04/15/2023Created by Kartika Suci Lestari created by kartika suci lestari

Loading . . . . .

2014

04/15/2023 created by kartika suci lestari

&

04/15/2023 created by kartika suci lestari

SMA MUHAMMADIYAH 2 GENTENG

XI. IBB

04/15/2023 created by kartika suci lestari

Biodata

Nama : Kartika suci lestariTtl : Probolinggo, 10

januari 1998Alamat : Jalan Hasyim Asyari No.104 Kaliputih

Genteng WetanHobi : Fotografi

Cita – cita : Pengusaha

04/15/2023 created by kartika suci lestari

Kompetensi inti :

Mengembangkan perilaku ( jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli,

santun, ramah lingkungan, gotong royong, kerjasama, cinta damai,

responsif, dan proaktif ) dan menunjukkansikap sebagai bagian

dari solusi atas berbagai permasalahan banmgsa dalam

berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam

serta dalam menempatakan diri sebagai

cerminan bangsa dalam pergaulan dunia.

04/15/2023 created by kartika suci lestari

Memahami menerapkan, dan menganalisis

pengetahuanfaktual,konseptual, prosedural,dan metakognitif

dalam ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora

dengan wawasan kemanusiaan kebanggsaan, kenegaraan, dan

peradaban, terkait penyebab fenomenadan kejadian, serta

menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang

spesifik ssuai kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan

minatnya untuk memecahkan masalah.

04/15/2023 created by kartika suci lestari

Menglah, menalar, menyaji dan mencipta dalam ranah konkret dan

ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang

dipelajarinya di sekolah secara mandiri, bertindak secara efektif

dan kreatif, serta mampu menggunakan metoda sesuai kaidah

keilmuan.

04/15/2023 created by kartika suci lestari

Kompetensi dasar :

2.1 menunjukkan kemampuan bekerja sama dalam memecahkan masalah

terkait fungsi invers dan invers fungsi.

2.2 memiliki motivasi inteernal dengan merasakan kebergunaan konsep

dan aturan komposisi fungsi dalam memecah kan masalah nyata.

04/15/2023 created by kartika suci lestari

Komposisi fungsilet’s go

04/15/2023 created by kartika suci lestari

Komposisi Fungsi

Penggabungan operasi dua fungsi secara berurutan akan menghasilkan

sebuah fungsi baru. Penggabungan tersebut disebut komposisi fungsi dan

hasilnya disebut fungsi komposisi.

A

x

C

z

B

yf g

x A dipetakan oleh f ke y Bditulis f : x → y atau y = f(x)

y B dipetakan oleh g ke z Cditulis g : y → z atau z = g(y)

atau z = g(f(x))

04/15/2023 created by kartika suci lestari

maka fungsi yang memetakanx A ke z C

adalah komposisi fungsi f dan gditulis (g o f)(x) = g(f(x))

A B C

x zyf g

g o f

contoh 1f : R → R dan g : R → R

f(x) = 3x – 1 dan g(x) = 2x2 + 5

Tentukan: a. (g o f)(x)

b. (f o g)(x)

04/15/2023 created by kartika suci lestari

Jawab:f(x) = 3x – 1 dan g(x) = 2x2 + 5

a. (g o f)(x) = g[f(x)] = g(3x – 1) = 2(3x – 1)2 + 5 = 2(9x2 – 6x + 1) + 5 = 18x2 – 12x + 2 + 5 = 18x2 – 12x + 7

04/15/2023 created by kartika suci lestari

f(x) = 3x – 1 dan g(x) = 2x2 + 5b. (f o g)(x) = f[g(x)] = f(2x2 + 5) = 3(2x2 + 5) – 1 = 6x2 + 15 – 1 (f o g)(x) = 6x2 + 14 (g o f)(x) = 18x2 – 12x + 7 (g o f)(x) ≠ (f o g )(x) tidak bersifat komutatif

Lanjutan contoh 1

04/15/2023 created by kartika suci lestari

contoh 2Ditentukan g(f(x)) = f(g(x)).

Jika f(x) = 2x + p dan

g(x) = 3x + 120

maka nilai p = … .

04/15/2023 created by kartika suci lestari

Jawab:f(x) = 2x + p dan g(x) = 3x + 120

g(f(x)) = f(g(x))

g(2x+ p) = f(3x + 120)3(2x + p) + 120 = 2(3x + 120) + p

6x + 3p + 120 = 6x + 360 + p3p – p = 360 – 1202p = 240 p = 120

04/15/2023 created by kartika suci lestari

Contoh 3

Diketahui f(x) = 2x + 5dan (f o g)(x) = 3x2 - 1

Tentukan g(x).

04/15/2023 created by kartika suci lestari

Jawabf(x) = 2x + 5 dan (fog)(x) = 3x2 - 1 fg(x)] = 3x2 - 12.g(x) + 5 = 3x2 - 1 2.g(x) = 3x2 - 1 - 5 = 3x2 - 6 Jadi g(x) = (3x2 - 6)2

1

04/15/2023 created by kartika suci lestari

Invers

04/15/2023 created by kartika suci lestari

X = f’ (y) y = f’ (x)

f

Fungsi invers

Jika fungsi f(x) dan g(x) terdefinisi dalam suatu domain sehingga fungsi identitas f(x) berlaku f o g (x) g o f (x) = 1, maka fungsi g(x) dapat berlaku sebagian fungsi invers dari f, ditulis Jadi, f o = o f + 1

𝑓 −1

Arti geometri dari fungsi invers adalah pencerminan terhadapap y = x

04/15/2023 created by kartika suci lestari

Contoh 1Tentukan invers dari

fungsi-fungsi berikut ini:a) f(x) = 2x + 3b) f(x) = 2x2 + 3

04/15/2023 created by kartika suci lestari

Jawab :a. f(x) = 2x + 3 y = 2x + 3 2x + 3 = y 2x = y – 3 x =

b. f(x) = 2x2 + 3 y = 2x2 + 3 y − 3 = 2x2

2x2 = y − 3

04/15/2023 created by kartika suci lestari

Contoh 2Tentukan invers dari

04/15/2023 created by kartika suci lestari

Jawab : f(x)

04/15/2023 created by kartika suci lestari

Contoh 3Invers dari fungsi

adalah

04/15/2023 created by kartika suci lestari

Jawab : = ,

04/15/2023 created by kartika suci lestari

Contoh 4

Tentukan nilai dari

04/15/2023 created by kartika suci lestari

Jawab :

=

04/15/2023 created by kartika suci lestari

Pesan

Dalam proses belajar belajar saya harap Pak Mukson bisa terus seperti saat ini. Karena MATEMATIKA adalah pelajran yang membuat saya penasaran dan terkadang membuat saya gregetan. Saya yakin dengan penerapan konsep dari Pak Mukson dapat membuat saya dan teman – teman lebih menikmati MATEMATIKA. Saya yakin kemampuan kita juga tidak kalah dengan sekolah negeri. Untuk sekolah SMA MUHAMMADIYAH 2 GENTENG saya harap dapat memanfaatkan bakat – bakat setiap siswanya. Saya yakin bakat di SMA ini tidak kalah dengan sekolah lainnya. Namun, karena kurangnya dukungan dari sekolah banyak bakat dari siswa yang terbengkalai. Saya harap SMA ini unggul dalam berbagai bidang agar dapat menjadi sekolah swasta terbaik dan lebih banyak dikenal orang.

04/15/2023 created by kartika suci lestari

ありがとう ございます。

がんばれいI hope this information can help you.......

Good job