DINAMIKA ORAL MINIMAL MODEL UNTUK … menambahkan parameter masukan glukosa secara oral untuk...
33
DINAMIKA ORAL MINIMAL MODEL UNTUK MENDETEKSI PENYAKIT DIABETES TIPE 2 ANDARI PRATIWI DEPARTEMEN FISIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2014
-
Upload
nguyentuong -
Category
Documents
-
view
218 -
download
0
Transcript of DINAMIKA ORAL MINIMAL MODEL UNTUK … menambahkan parameter masukan glukosa secara oral untuk...
DINAMIKA ORAL MINIMAL MODEL UNTUK MENDETEKSI
PENYAKIT DIABETES TIPE 2
ANDARI PRATIWI
DEPARTEMEN FISIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
BOGOR
2014
PERNYATAAN MENGENAI SKRIPSI DAN
SUMBER INFORMASI SERTA PELIMPAHAN HAK CIPTA
Dengan ini saya menyatakan bahwa skripsi berjudul Dinamika Oral
Minimal Model Untuk Mendeteksi Penyakit Diabetes Tipe 2 adalah benar karya
saya dengan arahan dari komisi pembimbing dan belum diajukan dalam bentuk
apa pun kepada perguruan tinggi mana pun. Sumber informasi yang berasal atau
dikutip dari karya yang diterbitkan maupun tidak diterbitkan dari penulis lain telah
disebutkan dalam teks dan dicantumkan dalam Daftar Pustaka di bagian akhir
skripsi ini.
Dengan ini saya melimpahkan hak cipta dari karya tulis saya kepada Institut
Pertanian Bogor.
Bogor, April 2014
Andari Pratiwi
NIM G74100033
ABSTRAK
ANDARI PRATIWI. Dinamika Oral Minimal Model untuk Mendeteksi Penyakit
Diabetes Tipe 2. Dibimbing oleh AGUS KARTONO.
Sebelumnya OMM telah diusulkan untuk memperkirakan Ra meal yang
merepresentasikan serapan glukosa dan SI dari perhitungan konsentrasi glukosa
dan insulin setelah gangguan glukosa secara oral. Model ini merupakan
modifikasi dari Minimal Model Bergman. Pada penelitian ini, nilai parameter-
parameter yang didapatkan dari OMM dan Minimal Model Bergman tidak terlalu
jauh. Namun SI OMM memiliki nilai yang lebih besar dibandingkan dengan
Minimal Model Bergman karena perbedaan distribusi glukosa yang masuk ke
dalam tubuh. Untuk memprediksi penyakit diabetes dari OMM dilihat dari Gb
yang didapatkan. Berdasarkan hasil penelitian, subjek diabetes tipe 2 memiliki SI
paling kecil (SI diabetes data 1= 1.86x10-4
dl.kg-1
menit-1
(µU/ml)-1
.ml, SI diabetes
data 2= 12.56x10-4
dl.kg-1
menit-1
(µU/ml)-1
.ml ). Selanjutnya untuk subjek pre-
diabetes memiliki nilai SI diantara subjek normal dan subjek diabetes tipe 2 (SI
pre-diabetes data 1= 10.56x10-4
dl.kg-1
menit-1
(µU/ml)-1
.ml, SI pre-diabetes data
2= 12.56x10-4
dl.kg-1
menit-1
(µU/ml)-1
.ml, SI normal data 1= 28.56x10-4
dl.kg-1
menit-1
(µU/ml)-1
.ml, SI normal data 2= 31.56x10-4
dl.kg-1
menit-1
(µU/ml)-1
.ml).
Kata kunci: diabetes tipe 2, OGTT, OMM
ABSTRACT
ANDARI PRATIWI. The Oral Minimal Model Dynamics to Detect Type 2
Diabetes. Supervised by AGUS KARTONO.
Recently, OMM has been proposed to predict Ra meal that represents the rate
of appearance of absorbed glucose and SI from plasma glucose and insulin
concentration measured after an oral glucose pertubation. This model is a
modification of Minimal Model Bergman. In the research, parameters value were
obtained from the OMM and Bergman Minimal Model is not too far. However, SI
OMM has greater value than the Minimal Model Bergman due from the
distribution of glucose into the body. To predict diabetes from OMM, we can used
Gb obtained. Based on the results of the study, subjects diabetes type 2 have
smallest SI (SI diabetes data1 = 1.86x10-4
dl.kg-1
min-1
(μU/ml)- 1
.ml, SI diabetes
data 2= 12.56x10-4
dl.kg-1
min-1
(μU/ml)-1
.ml). Further, pre-diabetes subjects have
SI between normal subjects and diabetes type 2 subjects (SI pre-diabetes data 1=
10.56x10-4
dl.kg-1
min- 1
(μU/ml )-1
.ml, SI pre-diabetes data 2= 12.56x10-4
dl.kg-1
min-1
(μU/ml)-1
.ml , SI normal data 1= 28.56x10-4
dl.kg-1
min-1
(μU/ml)-1
.ml, and
SI normal data 2= 31.56x10-4
dl.kg-1
min-1
(μU/ml)-1
.ml) .
Keywords: diabetes type 2, OGTT, OMM
Skripsi
sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar
Sarjana Sains
pada
Departemen Fisika
DINAMIKA ORAL MINIMAL MODEL UNTUK MEDETEKSI
PENYAKIT DIABETES TIPE 2
ANDARI PRATIWI
DEPARTEMEN FISIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
BOGOR
2014
Judul Skripsi : Dinamika Oral Minimal Model Untuk Mendeteksi Penyakit
Diabetes Tipe 2
Nama : Andari Pratiwi
NIM : G74100033
Disetujui oleh
Dr. Agus Kartono S.Si M.Si
Pembimbing I
Diketahui oleh
Dr. Akhiruddin Maddu, M.Si
Kepala Departemen Fisika
Tanggal Lulus :
KATA PENGANTAR
Segala Puji dan syukur penulis panjatkan kehadirat Allah SWT, karena
dengan pertolongan-Nya penulis dapat menyelesaikan usulan penelitian dengan
judul “Dinamika Oral Minimal Model Untuk Mendeteksi Penyakit Diabetes Tipe
2” ini sesuai dengan waktu yang diharapkan. Dalam pengerjaan skripsi ini telah
banyak pihak yang turut membantu sehingga akhirnya dapat terselesaikan dengan
baik. Untuk itu penulis ingin menyampaikan terimakasih kepada :
1. Bapak Dr. Agus Kartono, M.Si selaku pembimbing yang telah banyak
memberi motivasi dan saran.
2. Ibu, bapak, serta seluruh keluarga atas segala dukungan doa dan kasih
sayangnya.
3. Semua pihak yang tidak dapat penulis sebutkan satu persatu yang telah
memberikan bantuan dan dorongan baik material maupun spiritual
sehingga skripsi ini dapat terselesaikan.
Semoga skripsi ini dapat dimanfaatkan dan menjadi acuan untuk penelitian
selanjutnya.
Bogor, April 2014
Andari Pratiwi
DAFTAR ISI
DAFTAR TABEL vi
DAFTAR GAMBAR vi
DAFTAR LAMPIRAN vi
PENDAHULUAN 1
Latar Belakang 1
Perumusan Masalah 1
Tujuan Penelitian 2
Manfaat Penelitian 2
Ruang Lingkup Penelitian 2
TINJAUAN PUSTAKA 2
Pengertian Diabetes 2
Tes diabetes mellitus secara klinis 3
Minimal Model Bergman 4
Oral Minimal Model 7
METODE 8
Peralatan 8
Metode Penelitian 8
HASIL DAN PEMBAHASAN 10
Validasi model dengan data eksperimen 10
Perbandingan parameter-parameter dari data OGTT dan IVGTT 11
Hasil simulasi data OGTT pertama 13
Hasil simulasi data OGTT kedua 14
Hasil simulasi data OGTT ketiga 15
Hasil simulasi data OGTT keempat 16
Hasil simulasi data OGTT kelima 17
Hasil simulasi data OGTT keenam 18
SIMPULAN DAN SARAN 19
Simpulan 19
Saran 19
DAFTAR PUSTAKA 19
LAMPIRAN 21
RIWAYAT HIDUP 23
DAFTAR TABEL
1 Variabel dan Parameter Minimal Model Bergman 6
2 Variabel dan Parameter Oral Minimal Model 7
3 Karakteristik Subjek Berdasarkan Data Statistik 9
4 Parameter-parameter tracer methode dan non-tracer methode data
OGTT 11
5 Parameter-parameter dari simulasi OGTT dan IVGT 12
DAFTAR GAMBAR
1 Grafik hubungan konsentrasi glukosa (kiri) dan konsentrasi insulin
(kanan) terhadap waktu pada tes IVGTT Subjek Normal 3
2 Grafik hubungan konsentrasi glukosa (kiri) dan konsentrasi insulin
(kanan) terhadap waktu pada tes OGTT Subjek Normal 4
3 Representasi Glucose Minimal Model 5
4 Representasi Insulin Minimal Model 5
5 Hasil simulasi OMM subjek normal Dalla Man C 10
6 Hasil simulasi OMM subjek normal Denmark 13
7 Hasil simulasi OMM subjek normal Jepang 14
8 Hasil simulasi OMM subjek pre-diabetes Denmark 15
9 Hasil simulasi OMM subjek pre-diabetes Jepang 16
10 Hasil simulasi OMM subjek diabetes tipe 2 Denmark 17
11 Hasil simulasi OMM subjek diabetes tipe 2 Jepang. 18
12 Tampilan GUI Oral Minimal Model (OMM) 22
DAFTAR LAMPIRAN
1 Diagram Alir Penelitian 21
2 Source Code GUI 22
1
PENDAHULUAN
Latar Belakang
Meningkatnya prevalensi penyakit di beberapa negara berkembang akibat
peningkatan kemakmuran di negara bersangkutan akhir-akhir ini banyak disoroti.
Peningkatan perkapita dan perkembangan gaya hidup terutama di kota-kota besar
menyebabkan peningkatan penyakit degeneratif, salah satunya adalah penyakit
diabetes mellitus. Diabetes mellitus merupakan salah satu masalah kesehatan yang
berdampak pada produktifitas dan dapat menurunkan sumber daya manusia.
Penyakit ini tidak hanya berpengaruh secara individu tetapi juga pada sistem
kesehatan suatu negara.1
Organisasi Kesehatan Dunia (WHO) memperkirakan 194
juta jiwa atau 5.1% dari 3.8 miliar penduduk dunia usia 20-79 tahun menderita
diabetes mellitus pada tahun 2003 dan diperkirakan meningkat menjadi 333 juta
jiwa pada tahun 2025. Di Indonesia, WHO memprediksi kenaikan penderita
diabetes dari 8.4 juta pada tahun 2000 menjadi 21.3 juta penderita pada tahun
2030. Indonesia sendiri menempati urutan keempat peringkat dunia dengan
jumlah diabetes terbanyak setelah India, Cina, dan Amerika Serikat.2
Model matematika merupakan alat yang menarik untuk mengetahui proses
kerja suatu penyakit. Dalam kasus diabetes mellitus, banyak model matematis
telah dikembangkan untuk lebih memahami mekanisme sistem pengaturan
insulin-glukosa. Namun model yang paling mencolok adalah Minimal Model
Bergman yang berisi jumlah parameter yang sedikit dan banyak digunakan dalam
pekerjaan penelitian fisiologis untuk memperkirakan efektivitas glukosa (SG) dan
sensitivitas insulin (SI) dari data tes toleransi glukosa intravena (IVGTT) selama
periode tertentu. Namun tes IVGTT tidak mencerminkan kondisi tubuh dalam
keadaan sehari-hari. Untuk itu, besar sekali keinginan untuk mempunyai metode
yang bisa digunakan untuk mengukur SI tubuh dalam keadaan normal, contohnya
selama makan. Maka digunakanlah data tes toleransi glukosa oral (OGTT) untuk
menggantikan data tes IVGTT.
Perkiraan SI setelah gangguan oral sulit ditebak karena serapan glukosa
tidak diketahui pada Minimal Model Bergman. Namun baru-baru ini telah
ditemukan model baru hasil modifikasi Minimal Model Bergman yang dapat
digunakan untuk mengetahui serapan glukosa yaitu dengan Oral Minimal Model
(OMM).3
Model ini mempunyai banyak keuntungan bila dibandingkan dengan
model sebelumnya. Oleh karena itu, dalam penelitian ini akan dikaji lebih dalam
mengenai metode OMM yang diterapkan pada data tes OGTT.
Perumusan Masalah
1. Bagaimanakah hasil perbandingan antara Minimal Model Bergman yang
memakai tes IVGTT dengan OMM yang memakai tes OGTT?
2. Berapakah nilai ɑ dari OMM untuk setiap data eksperimen?
3. Berapakah nilai SG dan SI yang dihasilkan dari OMM untuk setiap data
eksperimen?
4. Bagaimanakah prediksi diabetes tipe 2 untuk setiap data eksperimen
tersebut berdasarkan pada parameter metaboliknya?
2
Tujuan Penelitian
Tujuan dari penelitian ini yaitu memodifikasi kembali Minimal Model
Bergman dengan menambahkan parameter masukan glukosa secara oral untuk
mendeteksi penyakit diabetes dan kemudian memprediksikan nilai SI dan SG nya.
Manfaat Penelitian
OMM diharapkan dapat digunakan untuk mengolah data hasil tes OGTT
sehingga didapatkan prediksi kondisi subjek dalam keadaaan normal, pre-diabetes,
ataupun diabetes tipe 2. Dengan demikian, model diharapkan dapat memberikan
pemahaman tentang kinetika glukosa dan insulin untuk menetapkan diagnosis,
pencegahan, dan perawatan untuk penanganan selanjutnya.
Ruang Lingkup Penelitian
Ruang lingkup dalam penelitian ini meliputi pemahaman sistem dinamika
nonliniear, persamaan diferensial biasa (ODE), teori tentang model matematika
kinetika glukosa dan insulin dan teori Model Minimal Bergman serta OMM.
TINJAUAN PUSTAKA
Pengertian Diabetes
Diabetes mellitus atau yang dikenal sebagai penyakit gula atau penyakit
kencing manis adalah penyakit yang ditandai dengan konsentrasi gula tinggi
dalam darah dan urin. Konsentrasi glukosa darah normal pada manusia berada
dalam kisaran yang sempit yaitu 70-110 mg/dl. Faktor eksogen yang
mempengaruhi tingkat konsentrasi glukosa darah termasuk asupan makanan, laju
pencernaan, olahraga, dan status reproduksi. Hormon endokrin insulin pankreas
dan glukagon bertanggung jawab untuk menjaga tingkat konsentrasi glukosa.
Insulin dan glukagon yang masing-masing mengeluarkan sel β dan sel α, yang
terdapat dalam pulau Langerhans yang tersebar di pankreas. Ketika tingkat
konsentrasi glukosa darah tinggi, sel β melepaskan insulin untuk menurunkan
konsentrasi glukosa darah dengan mendorong penyerapan kelebihan glukosa oleh
hati dan sel-sel lain misalnya otot dan menghambat produksi glukosa hati. Ketika
konsentrasi glukosa darah rendah, sel α melepaskan glukagon yang menghasilkan
peningkatan konsentrasi glukosa darah dengan bertindak pada sel hati dan
menyebabkan adanya pelepasan glukosa ke dalam darah. Jika tingkat konsentrasi
glukosa seseorang selalu di luar jangkauan 70-110 mg/dl, orang ini dianggap
memiliki masalah glukosa darah yang dikenal sebagai hiperglikemia atau
hipoglikemia.4
Diabetes mellitus secara luas diklasifikasikan ke dalam dua kategori, yaitu
diabetes tipe 1 dan diabetes tipe 2. Diabetes tipe 1 terjadi saat sel β hancur oleh
3
reaksi imun diri dalam tubuh. Jadi orang yang memiliki konsentrasi glukosa yang
tinggi tidak dapat diturunkan konsentrasinya secara cepat karena orang tersebut
tidak dapat memproduksi insulin. Gejala yang terjadi pada diabetes tipe 1 yaitu
cepat lelah, lapar, dan kehilangan berat badan. Sementara itu pada diabetes tipe 2
terjadi saat insulin dalam tubuh dapat diproduksi seperti orang normal, tetapi
insulin tersebut tidak bekerja dengan baik dalam mengontrol konsentrasi gula
darah.5 Dikutip dari ABC News pada tahun 2012, perbandingan jumlah kasus
diabetes tipe 1 mencakup 10-15% dari jumlah seluruh pengidap diabetes,
sedangkan jumlah kasus diabetes tipe 2 terutama di negara maju dan berkembang
mencapai 85-90% dari seluruh pengidap diabetes semua tipe. Pengobatan pada
penderita diabetes tipe 1 dan tipe 2 tidaklah sama. Pengidap diabetes tipe 1
membutuhkan insulin dalam bentuk suntikan maupun pompa insulin sedangkan
pasien diabetes tipe 2 cukup mengkonsumsi obat oral atau obat telan.6
Tes diabetes mellitus secara klinis
IVGTT merupakan suatu tes yang dilakukan untuk mengetahui glukosa
darah pada seseorang. Prosedur tes IVGTT dimulai dengan sebuah injeksi yang
mengandung 0.30 gram glukosa per kg berat tubuh. Lalu sampel darah diambil
secara bertahap dalam jangka waktu 3 jam. Sampel darah ini kemudian akan
dianalisis konsentrasi glukosa dan insulinnya. Ciri tes IVGTT dari subjek normal
dapat dilihat dari Gambar 1.
Sementara itu, OGTT merupakan tes lain yang dapat dilakukan untuk
mengetahui glukosa darah seseorang. Dalam tes ini subjek diharuskan untuk
berpuasa dalam jangka waktu 8 jam. Setelah itu glukosa darah dan konsentrasi
insulin diukur. Subjek kemudian mengkonsumsi glukosa secara oral dan
dilakukan pengukuran baru konsentrasi glukosa darah dan konsentrasi insulin
dalam jangka waktu 3 jam. Jumlah glukosa yang ditelan biasanya 75gram.5 Ciri
tes OGTT dari subjek normal dapat dilihat dari Gambar 2.
Gambar 1 Grafik hubungan konsentrasi glukosa (kiri) dan konsentrasi insulin
(kanan) terhadap waktu pada tes IVGTT Subjek Normal.5
4
Minimal model Bergman
Untuk merepresentasikan penyakit diabetes mellitus, setiap orang dapat
mendesain model yang rumit dengan banyak parameter untuk menjelaskan
metabolisme glukosa-insulin. Akan tetapi dalam banyak kasus, sebuah model
sederhana rasanya cukup untuk membuat analisis yang baik. Sebuah metode
sederhana dengan beberapa parameter diperkenalkan oleh Ricard N. Bergman dan
disebut dengan Minimal Model Bergman. Minimal model Bergman adalah satu
model terpisah, dalam artian bahwa tubuh dideskripsikan sebagai ruang dengan
konsentrasi dasar glukosa dan insulin. Minimal model sebenarnya mengandung
dua minimal model. Salah satunya menjelaskan kinetik glukosa (Glucose Minimal
Model), bagaimana konsentrasi glukosa darah bereaksi terhadap konsentrasi
insulin darah. Sedangkan model kedua menjelaskan kinetik insulin (Insulin
Minimal Model), bagaimana konsentrasi insulin darah bereaksi terhadap glukosa
darah. Dua model ini secara berturut-turut menerima data insulin dan glukosa
sebagai masukan. Dua model ini lebih sering digunakan untuk
menginterpretasikan tes IVGTT.
Glucose minimal model diibaratkan sebuah ruang yang terbagi menjadi dua
bagian. Bagian pertama adalah bagian yang menjelaskan keluaran dan serapan
glukosa. Bagian kedua menjelaskan delay dalam insulin aktif yang merupakan
sebuah interaktor pengkontrol akibat adanya serapan glukosa oleh jaringan serta
serapan dan produksi oleh liver. Model ini direpresentasikan bagaikan sebuah
ruang/kompartemen seperti pada Gambar 3. Glukosa mengalir masuk dan keluar
dalam kompartemen dalam keadaan setimbang menghasilkan konsentrasi basal Gb.
Meskipun keadaan setimbang ini dapat berubah saat glukosa diinjeksikan, namun
dengan menggunakan hukum kekekalan massa akan mungkin untuk menjelaskan
apa yang terjadi dalam kompartemen ini secara matematika. Akumulasi bagian
dari kompartemen glukosa dibedakan antara massa mula-mula dan akhir.
Gambar 2 Grafik hubungan konsentrasi glukosa (kiri) dan konsentrasi insulin
(kanan) terhadap waktu pada tes OGTT Subjek Normal.7
5
Seperti halnya glucose minimal model, insulin minimal model juga
berdasarkan pada kesetimbangan massa. Untuk penderita diabetes selain tipe 1,
insulin minimal model ini dapat digunakan. Untuk orang normal produksi glukosa
dan keluaran insulin proporsional untuk konsentrasi insulin darah, apabila
konsentrasi insulin di atas nilai konsentrasi basal keluaran akan meningkat,
sedangkan apabila konsentrasi insulin di bawah konsentrasi basal produksi akan
meningkat. Dengan konsentrasi glukosa yang tinggi pankreas bereksi dengan
mengeluarkan lebih banyak insulin pada keadaan ini. Untuk menjelaskan
fenomena ini secara matematika, persamaan diturunkan menjadi Pankreas(t)=
[G(t) – p5]+
t, dengan persamaan akan bernilai G(t) – p5 saat bernilai positif dan 0
saat bernilai negatif. Jadi p5 merupakan batas penentuan saat pankreas harus
memproduksi lebih banyak insulin dan saat untuk berhenti. Model ini
direpresentasikan bagaikan sebuah ruang/kompartemen seperti pada Gambar 4.
Gambar 3 Representasi Glucose Minimal Model.5
Gambar 4 Representasi Insulin Minimal Model.5
6
Berikut ini persamaan differensial yang menggambarkan Minimal Model
Bergman:
= −[𝑝1+𝑋(𝑡)]𝐺(𝑡) + 𝑝1𝐺𝑏, G0 = G0 (1)
= −𝑝2 (𝑡) + 𝑝3[𝐼(𝑡) − 𝐼𝑏] , X0 = I0 (2)
= 𝑝6[G(𝑡) – 𝑝5]
+t – 𝑝4[𝐼(𝑡) − 𝐼𝑏] , I(0) = I0 (3)
Tabel 1 Variabel dan Parameter Minimal Model Bergman
Simbol Satuan Keterangan
G(t) mg/dL konsentrasi glukosa pada saat t setelah
diberi masukan glukosa secara oral
I(t) μU/ml konsentrasi insulin pada saat t setelah
diberi masukan glukosa secara oral
X(t) menit-1
aksi insulin mengembalikan konsentrasi
glukosa ke tingkat basal pada saat t setelah
diberi masukan glukosa secara oral
Gb mg/dL konsentrasi glukosa basal sebelum diberi
masukan glukosa secara oral
Ib μU/mL konsentrasi insulin basal sebelum diberi
masukan glukosa secara oral
G0 mg/dL konsentrasi glukosa teoritis dalam plasma
pada saat t sama dengan nol yaitu segera
setelah diberi masukan glukosa secara oral
I0 μU/mL konsentrasi insulin teoritis dalam plasma
pada saat t sama dengan nol, di atas Ib,
yaitu segera setelah diberi masukan glukosa
secara oral
p1 menit-1
Sg = efektivitas glukosa, yaitu penyerapan
glukosa tanpa bantuan insulin pada jaringan
p2 menit-1
konstanta laju penurunan kemampuan
penyerapan glukosa atau dengan kata lain
laju fraksi insulin yang muncul dalam
plasma interstitial
p3 menit-2
(μU/mL)-1
peningkatan kemampuan penyerapan
glukosa-tergantung insulin dalam jaringan
per Unit konsentrasi insulin di atas insulin
basal, dengan kata lain fraksi pembersihan
insulin dari kompartemen interstitial
p6 / γ menit-2
(μU/mL).(mg/dL)-1
laju insulin dari pankreas setelah diberi
masukan glukosa secara oral, per menit dan
per mg/dl dari kadar di atas “target”
glikemia
p4 / k menit-1
konstanta waktu penghilangan insulin atau
konstanta laju fraksi penghilangan insulin
endogen
Gambar 2 Grafik hubungan konsentrasi glukosa (atas) dan konsentrasi
insulin (bawah) terhadap waktu pada tes IVGTT Subjek Normal5
7
Oral Minimal Model
Ada dua metode terpercaya untuk memprediksi SI pada tes OGTT. Metode
pertama, dengan mengkontruksi ulang nilai serapan glukosa seteliti mungkin
dengan tracer methode. Untuk tracer methode biasanya menggunakan tracer-to-
tracer clamp technique dengan sebuah model kinetik glukosa dalam keadaan tidak
tetap. Minimal dua perunut dibutuhkan dalam metode ini, salah satunya diberikan
melalui pembuluh darah untuk menyuplai nilai serapan glukosa dan yang lainnya
bersamaan dengan makanan. Metode ini termasuk mahal dan prosedurnya rumit,
maka diperlukan upaya pendekatan alternatif yang mampu mengurangi biaya
untuk mendukung penerapan tes oral untuk memperkirakan SI. Untuk itu
dimunculkan metode kedua yaitu dengan non-tracer methode atau OMM.3 OMM
sebenarnya merupakan modifikasi dari Minimal Model Bergman. Namun
perbedaan antara model ini dengan model Bergman yaitu pada tes yang dilakukan.
Pada Minimal Model Bergman model diterapkan pada tes IVGTT, sedangkan
pada OMM diterapkan padates OGTT.
OMM dapat digunakan untuk memperkirakan SI bersamaan dengan
konsentrasi glukosa (Ra meal) dari plasma glukosa dan konsentrasi insulin yang
diukur setelah makan atau dengan menggunakan pengujian tes OGTT. Model dari
pengujian ini diberikan oleh persamaan berikut :
= -[𝑝1+ X(t)] G(t) + 𝑝1Gb +
, G0 = Gb (4)
= −𝑝2(𝑡) + 𝑝3[𝐼(𝑡) − 𝐼𝑏] , X0 = I0 (5)
Deskripsi parametrik dari Ra meal yang diusulkan dalam fungsi linear dengan break
point yang dikenal ti dan amplitudo yang diketahui ɑi.3
Ra meal(t) = {
𝑡 𝑡 𝑡 𝑡 𝑡
(6)
Untuk keterangan variabel dan parameter pada OMM dapat dilihat pada Tabel 2.
Tabel 2 Variabel dan Parameter Oral Minimal Model
Simbol Satuan Keterangan
Rα meal(t) mg. kg-1
menit-1
tingkat masuknya glukosa endogen ke dalam
sirkulasi sistemik per unit BW (mg. kg-1
menit-1
)
terhadap waktu
V dL/kg volume distribusi glukosa per unit BW
αi mg. kg-1
menit-1
amplitudo serapan glukosa ke i
ti menit waktu serapan glukosa ke i
8
Profil metabolik sebagai parameter deskriptif dapat muncul dari pemodelan
yang berguna untuk menetapkan resiko diabetes mellitus. Faktor resiko penting
untuk diabetes tipe 2 adalah resistensi insulin atau kebalikannya sensitivitas
insulin yang didefinisikan dalam istilah kuantitatif sebagai pengaruh insulin untuk
mengkatalisis hilangnya glukosa dari plasma sehingga dengan mudah resistensi
insulin dapat dihitung dari parameter model minimal.
Indeks metabolik berdasarkan Minimal Model 5, yaitu :
1. SI adalah sensitivitas insulin: kemampuan insulin untuk mempercepat
hilangnya glukosa dari plasma (SI=
).
2. SG adalah efektivitas glukosa: kemampuan glukosa untuk menurunkan
konsentrasi sendiri dalam plasma tanpa bantuan insulin (SG= p1).
METODE
Peralatan
Peralatan yang digunakan dalam penelitian ini adalah berupa laptop Asus
dengan spesifikasi: HDD (Harddisk Drive) 259 GB, Prosesor Intel (R) Atom
(TM) CPU N570 1.66 GHz, RAM 2 GB, dan windows 8.1 Enterprise 32-bit
Operating System. Software yang digunakan untuk proses komputasi adalah
bahasa pemprograman Matlab R2008a dari Mathwork, Inc. Pendukung penelitian
ini berupa sumber pustaka, yaitu jurnal-jurnal ilmiah Model Minimal juga
berbagai informasi yang diperoleh dari internet.
Metode Penelitian
1. Studi Pustaka
Studi pustaka dilakukan untuk memahami proses kinetika glukosa dan
insulin sehingga memudahkan perancangan program simulasinya. Studi pustaka
diperlukan untuk mengetahui sejauh mana perkembangan yang telah dicapai
dalam bidang yang diteliti. Selain itu, data eksperimen yang digunakan dalam
penelitian diperoleh dari jurnal yang telah dipublikasi.
2. Perumusan Modifikasi Minimal Model
Perumusan modifikasi Minimal Model Bergman dilakukan dengan
mempertimbangkan masukkan glukosa secara oral. Perumusan tersebut telah
dikembangkan dalam studi sebelumnya. Modifikasi dilakukan dengan
menambahkan bagian baru yaitu
dari OMM ke dalam persamaan (1)
Minimal Model Bergman. Dimana bagian baru tersebut mewakili masukan
glukosa secara oral. Namun dalam OMM hanya terdapat persamaan laju glukosa
(4) dan persamaan laju aksi insulin (5), sementara persamaan laju insulin tidak
dicantumkan. Maka untuk melengkapi OMM, diambil laju persamaan insulin dari
sumber lain8, yaitu :
9
= γ(G(𝑡) – Gb)t − k[𝐼(𝑡) − 𝐼𝑏], jika G(t)>Gb, I(t0) = I0 (7)
= − k[𝐼(𝑡) − 𝐼𝑏], jika G(t)<Gb, I(t0) = I0 (8)
3. Pembuatan Program
Program simulasi dari model minimal glukosa dan insulin yang diusulkan
dibuat menggunakan software Matlab R2008a. Bahasa pemrograman Matlab
R2008a diperlukan untuk memudahkan perhitungan secara numerik dan juga
memudahkan dalam pembuatan grafik solusi persamaan laju perubahan
konsentrasi glukosa dan insulin dari model yang dibuat. Analisis numerik
dilakukan karena model ini sulit untuk diselesaikan secara analitik. Model
matematika pada penelitian ini merupakan persamaan diferensial biasa, maka
metode numerik yang paling akurat ialah Runge Kutta orde 45 atau ode45.
Program divalidasi dengan membandingkan hasil yang diperoleh dari simulasi
dengan eksperimen hingga didapatkan kurva yang fit. Analisa nilai koefisien
deterministik (r) dibutuhkan untuk mengetahui korelasi antara data hasil
pemodelan terhadap data hasil eksperimen yang di rumuskan sebagai:
R2 = 1 −
(9)
dengan nilai didapatkan dari :
=
(10)
dimana merupakan data hasil eksperimen, merupakan data hasil pemodelan,
N merupakan banyak data. Data eksperimen yang dipakai hanya data konsentrasi
glukosa, sementara data konsentrasi insulin tidak disimulasikan.
4. Pendeteksian penyakit diabetes
Untuk mendeteksi penyakit diabetes mellitus, Gb dari simulasi dicocokan
dengan Gb dari data eksperimen tes OGTT. Data eksperimen tersebut diambil dari
sebuah jurnal9, dimana tes OGTT diterapkan pada 741 subjek di Rumah Sakit
Renji di Shanghai, Cina. Subjek terdiri dari 441 subjek terkena diabetes, 167
subjek pre-diabetes, dan 133 subjek normal. Karakteristik data eksperimen
ditunjukkan pada Tabel 3.
Tabel 3 Karakteristik Subjek Berdasarkan Data Statistik
Subjek
Normal
Subjek
Pre-Diabetes
Subjek Diabetes
Tipe 2
Gb (mg/dL) 80.9 - 99.5 92.4 - 117.2 139.3 - 147.3
Ib (µU/mL) 4.7 - 11.7 1.9 - 21.1 2.9 - 24.1
10
5. Analisa α, SI dan SG
Parameter α, SI dan SG didapatkan dari simulasi OMM. Parameter-parameter
tersebut kemudian dianalisa berdasarkan karakteristik masing-masing subjek.
6. Penulisan Hasil Penelitian
Penulisan hasil penelitian dilakukan untuk dokumentasi dan bahan acuan
bagi penelitian-penelitian selanjutnya.
HASIL DAN PEMBAHASAN
Validasi model dengan data eksperimen
Dalam penelitian ini, solusi numerik diperoleh dengan cara mensubtitusikan
nilai-nilai parameter ke persamaan (4), (5), (6), (7) dan (8) sehingga diperoleh
grafik hubungan antara konsentrasi glukosa terhadap waktu t. Selanjutnya validasi
model dilakukan dengan membandingkan antara hasil simulasi dengan data
eksperimen yang diperoleh dari jurnal. Dalam jurnal tersebut data diambil dari 88
subjek (46 laki-laki dan 42 perempuan; usia 58 tahun ± 2 tahun; berat badan 77 ±
2 kg) yang menerima tiga perunut yang dicampur dengan makanan yang
mengandung glukosa. Makanan diberi label glukosa [13
C] (sebagai perunut I)
untuk memisahkan glukosa eksogen dari glukosa endogen. Dua perunut tambahan
yaitu glukosa [6,6-2H2] (sebagai perunut II) dan glukosa [6-
3H] (sebagai perunut
III) yang merupakan infus memalui intravena yang meniru produksi glukosa
endogen. Sampel darah diambil dalam waktu 0, 5, 10, 15, 20, 30, 40, 50, 60, 75,
90, 120, 150, 180, 210, 240, 260, 280, 300, 360, dan 420 menit.
Hasil fit data ditunjukkan pada Gambar 5 dengan nilai R2 sebesar 0.9358.
Gambar 5 Hasil simulasi OMM subjek normal Dalla Man C. Gb= 89 mg/dL,
r= 0.9358.
11
Nilai R2 yang mendekati satu menunjukkan bahwa hasil simulasi sudah dapat
merepsentasikan profil glukosa dari data eksperimen dengan baik. Namun untuk
memastikan kebenaran parameter-parameter yang didapatkan dari simulasi,
parameter-parameter tersebut akan dibandingkan dengan hasil tracer methode dari
studi sebelumnya3 yang telah terbukti akurat untuk mengetahui parameter-
parameter OMM.
Nilai SI berdasarkan non-tracer methode didapatkan sebesar 11.86x10-4
dL.kg-1
menit-1
(µU/mL)-1
.mL, sedangkan berdasarkan tracer methode didapatkan
sebesar 11.55x10-4
dL.kg-1
menit-1
(µU/mL)-1
.mL. Nilai SI dari kedua metode
tersebut tidak terpaut jauh dengan persen error hanya sebesar 2.68%, begitupun
dengan nilai parameter SG, dan 𝑝2 nya. Maka hasil simulasi yang dilakukan dalam
penelitian ini telah terbukti valid.
Berbeda dengan tracer methode, berdasarkan hasil simulasi dengan non-
tracer methode dapat diketahui nilai serapan glukosa saat masuk ke dalam tubuh.
Nilai amplitudo-amplitudo serapan glukosa (α) tersebut yaitu α1= 5.36 mg. kg-
1.menit
-1, α2= 7.78 mg. kg
-1.menit
-1, α = 6 mg. kg
-1.menit
-1, α4= 5.05 mg. kg
-
1.menit
-1, α5 = 4.77 mg. kg
-1.menit
-1, α6= 3.52 mg. kg
-1.menit
-1, α7= 2.09 mg. kg
-
1.menit
-1, dan α8= 0.34 mg. kg
-1.menit
-1. Berdasarkan nilai amplitudo-amplitudo
serapan tersebut dapat diketahui bahwa saat glukosa dicerna oleh tubuh, laju
serapan glukosa awalnya meningkat dan kemudian lama kelamaan akan menurun.
Perbandingan parameter-parameter dari data OGTT dan IVGTT
Simulasi OMM dalam penelitian ini menggunakan data tes OGTT. Berbeda
dengan model sebelumnya yang diusulkan oleh Bergman yang menggunakan data
tes IVGTT. Untuk sekedar perbandingan, bila simulasi dari tes OGTT
disandingkan dengan dengan tes IVGTT maka profil parameter-parameter
tersebut akan terlihat pada Tabel 5.
Tabel 4 Parameter-parameter tracer methode dan non-tracer methode data
OGTT
Non-tracer
methode Tracer methode
SI (dL.kg-1
menit-1
(µU/mL)-1
.mL) 11.86x10-4
11.55x10-4
SG (menit-1
) 0.0405 0.031
p2 (menit-1
) 0.0115 0.013
12
Ternyata parameter SI pada tes OGTT dan pada tes IVGTT nilainya tidak
jauh berbeda. Namun bila kedua SI tersebut dijadikan per satuan volume, maka
akan terlihat sedikit perbedaan. Dimana SI/V OGTT memiliki nilai lebih besar
daripada SI/V IVGTT. Hal tersebut dikarenakan distribusi volume glukosa yang
masuk antara tes OGTT dan tes IVGTT yang berbeda. Pada tes IVGTT glukosa
masuk ke dalam tubuh dengan cara disuntik sehingga distribusinya lebih cepat,
namun pada tes OGTT glukosa masuk dengan cara oral sehingga dibutuhkan jeda
waktu untuk penyerapan. Kemudian karena model minimal didasarkan pada
konsep kompartemen glukosa tunggal sederhana, maka menyebabkan terjadinya
kesulitan perubahan yang cepat dalam konsentrasi glukosa alami setelah suntikan
glukosa pada tes IVGTT. Sebaliknya selama OGTT konsentrasi glukosa
bertambah secara lambat, sehingga representasi kompartemen tunggal cukup
memadai untuk perubahan konsentrasi yang lebih cepat.10
Selain itu, perbedaan
juga terlihat dari nilai SG dan 𝑝2 nya. Nilai Efektivitas glukosa tes OGTT lebih
besar daripada tes IVGTT, sementara nilai p2nya lebih kecil.
Selanjutnya untuk mendeteksi subjek normal, pre-diabetes ataupun yang
terkena penyakit diabetes tipe 2, data ekperimen tes OGTT diambil dari tesis11
.
Dalam tesis tersebut data diambil dari 150 subjek kulit putih yang terdaftar di
Rumah Sakit Universitas Copenhagen, Denmark dan 120 subjek Jepang yang
terdaftar di rumah Sakit Universitas Tokyo, Jepang. Untuk setiap subjek, tes
OGTT dilakukan dengan memberikan 75 gram glukosa secara oral. Sampel
plasma untuk pengukuran konsentrasi glukosa dan insulin diambil pada waktu 0,
10, 20, 30, 60, 90, 120, 150, 180, 240, dan 300 menit relatif terhadap waktu
setelah menelan glukosa. 11
Tabel 5 Parameter-parameter dari simulasi OGTT dan IVGT
Simulasi
OGTT
Simulasi
IVGTT
SI (dL.kg-1
menit-1
(µU/mL)-1
.mL) 11.86x10-4
11.82x10-4
V (dL/kg) 1.56 1.7
SI / V(menit-1
(µU/mL)-1
.mL) 7.6x10-4
6.95x10-4
SG (menit-1
) 0.0405 0.014
𝑝2 (menit-1
) 0.0115 0.03
Gambar 3 Grafik hubungan konsentrasi glukosa (atas) dan konsentrasi
insulin (bawah) terhadap waktu pada tes IVGTT Subjek Normal5
13
Hasil simulasi data OGTT pertama
Hasil fit kurva data tes OGTT pertama menunjukkan hasil yang baik dengan
R2 sebesar 0.9494. Nilai Gb yang diperoleh dari simulasi sebesar 85 mg/dL. Bila
nilai tersebut dicocokan dengan Gb referensi, maka dapat diprediksikan bahwa set
data tersebut sesuai dengan profil subjek dalam keadaan normal. Nilai SI dari tes
OGTT pertama didapatkan sebesar 28.56x10-4
dl.kg-1
menit-1
(µU/ml)-1
.ml.
Dengan kata lain pada indeks ini pengaruh insulin sangat baik untuk mengkatalis
berkurangnya konsentrasi glukosa yang tinggi dalam darah sehingga
konsentrasinya dapat kembali normal. Selain itu didapatkan pula nilai SG sebesar
0.046 menit-1
. Pada indeks ini kemampuan glukosa untuk meningkatkan laju
pengurangan kadar glukosa dalam darah tanpa bantuan insulin sangat baik, ini
terjadi ketika glukosa diserap dengan baik untuk menghasilkan energi tanpa
bantuan insulin seperti pada otak dan sel darah merah.
Dalam OMM nilai serapan glukosa yang masuk ke dalam tubuh dapat
diprediksikan. Nilai amplitudo-amplitudo serapan glukosa (α) tersebut yaitu α1=
5.36 mg. kg-1
.menit-1
, α = 7.78 mg. kg-1
.menit-1
, α = 6 mg. kg-1
.menit-1
, α4= 5.05
mg. kg-1
.menit-1
, α5= 4.77 mg. kg-1
.menit-1
, α6= 3.52 mg. kg-1
.menit-1
, α7= 5.56 mg.
kg-1
.menit-1
, dan α8= 5.29 mg. kg-1
.menit-1
. Dari nilai amplitudo-amplitudo
tersebut, diprediksikan bahwa serapan glukosa pada subjek ini awalnya naik
selama 15 menit. Setelah itu serapan glukosanya turun mulai dari rentang 15-120
menit. Serapan glukosa kembali naik pada rentang 120 hingga 200 menit dan
kembali turun pada rentang 200 sampai 280 menit.
Gambar 6 Hasil simulasi OMM subjek normal Denmark. Gb= 85 mg/dl,
SG = 0.046 menit-1
, 𝑝2 = 0.0013 menit-1
, SI= 28.56x10-4
dl.kg-1
menit-1
(µU/ml)-1
.ml, R2=0.9494.
14
Hasil simulasi data OGTT kedua
Berdasarkan data tes OGTT kedua, hasil fit kurva menunjukkan hasil yang
baik dengan R2
sebesar 0.9367. Nilai Gb yang diperoleh dari simulasi sebesar 84
mg/dL. Bila nilai tersebut dicocokan dengan Gb referensi, maka dapat
diprediksikan bahwa set data tersebut sesuai dengan profil subjek dalam keadaan
normal sama seperti kondisi set data OGTT pertama. Sementara untuk nilai SI dan
SG pada set data OGTT kedua didapatkan masing-masing sebesar 31.56x10-4
dl.kg-1
menit-1
(µU/ml)-1
.ml dan 0.049 menit-1
. Nilai parameter tersebut pun tidak
berbeda jauh dengan set data OGTT pertama. Namun Nilai SI dan Sg pada set data
kedua sedikit lebih besar dibandingkan dengan set data pertama. Berdasarkan uji
klinis yang telah dilakukan. Sensitivitas insulin antara bangsa kulit putih dan
Jepang memang sedikit berbeda, dimana nilai SI orang jepang akan lebih besar
dibandingkan dengan orang kulit putih. Selanjutnya untuk nilai amplitudo-
amplitudo serapan glukosa (α) didapatkan sebesar α = 5.36 mg. kg-1
.menit-1
, α2=
7.78 mg. kg-1
.menit-1
, α3= 6 mg. kg-1
.menit-1
, α4= 5.05 mg. kg-1
.menit-1
, α5= 4.77
mg. kg-1
.menit-1
, α6= 3.52 mg. kg-1
.menit-1
, α7= 5.65 mg. kg-1
.menit-1
, dan α8=
5.59 mg. kg-1
.menit-1
. Pada set data ini, serapan glukosa akan meningkat pada
rentang 0-15 menit. Setelah rentang tersebut serapannya akan turun hingga menit
ke 120 dan kembali meningkat pada rentang 120-200 menit. Setelah 200 menit,
serapan glukosa turun kembali.
Gambar 7 Hasil simulasi OMM subjek normal Jepang. Gb= 84 mg/dl,
SG= 0.049 menit-1
, 𝑝2= 0.0013 menit-1
, SI= 31.56x10-4
dl.kg-1
menit-1
(µU/ml)-1
.ml, R2=0.9367.
15
Hasil simulasi data OGTT ketiga
Hasil fit kurva set data OGTT ketiga menunjukkan hasil yang baik dengan
R2 sebesar 0.9529. Nilai Gb yang diperoleh dari simulasi sebesar 104 mg/dL. Bila
nilai tersebut dicocokan dengan Gb referensi, maka dapat diprediksikan bahwa set
data tersebut sesuai dengan profil subjek dalam keadaan pre-diabetes. Nilai SI
pada set data ini diperoleh sebesar 10.56x10-4
dl.kg-1
menit-1
(µU/ml)-1
.ml. Nilai
tersebut bila dibandingkan dengan SI subjek normal pada set data sebelumnya
nilainya ternyata lebih kecil. Hal ini menunjukkan bahwa pada keadaan pre-
diabetes kemampuan insulin untuk mengurangi konsentrasi glukosa dalam tubuh
lebih lambat dibandingkan dengan orang normal. Nilai SG nya pun lebih kecil bila
dibandingkan dengan profil subjek normal dengan nilai sebesar 0.028 menit-1
.
Memang berdasarkan uji klinis, subjek pre-diabetes mempunyai gejala
metabolisme glukosa yang terganggu.
Selanjutnya untuk nilai amplitudo-amplitudo serapan glukosa (α) yang
didapat pada set data ketiga yaitu α1= 5.36 mg. kg-1
.menit-1
, α2= 7.78 mg. kg-
1.menit
-1, α3= 36 mg. kg
-1.menit
-1, α4= 5.05 mg. kg
-1.menit
-1, α5= 4.77 mg. kg
-
1.menit
-1, α6= 3.52 mg. kg
-1.menit
-1, α7= 3.17 mg. kg
-1.menit
-1, dan α8= 1.86 mg.
kg-1
.menit-1
. Berdasarkan amplitudo serapan glukosa yang didapatkan, nilai
serapan glukosa akan meningkat pada rentang 0-15 menit. Setelah itu, serapan
glukosa akan turun. Nilai serapan glukosa subjek pre-diabetes ini bila
dibandingkan dengan subjek normal mempunyai nilai amplitudo serapan yang
lebih kecil.
Gambar 8 Hasil simulasi OMM subjek pre-diabetes Denmark. Gb= 104 mg/dl,
SG= 0.028 menit-1
, 𝑝2= 0.0014 menit-1
, SI= 10.56x10-4
dl.kg-1
menit-1
(µU/ml)-1
.ml, R2=0.9529.
16
Hasil simulasi data OGTT keempat
Selanjutnya untuk hasil fit kurva set data OGTT keempat menunjukkan hasil
yang baik dengan R2 sebesar 0.9248. Nilai Gb yang diperoleh dari simulasi
sebesar 105 mg/dL. Bila nilai tersebut dicocokan dengan Gb referensi, maka dapat
diprediksikan bahwa set data tersebut sesuai dengan profil subjek dalam keadaan
pre-diabetes. Nilai SI didapatkan sebesar 12.56x10-4
dl.kg-1
menit-1
, sementara
nilai SG nya sebesar 0.026 menit-1
. Sama seperti profil subjek pre-diabetes
sebelumnya, kedua parameter ini pun lebih kecil bila dibandingkan dengan
parameter subjek normal. Dimana metabolisme glukosa subjek tersebut dalam
keadaan terganggu. Nilai amplitudo-amplitudo serapan glukosa (α) set data ini
didapatkan sebesar α1= 5.36 mg. kg-1
.menit-1
, α2= 7.78 mg. kg-1
.menit-1
, α3= 36
mg. kg-1
.menit-1
, α4= 5.05 mg. kg-1
.menit-1
, α5= 4.77 mg. kg-1
.menit-1
, α6= 3.52 mg.
kg-1
.menit-1
, α7= 2.87 mg. kg-1
.menit-1
, dan α8= 1.86 mg. kg-1
.menit-1
. Nilai
amplitudo serapan glukosa yang didapatkan pun profilnya mirip dengan set data
sebelumnya. Dimana serapan glukosa akan naik di awal pengujian hingga menit
ke 15 dan kemudian turun hingga 1.86 mg. kg-1
menit-1
pada rentang 200-280
menit di akhir pengujian.
Gambar 9 Hasil simulasi OMM subjek pre-diabetes Jepang. Gb= 105 mg/dl,
SG= 0.026 menit-1
, 𝑝2= 0.0014 menit-1
, SI= 12.56x10-4
dl.kg-1
menit-1
(µU/ml)-1
.ml, R2=0.9248.
17
Hasil simulasi data OGTT kelima
Hasil fit kurva set data OGTT kelima menunjukkan hasil yang baik dengan
R2 sebesar 0.9578. Nilai Gb yang diperoleh dari simulasi sebesar 143 mg/dL. Bila
nilai tersebut dicocokan dengan Gb referensi, maka dapat diprediksikan bahwa
data tersebut sesuai dengan profil subjek terkena diabetes. Sementara itu untuk
memprediksikan tipe diabetes subjek tersebut, bisa dilihat dari parameter SI nya.
Penderita diabetes tipe 1 mempunyai nilai SI yang selalu nol, dimana subjek
dengan kondisi tersebut tidak dapat menghasilkan insulin sama sekali. Berbeda
halnya dengan penderita diabetes tipe 2 yang masih dapat menghasilkan insulin
walaupun insulin tersebut tidak dapat secara efektif menurunkan konsentrasi
glukosa dalam tubuh. Dalam set data OGGT kelima didapatkan nilai SI nya
sebesar 1.86x10-4
dl.kg-1
menit-1
(µU/ml)-1
.ml. Nilai SI pada set data ini memang
sangat kecil namun tidak mencapai nol, maka dapat disimpulkan bahwa subjek ini
terkena diabetes tipe 2. Pada subjek diabetes tipe 2 mempunyai resistansi insulin
yang tinggi. Selanjutnya untuk nilai SG nya didapatkan sebesar 0.011 menit-1
.
Pada set data ini subjek tidak dapat secara efektif menurunkan kadar glukosanya
sendiri karena respon dari sel β nya terganggu.
Nilai amplitudo-amplitudo serapan glukosa (α) dari set data kelima
didapakan sebedar α1= 5.36 mg. kg-1
.menit-1
, α2= 7.78 mg. kg-1
.menit-1
, α3= 36 mg.
kg-1
.menit-1
, α4= 5.05 mg. kg-1
.menit-1
, α5= 4.77 mg. kg-1
.menit-1
, α6= 3.52 mg. kg-
1.menit
-1, α7= 1.79 mg. kg
-1.menit
-1, dan α8= 0.01 mg. kg
-1.menit
-1.
Gambar 10 Hasil simulasi OMM subjek diabetes tipe 2 Denmark. Gb= 143 mg/dl,
SG= 0.011 menit-1
, 𝑝2= 0.034 menit-1
, SI= 1.86x10-4
dl.kg-1
menit-1
(µU/ml)-1
.ml, R2=0.9578.
18
Hasil simulasi data OGTT keenam
Terakhir untuk hasil fit kurva data OGTT keenam menunjukkan hasil yang
baik dengan R2 dengan 0.9362. Nilai Gb yang diperoleh dari simulasi sebesar 141
mg/dL. Bila nilai tersebut dicocokan dengan Gb referensi, maka dapat
diprediksikan bahwa data tersebut sesuai dengan profil subjek dalam keadaan
diabetes. Tipe diabetes untuk set data ini masih tipe 2 karena nilai sensitivitasnya
tidak bernilai nol. Nilai sensitivitas glukosa dan efektivitasnya didapatkan masing-
masing sebesar 2.14x10-4
dl.kg-1
menit-1
(µU/ml)-1
.m dan 0.010 menit-1. Profil
subjek diabetes tipe 2 pada set data kelima dan keenam bila dibandingkan dengan
subjek normal dan pre-diabetes memiliki nilai sensitivitas dan efektivitas glukosa
yang paling kecil. Pada kondisi diabetes tipe ke 2, saat makanan masuk ke dalam
tubuh konsentrasi glukosa awal dalam tubuh tinggi dan terus meningkat secara
teratur sampai akhirnya kembali turun ke keadaaan normal. Penurunan
konsentrasi glukosanya pun sangat lambat. Terlihat dari kedua profil kurva subjek
diabetes tipe 2 yang landai. Nilai amplitudo-amplitudo serapan glukosa (α)
didapatkan sebesar α1= 5.36 mg. kg-1
.menit-1
, α2= 7.78 mg. kg-1
.menit-1
, α3= 36
mg. kg-1
.menit-1
, α4= 5.05 mg. kg-1
.menit-1
, α5= 4.77 mg. kg-1
.menit-1
, α6= 3.52 mg.
kg-1
.menit-1
, α7= 1.30 mg. kg-1
.menit-1
, dan α8= 0.01 mg. kg-1
.menit-1
.
Gambar 11 Hasil simulasi OMM subjek diabetes tipe 2 Jepang. Gb= 141 mg/dl,
SG= 0.010 menit-1
, 𝑝2= 0.010 menit-1
, SI =2.14x10-4
dl.kg-1
menit-1
(µU/ml)-1
.ml, R2=0.9362.
19
SIMPULAN DAN SARAN
Simpulan
Profil metabolisme glukosa dalam tubuh dapat diketahui dengan melakukan
simulasi model berdasarkan uji klinis. Banyak model yang diusulkan untuk
memprediksi sensitivitas insulin dan efektivitas glukosa, namun model yang
paling sederhana dan dapat mewakili metabolisme glukosa tersebut yaitu Minimal
Model Bergman. Dengan melakukan modifikasi Model Minimal Bergman dengan
mempertimbangkan masukkan glukosa secara oral, dihasilkanlah model baru yaitu
OMM. Model ini memiliki beberapa kelebihan dibandingkan dengan Minimal
Model Bergman, yaitu OMM menggunakan data tes OGTT yang dapat
merepsentasikan proses metabolisme glukosa tubuh dalam keadaan normal saat
makan. Berbeda dengan Minimal Model Bergman yang menggunakan tes IVGTT
dengan melakukan pengujian setelah injeksi glukosa melalui intravena. Selain itu,
dalam simulasi OMM dapat diketahui nilai serapan yang masuk ke dalam tubuh.
Nilai sensitivitas insulin dan efektivitas glukosa dapat diketahui dengan
menggunakan kedua model tersebut, namun perbedaan distribusi volume glukosa
menyebabkan sensitivitas insulin dari tes IVGTT lebih besar dibandingkan
dengan tes OGTT. Untuk memprediksikan keadaan subjek normal, pre-diabetes
dan yang terkena diabetes, digunakan parameter Gb yang dihasilkan dari simulasi
OMM. Subjek yang terkena diabetes akan memiliki Gb yang paling tinggi.
Sedangkan untuk memprediksikan tipe diabetesnya dilihat dari paramer SI.
Diabetes tipe 2 memiliki SI yang paling kecil bila dibandingkan dengan subjek
pre-diabetes dan subjek normal namun nilainya tidak sampai ke nol.
Saran
Dalam data eksperimen terdapat konsentrasi glukosa dan konsentrasi insulin
terhadap waktu. Seharusnya kedua data tersebut simulasikan secara bersamaan
hingga memilki hasil plot yang baik. Namun dalam penelitian ini belum
didapatkan hasil yang memuaskan untuk simulasi grafik hubungan antara
konsentrasi insulin terhadap waktu. Oleh karena itu grafik hubungan tersebut tidak
ditampilkan. Bila persamaan differensial laju insulin dimodifikasi kembali dengan
meninjau beberapa aspek lain, mungkin grafik hubungan konsentrasi insulin
tersebut dapat disimulasikan.
DAFTAR PUSTAKA
1. Suyono. Kecenderungan Peningkatan Jumlah Pasien Diabetes. Jakarta :
FKUI, 2007.
2. Departeman Kesehatan RI. Laporan Nasional Riskesdas 2007. Jakarta:
Badan Penelitian Dan Pengembangan Kesehatan Departeman Kesehatan,
2008.
20
3. Chiara Dalla Man et al. Minimal model estimation of glucose absorption
and insulin sensitivity from oral test: validation with a tracer method. Am
J Physiol Endocrinol Metab. 287: E637-E643, 2004.
4. Makroglou A, Li j, Kuang Y. Mathematical models and software tools for
the glucose-insulin regulatory system and diabetes: an overview. Applied
Numerical Mathematics. 56:559-573, 2006.
5. Esben FJ. Modeling and Simulation of Glucose-Insulin Metabolism. Tesis,
Denmark: Technical University of Denmark, 2007.
6. Uyung Pramudiarja. Ini Bedanya Diabetes Tipe 1 dan Tipe 2. [terhubung
berkala]. http://health.detik.com. [20 September 2013]. 2012.
7. Chiara Dalla Man et al. Insulin sensitivity by oral glucose minimal models:
validation against clamp. Am J Physiol Endocrinol Metab. 289: E954-
E959, 2005.
8. Agus Kartono. Modified minimal model for effect of physical exercise on
insulin sensitivity and glucose effectiveness in type 2 diabetes and healthy
human. Theory in Biosciences. Springer, 2013.
9. Jiayin Lu et al. Extrapolation of Clinical Data from an Oral Glucose
Tolerance Test Using a Support Vector Machine.World Academy of
Science, Engineering and Technology. 53: 1271-1274, 2009.
10. Masafumi Matsuda and Ralph A. Defronzo. Insulin Sensitivity Indices
Obtained From Oral Glucose Tolerance Testing. Diabetes Care. 22(9):
1462-1470, 1999.
11. Jonas Bech Møller. Model Based Analysis of Ethnic Differences in Type 2
Diabetes. Tesis, Denmark: Technical University of Denmark, 2012.
21
Lampiran 1 Diagram Alir Penelitian
Tidak
Ya
Tidak
Ya
Ya
Studi Pustaka
Perumusan Persamaan
Pembuatan Program
Penentuan
SI dan SG
Penulisan Hasil
Penelitian
Sudah
Siap?
Sesuai dengan
Literatur?
22
Lampiran 2 Source Code GUI
%%---------------------------------------------------------------- %% Header GUI
%%---------------------------------------------------------------- win1=figure ('units','points','position', ...
[180 140 720 400],'color',[1 .8 1],'menubar','none','resize', ...
'off','numbertitle','off','name','Oral Minimal Model : Andari
Pratiwi'); %%---------------------------------------------------------------- %% Frame %%---------------------------------------------------------------- frame1=uicontrol('parent',win1,'units','points','position', ...
[0 340 720 340],'backgroundcolor',[.3 .3 .4],'style','frame'); frame2=uicontrol('parent',win1,'units','points','position', ...
[0 0 720 40],'backgroundcolor',[.3 .3 .4],'style','frame'); Judul=uicontrol('parent',win1,'units','points','position', ...
[250 350 250 30],'style','text','string','Oral Minimal Model',... 'fontname','Broadway','backgroundcolor',[.3 .3 .4], ...
'foregroundcolor',[1 1 1],'fontweight','bold','fontsize',16); %%---------------------------------------------------------------- %% Button Proses %%---------------------------------------------------------------- validasi_data=uicontrol('parent',win1,'units','points', ...
'position',[10 300 60
15],'style','pushbutton','string','Validasi','callback', ...
'eksekusi_validasi','fontname','Berlin Sans FB','fontsize',10, ...
'foregroundcolor',[0 0 0]);
Gambar 14 Tampilan GUI Oral Minimal Model (OMM)
23
RIWAYAT HIDUP
Penulis dilahirkan di Bogor pada tanggal 1 April 1992
dari ayah Adirin dan ibu Haryunah Zein. Penulis merupakan
putri kelima dari enam bersaudara. Tahun 2010 Penulis lulus
dari SMA Negeri 6 Bogor dan pada tahun yang sama pula
lulus seleksi masuk IPB melalui jalur undangan Seleksi
Masuk IPB dan diterima di Departemen Fisika, Fakultas
Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam.
Selama mengikuti perkuliahan, penulis menjadi asisten
praktikum Fisika TPB pada tahun ajaran 2012/2013 dan
2013/2014. Penulias juga aktif mengajar mata kuliah Fisika
TPB di bimbingan belajar Gemilang Excellent serta mengajar mata pelajaran
Fisika dan Matematika di bimbingan belajar BTA. Penulis juga pernah aktif di
dalam organisasi Aikido IPB dan tergabung dalam beberapa kepanitiaan di
kampus.
