Aliran Sal Terbuka

TEP 201 TEP 201 -- Mekanika FluidaMekanika Fluida 11

PRINSIP DASAR HIDROLIKAPRINSIP DASAR HIDROLIKA

1.1.PENDAHULUANHidrolika adalah bagian dari hidromekanika

(hydro mechanics) yang berhubungan dengan gerakair. Untuk mempelajari aliran saluran terbukamahasiswa harus menempuh mata kuliah kalkulusdan mekanika fluida lebih dulu.

Dengan bekal mata kuliah kalkulus dan mekanika fluida mahasiswa akan mampu memehamipenurunan persamaan-persamaan dasar dan fenomena aliran yang pada prinsipnya merupakanfungsi dari tempat (x,y,z) dan waktu (t).


Hukum ketetapan massa, hukum ketetapan Hukum ketetapan massa, hukum ketetapan energi dan hukum ketetapan momentum, energi dan hukum ketetapan momentum, yang akan dinyatakan dalam persamaan yang akan dinyatakan dalam persamaan

kontinuitas, persamaan energi dan kontinuitas, persamaan energi dan persamaan momentum.persamaan momentum.

PenjelasanPenjelasan perbedaanperbedaan prinsipprinsip antaraantara aliranaliransaluransaluran tertutuptertutup dan dan aliranaliran saluransaluran terbukaterbuka..

Jenis dan geometri saluran terbuka.Jenis dan geometri saluran terbuka.


Agar mahasiswa memahami penggunaan atauAgar mahasiswa memahami penggunaan ataupenerapan persamaanpenerapan persamaan--persamaan dasar yang telahpersamaan dasar yang telahditurunkan maka di akhir bab ini mahasiswa diberiditurunkan maka di akhir bab ini mahasiswa diberi

tugas untuk mengerjakan soaltugas untuk mengerjakan soal--soal yang adasoal yang adahubungannya dengan bangunanhubungannya dengan bangunan--bangunan airbangunan air

seperti bangunan air untuk irigasi dan/atau untukseperti bangunan air untuk irigasi dan/atau untukdrainase. drainase.

PadaPada setiapsetiap soalsoal diberidiberi petunjukpetunjuk agaragarmahasiswamahasiswa dapatdapat mengevaluasimengevaluasi sendirisendiri apakahapakah

pekerjaannyapekerjaannyasudahsudah benarbenar..


Setelah membaca Setelah membaca modul ini, mahasiswa modul ini, mahasiswa

dapat memahami dapat memahami prinsip prinsip dasardasar hidrolikahidrolika

yang yang berhubunganberhubungandengandengan fenomenafenomena

aliranaliran saluransaluran terbukaterbuka..


MahasiswaMahasiswa dapatdapat menjelaskanmenjelaskankarakteristikkarakteristik umumumum aliranaliran saluransaluran

terbukaterbuka dalamdalam hubungannyahubungannya dengandenganperubahanperubahan terhadapterhadap waktuwaktu dan dan

perubahanperubahan terhadapterhadap tempattempat, , hubungannyahubungannya dengandengan elemenelemen

geometrigeometri saluransaluran dimanadimana aliranaliran terjaditerjadi,,sertaserta hubungannyahubungannya dengandengan viskositasviskositas((viscosityviscosity) ) cairancairan dan dan gayagaya gravitasigravitasi

((effect of gravityeffect of gravity).).


FLUID MECHANICS

HYDROMECHANICS

AERO MECHANICS

HYDROSTATICS

HYDRODYNAMICS

HYDROLICS

AEROSTATICS

THEOROTICALAERODYNAMICS

EXPERIMENTALAERODYNAMICS


DitinjauDitinjau daridari mekanikamekanika aliranaliran, , terdapatterdapat duaduamacammacam aliranaliran yaituyaitu aliranaliran saluransaluran tertutuptertutupdan dan aliranaliran saluransaluran terbukaterbuka. . DuaDua macammacamaliranaliran tersebuttersebut dalamdalam banyakbanyak halhalmempunyaimempunyai kesamaankesamaan tetapitetapi berbedaberbeda dalamdalamsatusatu ketentuanketentuan pentingpenting. . PerbedaanPerbedaan tersebuttersebutadalahadalah padapada keberadaankeberadaan permukaanpermukaanbebasbebas; ; aliranaliran saluransaluran terbukaterbuka mempunyaimempunyaipermukaanpermukaan bebasbebas, , sedangsedang aliranaliran saluransalurantertutuptertutup tidaktidak mempunyaimempunyai permukaanpermukaan bebasbebaskarenakarena air air mengisimengisi seluruhseluruh penampangpenampangsaluransaluran. .


DenganDengan demikiandemikian aliranaliran saluransaluran terbukaterbukamempunyaimempunyai permukaanpermukaan yang yang berhubunganberhubungan dengandengan atmosferatmosfer, , sedangsedangaliranaliran saluransaluran tertutuptertutup tidaktidak mempunyaimempunyaihubunganhubungan langsunglangsung dengandengan tekanantekananatmosferatmosfer..DiDi dalamdalam modulmodul iniini yang yang dibahasdibahas adalahadalahaliranaliran saluransaluran terbukaterbuka ((open channel open channel flowflow)) yang yang sangatsangat eraterat hubungannyahubungannyadengandengan teknikteknik sipilsipil..


SepertiSeperti yang yang harusharus diketahuidiketahui, , air air mengalirmengalir daridari huluhulu keke hilirhilir ((kecualikecuali adaadagayagaya yang yang menyebabkanmenyebabkan aliranaliran keke araharahsebaliknyasebaliknya) ) sampaisampai mencapaimencapai suatusuatu elevasielevasipermukaanpermukaan air air tertentutertentu, , misalnyamisalnya::

permukaanpermukaan air air didi danaudanauatauatau

permukaanpermukaan air air didi lautlaut


Tendensi/kecenderunganTendensi/kecenderungan iniini ditunjukkanditunjukkan oleholehaliranaliran didi saluransaluran alamalam yaituyaitu sungaisungai..

PerjalananPerjalanan air air dapatdapat jugajuga ditambahditambah oleholehbangunanbangunan--bangunanbangunan yang yang dibuatdibuat oleholeh manusiamanusia, , sepertiseperti ::

saluransaluran irigasiirigasipipapipa

goronggorong -- goronggorong ((culvertculvert)), dan, dansaluransaluran buatanbuatan yang lain yang lain atauatau kanalkanal ((canalcanal)). .


WalaupunWalaupun padapada umumnyaumumnya

perencanaanperencanaan saluransaluran ditujukanditujukan untukuntuk

karakteristikkarakteristik saluransaluran buatanbuatan, ,

namunnamun konsepkonsep hidrauliknyahidrauliknya

dapatdapat jugajuga diterapkanditerapkan

samasama baiknyabaiknya padapada saluransaluran alamalam..


ApabilaApabila saluransaluran terbukaterbuka terhadapterhadapatmosferatmosfer, , sepertiseperti sungaisungai, , kanalkanal, , goronggorong--goronggorong, , makamaka alirannyaalirannya disebutdisebut aliranaliran saluransaluran terbukaterbuka(open channel flow)(open channel flow) atauatau aliranaliran permukaanpermukaanbebasbebas (free surface flow)(free surface flow). .

ApabilaApabila aliranaliran mempunyaimempunyai penampangpenampangpenuhpenuh sepertiseperti aliranaliran melaluimelalui suatusuatu pipapipa, , disebutdisebutaliranaliran saluransaluran tertutuptertutup atauatau aliranaliran penuhpenuh ((full full flowflow)). .


Yang Yang dimaksuddimaksud dengandengan penampangpenampangsaluransaluran ((channel cross sectionchannel cross section)) adalahadalahpenampangpenampang yang yang diambildiambil tegaktegak luruslurus araharah aliranaliran, , sedangsedang penampangpenampang yang yang diambildiambil vertical vertical disebutdisebutpenampangpenampang vertikalvertikal ((vertical sectionvertical section)). .

LuasLuas penampangpenampang ((areaarea))LebarLebar PermukaanPermukaan ((top widthtop width))

KelilingKeliling BasahBasah ((Wetted Wetted ParimeterParimeter) dan) danJariJari--jarijari HydraulikHydraulik ((Hydraulic RadiusHydraulic Radius))..


DenganDengan demikiandemikian apabilaapabila dasardasarsaluransaluran terletakterletak horizontal horizontal makamaka penampangpenampangsaluransaluran akanakan samasama dengandengan penampangpenampangvertikalvertikal..

SaluranSaluran buatanbuatan biasanyabiasanyadirencanakandirencanakan dengandengan penampangpenampang beraturanberaturan

menurutmenurut bentukbentuk geometrigeometri yang yang biasabiasadigunakandigunakan, ,


BentukBentuk penampangpenampang trapesiumtrapesium adalahadalahbentukbentuk yang yang biasabiasa digunakandigunakan untukuntuk

saluransaluran--saluransaluran irigasiirigasiatauatau

saluransaluran--saluransaluran drainasedrainasekarenakarena menyerupaimenyerupai bentukbentuk saluransaluran alamalam, , dimanadimana kemiringankemiringan tebingnyatebingnyamenyesuaikanmenyesuaikan dengandengan sudutsudut lerenglereng alamalamdaridari tanahtanah yang yang digunakandigunakan untukuntuk saluransalurantersebuttersebut. .


BentukBentuk penampangpenampang persegipersegi empatempat atauatausegitigasegitiga merupakanmerupakan penyederhanaanpenyederhanaan daridaribentukbentuk trapesiumtrapesium yang yang biasanyabiasanya digunakandigunakanuntukuntuk saluransaluran--saluransaluran drainasedrainase yang yang melaluimelaluilahanlahan--lahanlahan yang yang sempitsempit. .

BentukBentuk penampangpenampang lingkaranlingkaran biasanyabiasanyadigunakandigunakan padapada perlintasanperlintasan dengandengan jalanjalan; ; saluransaluran iniini disebutdisebut goronggorong--goronggorong((culvertculvert)). .


Datum

dy

θDatumPenampang melintang

ElemenElemen geometrigeometri penampangpenampang memanjangmemanjangsaluransaluran terbukaterbuka dapatdapat dilihatdilihat padapada Gb.1.4 Gb.1.4 berikutberikut iniini::

Gambar 1.4 Penampang memanjangdan penampang melintang aliran saluran terbuka


dengandengan notasinotasi dd adalahadalah kedalamankedalaman daridaripenampangpenampang aliranaliran, , sedangsedang kedalamankedalaman y y adalahadalah kedalamankedalaman vertikalvertikal ((lihatlihat Gb.1.4), Gb.1.4), dalamdalam halhal sudutsudut kemiringankemiringan dasardasar saluransaluransamasama dengandengan θ θ makamaka ::

θ

θ

cos

cos

dy

atauyd

=

=( 1.2)


adalahadalah elevasielevasi atauatau jarakjarak vertikalvertikal daridari permukaanpermukaan air air didi atasatas suatusuatu datum (datum (bidangbidang persamaanpersamaan).).

adalahadalah lebarlebar penampangpenampang saluransaluran padapada permukaanpermukaanbebasbebas ((lihatlihat Gb.1.5). Gb.1.5). NotasiNotasi atauatau simbolsimbol yang yang digunakandigunakan untukuntuk lebarlebar permukaanpermukaan adalahadalah TT, , dan dan satuannyasatuannya adalahadalah satuansatuan panjangpanjang..


mengacumengacu padapada luasluas penampangpenampang melintangmelintang daridarialiranaliran didi dalamdalam saluransaluran.. NotasiNotasi atauatau simbolsimbol yang yang digunakandigunakan untukuntuk luasluas penampangpenampang iniini adalahadalah AA, , dan dan satuannyasatuannya adalahadalah satuansatuan luasluas..

suatusuatu penampangpenampang aliranaliran didefinisikandidefinisikan sebagaisebagaibagian/porsibagian/porsi daridari parameter parameter penampangpenampang aliranaliranyang yang bersentuhanbersentuhan ((kontakkontak) ) dengandengan batasbatas bendabendapadatpadat yaituyaitu dasardasar dan/dan/atauatau dindingdinding saluransaluran..


DalamDalam halhal aliranaliran didi dalamdalam saluransaluran terbukaterbukabatasbatas tersebuttersebut adalahadalah dasardasar dan dan

dinding/tebingdinding/tebing saluransaluran sepertiseperti yang yang tampaktampakpadapada GbGb. 1.4 . 1.4 didi bawahbawah iniini. .

NotasiNotasi atauatau simbolsimbol yang yang digunakandigunakan untukuntukkelilingkeliling basahbasah iniini adalahadalah PP, , dan dan satuannyasatuannya

adalahadalah satuansatuan panjangpanjang..


T

Keliling basahB

Luas penampang

Gambar 1.5. Parameter Lebar Permukaan (T), Lebar Dasar (B), Luas Penampang dan

Keliling basah suatu aliran


daridari suatusuatu penampangpenampang aliranaliran bukanbukan merupakanmerupakankarakteristikkarakteristik yang yang dapatdapat diukurdiukur langsunglangsung, , tetapitetapiseringsering sekalisekali digunakandigunakan didalamdidalam perhitunganperhitungan. .

DefinisiDefinisi daridari jarijari jarijari hydraulikhydraulik adalahadalah luasluaspenampangpenampang dibagidibagi kelilingkeliling basahbasah, dan , dan oleholeh karenakarenaituitu mempunyaimempunyai satuansatuan panjangpanjang; ; notasinotasi atauatau simbulsimbulyang yang digunakandigunakan adalahadalah RR, dan , dan satuannyasatuannya adalahadalah

satuansatuan panjangpanjang. .


UntukUntuk kondisikondisi aliranaliran yang yang spesifikspesifik, , jarijari--jarijarihydraulikhydraulik seringsering kali kali dapatdapat dihubungkandihubungkan langsunglangsungdengandengan parameter parameter geometrikgeometrik daridari saluransaluran. .

MisalnyaMisalnya, , jarijari--jarijari hydraulikhydraulik daridari suatusuatu aliranaliran penuhpenuhdidi dalamdalam pipapipa ((penampangpenampang lingkaranlingkaran dengandengandiameter D) diameter D) dapatdapat dihitungdihitung besarnyabesarnya jarijari--jarijarihydraulikhydraulik sebagaisebagai berikutberikut::


( 1.3)

Dimana:Dimana:R R = Jari= Jari--jari hydraulik (ft/m)jari hydraulik (ft/m)A A = = LuasLuas penampangpenampang (ft(ft22 atauatau mm22))PPww = = KelilingKeliling basahbasah (ft (ft atauatau m)m)D D = Diameter = Diameter pipapipa (ft (ft atauatau m)m)

4.4. 2 D

DDR

PAR

lingkaran

w

==

=

ππ


daridari suatusuatu penampangpenampangaliranaliran adalahadalah luasluaspenampangpenampang dibagidibagilebarlebar permukaanpermukaan, dan , dan oleholeh karenakarena ituitumempunyaimempunyai satuansatuanpanjangpanjang. . SimbulSimbul atauataunotasinotasi yang yang digunakandigunakanadalahadalah DD..

( 1.4)TAD =


adalahadalah perkalianperkalian daridari luasluaspenampangpenampang aliranaliran A dan A dan akarakar daridari kedalamankedalamanhydraulikhydraulik D. D. SimbolSimbol atauataunotasinotasi yang yang digunakandigunakanadalahadalah ZZ..

TAA

DAZ

=

=(1.5)


adalahadalah perkalianperkalian daridariluasluas penampangpenampang aliranaliranA dan A dan pangkatpangkat 2/3 2/3 daridari

jarijari--jarijari hydraulikhydraulik : : ARAR2/32/3

PersamaanPersamaan / / rumusrumus elemenelemen geometrigeometri daridariberbagaiberbagai bentukbentuk penampangpenampang aliranaliran dapatdapatdilihatdilihat padapada table 1.1.table 1.1.


Tabel 1.1. Unsur-unsur geometris penampang saluran


adalahadalah suatusuatu penampangpenampang saluransaluran terbukaterbuka yang yang lebarlebar sekalisekali dimanadimana berlakuberlaku pendekatanpendekatan sebagaisebagaisaluransaluran terbukaterbuka berpenampangberpenampang persegipersegi empatempatdengandengan lebarlebar yang yang jauhjauh lebihlebih besarbesar daripadadaripadakedalamankedalaman aliranaliran B >> y, dan B >> y, dan kelilingkeliling basahbasah P P disamakandisamakan dengandengan lebarlebar saluransaluran B. B. DenganDengandemikiandemikian makamaka luasluas penampangpenampang A = B A = B .. y ; y ; P = B P = B sehinggasehingga : :

yByB

PAR ===

.


Debit Debit aliranaliran adalahadalahvolume air yang volume air yang mengalirmengalir melaluimelalui

suatusuatu penampangpenampangtiaptiap satuansatuan waktuwaktu, , simbol/notasisimbol/notasi yang yang

digunakandigunakan adalahadalah QQ..

ApabilaApabila hukumhukumketetapanketetapan massamassa

diterapkanditerapkan untukuntuk aliranalirandiantaradiantara duadua penampangpenampangsepertiseperti padapada Gb.1.3 dan Gb.1.3 dan dengandengan menggunakanmenggunakan

Pers.1.1.Pers.1.1.


makamaka didapatdidapat persamaanpersamaan sebagaisebagai berikutberikut::

untukuntuk kerapatankerapatan tetaptetap ρρ11 = = ρρ22, , sehinggasehinggapersamaanpersamaan tersebuttersebut menjadimenjadi ::

(1.6)(1.6)

PersamaanPersamaan (1.6) (1.6) tersebuttersebut didi atasatas disebutdisebutpersamaanpersamaan kontinuitaskontinuitas. .

22221111 .... VAmVAm ρρ ===

QVAVA == 2211 ..


Kecepatan aliran (V) dari suatu penampang alirantidak sama diseluruh penampang aliran, tetapi

bervariasi menurut tempatnya.

Apabila cairan bersentuhan dengan batasnya(didasar dan dinding saluran) kecepatan

alirannya adalah nol

Hal ini seringkali membuat kompleksnyaanalisis, oleh karena itu untuk keperluan

praktis biasanya digunakan harga rata-rata dari kecepatan di suatu penampang aliran


KecepatanKecepatan ratarata--rata rata iniini didefinisikandidefinisikansebagaisebagai debit debit aliranaliran dibagidibagi luasluas penampangpenampangaliranaliran, dan , dan oleholeh karenakarena ituitu satuannyasatuannyaadalahadalah panjangpanjang per per satuansatuan waktuwaktu..

Dimana:V = Kecepatan rata – rata aliran (ft/s atau m/s)Q = Debit aliran (ft3/s atau m3/s )A = Luas penampang aliran (ft2 atau m2)

AQV = (1.7)(1.7)


Gambar 1.6. Pembagian kecepatan(velocity distribution) di

arah vertikal

Gambar 1.6 menunjukkanpembagiankecepatan

diarah vertikaldengan

kecepatanmaksimum dipermukaan air dan kecepatannol pada dasar.


MisalnyaMisalnya kecepatankecepatan aliranaliran didi suatusuatu titiktitikadalahadalah dan dan kecepatankecepatan rata rata ratarata aliranaliranadalahadalah V V makamaka debit debit aliranaliran adalahadalah ::

∫==A

dAvAVQ ..

Kecepatan rata-rata dapat ditentukan dariPers.(1.8) tersebut diatas

A

dAvV A∫=

.

(1.8)(1.8)

(1.9)(1.9)

v


AliranAliran tetaptetap ((steady flowsteady flow)) merupakanmerupakansalahsalah satusatu jenisjenis aliranaliran; ; katakata ““tetaptetap””menunjukkanmenunjukkan bahwabahwa didi seluruhseluruh analisisanalisisaliranaliran diambildiambil asumsiasumsi bahwabahwa debit debit alirannyaalirannyatetaptetap. . ApabilaApabila aliranaliran melaluimelalui saluransaluranprismatisprismatis makamaka kecepatankecepatan aliranaliran V V jugajugatetaptetap, , atauatau kecepatankecepatan aliranaliran tidaktidak berubahberubahmenurutmenurut waktuwaktu..

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ =

∂∂ 0

tV


sebaliknyasebaliknyaapabilaapabilakecepatankecepatanaliranaliran berubahberubahmenurutmenurut waktuwaktu, , aliranaliran disebutdisebutaliranaliran tidaktidaktetaptetap ((unsteady unsteady flowflow))

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ ≠

∂∂ 0

tV


AliranAliran seragamseragam ((uniform uniform flowflow)) merupakanmerupakan jenisjenisaliranaliran yang lain; yang lain; katakata““seragamseragam”” menunjukkanmenunjukkanbahwabahwa kecepatankecepatan aliranalirandisepanjangdisepanjang saluransaluran adalahadalahtetaptetap, , dalamdalam halhal kecepatankecepatanaliranaliran tidaktidak tergantungtergantung padapadatempattempat atauatau tidaktidakberubahberubah menurutmenuruttempatnyatempatnya. .

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ =

∂∂ 0

sV

sebaliknyasebaliknya apabilaapabilakecepatankecepatan

berubahberubah menurutmenuruttempattempat makamakaaliranaliran disebutdisebut

aliranaliran tidaktidakseragamseragam

((nonuniformnonuniformflowflow)). .

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ ≠

∂∂ 0

sV


Aliran seragamAliran seragam dan tetap dan tetap disebut disebut aliran aliran beraturanberaturan

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ =

∂∂

=∂∂ 00

sVdan

tV

Aliran tidak seragam dapat dibagi menjadi :o aliran berubah lambat laun

(gradually varied flow)o aliran berubah dengan cepat

(rapidly varied flow)


AliranAliran disebutdisebut berubahberubah lambatlambat launlaunapabilaapabila perubahanperubahan kecepatankecepatan terjaditerjadi secarasecaralambatlambat launlaun dalamdalam jarakjarak yang yang panjangpanjang, , sedangkansedangkan aliranaliran disebutdisebut berubahberubah dengandenganapabilaapabila perubahanperubahan terjaditerjadi padapada jarakjarak yang yang pendekpendek..

UntukUntuk saluransaluran prismatisprismatis jenisjenis aliranalirantersebuttersebut diatasdiatas jugajuga dapatdapat dinyatakandinyatakan dalandalan

perubahanperubahan kedalamankedalaman aliranaliran sepertisepertiditunjukkanditunjukkan dalamdalam persamaanpersamaan--persamaanpersamaan

sebagaisebagai berikutberikut ::


0:,0:

0:,0:

≠∂∂

=∂∂

≠∂∂

=∂∂

shamTidakSeragAliran

shSeragamAliran

thTetapTidakAliran

thTetapAliran

Contoh dari perubahan kedalaman air disepanjang aliran dapat dilihat pada Gb.1.7 dibawah ini.

h1 h2

(a)


Laut

(b)

Gambar 1.7. Perubahan kedalaman air (a. aliran seragam; b. aliran berubah lambat laun; c.

aliran berubah dengan cepat) disepanjang aliran

Air balik (backwater)

(c) Laut


AliranAliran laminerlamineradalahadalah suatusuatu tipetipe

aliranaliran yang yang ditunjukkanditunjukkan oleholehgerakgerak partikelpartikel--partikelpartikel cairancairan

menurutmenurut garisgaris--garisgarisarusnyaarusnya yang yang halushalus

dan dan sejajarsejajar. .

SebaliknyaSebaliknya aliranaliranturbulenturbulen tidaktidak

mempunyaimempunyai garisgaris--garisgaris arusarus yang yang

halushalus dan dan sejajarsejajarsamasama sekalisekali


KarakteristikKarakteristik aliranaliran turbulenturbulen ditunjukkanditunjukkanoleholeh terbentuknyaterbentuknya pusaranpusaran--pusaranpusaran dalamdalam aliranaliran, , yang yang menghasilkanmenghasilkan percampuranpercampuran terusterus menerusmenerusantaraantara partikelpartikel partikelpartikel cairancairan didi seluruhseluruhpenampangpenampang aliranaliran..

PerhatikanPerhatikan bahwabahwa pusaranpusaran--pusaranpusaranmenghasilkanmenghasilkan variasivariasi araharah maupunmaupun besarnyabesarnyakecepatankecepatan. . PerhatikanPerhatikan jugajuga bahwabahwa pusaranpusaran--pusaranpusaran padapada suatusuatu waktuwaktu memberimemberi kontribusikontribusipadapada kecepatankecepatan daridari partikelpartikel yang yang diketahuidiketahui dalamdalamaraharah aliranaliran , dan , dan padapada waktuwaktu yang lain yang lain mengurangimengurangidarinyadarinya. .


HasilnyaHasilnya adalahadalah bahwabahwa pembagianpembagiankecepatankecepatan yang yang diambildiambil padapada waktuwaktu yang yang berbedaberbeda--bedabeda tampaktampak berbedaberbeda satusatu samasama lain, dan lain, dan pembagianpembagian kecepatankecepatan tersebuttersebut akanakan tampaktampak lebihlebihkasarkasar daripadadaripada pembagianpembagian kecepatankecepatan daridari suatusuatualiranaliran laminerlaminer

Hal ini dapat diinterpertasikan bahwaperubahan kecepatan dalam aliran turbulen akandipertimbangkan sebagai aliran tidak tetap(unsteady). Namun demikian, apabila kecepatanrata-rata pada sembarang titik yang diketahui didalam aliran adalah tetap (constant), maka alirandiasumsikan sebagai aliran tetap.


UntukUntuk membedakanmembedakan aliranaliran apakahapakah turbulenturbulen atauataulaminerlaminer, , terdapatterdapat suatusuatu angkaangka tidaktidak bersatuanbersatuanyang yang disebutdisebut AngkaAngka Reynold (Reynold (Reynolds Reynolds NumberNumber)). . AngkaAngka iniini dihitungdihitung dengandengan persamaanpersamaansebagaisebagai berikutberikut::

ϑRVRe

4= ( 1.10)

Dimana:Re = Angka Reynold (tanpa satuan) V = Kecepatan rata-rata (ft/s atau m/s)R = Jari-jari hydraulik (ft atau m)ϑ = Viskositas kinematis, tersedia dalam tabel

sifat-sifat cairan (ft2/s atau m2/s)


Menurut hasil percobaan oleh Menurut hasil percobaan oleh Reynold, apabila angka Reynold, apabila angka

Reynold kurang daripada Reynold kurang daripada 2000, aliran biasanya 2000, aliran biasanya

merupakan aliran laminer. merupakan aliran laminer. Apabila angka Reynold lebih Apabila angka Reynold lebih besar daripada 4000, aliran besar daripada 4000, aliran biasanya adalah turbulen. biasanya adalah turbulen.

SedangSedang antaraantara 2000 dan 4000 2000 dan 4000 aliranaliran dapatdapat laminerlaminer atauatauturbulenturbulen tergantungtergantung padapada

faktorfaktor--faktorfaktor lain yang lain yang mempengaruhimempengaruhi..


Efek dari gaya gravitasi pada suatu Efek dari gaya gravitasi pada suatu aliran ditunjukkan dalam perbandingan aliran ditunjukkan dalam perbandingan atau rasio antara gaya inersia dan gaya atau rasio antara gaya inersia dan gaya gravitasi. Rasio antara gayagravitasi. Rasio antara gaya--gaya gaya tersebut dinyatakan dalam tersebut dinyatakan dalam angka Froudeangka Froude, , yaitu :yaitu :

LgVFR .

= ( 1.11)


Dimana:Dimana:

FFRR = angka Froude (tidak berdimensi/ tidak = angka Froude (tidak berdimensi/ tidak mempunyai satuan)mempunyai satuan)

V = kecepatan rataV = kecepatan rata--rata aliran ( ft/s atau m/s )rata aliran ( ft/s atau m/s )

L = panjang karakteristik (dalam ft atau m)L = panjang karakteristik (dalam ft atau m)


Dalam aliran saluran terbuka panjang karakteristik Dalam aliran saluran terbuka panjang karakteristik disamakan dengan kedalaman hydraulik D. disamakan dengan kedalaman hydraulik D. Dengan demikian untuk aliran saluran terbuka Dengan demikian untuk aliran saluran terbuka angka Froude adalah:angka Froude adalah:

DgVF R .

=

Apabila angka F sama dengan satu maka Pers.1.10 menjadi:

DgV .= ( 1.13)

( 1.12)


Dg .

Dimana:

Adalah kecepatan rambat gelombang (celerity), dari gelombang gravitasi yang terjadi dalam aliran dangkal.

gDc =


DalamDalam halhal iniini aliranaliran disebutdisebut dalamdalamkondisikondisi kritiskritis, and , and aliranaliran disebutdisebut aliranaliran kritiskritis((critical flowcritical flow)). . ApabilaApabila hargaharga angkaangka FFRR lebihlebihkecilkecil daripadadaripada satusatu atauataualiranaliran disebutdisebut aliranaliran subsub--kritiskritis ((subcriticalsubcriticalflowflow))..

DalamDalam kondisikondisi iniini gayagaya gravitasigravitasimemegangmemegang peranperan lebihlebih besarbesar; ; dalamdalam halhal iniinikecepatankecepatan aliranaliran lebihlebih kecilkecil daripadadaripada kecepatankecepatanrambatrambat gelombanggelombang dan dan halhal iniini ditunjukkanditunjukkandengandengan lairannyalairannya yang yang tenangtenang..

DgV .⟨


SebaliknyaSebaliknya apabilaapabila hargaharga FFRR lebihlebih besarbesardaripadadaripada satusatu atauataualiranaliran disebutdisebut AliranAliran supersuper--kritiskritis ((supercritical supercritical flowflow)). .

DalamDalam halhal iniini gayagaya--gayagaya inersiainersia menjadimenjadidominandominan, , jadijadi aliranaliran mempunyaimempunyai kecepatankecepatan besarbesar; ; kecepatankecepatan aliranaliran lebihlebih besarbesar daripadadaripada kecepatan kecepatan rambat gelombang yang ditandai dengan rambat gelombang yang ditandai dengan alirannya yang deras.alirannya yang deras.

DgV .⟩


Suatu kombinasi dari efek viskositas Suatu kombinasi dari efek viskositas dan dan gravitasigravitasi menghasilkanmenghasilkan salahsalah satusatu daridari empatempatregime regime aliranaliran, yang , yang disebutdisebut::

(a)(a) subkritissubkritis--laminerlaminer ((subcriticalsubcritical--laminerlaminer), ), apabilaapabila FFRR lebihlebih kecilkecil daripadadaripada satusatu dan Rdan Reeberadaberada dalamdalam rentangrentang laminerlaminer; ;


(b) (b) superkritissuperkritis--laminerlaminer ((supercriticalsupercritical--laminerlaminer), ), apabilaapabila FFRR lebihlebih besarbesar daripadadaripada satusatu dan dan RRee beradaberada dalamdalam rentangrentang laminerlaminer; ;

(c) (c) superkritissuperkritis--turbulentturbulent ((supercriticalsupercritical--turbulentturbulent), ), apabilaapabila FFRR lebihlebih besarbesar daripadadaripada satusatu dan dan Re Re beradaberada dalamdalam rentangrentang laminerlaminer; ;

(d) (d) subkritissubkritis--turbulenturbulen ((subcriticalsubcritical--turbulentturbulent),),apabilaapabila FFRR lebihlebih kecilkecil daripadadaripada satusatu dan Rdan Reeberadaberada dalamdalam rentangrentang turbulenturbulen..


Contoh Soal 1.1 : Geometri aliran

B

y

T

(b) Persegi empat

yd0

T

(d) Lingkaran

y

T

z1

(c) Segitiga

y

B

T

z1

(a) Trapesium

Gambar 1.8.Beberapa bentuk penampangaliran saluran terbuka


(a)(a) SuatuSuatu saluransaluran berpenampangberpenampang persegipersegi empatempatsepertiseperti padapada Gb.1.8 (a) Gb.1.8 (a) mempunyaimempunyai lebarlebar dasardasarB = 6 m dan B = 6 m dan kedalamankedalaman aliranaliran y = 0,80 m, y = 0,80 m, digunakandigunakan untukuntuk saluransaluran drainasedrainase kotakota ((karenakarenapertimbanganpertimbangan keterbatasanketerbatasan lahanlahan), ), tentukantentukanbesarnyabesarnya faktorfaktor geometrigeometri yang lain yang lain yaituyaitu: : A,P,T,R,D,danA,P,T,R,D,dan Z.Z.

JawabanJawaban::KemiringanKemiringan tebingtebing : 1 (: 1 (vertikalvertikal) : 0 (horizontal)) : 0 (horizontal)LuasLuas PenampangPenampang : A = B x y : A = B x y

= 6m x 0,80m = 4,80 m= 6m x 0,80m = 4,80 m22

KelilingKeliling basahbasah : P = B + 2y = 6m + 2 x 0,80m : P = B + 2y = 6m + 2 x 0,80m = 7,60 m= 7,60 m


Lebar permukaanLebar permukaan : T = B = 6 m: T = B = 6 mJariJari--jari hydraulik jari hydraulik ::

Kedalaman hydraulik :Kedalaman hydraulik :

FaktorFaktor PenampangPenampang aliranaliran kritiskritis ::

mmPAR 6316,0

6,780,4 2

===

mmm

TAD 80,0

68,4 2

===

5,2

2

29,4

80,480,4

m

mm

DAZ

=

=

=


Contoh Soal 1.2 : Sifat dan tipe aliranContoh Soal 1.2 : Sifat dan tipe aliran

Suatu saluran berpenampang persegi Suatu saluran berpenampang persegi empat mempunyai lebar 3 meter dan tinggi empat mempunyai lebar 3 meter dan tinggi 2 meter. Kedalaman air di dalam saluran 2 meter. Kedalaman air di dalam saluran adalah 1,5 meter, dan mengalirkan air adalah 1,5 meter, dan mengalirkan air sebesar Q = 30 msebesar Q = 30 m33/s. Tentukan luas /s. Tentukan luas penampang, keliling basah, dan jaripenampang, keliling basah, dan jari--jari jari hydraulik. Apakah aliran merupakan aliran hydraulik. Apakah aliran merupakan aliran laminer atau turbulen.laminer atau turbulen.


Penyelesaian:Penyelesaian:Dari bentuk penampang saluran (persegiempat),Dari bentuk penampang saluran (persegiempat),dapat dihitung dengan mudah :dapat dihitung dengan mudah :A A = 3 m x 1,5 m = 4,5 m= 3 m x 1,5 m = 4,5 mPPww = 3 m + 2 x 1,5 m = 6,0 m= 3 m + 2 x 1,5 m = 6,0 m

mPAR

w

75,065,4

===

UntukUntuk mengetahuimengetahui apakahapakah aliranaliran laminerlaminer atauatauturbulenturbulen, , harusharus dihitungdihitung duludulu besarnyabesarnya AngkaAngkaReynold Reynold dengandengan langkahlangkah sebagaisebagai berikutberikut::


AngkaAngka tersebuttersebut lebihlebih besarbesar daripadadaripada 4000 4000 makamakaaliranaliran adalahadalah aliranaliran turbulenturbulen..

267,65,4

30 smAQV ===

( )( ) 000.000.20

1000.175,067,64

26 =×

××= − sm

msmRe


DikerjakanDikerjakan dirumahdirumah dan dan dibahasdibahas padapada waktuwaktukuliahkuliah berikutnyaberikutnya..

(1)Gambar (1)Gambar hubunganhubungan antaraantara kedalamankedalaman aliranaliran((sebagaisebagai ordinatordinat) dan ) dan kecepatankecepatan aliranaliran ((sebagaisebagaiabsisabsis) ) dalamdalam satuansatuan SI (SI (m/sm/s) ) untukuntuk empatempat regime regime aliranaliran dalamdalam suatusuatu saluransaluran lebarlebar sekalisekali, , padapadakertaskertas logaritmalogaritma. . ViskositasViskositas daridari air air padapadatemperaturtemperatur 2020ºº adalahadalah ϑϑ = 1,007 x 10= 1,007 x 10--6 m6 m22/s. /s. GunakanGunakan persamaanpersamaan Reynold dan Reynold dan mulaimulai dengandenganangkaangka Reynold: RReynold: Ree = 31,47 x 10= 31,47 x 10--66 sampaisampaiRRee = 128.000; dan = 128.000; dan persamaanpersamaan FroudeFroude dengandenganangkaangka FroudeFroude; F; FRR = 0,125 = 0,125 sampaisampai FFRR = 64. = 64. KemudianKemudian buatbuat duludulu tabeltabel sebagaisebagai berikutberikut untukuntukangkaangka Reynold :Reynold :


dstdst

2.2.

1.1.

KecepatanKecepatan aliranaliran V (V (m/sm/s))KedalamanKedalaman aliranaliran y (m)y (m)

Kemudian buat lagi tabel seperti di atas untuk angkaFroude.

Lanjutkan dengan membuat gambar pada kertaslog-log terlampir.


(2)(2) UntukUntuk memudahkanmemudahkan perhitunganperhitungan elemenelemengeometrigeometri aliranaliran saluransaluran terbukaterbuka didi dalamdalam saluransaluranberpenampangberpenampang lingkaranlingkaran sepertiseperti padapada Gb1.9 Gb1.9 berikutberikut iniini, , perluperlu dibuatdibuat grafikgrafik hubunganhubungan antaraantaray/dy/d00 sebagaisebagai ordinatordinat dengandengan A/AA/A00 , P/P, P/P00 , R/R, R/R00 , , T/dT/d00, D/d, D/d00 dan Z/(ddan Z/(d00))2,52,5 sebagaisebagai absisabsis, , dimanadimanasubskribsubskrib o o menunjukkanmenunjukkan hargaharga--hargaharga tersebuttersebutpadapada y = dy = d00. . HitungHitung duludulu besarnyabesarnya sudutsudut θθ untukuntuksetiapsetiap perbandinganperbandingan antaraantara y dan dy dan d00 yaituyaitu ( y/d( y/d00), ), ambilambil y/dy/d00 mulaimulai samasama dengandengan 0,10 0,10 sampaisampai 1 1 dimanadimana y=dy=d00. . GunakanGunakan persamaanpersamaan--persamaanpersamaanyang yang adaada didi tabeltabel 1.1 1.1 sepertiseperti contohcontoh tersebuttersebut didiatasatas, dan , dan buatbuat tabeltabel--tabeltabel yang yang diperlukandiperlukansebelumsebelum menggambarmenggambar grafiknyagrafiknya..


(3)(3) SetelahSetelah saudarasaudara mendapatmendapat grafikgrafik--grafik/lengkunggrafik/lengkung –– lengkunglengkung tersebuttersebut padapada soalsoalno 2) no 2) hitunghitung besarnyabesarnya A,P,R,T,D, dan Z A,P,R,T,D, dan Z untukuntuksuatusuatu aliranaliran saluransaluran terbukaterbuka didi dalamdalam saluransaluran

tertutuptertutup berpenampangberpenampang lingkaranlingkaran dengandengandiameter ddiameter d00 = 1,20 m dan = 1,20 m dan kedalamankedalaman aliranaliran

y = 0,90 m.y = 0,90 m.


AngkaAngka Reynold Reynold samasama dengandengan ::ϑ

yVRe =

det10007,1 26 m−×=ϑ

yRVyVR e

eϑ

ϑ=→=

UntukUntuk air air padapada temperaturtemperatur 2020ooC C viskositasviskositas kinematiskinematis

(1)(1)

DenganDengan persamaanpersamaan (1) (1) diatasdiatas untukuntuk setiapsetiap hargaharga RRee

akanakan diperolehdiperoleh hubunganhubungan antaraantara V dan y. V dan y.


AmbilAmbil RRe e = 31,25 = 31,25 sepertiseperti contohcontoh didi Gb.1.5 Gb.1.5 bukubuku V.TeV.Te..Chow , Chow , untukuntuk RRee = 31,25 = 31,25 diperolehdiperoleh persamaanpersamaan ::

mymV 25,31det10007,1 26 ××

=−

my

V61047,31 −×

=

DenganDengan demikiandemikian apabilaapabila y y diketahuidiketahui V V dapatdapat dihitungdihitungdan dan dapatdapat dibuat tabel sebagai berikut :dibuat tabel sebagai berikut :


0,00670,00340,00170,00080,00040,00020,1500

0,01680,00840,00420,00210,00100,00050,0600

0,03360,01680,00840,00420,00210,00100,0300

0,06710,03360,01680,00840,00420,00210,0150

0,16780,08390,04200,02100,01490,00520,0060

0,33570,16780,08390,04200,02100,01050,0030

0,67130,33570,16780,08400,04200,02100,0015

1,67830,83920,41960,21000,10490,05240,0006

3,35671,67830,84000,42000,21000,10500,0003

Re = 1000Re = 500Re = 250Re = 125Re = 62,5Re = 31,25

Harga V untuk harga-harga Re

y

Tabel hubungan antara y dan V untuk berbagai harga RTabel hubungan antara y dan V untuk berbagai harga Ree


0,85930,42960,21480,10740,05370,02690,01340,1500

2,14831,07410,53710,26850,13430,06710,03360,0600

4,29652,14831,07410,53710,26850,13430,06710,0300

8,59314,29652,14831,07410,53710,26850,13430,0150

21,482710,74135,37072,68531,34270,67130,33570,0060

42,965321,482710,74135,37072,68531,34270,67130,0030

85,930742,965321,482710,74135,37072,68531,34270,0015

214,8224107,411253,705626,852813,42646,71323,35660,0006

429,6533214,8267107,413353,706726,853313,42676,71330,0003

Re = 128000Re = 64000Re = 32000Re = 16000Re = 8000Re = 4000Re = 2000

Harga V untuk harga-harga Re

y


TabelTabel hubunganhubungan antaraantara y dan V y dan V untukuntuk berbagaiberbagai hargaharga daridariAngkaAngka FrudeFrude ( F( FRR ))

4,85222,42611,21310,60650,30330,15160,1500

3,06871,53440,76720,38360,19180,09600,0600

2,17001,08500,54250,27120,13560,06780,0300

1,53440,76720,38360,19180,09590,04790,0150

0,97040,48520,24260,12130,06070,03030,0060

0,68620,34310,17160,08580,04290,02140,0030

0,48520,24260,12130,06070,03030,01520,0015

0,30690,15340,07670,03840,01920,00960,0006

0,21700,10850,05420,02710,01360,00680,0003

FR = 4FR = 2FR = 1,00FR = 0,50FR = 0,250FR = 0,125

Harga V untuk harga-harga FR

y

yFVyg

VF RR 81,9=→=


77,635438,817719,40899,70440,1500

49,101024,550512,27496,13740,0600

34,718117,35938,68004,33980,0300

24,549812,27496,13743,06870,0150

15,52667,76333,88171,94080,0060

10,97935,48972,74481,37240,0030

7,76353,88181,94090,97040,0015

4,91002,45501,22750,61380,0006

0,34721,73590,86800,43400,0003

FR = 64FR = 32FR = 16FR = 8

Harga V untuk harga-harga FR

y


Untuk mempelajari lebih lanjut Untuk mempelajari lebih lanjut aliran saluran terbuka dibutuhkan aliran saluran terbuka dibutuhkan ““elemen geometri aliranelemen geometri aliran”” yaitu: yaitu: Lebar Dasar (B), Lebar Lebar Dasar (B), Lebar permukaan (T), Kedalaman Aliran permukaan (T), Kedalaman Aliran Luas Penampang (A), Keliling Luas Penampang (A), Keliling Basah (P), dan Jari jari Hydraulik Basah (P), dan Jari jari Hydraulik (R). Elemen geometrik ini dapat (R). Elemen geometrik ini dapat diukur dan dihitung untuk berbagai diukur dan dihitung untuk berbagai bentuk penampang saluran.bentuk penampang saluran.


Kriteria aliran dibedakan ditetapkan Kriteria aliran dibedakan ditetapkan menurut perubahan kecepatan atau menurut perubahan kecepatan atau kedalaman aliran menurut waktu dan kedalaman aliran menurut waktu dan tempat. Dari perubahan kecepatan tempat. Dari perubahan kecepatan atau kedalaman aliran tersebut dapat atau kedalaman aliran tersebut dapat dibedakan antara : aliran tetap dibedakan antara : aliran tetap ((steady flowsteady flow) dan alairan tidak tetap ) dan alairan tidak tetap ((unsteady flowunsteady flow), aliran seragam ), aliran seragam ((uniform flowuniform flow) dan aliran tidak ) dan aliran tidak seragam (seragam (ununiform flowununiform flow). ). AliranAliranseragamseragam dapatdapat berupaberupa aliranaliranberubahberubah lambatlambat launlaun ((gradually gradually varied varied flowflow) dan ) dan aliranaliran berubahberubahdengandengan cepatcepat ((rapidly varied flowrapidly varied flow).).


Sifat aliran dapat ditunjukkan dengan Sifat aliran dapat ditunjukkan dengan hubungan antara kecepatan aliran hubungan antara kecepatan aliran dengan faktor geometri dan viskositas dengan faktor geometri dan viskositas cairan. Hubungan ini dinyatakan dalam cairan. Hubungan ini dinyatakan dalam Angka Reynold (Angka Reynold (RRee) yang tidak ) yang tidak berdimensi. Angka tersebut berdimensi. Angka tersebut menunjukkan adanya Aliran Laminer dan menunjukkan adanya Aliran Laminer dan Aliran Turbulen.Aliran Turbulen.

ϑVRRe

4=


Tipe aliran dapat ditunjukkan Tipe aliran dapat ditunjukkan dengan hubungan antara dengan hubungan antara kecepatan aliran dengan faktor kecepatan aliran dengan faktor geometri dan gaya gravitasi. geometri dan gaya gravitasi. Hubungan tersebut dinyatakan Hubungan tersebut dinyatakan dalam Angka Froude (dalam Angka Froude (FFRR) yang ) yang tidak berdimensi. Angka Froude tidak berdimensi. Angka Froude tersebut menunjukkan adanya tersebut menunjukkan adanya aliran kritis, aliran Sub kritis dan aliran kritis, aliran Sub kritis dan Aliran Superkritis.Aliran Superkritis.

gDVFR =


Bentuk aliran laminer, aliran Bentuk aliran laminer, aliran turbulen, aliran kritis, aliran turbulen, aliran kritis, aliran

sub kritis dan aliran superkritis sub kritis dan aliran superkritis dapat dilihat pada CD dapat dilihat pada CD

terlampir.terlampir.

Aliran Sal Terbuka

Documents

Transcript of Aliran Sal Terbuka