STANDAR ISI 2006 PEMBELAJARAN - Matematikaict's Blog · PDF fileMenyelesaikan masalah aplikasi...

Matematika 12 A – IPA (Standar Isi 2006) 1 Perangkat Pembelajaran

STANDAR ISI 2006STANDAR ISI 2006

þ Program Tahunan (Prota)

þ Program Semester (Promes)

þ Silabus

þ Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)

MATEMATIKAMATEMATIKAMATEMATIKAMATEMATIKAUntuk Sekolah Menengah Atas

121212

CV. SINDHUNATA

PEMBELAJARANPEMBELAJARANPEMBELAJARANPEMBELAJARANPEMBELAJARAN

IPA

Perangkat Pembelajaran 2 Matematika 12 A – IPA (Standar Isi 2006)

….....…, ……………, 2007Mengetahui, Kepala Sekolah Guru Mata Pelajaran

_______________ ________________NIP/NRK NIP/NRK

Mata Pelajaran : MatematikaTingkat Pendidikan : SMAKelas : XII (IPA)Tahun Pelajaran : 2007/2008

No. Alokasi Waktu Materi Pokok/Submateri Pokok

1 … x 1 jam pelajaran

Aspek : KalkulasBAB 1 : IntegralA. Pengertian IntegralB. Integral Tak TentuC. Luas Sebagai Limit Suatu JumlahD. Integral TertentuE. Jenis-Jenis IntegralF. Berbagai penggunaan Integral


Aspek : AljabarBAB 2 : Program LiniearA. Sistem Pertidaksamaan LiniearB. Model MatematikaC. Nilai Optimum Suatu Bentuk Objektif


BAB 3 : MatriksA. Pengertian MatriksB. Operasi MatriksC. Determinan dan Invers MatriksD. Persamaan Matriks Bentuk AX = B dan XA = BE. Penggunaan Matriks dalam Sistem Persamaan Liliear


BAB 4 : VektorA. Pengertian VektorB. Aljabar Vektor Ditinjau dari Sudut Pandang GeometriC. Vektor di Bidang Ditinjau dari Sudut Pandang AljabarD. Vektor di Ruang R3 Ditinjau dari Sudut Pandang AljabarE. Rumus Perbandingan Vektor dan KoordinatF. Hasil Kali Skalar Dua VektorG. Proyeksi Ortogonal Suatu Vektor pada Vektor LainH. Hasil Kali Silang Dua Vektor


BAB 5 : Transformasi GeometriA. Pengertian TransformasiB. Translasi atau PergeseranC. Refl eksi atau PencerminanD. Rotasi dan PutaranE. Dilatasi (Perbesaran, Perkalian, Perbanyakan)F. Transformasi Gusuran (Shear)G. Transformasi Regangan (Stretch)H. Komposisi Transformasi


BAB 6 : Norasi Sigma, Barisan, Deret, dan Induksi MatematikaA. Pola Bilangan dan Barisan, Deret, dan Notasi SigmaB. Barisan dan Deret AritmatikaC. Barisan dan Deret GeometriD. Deret Geometri Tak HinggaE. Menggunakan Induksi Matematika dalam PembuktianF. Merumuskan Masalah Nyata yang Memiliki Model Matematika


BAB 7 : Persamaan, Fungsi, dan Pertidaksamaan EksponenA. Tinjauan Ulang Sifat-Sifat EksponenB. Fungsi EksponenC. Persamaan EksponenD. Pertidaksamaan Eksponen


BAB 8 : Persamaan, Fungsi, dan Pertidaksamaan LogaritmaA. Tinjauan Ulang Sifat-Sifat EksponenB. Fungsi EksponenC. Persamaan EksponenD. Pertidaksamaan Eksponen


No.

Bah

an K

ajia

n/M

ater

i Pok

ok/ S

ubm

ater

i Pok

okA

loka

si

wak

tu

Jadw

al W

aktu

dal

am B

ulan

dan

Min

ggu

Ket

Juli

Agu

stus

Sept

embe

rO

ktob

erN

opem

ber

Des

embe

r1

23

45

12

34

51

23

45

12

34

51

23

45

12

34

5

1.A

spek

: K

alku

las

BA

B 1

: In

tegr

alA

.P

enge

rtian

Inte

gral

B.

Inte

gral

Tak

Ten

tuC

.Lu

as S

ebag

ai L

imit

Sua

tu J

umla

hD

.In

tegr

al T

erte

ntu

E.

Jeni

s-Je

nis

Inte

gral

F.B

erba

gai p

engg

unaa

n In

tegr

al

...

x 1

jam

pe

laja

ran

2.A

spek

: A

ljaba

rB

AB

2 :

Prog

ram

Lin

iear

A.

Sis

tem

Per

tidak

sam

aan

Lini

ear

B.

Mod

el M

atem

atik

aC

.N

ilai O

ptim

um S

uatu

Ben

tuk

Obj

ektif

...

x 1

jam

pe

laja

ran

3.B

AB

3 :

Mat

riks

A.

Pen

gerti

an M

atrik

sB

.O

pera

si M

atrik

sC

.D

eter

min

an d

an In

vers

Mat

riks

D.

Per

sam

aan

Mat

riks

Ben

tuk

AX

= B

dan

XA

= B

E.

Pen

ggun

aan

Mat

riks

dala

m S

iste

m P

ersa

maa

n Li

liear

...

x 1

jam

pe

laja

ran

4.B

AB

4 :

Vekt

orA

.P

enge

rtian

Vek

tor

B.

Alja

bar V

ekto

r Diti

njau

dar

i Sud

ut P

anda

ng G

eom

etri

C.

Vekt

or d

i Bid

ang

Diti

njau

dar

i Sud

ut P

anda

ng A

ljaba

rD

.Ve

ktor

di R

uang

R3 D

itinj

au d

ari S

udut

Pan

dang

Alja

bar

E.

Rum

us P

erba

ndin

gan

Vekt

or d

an K

oord

inat

F.H

asil

Kal

i Ska

lar D

ua V

ekto

rG

.P

roye

ksi O

rtogo

nal S

uatu

Vek

tor p

ada

Vekt

or L

ain

H.

Has

il K

ali S

ilang

Dua

Vek

tor

...

x 1

jam

pe

laja

ran

5.B

AB

5 :

Tran

sfor

mas

i Geo

met

riA

.P

enge

rtian

Tra

nsfo

rmas

iB

.Tr

ansl

asi a

tau

Per

gese

ran

C.

Refl

eks

i ata

u P

ence

rmin

anD

.R

otas

i dan

Put

aran

E.

Dila

tasi

(Per

besa

ran,

Per

kalia

n, P

erba

nyak

an)

F.Tr

ansf

orm

asi G

usur

an (S

hear

)G

.Tr

ansf

orm

asi R

egan

gan

(Stre

tch)

H.

Kom

posi

si T

rans

form

asi

...

x 1

jam

pe

laja

ran

…

……

……

……

, ……

……

……

Men

geta

hui,

Kep

ala

Sek

olah

G

uru

Mat

a P

elaj

aran

____

____

____

___

_

____

____

____

____

NIP

/NR

K

NIP

/NR

K

Mat

a P

elaj

aran

:M

atem

atik

aTi

ngka

t Pen

didi

kan

:S

MA

Kel

as/S

emes

ter

:X

II (IP

A)/1

Tahu

n P

elaj

aran

:20

07/2

008

Prog

ram

Sem

este

r (Pr

omes

) Mat

emat

ika

Kel

as X

II (I

PA)

Prog

ram

Sem

este

r (Pr

omes

) Mat

emat

ika

Kel

as X

II (I

PA)

Prog

ram

Sem

este

r (Pr

omes

) Mat

emat

ika

Kel

as X

II (I

PA)

Prog

ram

Sem

este

r (Pr

omes

) Mat

emat

ika

Kel

as X

II (I

PA)

Prog

ram

Sem

este

r (Pr

omes

) Mat

emat

ika

Kel

as X

II (I

PA)

Prog

ram

Sem

este

r (Pr

omes

) Mat

emat

ika

Kel

as X

II (I

PA)

Prog

ram

Sem

este

r (Pr

omes

) Mat

emat

ika

Kel

as X

II (I

PA)

Prog

ram

Sem

este

r (Pr

omes

) Mat

emat

ika

Kel

as X

II (I

PA)


Sila

bus

Mat

emat

ika

Kel

as X

II (I

PA)

Sila

bus

Mat

emat

ika

Kel

as X

II (I

PA)

Sila

bus

Mat

emat

ika

Kel

as X

II (I

PA)

Sila

bus

Mat

emat

ika

Kel

as X

II (I

PA)

Sila

bus

Mat

emat

ika

Kel

as X

II (I

PA)

Sila

bus

Mat

emat

ika

Kel

as X

II (I

PA)

Sila

bus

Mat

emat

ika

Kel

as X

II (I

PA)

Sat

uan

Pel

ajar

an:

SM

AM

ata

Pel

ajar

an:

Mat

emat

ika

Kel

as/S

emes

ter

:X

II (IP

A)/1

Tahu

n P

elaj

aran

:20

07/2

008

KA

LKU

LUS

Sta

ndar

Kom

pete

nsi:

1.

Men

ggun

akan

kon

sep

inte

gral

dal

am p

emec

ahan

mas

alah

.

No.

Kom

pete

nsi D

asar

Mat

eri P

okok

/Pe

mbe

laja

ran

Keg

iata

n Pe

mbe

laja

ran

Indi

kato

rA

loka

si

wak

tu

Sum

ber B

elaj

ar

Peni

laia

n

Tekn

ikB

entu

k In

stru

men

1.1

Mem

aham

i kon

sep

inte

gral

tak

tent

u da

n in

tegr

al te

ntu

-In

tegr

al ta

k te

ntu

-In

tegr

al te

ntu

-M

enge

nal i

nteg

ral t

ak t

entu

seb

agai

ant

i tu

runa

n-

Men

entu

kan

inte

gral

tak

tent

u da

ri fu

ngsi

se

derh

ana

-M

erum

uska

n in

tegr

al ta

k te

ntu

dari

fung

si

alja

bar d

an tr

igon

omet

ri-

Mer

umus

kan

sifa

t-sifa

t int

egra

l tak

tent

u-

Mel

akuk

an la

tihan

inte

gral

tak

tent

u-

Men

gena

l inte

gral

tent

u se

baga

i luas

dae

rah

di b

awah

kur

va-

Men

disk

usik

an te

orem

a da

sar k

alku

lus

-M

erum

uska

n si

fat i

nteg

ral t

entu

-M

elak

ukan

latih

an s

oal i

nteg

ral t

entu

-M

enye

lesa

ikan

mas

alah

apl

ikas

i int

egra

l ta

k te

ntu

dan

inte

gral

tent

u

-M

enge

nal a

rti in

tegr

al ta

k te

ntu

-M

enur

unka

n si

fat-s

ifat i

nteg

ral t

ak

tent

u da

ri tu

runa

n-

Men

entu

kan

inte

gral

tak t

entu

fung

si

alja

bar d

an tr

igon

omet

ri-

Men

gena

l arti

inte

gral

tent

u-

Men

entu

kan

inte

gral

tent

u de

ngan

m

engg

unak

an s

ifat-s

ifat i

nteg

ral

-M

enye

lesa

ikan

mas

alah

sed

erha

na

yang

mel

ibat

kan

inte

gral

tent

u da

n ta

k te

ntu

4 x

1 ja

m

pela

jara

n-

Buk

u M

atem

atik

a ke

las

12A

IPA

-B

uku

refe

rens

i la

in y

ang

rele

van

-Te

s te

rtulis

-Te

s pr

aktik

/po

rtofo

lio

-P

iliha

n ga

nda

-Is

ian

-U

raia

n

1.2

Men

ghitu

ng in

tegr

al ta

k te

ntu

dan

inte

gral

tent

u da

ri fu

ngsi

al

jaba

r dan

fung

si tr

igon

omet

ri ya

ng s

eder

hana

Tekn

ik p

engi

nteg

rala

n:-

subs

titus

i-

pars

ial

-su

bstit

usi

trigo

nom

etri

-M

emba

has

inte

gral

se

baga

i an

ti de

fere

nsia

l-

Men

gena

l ber

baga

i tek

nik

peng

inte

gral

an

(sub

stitu

si d

an p

arst

ial)

-M

engg

unak

an a

tura

n in

tegr

al u

ntuk

m

enye

lesa

ikan

mas

alah

.

-M

enen

tuka

n in

tegr

al d

enga

n ca

ra

subs

titus

i-

Men

entu

kan

inte

gral

den

gan

cara

pa

rsia

l-

Men

entu

kan

inte

gral

den

gan

cara

su

bstit

usi t

rigon

omet

ri

6 x

1 ja

m

pela

jara

n-

Buk

u M

atem

atik

a ke

las

12A

IPA

-B

uku

refe

rens

i la

in y

ang

rele

van

-Te

s te

rtulis

-Te

s pr

aktik

/po

rtofo

lio

-P

iliha

n ga

nda

-Is

ian

-U

raia

n

1.3

Men

ggun

akan

inte

gral

unt

uk

men

ghitu

ng lu

as d

aera

h di

ba

wah

kur

va d

an v

olum

e be

nda

puta

r

-Lu

as d

aera

h-

Volu

me

bend

a pu

tar

-M

endi

skus

ikan

cara

men

entu

kan

luas

dae

rah

di b

awah

kur

va (m

engg

amba

r dae

rahn

ya,

bata

s in

tegr

asi)

-M

enye

lesa

ikan

mas

alah

luas

dae

rah

di

baw

ah k

urva

-M

endi

skus

ikan

car

a m

enen

tuka

n vo

lum

e be

nda

puta

r (m

engg

amba

r da

erah

nya,

ba

tas

inte

gras

i)-

Men

yele

saik

an m

asal

ah b

enda

put

ar

-M

engh

itung

lua

s su

atu

daer

ah

yang

dib

atas

i ol

eh k

urva

dan

su

mbu

-sum

bu p

ada

koor

dina

t.-

Men

ghitu

ng v

olum

e be

nda

puta

r

12 x

1 ja

m

pela

jara

n-

Buk

u M

atem

atik

a ke

las

12A

IPA

-B

uku

refe

rens

i la

in y

ang

rele

van

-Te

s te

rtulis

-Te

s pr

aktik

/po

rtofo

lio

-P

iliha

n ga

nda

-Is

ian

-U

raia

n


ALJ

AB

AR

Sta

ndar

Kom

pete

nsi:

2.

Men

yele

saik

an m

asal

ah p

rogr

am li

near

.

No.

Kom

pete

nsi D

asar

Mat

eri P

okok

/Pe

mbe

laja

ran

Keg

iata

n Pe

mbe

laja

ran

Indi

kato

rA

loka

si

wak

tu

Sum

ber B

elaj

ar

Peni

laia

n

Tekn

ikB

entu

k In

stru

men

2.1

Men

yele

saik

an

sist

em

pert

idak

sam

aan

linea

r du

a va

riabe

l

Pro

gram

line

ar-

Men

yata

kan

mas

alah

seh

ari-h

ari k

e da

lam

be

ntuk

sis

tem

per

tidak

sam

aan

linea

r den

gan

dua

peub

ah-

Men

entu

kan

daer

ah

peny

eles

aian

pe

rtida

ksam

aan

linea

r-

Men

yata

kan

him

puna

n pe

nyel

esai

an

perti

daks

amaa

n lin

ear d

ua v

aria

bel

-M

enge

nal a

rti si

stem

perti

daks

amaa

n lin

ier d

ua v

aria

bel

-M

enen

tuka

n pe

nyel

esai

an s

iste

m

pert

idak

sam

aan

linea

r du

a va

riabe

l

2 x

1 ja

m

pela

jara

n-

Buk

u M

atem

atik

a ke

las

12A

IPA

-B

uku

refe

rens

i la

in y

ang

rele

van

-Te

s te

rtulis

-Te

s pr

aktik

/ po

rtofo

lio

-P

iliha

n ga

nda

-Is

ian

-U

raia

n

2.2

Mer

anca

ng m

odel

mat

emat

ika

dari

mas

alah

pro

gram

line

arM

odel

mat

emat

ika

prog

ram

lini

ear

-M

endi

skus

ikan

ber

baga

i mas

alah

pro

gram

lin

ear

-M

emba

has

kom

pone

n da

ri m

asal

ah p

rogr

am

linea

r: fu

ngsi

obj

ektif

, ken

dala

.-

Men

ggam

bark

an d

aera

h fi s

ibel

dar

i pro

gram

lin

ear

-M

embu

at m

odel

mat

emat

ika

dari

suat

u m

asal

ah a

plik

atif

prog

ram

line

ar

-M

enge

nal m

asal

ah ya

ng m

erup

akan

pr

ogra

m li

near

-M

enen

tuka

n fu

ngsi

obj

ektif

dan

ke

dala

dar

i pro

gram

line

ar-

Men

ggam

bar

daer

ah fi

sibe

l dar

i pr

ogra

m li

near

-M

erum

uska

n m

odel

mae

tmat

ika

dari

mas

alah

pro

gram

line

ar

6 x

1 ja

m

pela

jara

n-

Buk

u M

atem

atik

a ke

las

12A

IPA

-B

uku

refe

rens

i la

in y

ang

rele

van

-Te

s te

rtulis

-Te

s pr

aktik

/ po

rtofo

lio

-P

iliha

n ga

nda

-Is

ian

-U

raia

n

2.3

Men

yele

saik

an

mod

el

mat

emat

ika

dari

mas

alah

pr

ogra

m

linea

r da

n pe

nafs

irann

ya

Sol

usi p

rogr

am li

near

-M

enca

ri pe

nyel

esai

an o

ptim

um s

iste

m

perti

daks

amaa

n lin

ear d

enga

n m

enen

tuka

n fi s

ibel

ata

u m

engg

unak

an g

aris

sel

idik

-M

enaf

sirk

an p

enye

lesa

ian

dari

mas

alah

pr

ogra

m li

near

-M

enen

tuka

n ni

lai o

ptim

um d

ari

fung

si o

bjek

tif-

Men

afsi

rkan

sol

usi d

ari m

asal

ah

prog

ram

line

ar

8 x

1 ja

m

pela

jara

n-

Buk

u M

atem

atik

a ke

las

12A

IPA

-B

uku

refe

rens

i la

in y

ang

rele

van

-Te

s te

rtulis

-Te

s pr

aktik

/ po

rtofo

lio

-P

iliha

n ga

nda

-Is

ian

-U

raia

n


ALJ

AB

AR

Sta

ndar

Kom

pete

nsi:

3.

Men

ggun

akan

kon

sep

mat

riks,

vek

tor,

dan

trans

form

asi d

alam

pem

ecah

an m

asal

ah.

No.

Kom

pete

nsi D

asar

Mat

eri P

okok

/Pe

mbe

laja

ran

Keg

iata

n Pe

mbe

laja

ran

Indi

kato

rA

loka

si

wak

tu

Sum

ber B

elaj

ar

Peni

laia

n

Tekn

ikB

entu

k In

stru

men

3.1

Men

ggun

akan

si

fat-

sifa

t da

n op

eras

i m

atrik

s un

tuk

men

unju

kkan

bah

wa

suat

u m

atrik

s pe

rseg

i mer

upak

an

inve

rs d

ari m

atrik

s pe

rseg

i la

in

Mat

riks

-P

enge

rtian

mat

riks

-O

pera

si

dan

sifa

t m

atrik

s-

Mat

riks

pers

egi

-M

enca

ri da

ta-d

ata

yang

dis

ajik

an d

alam

be

ntuk

mat

riks

-M

enyi

mak

saj

ian

data

dal

am b

entu

k m

atrik

s-

Men

gena

l uns

ur-u

nsur

mat

riks

-M

enge

nal

peng

ertia

n or

do d

an j

enis

m

atrik

s-

Mel

akuk

an o

pera

si a

ljaba

r m

atri

ks:

penj

umla

han,

pen

gura

ngan

, pe

rkal

ian,

da

n si

fat-s

ifatn

ya-

Men

gena

l mat

riks

inve

rs m

elal

ui p

erka

lian

dua

mat

riks

pers

egi y

ang

men

ghas

ilkan

m

atrik

s sa

tuan

.

-M

enge

nal m

atrik

s pe

rseg

i-

Mel

akuk

an o

pera

si a

ljaba

r ata

s du

a m

atrik

s-

Men

urun

kan

sifa

t-si

fat

oper

asi

mat

riks

pers

egi m

elal

ui c

onto

h-

Men

gena

l inv

ers

mat

riks

pers

egi

4 x

1 ja

m

pela

jara

n-

Buk

u M

atem

atik

a ke

las

12A

IPA

-B

uku

refe

rens

i la

in y

ang

rele

van

-Te

s te

rtulis

-Te

s pr

aktik

/ po

rtofo

lio

-P

iliha

n ga

nda

-Is

ian

-U

raia

n

3.2

Men

entu

kan

dete

rmin

asi d

an

inve

rs m

atrik

s 2

x 2

Det

erm

inas

i dan

inve

rs

mat

riks

-M

ende

skri

psik

an

dete

rmin

an

suat

u m

atrik

s-

Men

ggun

akan

alg

oritm

a un

tuk

men

entu

kan

nila

i det

erm

inan

mat

riks

pada

soa

l-

Mer

umus

kan

rum

us u

ntuk

men

cari

inve

rs

dari

mat

riks

2x2

-M

enen

tuka

n de

term

inan

mat

riks

2x2

-M

enen

tuka

n in

vers

dar

i mat

riks

2x2

6 x

1 ja

m

pela

jara

n-

Buk

u M

atem

atik

a ke

las

12A

IPA

-B

uku

refe

rens

i la

in y

ang

rele

van

-Te

s te

rtulis

-Te

s pr

aktik

/ po

rtofo

lio

-P

iliha

n ga

nda

-Is

ian

-U

raia

n

3.3

Men

ggun

akan

det

erm

inan

dan

in

vers

dal

am p

enye

lesa

ian

sist

em p

ersa

maa

n lin

ear d

ua

varia

bel

Pen

erap

an m

atrik

s pa

da

sist

em p

ersa

maa

n lin

ear

-M

enya

jikan

mas

alah

sis

tem

per

sam

aan

linie

r dal

am b

entu

k m

atrik

s-

Men

entu

kan

inve

rs d

ari m

atrik

s ko

efi s

ien

pada

per

sam

aan

mat

riks

-M

enye

lesa

ikan

per

sam

aan

mat

riks

dari

site

m p

ersa

maa

n lin

ear 2

var

iabe

l

-M

enen

tuka

n pe

rsam

aan

mat

riks

dari

sist

em p

ersa

maa

n lin

ear

-M

enye

lesa

ikan

sis

tem

per

sam

aan

linea

r dua

var

iabe

l den

gan

mat

riks

inve

rs

8 x

1 ja

m

pela

jara

n-

Buk

u M

atem

atik

a ke

las

12A

IPA

-B

uku

refe

rens

i la

in y

ang

rele

van

-Te

s te

rtulis

-Te

s pr

aktik

/ po

rtofo

lio

-P

iliha

n ga

nda

-Is

ian

-U

raia

n

3.4

Men

ggun

akan

sifa

t-sifa

t dan

op

eras

i alja

bar

vekt

or d

alam

pe

mec

ahan

mas

alah

-P

enge

rtian

vek

tor

-O

pera

si

dan

sifa

t ve

ktor

-M

enge

nal b

esar

an s

kala

r dan

vek

tor

-M

endi

skus

ikan

vek

tor y

ang

dapa

t din

yata

kan

dala

m b

entu

k ru

as g

aris

ber

arah

-M

elak

ukan

kaj

ian

vekt

or s

atua

n-

Mel

akuk

an o

pera

si a

ljaba

r vek

tor d

an s

ifat-

sifa

tnya

-M

enye

lesa

ikan

mas

alah

per

band

inga

n du

a ve

ktor

-M

enje

lask

an ve

ktor

seba

gai b

esar

an

yang

mem

iliki

bes

ar d

an a

rah

-M

enge

nal v

ekto

r sat

uan

-M

enen

tuka

n op

eras

i alja

bar v

ekto

r: ju

mla

h, s

elis

ih,

hasi

l kal

i vek

tor

deng

an s

kala

r, da

n la

wan

sua

tu

vekt

or-

Men

jela

skan

sifa

t-sifa

t vek

tor s

ecar

a al

jaba

r dan

geo

met

ri-

Men

ggun

akan

rum

us p

erba

ndin

gan

vekt

or

8 x

1 ja

m

pela

jara

n-

Buk

u M

atem

atik

a ke

las

12A

IPA

-B

uku

refe

rens

i la

in y

ang

rele

van

-Te

s te

rtulis

-Te

s pr

aktik

/ po

rtofo

lio

-P

iliha

n ga

nda

-Is

ian

-U

raia

n


…

……

……

……

, ……

……

……

Men

geta

hui,

Kep

ala

Sek

olah

G

uru

Mat

a P

elaj

aran

____

____

____

___

_

____

____

____

____

NIP

/NR

K

NIP

/NR

K

3.5

Men

ggun

akan

sifa

t-sifa

t dan

op

eras

i per

kalia

n sk

alar

dua

ve

ktor

dal

am p

emec

ahan

m

asal

ah

Per

kalia

n sk

alar

dua

ve

ktor

-M

erum

uska

n de

fi nis

i per

kalia

n sk

alar

dua

ve

ktor

-M

engh

itung

has

il kal

i ska

lar d

ua v

ekto

r dan

m

enem

ukan

sifa

t-sifa

tnya

-M

elak

ukan

kaj

ian

suat

u ve

ktor

dip

roye

ksik

an

pada

vek

tor l

ain

-M

enen

tuka

n ve

ktor

pro

yeks

i dan

pan

jang

pr

oyek

siny

a-

Mel

akuk

an k

ajia

n m

enen

tuka

n su

dut a

ntar

a du

a ve

ktor

-D

isku

si k

elom

pok

men

cari

perm

asal

ahan

se

hari-

hari

yang

mem

puny

ai p

enye

lesa

ian

deng

an k

onse

p ve

ktor

-M

enen

tuka

n ha

sil k

ali s

kala

r du

a ve

ktor

di b

idan

g da

n ru

ang

-M

enje

lask

an s

ifat-s

ifat

perk

alia

n sk

alar

dua

vek

tor

8 x

1 ja

m

pela

jara

n-

Buk

u M

atem

atik

a ke

las

12A

IPA

-B

uku

refe

rens

i la

in y

ang

rele

van

-Te

s te

rtulis

-Te

s pr

aktik

/ po

rtofo

lio

-P

iliha

n ga

nda

-Is

ian

-U

raia

n

3.6

Men

ggun

akan

tra

nsfo

rmas

i ge

omet

ri

yang

da

pat

diny

atak

an d

enga

n m

atrik

s da

lam

pem

ecah

an m

asal

ah

Tran

sfor

mas

i geo

met

ri-

Men

defin

isik

an a

rti g

eom

etri

dari

suat

u tra

nsfo

rmas

i di b

idan

g m

elal

ui p

enga

mat

an

dan

kajia

n pu

stak

a-

Men

entu

kan

hasi

l tra

nsfo

rmas

i geo

met

ri da

ri se

buah

titik

dan

ban

gun

-M

enen

tuka

n op

eras

i alja

bar d

ari tr

ansf

orm

asi

geom

etri

dan

men

guba

hnya

ke d

alam

ben

tuk

pers

amaa

n m

atrik

s

-M

elak

ukan

ope

rasi

ber

baga

i jen

is

tran

sfor

mas

i: tr

ansl

asi

refle

ksi,

dila

tasi

, dan

rota

si-

Men

entu

kan

pers

amaa

n m

atrik

s da

ri tra

nsfo

rmas

i pad

a bi

dang

8 x

1 ja

m

pela

jara

n-

Buk

u M

atem

atik

a ke

las

12A

IPA

-B

uku

refe

rens

i la

in y

ang

rele

van

-Te

s te

rtulis

-Te

s pr

aktik

/ po

rtofo

lio

-P

iliha

n ga

nda

-Is

ian

-U

raia

n

3.7

Men

entu

kan

kom

posi

si

dari

bebe

rapa

tra

nsfo

rmas

i ge

omet

ri b

eser

ta m

atri

ks

trans

form

asin

ya

Kom

posi

si tr

ansf

orm

asi

-M

ende

fi nis

ikan

arti

geo

met

ri da

ri ko

mpo

sisi

tra

nfor

mas

i di b

idan

g-

Men

disk

usik

an a

tura

n tra

nsfo

rmas

i dar

i ko

mpo

sisi

beb

erap

a tra

nsfo

rmas

i-

Men

ggun

akan

atu

ran

kom

posis

i tran

sfor

mas

i un

tuk

mem

ecah

kan

mas

alah

-M

enen

tuka

n at

uran

tran

sfor

mas

i dar

i ko

mpo

sisi

beb

erap

a tra

nsfo

rmas

i-

Men

entu

kan

pers

amaa

n m

atrik

s da

ri ko

mpo

sisi

tran

sfor

mas

i pad

a bi

dang

8 x

1 ja

m

pela

jara

n-

Buk

u M

atem

atik

a ke

las

12A

IPA

-B

uku

refe

rens

i la

in y

ang

rele

van

-Te

s te

rtulis

-Te

s pr

aktik

/ po

rtofo

lio

-P

iliha

n ga

nda

-Is

ian

-U

raia

n


Sekolah : SMAMata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XII (IPA)/1

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)

Standar Kompetensi : 1. Menggunakan konsep integral dalam pemecahan masalah.Kompetensi Dasar : 1.1 Memahami konsep integral tak tentu dan integral tentuIndikator : 1. Mengenal arti integral tak tentu 2. Menurunkan sifat-sifat integral tak tentu dari turunan 3. Menentukan integral tak tentu fungsi aljabar dan trigonometri 4. Mengenal arti integral tentu 5. Menentukan integral tentu dengan menggunakan sifat-sifat integral 6. Menyelesaikan masalah sederhana yang melibatkan integral tentu dan tak tentuAlokasi waktu : 4 x 45 menit

A. Tujuan Pembelajaran1. Mengenal arti integral tak tentu2. Menurunkan sifat-sifat integral tak tentu dari turunan3. Menentukan integral tak tentu fungsi aljabar dan trigonometri4. Mengenal arti integral tentu5. Menentukan integral tentu dengan menggunakan sifat-sifat integral6. Menyelesaikan masalah sederhana yang melibatkan integral tentu dan tak tentu

B. Materi AjarIntegral tak tentu dan integral tentu

C. Metode PembelajaranCeramah, diskusi kelompok, demonstrasi, dan penemuan.

D. Langkah-Langkah Kegiatan1. Pendahuluan

Apersepsi : Mengingat kembali tentang turunan fungsi.Motivasi : Konsep integral tak tentu dan integral tentu sering digunakan dalam kehidupan sehari-hari

2. Kegiatan Inti1. Mengenal integral tak tentu sebagai anti turunan2. Menentukan integral tak tentu dari fungsi sederhana3. Merumuskan integral tak tentu dari fungsi aljabar dan trigonometri4. Merumuskan sifat-sifat integral tak tentu5. Melakukan latihan integral tak tentu6. Mengenal integral tentu sebagai luas daerah di bawah kurva7. Mendiskusikan teorema dasar kalkulus8. Merumuskan sifat integral tentu9. Melakukan latihan soal integral tentu10.Menyelesaikan masalah aplikasi integral tak tentu dan integral tentu

3. Penutupa. Dengan bimbingan guru, siswa diminta membuat rangkuman.b. Siswa dan guru melakukan refl eski.c. Guru memberikan tugas (PR).

E. Alat dan Sumber Belajar1. Buku Matematika XII A IPA.2. Buku referensi lain yang relevan.

F. PenilaianTeknik : Uji tertulis dan Uji praktik/portofolio Bentuk Instrumen : Pilihan ganda, Isian dan UraianContoh Instrumen :1. Diketahui F'(x) = 2x + 6 dan F(2) = 20, maka tentukan F(x)!

Jawab:..................................................................................................................................................................................................................2. Hitunglah nilai integral berikut!

a.

b.

Jawab:..................................................................................................................................................................................................................


_______________ ________________NIP/NRK NIP/NRK


Standar Kompetensi : 1. Menggunakan konsep integral dalam pemecahan masalah.Kompetensi Dasar : 1.2 Menghitung integral tak tentu dan integral tentu dari fungsi aljabar dan fungsi trigonometri yang sederhanaIndikator : 1. Menentukan integral dengan cara substitusi 2. Menentukan integral dengan cara parsial 3. Menentukan integral dengan cara substitusi trigonometriAlokasi waktu : 6 x 45 menit

A. Tujuan Pembelajaran1. Menentukan integral dengan cara substitusi2. Menentukan integral dengan cara parsial3. Menentukan integral dengan cara substitusi trigonometri

B. Materi AjarTeknik pengintegralan: substitusi, parsial dan substitusi trigonometri


D. Langkah Kegiatan1. Pendahuluan

Apersepsi : Mengingat kembali tentang integral tentu dan integral tak tentuMotivasi : Konsep tentang tehnik pengintegralan sering digunakan dalam kehidupan sehari-hari

2. Kegiatan Inti1. Membahas integral sebagai anti deferensial2. Mengenal berbagai teknik pengintegralan3. Menggunakan aturan integral unutk menyelesaikan masalah.

3. Penutupa. Dengan bimbingan guru, siswa diminta membuat rangkuman.b. Siswa dan guru melakukan refl eksi.c. Guru memberikan tugas (PR).


F. PenilaianTeknik : Uji tertulis dan Uji portofolio/praktik.Bentuk Instrumen : Pilihan ganda, Isan dan Uraian.Contoh Instrumen :1. Selesaikan integral-integral berikut!

a.

b.

c.

d.

Jawab:..................................................................................................................................................................................................................


_______________ ________________NIP/NRK NIP/NRK




Standar Kompetensi : 1. Menggunakan konsep integral dalam pemecahan masalah.Kompetensi Dasar : 1.3 Menggunakan integral untuk menghitung luas daerah di bawah kurva dan volum benda putarIndikator : 1. Menghitung luas suatu daerah yang dibatasi oleh kurva dan sumbu-sumbu pada koordinat. 2. Menghitung volume benda putarAlokasi waktu : 12 x 45 menit

A. Tujuan Pembelajaran1. Menghitung luas suatu daerah yang dibatasi oleh kurva dan sumbu-sumbu pada koordinat.2. Menghitung volume benda putar

B. Materi AjarLuas daerah dan volume benda putar



Apersepsi : Mengingat kembali tentang integral tentu dan teknik pengintegralan.Motivasi : Konsep tentang luas dan volume sering digunakan dalam kehidupan sehari-hari

2. Kegiatan Inti1. Mendiskusikan cara menentukan luas daerah di bawah kurva (menggambar daerahnya, batas integrasi)2. Menyelesaikan masalah luas daerah di bawah kurva3. Mendiskusikan cara menentukan volume benda putar (menggambar daerahnya, batas integrasi)4. Menyelesaikan masalah benda putar



F. PenilaianTeknik : Uji tertulis dan Uji praktik/portofolio.Bentuk Instrumen : Pilihan ganda, Isian, dan Uraian.Contoh Instumen :1. Hitunglah luas daerah yang dibatasi oleh dua kurva berikut!

a. y = x2 - 7x + 10 dan y = 2 - xb. y = x 2 dan 2 - x2

Jawab:..................................................................................................................................................................................................................2. Hitunglah volume benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva-kurva di bawah ini diputar 360O mengelilingi sumbu x.

a. y = , dibatasi sumbu x dan sumbu yb. y = x2 + 1, dibatasi x = 0 dan x = 1Jawab:..................................................................................................................................................................................................................


_______________ ________________NIP/NRK NIP/NRK




Standar Kompetensi : 2. Menyelesaikan masalah program linear.Kompetensi Dasar : 2.1 Menyelesaikan sistem pertidaksamaan linear dua variabelIndikator : 1. Mengenal arti sistem pertidaksamaan linear dua varibel 2. Menentukan penyelesaian sistem pertidaksamaan linear dua variabelAlokasi waktu : 2 x 45 menit

A. Tujuan Pembelajaran1. Mengenal arti sistem pertidaksamaan linear dua varibel2. Menentukan penyelesaian sistem pertidaksamaan linear dua variabel

B. Materi AjarProgram linear



Apersepsi : Mengingat kembali tentang persamaan dan pertidaksamaan linierMotivasi : Konsep tentang program linear sering digunakan dalam kehidupan sehari-hari

2. Kegiatan Inti1. Menyatakan masalah sehari-hari ke dalam bentuk sistem pertidaksamaan linear dengan dua peubah2. Menentukan daerah penyelesaian pertidaksamaan linear3. Menyatakan himpunan penyelesaian pertidaksamaan linear dua variabel



F. PenilaianTeknik : Uji tertulis dan Uji praktik/portofolio.Bentuk Instrumen : Pilihan ganda, Isian, dan Uraian.Contoh Instrumen :Gambarkan pada diagram Cartesius himpunan penyelesaian dari setiap sistem pertidaksamaan berikut untuk x, y t Ra. 9x + 5y ≤ 45; x ≥ 0; y ≥ 0b. 4x + 3y ≤ 24; 6y - 5x ≥ 30; x ≥ 0. y ≥ 0c. 7x + y ≥ 7; x + 3y ≥ 6; 5x + 4y ≥ 20; x ≥ 0; y ≥ 0Jawab:.......................................................................................................................................................................................................................


_______________ ________________




NIP/NRK NIP/NRKStandar Kompetensi : 2. Menyelesaikan masalah program linear.Kompetensi Dasar : 2.2 Merancang model matematika dari masalah program linearIndikator : 1. Mengenal masalah yang merupakan program linear 2. Menentukan fungsi objektif dan kedala dari program linear 3. Menggambar daerah fi sibel dari program linear 4. Merumuskan model matematika dari masalah program linearAlokasi waktu : 6 x 45 menit

A. Tujuan Pembelajaran1. Mengenal masalah yang merupakan program linear2. Menentukan fungsi objektif dan kedala dari program linear3. Menggambar daerah fi sibel dari program linear4. Merumuskan model matematika dari masalah program linear

B. Materi AjarModel matematika program linear



Apersepsi : Mengingat kembali tentang sistem persamaan dan pertidaksaman linierMotivasi : Konsep tentang model matematika program linear bisa memudahkan penyelesaian masalah dalam kehidupan sehari-hari

2. Kegiatan Inti1. Mendiskusikan berbagai masalah program linear2. Membahas komponen dari masalah program linear: fungsi objektif, kendala.3. Menggambarkan daerah fi sibel dari progam linear4. Membuat model matematika dari suatu masalah aplikatif program linear



F. PenilaianTeknik : Uji tertulis dan Uji praktik/portofolio.Bentuk Instrumen : Pilihan ganda, Isian, dan Uraian.Contoh Instrumen :Sebuah perusahaan mebel akan membuat 2 jenis lemari yang terbuat dari kayu dan rotan. Lemari kayu membutuhkan 800 g dempul dan 450 g cat. Lemari rotan memerlukan 300 g dempul dan 350 g cat. Persediaan dempul 20 kg, sedangkan persediaan cat 15 kg. Tentukan model matematikanya!Jawab:.......................................................................................................................................................................................................................


_______________ ________________NIP/NRK NIP/NRK




Standar Kompetensi : 2. Menyelesaikan masalah program linear.Kompetensi Dasar : 2.3 Menyelesaikan model matematika dari masalah program linear dan penafsirannyaIndikator : 1. Menentukan nilai optimum dari fungsi objektif 2. Menafsirkan solusi dari masalah program linearAlokasi waktu : 8 x 45 menit

A. Tujuan Pembelajaran1. Menentukan nilai optimum dari fungsi objektif2. Menafsirkan solusi dari masalah program linear

B. Materi AjarSolusi program linear



Apersepsi : Mengingat kembali tentang model matematikaMotivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka akan dapat membantu siswa dalam menyelesaikan masalah sehari-hari.

2. Kegiatan Inti1. Mencari penyelesaian optimum sistem pertidaksamaan linear dengan menentukan fi sibel atau menggunakan garis selidik2. Menafsirkan penyelesaian dari masalah program linear



F. PenilaianTeknik : Uji tertulis dan Uji praktik/portofolio.Bentuk Instrumen : Pilihan ganda, Isian, dan Uraian.Contoh Instrumen :Luas daerah tempat parkir 22.200 m2, luas rata-rata untuk sebuah mobil 6 m2 dan sebuah bus 24 m2. Tempat parkir hanya dapat menampung paling banyak 1.600 buah kendaraan, tentukan model matematikanya dan tunjukkan daerah penyelesaiannya!Jawab:.......................................................................................................................................................................................................................


_______________ ________________NIP/NRK NIP/NRK




Standar Kompetensi : 3. Menggunakan konsep matriks, vektor, dan transformasi dalam pemecahan masalah.Kompetensi Dasar : 3.1 Menggunakan sifat-sifat dan operasi matriks untuk menunjukkan bahwa suatu matriks persegi merupakan invers dan

matriks persegi lainIndikator : 1. Mengenal matriks persegi 2. Melakukan operasi aljabar atas dua matriks 3. Menurunkan sifat-sifat operasi matriks persegi melalui contoh 4. Mengenal invers matriks persegiAlokasi waktu : 4 x 45 menit

A. Tujuan Pembelajaran1. Mengenal matriks persegi2. Melakukan operasi aljabar atas dua matriks3. Menurunkan sifat-sifat operasi matriks persegi melalui contoh4. Mengenal invers matriks persegi

B. Materi AjarPengertian matriks, operasi, dan sifat matriks, dan matriks persegi.



Apersepsi : Mengingat kembali tentang operasi bilanganMotivasi : Konsep tentang matriks sering digunakan dalam kehidupan sehari-hari

2. Kegiatan Inti1. Mencari data-data yang disajikan dalam bentuk matriks2. Menyimak sajian data dalam bentuk matriks3. Mengenal unsur-unsur matriks4. Mengenal pengertian ordo dan jenis matriks5. Melakukan operasi aljabar matriks: penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan sifat-sifatnya6. Mengenal matriks invers melalui perkalian dua matriks persegi yang menghasilkan matriks satuan.


E. Alat dan Sumber Belajar1. Buku Matematika XII A PA.2. Buku referensi lain yang relevan.

F. PenilaianTeknik : Uji tertulis dan Uji praktik/portofolio.Bentuk Instrumen : Pilihan ganda, Isian, dan Uraian.Contoh Instrumen :1. Berikan contoh matriks-matriks beriut!

a. matriks skalab matriks persegic. matriks identitasd. matriks diagonalJawab:..................................................................................................................................................................................................................

2. Tentukan x dan y dari persamaan berikut!a.

b.

Jawab:..................................................................................................................................................................................................................


_______________ ________________NIP/NRK NIP/NRK




Standar Kompetensi : 3. Menggunakan konsep matriks, vektor, dan transformasi dalam pemecahan masalah.Kompetensi Dasar : 3.2 Menentukan determinasi dan invers matriks 2 x 2Indikator : 1. Menentukan determinan matriks 2x2 2. Menentukan invers dari matriks 2x2Alokasi waktu : 6 x 45 menit

A. Tujuan Pembelajaran1. Menentukan determinan matriks 2x22. Menentukan invers dari matriks 2x2

B. Materi AjarDeterminan dan invers matriks



Apersepsi : Mengingat kembali tentang pengertian Motivasi : Konsep tentang determinan dan invers matriks sering digunakan dalam kehidupan sehari-hari

2. Kegiatan Inti1. Mendeskripsikan determinan suatu matriks2. Menggunakan algoritma untuk menentukan nilai determinan matriks pada soal3. Merumuskan rumus untuk mencari invers dari matriks 2x2



F. PenilaianTeknik : Uji tertulis dan Uji praktik/portofolio.Bentuk Instrumen : Pilihan ganda, Isian dan Uraian.Contoh Instrumen :

1. Buktikan bahwa |A| = = -(a1 - a2) (a2 - a3) (a3 - a1)!

Jawab:..................................................................................................................................................................................................................2. Tentukan P dari persamaan beikut!

a. P =

b. =

Jawab:..................................................................................................................................................................................................................


_______________ ________________NIP/NRK NIP/NRK




Standar Kompetensi : 3. Menggunakan konsep matriks, vektor, dan transformasi dalam pemecahan masalah.Kompetensi Dasar : 3.3 Menggunakan determinan dan invers dalam penyelesaian sistem persamaan linear dua veriabelIndikator : 1. Menentukan persamaan matriks dari sistem persamaan linear 2. Menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel dengan matriks inversAlokasi waktu : 8 x 45 menit

A. Tujuan Pembelajaran1. Menentukan persamaan matriks dari sistem persamaan linear2. Menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel dengan matriks invers

B. Materi AjarPenerapan matriks pada sistem persamaan linier



Apersepsi : Mengingat kembali tentang determinasi dan invers matriksMotivasi : Konsep tentang penyelesaian SPL dengan matriks sering digunakan dalam kehidupan sehari-hari

2. Kegiatan Inti1. Menyajikan masalah sistem persamaan linear dalam bentuk matriks2. Menentukan invers dari matriks koefi sien pada persamaan matriks3. Menyelesaikan persamaan matriks dari sitem persamaan linear 2 variabel



F. PenilaianTeknik : Uji tertulis dan Uji praktik/portofolio.Bentuk Instrumen : Pilihan ganda, Isian, dan Uraian.Contoh Instrumen :1. Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan berikut

a. 5x - 3y = 9 7x - 6y = 9

b. 2x + 3y = 9 3x + 2y = 16

Jawab:..................................................................................................................................................................................................................2. Dengan cara matriks, tentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan berikut!

x + y + z = 12x - y + 3z = 22x y - z = 2Jawab:..................................................................................................................................................................................................................


_______________ ________________NIP/NRK NIP/NRK




Standar Kompetensi : 3. Menggunakan konsep matriks, vektor, dan transformasi dalam pemecahan masalah.Kompetensi Dasar : 3.4 Menggunakan sifat-sifat dan operasi aljabar vektor dalam pemecahan masalahIndikator : 1. Menjelaskan vektor sebagai besaran yang memiliki besar dan arah 2. Mengenal vektor satuan 3. Menentukan operasi aljabar vektor: jumlah, selisih, hasil kali vektor dengan skalar, dan lawan suatu vektor 4. Menjelaskan sifat-sifat vektor secara aljabar dan geometri 5. Menggunakan rumus perbandingan vektorAlokasi waktu : 8 x 45 menit

A. Tujuan Pembelajaran1. Menjelaskan vektor sebagai besaran yang memiliki besar dan arah2. Mengenal vektor satuan3. Menentukan operasi aljabar vektor: jumlah, selisih, hasil kali vektor dengan skalar, dan lawan suatu vektor4. Menjelaskan sifat-sifat vektor secara aljabar dan geometri5. Menggunakan rumus perbandingan vektor

B. Materi AjarPengertian vektor, operasi, dan sifat vektor



Apersepsi : Mengingat kembali tentang operasi hitung bilanganMotivasi : Konsep tentang operasi dan sifat vektor sering digunakan dalam kehidupan sehari-hari

2. Kegiatan Inti1. Mengenal besaran skalar dan vektor2. Mendiskusikan vektor yang dapat dinyatakan dalam bentuk ruas garis berarah3. Melakukan kajian vektor satuan4. Melakukan operasi aljabar vektor dan sifat-sifatnya5. Menyelesaikan masalah perbandingan dua vektor



F. PenilaianTeknik : Uji tertulis dan Uji praktik/portofolio.Bentuk Instrumen : Pilihan ganda, Isian, dan Uraian.Contoh Instrumen :

1. Diketahui vektor a = dan b = . Jika a = b, tentukan nilai x dan y!

Jawab:..................................................................................................................................................................................................................

2. Diketahui P(2, 3, 4) dan Q(12, -12, 4). Jika PX = PQ, tentukan titik X!

Jawab:..................................................................................................................................................................................................................Jawab:..................................................................................................................................................................................................................


_______________ ________________NIP/NRK NIP/NRK




Standar Kompetensi : 3. Menggunakan konsep matriks, vektor, dan transformasi dalam pemecahan masalah.Kompetensi Dasar : 3.5 Menggunakan sifat-sifat dan operasi perkalian skalar dua vektor dalam pemecahan masalahIndikator : 1. Menentukan hasil kali skalar dua vektor di bidang dan ruang 2. Menjelaskan sifat-sifat perkalian skalar dua vektorAlokasi waktu : 8 x 45 menit

A. Tujuan Pembelajaran1. Menentukan hasil kali skalar dua vektor di bidang dan ruang2. Menjelaskan sifat-sifat perkalian skalar dua vektor

B. Materi AjarPerkalian skalar dua vektor

C. Metode PembelajaranDiskusi, ceramah, demonstrasi, dan penemuan


Apersepsi : Mengingat kembali tentang operasi dan sifat vektorMotivasi : Konsep tentang perkalian skalar dua vektor sering digunakan dalam kehidupan sehari-hari

2. Kegiatan Inti1. Merumuskan defi nisi perkalian skalar dua vektor2. Menghitung hasil kali skalar dua vektor dan menemukan sifat-sifatnya3. Melakukan kajian suatu vektor diproyeksikan pada vektor lain4. Menentukan vektor proyeksi dan panjang proyeksinya5. Melakukan kajian menentukan sudut antara dua vektor6. Diskusi kelompok mencari permasalahan sehari-hari yang mempunyai penyelesaian dengan konsep vektor




1. Diketahui dan , Bila , tentukan x!Jawab:..................................................................................................................................................................................................................Jawab:..................................................................................................................................................................................................................Jawab:..................................................................................................................................................................................................................Jawab:..................................................................................................................................................................................................................

2. Jika diketahui ∆ABC, A(4, 9, 5), B(6, 12, 2), dan C(7, 9, 7), tentukan besar sudut A!Jawab:..................................................................................................................................................................................................................


_______________ ________________NIP/NRK NIP/NRK




Standar Kompetensi : 3. Menggunakan konsep matriks, vektor, dan transformasi dalam pemecahan masalah.Kompetensi Dasar : 3.6 Menggunakan transformasi geometri yang dapat dinyatakan dengan matriks dalam pemecahan masalahIndikator : 1. Melakukan operasi berbagai jenis transformasi: translasi, refl eksi, dilatasi, dan rotasi 2. Menentukan persamaan matriks dari transformasi pada bidangAlokasi waktu : 8 x 45 menit

A. Tujuan Pembelajaran1. Melakukan operasi berbagai jenis transformasi: translasi, refl eksi, dilatasi, dan rotasi2. Menentukan persamaan matriks dari transformasi pada bidang

B. Materi AjarTransformasi geometri



Apersepsi : Mengingat kembali tentang matriksMotivasi : Konsep tentang transformasi geometri sering digunakan dalam kehidupan sehari-hari

2. Kegiatan Inti1. Mendefi nisikan arti geometri dari suatu transformasi di bidang melalui pengamatan dan kajian pustaka2. Menentukan hasil transformasi geometri dari sebuah titik dan bangun3. Menentukan operasi aljabar dari transformasi geometri dan mengubahnya ke dalam bentuk persamaan matriks




1. Tentukan bayangan dari titik dari titik A(2, 3) dan B(4,-3) oleh translasi T = !

Jawab:..................................................................................................................................................................................................................

2. Tentukan persamaan bayangan kurva x2 + 4y = 0 oleh rotasi sebesar !

Jawab:..................................................................................................................................................................................................................Jawab:..................................................................................................................................................................................................................


_______________ ________________NIP/NRK NIP/NRK




Standar Kompetensi : 3. Menggunakan konsep matriks, vektor, dan transformasi dalam pemecahan masalah.Kompetensi Dasar : 3.7 Menentukan komposisi dari beberapa transformasi geometri beserta matriks transformasinyaIndikator : 1. Menentukan aturan transformasi dari komposisi beberapa transformasi 2. Menentukan persamaan matriks dari komposisi transformasi pada bidangAlokasi waktu : 8 x 45 menit

A. Tujuan Pembelajaran1. Menentukan aturan transformasi dari komposisi beberapa transformasi2. Menentukan persamaan matriks dari komposisi transformasi pada bidang

B. Materi AjarKomposisi transformasi geometri



Apersepsi : Mengingat kembali tentang macam-macam matriks transformasiMotivasi : Konsep tentang komposisi transformasi geometri sering digunakan dalam kehidupan sehari-hari

2. Kegiatan Inti1. Mendefi nisikan arti geometri dari komposisi tranformasi di bidang2. Mendiskusikan aturan transformasi dari komposisi beberapa transformasi3. Menggunakan aturan komposisi transformasi untuk memecahkan masalah



F. PenilaianTeknik : Uji tertulis dan Uji praktik/portofolio.Bentuk Instrumen : Pilihan ganda, Isian, dan Uraian.Contoh Instrumen :1. Tentukan bayangan garis y = 3x - 1. Jika dicerminkan terhadap y = -x dilanjutkan dengan pencerminan terhadap sumbu y!

Jawab:..................................................................................................................................................................................................................2. Lingkaran x2 + y2 + 6x - 8y - 11 = 0 dicerminkan terhadap y = x dilanjutkan dengan rotasi pusat O(0, 0) sudut putar -90O. Tentukan pusat dan

jari-jari bayangan lingkaran tersebut!Jawab:..................................................................................................................................................................................................................


_______________ ________________NIP/NRK NIP/NRK



STANDAR ISI 2006 PEMBELAJARAN - Matematikaict's Blog · PDF fileMenyelesaikan masalah aplikasi...

Documents

Transcript of STANDAR ISI 2006 PEMBELAJARAN - Matematikaict's Blog · PDF fileMenyelesaikan masalah aplikasi...