Robet Kalkulus

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  • Metode Eleminasi Gauss-Jordanx1=2 x2=7 x3=5 x4=1 x5=3

    5 8 3 10 2 973 3 7 2 8 882 5 4 3 9 891 8 5 1 9 1112 6 3 2 5 78

    Bagi baris 1 dengan 5 [baris 1 5]

    1 1,6 0,6 2 0,4 19,40 -1,8 5,2 -4 6,8 29,82 5 4 3 9 891 8 5 1 9 1112 6 3 2 5 78

    Kurangi baris 3 dengan (2 baris 1) [baris 3 (2 baris 1)]

    1 1,6 0,6 2 0,4 19,40 -1,8 5,2 -4 6,8 29,80 1,8 2,8 -1 8,2 50,20 6,4 4,4 -1 8,6 91,62 6 3 2 5 78

    Kurangi baris 5 dengan (2 baris 1) [baris 5 (2 baris 1)]

  • 1 1,6 0,6 2 0,4 19,40 6,4 4,4 -1 8,6 91,60 1,8 2,8 -1 8,2 50,20 -1,8 5,2 -4 6,8 29,80 2,8 1,8 -2 4,2 39,2

    Bagi baris 2 dengan 6,4 [baris 2 6,4]

    1 1,6 0,6 2 0,4 19,40 1 0,688 -0,156 1,344 14,3130 0 1,563 -0,719 5,781 24,4380 -1,8 5,2 -4 6,8 29,80 2,8 1,8 -2 4,2 39,2

    Kurangi baris 4 dengan (-1,8 baris 2) [baris 4 (-1,8 baris 2)]

    1 1,6 0,6 2 0,4 19,40 1 0,688 -0,156 1,344 14,3130 0 1,563 -0,719 5,781 24,4380 0 6,438 -4,281 9,219 55,5630 0 -0,125 -1,563 0,438 -0,875

    Tukar baris 4 dan baris 3

    1 1,6 0,6 2 0,4 19,40 1 0,688 -0,156 1,344 14,3130 0 1 -0,665 1,432 8,6310 0 1,563 -0,719 5,781 24,4380 0 -0,125 -1,563 0,438 -0,875

    Kurangi baris 4 dengan (1,563 baris 3) [baris 4 (1,563 baris 3)]

  • 1 1,6 0,6 2 0,4 19,40 1 0,688 -0,156 1,344 14,3130 0 1 -0,665 1,432 8,6310 0 0 0,32 3,544 10,9510 0 0 -1,646 0,617 0,204

    Tukar baris 5 dan baris 4

    1 1,6 0,6 2 0,4 19,40 1 0,688 -0,156 1,344 14,3130 0 1 -0,665 1,432 8,6310 0 0 1 -0,375 -0,1240 0 0 0,32 3,544 10,951

    Kurangi baris 5 dengan (0,32 baris 4) [baris 5 (0,32 baris 4)]

    1 1,6 0,6 2 0,4 19,40 1 0,688 -0,156 1,344 14,3130 0 1 -0,665 1,432 8,6310 0 0 1 -0,375 -0,1240 0 0 0 1 3

    Matriks ini sekarang sudah dalam bentuk Eselon-baris.

    Kurangi baris 1 dengan (0,4 x baris 5) [baris 1 (0,4x baris 5)]

    1 1,6 0,6 2 0 18,20 1 0,688 -0,156 1,344 14,3130 0 1 -0,665 1,432 8,631

  • 0 0 0 1 -0,375 -0,1240 0 0 0 1 3

    Kurangi baris 3 dengan (1,432 x baris 5) [baris 3 (1,432x baris 5)]

    1 1,6 0,6 2 0 18,20 1 0,688 -0,156 0 10,2810 0 1 -0,665 0 4,3350 0 0 1 -0,375 -0,1240 0 0 0 1 3

    Kurangi baris 1 dengan (2 x baris 4) [baris 1 (2x baris 4)]

    1 1,6 0,6 0 0 16,20 1 0,688 -0,156 0 10,2810 0 1 -0,665 0 4,3350 0 0 1 0 10 0 0 0 1 3

    Kurangi baris 3 dengan (-0,665 x baris 4) [baris 3 (-0,665x baris 4)]

    1 1,6 0,6 0 0 16,20 1 0,688 0 0 10,4380 0 1 0 0 50 0 0 1 0 10 0 0 0 1 3

    Kurangi baris 2 dengan (0,688 x baris 3) [baris 2 (0,688x baris 3)]

    1 1,6 0 0 0 13,20 1 0 0 0 70 0 1 0 0 5

  • 0 0 0 1 0 10 0 0 0 1 3

  • Robert ImmanuelO3111002079

    Metode Eleminasi Gauss-Jordan

    1 1,6 0,63 3 72 5 41 8 52 6 3

    Kurangi baris 2 dengan (3 baris 1) [baris 2 (3 baris 1)]

    1 1,6 0,60 -1,8 5,20 1,8 2,81 8 52 6 3

    Kurangi baris 4 dengan baris 1 [baris 4 baris 1]

    1 1,6 0,60 -1,8 5,20 1,8 2,80 6,4 4,40 2,8 1,8

    Tukar baris 4 dan baris 2

  • 1 1,6 0,60 1 0,6880 1,8 2,80 -1,8 5,20 2,8 1,8

    Kurangi baris 3 dengan (1,8 baris 2) [baris 3 (1,8 baris 2)]

    1 1,6 0,60 1 0,6880 0 1,5630 0 6,4380 2,8 1,8

    Kurangi baris 5 dengan (2,8 baris 2) [baris 5 (2,8 baris 2)]

    1 1,6 0,60 1 0,6880 0 6,4380 0 1,5630 0 -0,125

    Bagi baris 3 dengan 6,438 [baris 3 6,438]

    1 1,6 0,60 1 0,6880 0 10 0 00 0 -0,125

    Kurangi baris 5 dengan (-0,125 baris 3) [baris 5 (-0,125 baris 3)]

  • 1 1,6 0,60 1 0,6880 0 10 0 00 0 0

    Bagi baris 4 dengan -1,646 [baris 4 -1,646]

    1 1,6 0,60 1 0,6880 0 10 0 00 0 0

    Bagi baris 5 dengan 3,664 [baris 5 3,664]

    Kurangi baris 2 dengan (1,344 x baris 5) [baris 2 (1,344x baris 5)]

    1 1,6 0,60 1 0,6880 0 1

  • 0 0 00 0 0

    Kurangi baris 4 dengan (-0,375 x baris 5) [baris 4 (-0,375x baris 5)]

    1 1,6 0,60 1 0,6880 0 10 0 00 0 0

    Kurangi baris 2 dengan (-0,156 x baris 4) [baris 2 (-0,156x baris 4)]

    1 1,6 0,60 1 0,6880 0 10 0 00 0 0

    Kurangi baris 1 dengan (0,6 x baris 3) [baris 1 (0,6x baris 3)]

    1 1,6 00 1 0,6880 0 10 0 00 0 0

    Kurangi baris 1 dengan (1,6 x baris 2) [baris 1 (1,6x baris 2)]

    1 0 00 1 00 0 1

  • 0 0 00 0 0

  • 2 0,4 19,42 8 883 9 891 9 1112 5 78

    Kurangi baris 2 dengan (3 baris 1) [baris 2 (3 baris 1)]

    2 0,4 19,4-4 6,8 29,8-1 8,2 50,21 9 1112 5 78

    Kurangi baris 4 dengan baris 1 [baris 4 baris 1]

    2 0,4 19,4-4 6,8 29,8-1 8,2 50,2-1 8,6 91,6-2 4,2 39,2

  • 2 0,4 19,4-0,156 1,344 14,313

    -1 8,2 50,2-4 6,8 29,8-2 4,2 39,2

    Kurangi baris 3 dengan (1,8 baris 2) [baris 3 (1,8 baris 2)]

    2 0,4 19,4-0,156 1,344 14,313-0,719 5,781 24,438-4,281 9,219 55,563

    -2 4,2 39,2

    Kurangi baris 5 dengan (2,8 baris 2) [baris 5 (2,8 baris 2)]

    2 0,4 19,4-0,156 1,344 14,313-4,281 9,219 55,563-0,719 5,781 24,438-1,563 0,438 -0,875

    2 0,4 19,4-0,156 1,344 14,313-0,665 1,432 8,6310,32 3,544 10,951

    -1,563 0,438 -0,875

    Kurangi baris 5 dengan (-0,125 baris 3) [baris 5 (-0,125 baris 3)]

  • 2 0,4 19,4-0,156 1,344 14,313-0,665 1,432 8,631-1,646 0,617 0,2040,32 3,544 10,951

    2 0,4 19,4-0,156 1,344 14,313-0,665 1,432 8,631

    1 -0,375 -0,1240 3,664 10,991

    Kurangi baris 2 dengan (1,344 x baris 5) [baris 2 (1,344x baris 5)]

    2 0 18,2-0,156 0 10,281-0,665 1,432 8,631

  • 1 -0,375 -0,1240 1 3

    Kurangi baris 4 dengan (-0,375 x baris 5) [baris 4 (-0,375x baris 5)]

    2 0 18,2-0,156 0 10,281-0,665 0 4,335

    1 0 10 1 3

    Kurangi baris 2 dengan (-0,156 x baris 4) [baris 2 (-0,156x baris 4)]

    0 0 16,20 0 10,438

    -0,665 0 4,3351 0 10 1 3

    Kurangi baris 1 dengan (0,6 x baris 3) [baris 1 (0,6x baris 3)]

    0 0 13,20 0 10,4380 0 51 0 10 1 3

    Kurangi baris 1 dengan (1,6 x baris 2) [baris 1 (1,6x baris 2)]

    0 0 20 0 70 0 5

  • 1 0 10 1 3

  • 12 -3 2 4 -3 363 -14 3 -2 2 -183 -2 20 2 -3 352 -3 -2 18 2 412 -4 4 -3 7 33

    Kurangi baris 2 dengan (3 baris 1) [baris 2 (3 baris 1)]

    1 -0,25 0,167 0,333 -0,25 30 -13,25 2,5 -3 2,75 -273 -2 20 2 -3 352 -3 -2 18 2 412 -4 4 -3 7 33

    Kurangi baris 4 dengan (2 baris 1) [baris 4 (2 baris 1)]

    1 -0,25 0,167 0,333 -0,25 30 -13,25 2,5 -3 2,75 -270 -1,25 19,5 1 -2,25 260 -2,5 -2,333 17,333 2,5 352 -4 4 -3 7 33

    Bagi baris 2 dengan -13,25 [baris 2 -13,25]

    1 -0,25 0,167 0,333 -0,25 30 1 -0,189 0,226 -0,208 2,0380 -1,25 19,5 1 -2,25 260 -2,5 -2,333 17,333 2,5 350 -3,5 3,667 -3,667 7,5 27

  • Kurangi baris 4 dengan (-2,5 baris 2) [baris 4 (-2,5 baris 2)]

    1 -0,25 0,167 0,333 -0,25 30 1 -0,189 0,226 -0,208 2,0380 0 19,264 1,283 -2,509 28,5470 0 -2,805 17,899 1,981 40,0940 -3,5 3,667 -3,667 7,5 27

    Bagi baris 3 dengan 19,264 [baris 3 19,264]

    1 -0,25 0,167 0,333 -0,25 30 1 -0,189 0,226 -0,208 2,0380 0 1 0,067 -0,13 1,4820 0 -2,805 17,899 1,981 40,0940 0 3,006 -2,874 6,774 34,132

    Kurangi baris 5 dengan (3,006 baris 3) [baris 5 (3,006 baris 3)]

    1 -0,25 0,167 0,333 -0,25 30 1 -0,189 0,226 -0,208 2,0380 0 1 0,067 -0,13 1,4820 0 0 18,086 1,616 44,2510 0 0 -3,074 7,165 29,677

    Kurangi baris 5 dengan (-3,074 baris 4) [baris 5 (-3,074 baris 4)]

    1 -0,25 0,167 0,333 -0,25 30 1 -0,189 0,226 -0,208 2,0380 0 1 0,067 -0,13 1,4820 0 0 1 0,089 2,4470 0 0 0 7,44 37,199

  • Matriks ini sekarang sudah dalam bentuk Eselon-baris.

    Kurangi baris 1 dengan (-0,25 x baris 5) [baris 1 (-0,25x baris 5)]

    1 -0,25 0,167 0,333 0 4,250 1 -0,189 0,226 -0,208 2,0380 0 1 0,067 -0,13 1,4820 0 0 1 0,089 2,4470 0 0 0 1 5

    Kurangi baris 3 dengan (-0,13 x baris 5) [baris 3 (-0,13x baris 5)]

    1 -0,25 0,167 0,333 0 4,250 1 -0,189 0,226 0 3,0750 0 1 0,067 0 2,1330 0 0 1 0,089 2,4470 0 0 0 1 5

    Kurangi baris 1 dengan (0,333 x baris 4) [baris 1 (0,333x baris 4)]

    1 -0,25 0,167 0 0 3,5830 1 -0,189 0,226 0 3,0750 0 1 0,067 0 2,1330 0 0 1 0 20 0 0 0 1 5

    Kurangi baris 3 dengan (0,067 x baris 4) [baris 3 (0,067x baris 4)]

    1 -0,25 0,167 0 0 3,5830 1 -0,189 0 0 2,623

  • 0 0 1 0 0 20 0 0 1 0 20 0 0 0 1 5

    Kurangi baris 2 dengan (-0,189 x baris 3) [baris 2 (-0,189x baris 3)]

    1 -0,25 0 0 0 3,250 1 0 0 0 30 0 1 0 0 20 0 0 1 0 20 0 0 0 1 5

  • Bagi baris 1 dengan 12 [baris 1 12]

    1 -0,25 0,167 0,333 -0,253 -14 3 -2 23 -2 20 2 -32 -3 -2 18 22 -4 4 -3 7

    Kurangi baris 3 dengan (3 baris 1) [baris 3 (3 baris 1)]

    1 -0,25 0,167 0,333 -0,250 -13,25 2,5 -3 2,750 -1,25 19,5 1 -2,252 -3 -2 18 22 -4 4 -3 7

    Kurangi baris 5 dengan (2 baris 1) [baris 5 (2 baris 1)]

    1 -0,25 0,167 0,333 -0,250 -13,25 2,5 -3 2,750 -1,25 19,5 1 -2,250 -2,5 -2,333 17,333 2,50 -3,5 3,667 -3,667 7,5

    Kurangi baris 3 dengan (-1,25 baris 2) [baris 3 (-1,25 baris 2)]

    1 -0,25 0,167 0,333 -0,25 30 1 -0,189 0,226 -0,208 2,0380 0 19,264 1,283 -2,509 28,5470 -2,5 -2,333 17,333 2,5 350 -3,5 3,667 -3,667 7,5 27

  • Kurangi baris 5 dengan (-3,5 baris 2) [baris 5 (-3,5 baris 2)]

    1 -0,25 0,167 0,333 -0,25 30 1 -0,189 0,226 -0,208 2,0380 0 19,264 1,283 -2,509 28,5470 0 -2,805 17,899 1,981 40,0940 0 3,006 -2,874 6,774 34,132

    Kurangi baris 4 dengan (-2,805 baris 3) [baris 4 (-2,805 baris 3)]

    1 -0,25 0,167 0,333 -0,25 30 1 -0,189 0,226 -0,208 2,0380 0 1 0,067 -0,13 1,4820 0 0 18,086 1,616 44,2510 0 3,006 -2,874 6,774 34,132

    Bagi baris 4 dengan 18,086 [baris 4 18,086]

    1 -0,25 0,167 0,333 -0,25 30 1 -0,189 0,226 -0,208 2,0380 0 1 0,067 -0,13 1,4820 0 0 1 0,089 2,4470 0 0 -3,074 7,165 29,677

    Bagi baris 5 dengan 7,44 [baris 5 7,44]

    1 -0,25 0,167 0,333 -0,25 30 1 -0,189 0,226 -0,208 2,0380 0 1 0,067 -0,13 1,4820 0 0 1 0,089 2,4470 0 0 0 1 5

  • Kurangi baris 2 dengan (-0,208 x baris 5) [baris 2 (-0,208x baris 5)]

    1 -0,25 0,167 0,333 0 4,250 1 -0,189 0,2