KINEMATIKA
description
Transcript of KINEMATIKA
KINEMATIKA
KINEMATIKAMempelajari gerak sebagai fungsi dari waktu tanpa mempedulikan penyebabnya
Manfaat:
Perancangan suatu gerak:Jadwal kereta, pesawat terbangJadwal pits stop pada balapan F1,Pengaturan lalu lintas
Untuk memprediksi terjadinya suatuperistiwa
Gerhana bulan, gerhana matahari, Awal bulan puasa
Model (analogi) bagi fenomena lain diluar ruang lingkup fisika.
Pertumbuhan tanaman, Pertumbuhan penduduk, pertumbuhan ekonomi
KINEMATIKA (lanjutan)Analogi kinematika pada bidang lain:
Sebuah bis melintasi motor patroli yang
sedang diam dengan ugal-ugalan di sebuah
jalan dengan kelajuan 80 km/jam. Segera
motor patroli ini mengejar bis tersebut.
Tentukan percepatan mobil patroli agar bis
bisa tersusul dalam selang waktu 5 menit.
TUJUAN INSTRUKSIONAL
Setelah mengikuti pertemuan inimahasiswa dapat menentukan besaran kinematika, yaitu posisi, kecepatan, percepatan,Serta gerak lurus beraturan dan gerak lurus berubah beraturan.
MEKANIKA
KINEMATIKA
DINAMIKA
Gerak 1 D
Gerak 2 & 3 D
GLB
GLBB
Gerak Melingkar
Gerak Parabola
GAYA Energi & Momentum
Tumbukan
Gerak Harmonis
Gerak Relatif
Sistem Partikel Benda Tegar
PETA KONSEP
Gerak Lurus
Gerak
Jarak dan Perpindahan
kecepatan
Percepatan
Jenis Gerak Lurus
Gerak lurusberaturan
Gerak lurusBerubah beraturan
Gerak Vertikal
Menurut Definisi gerak, binatang mana yang bergerak dan mana yang tidak bergerak. Jelaskan alasannya.
ARTI GERAK
suatu benda dikatakan bergerak manakala kedudukan benda itu berubah terhadap benda lain yang dijadikan sebagai titik acuan.
benda dikatakan diam (tidak bergerak) manakala kedudukan benda itu tidak berubah terhadap benda lain yang dijadikan sebagai titik acuan.
KELAJUAN
Kelajuan dan kecepatan adalahdua kata yang sering tertukar.
D
tvs
Kelajuan berkaitan denganpanjang lintasan yang ditempuhdalam interval waktu tertentu.Kelajuan merupakan besaranskalarContoh: sebuah bis menempuhperjalanan dari Bandung ke Bogoryang panjang lintasannya 120 kmdalam waktu 4 jam. Maka “lajurata-rata” bis tersebut adalah 30km/jam.
v=d/t
Ingat kelajuanitu skalar,
kecepatan ituvektor
JARAK DAN PERPINDAHAN Jarak adalah besaran skalar, yaitu
panjang lintasan sesungguhnya yang ditempuh sebuah benda.
Perpindahan adalah besaran vektor, yaitu perubahan kedudukan suatu benda.
PERPINDAHAN
k
jir
kjir
rrr
)(
)()(
0
00
0
zz
yyxx
zyx
Perpindahan
Posisi akhir:
Posisi awal:
kjir 0000 zyx
kjir zyx
kji
rrr 0
t
z
t
y
t
xv
tttv
0
Vektor kecepatan rata2
t
lv
waktu selang
lintasan panjang
Laju rata-rata
kjiv
kjir
v
rv
zyx
t
vvvdt
dz
dt
dy
dt
dx
dt
dt
Lim
0
Vektor kecepatan sesaat
KECEPATAN
t
tt
va
vva 0
0
kjia
kjia
vva
zyx
zyx
t
aaadt
dv
dt
dv
dt
dv
dt
d
t
0
lim
PERCEPATAN
Vektor percepatan rata-rata
Vektor percepatan sesaat
GERAK LURUS
Gerak benda yang lintasannya lurus dinamakan gerak lurus.
Gerak lurus suatu benda dalam kehidupan sehari-hari umumnya tidak beraturan.
0 1 2 3 4 5-1-2-3-4-5
satuan6624
Berapakah jarak yang ditempuh benda ?
Berapakah perpindahan yang ditempuh benda ?
Jarak yang ditempuh benda tersebut sebesar
Perpindahan yang ditempuh benda tersebut sebesar x2-x1 = -4 – 2 = -6 satuan
0 1 2 3 4 5-1-2-3-4-5
KELAJUAN DAN KECEPATAN RATA-RATAKelajuan rata-rata didefinisikan
sebagai hasil bagi antara jarak total yang ditempuh dengan selang waktu untuk menempuhnya.
Kecepatan rata-rata didefinisikan sebagai perpindahan benda dalam selang waktu tertentu.
Satuan kecepatan dalam SI adalah ms-1
t
sv
t
sv
KECEPATAN SESAAT
Kecepatan rata-rata dengan selang waktu mendekati nol kecepatan sesaat (dalam bentuk limit)
t
sv
t
0
lim
atau dalam bentuk diferensial
td
sdv
PERCEPATAN (a)
Perubahan kecepatan pada selang waktu tertentu
t
vv
t
va ot
• Satuan untuk percepatan dalam SI adalah ms-2
Gerak Lurus Beraturan
GERAK LURUS BERATURAN (GLB)Gerak benda pada lintasan lurus
dengan kecepatan tetap atau tanpa percepatan (a=0)
Persamaan pada GLB:
tvss o
t
sv
v = kecepatan benda
so= jarak awal benda
s = jarak akhir benda
Animasi GLB
Waktu (s) 0 1 2 3 4 5
Posisi (m) 2 5 8 11 14 17
3 m/s
5
15
10
20
10 2 3 4 5 t (s)
Kurva x vs t untuk GLB
x (m) Amati gerak dari t=1 sampai t=4
Δx = 9 m
Δt = 3 s
Kemiringan kurva:
9 m
3 s
Δx
Δtv
Untuk GLB kemiringan kurvaposisi vs waktu adalah tetap
Waktu (s) 0 1 2 3 4 5
Kecepatan (m/s) 3 3 3 3 3 3
3
2
1
10 2 3 4 5 t (s)
Perpindahan dari waktu t=1ssampai t=4s adalah “luas” bagian dibawah kurva v vs t :
Δx = x(4) – x(1) = 9 m
Kurva v vs t untuk GLB
v (m/s)Amati gerak dari t=1 sampai t=4
4
Waktu (s) 0 1 2 3 4 5 6
Posisi (m) 2 5 8 10 12 16 20
x5x016 2
Δx
Δtv
5
10
20
15
0 2 3 4 5 6 t (s)
6m2s
1
RANGKAIAN BEBERAPA GLB
x (m)
Tinjau gerak dari t=0 sampai t=6
4m2s
8m2s
3 m/s
5 52,8 m/sΔx
Δtv
Kecepatan rata-rata dalam selangwaktu t = 0 s/d t = 5 s:
Selang Waktu (s) 0 s/d 2 2 s/d 4 4 s/d 6
Kecepatan (m) 3 2 4
2
1
4
10 2 3 4 5 6 t (s)
Perpindahan dalam selangwaktu 0 s/d 6 adalah luasbagian di bawah kurva:
3
RANGKAIAN BEBERAPA GLB (lanjutan)
v (m/s)
PERLAMBATAN dan PERCEPATAN NEGATIF
Bila melambat, maka laju sesaat menurun.
Jika mobil diperlambat apakah berarti percepatannya negatif ?
Gerak Lurus Berubah Beraturan
Gerak Lurus Berubah Beraturan
BENDA BERGERAK DENGAN KECEPATAN TIDAK TETAP
DIPERCEPAT ( a + ) DIPERLAMBAT ( a - )
GERAK LURUS BERUBAH BERATURAN (GLBB)Gerak benda pada lintasan lurus dengan
percepatan tetapPersamaan yang berlaku:
t
vv
t
va ot
tavv ot
2
2
1tatvsos o
savv ot 222
penjelasan
a
vvt ot 2
2
1tatvs o
2
2
1
a
vva
a
vvvs otot
o
2
222 2
2
1
a
vvvva
a
vvvs oottoot
a
vvvv
a
vvvs
oottoot
222
21
21
a
vvs
ot22
21
21
22
2
1
2
1ot vvas
222 ot vvas
asvv ot 222
Animasi GLBB
Animasi GLBB
Animasi GLBB
Animasi GLBB
Waktu (s) 0 1 2 3 4 5
Kecepatan (m/s) 2 5 8 11 14 17
3 m/s2
5
15
10
20
10 2 3 4 5 t (s)
Kurva v vs t untuk GLBB
v (m/s) Amati gerak dari t=1 sampai t=4
Δv = 9 m
Δt = 3 s
Kemiringan kurva:
9 m/s
3 s
Δv
Δta
Untuk GLBB kemiringankurva kecepatan vs waktuadalah tetap
Waktu (s) 0 1 2 3 4 5
Kecepatan (m/s) 2 5 8 11 14 17
5
10
15
20
10 2 3 4 5 t (s)
Jarak yang ditempuh = Luasbagian di bawah kurva:
GERAK LURUS BERUBAH BERATURAN
v (m/s)Amati gerak dari t=0 sampai t=5
122 17m/s 5 s 47,5 mΔx
Waktu 0 t
Kecepatan v0 vt
Δx v0t at
FORMULASI GERAK LURUS BERUBAH BERATURAN
vt v0
t
Δv
Δta
0 t t (s)
v
vt v0 at
v0
vt
Δv=vt-v0Δx v0 vt t 1
2
212
Jika x adalah perpindahan benda, v adalah kecepatangerak, a adalah percepatan gerak dan t adalah waktu,maka diantara grafik-grafik berikut yang menunjukkangerak lurus berubah beraturan adalah:
t
t
t
t t
v
B
E
a
C
v
x
A
a
D
Contoh Soal:
Animasi GLBB
GERAK TRANSLASI 1 DIMENSI
2
2
0
0
0
0
0
:sesaat Percepatan
:rata-rata Percepatan
:sesaatKecepatan
ditempuh yang waktu selang
ditempuh yglintasan panjang:rata-rataLaju
:rata-rataKecepatan
-atau :arah :nPerpindaha
dt
xd
dt
dva
t
v
tt
vva
dt
dxv
t
lv
t
x
tt
xxv
xxx
GERAK LURUS BERATURAN (GLB)
Gerak benda pada lintasan lurus dengan kecepatan tetap
X = x0 + vt
0
x0
x
t
V = Konstan
0
V = konstan
v
t
Catatan : Percepatan (a) = 0
GERAK LURUS BERUBAH BERATURAN (GLBB)
Gerak lurus yang percepatannya tidak berubah (tetap) terhadap waktu dipercepat beraturan
GERAK DENGAN PERCEPATAN TETAP (1 D)
tvvx
xxavv
attvxx
ttavv
t
tt
t
t
)4
)(2 )3
)2
)( )1
021
020
2
221
00
00
Persamaan Kinematika GLB
GERAK JATUH BEBAS
tvvy
yyavv
tatvyy
tavv
yy
yyy
yy
yy
).4
)(2 ).3
).2
).1
021
020
2
221
00
0
ja gy
GERAK PELURU (2 D)
),0(00
0
tetapva
tvxx
vv
xx
x
xx
)(
220
2
221
00
0
tetapga
gyvv
gttvyy
gtvv
y
yy
y
yy
Persamaan Gerak Dalam Arah Horisontal
Persamaan Gerak Dalam Arah Vertikal
LATIHAN SOAL
Contoh Soal
Mobil biru ( GLB )SB = V x t = 10 x t = 10tMobil merah ( GLBB )Vo= 0a = V/t = 10/2,5 = 4SM = Vo.t + ½ at2 = 0 + ½ 4.(t)2
= 2t2
Memerlukan waktu berapa lama mobil merah menyusul mobil biru, serta berapa jauh jarak yang ditempuhnya
Saat bertemu jarak yang ditempuh kedua mobil samaSB = SM 10t = 2t2
t = 5Jadi mobil merah menyusul mobil biru setelah berjalan 5 sekonSM = ½ at2 = ½ 4.(5)2 = 50 mMobil merah menyusul mobil biru setelah berjalan sejauh 50 m
V=10 m/s
t=2,5s
Waktu (s)
Kecepatan (m/s2) GLBS1= v x t = 15 x 15 = 225 m
GLBB Vo = 15 m/s; Vt = 0 ; t = 5 a = (Vt-Vo)/t = 15/5 = -3S2 = Vo.t + ½ at2
= 15.5 + ½ -3.52 = 37,5 mS = S1 + S2 = 225 + 37,5 = 262,5 m
Berapa jarak yang ditempuh
Atau menghitung luasannya A1 = 15 x 15 = 225
A2 = (15x5)/2 = 37,5
A = 262,5
Kece
pata
n (
ms-
1 )
Waktu ( s )
Berapa jarak yang ditempuhO A GLBB Vo = 0 m/s; Vt = 20 ; t = 5 a = (Vt-Vo)/t = 20/5 = 4SOA = Vo.t + ½ at2 = 0 + ½ 4.52 = 50 m
A
B
A B GLBB Vo = 20 m/s; Vt = 60 ; t = 5 a = (Vt-Vo)/t = (60-20)/5 = 8SOA = Vo.t + ½ at2 = 20.5 + ½ 8.52 = 100 + 100 = 200 mSOB = SOA + SAB = 50 + 200 = 250 m
A1 = ( 20 x 5 )/2 = 50 A2 = {(20+60)/2}x5 = 200
A = 250
Atau menghitung luasannya
Peserta lomba marathon dengan start sama, kemudian Alan dan John berlari beriringan setelah berapa lama Alan dan John saling bertemu ( sejajar)
Waktu untuk menyelesaikan 5 menit !!!
GRAFIK GLBBK
ece
pata
n (
m/s
)
waktu (s)
waktu (s)
Kece
pata
n (
m/s
)
Waktu untuk menyelesaikan 5 mnt
GERAK VERTIKAL
GERAK VERTIKAL
KE ATAS
JATUH BEBAS
KE BAWAH
GERAK VERTIKAL KE ATASDASAR TEORI
Agar benda dapat bergerak ke atas maka benda harus mempunyai …, pada saat benda berada di titik puncak kecepatan benda ….
Rumus penting:a) Vt = vo-gtb) ht = vot-½ gt2
c) vt2 = vo
2-2ghV
CONTOH 1
1. Sebuah bola dilempar ke atas dengan kecepatan awal 20 m/s, ketinggian maksimum yang dicapai adalah ……m
Penyelesaian:
diketahui: Vo= 20 m/s
g = 10 m/s2
ditanya : h ?
jawab: Pada saat benda dititik tertinggi,
kecepatan benda nol (vt = 0 )
Vt2=Vo2-2gh h = Vo2/2g = ( 202 )/ 2.10 = 20 m
Benda dilempar dengan kecepatan tertentu sehingga mencapai tinggi maksimum 80 m. Besarnya kecepatan awal benda ?
catatan : Nilai percepatan gravitasi bumi adalah 10 m/s2
LATIHAN
1. Sebuah bola dilempar ke atas dengan kecepatan awal 20 m/s, Maka waktu yang digunakan untuk mencapai titik tertinggi adalah … sekon.
2. Benda dilempar dengan kecepatan tertentu sehingga mencapai tinggi maksimum 80 m. Besarnya kecepatan awal benda adalah … m/s.
VERTIKAL KEBAWAH
DASAR TEORI Gerak vertikal ke bawah terjadi
jika sebuah benda dari ketinggian tertentu dilepas dengan kecepatan awal
Rumus penting:a) Vt=vo+gt
b) ht=vo t+½ gt2
c) vt2= vo
2+2gh
gv
CONTOH 2Sebuah benda dilempar lurus ke bawah dengan
kecepatan 10 m/s dari atas pohon dengan ketinggian 30 meter. Berapa besar kecepatan benda setelah 2 sekon dilempar!
Penyelesaian:Diketahui: ditanyakan:Vo= 10 m/s Vt ?
h = 30 mt = 2 s
Jawab :Vt = Vo + g.t = 10 + 10.2 = 30 m/s
JATUH BEBAS DASAR TEORI Gerak jatuh bebas dapat
terjadi jika benda dijatuhkan dari ketinggian tertentu tanpa kecepatan awal
Rumus penting:a) vt= gt
b) ht=½ gt2
c) vt2= 2gh
Vo=0
CONTOH 3Sebuah bola basket dijatuhkan dari ketinggian 20
meter tanpa kecepatan awal. Hitunglah waktu benda sampai di tanah!
Penyelesaian:diketahui: ditanyakan:
h = 10 m t ? Vt ?g = 10 m/s2
jawab :h = ½ gt2 Vt= g.t
t = √ (2h/g) = 10. 2t = √(2.20/10) = 20 m/st = 2 sekon