Limit fungsi
19
description
Limit fungsi. 1.Menggunakan nilai-nilai fungsi disekitar titik yang ditinjau. Contoh. jawab. Latihan soal. Tentukan nilai dibawah ini denagn menggunakan nilai-nilai fungsi disekitar titik yang ditinjau. 2.Menentukan nilai limit fungsi aljabar berbentuk. Dengan menggunakan:. - PowerPoint PPT Presentation
Transcript of Limit fungsi
0limx
Limit fungsi
1.Menggunakan nilai-nilai fungsi disekitar titik yang ditinjau
Contoh
x 0,96 0,97 0,98 0,99 1 1,11 1,12
X+3 3,96 3,97 3,98 3,99 4 4,11 4,12
...)3(1lim xx
jawab
4)3(1lim xx
Latihan soalTentukan nilai dibawah ini denagn menggunakan nilai-nilai fungsi disekitar titik yang ditinjau
)42(3.
)5(3.lim
lim
xxb
xxa
2.Menentukan nilai limit fungsi aljabar berbentuk 0limx
Dengan menggunakan:
A.Metode subtitusi
contoh
1)32()3(2lim xx
1limx
0
1
11
1
1x
x
3limx 04
0
13
33
1
3
x
x
Latihan soalTentukan nilai dari soal di bawah ini dengan menggunakan cara substitusi
1
13.
2
142.
43
121.
lim
lim
2lim
x
xyc
x
xxb
xx
xxa
B.Metode pemfaktoranJika
0
0
)(
)(lim xg
xfax
)(
)(
)(
)(
)(
)(
)(
)(
)(
)( limlimlim
aq
ap
xq
xpa
xq
xp
ax
axax
xg
xfax
6
)33(
)3(3
)3(
)3)(3(3
)3(
)9(3.
lim
lim
2lim
xx
x
xxx
x
xxa
contoh
31
3
)10(
)30.20(0
)1(
)32(0
)1(
)32(0
320.
2lim
2lim
2lim
2
23lim
x
x
xxx
xx
xxxx
xx
xxxxb
usahakan ada faktor yang sama
Latihan soalTentukan nilai dari soal dibawah ini dengan menggunakan cara pemfaktoran
x
xxxc
xx
xxb
x
xxxa
1
)1(1.
12
11.
4
824.
23lim
2
2lim
2lim
C.Metode Merasionalisasikan
contoh
0
122
12
12
)2)(2(
)2(2
2
2
2
22
2
22.
lim
lim
lim
lim
xx
xx
xx
x
x
x
xx
x
xxa
4
)11.(2
)111.2)(11(
)12)(1(1
)1(
)12)(1)(1(1
)1(
)12)(1(1
12
)12)(1(1
12
12
12
11
12
11.
lim
lim
2lim
2lim
2lim
2lim
xxxx
x
xxxxx
x
xxxx
xx
xxxx
xx
xx
xx
xx
xx
xxb
Latihan soalTentukan nilai dari soal dibawah ini
Dengan menggunakan cara merasionalisasikan
xx
xxb
x
xxa
11
60.
1
11.
lim
2lim
D.Metode Permisalan
contoh
x
xx
1103
lim
misal
1
10
0
1
1
1
3
3
3
3
p
p
x
px
px
px
3
1111
1
1
11
)1)(1(
)1(1
1
11
2
2lim
2lim
3lim
ppp
ppp
pp
p
pp
Latihan soalTentukan nilai dari soal dibawah ini dengan
menggunakan cara permisalan
4
234.
12
)1(1.
lim
33 2
2lim
x
xxxb
xx
xxa
3.Limit fungsi aljabar berbentuk
a.Limit fungsi aljabar berbentuk
limx
)(
)(lim
xg
xfx
b.Limit fungsi aljabar berbentuk )()(lim xgxfx
a.Limit fungsi aljabar berbentuk )(
)(lim
xg
xfx
Langkah 1 :dibagi dengan x pangkat tertinggi pembilang dan penyebutnyalangkah 2 :substitusi,
23
5232
2lim
xx
xxx 2x
2
2lim
/2/31
/5/23
xx
xxx
contoh
Dibagi
substitusi
3001
003/2/31
/5/232
2lim
x
0auntuk
b.Limit fungsi aljabar berbentuk )()(lim xgxfx
Langkah 1 : dikalikan sekawanLangkah 2 : dibagi dengan x pangkat tertinggi Langkah 3 : substitusi,
contoh 3453 22lim xxxxx
3453
873453
)34()53(
22
lim
22
22lim
xxxx
xx
xxxx
xxxxx
2
7001001
07/3/41/5/31
/8722
lim
x
substitusi
Dibagi x
Kali sekawan
22
lim
/3/41/5/31
87
xxxxx
1lim 0 1
10 1
...1.
...
m m
n n
a x a xx
b x b x
Rumus praktis
0
o
o
jika
m n
m n
am n
b
2
jika
a p
a p
b qa p
a
lim 2 22.x ax bx c px qx r
Latihan soalTentukan nilai dari
xxxxd
xxxxc
xx
xxb
xx
xxxa
642
1.
149)13(.
862
)52(.
68
563.
2lim
2lim
3
3lim
2
2lim
