KALKULUSTujuan : menguasai prinsip-prinsip dan metode matematika dengan cukup untuk dapatmenganalisa gejala fisik serta merumuskan dan memecahkan masalah-masalah yangtimbul dalam bidang teknik.Kompetensi :Setelah mengikuti kuliah ini, mahasiswa diharapkan memiliki: 1. Keterampilan teknis baku yang didukung oleh konsep, rumus, metode, dan penalaran yang sesuai; 2. Pola berpikir yang kritis, logis dan sistematis; serta kreativitas dalam pemecahan masalah yang terkait

dengan kalkulus; 3. Kemampuan mengkomunikasikan hasil pemikiran dan pekerjaannya baik secara lisan maupun tulisan; 4. Kesiapan untuk mempelajari matakuliah lain, yang memerlukan kalkulus sebagai prasyarat, secara

mandiri. Materi : sistem bilangan (bilangan real dan imajiner); fungsi dan grafik; turunan; terapanturunan; integral; terapan integral; fungsi transenden; koordinat kutub; barisan danderet; kalkulus fungsi dengan dua peubah atau lebih.

Silabus ringkas: Sistem Bilangan Real, Pertaksamaan, Fungsi dan Limit, Turunan dan Penggunaannya, Integral dan Penggunaannya, Fungsi Transenden

0. Sistem Bilangan Real: 0.1 Bilangan Real, 0.2 Pertaksamaan dan Nilai Mutlak, 0.3 Sistem Koordinat, 0.4 Grafik persamaan 0.5 Fungsi dan grafiknya 0.6 Operasi pada fungsi, 0.7 Fungsi trigonometri

1. Fungsi, Limit dan kekontinuan: 1.1 Pengantar limit, 1.2 Limit fungsi, 1.3 Teorema limit 1.4 Limit fungsi trigonometri, 1.5 Limit tak hingga dan limit di tak hingga 1.6 Kekontinuan

2. Turunan: 2.1 Dua masalah dengan satu tema, 2.2 Turunan , 2.3 Aturan penentuan turunan, 2.4 Turunan fungsi trigonometri, 2.5 Aturan rantai, 2.6 Turunan tingkat tinggi, 2.7 Turunan implisit, 2.8 Laju yang berkaitan, 2.9 Diferensial dan hampiran

3. Penggunaan turunan: 3.1 Maksimum dan minimum, 3.2 Kemonotonan dan kecekungan 3.3 Ekstrim lokal dan ekstrim pada selang buka, 3.4 Pemodelan matematika, 3.5 Grafik fungsi dengan menggunakan kalkulus 3.6 Teorema Nilai Rata-rata untuk turunan, 3.8 Anti turunan, 3.9 Pengantar persamaan diferensial

4. Integral tentu: 4.1 Luas daerah, 4.2 Integral tentu, 4.3 Teorema Dasar Kalkulus Pertama 4.4.a Teorema Dasar Kalkulus Kedua , 4.4.b Metode Substitusi, 4.5 Teorema Nilai Rata-rata untuk integral dan sifat simetri, 4.6 Integrasi numerik

5. Penggunaan Integral tentu: 5.1 Luas daerah pada bidang, 5.2 Volume benda putar: metode cakram, cincin, dan irisan sejajar, 5.3 Volume benda putar: metode kulit tabung 5.5 Kerja, 5.6 Momen dan pusat massa

6. Fungsi Transenden: 6.1 Fungsi logaritma natural, 6.2 Fungsi invers dan turunannya, 6.3 Fungsi eksponen, 6.4 Fungsi eksponen dan logaritma umum 6.5 Pertumbuhan dan peluruhan eksponensial, 6.7 Persamaan Diferensial Linear Orde Satu, 6.8 Fungsi Invers trigonometri dan turunannya 6.9 Fungsi hiperbolik dan inversnya

FMIPA ITBMA1201 KALKULUS IIASEMESTER 2 2009-2010Kredit: 4 SKS (4 jam tatap muka per minggu)Prasyarat: Ma1101 Kalkulus IABuku Pegangan:1. Dale Varberg, Edwin Purcel and Steve Rigdon, Calculus, Prentice Hall, 2007, 9th ed.Buku Tambahan:1. James Stewart, Calculus, Brooks/Cole Publishing Company, 1999, 4th ed.2. Thomas, Calculus, Pearson Education, 2005, 11th ed.

Tujuan Instruksional Umum (TIU):Setelah mengikuti kuliah ini, mahasiswa diharapkan memiliki:1. Keterampilan teknis baku yang didukung oleh konsep, rumus, metode, dan penalaran yang sesuai;

2. Pola berpikir yang kritis, logis dan sistematis; serta kreativitas dalam pemecahan masalah yang terkait dengan kalkulus;

3. Kemampuan mengkomunikasikan hasil pemikiran dan pekerjaannya baik secara lisan maupun tulisan;4. Kesiapan untuk mempelajari matakuliah lain, yang memerlukan kalkulus sebagaiprasyarat, secara mandiri.Silabus ringkas:Teknik Pengintegralan, Bentuk tak tentu dan Integral tak wajar, Deret Takhingga, Geometri diBidang dan Ruang, Turunan di Rn , Integral Lipat Dua, Persamaan Diferensial Biasa.

7. Teknik Pengintegralan : 7.1 Aturan Dasar Pengintegralan, 7.2 IntegralParsial, 7.3 Integral Trigonometri, 7.4 Substitusi yang Merasionalkan 7.5 Integrasi Fungsi Rasional, 7.6 Strategi Pengintegralan

8. Integral tak Wajar: 8.1 Bentuk Tak tentu jenis 0/0 8.2 Bentuk Tak tentu Lainnya 8.3 Integral Tak wajar: Limit Tak hingga dari Integral, 8.4 Integral Tak wajar: Integran tak hingga 9.1 Barisan Tak hingga, 9.2 Deret Tak hingga,

9. Deret tak hingga: 9.3 Deret Positif: Uji Integral, 9.4 Deret Positif: Uji-uji Lainnya 9.5 Deret Berganti Tanda, Konvergensi Mutlak, dan Konvergensi Bersyarat, 9.6 Deret Pangkat, 9.7 Operasi Pada Deret Pangkat 9.8 Deret Taylor dan Deret Maclaurin, 9.9 Hampiran Taylor Untuk Sebuah Fungsi

10. Geometri di Bidang dan Ruang: 10.1 Parabola 10.2 Elips dan hiperbola, 10.4 Representasi Parametrik dari Kurva di Bidang,

11. Vektor di Rn:11.2 Vektor, 11.3 Hasil Kali Titik, 11.4 Hasil Kali Silang, 11.5 Fungsi Bernilai Vektor dan Gerak Kurvilinear 11.6 Garis dan Garis Tangent di Ruang

12. Fungsi Multivariabel: 12.1 Fungsi dengan Dua Peubah Atau Lebih 12.2 Turunan Parsial, 12.3 Limit dan Kekontinuan, 12.4 Keterdiferensialan 12.5 Turunan Berarah dan Gradien, 12.6 Aturan Rantai, 12.7 Bidang Singgung dan Hampiran 12.8 Maksimum dan Minimum,12.9 Metode Lagrange 10.5 Sistem Koordinat Polar

13. Integral Lipat: 13.1 Integral Lipat Dua atas Persegi Panjang, 13.2 Integral Berulang, 13.3 Integral Lipat Dua atas Daerah Bukan Persegi Panjang 13.4 Integral Lipat Dua dalam Koordinat Polar, 13.5 Penerapan Integral Lipat Dua

14. Persamaan Differensial : 15.1 Persamaan Diferensial Linear Homogen , 15.2Persamaan Diferensial Linear Tak homogen Orde, Dua 15.3 Penerapan Persamaan Diferensial Orde Dua