kalkulus integral
-
Upload
hartoni-tastie -
Category
Data & Analytics
-
view
218 -
download
9
Transcript of kalkulus integral
PENGINTEGRALAN MENGUNAKAN
IDENTITAS TRIGOMETRIOLEH
1. HARTONI KARIYAWAN2. NURAZIZAH
STKIP MUHAMMADYAH PAGARALAM
A.INTERGRAL BENTUK
Apabila m dan n ganjil positif sedangkan eksponen yang lain bilangan seberang integral bentukเถฑ๐ ๐๐๐ ๐ฅ ๐๐๐ ๐ ๐ฅ ๐๐ฅ
เถฑ๐ ๐๐๐ ๐ฅ ๐๐๐ ๐ ๐ฅ ๐๐ฅ
๐ ๐๐ ๐ฅ atau c๐๐ ๐ฅ
dapat diselesaikan dengan cara mengeluarkan
setelah itu, gunakan kesamaan๐ ๐๐2๐ฅ + ๐๐๐ 2๐ฅ= 1
Contoh:
๐๐๐ โ4๐ฅ ๐แบcos๐ฅแป
Tentukan: เถฑ๐ ๐๐3๐ฅ ๐๐๐ โ4๐ฅ ๐๐ฅ ! Solusi:
เถฑ๐ ๐๐3๐ฅ ๐๐๐ โ4๐ฅ ๐๐ฅ= เถฑ๐ ๐๐2๐ฅ ๐๐๐ โ4๐ฅ๐ ๐๐๐ฅ๐๐ฅ
= โเถฑแบ1โ ๐๐๐ 2๐ฅแป = โเถฑแบ๐๐๐ โ4๐ฅโ ๐๐๐ โ2๐ฅแป ๐แบcos๐ฅแป
= ๐๐๐ โ3๐ฅ 13
โ
๐๐๐ โ1๐ฅ + ๐
= 13 ๐ ๐๐2๐ฅ + ๐
โ
sec๐ฅ
B.INTERGRAL BENTUK เถฑ๐ก๐๐๐๐ฅ ๐๐ฅ ๐๐๐เถฑ๐๐๐ก๐๐ฅ ๐๐ฅ
Untuk menyelesaikan integral bentuk apat dilakukan dengan cara mengeluarkan ๐ ๐๐2๐ฅ atau ๐๐ ๐2๐ฅ dan menggunakan kesamaan : ๐ก๐๐2๐ฅ= ๐ ๐๐2๐ฅ - 1 ๐๐๐ก2๐ฅ= ๐๐ ๐2๐ฅ - 1
contohTentukan
เถฑ๐ก๐๐3๐ฅ ๐๐ฅ !
solusi:เถฑ๐ก๐๐3๐ฅ ๐๐ฅ= เถฑ๐ก๐๐2๐ฅtan๐ฅ๐๐ฅ
= เถฑ แบ๐ ๐๐2๐ฅโ 1แป tan๐ฅ ๐๐ฅ
= เถฑ ๐ ๐๐2๐ฅtan๐ฅ ๐๐ฅ โ
เถฑtan๐ฅ ๐๐ฅ
= เถฑ tan๐ฅ ๐ แบtan๐ฅแป โ เถฑtan๐ฅ ๐๐ฅ
=
12 ๐ก๐๐2๐ฅ โ ๐ผ๐ฏ| sin๐ฅ| + ๐
TERIMAH KAIH