Informasi SI dan SKL SMA -...
34
MATRIKS Kompetensi Definisi Jenis Jenis Matriks Kesamaan 2 Matriks Oprasi Pada Matriks Referensi Readme MEDIA PEMBELAJARAN Author Exit Home Matematika SMA/MA Kelas X-MIA Semester 1 Berdasarkan Kurikulum 2013
Transcript of Informasi SI dan SKL SMA -...
MATRIKSKompetensi
Definisi
Jenis Jenis Matriks
Kesamaan 2 Matriks
Oprasi Pada Matriks
Referensi
Readme
MEDIA PEMBELAJARAN
Readme
Author
Exit
Home
Matematika SMA/MA
Kelas X-MIA Semester 1
BerdasarkanKurikulum 2013
3.4. Mendeskripsikan konsep matriks sebagai representatifnumerik dalam kaitannya dengan konteks nyata.
3.5. Mendeskripsikan operasi sederhana matriks sertamenerapkannya dalam pemecahan masalah.
KompetensiKompetensi DasarDasar
Setelah pembelajaran siswa diharapkan dapat :1. Mengenal matriks persegi2. Melakukan operasi aljabar atas dua matriks3. Menurunkan sifat-sifat operasi matriks persegi melaluicontoh4. Mengenal invers matriks.persegi.
Indikator Hasil BelajarIndikator Hasil Belajar
KOMPETENSIKompetensi
Definisi
Jenis Jenis Matriks
Kesamaan 2 Matriks
Oprasi Pada Matriks
Referensi
Readme
Setelah pembelajaran siswa diharapkan dapat :1. Mengenal matriks persegi2. Melakukan operasi aljabar atas dua matriks3. Menurunkan sifat-sifat operasi matriks persegi melaluicontoh4. Mengenal invers matriks.persegi.Readme
Author
Exit
Home
Nama Rochman Zaenuri,S.Pd.
Tempat Lahir Grobogan, 14 Juli 1969
Nama Sekolah SMAN 1 Grobogan
Alamat RumahPetra Griya Indah Blok F / No. 6
Pwdd
PENULISKompetensi
Definisi
Jenis Jenis Matriks
Kesamaan 2 Matriks
Oprasi Pada Matriks
Referensi
Readme
Alamat RumahPetra Griya Indah Blok F / No. 6
Pwdd
Alamat Sekolah Jl. P. Puger No. 23 Grobogan
Jabatan Guru Matematika
Readme
Author
Exit
Home
Perhatikan Tabel:Absensi siswa kelas IIIBulan: Februari 2006
NamaSiswa
Sakit Ijin Alpa
Agus 0 1 3
Kompetensi
Definisi
Jenis Jenis Matriks
Kesamaan 2 Matriks
Oprasi Pada Matriks
Referensi
Readme
Agus 0 1 3Budi 1 2 0Cicha 5 1 1
Readme
Author
Exit
Home
Jika judul baris dan kolomdihilangkan
NamaSiswa
Sakit Ijin Alpa
Agus 0 1 3
Judul kolom
Agus 0 1 3Budi 1 2 0Cicha 5 1 1
Judul baris
0 1 31 2 05 1 1
Maka terbentuk susunan bilangansebagai berikut:
disebut matriks
MatriksAdalah Susunan bilangan berbentukpersegipanjang yang diatur dalam barisdan kolom,ditulis diantara kurung kecilatau siku
MatriksAdalah Susunan bilangan berbentukpersegipanjang yang diatur dalam barisdan kolom,ditulis diantara kurung kecilatau siku
Bilangan yang disusundisebut elemen.
Banyak baris x banyak kolomdisebut ordo matriks.
Sebuah matriksditulis dengan huruf besar
Bilangan yang disusundisebut elemen.
Banyak baris x banyak kolomdisebut ordo matriks.
Sebuah matriksditulis dengan huruf besar
Contoh:
Matriks A =
654
321 baris ke 1
baris ke 2
kolom ke 1kolom ke 2kolom ke 2
kolom ke 3
•matriks A berordo 2 x 3
•4 adalah elemen baris ke 2 kolom ke 1
Matriks persegiAdalah matriks yang
banyak baris dan kolom samaContoh:
Banyak baris 4, banyak kolom 4A adalah matriks berordo 4
A =
2409
8765
1052
4321
Kompetensi
Definisi
Jenis Jenis Matriks
Kesamaan 2 Matriks
Oprasi Pada Matriks
Referensi
Readme
Contoh:
Banyak baris 4, banyak kolom 4A adalah matriks berordo 4
2409
8765
1052
4321
Readme
Author
Exit
Home
500
710
321A =
A adalah matriks segitiga atasyaitu matriks yang elemen-elemen
di bawah diagonal utamanyabernilai nol
Perhatikan matriks berikut:
500
710
321
A adalah matriks segitiga atasyaitu matriks yang elemen-elemen
di bawah diagonal utamanyabernilai nol
B =
B adalah matriks segitiga bawahyaitu matriks yang elemen-elemen
di atas diagonal utamanyabernilai nol
Perhatikan matriks berikut:
534
017
001
B adalah matriks segitiga bawahyaitu matriks yang elemen-elemen
di atas diagonal utamanyabernilai nol
534
017
001
C =
C adalah matriks diagonalyaitu matriks persegi yang elemen-
elemen di bawah dan di atasdiagonal utama bernilai nol
Perhatikan matriks berikut:
500
010
003
C adalah matriks diagonalyaitu matriks persegi yang elemen-
elemen di bawah dan di atasdiagonal utama bernilai nol
500
010
003
I =
I adalah matriks Identitasyaitu matriks diagonal yang
elemen-elemen padadiagonal utama bernilai satu
Perhatikan matriks berikut:
100
010
001
I adalah matriks Identitasyaitu matriks diagonal yang
elemen-elemen padadiagonal utama bernilai satu
100
010
001
Transpos MatriksTranspos matriks A, ditulis At
adalah matriks baru dimanaelemen baris matriks At
merupakan kolom matriks A
A =
654
321
Transpos matriks A
654
321
63
52
41
adalah At =
Kesamaan Dua Matriksmatriks A = matriks B
jika ordo matriks A = ordo matriks Belemen yang seletak sama
A =
107
321
x
Kompetensi
Definisi
Jenis Jenis Matriks
Kesamaan 2 Matriks
Oprasi Pada Matriks
Referensi
Readme
dan B =
107
321
x
Jika matriks A = matriks B,maka x – 7 = 6 x = 13
2y = -1 y = -½
y206
321
Readme
Author
Exit
Home
Contoh 1:
113
342
85
q
r
pDiketahui K =
dan L =
1123
442
856
p
q
1123
442
856
p
q
Jika K = L, maka r adalah….
Bahasan: K = L
1123
442
856
p
q=
113
342
85
q
r
p
1123
442
856
p
q
113
342
85
q
r
p
p = 6; q = 2p q = 2.6 = 123r = 4q 3r = 4.12 = 48
jadi r = 48 : 3 = 16
yxy
xyxMisalkan A =
dan B =
32
1 21
y
x
Contoh 2:
32
1 21
y
x
Jika At adalah transpos matriks Amaka persamaan At = B
dipenuhi bila x = ….
Bahasan:
yxy
xyxA =
=
yxx
yyx
At = B
yxx
yyx
At =
32
1 21
y
x=
yxx
yyx
32
1 21
y
x
x + y = 1x – y = 32x = 4Jadi x = 4 : 2 = 2
Operasi Pada MatriksPenjumlahanPenguranganPerkalian:
perkalian skalardengan matriks
perkalian matriksdengan matriks
Kompetensi
Definisi
Jenis Jenis Matriks
Kesamaan 2 Matriks
Oprasi Pada Matriks
Referensi
Readme
Operasi Pada MatriksPenjumlahanPenguranganPerkalian:
perkalian skalardengan matriks
perkalian matriksdengan matriks
Readme
Author
Exit
Home
Penjumlahan/penguranganMatriks A dan B
dapat dijumlahkan/dikurangkan,jika ordonya sama.
Hasilnya merupakanjumlah/selisih
elemen-elemen yang seletak
Penjumlahan/penguranganMatriks A dan B
dapat dijumlahkan/dikurangkan,jika ordonya sama.
Hasilnya merupakanjumlah/selisih
elemen-elemen yang seletak
Contoh 1:
dan B =A =
743
3 -21
903
1 -52
A + B =A + B =
+
1640
4 -71=
743
3 -21
903
1 -52
Jika A =
43
21 , B =
03
52
dan C =
40
71
Contoh 2:
dan C =
40
71
Maka (A + C) – (A + B) =….
(A + C) – (A + B) = A + C – A – B
C – B
40
71
03
52
Bahasan
40
71
03
52
0430
5721
43
21
Perkalian skalar dengan matriksJika k suatu bilangan (skalar)
maka perkalian k dengan matriks Aditulis k.A,adalah matriks yang elemennya
diperoleh dari hasil kalik dengan setiap elemen
matriks A
Perkalian skalar dengan matriksJika k suatu bilangan (skalar)
maka perkalian k dengan matriks Aditulis k.A,adalah matriks yang elemennya
diperoleh dari hasil kalik dengan setiap elemen
matriks A
Matriks A =
5143
3 -21
Tentukan elemen-elemen matriks 5A!Jawab:5A =
Contoh 1:
Tentukan elemen-elemen matriks 5A!Jawab:5A =
5143
3 -21.5
12015
15 -105
Matriks A =
43
2a, B =
ba0
51
dan C =
27
31
Contoh 2:
dan C =
27
31
Jika A – 2B = 3C, maka a + b = ….
–
A – 2B = 3C
43
2a
ba0
51
27
31
43
2a
– 2
ba 220
102
621
93
Bahasan
–
43
2a
ba 220
102
621
93
–
43
2a
ba 220
102
621
93
ba
a
2243
122
621
93
ba
a
2243
122
621
93
a – 2 = -3 a = -14 – 2a – 2b = 64 + 2 – 2b = 6
6 – 2b = 6-2b = 0 b = 0
Jadi a + b = -1 + 0 = -1
a – 2 = -3 a = -14 – 2a – 2b = 64 + 2 – 2b = 6
6 – 2b = 6-2b = 0 b = 0
Jadi a + b = -1 + 0 = -1
Matriks A =
ml
k
32
4
dan B =
7
1232
lk
klm
Contoh 3:
7
1232
lk
klm
Supaya dipenuhi A = 2Bt,dengan Bt adalah matriks transpos
dari B maka nilai m = ….
B =
7
1232
lk
klm
berarti Bt =
712
32
lk
klm
Bahasan
712
32.2
lk
klm
A = 2Bt
ml
k
32
4 =
712
32
lk
klm
712
32.2
lk
klm
A = 2Bt
ml
k
32
4=
ml
k
32
4=
)7(2)12(2
2)32(2
lk
klm
ml
k
32
4=
)7(2)12(2
2)32(2
lk
klm
ml
k
32
4
14224
264.
lk
klm=
m3l2
4k =
14l22k4
k2l6m4
4 = 2k k = 22l = 4k + 2 2l = 4.2 + 2
2l = 10 l = 52l = 10 l = 5
3m = 2l + 143m = 2.5 + 14 = 24
Jadi m = 8
TerimaTerima KasihKasih…………TerimaTerima KasihKasih…………
