Matematika 12 A – IPA (Standar Isi 2006) 1 Perangkat Pembelajaran
STANDAR ISI 2006STANDAR ISI 2006
þ Program Tahunan (Prota)
þ Program Semester (Promes)
þ Silabus
þ Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)
MATEMATIKAMATEMATIKAMATEMATIKAMATEMATIKAUntuk Sekolah Menengah Atas
121212
CV. SINDHUNATA
PEMBELAJARANPEMBELAJARANPEMBELAJARANPEMBELAJARANPEMBELAJARAN
IPA
Perangkat Pembelajaran 2 Matematika 12 A – IPA (Standar Isi 2006)
….....…, ……………, 2007Mengetahui, Kepala Sekolah Guru Mata Pelajaran
_______________ ________________NIP/NRK NIP/NRK
Mata Pelajaran : MatematikaTingkat Pendidikan : SMAKelas : XII (IPA)Tahun Pelajaran : 2007/2008
No. Alokasi Waktu Materi Pokok/Submateri Pokok
1 … x 1 jam pelajaran
Aspek : KalkulasBAB 1 : IntegralA. Pengertian IntegralB. Integral Tak TentuC. Luas Sebagai Limit Suatu JumlahD. Integral TertentuE. Jenis-Jenis IntegralF. Berbagai penggunaan Integral
2 … x 1 jam pelajaran
Aspek : AljabarBAB 2 : Program LiniearA. Sistem Pertidaksamaan LiniearB. Model MatematikaC. Nilai Optimum Suatu Bentuk Objektif
3 … x 1 jam pelajaran
BAB 3 : MatriksA. Pengertian MatriksB. Operasi MatriksC. Determinan dan Invers MatriksD. Persamaan Matriks Bentuk AX = B dan XA = BE. Penggunaan Matriks dalam Sistem Persamaan Liliear
4 … x 1 jam pelajaran
BAB 4 : VektorA. Pengertian VektorB. Aljabar Vektor Ditinjau dari Sudut Pandang GeometriC. Vektor di Bidang Ditinjau dari Sudut Pandang AljabarD. Vektor di Ruang R3 Ditinjau dari Sudut Pandang AljabarE. Rumus Perbandingan Vektor dan KoordinatF. Hasil Kali Skalar Dua VektorG. Proyeksi Ortogonal Suatu Vektor pada Vektor LainH. Hasil Kali Silang Dua Vektor
5 … x 1 jam pelajaran
BAB 5 : Transformasi GeometriA. Pengertian TransformasiB. Translasi atau PergeseranC. Refl eksi atau PencerminanD. Rotasi dan PutaranE. Dilatasi (Perbesaran, Perkalian, Perbanyakan)F. Transformasi Gusuran (Shear)G. Transformasi Regangan (Stretch)H. Komposisi Transformasi
6 … x 1 jam pelajaran
BAB 6 : Norasi Sigma, Barisan, Deret, dan Induksi MatematikaA. Pola Bilangan dan Barisan, Deret, dan Notasi SigmaB. Barisan dan Deret AritmatikaC. Barisan dan Deret GeometriD. Deret Geometri Tak HinggaE. Menggunakan Induksi Matematika dalam PembuktianF. Merumuskan Masalah Nyata yang Memiliki Model Matematika
7 … x 1 jam pelajaran
BAB 7 : Persamaan, Fungsi, dan Pertidaksamaan EksponenA. Tinjauan Ulang Sifat-Sifat EksponenB. Fungsi EksponenC. Persamaan EksponenD. Pertidaksamaan Eksponen
8 … x 1 jam pelajaran
BAB 8 : Persamaan, Fungsi, dan Pertidaksamaan LogaritmaA. Tinjauan Ulang Sifat-Sifat EksponenB. Fungsi EksponenC. Persamaan EksponenD. Pertidaksamaan Eksponen
Matematika 12 A – IPA (Standar Isi 2006) 3 Perangkat Pembelajaran
No.
Bah
an K
ajia
n/M
ater
i Pok
ok/ S
ubm
ater
i Pok
okA
loka
si
wak
tu
Jadw
al W
aktu
dal
am B
ulan
dan
Min
ggu
Ket
Juli
Agu
stus
Sept
embe
rO
ktob
erN
opem
ber
Des
embe
r1
23
45
12
34
51
23
45
12
34
51
23
45
12
34
5
1.A
spek
: K
alku
las
BA
B 1
: In
tegr
alA
.P
enge
rtian
Inte
gral
B.
Inte
gral
Tak
Ten
tuC
.Lu
as S
ebag
ai L
imit
Sua
tu J
umla
hD
.In
tegr
al T
erte
ntu
E.
Jeni
s-Je
nis
Inte
gral
F.B
erba
gai p
engg
unaa
n In
tegr
al
...
x 1
jam
pe
laja
ran
2.A
spek
: A
ljaba
rB
AB
2 :
Prog
ram
Lin
iear
A.
Sis
tem
Per
tidak
sam
aan
Lini
ear
B.
Mod
el M
atem
atik
aC
.N
ilai O
ptim
um S
uatu
Ben
tuk
Obj
ektif
...
x 1
jam
pe
laja
ran
3.B
AB
3 :
Mat
riks
A.
Pen
gerti
an M
atrik
sB
.O
pera
si M
atrik
sC
.D
eter
min
an d
an In
vers
Mat
riks
D.
Per
sam
aan
Mat
riks
Ben
tuk
AX
= B
dan
XA
= B
E.
Pen
ggun
aan
Mat
riks
dala
m S
iste
m P
ersa
maa
n Li
liear
...
x 1
jam
pe
laja
ran
4.B
AB
4 :
Vekt
orA
.P
enge
rtian
Vek
tor
B.
Alja
bar V
ekto
r Diti
njau
dar
i Sud
ut P
anda
ng G
eom
etri
C.
Vekt
or d
i Bid
ang
Diti
njau
dar
i Sud
ut P
anda
ng A
ljaba
rD
.Ve
ktor
di R
uang
R3 D
itinj
au d
ari S
udut
Pan
dang
Alja
bar
E.
Rum
us P
erba
ndin
gan
Vekt
or d
an K
oord
inat
F.H
asil
Kal
i Ska
lar D
ua V
ekto
rG
.P
roye
ksi O
rtogo
nal S
uatu
Vek
tor p
ada
Vekt
or L
ain
H.
Has
il K
ali S
ilang
Dua
Vek
tor
...
x 1
jam
pe
laja
ran
5.B
AB
5 :
Tran
sfor
mas
i Geo
met
riA
.P
enge
rtian
Tra
nsfo
rmas
iB
.Tr
ansl
asi a
tau
Per
gese
ran
C.
Refl
eks
i ata
u P
ence
rmin
anD
.R
otas
i dan
Put
aran
E.
Dila
tasi
(Per
besa
ran,
Per
kalia
n, P
erba
nyak
an)
F.Tr
ansf
orm
asi G
usur
an (S
hear
)G
.Tr
ansf
orm
asi R
egan
gan
(Stre
tch)
H.
Kom
posi
si T
rans
form
asi
...
x 1
jam
pe
laja
ran
…
……
……
……
, ……
……
……
Men
geta
hui,
Kep
ala
Sek
olah
G
uru
Mat
a P
elaj
aran
____
____
____
___
_
____
____
____
____
NIP
/NR
K
NIP
/NR
K
Mat
a P
elaj
aran
:M
atem
atik
aTi
ngka
t Pen
didi
kan
:S
MA
Kel
as/S
emes
ter
:X
II (IP
A)/1
Tahu
n P
elaj
aran
:20
07/2
008
Prog
ram
Sem
este
r (Pr
omes
) Mat
emat
ika
Kel
as X
II (I
PA)
Prog
ram
Sem
este
r (Pr
omes
) Mat
emat
ika
Kel
as X
II (I
PA)
Prog
ram
Sem
este
r (Pr
omes
) Mat
emat
ika
Kel
as X
II (I
PA)
Prog
ram
Sem
este
r (Pr
omes
) Mat
emat
ika
Kel
as X
II (I
PA)
Prog
ram
Sem
este
r (Pr
omes
) Mat
emat
ika
Kel
as X
II (I
PA)
Prog
ram
Sem
este
r (Pr
omes
) Mat
emat
ika
Kel
as X
II (I
PA)
Prog
ram
Sem
este
r (Pr
omes
) Mat
emat
ika
Kel
as X
II (I
PA)
Prog
ram
Sem
este
r (Pr
omes
) Mat
emat
ika
Kel
as X
II (I
PA)
Perangkat Pembelajaran 4 Matematika 12 A – IPA (Standar Isi 2006)
Sila
bus
Mat
emat
ika
Kel
as X
II (I
PA)
Sila
bus
Mat
emat
ika
Kel
as X
II (I
PA)
Sila
bus
Mat
emat
ika
Kel
as X
II (I
PA)
Sila
bus
Mat
emat
ika
Kel
as X
II (I
PA)
Sila
bus
Mat
emat
ika
Kel
as X
II (I
PA)
Sila
bus
Mat
emat
ika
Kel
as X
II (I
PA)
Sila
bus
Mat
emat
ika
Kel
as X
II (I
PA)
Sat
uan
Pel
ajar
an:
SM
AM
ata
Pel
ajar
an:
Mat
emat
ika
Kel
as/S
emes
ter
:X
II (IP
A)/1
Tahu
n P
elaj
aran
:20
07/2
008
KA
LKU
LUS
Sta
ndar
Kom
pete
nsi:
1.
Men
ggun
akan
kon
sep
inte
gral
dal
am p
emec
ahan
mas
alah
.
No.
Kom
pete
nsi D
asar
Mat
eri P
okok
/Pe
mbe
laja
ran
Keg
iata
n Pe
mbe
laja
ran
Indi
kato
rA
loka
si
wak
tu
Sum
ber B
elaj
ar
Peni
laia
n
Tekn
ikB
entu
k In
stru
men
1.1
Mem
aham
i kon
sep
inte
gral
tak
tent
u da
n in
tegr
al te
ntu
-In
tegr
al ta
k te
ntu
-In
tegr
al te
ntu
-M
enge
nal i
nteg
ral t
ak t
entu
seb
agai
ant
i tu
runa
n-
Men
entu
kan
inte
gral
tak
tent
u da
ri fu
ngsi
se
derh
ana
-M
erum
uska
n in
tegr
al ta
k te
ntu
dari
fung
si
alja
bar d
an tr
igon
omet
ri-
Mer
umus
kan
sifa
t-sifa
t int
egra
l tak
tent
u-
Mel
akuk
an la
tihan
inte
gral
tak
tent
u-
Men
gena
l inte
gral
tent
u se
baga
i luas
dae
rah
di b
awah
kur
va-
Men
disk
usik
an te
orem
a da
sar k
alku
lus
-M
erum
uska
n si
fat i
nteg
ral t
entu
-M
elak
ukan
latih
an s
oal i
nteg
ral t
entu
-M
enye
lesa
ikan
mas
alah
apl
ikas
i int
egra
l ta
k te
ntu
dan
inte
gral
tent
u
-M
enge
nal a
rti in
tegr
al ta
k te
ntu
-M
enur
unka
n si
fat-s
ifat i
nteg
ral t
ak
tent
u da
ri tu
runa
n-
Men
entu
kan
inte
gral
tak t
entu
fung
si
alja
bar d
an tr
igon
omet
ri-
Men
gena
l arti
inte
gral
tent
u-
Men
entu
kan
inte
gral
tent
u de
ngan
m
engg
unak
an s
ifat-s
ifat i
nteg
ral
-M
enye
lesa
ikan
mas
alah
sed
erha
na
yang
mel
ibat
kan
inte
gral
tent
u da
n ta
k te
ntu
4 x
1 ja
m
pela
jara
n-
Buk
u M
atem
atik
a ke
las
12A
IPA
-B
uku
refe
rens
i la
in y
ang
rele
van
-Te
s te
rtulis
-Te
s pr
aktik
/po
rtofo
lio
-P
iliha
n ga
nda
-Is
ian
-U
raia
n
1.2
Men
ghitu
ng in
tegr
al ta
k te
ntu
dan
inte
gral
tent
u da
ri fu
ngsi
al
jaba
r dan
fung
si tr
igon
omet
ri ya
ng s
eder
hana
Tekn
ik p
engi
nteg
rala
n:-
subs
titus
i-
pars
ial
-su
bstit
usi
trigo
nom
etri
-M
emba
has
inte
gral
se
baga
i an
ti de
fere
nsia
l-
Men
gena
l ber
baga
i tek
nik
peng
inte
gral
an
(sub
stitu
si d
an p
arst
ial)
-M
engg
unak
an a
tura
n in
tegr
al u
ntuk
m
enye
lesa
ikan
mas
alah
.
-M
enen
tuka
n in
tegr
al d
enga
n ca
ra
subs
titus
i-
Men
entu
kan
inte
gral
den
gan
cara
pa
rsia
l-
Men
entu
kan
inte
gral
den
gan
cara
su
bstit
usi t
rigon
omet
ri
6 x
1 ja
m
pela
jara
n-
Buk
u M
atem
atik
a ke
las
12A
IPA
-B
uku
refe
rens
i la
in y
ang
rele
van
-Te
s te
rtulis
-Te
s pr
aktik
/po
rtofo
lio
-P
iliha
n ga
nda
-Is
ian
-U
raia
n
1.3
Men
ggun
akan
inte
gral
unt
uk
men
ghitu
ng lu
as d
aera
h di
ba
wah
kur
va d
an v
olum
e be
nda
puta
r
-Lu
as d
aera
h-
Volu
me
bend
a pu
tar
-M
endi
skus
ikan
cara
men
entu
kan
luas
dae
rah
di b
awah
kur
va (m
engg
amba
r dae
rahn
ya,
bata
s in
tegr
asi)
-M
enye
lesa
ikan
mas
alah
luas
dae
rah
di
baw
ah k
urva
-M
endi
skus
ikan
car
a m
enen
tuka
n vo
lum
e be
nda
puta
r (m
engg
amba
r da
erah
nya,
ba
tas
inte
gras
i)-
Men
yele
saik
an m
asal
ah b
enda
put
ar
-M
engh
itung
lua
s su
atu
daer
ah
yang
dib
atas
i ol
eh k
urva
dan
su
mbu
-sum
bu p
ada
koor
dina
t.-
Men
ghitu
ng v
olum
e be
nda
puta
r
12 x
1 ja
m
pela
jara
n-
Buk
u M
atem
atik
a ke
las
12A
IPA
-B
uku
refe
rens
i la
in y
ang
rele
van
-Te
s te
rtulis
-Te
s pr
aktik
/po
rtofo
lio
-P
iliha
n ga
nda
-Is
ian
-U
raia
n
Matematika 12 A – IPA (Standar Isi 2006) 5 Perangkat Pembelajaran
ALJ
AB
AR
Sta
ndar
Kom
pete
nsi:
2.
Men
yele
saik
an m
asal
ah p
rogr
am li
near
.
No.
Kom
pete
nsi D
asar
Mat
eri P
okok
/Pe
mbe
laja
ran
Keg
iata
n Pe
mbe
laja
ran
Indi
kato
rA
loka
si
wak
tu
Sum
ber B
elaj
ar
Peni
laia
n
Tekn
ikB
entu
k In
stru
men
2.1
Men
yele
saik
an
sist
em
pert
idak
sam
aan
linea
r du
a va
riabe
l
Pro
gram
line
ar-
Men
yata
kan
mas
alah
seh
ari-h
ari k
e da
lam
be
ntuk
sis
tem
per
tidak
sam
aan
linea
r den
gan
dua
peub
ah-
Men
entu
kan
daer
ah
peny
eles
aian
pe
rtida
ksam
aan
linea
r-
Men
yata
kan
him
puna
n pe
nyel
esai
an
perti
daks
amaa
n lin
ear d
ua v
aria
bel
-M
enge
nal a
rti si
stem
perti
daks
amaa
n lin
ier d
ua v
aria
bel
-M
enen
tuka
n pe
nyel
esai
an s
iste
m
pert
idak
sam
aan
linea
r du
a va
riabe
l
2 x
1 ja
m
pela
jara
n-
Buk
u M
atem
atik
a ke
las
12A
IPA
-B
uku
refe
rens
i la
in y
ang
rele
van
-Te
s te
rtulis
-Te
s pr
aktik
/ po
rtofo
lio
-P
iliha
n ga
nda
-Is
ian
-U
raia
n
2.2
Mer
anca
ng m
odel
mat
emat
ika
dari
mas
alah
pro
gram
line
arM
odel
mat
emat
ika
prog
ram
lini
ear
-M
endi
skus
ikan
ber
baga
i mas
alah
pro
gram
lin
ear
-M
emba
has
kom
pone
n da
ri m
asal
ah p
rogr
am
linea
r: fu
ngsi
obj
ektif
, ken
dala
.-
Men
ggam
bark
an d
aera
h fi s
ibel
dar
i pro
gram
lin
ear
-M
embu
at m
odel
mat
emat
ika
dari
suat
u m
asal
ah a
plik
atif
prog
ram
line
ar
-M
enge
nal m
asal
ah ya
ng m
erup
akan
pr
ogra
m li
near
-M
enen
tuka
n fu
ngsi
obj
ektif
dan
ke
dala
dar
i pro
gram
line
ar-
Men
ggam
bar
daer
ah fi
sibe
l dar
i pr
ogra
m li
near
-M
erum
uska
n m
odel
mae
tmat
ika
dari
mas
alah
pro
gram
line
ar
6 x
1 ja
m
pela
jara
n-
Buk
u M
atem
atik
a ke
las
12A
IPA
-B
uku
refe
rens
i la
in y
ang
rele
van
-Te
s te
rtulis
-Te
s pr
aktik
/ po
rtofo
lio
-P
iliha
n ga
nda
-Is
ian
-U
raia
n
2.3
Men
yele
saik
an
mod
el
mat
emat
ika
dari
mas
alah
pr
ogra
m
linea
r da
n pe
nafs
irann
ya
Sol
usi p
rogr
am li
near
-M
enca
ri pe
nyel
esai
an o
ptim
um s
iste
m
perti
daks
amaa
n lin
ear d
enga
n m
enen
tuka
n fi s
ibel
ata
u m
engg
unak
an g
aris
sel
idik
-M
enaf
sirk
an p
enye
lesa
ian
dari
mas
alah
pr
ogra
m li
near
-M
enen
tuka
n ni
lai o
ptim
um d
ari
fung
si o
bjek
tif-
Men
afsi
rkan
sol
usi d
ari m
asal
ah
prog
ram
line
ar
8 x
1 ja
m
pela
jara
n-
Buk
u M
atem
atik
a ke
las
12A
IPA
-B
uku
refe
rens
i la
in y
ang
rele
van
-Te
s te
rtulis
-Te
s pr
aktik
/ po
rtofo
lio
-P
iliha
n ga
nda
-Is
ian
-U
raia
n
Perangkat Pembelajaran 6 Matematika 12 A – IPA (Standar Isi 2006)
ALJ
AB
AR
Sta
ndar
Kom
pete
nsi:
3.
Men
ggun
akan
kon
sep
mat
riks,
vek
tor,
dan
trans
form
asi d
alam
pem
ecah
an m
asal
ah.
No.
Kom
pete
nsi D
asar
Mat
eri P
okok
/Pe
mbe
laja
ran
Keg
iata
n Pe
mbe
laja
ran
Indi
kato
rA
loka
si
wak
tu
Sum
ber B
elaj
ar
Peni
laia
n
Tekn
ikB
entu
k In
stru
men
3.1
Men
ggun
akan
si
fat-
sifa
t da
n op
eras
i m
atrik
s un
tuk
men
unju
kkan
bah
wa
suat
u m
atrik
s pe
rseg
i mer
upak
an
inve
rs d
ari m
atrik
s pe
rseg
i la
in
Mat
riks
-P
enge
rtian
mat
riks
-O
pera
si
dan
sifa
t m
atrik
s-
Mat
riks
pers
egi
-M
enca
ri da
ta-d
ata
yang
dis
ajik
an d
alam
be
ntuk
mat
riks
-M
enyi
mak
saj
ian
data
dal
am b
entu
k m
atrik
s-
Men
gena
l uns
ur-u
nsur
mat
riks
-M
enge
nal
peng
ertia
n or
do d
an j
enis
m
atrik
s-
Mel
akuk
an o
pera
si a
ljaba
r m
atri
ks:
penj
umla
han,
pen
gura
ngan
, pe
rkal
ian,
da
n si
fat-s
ifatn
ya-
Men
gena
l mat
riks
inve
rs m
elal
ui p
erka
lian
dua
mat
riks
pers
egi y
ang
men
ghas
ilkan
m
atrik
s sa
tuan
.
-M
enge
nal m
atrik
s pe
rseg
i-
Mel
akuk
an o
pera
si a
ljaba
r ata
s du
a m
atrik
s-
Men
urun
kan
sifa
t-si
fat
oper
asi
mat
riks
pers
egi m
elal
ui c
onto
h-
Men
gena
l inv
ers
mat
riks
pers
egi
4 x
1 ja
m
pela
jara
n-
Buk
u M
atem
atik
a ke
las
12A
IPA
-B
uku
refe
rens
i la
in y
ang
rele
van
-Te
s te
rtulis
-Te
s pr
aktik
/ po
rtofo
lio
-P
iliha
n ga
nda
-Is
ian
-U
raia
n
3.2
Men
entu
kan
dete
rmin
asi d
an
inve
rs m
atrik
s 2
x 2
Det
erm
inas
i dan
inve
rs
mat
riks
-M
ende
skri
psik
an
dete
rmin
an
suat
u m
atrik
s-
Men
ggun
akan
alg
oritm
a un
tuk
men
entu
kan
nila
i det
erm
inan
mat
riks
pada
soa
l-
Mer
umus
kan
rum
us u
ntuk
men
cari
inve
rs
dari
mat
riks
2x2
-M
enen
tuka
n de
term
inan
mat
riks
2x2
-M
enen
tuka
n in
vers
dar
i mat
riks
2x2
6 x
1 ja
m
pela
jara
n-
Buk
u M
atem
atik
a ke
las
12A
IPA
-B
uku
refe
rens
i la
in y
ang
rele
van
-Te
s te
rtulis
-Te
s pr
aktik
/ po
rtofo
lio
-P
iliha
n ga
nda
-Is
ian
-U
raia
n
3.3
Men
ggun
akan
det
erm
inan
dan
in
vers
dal
am p
enye
lesa
ian
sist
em p
ersa
maa
n lin
ear d
ua
varia
bel
Pen
erap
an m
atrik
s pa
da
sist
em p
ersa
maa
n lin
ear
-M
enya
jikan
mas
alah
sis
tem
per
sam
aan
linie
r dal
am b
entu
k m
atrik
s-
Men
entu
kan
inve
rs d
ari m
atrik
s ko
efi s
ien
pada
per
sam
aan
mat
riks
-M
enye
lesa
ikan
per
sam
aan
mat
riks
dari
site
m p
ersa
maa
n lin
ear 2
var
iabe
l
-M
enen
tuka
n pe
rsam
aan
mat
riks
dari
sist
em p
ersa
maa
n lin
ear
-M
enye
lesa
ikan
sis
tem
per
sam
aan
linea
r dua
var
iabe
l den
gan
mat
riks
inve
rs
8 x
1 ja
m
pela
jara
n-
Buk
u M
atem
atik
a ke
las
12A
IPA
-B
uku
refe
rens
i la
in y
ang
rele
van
-Te
s te
rtulis
-Te
s pr
aktik
/ po
rtofo
lio
-P
iliha
n ga
nda
-Is
ian
-U
raia
n
3.4
Men
ggun
akan
sifa
t-sifa
t dan
op
eras
i alja
bar
vekt
or d
alam
pe
mec
ahan
mas
alah
-P
enge
rtian
vek
tor
-O
pera
si
dan
sifa
t ve
ktor
-M
enge
nal b
esar
an s
kala
r dan
vek
tor
-M
endi
skus
ikan
vek
tor y
ang
dapa
t din
yata
kan
dala
m b
entu
k ru
as g
aris
ber
arah
-M
elak
ukan
kaj
ian
vekt
or s
atua
n-
Mel
akuk
an o
pera
si a
ljaba
r vek
tor d
an s
ifat-
sifa
tnya
-M
enye
lesa
ikan
mas
alah
per
band
inga
n du
a ve
ktor
-M
enje
lask
an ve
ktor
seba
gai b
esar
an
yang
mem
iliki
bes
ar d
an a
rah
-M
enge
nal v
ekto
r sat
uan
-M
enen
tuka
n op
eras
i alja
bar v
ekto
r: ju
mla
h, s
elis
ih,
hasi
l kal
i vek
tor
deng
an s
kala
r, da
n la
wan
sua
tu
vekt
or-
Men
jela
skan
sifa
t-sifa
t vek
tor s
ecar
a al
jaba
r dan
geo
met
ri-
Men
ggun
akan
rum
us p
erba
ndin
gan
vekt
or
8 x
1 ja
m
pela
jara
n-
Buk
u M
atem
atik
a ke
las
12A
IPA
-B
uku
refe
rens
i la
in y
ang
rele
van
-Te
s te
rtulis
-Te
s pr
aktik
/ po
rtofo
lio
-P
iliha
n ga
nda
-Is
ian
-U
raia
n
Matematika 12 A – IPA (Standar Isi 2006) 7 Perangkat Pembelajaran
…
……
……
……
, ……
……
……
Men
geta
hui,
Kep
ala
Sek
olah
G
uru
Mat
a P
elaj
aran
____
____
____
___
_
____
____
____
____
NIP
/NR
K
NIP
/NR
K
3.5
Men
ggun
akan
sifa
t-sifa
t dan
op
eras
i per
kalia
n sk
alar
dua
ve
ktor
dal
am p
emec
ahan
m
asal
ah
Per
kalia
n sk
alar
dua
ve
ktor
-M
erum
uska
n de
fi nis
i per
kalia
n sk
alar
dua
ve
ktor
-M
engh
itung
has
il kal
i ska
lar d
ua v
ekto
r dan
m
enem
ukan
sifa
t-sifa
tnya
-M
elak
ukan
kaj
ian
suat
u ve
ktor
dip
roye
ksik
an
pada
vek
tor l
ain
-M
enen
tuka
n ve
ktor
pro
yeks
i dan
pan
jang
pr
oyek
siny
a-
Mel
akuk
an k
ajia
n m
enen
tuka
n su
dut a
ntar
a du
a ve
ktor
-D
isku
si k
elom
pok
men
cari
perm
asal
ahan
se
hari-
hari
yang
mem
puny
ai p
enye
lesa
ian
deng
an k
onse
p ve
ktor
-M
enen
tuka
n ha
sil k
ali s
kala
r du
a ve
ktor
di b
idan
g da
n ru
ang
-M
enje
lask
an s
ifat-s
ifat
perk
alia
n sk
alar
dua
vek
tor
8 x
1 ja
m
pela
jara
n-
Buk
u M
atem
atik
a ke
las
12A
IPA
-B
uku
refe
rens
i la
in y
ang
rele
van
-Te
s te
rtulis
-Te
s pr
aktik
/ po
rtofo
lio
-P
iliha
n ga
nda
-Is
ian
-U
raia
n
3.6
Men
ggun
akan
tra
nsfo
rmas
i ge
omet
ri
yang
da
pat
diny
atak
an d
enga
n m
atrik
s da
lam
pem
ecah
an m
asal
ah
Tran
sfor
mas
i geo
met
ri-
Men
defin
isik
an a
rti g
eom
etri
dari
suat
u tra
nsfo
rmas
i di b
idan
g m
elal
ui p
enga
mat
an
dan
kajia
n pu
stak
a-
Men
entu
kan
hasi
l tra
nsfo
rmas
i geo
met
ri da
ri se
buah
titik
dan
ban
gun
-M
enen
tuka
n op
eras
i alja
bar d
ari tr
ansf
orm
asi
geom
etri
dan
men
guba
hnya
ke d
alam
ben
tuk
pers
amaa
n m
atrik
s
-M
elak
ukan
ope
rasi
ber
baga
i jen
is
tran
sfor
mas
i: tr
ansl
asi
refle
ksi,
dila
tasi
, dan
rota
si-
Men
entu
kan
pers
amaa
n m
atrik
s da
ri tra
nsfo
rmas
i pad
a bi
dang
8 x
1 ja
m
pela
jara
n-
Buk
u M
atem
atik
a ke
las
12A
IPA
-B
uku
refe
rens
i la
in y
ang
rele
van
-Te
s te
rtulis
-Te
s pr
aktik
/ po
rtofo
lio
-P
iliha
n ga
nda
-Is
ian
-U
raia
n
3.7
Men
entu
kan
kom
posi
si
dari
bebe
rapa
tra
nsfo
rmas
i ge
omet
ri b
eser
ta m
atri
ks
trans
form
asin
ya
Kom
posi
si tr
ansf
orm
asi
-M
ende
fi nis
ikan
arti
geo
met
ri da
ri ko
mpo
sisi
tra
nfor
mas
i di b
idan
g-
Men
disk
usik
an a
tura
n tra
nsfo
rmas
i dar
i ko
mpo
sisi
beb
erap
a tra
nsfo
rmas
i-
Men
ggun
akan
atu
ran
kom
posis
i tran
sfor
mas
i un
tuk
mem
ecah
kan
mas
alah
-M
enen
tuka
n at
uran
tran
sfor
mas
i dar
i ko
mpo
sisi
beb
erap
a tra
nsfo
rmas
i-
Men
entu
kan
pers
amaa
n m
atrik
s da
ri ko
mpo
sisi
tran
sfor
mas
i pad
a bi
dang
8 x
1 ja
m
pela
jara
n-
Buk
u M
atem
atik
a ke
las
12A
IPA
-B
uku
refe
rens
i la
in y
ang
rele
van
-Te
s te
rtulis
-Te
s pr
aktik
/ po
rtofo
lio
-P
iliha
n ga
nda
-Is
ian
-U
raia
n
Perangkat Pembelajaran 8 Matematika 12 A – IPA (Standar Isi 2006)
Sekolah : SMAMata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XII (IPA)/1
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)
Standar Kompetensi : 1. Menggunakan konsep integral dalam pemecahan masalah.Kompetensi Dasar : 1.1 Memahami konsep integral tak tentu dan integral tentuIndikator : 1. Mengenal arti integral tak tentu 2. Menurunkan sifat-sifat integral tak tentu dari turunan 3. Menentukan integral tak tentu fungsi aljabar dan trigonometri 4. Mengenal arti integral tentu 5. Menentukan integral tentu dengan menggunakan sifat-sifat integral 6. Menyelesaikan masalah sederhana yang melibatkan integral tentu dan tak tentuAlokasi waktu : 4 x 45 menit
A. Tujuan Pembelajaran1. Mengenal arti integral tak tentu2. Menurunkan sifat-sifat integral tak tentu dari turunan3. Menentukan integral tak tentu fungsi aljabar dan trigonometri4. Mengenal arti integral tentu5. Menentukan integral tentu dengan menggunakan sifat-sifat integral6. Menyelesaikan masalah sederhana yang melibatkan integral tentu dan tak tentu
B. Materi AjarIntegral tak tentu dan integral tentu
C. Metode PembelajaranCeramah, diskusi kelompok, demonstrasi, dan penemuan.
D. Langkah-Langkah Kegiatan1. Pendahuluan
Apersepsi : Mengingat kembali tentang turunan fungsi.Motivasi : Konsep integral tak tentu dan integral tentu sering digunakan dalam kehidupan sehari-hari
2. Kegiatan Inti1. Mengenal integral tak tentu sebagai anti turunan2. Menentukan integral tak tentu dari fungsi sederhana3. Merumuskan integral tak tentu dari fungsi aljabar dan trigonometri4. Merumuskan sifat-sifat integral tak tentu5. Melakukan latihan integral tak tentu6. Mengenal integral tentu sebagai luas daerah di bawah kurva7. Mendiskusikan teorema dasar kalkulus8. Merumuskan sifat integral tentu9. Melakukan latihan soal integral tentu10.Menyelesaikan masalah aplikasi integral tak tentu dan integral tentu
3. Penutupa. Dengan bimbingan guru, siswa diminta membuat rangkuman.b. Siswa dan guru melakukan refl eski.c. Guru memberikan tugas (PR).
E. Alat dan Sumber Belajar1. Buku Matematika XII A IPA.2. Buku referensi lain yang relevan.
F. PenilaianTeknik : Uji tertulis dan Uji praktik/portofolio Bentuk Instrumen : Pilihan ganda, Isian dan UraianContoh Instrumen :1. Diketahui F'(x) = 2x + 6 dan F(2) = 20, maka tentukan F(x)!
Jawab:..................................................................................................................................................................................................................2. Hitunglah nilai integral berikut!
a.
b.
Jawab:..................................................................................................................................................................................................................
….....…, ……………, 2007Mengetahui, Kepala Sekolah Guru Mata Pelajaran
_______________ ________________NIP/NRK NIP/NRK
Matematika 12 A – IPA (Standar Isi 2006) 9 Perangkat Pembelajaran
Standar Kompetensi : 1. Menggunakan konsep integral dalam pemecahan masalah.Kompetensi Dasar : 1.2 Menghitung integral tak tentu dan integral tentu dari fungsi aljabar dan fungsi trigonometri yang sederhanaIndikator : 1. Menentukan integral dengan cara substitusi 2. Menentukan integral dengan cara parsial 3. Menentukan integral dengan cara substitusi trigonometriAlokasi waktu : 6 x 45 menit
A. Tujuan Pembelajaran1. Menentukan integral dengan cara substitusi2. Menentukan integral dengan cara parsial3. Menentukan integral dengan cara substitusi trigonometri
B. Materi AjarTeknik pengintegralan: substitusi, parsial dan substitusi trigonometri
C. Metode PembelajaranCeramah, diskusi kelompok, demonstrasi, dan penemuan.
D. Langkah Kegiatan1. Pendahuluan
Apersepsi : Mengingat kembali tentang integral tentu dan integral tak tentuMotivasi : Konsep tentang tehnik pengintegralan sering digunakan dalam kehidupan sehari-hari
2. Kegiatan Inti1. Membahas integral sebagai anti deferensial2. Mengenal berbagai teknik pengintegralan3. Menggunakan aturan integral unutk menyelesaikan masalah.
3. Penutupa. Dengan bimbingan guru, siswa diminta membuat rangkuman.b. Siswa dan guru melakukan refl eksi.c. Guru memberikan tugas (PR).
E. Alat dan Sumber Belajar1. Buku Matematika XII A IPA.2. Buku referensi lain yang relevan.
F. PenilaianTeknik : Uji tertulis dan Uji portofolio/praktik.Bentuk Instrumen : Pilihan ganda, Isan dan Uraian.Contoh Instrumen :1. Selesaikan integral-integral berikut!
a.
b.
c.
d.
Jawab:..................................................................................................................................................................................................................
….....…, ……………, 2007Mengetahui, Kepala Sekolah Guru Mata Pelajaran
_______________ ________________NIP/NRK NIP/NRK
Sekolah : SMAMata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XII (IPA)/1
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)
Perangkat Pembelajaran 10 Matematika 12 A – IPA (Standar Isi 2006)
Standar Kompetensi : 1. Menggunakan konsep integral dalam pemecahan masalah.Kompetensi Dasar : 1.3 Menggunakan integral untuk menghitung luas daerah di bawah kurva dan volum benda putarIndikator : 1. Menghitung luas suatu daerah yang dibatasi oleh kurva dan sumbu-sumbu pada koordinat. 2. Menghitung volume benda putarAlokasi waktu : 12 x 45 menit
A. Tujuan Pembelajaran1. Menghitung luas suatu daerah yang dibatasi oleh kurva dan sumbu-sumbu pada koordinat.2. Menghitung volume benda putar
B. Materi AjarLuas daerah dan volume benda putar
C. Metode PembelajaranCeramah, diskusi kelompok, demonstrasi, dan penemuan.
D. Langkah Kegiatan1. Pendahuluan
Apersepsi : Mengingat kembali tentang integral tentu dan teknik pengintegralan.Motivasi : Konsep tentang luas dan volume sering digunakan dalam kehidupan sehari-hari
2. Kegiatan Inti1. Mendiskusikan cara menentukan luas daerah di bawah kurva (menggambar daerahnya, batas integrasi)2. Menyelesaikan masalah luas daerah di bawah kurva3. Mendiskusikan cara menentukan volume benda putar (menggambar daerahnya, batas integrasi)4. Menyelesaikan masalah benda putar
3. Penutupa. Dengan bimbingan guru, siswa diminta membuat rangkuman.b. Siswa dan guru melakukan refl eksi.c. Guru memberikan tugas (PR).
E. Alat dan Sumber Belajar1. Buku Matematika XII A IPA.2. Buku referensi lain yang relevan.
F. PenilaianTeknik : Uji tertulis dan Uji praktik/portofolio.Bentuk Instrumen : Pilihan ganda, Isian, dan Uraian.Contoh Instumen :1. Hitunglah luas daerah yang dibatasi oleh dua kurva berikut!
a. y = x2 - 7x + 10 dan y = 2 - xb. y = x 2 dan 2 - x2
Jawab:..................................................................................................................................................................................................................2. Hitunglah volume benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva-kurva di bawah ini diputar 360O mengelilingi sumbu x.
a. y = , dibatasi sumbu x dan sumbu yb. y = x2 + 1, dibatasi x = 0 dan x = 1Jawab:..................................................................................................................................................................................................................
….....…, ……………, 2007Mengetahui, Kepala Sekolah Guru Mata Pelajaran
_______________ ________________NIP/NRK NIP/NRK
Sekolah : SMAMata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XII (IPA)/1
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)
Matematika 12 A – IPA (Standar Isi 2006) 11 Perangkat Pembelajaran
Standar Kompetensi : 2. Menyelesaikan masalah program linear.Kompetensi Dasar : 2.1 Menyelesaikan sistem pertidaksamaan linear dua variabelIndikator : 1. Mengenal arti sistem pertidaksamaan linear dua varibel 2. Menentukan penyelesaian sistem pertidaksamaan linear dua variabelAlokasi waktu : 2 x 45 menit
A. Tujuan Pembelajaran1. Mengenal arti sistem pertidaksamaan linear dua varibel2. Menentukan penyelesaian sistem pertidaksamaan linear dua variabel
B. Materi AjarProgram linear
C. Metode PembelajaranCeramah, diskusi kelompok, demonstrasi, dan penemuan.
D. Langkah Kegiatan1. Pendahuluan
Apersepsi : Mengingat kembali tentang persamaan dan pertidaksamaan linierMotivasi : Konsep tentang program linear sering digunakan dalam kehidupan sehari-hari
2. Kegiatan Inti1. Menyatakan masalah sehari-hari ke dalam bentuk sistem pertidaksamaan linear dengan dua peubah2. Menentukan daerah penyelesaian pertidaksamaan linear3. Menyatakan himpunan penyelesaian pertidaksamaan linear dua variabel
3. Penutupa. Dengan bimbingan guru, siswa diminta membuat rangkuman.b. Siswa dan guru melakukan refl eksi.c. Guru memberikan tugas (PR).
E. Alat dan Sumber Belajar1. Buku Matematika XII A IPA.2. Buku referensi lain yang relevan.
F. PenilaianTeknik : Uji tertulis dan Uji praktik/portofolio.Bentuk Instrumen : Pilihan ganda, Isian, dan Uraian.Contoh Instrumen :Gambarkan pada diagram Cartesius himpunan penyelesaian dari setiap sistem pertidaksamaan berikut untuk x, y t Ra. 9x + 5y ≤ 45; x ≥ 0; y ≥ 0b. 4x + 3y ≤ 24; 6y - 5x ≥ 30; x ≥ 0. y ≥ 0c. 7x + y ≥ 7; x + 3y ≥ 6; 5x + 4y ≥ 20; x ≥ 0; y ≥ 0Jawab:.......................................................................................................................................................................................................................
….....…, ……………, 2007Mengetahui, Kepala Sekolah Guru Mata Pelajaran
_______________ ________________
Sekolah : SMAMata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XII (IPA)/1
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)
Perangkat Pembelajaran 12 Matematika 12 A – IPA (Standar Isi 2006)
NIP/NRK NIP/NRKStandar Kompetensi : 2. Menyelesaikan masalah program linear.Kompetensi Dasar : 2.2 Merancang model matematika dari masalah program linearIndikator : 1. Mengenal masalah yang merupakan program linear 2. Menentukan fungsi objektif dan kedala dari program linear 3. Menggambar daerah fi sibel dari program linear 4. Merumuskan model matematika dari masalah program linearAlokasi waktu : 6 x 45 menit
A. Tujuan Pembelajaran1. Mengenal masalah yang merupakan program linear2. Menentukan fungsi objektif dan kedala dari program linear3. Menggambar daerah fi sibel dari program linear4. Merumuskan model matematika dari masalah program linear
B. Materi AjarModel matematika program linear
C. Metode PembelajaranCeramah, diskusi kelompok, demonstrasi, dan penemuan.
D. Langkah Kegiatan1. Pendahuluan
Apersepsi : Mengingat kembali tentang sistem persamaan dan pertidaksaman linierMotivasi : Konsep tentang model matematika program linear bisa memudahkan penyelesaian masalah dalam kehidupan sehari-hari
2. Kegiatan Inti1. Mendiskusikan berbagai masalah program linear2. Membahas komponen dari masalah program linear: fungsi objektif, kendala.3. Menggambarkan daerah fi sibel dari progam linear4. Membuat model matematika dari suatu masalah aplikatif program linear
3. Penutupa. Dengan bimbingan guru, siswa diminta membuat rangkuman.b. Siswa dan guru melakukan refl eksi.c. Guru memberikan tugas (PR).
E. Alat dan Sumber Belajar1. Buku Matematika XII A IPA.2. Buku referensi lain yang relevan.
F. PenilaianTeknik : Uji tertulis dan Uji praktik/portofolio.Bentuk Instrumen : Pilihan ganda, Isian, dan Uraian.Contoh Instrumen :Sebuah perusahaan mebel akan membuat 2 jenis lemari yang terbuat dari kayu dan rotan. Lemari kayu membutuhkan 800 g dempul dan 450 g cat. Lemari rotan memerlukan 300 g dempul dan 350 g cat. Persediaan dempul 20 kg, sedangkan persediaan cat 15 kg. Tentukan model matematikanya!Jawab:.......................................................................................................................................................................................................................
….....…, ……………, 2007Mengetahui, Kepala Sekolah Guru Mata Pelajaran
_______________ ________________NIP/NRK NIP/NRK
Sekolah : SMAMata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XII (IPA)/1
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)
Matematika 12 A – IPA (Standar Isi 2006) 13 Perangkat Pembelajaran
Standar Kompetensi : 2. Menyelesaikan masalah program linear.Kompetensi Dasar : 2.3 Menyelesaikan model matematika dari masalah program linear dan penafsirannyaIndikator : 1. Menentukan nilai optimum dari fungsi objektif 2. Menafsirkan solusi dari masalah program linearAlokasi waktu : 8 x 45 menit
A. Tujuan Pembelajaran1. Menentukan nilai optimum dari fungsi objektif2. Menafsirkan solusi dari masalah program linear
B. Materi AjarSolusi program linear
C. Metode PembelajaranCeramah, diskusi kelompok, demonstrasi, dan penemuan.
D. Langkah Kegiatan1. Pendahuluan
Apersepsi : Mengingat kembali tentang model matematikaMotivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka akan dapat membantu siswa dalam menyelesaikan masalah sehari-hari.
2. Kegiatan Inti1. Mencari penyelesaian optimum sistem pertidaksamaan linear dengan menentukan fi sibel atau menggunakan garis selidik2. Menafsirkan penyelesaian dari masalah program linear
3. Penutupa. Dengan bimbingan guru, siswa diminta membuat rangkuman.b. Siswa dan guru melakukan refl eksi.c. Guru memberikan tugas (PR).
E. Alat dan Sumber Belajar1. Buku Matematika XII A IPA.2. Buku referensi lain yang relevan.
F. PenilaianTeknik : Uji tertulis dan Uji praktik/portofolio.Bentuk Instrumen : Pilihan ganda, Isian, dan Uraian.Contoh Instrumen :Luas daerah tempat parkir 22.200 m2, luas rata-rata untuk sebuah mobil 6 m2 dan sebuah bus 24 m2. Tempat parkir hanya dapat menampung paling banyak 1.600 buah kendaraan, tentukan model matematikanya dan tunjukkan daerah penyelesaiannya!Jawab:.......................................................................................................................................................................................................................
….....…, ……………, 2007Mengetahui, Kepala Sekolah Guru Mata Pelajaran
_______________ ________________NIP/NRK NIP/NRK
Sekolah : SMAMata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XII (IPA)/1
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)
Perangkat Pembelajaran 14 Matematika 12 A – IPA (Standar Isi 2006)
Standar Kompetensi : 3. Menggunakan konsep matriks, vektor, dan transformasi dalam pemecahan masalah.Kompetensi Dasar : 3.1 Menggunakan sifat-sifat dan operasi matriks untuk menunjukkan bahwa suatu matriks persegi merupakan invers dan
matriks persegi lainIndikator : 1. Mengenal matriks persegi 2. Melakukan operasi aljabar atas dua matriks 3. Menurunkan sifat-sifat operasi matriks persegi melalui contoh 4. Mengenal invers matriks persegiAlokasi waktu : 4 x 45 menit
A. Tujuan Pembelajaran1. Mengenal matriks persegi2. Melakukan operasi aljabar atas dua matriks3. Menurunkan sifat-sifat operasi matriks persegi melalui contoh4. Mengenal invers matriks persegi
B. Materi AjarPengertian matriks, operasi, dan sifat matriks, dan matriks persegi.
C. Metode PembelajaranCeramah, diskusi kelompok, demonstrasi, dan penemuan.
D. Langkah Kegiatan1. Pendahuluan
Apersepsi : Mengingat kembali tentang operasi bilanganMotivasi : Konsep tentang matriks sering digunakan dalam kehidupan sehari-hari
2. Kegiatan Inti1. Mencari data-data yang disajikan dalam bentuk matriks2. Menyimak sajian data dalam bentuk matriks3. Mengenal unsur-unsur matriks4. Mengenal pengertian ordo dan jenis matriks5. Melakukan operasi aljabar matriks: penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan sifat-sifatnya6. Mengenal matriks invers melalui perkalian dua matriks persegi yang menghasilkan matriks satuan.
3. Penutupa. Dengan bimbingan guru, siswa diminta membuat rangkuman.b. Siswa dan guru melakukan refl eksi.c. Guru memberikan tugas (PR).
E. Alat dan Sumber Belajar1. Buku Matematika XII A PA.2. Buku referensi lain yang relevan.
F. PenilaianTeknik : Uji tertulis dan Uji praktik/portofolio.Bentuk Instrumen : Pilihan ganda, Isian, dan Uraian.Contoh Instrumen :1. Berikan contoh matriks-matriks beriut!
a. matriks skalab matriks persegic. matriks identitasd. matriks diagonalJawab:..................................................................................................................................................................................................................
2. Tentukan x dan y dari persamaan berikut!a.
b.
Jawab:..................................................................................................................................................................................................................
….....…, ……………, 2007Mengetahui, Kepala Sekolah Guru Mata Pelajaran
_______________ ________________NIP/NRK NIP/NRK
Sekolah : SMAMata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XII (IPA)/1
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)
Matematika 12 A – IPA (Standar Isi 2006) 15 Perangkat Pembelajaran
Standar Kompetensi : 3. Menggunakan konsep matriks, vektor, dan transformasi dalam pemecahan masalah.Kompetensi Dasar : 3.2 Menentukan determinasi dan invers matriks 2 x 2Indikator : 1. Menentukan determinan matriks 2x2 2. Menentukan invers dari matriks 2x2Alokasi waktu : 6 x 45 menit
A. Tujuan Pembelajaran1. Menentukan determinan matriks 2x22. Menentukan invers dari matriks 2x2
B. Materi AjarDeterminan dan invers matriks
C. Metode PembelajaranCeramah, diskusi kelompok, demonstrasi, dan penemuan.
D. Langkah Kegiatan1. Pendahuluan
Apersepsi : Mengingat kembali tentang pengertian Motivasi : Konsep tentang determinan dan invers matriks sering digunakan dalam kehidupan sehari-hari
2. Kegiatan Inti1. Mendeskripsikan determinan suatu matriks2. Menggunakan algoritma untuk menentukan nilai determinan matriks pada soal3. Merumuskan rumus untuk mencari invers dari matriks 2x2
3. Penutupa. Dengan bimbingan guru, siswa diminta membuat rangkuman.b. Siswa dan guru melakukan refl eksi.c. Guru memberikan tugas (PR).
E. Alat dan Sumber Belajar1. Buku Matematika XII A IPA.2. Buku referensi lain yang relevan.
F. PenilaianTeknik : Uji tertulis dan Uji praktik/portofolio.Bentuk Instrumen : Pilihan ganda, Isian dan Uraian.Contoh Instrumen :
1. Buktikan bahwa |A| = = -(a1 - a2) (a2 - a3) (a3 - a1)!
Jawab:..................................................................................................................................................................................................................2. Tentukan P dari persamaan beikut!
a. P =
b. =
Jawab:..................................................................................................................................................................................................................
….....…, ……………, 2007Mengetahui, Kepala Sekolah Guru Mata Pelajaran
_______________ ________________NIP/NRK NIP/NRK
Sekolah : SMAMata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XII (IPA)/1
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)
Perangkat Pembelajaran 16 Matematika 12 A – IPA (Standar Isi 2006)
Standar Kompetensi : 3. Menggunakan konsep matriks, vektor, dan transformasi dalam pemecahan masalah.Kompetensi Dasar : 3.3 Menggunakan determinan dan invers dalam penyelesaian sistem persamaan linear dua veriabelIndikator : 1. Menentukan persamaan matriks dari sistem persamaan linear 2. Menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel dengan matriks inversAlokasi waktu : 8 x 45 menit
A. Tujuan Pembelajaran1. Menentukan persamaan matriks dari sistem persamaan linear2. Menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel dengan matriks invers
B. Materi AjarPenerapan matriks pada sistem persamaan linier
C. Metode PembelajaranCeramah, diskusi kelompok, demonstrasi, dan penemuan.
D. Langkah Kegiatan1. Pendahuluan
Apersepsi : Mengingat kembali tentang determinasi dan invers matriksMotivasi : Konsep tentang penyelesaian SPL dengan matriks sering digunakan dalam kehidupan sehari-hari
2. Kegiatan Inti1. Menyajikan masalah sistem persamaan linear dalam bentuk matriks2. Menentukan invers dari matriks koefi sien pada persamaan matriks3. Menyelesaikan persamaan matriks dari sitem persamaan linear 2 variabel
3. Penutupa. Dengan bimbingan guru, siswa diminta membuat rangkuman.b. Siswa dan guru melakukan refl eksi.c. Guru memberikan tugas (PR).
E. Alat dan Sumber Belajar1. Buku Matematika XII A IPA.2. Buku referensi lain yang relevan.
F. PenilaianTeknik : Uji tertulis dan Uji praktik/portofolio.Bentuk Instrumen : Pilihan ganda, Isian, dan Uraian.Contoh Instrumen :1. Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan berikut
a. 5x - 3y = 9 7x - 6y = 9
b. 2x + 3y = 9 3x + 2y = 16
Jawab:..................................................................................................................................................................................................................2. Dengan cara matriks, tentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan berikut!
x + y + z = 12x - y + 3z = 22x y - z = 2Jawab:..................................................................................................................................................................................................................
….....…, ……………, 2007Mengetahui, Kepala Sekolah Guru Mata Pelajaran
_______________ ________________NIP/NRK NIP/NRK
Sekolah : SMAMata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XII (IPA)/1
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)
Matematika 12 A – IPA (Standar Isi 2006) 17 Perangkat Pembelajaran
Standar Kompetensi : 3. Menggunakan konsep matriks, vektor, dan transformasi dalam pemecahan masalah.Kompetensi Dasar : 3.4 Menggunakan sifat-sifat dan operasi aljabar vektor dalam pemecahan masalahIndikator : 1. Menjelaskan vektor sebagai besaran yang memiliki besar dan arah 2. Mengenal vektor satuan 3. Menentukan operasi aljabar vektor: jumlah, selisih, hasil kali vektor dengan skalar, dan lawan suatu vektor 4. Menjelaskan sifat-sifat vektor secara aljabar dan geometri 5. Menggunakan rumus perbandingan vektorAlokasi waktu : 8 x 45 menit
A. Tujuan Pembelajaran1. Menjelaskan vektor sebagai besaran yang memiliki besar dan arah2. Mengenal vektor satuan3. Menentukan operasi aljabar vektor: jumlah, selisih, hasil kali vektor dengan skalar, dan lawan suatu vektor4. Menjelaskan sifat-sifat vektor secara aljabar dan geometri5. Menggunakan rumus perbandingan vektor
B. Materi AjarPengertian vektor, operasi, dan sifat vektor
C. Metode PembelajaranCeramah, diskusi kelompok, demonstrasi, dan penemuan.
D. Langkah Kegiatan1. Pendahuluan
Apersepsi : Mengingat kembali tentang operasi hitung bilanganMotivasi : Konsep tentang operasi dan sifat vektor sering digunakan dalam kehidupan sehari-hari
2. Kegiatan Inti1. Mengenal besaran skalar dan vektor2. Mendiskusikan vektor yang dapat dinyatakan dalam bentuk ruas garis berarah3. Melakukan kajian vektor satuan4. Melakukan operasi aljabar vektor dan sifat-sifatnya5. Menyelesaikan masalah perbandingan dua vektor
3. Penutupa. Dengan bimbingan guru, siswa diminta membuat rangkuman.b. Siswa dan guru melakukan refl eksi.c. Guru memberikan tugas (PR).
E. Alat dan Sumber Belajar1. Buku Matematika XII A IPA.2. Buku referensi lain yang relevan.
F. PenilaianTeknik : Uji tertulis dan Uji praktik/portofolio.Bentuk Instrumen : Pilihan ganda, Isian, dan Uraian.Contoh Instrumen :
1. Diketahui vektor a = dan b = . Jika a = b, tentukan nilai x dan y!
Jawab:..................................................................................................................................................................................................................
2. Diketahui P(2, 3, 4) dan Q(12, -12, 4). Jika PX = PQ, tentukan titik X!
Jawab:..................................................................................................................................................................................................................Jawab:..................................................................................................................................................................................................................
….....…, ……………, 2007Mengetahui, Kepala Sekolah Guru Mata Pelajaran
_______________ ________________NIP/NRK NIP/NRK
Sekolah : SMAMata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XII (IPA)/1
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)
Perangkat Pembelajaran 18 Matematika 12 A – IPA (Standar Isi 2006)
Standar Kompetensi : 3. Menggunakan konsep matriks, vektor, dan transformasi dalam pemecahan masalah.Kompetensi Dasar : 3.5 Menggunakan sifat-sifat dan operasi perkalian skalar dua vektor dalam pemecahan masalahIndikator : 1. Menentukan hasil kali skalar dua vektor di bidang dan ruang 2. Menjelaskan sifat-sifat perkalian skalar dua vektorAlokasi waktu : 8 x 45 menit
A. Tujuan Pembelajaran1. Menentukan hasil kali skalar dua vektor di bidang dan ruang2. Menjelaskan sifat-sifat perkalian skalar dua vektor
B. Materi AjarPerkalian skalar dua vektor
C. Metode PembelajaranDiskusi, ceramah, demonstrasi, dan penemuan
D. Langkah Kegiatan1. Pendahuluan
Apersepsi : Mengingat kembali tentang operasi dan sifat vektorMotivasi : Konsep tentang perkalian skalar dua vektor sering digunakan dalam kehidupan sehari-hari
2. Kegiatan Inti1. Merumuskan defi nisi perkalian skalar dua vektor2. Menghitung hasil kali skalar dua vektor dan menemukan sifat-sifatnya3. Melakukan kajian suatu vektor diproyeksikan pada vektor lain4. Menentukan vektor proyeksi dan panjang proyeksinya5. Melakukan kajian menentukan sudut antara dua vektor6. Diskusi kelompok mencari permasalahan sehari-hari yang mempunyai penyelesaian dengan konsep vektor
3. Penutupa. Dengan bimbingan guru, siswa diminta membuat rangkuman.b. Siswa dan guru melakukan refl eksi.c. Guru memberikan tugas (PR).
E. Alat dan Sumber Belajar1. Buku Matematika XII A IPA.2. Buku referensi lain yang relevan.
F. PenilaianTeknik : Uji tertulis dan Uji praktik/portofolio.Bentuk Instrumen : Pilihan ganda, Isian, dan Uraian.Contoh Instrumen :
1. Diketahui dan , Bila , tentukan x!Jawab:..................................................................................................................................................................................................................Jawab:..................................................................................................................................................................................................................Jawab:..................................................................................................................................................................................................................Jawab:..................................................................................................................................................................................................................
2. Jika diketahui ∆ABC, A(4, 9, 5), B(6, 12, 2), dan C(7, 9, 7), tentukan besar sudut A!Jawab:..................................................................................................................................................................................................................
….....…, ……………, 2007Mengetahui, Kepala Sekolah Guru Mata Pelajaran
_______________ ________________NIP/NRK NIP/NRK
Sekolah : SMAMata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XII (IPA)/1
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)
Matematika 12 A – IPA (Standar Isi 2006) 19 Perangkat Pembelajaran
Standar Kompetensi : 3. Menggunakan konsep matriks, vektor, dan transformasi dalam pemecahan masalah.Kompetensi Dasar : 3.6 Menggunakan transformasi geometri yang dapat dinyatakan dengan matriks dalam pemecahan masalahIndikator : 1. Melakukan operasi berbagai jenis transformasi: translasi, refl eksi, dilatasi, dan rotasi 2. Menentukan persamaan matriks dari transformasi pada bidangAlokasi waktu : 8 x 45 menit
A. Tujuan Pembelajaran1. Melakukan operasi berbagai jenis transformasi: translasi, refl eksi, dilatasi, dan rotasi2. Menentukan persamaan matriks dari transformasi pada bidang
B. Materi AjarTransformasi geometri
C. Metode PembelajaranDiskusi, ceramah, demonstrasi, dan penemuan
D. Langkah Kegiatan1. Pendahuluan
Apersepsi : Mengingat kembali tentang matriksMotivasi : Konsep tentang transformasi geometri sering digunakan dalam kehidupan sehari-hari
2. Kegiatan Inti1. Mendefi nisikan arti geometri dari suatu transformasi di bidang melalui pengamatan dan kajian pustaka2. Menentukan hasil transformasi geometri dari sebuah titik dan bangun3. Menentukan operasi aljabar dari transformasi geometri dan mengubahnya ke dalam bentuk persamaan matriks
3. Penutupa. Dengan bimbingan guru, siswa diminta membuat rangkuman.b. Siswa dan guru melakukan refl eksi.c. Guru memberikan tugas (PR).
E. Alat dan Sumber Belajar1. Buku Matematika XII A IPA.2. Buku referensi lain yang relevan.
F. PenilaianTeknik : Uji tertulis dan Uji praktik/portofolio.Bentuk Instrumen : Pilihan ganda, Isian, dan Uraian.Contoh Instrumen :
1. Tentukan bayangan dari titik dari titik A(2, 3) dan B(4,-3) oleh translasi T = !
Jawab:..................................................................................................................................................................................................................
2. Tentukan persamaan bayangan kurva x2 + 4y = 0 oleh rotasi sebesar !
Jawab:..................................................................................................................................................................................................................Jawab:..................................................................................................................................................................................................................
….....…, ……………, 2007Mengetahui, Kepala Sekolah Guru Mata Pelajaran
_______________ ________________NIP/NRK NIP/NRK
Sekolah : SMAMata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XII (IPA)/1
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)
Perangkat Pembelajaran 20 Matematika 12 A – IPA (Standar Isi 2006)
Standar Kompetensi : 3. Menggunakan konsep matriks, vektor, dan transformasi dalam pemecahan masalah.Kompetensi Dasar : 3.7 Menentukan komposisi dari beberapa transformasi geometri beserta matriks transformasinyaIndikator : 1. Menentukan aturan transformasi dari komposisi beberapa transformasi 2. Menentukan persamaan matriks dari komposisi transformasi pada bidangAlokasi waktu : 8 x 45 menit
A. Tujuan Pembelajaran1. Menentukan aturan transformasi dari komposisi beberapa transformasi2. Menentukan persamaan matriks dari komposisi transformasi pada bidang
B. Materi AjarKomposisi transformasi geometri
C. Metode PembelajaranDiskusi, ceramah, demonstrasi, dan penemuan
D. Langkah Kegiatan1. Pendahuluan
Apersepsi : Mengingat kembali tentang macam-macam matriks transformasiMotivasi : Konsep tentang komposisi transformasi geometri sering digunakan dalam kehidupan sehari-hari
2. Kegiatan Inti1. Mendefi nisikan arti geometri dari komposisi tranformasi di bidang2. Mendiskusikan aturan transformasi dari komposisi beberapa transformasi3. Menggunakan aturan komposisi transformasi untuk memecahkan masalah
3. Penutupa. Dengan bimbingan guru, siswa diminta membuat rangkuman.b. Siswa dan guru melakukan refl eksi.c. Guru memberikan tugas (PR).
E. Alat dan Sumber Belajar1. Buku Matematika XII A IPA.2. Buku referensi lain yang relevan.
F. PenilaianTeknik : Uji tertulis dan Uji praktik/portofolio.Bentuk Instrumen : Pilihan ganda, Isian, dan Uraian.Contoh Instrumen :1. Tentukan bayangan garis y = 3x - 1. Jika dicerminkan terhadap y = -x dilanjutkan dengan pencerminan terhadap sumbu y!
Jawab:..................................................................................................................................................................................................................2. Lingkaran x2 + y2 + 6x - 8y - 11 = 0 dicerminkan terhadap y = x dilanjutkan dengan rotasi pusat O(0, 0) sudut putar -90O. Tentukan pusat dan
jari-jari bayangan lingkaran tersebut!Jawab:..................................................................................................................................................................................................................
….....…, ……………, 2007Mengetahui, Kepala Sekolah Guru Mata Pelajaran
_______________ ________________NIP/NRK NIP/NRK
Sekolah : SMAMata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XII (IPA)/1
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)
Top Related