ALIRAN SALURAN TERBUKAI. PRINSIP DASAR

1.1 Aliran Saluran Terbuka Dan Penggolongannya1.1.1 Uraian1.1.2. Tipe-Tipe Aliran1.1.3. Keadaan Aliran1.1 4. Rezim A;liran

1.2. Aliran Saluran Terbuka Dan sifat-sifat aliranya1.2.1. Jenis-Jenis saluran Terbuka1.2 2. Geometrik Saluran1.2.3. Kecepatan Aliran

1.3. Prinsip Energi Dan Momentum1.3.1. Energi Pada saluran Terbuka1.3.2. Energi Spesifik1.3.3. Momentum Pada saluran Terbuka1.3.4. Gaya Spesifik

1.4. Aliran Kritis1.4.1. Definisi-Definisi1.4.2. Karakteristik Kedalaman Kritis1.4.3. Faktor Penampang1.4.4. Persamaan-Persamaan Dalam Masalah Praktis

II ALIRAN SERAGAM.2.1. Terjadinya Aliran Seragam Dan Rumus-rumusnya 2.1.1. Kualifikasi Aliran Seragam 2.1.2. Pembentukan Aliran Seragam 2.1.3. Kecepatan Aliran Seragam2.2. Perhitungan Aliran Seragam 2.2.1. Daya Angkur Penampang saluran

2.2.2. Faktor Penampang saluran 2.2.3. Menetukan Kecepatan dan Kedalaman Normal 2.2.4. Penentuan Kemiringan Normal Dan Kemiringan Kritis 2.2.5. Perhitungan Debit Banjir2.3. Perencanaan Saluran Untuk Aliran Seragam.

2.3.1. Saluran Tahan Erosi* Hal-hal yang perlu diperhatikan* Langkah-Langkah Menentukan Dimensi Saluran* Penampang Hidroulis Terbaik

2.3.2. Saluran Peka Erosi.

1

B A B I

PRINSIP DASAR

1. 1. Aliran Saluran Terbuka Dan Penggolongannya.

1.1.1. Uraian. Aliran Saluran Terbuka adalah aliran yang mempunyai permukaan bebas

sehingga tekanannya adalah sama dengan tekanan atmosfir. (Gage Pressure = 0).Bentuk-bentuk Penampangnya adalah sebagai berikut :

B

y

B

1 : n

T

1 : ny

Empatpersegipanjang

TrapesiumSegi tiga Lingkaran

Prinsip Utama Perbedaan Aliran Pipa dan Aliran Saluran Terbuka.

2g

V21

W

P1

1Z

Datum

1 2TELGEL

Datum

2g

V21

1Y

2Y1Z

2Z

2g

V22

Hf

2

Aliran Dalam Pipa Aliran Saluran Terbuka

1. Tidak ada Permukaan bebas.2. Tekanan Permukaan dengan tekanan

Atmosfir3. HGL adh Garis yang menghubung

kan permukaan air dalam tabung Piezometer.

4. Kemiringan pipa bisa besar.5.Tinggi Elevasi dihitung dari datum

osampai sumbu pipa.6.Aliran dapat terjadi meskipun pipa

horizontal karena ada perbedaan tekanan P1 P2.

7. Persamaan Bernoulli :

1. Permukaan bebas.2. Tekananpermukaan = Tekanan atmosfir.

3. Muka air merupakan HGL (GGH).4. Kemiringan dasar saluran biasanya kecil.5. Tinggi elevasi diukur dari datum sampai dasar saluran.6. Pengaliran dapat terjadi bila ada kemi- ringan dasar saluran.7. Persamaan Bernoulli :

1.1.2. Tipe-Tipe Aliran Saluran.

1. Menurut Waktu.a. Aliran tetap (Steady flow ).

Kedalaman aliran (y) tidak berubah selama satu interval waktu tertentu.

= 0

b. Aliran tidak tetap (unsteady flow) : Kedalaman aliran berubah-ubah menurut waktu

0

Menurut Tempat ( Ruang)a. Aliran Seragam (Uniform flow) :

Kedalaman aliran pada setiap penampang adalah tetap.

= 0

b. Aliran Tidak Seragam (ununiform flow = Varied flow) : Kedalaman aliran berubah-ubah sepanjang saluran.

0

3

Dari tipe-tipe aliran tersebut diatas dapat disimpulkan bhw klasifikasi aliran pada saluran terbuka adalah :

1. Aliran Seragam yang tetap (Steady Uniform flow)

2. Aliran tetap tidak seragam ( Steady Varied flow ).b. Gradually Varied flow aliran berubah lambat laun ( GVF )c. Rapidly Varied flow aliran berubah dengan cepat ( RVF ).

RVF GVF RVF GVF RVF GVF RVF

SekatJump

Weir

Aliran Seragam yang Tidak Tetap (Unsteady Uniform Flow)

4

1 Sf = Sw = So untuk satu interfal waktu

Y1 = Y2 = Y3 = Y di mana Y tidak mengalami perubahan pada satu interfal waktu

- Dalam satu interval waktu, permukaan air bergerak naik turun secara bersama-sama Unsteady

- Sw = Sw1 = Sw2 = Swn = So Uniform- Y Y1 Y2 dari waktu ke

waktu.- Keadaan aliran semacam ini tidak

biasanya terjadi.

YY1

Y2Y3

Sf

Sw

So

Y1 Y2 Y3 Yn

Y pada setiap penam pang tidak berubah dlm satu interval waktu

Aliran tak seragam dan tidak tetap ( Unsteady Varied flow ).a. Gradually Varied Unsteady flow.b. Rapidly Varied Unsteady flow.

1.1.3. Keadaan Aliran.

Keadaan atau sifat aliran saluran terbuka pada dasarny ditentukan oleh pengaruh kekentalan dan gravitasi sehubungan dengan gaya-gaya inersia aliran.

1.1.3.1. Pengaruh kekentalan (Viscosity).Aliran dapat bersifat laminar, turbulen atau peralihan, tergantung pada pengaruh

kekentalan sehubungan dengan kelembabannya (inersia). Aliran adalah laminar apabila gaya kekentalan relative sangat besar dibandingkan gaya inersia sehingga kekentalan berpengaruh besar terhadap sifat aliran.Aliran adalah turbulen bila gaya kekentalan relative lemah dibandingkan gaya inersia. Diantara keadaan laminar dan turbulen terdapat suatu campuran atau keadaan peralihan. Pengaruh gaya Viscous terhadap gaya Inersia dinyatakan dengan bilangan Reynold.

Re =

dimana V = Kecepatan aliran ft/sec L = Jari-jari Hidroulis ft v = Kekentalan Kinematis ft2/sec. Re 500 Aliran Laminer Re 2000 Aliran Turbulen 500 Re 2000 Aliran Transisi

1.1.3.2. Pengaruh gaya tarik bumi (Gravitasi).

Pengaruh gravitasi terhadap keadaan aliran dinyatakan dengan perbandingan gaya inersia dan gaya gravitasi, dan ditetapkan sebagai bilangan Froude ( Fr ).

Fr =

5

(a) (b)

Gelombang bergerak

Gelombang air Loncat bergerak

Fr = 1 Aliran KritisFr 1 Aliran SubkritisFr 1 Aliran Superkritis

Untuk aliran subkritis, gaya gravitasi yang dominan sehingga kecepatan rendah dan aliran disebut mengalir. Untuk aliran superkritis, kecepatan aliran tinggi, aliran disebut menjeram.

1.1.4. Regim Aliran.

Pengaruh kekentalan dan gaya tarik bumi seperti yang telah diuraikan di atas, didapatlah empat macam/regim dari aliran pada saluran terbuka, yaitu :

1. Subkritis Laminer bila Fr 1 dan Re terletak dalam daerah laminer 2. Superkritis Laminer bila Fr 1 dan Re terletak dalam daerah laminer 3. Superkritis Turbulen bila Fr 1 dan Re terletak dalam daerah turbulen4. Subkritis Turbulen bila Fr 1 dan Re terletak dalam daerah turbulen

6

SubkritisTurbulen

SuperkritisTurbulen

SubkritisLaminer

SuperkritisLaminer

Re = 2000

Re = 500

Fr = 14

41

5

0,20

0,05

0,10 0,20 20

y (ft)

V (fps)

3

1.2. Aliran Saluran Terbuka Dan Sifat-Sifat Alirannya

1.2.1. Jenis-Jenis Saluran Terbuka.

Menurut asalnya :

1. Saluran Alamiah adalah saluran dimana bentuk, arah dan kekasaran permukaannya tidak beraturan, misalkan sungai besar, kecil dan lain-lain. Untuk perhitungan haruslan digunakan perkiraan-perkiraan empiris yang mendekati kenyataan/kebenaran.

2. Saluran Buatan adalah saluran yang dibuat oleh manusia untuk berbagai tujuan tertentu sehingga sifat-sifat hidroulis saluran dapat diatur sesuai keperluan, seperti irigasi, saluran air, pembangkit tenaga air dll. Bentuk dan arahnya teratur, kekasaran permukaan sekelilingnyapun seragam.

Menurut bentuknya : 1. Saluran Prismatis adalah saluran dimana penampang melintangnya seragam

dan kemiringan dasar salurannya tetap.2. Saluran tak Prismatis adalah saluran dimana penampang melintangnya atau

kemiringan dasar saluran nya berubah atau kedua-duanya berubah. Hanya saluran buatan yang termasuk saluran prismatis.

3. Saluran Eksponensial adalah saluran dimana luas penampang melintang dapat ditulis dengan bentuk A = k.y m, di mana A = Luas penampang saluran, y = kedalaman aliran, k = konstanta, m = eksponen.

4. Contohnya Saluran persegi panjang, saluran penampang parabola dan penam-pang segitiga.

5. Sal. tak Eksponensial, misalnya saluran berpenampang trapesium dan saluran penampang lingkaran.

1.2.2. Kecepatan Aliran.

Karena pembagian kecepatan pada suatu penampang tidak seragam, maka tinggi kecepatan dari suatu aliran Saluran Terbuka umumnya lebih besar dari V2/2g di mana V = Kecepatan rata-rata. Berdasarkan prinsip enersi, maka tinggi kecepatan adalah : (V2/2g) = koefisien enersi. Untuk Saluran Prismatis lurus : 1,03 1,36. Untuk Saluran Kecil, harga besar dan untuk saluran besar harga kecil. Untuk Saluran yang Kompleks penampangnya, = 1,60Akibat tidak seragamnya kecepatan, juga mempengaruhi perhitungan momentum dalam aliran saluran terbuka.

Momentum persatuan waktu adalah . w . Q .

Berdasarkan percobaan :7

Untuk Saluran Prismatis lurus : 1,01 1,12 Untuk Saluran dengan penampang yang kompleks, koefisien momentuk = 1,20

Untuk tujuan praktis, harga-harga dan dapat dilihat pada tabel berikut ini.

S a l u r a n

Min Rata2 maks Min Rata2 MaksSaluran Biasa, talang dan PeluapSungai-sungaiLembah2, sungai yang kena banjir

1,101,151,50

1,151,301,75

1,201,502,00

1,031,051,17

1,051,101,25

1,071,171,33

1.2.3. Sifat Geometrik Dari Saluran.

Elemen Geometrik Penampang Saluran.Sifat geometrik penampang saluran tergantung pada geometris penampang dan kedalaman alirannya.

Tabel Elemen GeometrikPenampang A (Luas) P T Z

B . yb + 2 y B b . y 1,5

(b + Z.y)y b+Z.y. b+2.Z.y

Z.y ² 2.y. 2.Z.y .Z.y2,5

8

b

y

T

b

y

T

1

Z

Z

1

T

y

( -sin ) Do (sin /2)

atau2

T.y T + T.y1,5

Keterangan gambar di atas:Y = Kedalaman aliran

Z = Faktor penampang untuk aliran kritis = A = 0,5

b = Lebar dasar saluran A = Luas penampang basahT = Lebar penampang saluran pada permukaan bebasP = Keliling basahR = Jari-jari hidroulis = A/P D = Kedalaman hidroulis = A/T

1.3. Prisip Enersi Dan Momentum.

1.3.1. Energi Pada Saluran terbuka

Enersi total cairan di titik manapun = jumlah tinggi elevasi, tinggi tekan dan tinggi kecepatan dan dinyatakan secara matematis.Dari gambar terlihat bahwa :

9

T

ydo

T

y

H = Z + d cos + …………………………………………………….(1.1)

Untuk kecil, cos = 1 dan aliran turbulen ; = 1 dan d = y Persamaan diatas menjadi :

H = Z + y + ……………………………………………......................... (1.2)

Garis yang menyatakan ketinggian dari jumlah tinggi aliran disebut garis energi (total enersi line) dan kemiringan garis ini disebut garis gradient energi (GGE)Prinsip Kekekalan Energi adalah jumlah tinggi nergi pada penampang 1 dihulu, akan sama dengan jumlah tinggi nergi pada penampang 2 dihilir.

…………………………………(1.3)

1.3.2. Energi Spesifik (E).

Enersi spesifik suatu penampang saluran adalah enersi yang diukur terhadap dasar saluran. (z = 0), sehingga persamaan diatas menjadi :

………………………………………………...

(1.4)

Dari persamaan diatas dapat dilihat bahwa untuk suatu penampang saluran dan debit tertentu, energi spesifik dalam penampang saluran hanya merupakan fungsi dari kedalaman aliran.Beberapa hal yang perlu diperhatikan dari curva energi spesifik adalah sbb :1. Grafik diatas menunjukkan hubungan antara kedalaman aliran dan energi spesifik

untuk suatu penampang saluran dan debit tertentu, setiap titik P pada lengkungnya, ordinat menunjukkan kedalaman dan absis menunjukkan energi spesifik.

2. Pada lengkung ABC, terlihat bahwa untuk 1 harga energi spesifik terdapat dua kemungkinan kedalaman yaitu pada taraf rendah (y1) dan pada taraf tinggi (y2).

3. Pada titik C, energi spesifik menjadi paling kecil (minimum). Kondisi ini sesuai dengan aliran dalam keadaan kritis. Kedalaman aliran ini disebut kedalaman kritis.

10

Y

Subkritis

Kritis

Yc Superkritis

Q

Qmax

T

dA

Yg2

V 2

C’

C’

C’Yc 2D

Emin

Q1 < QB’B

Q Flow range B”Q’>Q Superkritis

Critical State

A’ SubkritisFlow Range

P2

P1

Y

Y1Yc

Y2

Curva enersi spesific untuk Q tetap

Beberapa hal yang perlu diperhatikan dari curva diatas :

Grafik diatas menunjukkan hubungan antara kedalaman aliran dan energi

Bila , kecepatan aliran lebih kecil daripada kecepatan kritis, aliran disebut aliran subkritis, dalam hal ini energi spesifik bertambah dengan

4. Bila , kecepatan aliran lebih kecil daripada kecepatan kritis,aliran disebut aliran subkritis, dalam hal ini energi spesifik bertambah dengan bertambahnya kedalaman.

5. Bila , kecepatan aliran lebih besar daripada kecepatan kritis, aliran disebut aliran superskritis, dalam hal ini energi spesifik berkurang dengan bertambahnya kedalaman.

6. Dengan demikian y1 disebut kedalaman superkritis dan y2 disebut kedalaman subkritis.

7. Bila debit berubah, energi spesifik berubah pula. Lengkung A’B’ dan A”B” menyatakan posisi lengkung energi spesifik bila debit mengecil dan membesar.

Dari uraian diatas, terlihat bahwa aliran krits dapat didefinisikan sebagai aliran yang mempunyai bilangan froude Fr = 1 dan energi spesifik (E) untuk debit tertentu yang minimum.Kedalaman kritis dapat ditentukan dengan mendifferensialkan persamaan energi terhadap y, dengan ketentuan debit (Q) tetap.

11

dengan mengganti :

maka persamaan diatas menjadi :

Pada keadaan kritis energi spesifik adalah minimum, atau dengan kata lain dE/dy = 0

………………………………

.…………………(1.5)

…………………………………………………..(1.6)

Persamaan diatas menyatakan bahwa : “Pada keadaan kritis dari suatu aliran, tinggi kecepatan adalah sama dengan setengah dari kedalaman hidrolisnya”.

maka : Fr = 1, aliran kritis Fr > 1 , Aliran superkritis dimana V > Vc dan y < yc Fr < 1 , Aliran superkritis dimana V < Vc dan y > yc

Kriteria diatas hanya berlaku untuk : Debit yang dianggap tetap (E berubah-ubah) Kemiringan saluran kecil (θ kecil). Koefisien Energi α ≈ 1

Untuk saluran dengan α ≠ 1, dan θ besar, maka:

Tinggi kecepatan = setengan kedalaman hidroulis.

12

Untuk kasus dimana E dibuat tetap dan Q berubah-ubah :

(*)

Untuk E yang diketahui, Q akan maksimum jika dQ/dy = 0

, dengan memasukkan = T,

maka persamaan menjadi :

(*) = (**)

= = 1, sama dengan keadaan untuk aliran kritis

Jadi untuk enersi spesific yang diketahui, debit dalam saluran yang diketahui itu adalah maksimum jika alirannya dalam keadaan kritis. Kedalaman yang sesuai dengan Q maksimum adalah kedalaman kritis.

1.3.3. Momentuk Dalam Saluran terbuka.

Menurut dalil mekanika, momentum cairan yang melalui penampang saluran per

satuan waktu dinyatakan dengan dimana β = koefisien momentum

(untuk saluran lurus dan prismatis β =1,01~1,12), ω = Berat isi, dan V = kecepatan rata-rata.

13

Menurut hokum Nuwton kedua, perubahan momentum antara penampang 1 dan 2 adalah sbb:

dimana : …………………

(1.7)

Semua persamaan diatas dimasukkan ke persamaan (1.7), maka persamaan tsb menjadi :

…………………………(1.8)

Persamaan (1.8) tersebut sekilas nampak seperti persamaan energi (1.3) namun apabila diamati terdapat terdapat perbedaan yaitu pada koefisien pembagian kecepatan dan pada kehilangan energi. Pada persamaan (1.8) koefisien pembagian kecepatan yang dipakai adalah sedang pada persamaan energi koefisien pembagian kecepatan yang dipakai adalah . Perbedaan berikutnya adalah perbedaan arti kehilangan energi. Pada persamaan energi besarnya menunjukkan adanya kehilangan energi dalam (internal) yang keluar dari seluruh massa cairan yang

14

berada dalam volume control, sedangkan besarnya yang ada pada persamaan momentum adalah kehilangan energi akibat gesekan luar (gesekan antara cairan dan dinding saluran). Pada aliran seragam besarnya gaya-gaya yang bekerja dipermukaan sama dengan besarnya kehilangan energi. Oleh karena itu dalam hal aliran seragam tidak ada perbedaan antara dan kecuali dalam hal definisinya saja.

1.3.4. Gaya Spesifik.

Untuk bagian saluran yang lurus, mendatar, dan prismatis, maka gaya-gaya luar akibat gesekan dan berat air dapat diabaikan ( = 0, , dan ). peramaan (1.8) menjadi :

,

Dengan mengambil :

maka persamaan diatas menjadi :

……………………………………………(1.9)

atau : F1 = F2 = F

Dimana :

……………………………………………………………..

(1.10)

Z1 = Jarak titik berat penampang aliran A1, diukur dari prtmukaan aliran

Z2 = Jarak titik berat penampang aliran A2, diukur dari prtmukaan aliran

15

Persamaan (1.9) menyatakan : Gaya-gaya spesifik pada penampang 1 & 2 adalah sama, asalkan gaya-gaya luar akibat berat air dibagian saluran yang lurus antara kedua penampang, dapat diabaikan.

Penggunaan persamaan gaya spesifik umtuk penampang 1 (sebelum loncatan) dan penampang 2 (sesudah loncatan) dari suatu loncatan air pada penampang persegi empat dengan lebar B dan debit aliran persatuan lebar q = Q/B, adalah sebagai berikut :

Persamaan diatas dibagi dengan ( ), maka :

dimana

Dengan rumus ABC dimana A = 1, B=1, dan C = 2 Fr12, diperoleh :

…………………………………………….(1.4….)

Apabila yang digunakan angka froude dari penampang 2, maka persamaan yang didapat adalah :

16

………………………………………………(1.4.,,)

Lengkung gaya spesifik (c) menunjukkan hubungan antara kedalaman aliran dengan gaya spesifik, dimana :1. Untuk satu harga energi spesifik terdapat dua harga kedalaman yaitu ;

y1 = kedalaman awaly2 = kedalaman turutan, pada loncatan hidrolis

2. Pada titik C, harga gaya spesifik menjadi minimum, dan kedalaman aliran pada gaya spesifik yang minimum adalah kedalaman kritis.

3. Jadi untuk gaya spesifik yang minimum, dF/dy = 0

;

dimana :

17

…………………………….. (1.11)

Persamaan diatas ternyata sama dengan persamaan (1.5).Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa untuk debit tertentu gaya spesifik minimum terjadi pada energi spesifik minimum yaitu pada kedalaman kritis.

1.4. Aliran Krieis

1.4.1. Definisia. Kedalaman Aliran (y) = Jarak vertikal antara titik terendah penampang saluran

dengan permukaan bebas.b. Kedalaman Penampang Aliran (d) = Kedalaman cairan di penampang yang

diukur tegak lurus terhadap arah aliran. Jadi kecuali dikatakan lain, kedalaman aliran dan kedalaman penampang aliran dianggap sama.

c. Kedalaman Hidroulis (D) = Perbandingan luas penampang basah dengan lebar teratas. (D = A/T)

d. Lebar teratas (T) = Lebar permukaan bebas dari penampang saluran.

e. Garis Gradient Hidroulik (GGH) = Garis yang menunjukkan tekanan di berbagai penampang di sepanjang saluran. Untuk saluran terbuka GGH berimpit dengan permukaan cairan.

18

d = y . cos

untuk kecil ; cos

T

f. Garis Gradient Enersi (GGE) = Garis yang menunjukkan enersi total cairan terhadap garis datum. GGE berada di atas GGH. Jarak vertikal GGH dan GGE adalah : V2/2g

1.4.2. Karakteristik-Karakteristik Terpenting Dari KedalamanKritis.

Dari uraian tentang enersi spesific di atas dapatlah disimpulkan bahwa kondisi-kondisi untuk aliran kritis adalah :1. Enersi Spesific (E) adalah minimum untuk Debit tertentu.2. Debit (Q) adalah maksimum untuk enersi spesific tertentu.3. Gaya Spesific adalah minimum untuk Debit tertentu.4. Debit (Q) adalah maksimum untuk suatu Gaya Spesific tertentu.5. Tinggi Kecepatan sama dengan setengah kedalaman hidroulis untuk suatu

saluran dengan kemiringan kecil.6. Bilangan Froude (Fr) = 1.

Apabila kedalaman aliran yang melalui suatu penampang adalah kritis, maka penampang itu disebut penampang kritis. Kalau keadaan kritis tersebut terjadi sepanjang saluran, maka aliran disebut aliran kritis.Dari kriteria aliran kritis, maka kedalaman kritis (yc) hanya tergantung pada luas penampang (A) dan kedalaman hidroulis (D) apabila debit konstan. Jadi untuk saluran yang prismatis dengan kemiringan tetap akan memberikan kedalaman kritis (yc) yang konstan sepanjang saluran sehingga aliran kritis merupsksn suatu aliran seragam.Bila kemiringan saluran lebih kecil dari kemiringan kritis (SK) akan memberikan aliran yang lebih lambat (Subkritis) dan apabila lebih besar akan memberikan aliran yang lebih cepat (Superkritis).Suatu aliran kritis atau mendekati kritis, akan tidak stabil dan bergelombang sehingga di dalam merencanakan saluran sebaiknya bentuk atau kemiringan saluran dibuat sedemikian rupa untuk menghindari aliran kritis agar didapatkan stabilitas yang lebih besar.

19

Jelaslah bahwa kedalaman kritis dapat dipakai sebagai parameter untuk mengiden-tifikasi aliran, apakah aliran itu subkritis, atau superkritis.

Dengan mengetahui karakteristik-karakteristik terpenting dari kedalaman kritis, kita dapat memecahkan masalah-masalah berikut ini :1. Menghitung kedalaman kritis (yC) untuk memutuskan apakah aliran itu kritis,

subkritis atau superkritis.

Y Yc, Aliran Subkritis, Fr = 1

Y = Yc, Aliran Kritis, Fr = = 1

Y Yc, Aliran Superkritis, Fr = > 1

2. Menghitung ys yang disebabkan oleh penurunan (dasar).3. Menghitung yC untuk penentuan kolam peredam (Stilling basin).4. Menghitung Q maks dengan memakai kontraksi yang diketahui di saluran tanpa

ada penambahan E.5. Menghitung kemiringan terbesar yang mungkin terjadi yg dapat mengalirkan Q

tanpa penambahan E.Dengan mengatur kemiringan dan debit, dapat diperoleh aliran kritis sehingga kedalaman normalnya sendiri menjadi kedalaman Kritis Normal (SKN).Dalam hal ini harus dapat dibedakan kemiringan kritis (SC) dengan SCN.

SC = Kemiringan, apabila kedalaman aliran sama dengan kedalamankritis untuk debit yang diketahui (tetap).

SCN = Kemiringan, apabila debit diubah sedemikian rupa sehingga kedalaman normalnya sendiri menjadi kedalaman kritis.

1.4.3. Faktor Penampang (Z).

Faktor Penampang untuk menghitung aliran kritis adalah :

Bila 1 :

20

Z =

Debit kritis pada yC dan Z tertentu adalah :

Q = Z

Umtuk saluran persegi panjang dengan lebar saluran = B dan debit Q, maka keda-laman kritis dapat dihitung sebagai berikut:

; dimana V = Q/A, D = A/B

1.4.4. Persamaan Yc dan Qmaks untuk masalah-masalah praktis Saluran Berpenampang Persegi Panjang.

1.

2.

3.

4.

5.

dimana : Emin = Enersi spesific minimum untuk debit yang diketahui = Faktor koneksi untuk keceepatan rata-rata = 1.

21

B = Lebar saluran q = Debit per 1 m lebar saluran.

Penampang Melintang Segitiga.

1.

2.

Saluran Berpenampang Trapesium

1.

2.

3.

Saluran Penampang Melintang Parabola.

22

B

Y = K.X2

1 : m1 : m

1 : m1 : m

1.

2. ;

3.

B A B II

ALIRAN SERAGAM

2.1. Terjadinya Aliran Seragam Dan Rumus-Rumusnya:

Yang dimaksud dengan aliran seragam adalag steady uniform flow, yang terjadi dalam saluran terbuka bila saluran itu prismatis dan dibuat dengan kemiringan tetap. Aliran seragam tidak dapat terjadi pada kecepatan yang sangat tinggi sebab aliran akan menjadi sangat tidak stabil. dan kecepatan aliran yang lebih tinggi kadang-kadang menyerap udara dan aliran menjadi tidak tetap.

2.1.1. Kualifikasi Aliran Seragam.

Adapun ciri-ciri aliran seragam adalah sebagai berikut :

1. Mempunyai kedalaman aliran (Y), luas penampang basah (A) kecepatan aliran (V) dan debit (Q) pada setiap penampang pada bagian saluran yang lurus, adalah konstan.

2. Garis enersi, permukaan air dan dasar saluran adalah sejajar yang berarti kemiringan nya sama (So = Sw = Sf = S).

23

2.1.2. Pembentukan Aliran Seragam

Untuk aliran yang tidak beraturan atau berubah-ubah diperlukan suatu jarak untuk menantapkan aliran. Pada bagian awal saluran dimana air memasuki saluran secara perlahan-lahan kecepatan dari tahanan adalah kecil sehingga tahanan yang timbul tidak dapat mengimbangi gaya-gaya gravitasi dan aliran dipercepat dibagian udik. Lama kelamaan kecepatan dan tahanan bertambah besar hingga suatu saat tercapai keseimbangan antara tahanan dan gaya gravitasi. Susudah hal ini tercapai alirannya menjadi beraturan/seragam dan kedalamannya mencapai nilai tetap yang dikenal sebagai kedalaman normal.

y>yn

yn y < yn

24

GGE-TEL

GGH=HGL

hf

y1

y2

Z1

Z2

Datum

Sf

Sw

So

Transisi/ daerah peralihan/aliran tak beraturan

Aliran seragam Aliran tak beraturan

Panjang saluran yang diperlukan untuk memantapkan aliran disebut daerah peralihan atau transisi. Diujung bawah saluran gaya-gaya gravitasi kembali melebihi tahanan dan alirannya menjadi tak beraturan. Perlu diketahui bahwa apabila panjang saluran lebih pendek dari pada daerah alirannya, maka aliran seragam tidak akan diacpai.

2.1.3. Kecepatan Aliran Seragam

Untuk menghitung kecepatan aliran, dipakai rumus-rumus :

1. Rumus Chezy :

V = C dimana

atau dimana

V = Kecepatan aliran seragam R = A/P = Jari-jari hidrolika S = Kemiringan dasar saluran C = Koefisien chezy m = Koefisien Bazin

No Permukaan Saluran M1234567

Semen yang sangat halus atau kayu diketamKayu tidak diketam atau beton bataPapan, batuPasangan batu pecahSaluran tanah dalam keadaan baikSaluran tanah dalam keadaan rataSaluran tanah dalam keadaan kasar

0,110,210,290,831,542,363,17

2. Rumus Manning.

Satuan Inggris :

25

Satuan metrics :

Baik menggunakan rumus chezy maupun rumus manning terlihat bahwa (R) adalah parameter yang turut menentukan besarnya (V).Untuk mendapatkan V yang tetap untuk semua kedalaman (y) pada kemiringan dasar (So) yang tetap, maka R harus konstan. Pada kedalaman tersebut bentuk penam-pangnya harus sedemikian rupa sehingga R nya tetap sama.Dalam saluran terbuka kecepatan bertambah dengan bertambahnya kedalaman aliran. Kecepatan yang bertambah ini dapat menyebabkan pengikisan pada dasar dan sisi-sisi saluran. Sebaliknya apabila kecepatan berkurang, hal ini dapat menyebabkan pengendapan bahan yang melayang dalam cairan.Saluran dengan kecepatan tetap, terhindar dari kedua hal yang kurang baik itu.Kecepatan tidak merata diseluruh penampang dekat permukaan bebas sebab terhambat oleh tegangan permukaan dan angin.Untuk saluran dangkal, kecepatan maksimum (Vmax ) terjadi dekat permukaan bebas.Untuk saluran dalam kecepatan maksimum (Vmax ) terjadi di y/3 dari permukaan dan kecepatan rata-rata (Vrata² ) terjadi di y/6 dari permukaan.2.2. Perhitungan Aliran Seragam.

2.2.1. Daya Angkut Aliran Seragam (K)

Dari rumus Q = A . V

Untuk satuan inggris :

K =

Untuk satuan metrik :

Daya angkut penampang saluran ini merupakan ukuran untuk kapasitas angkutnya.

26

2.2.2. Faktor Penampang (AR2/3).

Suku AR2/3 disebut faktor penampang.

Satuan Inggris :

A.R2/3 =

Satuan metrik :

A.R2/3 =

Dari persamaan ini terlihat bahwa untuk keadaan tertentu n, Q, S (ruas kanan), hanya ada satu kemungkinan kedalaman air untuk mempertahankan kondisi aliran seragam asalkan AR2/3 selalu meningkat seiring dengan bertambahnya kedalaman. Kedalaman ini disebut kedalaman normal (yn).Bila n dan S diketahui, maka hanya ada satu debit saja untuk memperhankan kondisi aliran seragam melalui penampang asalkan AR2/3 selalu meningkat sesuai dengan pertambahan. Debit ini disebut debit normal (Qn)2.2.3. Menentukan Kecepatan Dan Kedalaman Normal

Kedalaman normal dan kecepatannya dapat dihitung dengan rumus-rumus aliran seragam. Dalam contoh dibawah ini dipakai rumus Manning dan diselesaikan dengan cara aljabar.

Soal 2.2.3.Diketahui saluran berpenampang trapezium dengan kemiringan sisinya 1:2 (m = 2) , lebar dasar saluran b = 20 ft, kemiringan dasar saluran S = 0,0016, koefisien kekasaran manning n = 0,025 dan debit yang mengalir Q = 400 cfs.Hitunglah kedalaman normal dan kecepatannya.

Hitungan :

27

Cara ke-1

……..(a)

……………………………………..

(b)

(a) = (b) :

Dengan cara coba-coba, didapat kedalaman normal yn = 3,356 ft.

A = (20 + 2 x 3,356) 3,356 = 89,6455 ft2

Cara ke-2 :

……………......(a)

………...(b)

(a) = (b)

Dengan cara coba-coba, didapat kedalaman normal yn = 3,356 ft.

A = (20 + 2 x 3,356) 3,356 = 89,6455 ft2

28

2.2.4. Penentuan Kemiringan Normal Dan Kemiringan Kritis.

1. Jika Q dan n diketahui, maka dengan rumus manning dapat dihitung kemiringan saluran prismatis dimana mengalir aliran seragam dengan kedalaman normal (yn) kemiringan tersebut disebut kemiringan normal (Sn).

Untuk satuan Inggris :

Untuk satuan metric :

2. Dengan merubah kemiringan saluran, kedalaman air normal dapat dirobah sehingga aliran seragam tersebut menjadi aliran kritis dimana kedalaman air yang terjadi adalah kedalaman kritis. Kemiringan ini disebut kemiringan kritis.

3. Dengan mengatur kemiringan dan debit pada kedalaman normal (yn) ttt, dapat dicapai suatu keadaan aliran seragam yang kritis.Kemiringan ini disebut kemiringan kritis pada kedalaman normal tertentu (Skn)

Dengan mengambil kedalaman kritis sama dengan kedalaman normal tertentu, (yk = yn ), hitung :

Soal 2.2.4.

29

Diketahui saluran berpenampang trapezium dengan kemiringan sisinya 1:2 (m = 2) , lebar dasar saluran b = 20 ft, kemiringan dasar saluran S = 0,0016, koefisien kekasar-an manning n = 0,025 dan debit yang mengalir Q = 400 cfs.Hitunglah : a) Kedalaman normal dan kecepatannya. (dari soal 2.2.3. didapat yn = 3,356 ft).b) Kedalaman kritis dan kecepatan kritis dan kemiringan kritisc) Bila diambil , hitunglah dan QPenyelesaian :a) Dari pembahasan soal 2.2.3. didapat yn= 3,356 ft dan Vn= 4,42 fps

b) Untuk aliran kritis dimana Fr = 1, maka dimana

dimana : dan

Dengan cara coba-coba didapat

A = (20 + 2 x 2,148) 2,148 = 52,188 ft2

30

c) Dengan mengatur kemiringan saluran hingga kedalaman kritis yc = yn = 3,356 ft, maka akan terjadi aliran kritis pada kedalaman normal dengan kemiringan Scn.

, dimana dengan kedalaman normal yn = 3,356 ft, didapat :

A = 89,6455 ft2; P = 35,008; R = 2,5607; T = 33,424 ft

Dari aliran kritis, didapat

2.2.5. Perhitungan Debit Banjir

Aliran banjir bukanlah aliran seragam, tetapi apabila perbedaan taraf muka air dan perbedaan debit antara ujung-ujung bentang sungai dapat dianggap relatif kecil dan berubah lambat laun, perhitungan dengan rumus aliran seragam dapat dianggap mendekati kebenaran.

Prosedur perhitungan :1. Kumpulkan data-data saluran seperti n, A, R dan lain-lain.2. Hitung daya angkut sungai pada ujung hilir dan hulu/udik. (

3. Hitung daya angkut rata-rata KR =

4. Dengan memisalkan tinggi kecepatan .(V2/2g)= 0, hitung kemiringan garis energi perkiraan.Sp = F/L,dimana F= Penurunan muka air, dan L = Panjang bentang sungai

5. Hitung debit perkiraan yang mengalir : 6. Dengan debit dihitung kecepatan rata-rata :

7. Hitung tinggi kecepatan di udik dan di hilir :

8. Kemiringan garis enersi sebenarnya didapat dari S =

31

Dimana

k = 0,5 untuk sungai melebar k = 1,00 untuk sungai meyempit.

9. Debit adalah 10. Karena cara ini adalah cara coba-coba, maka perhitungan ini akan benar apabila

(debit akhir = debit perkiraan).Bila ,maka harus dihitung kembali dengan mengambil Qp yang sama dengan Q yang didapat sebelumnya.

Soal 2.2.5. Diketahui : panjang sungai L = 500 ft dengan data-data seperti pada tabel :

Apabila penurunan muka air = 0,50 ft, hitung debit banjir yang melalui sungai tsb..Penyelesaian :

=

SP = = = 0,001

AU > AD Sungai menyempit. k = 1

Disusun tabulasi.

QP (cfs)

Vu =

(fps)

Vd =

(fps)

u

= 0,0176 . Vu²

d

= 0,0183 . Vd²

hf (*) S = Q (cfs)

97.082

89.610

90.656

8,7698

8,09485

8,18934

8,8337

8,15378

8,24895

1,354

1,153

1,180

1,428

1,217

1,245

0,426

0,436

0,435

0,000852

0,000872

0,00087

89.610

90.656

90.552

Udik (U) Jilir (D)AK

11070 ft2

1,1343,034 . 10 6

10900 ft2

1,1773,103 . 10 6

32

90.552 8,17995 8,23949 1,1776 1,2424 0,435 0,00087 90.552

;

2.3. Perencanaan Saluran Untuk Aliran Seragam.

Dalam perencanaan saluran, yang sangat menentukan adalah bahan tubuh saluran. Ditinjau dari bahan tubuh saluran, maka saluran dibagi atas :1. Saluran tahan erosi.2. Saluran kena erosi.

2.3.1 Saluran Tahan Erosi

Adalah saluran yang mempunyai lapisan penutup pada permukaannya sehingga bisa mencegah erosi. Kestabilan saluran ditentukan oleh hidrolika alirannya.Faktor-faktor yang perlu diperhatikan :1. Macamnya bahan saluran, untuk menentukan koefisien kekasarannya.Pemberian

lapisan pada saluran bertujuan mencegah erosi dan terjadinya rembesan, bahan-bahan antara lain : beton, pasangan batu, baja, besi, kayu, kaca, plastik, dll.

2. Kecepatan minimum yang diijinkan , adalah kecepatan yang terendah sedemikian hingga belum memungkinkan terjadinya endapan. Kecepatan rata-rata yang digunakan adalah V = 2 s/d 3 fps.

3. Kemiringan dasar saluran, umumnya dipengaruhi oleh topografi serta tinggi enersi yang diperlukan untuk memungkinkan terjadinya aliran. Untuk saluran irigasi dan semacamnya :a. Menentukan elevasi cukup tinggi pada pencapaiannya.b. Diusahakan memperoleh kemiringan dasar yang kecil, agar elevasi tidak

banyak yang hilang.Kemiringan tebing ditentukan oleh factor-faktor bahannya, metode konstruksi, kondisi-kondisi rembesan, perubahan iklim dll.

4. Ruang bebas / tinggi jagaan, adalah jarak vertikal dari puncak tanggul hingga permukaan air.

33

Tinggi jagaan diperlukan untuk mengantisipasi terjadinya : Fluktuasi muka air yang besar, dapat menimbulkan kecepatan sangat tinggi

dan kemiringan semakin besar akibatnya aliran menjadi tidak setabil. Peninggian muka air pada tikungan-tikungan.Besarnya tinggi jagaan : W = dimana c = koefisien. c = 1,5 untuk kapasitas debit = 20 Cfs. c = 2,5 untuk kapasitas debit = 3000 Cfs.

5. Penampang terefisien dimana daya angkut (K) harus maksimum. Agar daya angkut maksimum, maka keliling basah ( P ) harus minimum.

Penampang-penampang ini tidak selamanya memberikan hal-hal yang praktis,karena Kesulitan dalam pelaksanaan konstruksi. Penggunaan material.

Pada umumnya penampang saluran direncanakan untuk mendapatkan effisiensi hidrolis terbaik, kemudian dimodifikasi sehingga mendapatkan penampang yang peraktis.

2.3.2. Langkah-langkah menentukan dimensi saluran.

1. Kumpulkan semua data-data/informasi untuk memperkirakan harga n dan s.

2. Hitung faktor penampang

Satuan Inggris :

Satuan Metrik :

3. Hitung kedalaman aliran (y). Dengan cara coba-coba, yang didasarkan pada efisiensi hidrolis. Dengan menggunakan tabel 2 untuk penampang hidrolis terbaik (A & R),

kemudian substitusikan kedalam persamaan diatas.

4. Untuk saluran-saluran irigasi, bisa menggunakan rumus :

US.RS :

India :

5. Bila air mengandung bahan endapan, harus diperiksa terhadap V min ijin

6. Berikan ruang bebas secukupnya (tinggi jagaan).

34

2.3.3. Perhitungan Soal-Soal Aliran Seragam.

Perhitungan dapat dilakukan dengan menggunakan dua persamaan.1. Persamaan kontinitas.2. Persamaan aliran seragam (chezy-manning).Apabila digunakan rumus manning, perhitungan meliputi enam variable.1. Kemiringan saluran (S)2. Koefiseien (n)3. Elemen-elemen geometrik, A, R, P dll.4. Kedalaman normal (y)5. Kecepatan aliran rata-rata (V)6. Debit normal (Q).Bila 4 dari 6 variabel diketahui, maka 2 variabel lainnya dapat dihitung.

Ikhtisar Mengenai Tipe Persoalan.

Tipe soal: menentu-

kan.....

Variabel-variabel

KemiringanS

kekasarann

Elemen geometrik

A,R,P

KedalamanY

KecepatanV

DebitQ

SN

A, R, PYVQ

?

?

?

?

----?-

-?

2.3.4. Penentuan Penampang Hidrolis Terbaik (Terefisien).

Kecepatan dalam saluran terbuka adalah fungsi dari R & S, V = f. (R.S) dan Q = A. x f.(R.S)

Persamaan ini menyatakan bahwa : Untuk A dan S yang diketahui, Q akan maksimum jika R maksimum. Karena R = A/P, maka R akan maksimum jika P minimum Oleh karena itu untuk penampang yang terefisien, keliling basah harus minimum.

Penampang disebut terefisien, jika :1. Memberikan Q yang maksimum, untuk A, S, n yang tertentu2. Tahanan tersedikit pada aliran, jika daya angkut (K) maksimum3. Ekonomis

35

Biaya sebagian besar tergantung pada galian. Banyaknya galian berbanding lurus dengan luas penampang. Diharapkan galian minimum, untuk debit yang diketahui biaya minimum. Karena P minimum, maka biaya pemerataan dan pelapisan saluran juga akan

minimum.

2.3.4.1. Penampang Saluran Persegi Panjang.:

Luas penampang basah A = b . t b = A/tKeliling basah P = b + 2t = A/t + 2 tAgar penmpang menjadi terefisien, maka P harus minimu (dP/dt = 0)

Jadi, debit (Q) dalam saluran berpenampang persegi panjang dengan luas yang diketahui adalah maksimum jika kedalaman airnya sama dengan setengah lebar saluran (t = b/2).

2.3.4.2. Penampang Saluran Trapesium :

36

b

t

Cara 1.

Untuk menentukan penampang melintang terefisien, dipakai tabel 2 dibawah ini.

Kemiringan sisi terekonomis penampang trapesium adalah

1 : = 1 : 1,73 ; m =

Tabel 2 . Parameter-parameter penampang melintang trapesium terefisien

1 : m h = Sp = So = a= R=

1 : 0,51 : 0,581 : 1,001 : 1,251 : 1,501 : 1,751 : 2,001 : 2,501 : 3,001 : 4,001 : 5,00

0,7590,7600,7390,7160,6890,6620,6360,5890,5490,4850,439

1,6891,7552,0922,2912,4832,6702,8443,1693,5024,0024,396

0,9380,8760,6120,5030,4170,3540,3000,2270,1740,1220,077

0,8490,8781,0451,1461,2431,3351,4231,5751,7601,9802,240

0,3790,3800,3700,3590,3440,3310,3180,2950,2750,2430,220

Cara 2

Karena ada 2 variabel, m dan y, maka dengan menganggap A dan m konstan, P didefferensir terhadap y kemudian didefferensir lagi terhadap m.

37

b. S

b. So

ha 1

m

1b

1 : m y

m

Agat daya angkut maksimum, maka keliling basah (P) harus minimum (dP/dy = 0)

.............. .................................... (*)

...............................................(**)

................................................(***)

Masukan harga m = ke persamaan (*) didapat : b =

38

Masukan harga m = ke persamaan (**) didapat : A =

Masukan harga m = ke persamaan (***) didapat : P =

Penampang trapesium hidrolis terbaik adalah Setengah dari Hexagonal, buktikan !

Luas Hexagonal : AH = 3.b y = Keliling Hexagonal :

Terbukti bahwa penampang trapesium hidrolis terbaik adalah setengah hexagonal.

2.3.5. Saluran Kena Erosi.

Rumus untuk perencanaan saluran tahan erosi tidak cocok untuk saluran kena erosi karena ketidak stabilan dari saluran.Kestabilan saluran kena erosi tergantung pada sifat-sifat bahan pembentuk tubuh saluran, bukan pada hidrolika alirannya, sehingga rumus untuk aliran seragam dapat dipakai apabila penampang yang stabil sudah ditentukan (Q dan V).Salah satu cara pendekatan adalah metode “kecepatan yang diijinkan”.Kecepatan maksimum ijin adalah kecepatan rata-rata yang terbesar, yang tidak menyebabkan erosi pada tubuh saluran. Keepatan ini sangat tidak mementu dan bervariasi dan hanya dapat ditetapka berdasarkan pengalaman. Untuk saluran yang berbelok-belok , harga Vmax ijin berikut ini harus direduksi sebesar :

5 % untuk saluran yang sedikit berbelok13 % untuk belokan-belokan yang sedang22 % untuk saluran yang banyak belokannya.

Tabel Vmax ijin untuk saluran lama, lurus dan kemiringan kecil.

Material nAir bersih

Air mengandung koloida lanau

V fts 0 lb/ft² V fps 0 lb/ft²

Pasir halus, koloidalLanau berpasir, bukan koloidalLanau bukan koloidalLanau alivial bukan koloidalLanau kaku biasaDebu vulkanis

0,0200,0200,0200,0200,0200,020

1,501,752,002,002,502,50

0,0270,0370,0480,0480,0750,075

2,502,503,003,503,503,50

0,0750,0750,110,150,150,15

39

bb

b

bb

b y

Lempung teguh, koloidal kuatLanau alivial, koloidalSerpih dan diulangkan kerasKerikil halusLanau bergradasi sampai kerakal, bukan koloidalLanau bergradasi sampai kerakal, koloidalKerikil kasar bukan koloidalKerakal dan batuan bulat

0,0250,0250,0250,0200,030

0,030

0,0250,035

3,753,756,002,503,75

4,00

4,005,00

0,260,260,670,0750,38

0,43

0,300,91

5,005,006,005,005,00

5,50

6,005,50

0,460,460,670,320,66

0,80

0,671,10

“Open channel hidrolis by ven ta chow ; page 164.

Langkah-langkah perhitungan :1. kumpulkan data-data untuk memperkirakan n, m, Vmax ijin.2. Dengan rumus manning hitung R untuk Vmax ijin

3. Hitung A dan 4. Dengan harga A dan , hitung b dan y5. Tambahkan ruang bebas (W)6. Adakan modifikasi agar penampang menjadi praktis.

Soal 2.3.4.

a) Sebuah saluran trapezium direncanakan tahan terhadap erosi dengan penampang yang terbaik. Adapun data-data yang diketahui adalah debit = 400 cfs; Kemiring-an saluran = 0,0016; Koefisien Manning = 0,025; Kecepatan minimum yang diijinkan = 3,00 fps, rencanakanlah penampang saluran terbaik.

b) Bila saluran terbuat dari material Coarse gravel non colloidal (peka erosi) dimana kecepatan maksimum yang diijinkan adalah 4 fps dan koef kekasaran manning n = 0,025, kemiringan talud direncanakan 1:2 (m = 2), debit dan kemiringan saluran tetap, maka hitunglah berapa besar lebar dan kedalaman saluran tsb.

Penyelesaian :

a). Diketahui : Q = 400 cfs; S = 0,0016; n = 0,025; Vmin ijin = 4 fps

Kriteria penampang saluran trapezium terbaik adalah :

Kemiringan talud 1 : m dimana

40

Lebar dasar saluran :

Luas penampang basah :

Keliling basah :

Jari-jari hidroulis :

Faktor Penampang : ………………………………(*)

Dari rumus Manning

……………………..(**)

(*) = (**)

Dengan y = 6,608 ft, didapat : b = 7,631 ft; A = 75,639 ft2; P = 22,892 ft;

Kecepatan aliran :

b) Diketahui : Q = 400 cfs; S = 0,0016; n = 0,025; Vmaks ijin = 4 fps; m = 2.

………………………………………..(*)

……………………………….. (**)

(*) = (**)

41

Besarnya kedalaman aliran (y) dihitung dengan menggunakan rukus ABC, dimana :

A = 1

Persamaan diatas menjadi :

Dimensi penampang saluran peka erosi adalah : b = 34,8 ft dan y = 2,5 ft

42