UNIDAD No. 1 Los pronósticos en la producción y las operaciones

UNIDAD No. 1

Los pronósticos en la producción y las operaciones

Ing. Emmanuel Peláez, M.A.

Santo Domingo, D.N.

Julio 2013

Unidad 1: Los Pronósticos en las Operaciones

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Autor: Emmanuel Peláez

INDICE DEL CONTENIDO

1. Introducción de la unidad ............................................................................................................... 3

2. Concepto demanda dependiente e independiente ......................................................................... 4

3. Uso y necesidad de los pronósticos ............................................................................................... 4

4. Tipos de pronósticos. ..................................................................................................................... 4

4.1 Modelos cualitativos .................................................................................................................... 5

4.2 Modelos cuantitativos .................................................................................................................. 5

5. Variación estacional de la demanda ............................................................................................. 11

6. Análisis de regresión lineal ........................................................................................................... 12

7. Pronósticos enfocados ................................................................................................................. 13

8. Medición de errores: desviación media absoluta y señal de rastreo. ........................................... 14


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DESARROLLO DEL CONTENIDO

1. Introducción de la unidad

En toda organización, la planeación generalmente se divide en tres grandes áreas: (1) el área de mercadeo y ventas, (2) el área financiera y administrativa, y (3) el área de operaciones y producción. En ese sentido, no podríamos hablar de planeación sin tener datos de las demandas futuras de los bienes y servicios que pretende ofrecer dicha organización. Para obtener dichas demandas futuras, necesitamos de algunas técnicas de pronósticos que nos ayuden a estimar esos datos.

Realizar pronósticos lo más cercano posible a lo que ocurrirá en la realidad es de vital importancia para la empresa, ya que puede ahorrar miles y hasta millones de pesos, debido al uso inadecuado de los recursos que se disponen.

Con los datos obtenidos en los pronósticos podemos realizar el plan agregado de operaciones, el cual nos dirá las cantidades de personas, materiales, horas extras, inventarios, entre otros, que refleje los costos totales mínimos y que cumpla con los requerimientos netos de la demanda de los clientes. El plan agregado es útil tanto para la producción de bienes como de servicios. Obsérvese la siguiente gráfica.

Fuente de la imagen: Chase, R. B., Jacobs, F. R. & Aquilano, N. J. (2009). Administración de la producción y operaciones. (12ª ed.). p.517, USA, New York, NY: Editorial McGraw–Hill.


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2. Concepto demanda dependiente e independiente

Demanda dependiente. Está sujeta a otra demanda, como es el caso de partes o componentes de un producto que se derivan de otros (sub ensambles). Ejemplo de esto puede ser la cantidad de ruedas que se necesitan para ensamblar una bicicleta dependerá de la cantidad de bicicletas que se soliciten. Demanda Independiente. Obedece a los requerimientos del mercado y es determinada por un pronóstico. En el ejemplo anterior de la bicicleta, seria determinar la cantidad de bicicletas que se requieren.

3. Uso y necesidad de los pronósticos Pronóstico: es la estimación de un acontecimiento futuro que se obtiene proyectando datos del pasado, los cuales se combinan sistemáticamente mediante técnicas estadísticas y administrativas. Predicción: es la estimación de un acontecimiento futuro basado en consideraciones subjetivas, en la habilidad, experiencia y buen juicio de las personas. Usos de los pronósticos en la empresa Los pronósticos se requieren para:

• Diseño del producto • Diseño del proceso • Inversión y remplazo de equipo • Planeación de la capacidad estructural • Planeación Agregada • Planeación de Requerimientos de Materiales (MRP) • Programación de las operaciones • Control de la producción e Inventario

4. Tipos de pronósticos.

Se puede pronosticar el futuro mediante dos enfoques:

• El cualitativo o intuitivo, basado en la experiencia, lo que implica hacer conjeturas, corazonadas y juicios subjetivos, y

• El cuantitativo o estadístico que maneja datos históricos.


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4.1 Modelos cualitativos

a) Opinión ejecutiva: Los gerentes de mercadotecnia, finanzas y producción preparan pronósticos

b) Mercadotecnia: Los cálculos independientes de los vendedores regionales son canalizados con proyecciones nacionales de los gerentes de línea de productos

c) Analogía histórica: Se realiza mediante la comparación con un producto similar previamente

introducido.

d) Método Delphi: Se realizan encuestas a los expertos y estos responden (anónimamente) una serie de preguntas respecto a la variable que se quiere proyectar. Luego se recibe retroalimentación y se devuelven las respuestas diferentes a las demás, pidiendo que se justifiquen. Finalmente, se consolida un pronóstico donde exista el consenso por parte del grupo de expertos.

e) Investigaciones de Mercado : Se usan cuestionarios y paneles para obtener datos que anticipen

el comportamiento del consumidor.

4.2 Modelos cuantitativos

a) Promedio móvil simple: Se obtiene al promediar los datos de la demanda correspondientes a N períodos más recientes.

Promedio móvil = �� =��⋯��

�

El término móvil indica que conforme se tiene disponible una nueva observación de la serie de tiempo, se remplaza la observación más antigua de la ecuación y se calcula un nuevo promedio. Como resultado el promedio cambiará, es decir, se moverá, al ir quedando disponibles nuevas observaciones. Ejemplo: Considere los siguientes datos históricos, calcule el promedio móvil simple para 3 semanas:

Mes Ventas (en miles ) (At)

Promedio móvil simple (Ft)

1 17

2 21

3 19

4 23 (17+21+19)/3 = 19


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Mes Ventas (en miles ) (At)

Promedio móvil simple (Ft)

5 18 21

6 16 20

7 20 19

8 18 18

9 22 18

10 20 20

11 15 20

12 22 19

b) Promedio móvil ponderado: Asigna pesos o ponderaciones a N periodos más recientes de la demanda histórica.

La suma de las ponderaciones debe ser igual a 1.

�� = �� + � +⋯+ �� + Ejemplo: Para los datos del ejemplo anterior, considere ponderaciones de 0.3, 0.3 y 0.4, para los tres periodos pasados, respectivamente. Mes Ventas ( en miles)

(At) Pronostico de promedio móvil

ponderado

1 17

2 21

3 19

4 23 17(0.3)+21(0.3)+19(0.4)= 19.0

5 18 21.2

6 16 19.8

7 20 18.7

8 18 18.2

9 22 18.0

10 20 20.2

11 15 20.0


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Mes Ventas ( en miles) (At)

Pronostico de promedio móvil ponderado

12 22 18.6

c) Suavización exponencial simple : Se calcula en base a promedios móviles ponderados

exponencialmente, donde los últimos valores tienen mayor peso. Este peso o valor de ajuste alfa (α) debe estar en el siguiente rango: 0 < α < 1 Si el valor de ponderación es pequeño el deslizamiento o ajuste será menor. Para asignar el valor de ajuste o de ponderación (α) se debe tener en cuenta lo siguiente:

• La demanda en condiciones de estabilidad αααα ≤≤≤≤ 0.5 • La demanda en proceso de cambio o cuando se trata de nuevos productos αααα > 0.5.

El cálculo correspondiente requiere de 2 datos: el primero es la demanda real del período más reciente y el segundo es el pronóstico más reciente obtenido por cualquier otro método. A medida que termina cada período se realiza un nuevo pronóstico. Entonces: Pronóstico de demanda pronóstico la demanda del = α más + (1 - α ) más período siguiente reciente reciente Ft = α Dt-1 + (1 - α ) Ft-1 Donde: Ft = Pronóstico en el periodo t Dt-1 = Demanda en el periodo t-1 Ejemplo : consideremos la serie de tiempo de ventas de la tabla. Suponga un alfa de 0.2. Explicación: El pronóstico de suavización exponencial para el periodo 2 es igual al valor real de la serie de tiempo del periodo 1, por lo que con D1 = 17, hacemos que F2 sea igual a 17 para iniciar los cálculos de suavización exponencial. De los datos de la serie de tiempo de la tabla, encontramos un valor de la serie de tiempo real en el periodo 2 de D2 = 21, por lo que, el periodo 2 tiene un error de pronóstico de: 21 – 17 = 4 Al continuar con los pasos de suavización exponencial, utilizando una constante de suavización a = 0.2 nos da el pronóstico para el periodo 3:

• F3 = 0.2 D2 + 0.8 F2 = 0.2(21) + 0.8(17) = 17.8 Una vez conocido el valor real del periodo 3, D3 = 19 de la serie de tiempo, podemos generar un pronóstico para el periodo 4:

• F4 = 0.2 D3 + 0.8 F3 = 0.2(19) + 0.8(17.8) = 18.04


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Y así sucesivamente…. Como se ve a continuación:

Semana (t)

Valor de la serie de tiempo (D t)

Pronóstico de suavización exponencial ( Ft)

1 17

2 21 17.00

3 19 17.80

4 23 18.04

5 18 19.03

6 16 18.83

7 20 18.26

8 18 18.61

9 22 18.49

10 20 19.19

11 15 19.35

12 22 18.48

Compare si la fórmula de suavización exponencial simple utilizada más arriba es diferente a la explicada en el siguiente video:

http://www.youtube.com/watch?v=l3v_G1AArgQ

d) Ajuste exponencial con tendencia

Pronosticar la demanda es una tarea que amerita cierta destreza, ya que tiene varios componentes, constantes, cíclicos, estacionales, tendenciales y aleatorios , que interactúan de diferentes maneras, por lo que es preciso identificarlos para entenderlos perfectamente. Sirve para corregir los efectos de una tendencia ascendente o descendente en los datos reunidos a lo largo de una secuencia de periodos. Para esto se introduce otra constante delta (δ), para disminuir los efectos del error.


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La ecuación para calcular el pronóstico con tendencia incluida (FIT) es: FIT t = F t + T t ; donde Ft = α D t-1 + (1 – α) FITt-1 Tt = T t-1 + δ (F t ─ FIT t-1) F t = Pronóstico con ajuste exponencial para el periodo t T t = Tendencia ajustada exponencialmente para el periodo t FITt = Pronóstico que incluye tendencia para el periodo t D t-1 = Demanda real para el periodo pasado α = Constante de suavización para el promedio (0 ≤ α ≤ 1) δ = Constante de suavización para la tendencia (0 ≤ δ ≤ 1) El componente de tendencia inicial se puede estimar promediando las variaciones que ocurren de un periodo a otro. Por ejemplo: En los datos siguientes: 20, 22, 24, 26, 28… claramente existe una tendencia positiva de 2. Que calculado seria: [(22-20)+(24-22)+(26-24)+(28-26) ] /4 = 2, Ejemplo: Con los siguientes datos, desarrolle un pronóstico de suavización exponencial con tendencia para las ventas del mes 7, utilizando un α = 0.2, y δ = 0.3. Tome como pronostico inicial FIT1 = 130.

Mes (t) Ventas (Dt) 1 130 2 136 3 134 4 140 5 146 6 150

Solución: Datos: α = 0.2 δ = 0.3 FIT1 = 130 Paso 1: Calcule Ft Paso 2: Calcule Tt Paso 3: Calcule FIT t 1) Estimamos el pronóstico para el mes 1 (FTI 1), si no tenemos ninguno, suponemos que F1 fue

igual a las ventas para el mes 1 (Dt), o sea: FIT t = Tt = 130


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2) Estimamos un componente inicial de tendencia (T1). T1 = [ (136-130)+(134-136)+(140-134)+(146-140)+(150-146) ] / 5 = (6-2+6+6+4)/5 = 20/5 = 4 3) Luego, utilizando el pronóstico y el componentes de tendencia inicial de los meses 1 y 2,

calculamos el pronóstico para las ventas en cada uno de los meses que nos llevan a un pronóstico para el mes 7:

Mes (t)

Ventas (Dt)

Dt-1 FIT t FIT t-1 Ft Tt T t-1

1 130 -- 130 -- -- 4 -- 2 136 130 134 130 130 4 4 3 134 136 138.52 134 134.40 4.12 4 4 140 134 141.47 138.52 137.62 3.85 4.12 5 146 140 144.94 141.47 141.18 3.76 3.85 6 150 146 148.97 144.94 145.15 3.82 3.76 7 150 153.06

Ft = α D t-1 + (1 – α) FITt-1 Tt = T t-1 + δ (F t – FIT t-1) FIT t = F t + T t F 1 = No disponible T 1 = 4 FIT 1 = 130

F 2 = 0.2(130) + 0.8(130) = 130 T 2 = 4 + 0.3 (130 – 130) = 4.00 FIT 2 = 130 + 4 = 134 F 3 = 0.2(136) + 0.8(134) = 134.4 T 3 = 4 + 0.3 (134.4 – 134) = 4.12 FIT 3 = 134.4 + 4.12 = 138.52 F 4 = 0.2(134) + 0.8(138.52) = 137.62 T 4 = 4.12 + 0.3(137.62 – 138.52) = 3.85 FIT 4 = 137.62 + 3.85 = 141.47 F 5 = 0.2(140) + 0.8(141.47) = 141.18 T 5 = 3.85 + 0.3(141.18 – 141.47) = 3.76 FIT 5 = 141.18 + 3.76 = 144.94 F 6 = 0.2(146) + 0.8(144.94) = 145.15 T 6 = 3.76 + 0.3(145.15 – 144.94) = 3.82 FIT 6 = 145.15 + 3.82 = 148.97 F 7 = 0.2(150) + 0.8(148.97) = 149.18 T 7 = 3.82 + 0.3(149.18 – 148.97) = 3.88 FIT 7 = 149.18 + 3.88 = 153.06


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5. Variación estacional de la demanda (multiplicativa) Cuando los datos indican que el proceso no es constante, sino que aumenta en forma estable, el pronóstico se determina con un modelo que incorpore esa tendencia , creciente o decreciente en el largo plazo. Ejemplo: 1. La siguiente es la demanda de los 12 últimos trimestres:

2005 2006 2007 I 4,800 I 3,500 I 3,200 II 3,500 II 2,700 II 2,100 III 4,300 III 3,500 III 2,700 IV 3,000 IV 2,400 IV 1,700

La siguiente tabla muestra cómo se desestacionaliza los datos de la demanda: (1) (2) (3) (4) (5) (6)=(3)/(5)

x Trimestre Demanda (y)

Promedio de los mismo trimestres

Factor estacional

Demanda (y d) desestacionada

1 I 4,800 (4800+3500+3200)/3=3833

3833 / 3116.7 = 1.23

4,800/1.23 = 3,903

2 II 3,500 2,768 0.89 3,933 3 III 4,300 3,500 1.12 3,839 4 IV 3,000 2,368 0.76 3,947 5 I 3,500 3,833 1.23 2,846 6 II 2,700 2,768 0.89 3,034 7 III 3,500 3,500 1.12 3,125 8 IV 2,400 2,368 0.76 3,158 9 I 3,200 3,833 1.23 2,602 10 II 2,100 2,768 0.89 2,360 11 III 2,700 3,500 1.12 2,411 12 IV 1,700 2,368 0.76 2,237 78 37,400 12.00 37,400 Promedio de la demanda = 37,400 / 12 = 3,116.7

Observe el siguiente ejemplo realizado en Excel:

http://www.youtube.com/watch?v=S4Tszqv0lFM


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6. Análisis de regresión lineal Es un procedimiento para determinar el comportamiento en línea recta de los datos históricos, mediante la utilización de la técnica de los mínimos cuadrados. Ejemplo: De los datos del ejemplo anterior, tenemos: Trimestre X Y X2 X*Y

I 1 3,903 1 3,903 II 2 3,933 4 7,866 III 3 3,839 9 11,517 IV 4 3,947 16 15,788 I 5 2,846 25 14,230 II 6 3,034 36 18,204 III 7 3,125 49 21,875 IV 8 3,158 64 25,264 I 9 2,602 81 23,418 II 10 2,360 100 23,600 III 11 2,411 121 26,521 IV 12 2,237 144 26,844

Sumatoria 78 37,395 650 219,030 Promedio 6.5 3,116

N = 12 Y = a + bX b = [ n(∑XY) - (∑X)(∑Y) ] / [ n(∑X2) – (∑X)2 ] = = [ (12)(219,030) – (78)(37,400) ] / [ (12)(650) – (78)2 ] = = (-288,840) \ (1,716) = - 168.3 a = Yprom – b Xprom = (3116.7) – (-168.3)(6.5) = 4,210.8 Y = 4,210.8 – 168.3 (X)

Trimestres Y I 2,024 II 1,856 III 1,688 IV 1,520


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7. Pronósticos enfocados Es un sistema de pronóstico creado por Bernie Smith, y se basa en la utilización de 5 reglas para proyectar los datos del pasado. Estas son:

1) Lo que vendimos en los 3 meses anteriores es lo que probablemente venderemos en los 3 meses siguientes.

2) Lo que vendimos en el mismo periodo de 3 meses del año pasado, es lo que probablemente venderemos en el mismo periodo del presente año.

3) Venderemos un 10% más en los próximos 3 meses que lo que vendimos en los 3 meses anteriores.

4) Venderemos 50% más en los próximos 3 meses que lo que vendimos en los mismos 3 meses del año pasado.

5) El porcentaje de cambio registrado en los 3 meses anteriores en comparación con los mismos 3 meses del año pasado, probablemente será el mismo porcentaje de cambio que registraremos en los próximos 3 meses de este año.

Estas reglas no son invariables, mediante simulación por computadora se descartan las que no parecen adaptarse a la realidad. La regla que funcione mejor para proyectar el pasado, se utilizará para proyectar el futuro. Para utilizar este sistema, necesitamos un historial de datos de al menos 18 meses. Ejemplo del libro1: La siguiente tabla muestra la demanda de asadores de los últimos 18 meses. Estime la demanda para julio, agosto y septiembre del presente año, mediante las técnicas de pronósticos enfocados. Año pasado Este año Año pasado Este año Enero 6 72 Julio 167 Febrero 212 90 Agosto 159 Marzo 378 108 Septiembre 201 Abril 129 134 Octubre 153 Mayo 163 92 Noviembre 76 Junio 96 137 Diciembre 30

Año pasado Este año Año pasado Este año Enero-mar 596 270 Julio-sept. Abril-junio 388 363 Octubre-dic.

1 Chase, R. B., Jacobs, F. R. & Aquilano, N. J. (2009). Administración de la producción y operaciones. (12ª ed.). USA, New York, NY: Editorial McGraw–Hill.


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Regla 1: 270 / 363 = 74% (363/270 – 1) x 100 = +34.4% (cambio porcentual) Regla 2: 388 / 363 = 107% (363/388 – 1)x100 = -6.4% (cambio porcentual) Regla 3: 270 x 1.10 = 297 297 / 363 = 82% (363/297 – 1)x100 = +22.2% (cambio porcentual) Regla 4: 388 x 1.50 = 582 582 / 363 = 160% (363/582 – 1)x100 = -37.6% (cambio porcentual) Regla 5: 596 � 270 388 � X X= (388 x 270) / 596 = 175.7 El % de cambio comparado con el real = 175.7 / 363 = 48% (363/175.7 – 1)x100 = +106.7% (cambio porcentual) Utilizar la regla #2 porque resulta ser la más próxima al valor real. 8. Medición de errores: desviación media absoluta y señal de rastreo. Desviación Media Absoluta: DMA = ∑ │Dt – Ft│ / n Señal de Rastreo: ST = SCEP / DMA SCEP = Suma Corriente de Errores del Pronostico Ejemplo: Para proyectar un período de 6 meses se utilizó un modelo de pronóstico particular. Las siguientes son los pronósticos y las demandas reales que resultaron. Encuentre la Señal de Rastreo e indique si usted considera que el modelo utilizado está dando respuestas aceptables.


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Mes (t)

Pronóstico (F)

Demanda Real (D)

Error Dt – Ft

SCEP Desviación absoluta │Dt – Ft│

Suma Desv.

Absolutas ∑ │Dt – Ft│

DMA ST

1 300 250 -50 -50 50 50 50.0 -1.0 2 300 325 25 -25 25 75 37.5 -0.7 3 300 400 100 75 100 175 58.3 1.3 4 300 350 50 125 50 225 56.3 2.2 5 300 375 75 200 75 300 60.0 3.3 6 300 450 150 350 150 450 75.0 4.7

En vista de que la ST es una medida que indica si el promedio de pronóstico está manteniendo el ritmo de los cambios reales en la demanda, y que representa el número de DMA en que el valor del pronóstico se encuentra por encima o por debajo de la ocurrencia real, se determina que: El modelo de pronóstico utilizado no dio respuestas aceptables.

BIBLIOGRAFIA

1. Chase, R. B., Jacobs, F. R. & Aquilano, N. J. (2009). Administración de la producción y operaciones. (12ª ed.). USA, New York, NY: Editorial McGraw–Hill.

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