�k ZVXVW × Ô UVX�kjBVB_YB@ UVX�k WV]V\ × Ô UV\�k U�[_\B@ WVW�k ZVY�B ×ÅÇÈ~Æ Ô ��?��A@ ��?�� × Ô ��?K��@ ��?K� × Ô ��?K��@ ��?K� × Ô ��?K��@ ��?K� ×ÅÇÈ~È Ô 1�k 1V1V1VYB@ 1�k 1V1�BV[ × Ô 1�k 1V1V1VUB@ 1�k 1V1�B_W × Ô ��?K��@ ��?K� × Ô ��?K��@ ��?K� ×ÅÇÈ~É Ô ��?��A@ ��?�� × Ô ��?K��@ ��?K� × Ô ��?K��@ 1�k 1V1VW�B × Ô ��?K��@ ��?K� ×ÅÇÈ~æ Ô ��?��A@ ��?�� × Ô ��?K��@ 1�k 1V1V1VY × Ô ��?K��@ 1�k 1V1V1VW × Ô ��?K��@ ��?K� ×);o`w: wsDC�n ]VYFE ·J²�¶HG�À�µ-¶�·Jµ]¿ë¶-»;µö½c>�¹q¸ºð�=�²L½B»�:�µ�>�¹q½H¿º¹q¶-»;ð�êJI K/LAM�N,O"N,P�Q<L�7�P"R�S"T N,O�N,P�Q*L�76U�VI2IWR�LAT XWT Y;XZI K;LAM"N,O�N,P�Q<L�76I K;L�M�N,[�NHM;Q<I£¿º¶s»�:�µDB_W»;µ-ðe»;=�¼�¶�·�»;¿º²L¶�ð�?H¼­½�µ-ð�¼�¸ »_¿ë¶#Ã�²L¸ºÀJ=�¹q·JµR¿ë¶�À�¿º·J¹H»Yµ-ð�»�:�¹H»u»�:�µI+L¸º²LÃ�¹q¸@²LÂ;»;¿º´�¼�´ë-³¹qð�½�µ-¹q·�:�µ-ÀJ?¾4¹q½H¿º¹q¶-»Á�¼�¶�·�»;¿º²L¶ ÍÏÎ!ÐSÑÇÒ È Ò3ÓFÔ�Ð ÓÇÕ(ØÇÙ Ò È Ò3ÓFÔ�Ð Û(Ü�Í.ÍÏÕFÐSÙKÝvÙKÞ!ÝÏÍÏÎ~ÐSÑÇÒ È Ò3ÓFÔ�Ð ÍvÎ~ÐSÑÇÒ É Ò9Ñ~Ô�ÍÅ_Æ~È ZV\B\ ¶��E^] XVUB\ XV\B\Å_Æ~É B_1V1B\ ¶�¸E ] ZVXB\ [_1B\Å_ÆÇÊ B_1V1B\ B_1V1B\ B_1V1B\ ´�¯BEJ]Å_Æ~Ë UVWB\ ���E^] ���E^] U�[�\Å_Æ~Ì XV1B\ ��¯E ] WVZB\ WV]B\Å_Æ~ç B_1V1B\ B_1V1B\ B_1V1B\ B_1V1B\Å_Æ~è ]�B�\ ¦�¯E ] B_1V1B\ ]V1B\Å_Æ~æ B_1V1B\ ´�´E ] B_1V1B\ B_1V1B\Å_Æ~ì B_1V1B\ B_1V1B\ B_1V1B\ ¯�£BE ]Å_È~Æ B_1V1B\ ]V]B\ ¯��E ] B_1V1B\Å_È~È ZV\B\ Y�B�\ ¢�¶E ] YV1B\Å_È~É [_ZB\ XVYB\ ¶�¯E ] YVXB\Å_È~æ [_WB\ ¶�¦E ] WV]B\ YVZB\);o`w: ws`_�n }u²�´sÂ�¹q½�¿ºð�²L¶]²�=`»�:�µ4Â�µ-½�·Jµö¶J»Y¹S+Lµæ²�=`»�:�µB»;²k»;¹q¸�µ.>�¹q¸º¼�¹H»;¿º²L¶�ð�½�µbah¼�¿ë½�µöÀæ»Y²_½�µ-¹q·�:¥»�:�µ<+L¸º²LÃ�¹q¸�²�Â;»;¿º´�¼�´ -�¿ »�:�¹³Â�½�µö·J¿ëð�¿ë²�¶²�=�B�c¾B_1 ¦ Ôcð Ã~O¾>�¹q½�¿ë¹q¶-»;ð(ê�I K;L�M�N,O�NHP�Q<L�7�PdR�S�T N,O�NHP�Q<L�7$U�VI2I R�L�T XWT Y;XWIWK;LAM�NHO�N,P�Q<L�7(I K/LAM�N,["N,M;Q<I]²L¶jµö¹q·�:j²�=�»�:�µ;B_W�»Yµ-ð�»;=�¼�¶�·�»Y¿ë²�¶�ð�??e :�µ´s¹Híî¿ë´�¼�´ ¶h¼�´�Ã�µ-½4²�=�µ.>�¹q¸ë¼�¹H»Y¿ë²�¶�ð­-R¹qð+ð�µ(»�»;²D������7K������?&e :�µR¸º²�-Rµ-ðe»RÂ�µ-½�·Jµ-¶-»;¹S+�µ³¿ºð�´s¹q½�ºLµöÀI-�¿ »�:0¹�|�]���¹q¶�ÀjÃ�²L¸ëÀJ=�¹q·-µ!?

ú#÷�ðÙõ ô;õ ô�ï�ð²õ óañ�ó(ýMî(' $ ñ�õ '�ï�öF:jî�÷1ó�í²ð%ýf:^õë� 3 �g:^õKçaê�ê���ê ê�ê�> � & ' $ ó�ó�öó(û � ñ!û,óaí²ô;ï�ð²õ ó�ñ ýMî(' $ ñ%óaö óFö�)Pïañ%ò ö î('�ð²íÙõ '�ï�ö ñ!ö�õ ñ�î�î�í²õ ñ!ö �h ñ�õ � î�ív÷²õ ðº)Jó(û � î " & ó�ø�ð $?i ï�ö î.÷ � � óaíÙð $ '�ó�ð²ð@A�í²õ � î � ìjïaô;÷oü&î�ö ö �ìÆï�ñVü1î�í²í²ï � �Æì^ýWç�!�êaê � �:øo÷²ð²í²ï�ö õ ï � ç�êaêH�SóN ñDì�óJ�µó�ìÆó�î�ö ö ó;ìÆó�î�ö ö ó � A ók�µóVø�ï�ñ�ø�î�ö ò $ ø�õ ô�î�ñ � ï�ñ�òBèMó�5Nó 3 ï�ô;óañ�ð(ój �"k�- lb)*#%k��/��' mn��- 0/k�' #%)*o�p6!fqZk�'(r�k�- �"#%�"0^��lb- )s#utwvnxwyW�W��)s#u�"�z ' k�x�- ��p6! ó2{*ö ø " î�í@��'�ïaò%î�ô;õ ' " ø!ü�ö õ ÷ $ î�íÏ÷ � � î " = ó�í � � ò�ø%ñ�î#ç�êaê�çSó� & 5 � ê(õKëaêH! õß! $ !açFõ,ëSóN �Fñ¥ø¥óVù&î�ó���ð²õ ÷²ðÙó � ï�ñ�ò & ó�ò�ï�ñ�ï2|�õÏó�è#î�ñ�î�í²ï�ö õ ô�ïað²õ ó�ñJóFû�ð $ î & ð²í²ï�ð²î.ö�õ î.÷jõ ñA�õ 9&î�íÙî�ñ�ð²õ ïaö �� óaö ø%ð²õ óañ�ó � ñ z '}k"� � �W��#u�d0;!�kWq$)*o���~���)*o �/)s��'W�/��)*#%k�����- z ��' ��-%- �"-��������n#%!Z)*' #%x"l�)s� � z '}k"� �"!W!Z#u�d0�r/m2pg�/k�!W#%lbp� z � z r^�����W�����,�����W�B��r/���/)s���;���,�8�"����� �/#%� k��n�Ar"�[� ÷%ï(ö�îàe!H��ï � � î " �Eî.ÿ�õ '�ó � h & � � �:÷�í²õ öHç�êaê ó � �� ìÆó�ô;÷�ø%ð²î�í & ók'�õ î�ð=)!óN !Fñ�A ó�è#ó�ö ò!ü1î�íÏöSóF� o��6���"!W# 0;��kWq( ���/k��"��)*#%k�� ó�{*ö ø " î�í@��'�ïaò%î�ô;õ '" ø!ü%ö õ ÷ $ î�íÏ÷ � � î " = óaí � � ò�ø%ñ�î#ç�ê�êaçSó � & 5 � àÏõ ê�ç�ê(õ $ êH>�5Fõß�SóN $ ñ�A ó ó�è#ó�ö ò!ü1î�íÏöSó� �"�/�")*#%�g��- 0;k�'W#u)so�p6!�#%�Jr/�W��'}�"o��HvH�B)*#%p6# �7��)*#%k�������������"o�#%�/�6�F� ��' ��#u�d0 ó��:ò�ò�õ ÷²ó�ñ!õ i î.÷²ö î() " øoü�ö õ ÷ $ õ ñoö0ìjó�ó �:jî�ï�ò�õ ñoö � �EïF÷Ï÷²ïH' $ ø!÷²î�ð²ðv÷ � àó>�5H>�óN 5Fñ¥ý�ó�{#í²õ ñb� � 5Nó~ù�õ ö õ ÷�õ<�î � èMó�5�ó�ù%óFö�î�ö � ï�ñ�ò?:µóVý $ ó�ôµ÷²î�ñ9ó � ó�õ ÷ó)ú#÷�ðÙõ ô;õ ô�ï�ð²õ óañ " í²óFü�ö î�ôµ÷%õ�� " ïaí²ðÙõ '�ø%ö ïaí�ì $ ï�ö ö î�ñoöaî�ûóaíA�õ 9&î�íÙî�ñ�ð²õ ïaö �� óaö ø%ð²õ óañ�� � ñ z '}k"� � �W��#u�d0;!�kWq$)*o��� j,j�j �gk��d0;' �"!W!k�� j �"k�- lb)*#%k��/��'Wm?�gk�pg�Bl�)s��)*#%k�� � � j �6� �����W���k� � óaö ø%ô;îJà � ÷�ïFöaî.÷ëaë�ç21aë�ë�> � " õ ÷e'�ï�ð²ï " ï�) � � î " ò�î�ív÷²î() � ò�ø�ñ�î*çaê�ê ó � ���& î�í � õ '�îìÆî�ñ�ð²î�íFóN >Fñ & ó7{*øb����óañ%î�ñJï�ñ�ò�ò�ó 3 ï�ô;÷�õ ñ�î�ñ�óaèÌA ëY3�ý $ î*ð $ õ í²ò �� ó�ö ø�ð²õ ó�ñ& ð²î�÷�óFû�è*î�ñ�î�í²ï�ö õ ô�î�ò[A�õ 91î�í²î�ñ�ðÙõ ï�ö �� óaö ø�ðÙõ ó�ñ9ó � ñ z ' k�� �W� ��#%�"0/!nkWq)so��&�gk��d0;' �"!W!$k�� j ��k�- l�)s#%k��/��' m?��k�p8�Blb)*��)s#%k����������� � j �6� �������W�k� � óaö ø%ô;îPà � ÷%ï(ö�î.÷Æç�ëH>�1�ç ! � " õ ÷e'�ïaðÙï " ï�) � � î " ò�î�íÏ÷Ùî() �& î�÷%ð²î�ôNü1î�í�ç�ê�ê��Só ò�õ ñVü%ø�íÏö $ � h { � � � ���& î�í � õ '�î�ìÆî�ñ�ð²î�í(óN àÙêFñ¥ò�ó 3 ï�ô;÷�õ ñ�î�ñ�ó���ìÆó�ñ!÷²ðÙí²ïaõ ñ�ð��:ïañ%ò�ö õ ñ!öB�:÷�÷%í²óaïH' $ ûó�íCð $ îA�õ õ 91î�í²î�ñ�ðÙõ ï�ö �� óaö ø�ðÙõ ó�ñu�Cö ö�óaíÙõ ð $ ô�ó � ñ z ' k"� � � ��#%�"0/!�kWq$)*o���gk��d0;' �"!W!$k�� j ��k�- l�)s#%k��/��' m?��k�p8�Blb)*��)s#%k���������� � � j ��� �������W���� ó�ö ø�ô;î0ç � ÷%ï(ö�î.÷;à !�521Hà H$ ë � " õ ÷e'�ï�ð²ï " ï�) � � î " ò�î�íÏ÷Ùî() � �Eï�)Pç�êaê�çSó� ���& î�í � õ '�î�ìjî�ñ�ð²î�í(óN à�àvñ6�%ók�Eõ ' $ ï�ö î " õ '.ô!ó/� �"�/�")*#%�g��- 0/k�' #%)*o�p6!$������)*��r�)*' lb��)sl�' �"!$�

j ��k�- l�)s#uk�� z ' kw0;' ��p6! ó & ÷�í²õ ñoöaî�íÏõ�ø�î�í²ö ï(ö � ð $ õ í²ò�î�ò�õ ð²õ ó�ñ � àó>�>H!�óN à²çFñ � ó � ó�ô;ïañ�ï�ñ�ò?�¥ó � ü�ïSó ñ $ ïañö'�õ ñoö�A�õ 91î�í²î�ñ�ð²õ ï�ö �� ó�ö ø�ð²õ ó�ñ" î�íÏû,óaí²ô;ï�ñ-'�î " õ ð $ 3 ók'�ïaö & î�ï�íe' $ ûó�íf�:õ ö $ A�õ ô;î�ñ!÷Ùõ ó�ñ�ï�öSù�ø�ñ-'�ðÙõ ó�ñú#÷%ð²õ ô;õ ô�ïað²õ ó�ñ9ó � ñ?�µó õKèMó�î!ó75Æî()aî�í � î�ò%õ ð²óaí � z ' k"� � � ��#%�"0/!�kWq$)*o��� �"�/�")*#%�6���/� j ��k�- l�)s#%k��/��' m?��k�p8�Blb)*��)s#%k����gk��dqW�"' ����� �� � j ���gv?� �������W��� ÷�ïFöaî.÷@>H! $ 1�> $H � � î " = ó�í � � ò�ø�ñ%î#çaê�êH��ói ï(÷ $ õ ñ!ö�ð²óañuA�ì � h & � � �Æì�� " íÙî.÷Ï÷(óN à²ëFñ6{Mó " í²õ '�î � :²ó��áó & ð²ó�í²ñ � ïañ%òMò�ó��¥ó 3 ïaô;÷%õ ñ%î�ñ9ó ��# �8�"'}�"�/)s#%��-j ��k�- l�)s#uk������ z ' ����)s#u�W��-��8���B' k"����o?)sk � - k�x ��-�vH�B)*#%p6# ����)s#uk�� ó& ÷�í²õ ñ!ö�î�íÏõ�ø�î�íÙö ïFö � ç�ê�ê��Só � & 5 � 3�ë(õë� ê(õKçaêH>H�aêFõß!SóN à ñ6{MóVøµó " í²õ '�î!óH�Cñ�õ ñ�ð²í²ó�ò%ø-'�ð²õ ó�ñPð²óPò�õ 91î�í²î�ñ�ð²õ ïaö1î � óaö ø%ð²õ óañ�ó � ñA ó�ìjóaíÙñ�î � �áó�A�ó�í²õ ö�ó � ï�ñ�ò�ù�ó�è#ö ó � î�í � î�ò%õ ðÙóaíÏ÷ ��8�"�� ��� ��!�#%�v,�B)s#%p�# �7��)*#%k��;� ÷%ï(ö�î.÷ $ >211àÙêH5�óJ��'*è#í²ï " õu�:õ ö ö � h { � àó>�>H>SóN àe�Fñ��¥ó7>#õ ñ�ï�ñ�ò " ó & øoöaï�ñ�ð $ ï�ñ9ó & î�ö û õ,ï�ò�ï�÷�ð²õ � îÌA�õ 91î�í²î�ñ�ð²õ ïaö �� ó�ö ø%ð²õ óañ�:ö öaó�í²õ ð $ ô ûó�í � ø�ô;î�íÙõ '�ï�öSú#÷%ð²õ ô;õ ô�ï�ð²õ ó�ñ9ó � ñ z ' k"� � � ��#%�d0;!8kWq�)*o���gk��"0/' ��!Z!�k�� j �"k�- lb)*#%k�����' m?�gk�pg�Blb)*��)*#%k���������� � � j �6� �������W�k�� óaö ø%ô;îJà � ÷�ïFöaî.÷@!�ëaê21�!�ëH! � " õ ÷e'�ï�ð²ï " ï�) � � î " ò�î�ív÷²î() � & î�÷%ð²î�ôNü1î�íç�êaêH�Só ò�õ ñVü%ø�íÏö $ � h { � � � ���& î�í � õ '�î�ìjî�ñ�ð²î�í(óN àe!Fñ¥ò�ó7:��óañ����B�óañ%î�ñ � & ó7{#øb����ó�ñ�î�ñ � ï�ñ�ò�{Mó�ø¥ó " íÙõ '�î!ó2:Cî�ï�ö õ " ïaíÙïaô;î�ð²î�íú#÷%ð²õ ô;õ ô�ïað²õ ó�ñ " õ ð $ A�õ 91î�í²î�ñ�ðÙõ ï�ö �� óaö ø�ðÙõ ó�ñ9ó � ñ z ' k�� �W� ��#%�"0/!8kWq()so���gk��"0/' ��!Z!�k�� j �"k�- lb)*#%k�����' m?�gk�pg�Blb)*��)*#%k���������� � � j �6� �������W�k�� óaö ø%ô;îJà � ÷�ïFöaî.÷@�H! $ 1�� $H � " õ ÷e'�ï�ð²ï " ï�) � � î " ò�î�ív÷²î() � & î�÷%ð²î�ôNü1î�íç�êaêH�Só ò�õ ñVü%ø�íÏö $ � h { � � � ���& î�í � õ '�î�ìjî�ñ�ð²î�í(óN à $ ñ & ó = ø�ñ!õ i î�õHï�ñ�ò�>Mó = øoõu�:ø�ï�ñ9óH� � ó�ð²î*ó�ñ�ð $ î ÿ�ð²î�ñ�ò%î�ò:Có(÷Ùî�ñVü�í²ók'W� ù&ø�ñö'�ð²õ óañ j �"k�- lb)*#%k��/��'Wm?�gk�pg�Bl�)s��)*#%k�� à �²à � 3à�àe>Fõ-àÙçH! � çaê�ê�!SóN àe5Fñ6�¥ó õ " ó & ' $V" î.û,î�ö8ó j ��k�- l�)s#uk������/��vH�B)*#%p6# �7��)*#%k��^r/�W���"#%�"0 óFò�ó $ ñi õ ö î()6  & óaño÷ � � î " = ó�í � � àó>H>��SóN àe>Fñ6:µó & ð²óaíÙñ9óHA�õ 91î�í²î�ñ�ð²õ ïaöHî � ó�ö ø%ð²õ óañBò�î.÷Ùõ ö�ñ�ó(û�ï�ñ �}� :�õu4&ö ð²î�í " õ ð $í²î¡|�ø%õ í²î�ô;î�ñ�ðÏ÷gûó�íCô;ï(ö�ñ�õ ð²ø%ò�î�ï�ñ�ò�öaíÙóaø%÷Bò%î�ö ï�)!ó � ñ z ' k"� � � ��#%�d0;!�kWq j�j,j �/)s��' ����)*#%k��/��-A�gk��"qZ�"'}�"�/�W�(k�� j �"k�- lb)*#%k��/��' m��gk�pg�Blb)*��)*#%k��� � j �6� ¢�£W�k� ÷�ïFö�î.÷jçH!�521�ç $ ë � � î " = ó�í � � � =�� h & � � �Eï�)�àó>�>H!�ó� �� óN çaêFñ¥ò�ó�ø�î.÷²ð²î�ív÷²ð²í²ó�ôLï�ñ�ò?:²ó~ý $ óaôµ÷²î�ñ�óH��ìÆó�ô;÷�ï�í²ï�ð²õ � î & ð²ø%ò-)DóFûA�õ 91î�í²î�ñ�ð²õ ï�ö �� ó�ö ø�ð²õ ó�ñ " ï�í²ð²õ '�ö î & " ï�í²ô·ú#÷�ð²õ ô;õ ô�ï�ð²õ óañJïañ%ò

�� ó�ö ø�ð²õ ó�ñ�ï�íe)[�:ö ö�óaí²õ ð $ ôµ÷Æó�ñ � ø%ô;î�í²õ '�ïaö;5�î�ñö' $ ô;ïaí}� " í²óFü�ö î�ôµ÷(ó� ñ z ' k"� � � ��#%�d0;!�kWq$)*o��� j�j,j �gk��"0/' ��!Z!$k�� j ��k�- l�)s#uk�����' m�gk�pg�Blb)*��)s#uk�� � � j �6� �����W���k� � ó�ö ø�ô;î#ë � ÷%ï(ö�î.÷;àe>H5aê21Hàe>H5 $ �" õ ÷e'�ïaðÙï " ï�) � � î " ò�î�íÏ÷²î() � ò�ø�ñ%î#ç�êaê ó " ó�í²ð²ö ï�ñ�ò�ú#í²î.ö�óañ � h & � �� ���& î�í � õ '�î�ìjî�ñ�ð²î�í(óN çHàvñ�A�ï � õ ò?�µó i ó�ö ÷&î�íÙð�ïañ%ò i õ ö ö õ ï�ôLèMóJ�Eï�'�í²î�ï�ò-)!ó � óµù&í²î�î 3 ø%ñ-' $ý $ î�óaí²î�ôµ÷�ûó�í^ú*÷�ð²õ ô;õ ô�ïaðÙõ ó�ñ9ó j�j,j � ' ���/!Z����)s#%k��/!(k��j �"k�- lb)*#%k��/��' m��gk�pg�Bl�)s��)*#%k�� àH�²à � 3�! $ õß5�ç � àe>H> $ óN ç�çFñ��¥ó = ïaó �7= ó 3 õ ø � {Mó õu�¥ó 3 õ ï�ñ!ö � ïañ%ò�èMó 3 õ ñ�óFù%ïF÷²ð �� ó�ö ø�ð²õ ó�ñ�ï�íe)�:ö ö�ó�í²õ ð $ ôµ÷(ó � ñ�èMó�:jóFô�î�ñVü1î�íÏö � ý²ó75$�ïH'Z� � ïañ%ò+�¥ó õ ü1î�ñ � î�ò%õ ð²óaív÷ ������������ �"!$#%� j �"k�- lb)*#%k��/��' m��gk�pg�Bl�)s#u�d0;� � o�� k�' m����/��8���B- #u�W��)*#%k��/!E� ÷�ïFö�î.÷ ��1H> ó & ÷�íÙõ ñoöaî�ívõ�ø�î�í²ö ï(ö � � î " = ó�í � � � =��h & � � ç�êaê�ë�óN ç�ëFñ i ó~òSó�� $ ï�ñ!ö;ï�ñ�ò��¥ó õ�ù�ók�Cõ î!óHA �"�& ú+32��)Vü�í²õ ò " ïaíÙð²õ '�ö î & " ïaíÙô" õ ð $ A�õ 91î�í²î�ñ�ð²õ ï�ö �� ó�ö ø�ð²õ ó�ñMú#÷1î�í²ï�ð²ó�í(ó � ñ z ' k"� � � ��#%�"0/!�kWq$)*o�� j,j,j �/)s��'W�/��)*#%k�����-H�gk��"qZ�"'}�"�/�W��k���r/m�!W)*�"p6!W�����������/��gm�x �"' �/�")*#%�"! � r����6� ������¤W�k� � ó�ö ø%ô;î � ÷�ïFöaî.÷CëH51àó!�1�ëH5açHà(ói ïF÷ $ õ ñoöað²ó�ñ�A�ì � h & � � � �� � ú/'�ð²ø!ü1î�í�ç�êaê�ëSóAPPENDIX

A. TEST FUNCTIONS9;���B?����� "�!;$&(j�����GT&VP������g(A2��� ����$&��g2����?^��<�����g�: "�����O ���������E(A$%!,!$i�;���5�m�&���-�Ð%¼�T4���:|Cr:s���sWn]y�vCsM Ð Ô ¥ Ï ¦ Ó

� ¥Ú Ó Ô Ï ÖÚ¯�T"¼&¼ Þ Ï ÚCÞ T"¼&¼¦QÛ²Ü ¥�Ð Ô ¦ Ó Ð Ô ¥A¼ Õ�×××,Õ ¼�¦ Ó ¼

Ð%¼��4���:v�r��Fs�zÙsM w§wx4�E�iy�w: ws�t why8w�wÐ Ö ¥ Ï ¦ Ó

� ¥Ú Ó Ô ¨ Ï Ú ¨ ä � ¥

Ú Ó Ô ¨ Ï Ú ¨¯�T"¼ Þ Ï:Ú Þ T"¼¦QÛ²Ü ¥�Ð Ö ¦ Ó Ð Ö ¥A¼ Õ�×××,Õ ¼�¦ Ó ¼Ð%¼�V����Cv%r��Fs�zÙs� w§wx¥�E�iy�w: ws�t m�y8w

Ð � ¥ Ï ¦ Ó� ¥Ú Ó Ô

ÚÆ Ó Ô Ï�Æ

Ö

¯�T"¼&¼ Þ Ï:Ú Þ T"¼&¼¦QÛ²Ü ¥�Ð � ¦ Ó Ð � ¥A¼ Õ�×××,Õ ¼�¦ Ó ¼Ð%¼%§s���:v�r��Fs�zÙsM w§wx4�E�iy�w: ws�t why8w�m

Ð ¥ Ï ¦ Ó©¦«ªMÏCÚ ¬ ¨ Ï:Ú ¨ Õ T Þ Û Þ V"¼�®¯�T"¼&¼ Þ Ï ÚCÞ T"¼&¼¦QÛ²Ü ¥�Ð ¦ Ó Ð ¥A¼ Õ�×××,Õ ¼�¦ Ó ¼Ð%¼�¹4���Ns�~:s��io� wuw¬&s�v°�<y�x�s�~�wC��y�vb­f§wx_lC}:~:v1q�uwy�~

Ð�®�¥ Ï ¦ Ó Ö ¯Ú Ó Ô ¨ T"¼%¼�¥ Ï:Ús° Ô ¯ Ï ÖÚ ¦ Ö ä ¥ ÏCÚ ¯LT&¦ Ö ¨¯�V"¼ Þ Ï ÚCÞ V"¼¦QÛ²Ü ¥�Ð ® ¦ Ó Ð ® ¥�T Õ�×××,Õ T%¦ Ó ¼

Ð%¼�l4���:q�sM| l:}:~:v&q�uwy�~Ð ð ¥ Ï ¦ Ó

� ¥Ú Ó Ô ¥�± Ï:Ú�ä ¼ × ¹"²H¦ Ö¯�T"¼&¼ Þ Ï:Ú Þ T"¼&¼¦QÛ²Ü ¥�Ð ð ¦ Ó Ð ð ¥A¼ Õ�×××,Õ ¼�¦ Ó ¼

Ð%¼�¬��`³<}:o��iq�uwv£lC}:~:v1q�uwy�~���uwq�r �Ny�uwx�sÐ�´�¥ Ï ¦ Ó � ¥

Ú Ó Ô Û²Ï Ú äDµ�ª�Ü,¶F·b¦ m ¼ Õ T%¦¯�T × �&® Þ Ï ÚCÞ T × �%®¦^ÛÙÜ ¥�Ð ´ ¦ Ó Ð ´ ¥A¼ Õ�×,××Õ ¼�¦ Ó ¼

Ð%¼�®����Ns�~:s��io� wuw¬1sLv �:v%r��>sMzÙs� w§wx¥�E�iy�wC wsMt w�y8w�éÐb¸�¥ Ï ¦ Ó � ¥

Ú Ó Ô Ï ÚW¹ Û²Ü ¥ ¨ Ï Ú ¨ ¦¯�¹�¼&¼ Þ Ï:Ú Þ ¹�¼&¼¦QÛ²Ü ¥�Ð ¸ ¦ Ó Ð ¸ ¥A§���¼ × Ç&l%®&¬ Õ%××,×Õ §��"¼ × Ç%l&®&¬%¦ Ó ¯�T&�%¹&l&Ç × ¹

Ð%¼�Ç����Ns�~:s��io� wuw¬1sLv �4o�x�q��iuw��uw~g§wx_l:}C~:v1q�uwy�~Ð ¯ ¥ Ï ¦ Ó � ¥

Ú Ó Ô m Ï ÖÚ ¯\T"¼;º · ¹ ¥��"» Ï Ú ¦ ä T�¼&�¯�¹ × T&� Þ Ï:Ú Þ ¹ × T%�¦^ÛÙÜ ¥�Ð ¯ ¦ Ó Ð ¯ ¥A¼ Õ�×,××Õ ¼�¦ Ó ¼

Ð�T"¼��<�4v�­Æ wsL�f§wxæl:}:~:v&q�uwy�~ ö, Ý � ú � é ^ çaê�¼ ú/½ ¾¿ ^ ê � çÁÀÂÂà à

ëaê2 ÝÄû å�, ú 1 û �}ÅƳ^ ¼ ú/½&Ç àë�ê 2 ÝÄ û åî,�È¡É2Ê � ç�Ë ú�û �ZÌ/Z ç�ê Z ¼¯�V&� Þ Ï ÚCÞ V%�¦^Û²Ü ¥�Ð Ô ¥ ¦ Ó Ð Ô ¥ ¥A¼ Õ�×,××Õ ¼�¦ Ó ¼

Ð�T&T����Ns�~:s��io� wuw¬1sLv �N�iuws��>o�~�­f§wx¥l:}:~:v1q�uwy�~Ð Ô�Ô ¥ Ï ¦ Ó T

§&¼%¼&¼� ¥Ú Ó Ô Ï ÖÚ ¯

� ¥Ú Ó Ô º · ¹ Ï ÚÍ Û ä T

¯�l�¼&¼ Þ Ï:Ú Þ l�¼&¼¦^Û²Ü ¥�Ð Ô�Ô ¦ Ó Ð Ô�Ô ¥A¼ Õ�×,××Õ ¼�¦ Ó ¼Ð�T&� Õ Ð�T&V4�_�Ns�~:s���o� wuw¬1sLv �JsM~Co� wuw¬1sLv°l:}:~:v1q�uwy�~:x

,ß1 � ú � é Ëë�ê�Î à²ê Ê ÿ I 1 �uËÏ , �LZ 1WÐÄ

û åî, �uÏ ûh^ à � 1 N à Z à²ê Ê ÿ I 1 �%ËÏ û X , � ñ Z �%Ï 9 ^ à � 1/Ñ Z2 ÝÄû å�, W � ú û � àÙê � à²ê�ê � �^ ��ê g ú û�g �aêÒ�ÿ I��F ,ß1 � éj ,ß1 �²à ��� � � � à � éWê

,F2 � ú � éWê � à Î Ê ÿ I 1 �%Ë1ë ú , �LZ 1ZÐÄû å�, � ú û`^ à � 1 N à Z Ê ÿ I 1 � ë�Ë ú û X , � ñ Z� ú 9 ^ à � 1 N à Z Ê ÿ I 1 � ç�Ë ú 2 Ý � ñ}Ó Z2 ÝÄ

û å�, W � ú û � � � àÙê�ê � �¯�¹"¼ Þ Ï ÚCÞ ¹�¼¦^Û²Ü ¥�Ð Ô � ¦ Ó Ð Ô � ¥�T Õ�×,××Õ T&¦ Ó ¼�;���������

Ô ¥ Ï Ú ÕZªjÕ7Õ�Õ}¦ ¦ Ó Õ ¥ Ï Ú ¯ ª ¦ Ö Õ Ï Ú�× ª¼ Õ ¯ ª Þ Ï Ú:Þ ªÕ ¥�¯ Ï Ú ¯ ª ¦ Ö Õ Ï Ú�Ø ¯ ªÙ Ú Ó T ä T§ ¥ Ï Ú ä T%¦