KINEMATIKA

KINEMATIKAMempelajari gerak sebagai fungsi dari waktu tanpa mempedulikan penyebabnya

Manfaat:

Perancangan suatu gerak:Jadwal kereta, pesawat terbangJadwal pits stop pada balapan F1,Pengaturan lalu lintas

Untuk memprediksi terjadinya suatuperistiwa

Gerhana bulan, gerhana matahari, Awal bulan puasa

Model (analogi) bagi fenomena lain diluar ruang lingkup fisika.

Pertumbuhan tanaman, Pertumbuhan penduduk, pertumbuhan ekonomi

KINEMATIKA (lanjutan)Analogi kinematika pada bidang lain:

Sebuah bis melintasi motor patroli yang

sedang diam dengan ugal-ugalan di sebuah

jalan dengan kelajuan 80 km/jam. Segera

motor patroli ini mengejar bis tersebut.

Tentukan percepatan mobil patroli agar bis

bisa tersusul dalam selang waktu 5 menit.

TUJUAN INSTRUKSIONAL

Setelah mengikuti pertemuan inimahasiswa dapat menentukan besaran kinematika, yaitu posisi, kecepatan, percepatan,Serta gerak lurus beraturan dan gerak lurus berubah beraturan.

MEKANIKA

KINEMATIKA

DINAMIKA

Gerak 1 D

Gerak 2 & 3 D

GLB

GLBB

Gerak Melingkar

Gerak Parabola

GAYA Energi & Momentum

Tumbukan

Gerak Harmonis

Gerak Relatif

Sistem Partikel Benda Tegar

PETA KONSEP

Gerak Lurus

Gerak

Jarak dan Perpindahan

kecepatan

Percepatan

Jenis Gerak Lurus

Gerak lurusberaturan

Gerak lurusBerubah beraturan

Gerak Vertikal

Menurut Definisi gerak, binatang mana yang bergerak dan mana yang tidak bergerak. Jelaskan alasannya.

ARTI GERAK

suatu benda dikatakan bergerak manakala kedudukan benda itu berubah terhadap benda lain yang dijadikan sebagai titik acuan.

benda dikatakan diam (tidak bergerak) manakala kedudukan benda itu tidak berubah terhadap benda lain yang dijadikan sebagai titik acuan.

KELAJUAN

Kelajuan dan kecepatan adalahdua kata yang sering tertukar.

D

tvs

Kelajuan berkaitan denganpanjang lintasan yang ditempuhdalam interval waktu tertentu.Kelajuan merupakan besaranskalarContoh: sebuah bis menempuhperjalanan dari Bandung ke Bogoryang panjang lintasannya 120 kmdalam waktu 4 jam. Maka “lajurata-rata” bis tersebut adalah 30km/jam.

v=d/t

Ingat kelajuanitu skalar,

kecepatan ituvektor

JARAK DAN PERPINDAHAN Jarak adalah besaran skalar, yaitu

panjang lintasan sesungguhnya yang ditempuh sebuah benda.

Perpindahan adalah besaran vektor, yaitu perubahan kedudukan suatu benda.

PERPINDAHAN

k

jir

kjir

rrr

)(

)()(

0

00

0

zz

yyxx

zyx

Perpindahan

Posisi akhir:

Posisi awal:

kjir 0000 zyx

kjir zyx

kji

rrr 0

t

z

t

y

t

xv

tttv

0

Vektor kecepatan rata2

t

lv

waktu selang

lintasan panjang

Laju rata-rata

kjiv

kjir

v

rv

zyx

t

vvvdt

dz

dt

dy

dt

dx

dt

dt

Lim

0

Vektor kecepatan sesaat

KECEPATAN

t

tt

va

vva 0

0

kjia

kjia

vva

zyx

zyx

t

aaadt

dv

dt

dv

dt

dv

dt

d

t

0

lim

PERCEPATAN

Vektor percepatan rata-rata

Vektor percepatan sesaat

GERAK LURUS

Gerak benda yang lintasannya lurus dinamakan gerak lurus.

Gerak lurus suatu benda dalam kehidupan sehari-hari umumnya tidak beraturan.

0 1 2 3 4 5-1-2-3-4-5

satuan6624

Berapakah jarak yang ditempuh benda ?

Berapakah perpindahan yang ditempuh benda ?

Jarak yang ditempuh benda tersebut sebesar

Perpindahan yang ditempuh benda tersebut sebesar x2-x1 = -4 – 2 = -6 satuan

0 1 2 3 4 5-1-2-3-4-5

KELAJUAN DAN KECEPATAN RATA-RATAKelajuan rata-rata didefinisikan

sebagai hasil bagi antara jarak total yang ditempuh dengan selang waktu untuk menempuhnya.

Kecepatan rata-rata didefinisikan sebagai perpindahan benda dalam selang waktu tertentu.

Satuan kecepatan dalam SI adalah ms-1

t

sv

t

sv

KECEPATAN SESAAT

Kecepatan rata-rata dengan selang waktu mendekati nol kecepatan sesaat (dalam bentuk limit)

t

sv

t

0

lim

atau dalam bentuk diferensial

td

sdv

PERCEPATAN (a)

Perubahan kecepatan pada selang waktu tertentu

t

vv

t

va ot

• Satuan untuk percepatan dalam SI adalah ms-2

Gerak Lurus Beraturan

GERAK LURUS BERATURAN (GLB)Gerak benda pada lintasan lurus

dengan kecepatan tetap atau tanpa percepatan (a=0)

Persamaan pada GLB:

tvss o

t

sv

v = kecepatan benda

so= jarak awal benda

s = jarak akhir benda

Animasi GLB

Waktu (s) 0 1 2 3 4 5

Posisi (m) 2 5 8 11 14 17

3 m/s

5

15

10

20

10 2 3 4 5 t (s)

Kurva x vs t untuk GLB

x (m) Amati gerak dari t=1 sampai t=4

Δx = 9 m

Δt = 3 s

Kemiringan kurva:

9 m

3 s

Δx

Δtv

Untuk GLB kemiringan kurvaposisi vs waktu adalah tetap

Waktu (s) 0 1 2 3 4 5

Kecepatan (m/s) 3 3 3 3 3 3

3

2

1

10 2 3 4 5 t (s)

Perpindahan dari waktu t=1ssampai t=4s adalah “luas” bagian dibawah kurva v vs t :

Δx = x(4) – x(1) = 9 m

Kurva v vs t untuk GLB

v (m/s)Amati gerak dari t=1 sampai t=4

4

Waktu (s) 0 1 2 3 4 5 6

Posisi (m) 2 5 8 10 12 16 20

x5x016 2

Δx

Δtv

5

10

20

15

0 2 3 4 5 6 t (s)

6m2s

1

RANGKAIAN BEBERAPA GLB

x (m)

Tinjau gerak dari t=0 sampai t=6

4m2s

8m2s

3 m/s

5 52,8 m/sΔx

Δtv

Kecepatan rata-rata dalam selangwaktu t = 0 s/d t = 5 s:

Selang Waktu (s) 0 s/d 2 2 s/d 4 4 s/d 6

Kecepatan (m) 3 2 4

2

1

4

10 2 3 4 5 6 t (s)

Perpindahan dalam selangwaktu 0 s/d 6 adalah luasbagian di bawah kurva:

3

RANGKAIAN BEBERAPA GLB (lanjutan)

v (m/s)

PERLAMBATAN dan PERCEPATAN NEGATIF

Bila melambat, maka laju sesaat menurun.

Jika mobil diperlambat apakah berarti percepatannya negatif ?

Gerak Lurus Berubah Beraturan

Gerak Lurus Berubah Beraturan

BENDA BERGERAK DENGAN KECEPATAN TIDAK TETAP

DIPERCEPAT ( a + ) DIPERLAMBAT ( a - )

GERAK LURUS BERUBAH BERATURAN (GLBB)Gerak benda pada lintasan lurus dengan

percepatan tetapPersamaan yang berlaku:

t

vv

t

va ot

tavv ot

2

2

1tatvsos o

savv ot 222

penjelasan

a

vvt ot 2

2

1tatvs o

2

2

1

a

vva

a

vvvs otot

o

2

222 2

2

1

a

vvvva

a

vvvs oottoot

a

vvvv

a

vvvs

oottoot

222

21

21

a

vvs

ot22

21

21

22

2

1

2

1ot vvas

222 ot vvas

asvv ot 222

Animasi GLBB

Animasi GLBB

Animasi GLBB

Animasi GLBB

Waktu (s) 0 1 2 3 4 5

Kecepatan (m/s) 2 5 8 11 14 17

3 m/s2

5

15

10

20

10 2 3 4 5 t (s)

Kurva v vs t untuk GLBB

v (m/s) Amati gerak dari t=1 sampai t=4

Δv = 9 m

Δt = 3 s

Kemiringan kurva:

9 m/s

3 s

Δv

Δta

Untuk GLBB kemiringankurva kecepatan vs waktuadalah tetap

Waktu (s) 0 1 2 3 4 5

Kecepatan (m/s) 2 5 8 11 14 17

5

10

15

20

10 2 3 4 5 t (s)

Jarak yang ditempuh = Luasbagian di bawah kurva:

GERAK LURUS BERUBAH BERATURAN

v (m/s)Amati gerak dari t=0 sampai t=5

122 17m/s 5 s 47,5 mΔx

Waktu 0 t

Kecepatan v0 vt

Δx v0t at

FORMULASI GERAK LURUS BERUBAH BERATURAN

vt v0

t

Δv

Δta

0 t t (s)

v

vt v0 at

v0

vt

Δv=vt-v0Δx v0 vt t 1

2

212

Jika x adalah perpindahan benda, v adalah kecepatangerak, a adalah percepatan gerak dan t adalah waktu,maka diantara grafik-grafik berikut yang menunjukkangerak lurus berubah beraturan adalah:

t

t

t

t t

v

B

E

a

C

v

x

A

a

D

Contoh Soal:

Animasi GLBB

GERAK TRANSLASI 1 DIMENSI

2

2

0

0

0

0

0

:sesaat Percepatan

:rata-rata Percepatan

:sesaatKecepatan

ditempuh yang waktu selang

ditempuh yglintasan panjang:rata-rataLaju

:rata-rataKecepatan

-atau :arah :nPerpindaha

dt

xd

dt

dva

t

v

tt

vva

dt

dxv

t

lv

t

x

tt

xxv

xxx

GERAK LURUS BERATURAN (GLB)

Gerak benda pada lintasan lurus dengan kecepatan tetap

X = x0 + vt

0

x0

x

t

V = Konstan

0

V = konstan

v

t

Catatan : Percepatan (a) = 0

GERAK LURUS BERUBAH BERATURAN (GLBB)

Gerak lurus yang percepatannya tidak berubah (tetap) terhadap waktu dipercepat beraturan

GERAK DENGAN PERCEPATAN TETAP (1 D)

tvvx

xxavv

attvxx

ttavv

t

tt

t

t

)4

)(2 )3

)2

)( )1

021

020

2

221

00

00

Persamaan Kinematika GLB

GERAK JATUH BEBAS

tvvy

yyavv

tatvyy

tavv

yy

yyy

yy

yy

).4

)(2 ).3

).2

).1

021

020

2

221

00

0

ja gy

GERAK PELURU (2 D)

),0(00

0

tetapva

tvxx

vv

xx

x

xx

)(

220

2

221

00

0

tetapga

gyvv

gttvyy

gtvv

y

yy

y

yy

Persamaan Gerak Dalam Arah Horisontal

Persamaan Gerak Dalam Arah Vertikal

LATIHAN SOAL

Contoh Soal

Mobil biru ( GLB )SB = V x t = 10 x t = 10tMobil merah ( GLBB )Vo= 0a = V/t = 10/2,5 = 4SM = Vo.t + ½ at2 = 0 + ½ 4.(t)2

= 2t2

Memerlukan waktu berapa lama mobil merah menyusul mobil biru, serta berapa jauh jarak yang ditempuhnya

Saat bertemu jarak yang ditempuh kedua mobil samaSB = SM 10t = 2t2

t = 5Jadi mobil merah menyusul mobil biru setelah berjalan 5 sekonSM = ½ at2 = ½ 4.(5)2 = 50 mMobil merah menyusul mobil biru setelah berjalan sejauh 50 m

V=10 m/s

t=2,5s

Waktu (s)

Kecepatan (m/s2) GLBS1= v x t = 15 x 15 = 225 m

GLBB Vo = 15 m/s; Vt = 0 ; t = 5 a = (Vt-Vo)/t = 15/5 = -3S2 = Vo.t + ½ at2

= 15.5 + ½ -3.52 = 37,5 mS = S1 + S2 = 225 + 37,5 = 262,5 m

Berapa jarak yang ditempuh

Atau menghitung luasannya A1 = 15 x 15 = 225

A2 = (15x5)/2 = 37,5

A = 262,5

Kece

pata

n (

ms-

1 )

Waktu ( s )

Berapa jarak yang ditempuhO A GLBB Vo = 0 m/s; Vt = 20 ; t = 5 a = (Vt-Vo)/t = 20/5 = 4SOA = Vo.t + ½ at2 = 0 + ½ 4.52 = 50 m

A

B

A B GLBB Vo = 20 m/s; Vt = 60 ; t = 5 a = (Vt-Vo)/t = (60-20)/5 = 8SOA = Vo.t + ½ at2 = 20.5 + ½ 8.52 = 100 + 100 = 200 mSOB = SOA + SAB = 50 + 200 = 250 m

A1 = ( 20 x 5 )/2 = 50 A2 = {(20+60)/2}x5 = 200

A = 250

Atau menghitung luasannya

Peserta lomba marathon dengan start sama, kemudian Alan dan John berlari beriringan setelah berapa lama Alan dan John saling bertemu ( sejajar)

Waktu untuk menyelesaikan 5 menit !!!

GRAFIK GLBBK

ece

pata

n (

m/s

)

waktu (s)

waktu (s)

Kece

pata

n (

m/s

)

Waktu untuk menyelesaikan 5 mnt

GERAK VERTIKAL

GERAK VERTIKAL

KE ATAS

JATUH BEBAS

KE BAWAH

GERAK VERTIKAL KE ATASDASAR TEORI

Agar benda dapat bergerak ke atas maka benda harus mempunyai …, pada saat benda berada di titik puncak kecepatan benda ….

Rumus penting:a) Vt = vo-gtb) ht = vot-½ gt2

c) vt2 = vo

2-2ghV

CONTOH 1

1. Sebuah bola dilempar ke atas dengan kecepatan awal 20 m/s, ketinggian maksimum yang dicapai adalah ……m

Penyelesaian:

diketahui: Vo= 20 m/s

g = 10 m/s2

ditanya : h ?

jawab: Pada saat benda dititik tertinggi,

kecepatan benda nol (vt = 0 )

Vt2=Vo2-2gh h = Vo2/2g = ( 202 )/ 2.10 = 20 m

Benda dilempar dengan kecepatan tertentu sehingga mencapai tinggi maksimum 80 m. Besarnya kecepatan awal benda ?

catatan : Nilai percepatan gravitasi bumi adalah 10 m/s2

LATIHAN

1. Sebuah bola dilempar ke atas dengan kecepatan awal 20 m/s, Maka waktu yang digunakan untuk mencapai titik tertinggi adalah … sekon.

2. Benda dilempar dengan kecepatan tertentu sehingga mencapai tinggi maksimum 80 m. Besarnya kecepatan awal benda adalah … m/s.

VERTIKAL KEBAWAH

DASAR TEORI Gerak vertikal ke bawah terjadi

jika sebuah benda dari ketinggian tertentu dilepas dengan kecepatan awal

Rumus penting:a) Vt=vo+gt

b) ht=vo t+½ gt2

c) vt2= vo

2+2gh

gv

CONTOH 2Sebuah benda dilempar lurus ke bawah dengan

kecepatan 10 m/s dari atas pohon dengan ketinggian 30 meter. Berapa besar kecepatan benda setelah 2 sekon dilempar!

Penyelesaian:Diketahui: ditanyakan:Vo= 10 m/s Vt ?

h = 30 mt = 2 s

Jawab :Vt = Vo + g.t = 10 + 10.2 = 30 m/s

JATUH BEBAS DASAR TEORI Gerak jatuh bebas dapat

terjadi jika benda dijatuhkan dari ketinggian tertentu tanpa kecepatan awal

Rumus penting:a) vt= gt

b) ht=½ gt2

c) vt2= 2gh

Vo=0

CONTOH 3Sebuah bola basket dijatuhkan dari ketinggian 20

meter tanpa kecepatan awal. Hitunglah waktu benda sampai di tanah!

Penyelesaian:diketahui: ditanyakan:

h = 10 m t ? Vt ?g = 10 m/s2

jawab :h = ½ gt2 Vt= g.t

t = √ (2h/g) = 10. 2t = √(2.20/10) = 20 m/st = 2 sekon