05. RPP Limit

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP)

Satuan Pendidikan

Mata Pelajaran

Kelas / Semester

Materi Pokok

Alokasi Waktu

:

:

:

:

:

SMA N 2 PADANG

Matematika Peminatan

XI / Dua

Limit Fungsi

4 Pertemuan ( 8 × 45 menit )

A. Kompetensi Inti

1

2

3

4

:

:

:

:

Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya (Sikap Spiritual).

Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli

(toleransi, gotong royong), santun, percaya diri, dalam berinteraksi secara efektif

dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya

(Sikap Sosial)

Memahami dan menerapkan pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural)

berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, tekonologi, seni, budaya

terkait fenomena dan kejadian tampak mata

Mengolah, menyaji, dan menalar dalam ranah konkret (menggunakan, mengurai,

merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca,

menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di

sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/ teori.

B. Kompetensi Dasar dan Indikator Pencapaian Kompetensi

1.1 Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya

2.1 Melatih diri bersikap konsisten, rasa ingin tahu, bersifat kritis, jujur serta responsif

dalam memecahkan masalah matematika, bidangilmu lain, dan masalah nyata

kehidupan.

2.2 Menunjukkan kemampuan berkolaborasi, percayadiri, tangguh, kemampuan

bekerjasama dan bersikap realistis serta proaktif dalam memecahkan dan

menafsirkan penyelesaian masalah.

3.9 Mendeskripsikan dan menganalisis konsep sifat-sifat limit fungsi trigonometri dan

nilai limit fungsi aljabar menuju ketakhinggaan dan menggunakan dalam pemecahan

berbagai masalah

Indikator:

3.9.1 Menentukan nilai limit fungsi trigonometri

3.9.2 Menentukan nilai limit fungsi mendekati tak hingga

3.9.3 Menerapkan konsep limit fungsi aljabar menuju ketakhinggaan

dalam pemecahan masalah

4.10 Menyajikan dan mengilustrasikan konsep limit dalam konteks nyata

Indikator :

4.10.1 Menyajikan konsep limit dalam konsep nyata

C. Tujuan Pembelajaran

Melalui proses pengamatan, bertanya, mengumpulkan informasi, bernalar, diskusi,

mengasosiasi serta mengomunikasikan siswa dapat mendeskripsikan dan menganalisis

konsep sifat-sifat limit fungsi trigonometri dan nilai limit fungsi aljabar menuju

ketakhinggaan dan menggunakan dalam pemecahan berbagai masalah

D. Materi Pembelajaran

1. Limit fungsi trigonometri

2. Limit mendekati tak hingga

E. Metode pembelajaran

Tanya jawab, diskusi kelompok, presentasi, dan pemberian tugas dengan :

1. Pendekatan saitifik (mengamati, menanya, mengeksplorasi, mengasosiasi,

mengkomunikasi)

2. Model : Discovery learning :

a. Stimulation (stimulasi / pemberian rangsangan)

b. Problem Statement (pernyataan/ identifikasi masalah)

c. Data Collection (pengumpulan data)

d. Data Processing (pengolahan data)

e. Verification (pembuktian)

f. Generalization (menarik kesimpulan / generalisasi)

C. Sumber Belajar

Kanginan, Marthen. 2014. Matematika untuk SMA/MA Kelas XI Kelompok

Peminatan dan Ilmu Alam. Bandung: Yrama Widya

D. Bahan Ajar

LKS

E. Langkah-langkah Kegiatan Pembelajaran

Pertemuan pertama (2 x 45 menit)

Pendahuluan (10 menit)

1. Guru mengkondisikan siswa agar siap untuk mengikuti proses pembelajaran dan

mengajak siswa berdoa sebelum memulai pelajaran.

2. Guru mengecek kehadiran siswa.

3. Siswa diingatkan kembali mengenai materi definisi limit suatu fungsi aljabar, sifat-

sifat limit, teknik penyelesaian limit fungsi aljabar, rumus jumlah atau selisih sinus

dan kosinus. (apersepsi)

4. Siswa diberikan permasalahan mengenai limit fungsi trigonometri. (motivasi)

5. Guru menyampaikan cakupan materi, arahan kegiatan pembelajaran dan tujuan

pembelajaran

Kegiatan inti (70 menit)

1. Siswa mengamati buku siswa dan permasalahan mengenai limit fungsi

trigonometri (mengamati)) Data Collection

2. Siswa bertanya mengenai bagaimana cara menentukan limit fungsi trigonometri

(menanya) Problem Statement

3. Siswa mencermati permasalahan limit fungsi trigonometri dalam

menyelesaikannya dengan cara substitusi (mengeksplorasi) Data Collection

4. Siswa berdiskusi kelompok untuk mencermati permasalahan limit fungsi

trigonometri dalam menyelesaikannya dengan cara penyederhanaan

(mengeksplorasi) Data Collection

5. Guru membimbing siswa dalam berdiskusi.

6. Berdasarkan langkah 3 dan 4, siswa dapat menentukan penyelesaian limit fungsi

trigonometri dengan cara substitusi dan penyederhanaan (mengasosiasi) Data

Processing

7. Salah satu kelompok ditunjuk untuk mempresentasikan hasil kerja mereka dan

kelompok lain memberikan tanggapan. (mengomunikasikan)

8. Guru mengklarifikasi konsep-konsep yang salah dan menguatkan konsep yang

benar yang berkaitan dengan pengetahuan yang diperoleh siswa pada tahap

sebelumnya. Verification

9. Siswa mengerjakan latihan yang diberikan guru. (mengasosiasi) Data Processing

Penutup (10 menit)

1. Siswa bersama guru menyimpulkan definisi turunan suatu fungsi.

2. Untuk mengecek pemahaman tentang materi yang telah dipelajari,siswa diberikan

pekerjaan rumah tentang menentukan turunan pertama dari suatu fungsi dengan

menggunakan defenisi turunan.

3. Guru menungaskan kepada siswa untuk mencari informasi ataupun membaca

materi berikutnya tentang sifat turunan fungsi aljabar.

4. Guru dan siswa mengakhiri pembelajaran dengan berdoa semoga apa yang telah

dipelajari hari ini dapat dipahami lebih baik.

Pertemuan Kedua (2 x 45 menit)

Pendahuluan (10 menit)




3. Siswa diingatkan kembali mengenai luas juring pada lingkaran, konsep limit suatu

fungsi. (apersepsi)

4. Siswa diberikan permasalahan mengenai limit fungsi trigonometri. (motivasi)


pembelajaran

Kegiatan inti (70 menit)

1. Guru mengkondisikan siswa menjadi beberapa kelompok yang terdiri dari 4-5

siswa dalam satu kelompok.

2. Siswa mengamati buku siswa dan permasalahan mengenai limit fungsi

trigonometri guru (mengamati)) Data Collection

3. Siswa mengamati gambar dan langkah-langkah pada kegiatan yang ada pada LKS

(mengamati) Data Collection

4. Siswa bertanya mengenai bagaimana cara menentukan limit fungsi trigonometri

untuk , , dan (menanya) Problem

Statement

5. Siswa berdiskusi kelompok untuk mencermati gambar pada LKS dalam

menentukan limit fungsi trigonometri untuk ,


6. Siswa berdiskusi kelompok untuk mencermati , yang

diperoleh dalam menentukan limit fungsi trigonometri untuk , dan


7. Guru membimbing siswa dalam berdiskusi.

8. Berdasarkan langkah 5 dan 6, siswa dapat menentukan limit fungsi trigonometri

untuk , , dan (mengasosiasi) Data

Processing

9. Salah satu kelompok ditunjuk untuk mempresentasikan hasil kerja mereka dan

kelompok lain memberikan tanggapan. (mengomunikasikan)

10.Guru mengklarifikasi konsep-konsep yang salah dan menguatkan konsep yang

benar yang berkaitan dengan pengetahuan yang diperoleh siswa pada tahap

sebelumnya. Verification


Penutup (10 menit)

1. Siswa bersama guru menyimpulkan materi yang telah dipelajari. Generalization


pekerjaan rumah.


materi berikutnya tentang sifat turunan fungsi aljabar.



Pertemuan Ketiga (2 x 45 menit)

Kegiatan Pendahuluan (10 menit)




3. Siswa dibagi kedalam kelompok yang terdiri dari 4 orang.

4. Sebelum mempelajari materi tentang limit mendekati tak hingga, melalui tanya

jawab siswa diajak untuk mengingat kembali materi yang telah dipelajari

sebelumnya tentang limit fungsi nendekati konstanta tertentu. (Apersepsi)

5. Siswa diberikan suatu permasalahan tentang limit mendekati tak hingga :

Tentukan nilai dari limit berikut : . Untuk bisa menyelesaikan

permasalahan tersebut, siswa harus mempelajarinya dengan baik.(Motivasi)


pembelajaran

Kegiatan Inti (70 menit)

1. Siswa mengamati buku paket halaman 210 tentang limit mendekati tak hingga.

(mengamati) Stimulation

2. Secara berkelompok, siswa mendiskusikan kegiatan 5.2 pada buku paket halaman

210. (mengeksplorasi)) Data Collection

3. Berdasarkan kegiatan 5.2, diperoleh bukti teorema dan

, dengan . (mengasosiasi)

4. Siswa diberi soal mencari limit tak hingga dan diselesaikan dengan substitusi

langsung.(mengeksplorasi)

5. Dari soal yang diberikan, siswa bertanya tentang penyelesaian limit jika diperoleh

nilai . (menanya) Problem Statement

6. Siswa diajak untuk mencermati contoh soal 5.4 bagian a pada buku paket halaman

2011 tentang menyelesaikan bentuk . (mengeksplorasi)

7. Setelah mempelajari contoh soal tersebut, diharapkan siswa dapat menemukan cara

untuk menyelesaikan masalah limit fungsi. (mengeksplorasi) Data Collection

8. Guru menekankan kembali cara untuk menyelesaikan bentuk .

9. Secara berkelompok, siswa mendiskusikan kegiatan 5.3 pada buku paket halaman

214. (mengeksplorasi, mengasosiasi) Data collection

10. Siswa mempresentasikan hasil diskusi kelompok tentang kegiatan-kegiatan

yang diberikan, dan kelompok lain memberi tanggapan. (mengkomunikasikan)


benar berkaitan dengan pengetahuan yang diperoleh siswa pada tahap sebelumnya. Verification

12. Siswa mengerjakan latihan yang diberikan guru. (mengasosiasi) Data

Processing

Kegiatan Penutup (10 menit)

1. Siswa bersama guru menyimpulkan materi tentang limit mendekati tak hingga

bentuk . Generalization


pekerjaan rumah


materi berikutnya tentang menyelesaikan limit fungsi bentuk dan aplikasi

limit fungsi aljabar di .



Pertemuan Keempat (2 x 45 menit)

Kegiatan Pendahuluan (10 menit)




3. Siswa dibagi kedalam kelompok yang terdiri dari 4 orang.

4. Sebelum mempelajari materi tentang limit mendekati tak hingga bentuk ,

melalui tanya jawab siswa diajak untuk mengingat kembali materi yang telah

dipelajari sebelumnya tentang limit fungsi bentuk . (Apersepsi)

5. Siswa diberikan suatu permasalahan tentang limit mendekati tak hingga :

Tentukan nilai dari limit berikut : . Untuk bisa

menyelesaikan permasalahan tersebut, siswa harus mempelajarinya dengan baik.

(Motivasi)


pembelajaran

Kegiatan Inti (70 menit)

1. Siswa mengamati dam memahami buku paket halaman 217 tentang limit

mendekati tak hingga bentuk . (mengamati) Stimulation

2. Secara berkelompok, siswa memahami contoh soal 5.7 pada buku paket halaman

218. (mengeksplorasi)) Data Collection

3. Siswa bertanya mengenai informasi yang mereka peroleh setelah mengamati contoh soal.

(menanya) Problem Statement

4. Setelah memahami contoh soal tersebut, siswa diminta untuk membuat laporan

tentang metode dan langkah-langkah penyelesaian untuk menentukan limit

mendekati tak hingga bentuk dengan bahasa sendiri. (mengasosiasi) Data

Processing

5. Siswa mendiskusikan permasalahan tentang aplikasi limit fungsi di .


6. Siswa bertanya mengenai informasi yang mereka peroleh setelah mengamati tentang aplikasi

limit fungsi di . (menanya) Problem Statement

7. Salah satu kelompok menyampaikan hasil diskusi kelompoknya dan kelompok lain memberikan

tanggapan. (mengkomunikasikan)


benar berkaitan dengan pengetahuan yang diperoleh siswa pada tahap sebelumnya. Verification


Kegiatan Penutup (10 menit)

1. Siswa bersama guru menyimpulkan materi tentang penyelesaian limit mendekati

tak hingga bentuk dan aplikasinya. Generalization


pekerjaan rumah

3. Guru mengingatkan siswa agar mengulang kembali materi yang telah dipelajari

terkait limit fungsi karena akan diadakan ulangan harian pada pertemuan

berikutnya.



I. Penilaian

1. Sikap Spiritual

a. Teknik Penilaian: Observasi

b. Bentuk Instrumen: Lembar Observasi

Instrumen sikap Spiritual

No Nama Indikator 1 Indikator 2 Jumlah

SkorKeterangan

4 3 2 1 4 3 2 1

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

31

32

Indikator 1 : Berdoa dan bersyukur dengan sebelum dan sesudah menjalankan

sesuatu

Indikator 2 : Memberi salam pada saat awal dan akhir presentasi dan dalam

memberikan tanggapan

Keterangan Nilai : 4 = Selalu

3 = Sering

2 = Jarang

1 = Tidak pernah

A (Sangat Baik) : skor 3,33 < skor ≤ 4,00

B (Baik) : skor 2,33 < skor ≤ 3,33

C (Cukup) : skor 1,33 < skor ≤ 2,33

D (Kurang) : skor ≤ 1,33

2. Sikap Sosial

a. Teknik penilaian : Observasi

b. Bentuk instrumen : Lembar observasic. Kisi-kisi:

Sikap Aspek yang diukur

1. Rasa Ingin tahu a. Kemauan membaca materi dengan

sungguh-sungguh

b. Kesungguhan mengerjakan kegiatan yang

ada pada LKS

c. Bertanya tentang materi yang dipelajari

2. Kemampuan bekerjasama a. Mau bekerjasama dalam kelompok

b. Mau membantu teman yang kurang

mengerti

d. Instrument

NoNama

Rasa ingin tahuKemampuan

bekerjasama Skor total

4 3 2 1 4 3 2 1

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

31

32

Krit

eKriteria skor : 4 = Sering , 3 = Jarang , 2 = Sangat Jarang , 1 = Tidak Pernah

3. Pengetahuan

a. Teknik penilaian : Tes

b. Bentuk instrumen : Uraian

c. Contoh instrumen :

Tentukanlah nilai dari

Pedoman Penskoran

Kriteria Jawaban Tiap Nomor Soal skor

Proses dan hasil akhir sesuai 5

Proses sesuai tetapi hasil akhir tidak sesuai 4

Proses tidak sesuai tetapi hasil akhir sesuai 3

Proses dan hasil akhir tidak sesuai 2

Tidak menjawab 1

4. Keterampilan : Unjuk kerja

Hubungan antara ingang dan parasit adalah sebagai berikut. Jumlah parasit untuk kerapatan inang (jumlah inang persatuan luas)

x pada suatu periode tertentu bias dinyatakan oleh : .

Jika kerapatan inang terus ditingkatkan tanpa batas, berapakah jumlah parasit ?

Rubrik Penskoran 1. Kebenaran dalam menyatakan ke bentuk limit tak

hingga

4

2. Kebenaran dalam proses pengerjaan 4

3. Kebenaran hasil yang diperoleh 2

4. Kebenaran membuat kesimpulan 2

5. Kerapian hasil 2

TOTAL 14

s

Padang, 1 Juni 2015Mengetahui,Kepala SMA N 2 Padang Waka Kurikulum, Guru Mata Pelajaran,

Drs. Syamsul Bahri, M.PdI D ra . Enny Sasmita, M.Pd E. Syamsul Arifin, S.PdNIP. 196603201990031006 NIP. 196707041992032005 NIP. 197111272002121001

05. RPP Limit

Documents

Transcript of 05. RPP Limit