LIMIT DAN KEKONTINUANFUNGSIFUNGSIMateri ke-6

10 Oktober 2012

Materi

� Pengertian Limit� Limit Satu Sisi� Limit Tak Hingga & Limit Menuju Tak � Limit Tak Hingga & Limit Menuju Tak

Hingga� Fungsi Kontinu

Pengertian Limit

� Terlebih dahulu diperhatikan fungsiGrafik diberikan di bawah ini.

3)( 2 += xxf

(0,3) •

Pengertian Limit

� Apa yang terjadi dengan apabila xcukup dekat dengan 2? Perhatikan tabel berikut.

3)( 2 += xxf

Pengertian Limit

Pengertian Limit

Pengertian Limit

Pengertian Limit

Pengertian Limit

Pengertian Limit

� Secara matematis definisi di atas dapat ditulis sebagai berikut.

Pengertian Limit(Limit Satu Sisi)

Pengertian Limit(Limit Satu Sisi)

� Limit fungsi di suatu titik ada jika dan hanya jika limit kiri dan limit kanannya ada dan sama. dan sama.

� Teorema :

Pengertian Limit(Limit Satu Sisi)

� Limit fungsi di titik tertentu tidak ada bila� Limit kiri dan limit kanan ada, tetapi berbeda,

atauatau� Limit kiri atau limit kanan tidak ada.

Limit Tak Hingga dan Limit Menuju Tak Hingga

Limit Tak Hingga

Limit Tak Hingga dan Limit Menuju Tak HinggaLimit Menuju Tak Hingga

Contoh 1 : Limit Ada

� Tentukan

� Jawab

1

1lim

1 −−

→ x

xx

( )( )11lim

1lim

+−=− xxx� Jawab ( )( )

( ) 2111lim

1

11lim

1

1lim

1

11

=+=+=

−+−=

−−

→

→→

x

x

xx

x

x

x

xx

Contoh 1 : Limit Ada

1

1)(

−−=

x

xxfGrafik

Contoh 2 : Limit Tidak Ada

� Selesaikanx

x

x 0lim→

Contoh 2 : Limit Tidak Ada

x

xxfGrafik =)(

Contoh 3 : Limit Tak Hingga

� Perhatikan grafik disamping

∞=→ 20

1lim

xx

Contoh 4 : Limit Menuju Tak Hingga

� Perhatikan grafik disamping

01

lim2

=∞→ xx

Limit Fungsi Trigonometri

Kekontinuan

� Definisi :Fungsi f dikatakan kontinu di a apabila limit f(x) di a sama dengan nilai f(a).

Atau

Kekontinuan

Kekontinuan

Kekontinuan

Kontinu kiri dan kontinu kanan

Siap UTS ( Contoh soal UTS tentang limit dan kekontinuan fungsi )

Siap UTS ( Contoh soal UTS tentang limit dan kekontinuan fungsi )

Siap UTS ( Contoh soal UTS tentang limit dan kekontinuan fungsi )

Siap UTS ( Contoh soal UTS tentang limit dan kekontinuan fungsi )

Siap UTS ( Contoh soal UTS tentang limit dan kekontinuan fungsi )

Kata Inspirasi Hari Ini

Anda akan membawa sukses kemanapun anda pergi.

Caranya ? Caranya ? Memiliki mental positif , penuh

harapan , yakin dan ramah