Calculus

1KKD 2 LIMIT FUNGSI3Sifat-Sifat Limit

4Soal-soal

5

Squeeze TheoremJika f, g dan h adl fungsi-fungsi yg memenuhi untuk semua x dekat dengan c, kecuali mungkin pd c. Jika

6

maka

Limit KiriMisalkan f(x) terdefinisi pada I=(a,b), kecuali mungkin di c I. Limit dari f(x) untuk x mendekati c dari kiri disebut L, dinotasikan 7

Artinya untuk setiap > 0, dapat dicari > 0 sehingga x - c < |f(x) - L|< Limit Kanan8Misalkan f(x) terdefinisi pada I=(a,b), kecuali mungkin di c I. Limit dari f(x) untuk x mendekati c dari kanan disebut L, dinotasikan

Artinya untuk setiap > 0, dapat dicari > 0 sehingga c - x < |f(x) - L|< Contoh :Diketahui fungsi 9

Penyelesaian :Pandang untuk x mendekati dua dari kiri

Selidiki

Pandang untuk x mendekati dua dari kiri

karena

maka

Tidak mempunyai harga limit Limit Bilangan AlamBilangan alam dinotasikan dengan huruf e, nilainya 2,71828182645910Rumus-rumus11

Contoh :12

Penyelesaian :Hitung :

13

Penyelesaian :Soal LatihanBuktikan :14

Hitung :

15

16

Misal

(1) (2) 17

18Sifat-sifat Limit Fungsi Trigonometri

Limit Fungsi Trigonometri19

Kekontinuan FungsiFungsi f(x) disebut kontinu di x=a apabila20

Teorema 1Apabila f(x) dan g(x) masing-masing fungsi kontinu dalam suatu interval, maka dalam interval itu

21

kecuali pada harga-harga x di mana g(x)=0Contoh :Selidiki apakah fungsi berikut kontinu di x=1 22

Penyelesaian :

Karena syarat kontinu terpenuhi maka fungsi

kontinu di x=1 Soal LatihanSelidiki apakah fungsi berikut kontinu23

24ENF of SLIDE