kalkulus 3
2
CONTOH 12 Penemuan permukaan bertingkat dari fungsi f (x,y,z ) = x 2 + y 2 + z 2 S OLUTION Permukaan bertingkat adalah x 2 + y 2 + z 2 =k, dimana k 0. Sekeluarga bentuk ini dengan lapisan sepusat dengan jari-jari k. (Melihat Figur 13. ) Dengan demikian, seperti (x,y,z ) membedakan berlalu apapun lapisan dengan pusat o, nilai dari f (x,y,z ) sisa tetap. Fungsi dari apapun angka dari variabel dapat dipertimbangkan. Satu fungsi dari n variabel adalah aturan yang mendapat hak itu sejumlah z = f (x 1 ,x 2 ,….,x n ) ke satu n tuple (x 1 ,x 2 ,….,x n ) dari nomor riil. Kita menandakan oleh r n setelan dari semua demikian n tuples. Antara lain, kalau sekawanan penggunaan n ramuan berbeda dipergunakan, kemudian biaya keseluruhan c ramuan adalah satu fungsi dari n variabel x 1 ,x 2 ,….,x n:: fungsi f adalah satu kenyataan menghargai fungsi siapa lakukan di daerah adalah satu subyek dari kadang kala kita akan mempergunakan notasi vektor agar menulis fungsi demikian lagi dengan lengkap: kalau x=,kita sering menulis f (x,) pada tempatnya f dengan notasi ini kita dapat menulis ulang fungsi yang didefinisikan di penyamaan 3 seperti dimana c dan c.x menandakan titik produk dari vektor c dan x di Vn. Nampak yang satu ke satu penyesuaian di antara tunjuk di dan vektor posisi mereka x= di Vn, kita punya three-way dari perhatikan satu fnctions f terdefinisi pada satu subset dari 1. Sebagai satu fuctions dari n variabel kenyataan 2.Sebagai satu fungsi variabel titik tunggal 3.Sebagai satu fungsi variabel vektor tunggal x= kita akan paham bahwa semua tiga titik pandangan adalah berguna. Latihan
-
Upload
hudy-pietersz -
Category
Documents
-
view
19 -
download
0
description
kalkulus
Transcript of kalkulus 3
CONTOH 12 Penemuan permukaan bertingkat dari fungsi
f (x,y,z ) = x 2 + y 2 + z 2
S OLUTION Permukaan bertingkat adalah x 2 + y 2 + z 2 =k, dimana k 0. Sekeluarga bentuk ini dengan lapisan sepusat dengan jari-jari k. (Melihat Figur 13. ) Dengan demikian, seperti (x,y,z ) membedakan berlalu apapun lapisan dengan pusat o, nilai dari f (x,y,z ) sisa tetap.
Fungsi dari apapun angka dari variabel dapat dipertimbangkan. Satu fungsi dari n variabel adalah aturan
yang mendapat hak itu sejumlah z = f (x 1 ,x 2 ,….,x n ) ke satu n tuple (x 1 ,x 2 ,….,x n ) dari nomor riil.
Kita menandakan oleh r n setelan dari semua demikian n tuples. Antara lain, kalau sekawanan penggunaan n ramuan berbeda dipergunakan, kemudian biaya keseluruhan c ramuan adalah satu fungsi
dari n variabel x 1 ,x 2 ,….,x n::
fungsi f adalah satu kenyataan menghargai fungsi siapa lakukan di daerah adalah satu subyek dari
kadang kala kita akan mempergunakan notasi vektor agar menulis fungsi demikian lagi dengan
lengkap: kalau x=,kita sering menulis f (x,) pada tempatnya f
dengan notasi ini kita dapat menulis ulang fungsi yang didefinisikan di penyamaan 3 seperti
dimana c dan c.x menandakan titik produk dari vektor c dan x
di Vn.
Nampak yang satu ke satu penyesuaian di antara tunjuk
di dan vektor posisi mereka x= di Vn, kita punya three-way dari perhatikan satu fnctions f terdefinisi
pada satu subset dari
1. Sebagai satu fuctions dari n variabel kenyataan
2.Sebagai satu fungsi variabel titik tunggal
3.Sebagai satu fungsi variabel vektor tunggal x=
kita akan paham bahwa semua tiga titik pandangan adalah berguna.
Latihan
1.Di Contoh 1 kita mempertimbangkan fuctions aku = f (T,v ), dimana aku adalah dingin angin
indexing, T adalah suhu nyata, dan v adalah kecepatan angin. Satu penyajian kwantitatip mengalah
tabel 1.
(satu ) Apa nilai dari f (8,60)? apa itu ini memaksudkan?
(b ) Deskripsikan di perkataan arti dari pertanyaan “ Untuk nilai dari v adalah f(-12,v ) = - 26
?” Kemudian jawab pertanyaan.
(c ) Deskripsikan di perkataan arti dari pertanyaan “ Untuk apa nilai dari T
