Kalkulus II

download Kalkulus II

of 14

  • date post

    18-Jul-2015
  • Category

    Documents

  • view

    164
  • download

    2

Embed Size (px)

Transcript of Kalkulus II

MATLABD I S U S U N OLEH :

NAMA NIM JUR/SEM

: RINDA HERMAYANI : 350927650 : PMM I / IV

FAKULTAS TARBIYAH INSTITUT AGAMA ISLAM NEGERI SUMATERA UTARA MEDAN 2011

KATA PENGANTAR

Dengan mengucapkan puji & syukur kehadirat Tuhan Yang Maha Esa,atas berkat rahmat dan hidayahnya sehingga makalah tentang Matlab ini akhirnya bisa diselesaikan tepat pada waktunya. Tujuan dari pembuatan makalah ini adalah agar isi yang terdapat pada makalah tentang Matlab ini dapat berguna untuk menambah pengetahuan kita. Dengan adanya makalh ini setidaknya dapat menambah pengetahuan kita tentang Matlab. saya menyadari sepenuhnya, bahwa makalah ini masih banyak terdapat kekurangan kekurangan didalamnya. Besar harapan saya kepada dosen pembimbing dapat memberikan kritik dan saran demi kemajuan dan kesempurnaan makalah ini agar dapat menjadi lebih baik lagi.

Medan, 25 Juni 2011 Penyusun

BAB I PENDAHULUAN

Makalah dengan judul umum MATLAB ini dimaksudkan untuk memberi bahan masukan kepada pembaca yang ingin mengetahui tentang matlab. Makalah ini terdiri dari beberapa judul pembahasan, mulai dari pengertian, sejarah, kelengkapan-kelengkapan pada sistem matlab, dan lain sebagainya. Pada pembahasan pengertian matlab dimaksudkan untuk menjelaskan tentang pengertian yang berhubungan dengan matlabsehingga pembaca mampu mengetahui ruang lingkup materi yang akan dibahas selanjutnya. Pada pembahasan mengenai sejarah matlab dimaksudkan untuk menambah pengetahuan kita tentang sejarah matlab dari pertama kali sampai akhirnya berkembang seperti sekarang ini. Banyak juga pembahasan-pembahasan yang akan dijelaskan dalam makalah ini yang dimaksudkan untuk memberikan gambaran yang jelas kepada kita tentang Matlab itu sendiri. Karena di era globalisasi ini kita akan ketinggalan zaman jika tidak up to date terhadap perkembangan yang sedang terjadi dalam dunia pembelajaran sekarang ini.

BAB II PEMBAHASAN MATLAB Pengertian MATLAB

MATLAB merupakan suatu program komputer yang bisa membantu memecahkan berbagai masalah matematis yang kerap kita temui dalam bidang teknis. Kita bisa memanfaatkan kemampuan MATLAB untuk menemukan solusi dari berbagai masalah numeric secara cepat, mulai hal yang paling dasar, misalkan sistem 2 persamaan dengan 2 variabel: x 2y = 32 12x + 5y = 12 hingga yang kompleks, seperti mencari akar-akar polinomial, interpolasi dari sejumlah data, perhitungan dengan matriks, pengolahan sinyal, dan metoda numerik. Salah satu aspek yang sangat berguna dari MATLAB ialah kemampuannya untuk menggambarkan berbagai jenis grafik, sehingga kita bisa memvisualisasikan data dan fungsi yang kompleks.

Penggunaan Matlab meliputi bidangbidang: Matematika dan Komputasi Pembentukan Algorithm Akusisi Data Pemodelan, simulasi, dan pembuatan prototipe Analisa data, explorasi, dan visualisasi Grafik Keilmuan dan bidang Rekayasa Sejarah MATLAB MATLAB (yang berarti "matrix laboratory") diciptakan pada akhir tahun 1970-an oleh Cleve Moler, yang kemudian menjadi Ketua Departemen Ilmu Komputer di Universitas New Mexico. Ia merancangnya untuk memberikan akses bagi mahasiswa dalam memakai LINPACK dan EISPACK tanpa harus mempelajari Fortran. Karyanya itu segera menyebar ke universitas-universitas lain dan memperoleh sambutan hangat di kalangan komunitas

matematika terapan. Jack Little, seorang insinyur, dipertemukan dengan karyanya tersebut selama kunjungan Moler ke Universitas Stanford pada tahun 1983. Menyadari potensi komersialnya, ia bergabung dengan Moler dan Steve Bangert. Mereka menulis ulang MATLAB dalam bahasa pemrograman C, kemudian mendirikan The MathWorks pada tahun 1984 untuk melanjutkan pengembangannya. Pustaka yang ditulis ulang tadi kini dikenal dengan nama JACKPAC. Pada tahun 2000, MATLAB ditulis ulang dengan pemakaian sekumpulan pustaka baru untuk manipulasi matriks, LAPACK. MATLAB pertama kali diadopsi oleh insinyur rancangan kontrol (yang juga spesialisasi Little), tapi lalu menyebar secara cepat ke berbagai bidang lain. Kini juga digunakan di bidang pendidikan, khususnya dalam pengajaran aljabar linear dan analisis numerik, serta populer di kalangan ilmuwan yang menekuni bidang pengolahan citra.

Kelengkapan pada Sistem MATLAB Sebagai sebuah system, MATLAB tersusun dari 5 bagian utama:

1. Development Environment.

Merupakan sekumpulan perangkat dan fasilitas yang membantu anda untuk menggunakan fungsi-fungsi dan file-file MATLAB. Beberapa perangkat ini merupakan sebuah graphical user interfaces (GUI). Termasuk didalamnya adalah MATLAB desktop dan Command Window, command history, sebuah editor dan debugger, dan browsers untuk melihat help, workspace, files, dan search path.

2. MATLAB Mathematical Function Library.

Merupakan sekumpulan algoritma komputasi mulai dari fungsi-fungsi dasar sepertri: sum, sin, cos, dan complex arithmetic, sampai dengan fungsi-fungsi yang lebih kompek seperti matrix inverse, matrix eigenvalues, Bessel functions, dan fast Fourier transforms.

3. MATLAB Language.

Merupakan suatu high-level matrix/array language dengan control flow statements, functions, data structures, input/output, dan fitur-fitur object-oriented programming. Ini memungkinkan bagi kita untuk melakukan kedua hal baik "pemrograman dalam lingkup sederhana " untuk mendapatkan hasil yang cepat, dan "pemrograman dalam lingkup yang lebih besar" untuk memperoleh hasil-hasil dan aplikasi yang komplek.

4. Graphics.

MATLAB memiliki fasilitas untuk menampilkan vector dan matrices sebagai suatu grafik. Didalamnya melibatkan high-level functions (fungsi-fungsi level tinggi) untuk visualisasi data dua dikensi dan data tiga dimensi, image processing, animation, dan presentation graphics. Ini juga melibatkan fungsi level rendah yang memungkinkan bagi anda untuk membiasakan diri untuk memunculkan grafik mulai dari benutk yang sederhana sampai dengan tingkatan graphical user interfaces pada aplikasi MATLAB anda.

5. MATLAB Application Program Interface (API).

Merupakan suatu library yang memungkinkan program yang telah anda tulis dalam bahasa C dan Fortran mampu berinterakasi dengan MATLAB. Ini melibatkan fasilitas untuk pemanggilan routines dari MATLAB (dynamic linking), pemanggilan MATLAB sebagai sebuah computational engine, dan untuk membaca dan menuliskan MAT-files.

Penggunaan Matlab

Kita memulai MATLAB dengan mengeksekusi ikon MATLAB di layar komputer ataupun melalui tombol Start di Windows. Setelah proses loading program, jendela utama MATLAB akan muncul seperti berikut ini.

Gambar 1. 2 Jendela utama MATLAB.

Sedangkan untuk mengakhiri sebuah sesi MATLAB, anda bisa melakukan dengan dua cara, pertama pilih File -> Exit MATLAB dalam window utama MATLAB yang sedang aktif, atau cara kedua lebih mudah yaitu cukup ketikkan type quit dalam Command Window. Memulai Perintah Sederhana

Langkah kita yang pertama adalah dengan menentukan variable scalar dengan cara melakukan pengetikan seperti berikut: x = 2 (selanjutnya tekan Enter) x= 2 Modul 1 Praktikum Sinyal dan Sistem Dasar-dasar Operasi Matlab Tri Budi Santoso, Miftahul Huda 5 y=3

y= 3 z=x+y z= 5 Tidak terlalu menjadi masalah bagi anda? Saya percaya anda tidak mengalami kesulitan, sebab anda adalah orang yang sangat cerdas. Nah bagaimana dengan yang satu berikutnya ini? Disini kita mulai dengan mendefinisikan dua buah vector, yaitu vector x dan vector y: x = [1 2 3] x= 123 y = [4 5 6] y= 456 Selajutnya ketik: >> y(1) ans = 4 dan ulangi untuk y(2) and y(3). Matlab menggunakan integer positif untuk index array. Elemen pertama adalah y(1), elemen kedua adalah y(2), dan seterusnya. Nol atau bilangan negatif tidak diperbolehkan untuk indek array. Sekarang kita jumlahkan keduanya: x+y ans = 579 dan sekarang hitung inner product: x*y' ans = 32 Modul 1 Praktikum Sinyal dan Sistem Dasar-dasar Operasi Matlab Tri Budi Santoso, Miftahul Huda 6 Jawabannya adalah 1*4 + 2*5 + 3*6 = 32! Catat, bahwa y' adalah transpose pada y dan merupakan suatu vector kolom. Untuk memeriksanya, ketikkan perintah berikut:

>> y' ans = 4 5 6 Penggambaran Grafik

Salah satu kelebihan dari Matlab adalah kemudahan dalam mengolah grafik. Sehingga anda tidak perlu kesulitan untuk melihat suatu respon system, misalnya pada kasus melijhat bentuk sinyal dalam domain waktu anda cukup mengikuti langkah berikut. Sekarang ketikkan: >> time = [0:0.001:0.099]; >> x = cos(0.1*pi*(0:99)); >> plot(time,x) >> xlabel('time (msec)') >> ylabel('x(t)') ini akan menghasilkan gambar seperti berikut:

MATLAB juga dapat kita pergunakan untuk mencari akar-akar polinomial. Misalkan akarakar dari: y = x4 10 x2 + 9 >> akar=roots([1 0 10 0 9]) akar = 3.0000 -3.0000 1.0000 -1.0000 Melakukan interpolasi dengan berbagai metode, misalkan dengan pendekatan polinomial. Misalkan kita memiliki data pengamatan temperatur selama 12 jam: >> t=1:12; >> data=[22 22 22.5 24 25.5 28 29 29 30 29.5 29 28]; Data tersebut kita interpolasi menjadi kurva mulus polynomial orde-5: >> p=polyfit(t,data,5); >> x=linspace(1,12,100); y=polyval(p,x); >> plot(x,y,'k--',t,data,'k*') >> p p= 0.0000 0.0038 -0.1245 1.2396 -3.2370 24.2045

Demo di MATLAB Ketika sudah membuka MATLAB, kita bisa menjalankan demo yang ada di dalamnya. Dari command window ketiklah demo, maka akan muncul jendela browser di mana kita bisa memilih demo mana yang akan dijalankan.

Gambar 1. 5 Jendela tempat memulai demo.

Kita bisa melihat dan merasakan berbagai aplikasi dari MATLAB dengan cara mengeksplorasi demo. Di dalam demo tersebut terdapat beberapa game yang bisa kita mainkan, grafik-grafik yang menarik, dan sejumlah simulasi dari berbagai bidang teknik. Kita bisa mengekspansi folder MATLAB (klik tanda +) dan melihat berbagai kategori demo. Misalkan kita memilih Gallery Slosh