FUNGSI KOMPOSISI DAN INVERS FUNGSI · FUNGSI KOMPOSISI DAN Matematika Kelas XI INVERS FUNGSI...

Disusun oleh :

Markus Yuniarto, S.Si

Tahun Pelajaran 2016 – 2017 SMA Santa Angela

Jl. Merdeka No. 24 Bandung

FUNGSI KOMPOSISI DAN

Matematika

Kelas XI

INVERS FUNGSI

Semester 2

--------------------------------------------------------------------------------------SMA Santa Angela

Fungsi Komposisi dan Invers ======================================

PENGANTAR :

Modul ini kami susun sebagai salah satu sumber belajar untuk siswa agar dapat dipelajari

dengan lebih mudah. Kami menyajikan materi dalam modul ini berusaha mengacu pada

pendekatan kontekstual dengan diharapkan matematika akan makin terasa kegunaannya

dalam kehidupan sehari-hari.

STANDAR KOMPETENSI :

Menentukan komposisi dua fungsi dan invers suatu fungsi.

KOMPETENSI DASAR :

Menentukan komposisi fungsi dari dua fungsi

Menentukan invers suatu fungsi

TUJUAN PEMBELAJARAN :

1. Menentukan syarat dan aturan fungsi yang dapat dikomposisikan 2. Menentukan fungsi komposisi dari beberapa fungsi secara cerdas. 3. Menyebutkan sifat-sifat komposisi fungsi dengan benar. 4. Menentukan komponen pembentuk fungsi komposisi apabila fungsi komposisi dan

komponen lainnya diketahui. 5. Menjelaskan syarat agar suatu fungsi mempunyai invers. 6. Menggambarkan grafik fungsi invers dari grafik fungsi asalnya dengan teliti 7. Menentukan fungsi invers dari suatu fungsi. 8. Mengidentifikasi sifat-sifat fungsi invers.

--------------------------------------------------------------------------------------SMA Santa Angela

xxgxgx

xgxgxx

xgfxgf

--------------------------------------------------------------------------------------SMA Santa Angela

Latihan soal

1. Fungsi-fungsi berikut adalah fungsi-fungsi dari himpunan A : {p,q,r} ke himpunan B : {a,b,c}. Manakah yang merupakan fungsi surjektif. a. f : {(p,a), (q,b), (r,c)} c. h : {(p,c), (q,r), (r,a)} b. g : {(p,a), (q,b), (r,b)} d. k : {(p,b), (q,b), (r,c)}

2. Fungsi-fungsi berikut adalah fungsi-fungsi dari himpunan A : {1,2,3,4} B : {a,i,u,e,o}, manakah yang merupakan fungsi injektif. a. f : {(1,a), (2,e), (3,i), (4,o)} b. g : {(1,a), (1,e), (1,i), (1,o), (1,u)} c. h : {(1,a), (2,e), (3,i), (4,u)} d. k : {(,a), (2,a), (3,e), (4,e)}

3. Diantara fungsi-fungsi berikut, manakah yang merupakan fungsi injektif ? a. y : f (x) = 2x – 1 b. y : f (x) = x2 c. y : f (x) = x3

4. Fungsi-fungsi berikut adalah fungsi-fungsi dari himpunan A : {0,2,4,6} ke himpunan B : {a,b,c,d}, manakah yang merupakan fungsi bijektif. a. f : {(0,a), (2,c), (4,b), (6,d)} b. g : {(0,b), (2,b), (4,a), (6,d)} c. h : {(0,d), (2,b), (4,a), (6,c)}

5. Fungsi f dan g berikut adalah pemetaan dari R ke R. Tentukan rumus untuk fungsi komposisi (f o g) (x) dan (g o f) (x).

a. f (x) = 4x – 2 dan g (x) = x2 b. f (x) = 5x + 2 dan g (x) = 4 – 2x c. f (x) = x2 + x dan g (x) = x – 1 d. f (x) = x3 + x dan g (x) = 2x2

6. Fungsi f dan g dinyatakan dalam bentuk pasangan terurut sebagai berikut f : {(2,-2), (4,-3), (5,0), (7,-1)} g : {(-3,2), (-2,4), (-1,5), (0,7)}

Nyatakan fungsi-fungsi komposisi berikut dalam pasangan terurut

a. f o g d. f o g (6) b. g o f e. g o f (-3) c. f o g (5) f. g o f (0)

7. Fungsi f : R R dan g : R R ditentukan dengan rumus :

f (x) = x2 + 3 dan g (x) = 2x

--------------------------------------------------------------------------------------SMA Santa Angela

a. Tentukan daerah asal fungsi f dan fungsi g b. Tentukan rumus (f o g) (x) dan (g o f) (x) c. Tentukan daerah asal dan daerah hasil fungsi (f o g) (x) d. Tentukan daerah asal dan daerah hasil fungsi (g o f) (x)

8. Diketahui fungsi f : R R ditentukan dengan rumus

f (x) = 2x2 – 1 , jika x 1

5x , jika x > 1

a. Hitung f (-2), f (-1), f (0), f (1) dan f (2) b. Hitunglah (f o f) (-2), (f o f) (-1) dan (f o f) (2)

9. Diketahui 2f x x dan 2

3 6g x

. Tentukan rumus (f o g) (x) dan tentukan pula

daerah asalnya (D).

10. Diketahui 2 2f x x , 2 1g x x dan h(x) = 3x. Tentukanlah (fogoh) (2)

11. Tentukan rumus fungsi g(x) jika diketahui f(x) = x + 3 dan (fog)(x) = 3x – 5.

12. Diketahui fungsi g(x) = -3x + 4 dan 22 2 5f g x x x , maka tentukan fungsi f x .

13. Jika f(x) = x/x-4 maka tentukan f-1(x). 14. Diketahui f(x) = 2x + 5 dan g(x) = x + 2. Tentukan (fog)-1(x).

SOAL-SOAL LATIHAN

Pilih jawaban yang paling benar !

1. Jika f(x) = x – 3 , maka f(x2) – 2 f(x) + {f(x)} 2 = ……

a. x2 – 6x + 9

b. x2 – 8x

c. 2x2 – 8x + 12

d. 2x2 – 4x + 12

e. 2x2 – 4x + 9

--------------------------------------------------------------------------------------SMA Santa Angela

2. Jika f(x) = x2 – 2x – 17 , maka f(5) – 3f(2) = ….

a. -36

b. -10

3. Jika f(x + 2) = x2 + 2x , maka f(x) = …..

a. 2x + x2

b. 2x - x2

c. –x2 + 2x

d. –x2– 2x

e. x2 – 2x

4. Diketahui f(x) = log x , g(x) = 3x – 2 dan h(x) = sin x , maka f o g o h (x) = ..

a. log sin 3x -2

b. log sin (3x -2)

c. xsinlog23x

d. 23xlogsinx

e. 2)log(3xsinx

5. Jika f : R R , g : R R ,f(x) = x

7 dan g(x) = x2 maka f o g (3 ½) = …

--------------------------------------------------------------------------------------SMA Santa Angela

6. Jika g(x) = 3x + 1 dan g(f(x)) = 5x2 + x – 3 ,maka f(x) = …..

a. 1/3 (x2 – x - 4)

b. 1/3 (x2 – x + 4)

c. 1/3 ( x2 – x – 2)

d. 1/3 (5x2 + x + 4)

e. 1/3 (5x2+ x – 4)

7. Jika f(x) = (2x + 1) 2 dan g(x) = 8x2 + 8x + 5 , maka g(x) = ….

a. x +3

b. x – 3

c. 2x + 3

d. 2x – 3

e. 2x + ½

8. Fungsi berikut yang tidak memiliki fungsi invers adalah ….

a. y = x +1

b. y = x3

c. y = log x

--------------------------------------------------------------------------------------SMA Santa Angela

d. y = x2 + 1000

e. y = 1 – 100 x

9. Jika diketahiu f(x) = sin x dan g(x) = x2 – 4x – 6 dan g o f (x) = 1 , maka nilai sin 2x adalah ……

b. – ½

10. Invers dari logx2y adalah …..

a. y = x2

b. y = 2x

c. y = log x

d. y = 2x

e. y = 2 x + 1

Daftar Pustaka

Sukino, Matematika XI IPS 2B. Penerbit Erlangga.

Sartono Wirodikromo, Matematika XI IPS. Penerbit Erlangga.

FUNGSI KOMPOSISI DAN INVERS FUNGSI · FUNGSI KOMPOSISI DAN Matematika Kelas XI INVERS FUNGSI...

Documents

Transcript of FUNGSI KOMPOSISI DAN INVERS FUNGSI · FUNGSI KOMPOSISI DAN Matematika Kelas XI INVERS FUNGSI...

RPP FUNGSI KOMPOSISI DAN INVERS KELAS XI MIPA KURIKULUM2013

Fungsi Invers

Pengumumanun - · PDF fileMenyelesaikan masalah yang berkaitan dengan grafik fungsi kuadrat. Menentukan komposisi dua fungsi dan invers suatu fungsi. Menyelesaikan masalah yang berkaitan

Bab 12 Fungsi Komposisi Dan Fungsi Invers

BAB 6 FUNGSI KOMPOSISI DAN FUNGSI INVERS A. Fungsi …file.upi.edu/.../SMA_IPA/Bab6__KOMPOSISIFUNGSI.pdf · BAB 6 FUNGSI KOMPOSISI DAN FUNGSI INVERS Standar Kompetensi: Menentukan

FUNGSI KOMPOSISI DAN FUNGSI INVERS - marisekolah.commarisekolah.com/Materi/Materi SMA Kelas 11/Matematika/Bab 3 Fungsi... · menentukan invers fungsi dan fungsi invers. 3. Mendeskripsikan

Komposisi Fungsi dan Invers Fungsi ajar/komposisi-invers.pdfKomposisi Fungsi dan Invers Fungsi

Fungsi ke adalah suatu ATURAN yang MEMADANKAN SETIAP … · Komposisi Fungsi: ... Fungsi invers dari f(x), ... Operasi Grafis Fungsi: pergeseran dan pencerminan . Operasi grafis terhadap

KOMPOSISI FUNGSI DAN FUNGSI INVERS · 1 | Husein Tampomas, Soal-soal dan Solusi Ujian Nasional 2013-2014 SOAL DAN SOLUSI MATEMATIKA IPA UJIAN NASIONAL 2014 – 2013 KOMPOSISI FUNGSI

Fungsi komposisi dan fungsi invers xi mat wajib

PROGRAM SEMESTER - WordPress.com · Web viewMenentukan fungsi invers dari fungsi komposisi dan nilainya. Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan pengertian invers fungsi, menentukan

Komposisi Fungsi dan Invers Fungsi · Komposisi Fungsi dan Invers Fungsi 171 6 Komposisi Fungsi dan Invers Fungsi Jika sebuah benda terletak di depan cermin datar, tentu bayangan

fungsi komposisi dan invers

komposisi dua fungsi dan fungsi invers

Fungsi, komposisi fungsi, dan invers fungsi

matmada.files.wordpress.com · Web viewMenggambar sketsa grafik 6 x 45 menit 3.6. Menjelaskan operasi komposisi pada fungsi dan operasi invers pada fungsi invers serta sifat-sifatnya

2a. fungsi invers

komposisi dan fungsi invers sma kelas 11

Komposisi fungsi dan fungsi invers

Komposisi Fungsi Dan Invers Fungsi_bab6