1

UJI ASUMSI KLASIK

Oleh: Dr. Suliyanto, SE,MM

http://management-unsoed.ac.id Uji Asumsi Klasik

Download

2

MateriUji Asumsi Klasik–Normalitas–Multikolinieritas

Uji Asumsi Klasik–Heteroskedastisitas–Linieritas–Outokorelasi

3

UJI ASUMSI KLASIK

1. Uji Normalitas2. Uji Non-Multikolinieritas3. Uji Non-Heteroskedastisitas4. Uji Linieritas5. Uji Non-Otokorelasi (time series)

4

Yang Dimaksud dengan Kurva Normal Distribusi normal merupakan suatu kurve berbentuk lonceng.

Penyebab data tidak normal, karena terdapat nilai ekstrim dalam data seri yang diambil.

Nilai ektrim adalah nilai yang terlalu rendah atau terlalu tinggi.

5

Penyebab Munculnya Nilai Ekstrim

1. Kesalahan dalam pengambilan unit sampel.Cara mengatasi: Mengganti unit sampel.

2. Kesalahan dalam menginput data.Cara mengatasi: Memperbaiki input data yang salah.

3. Data memang aneh dibanding lainnya.Cara mengatasi: Tambah ukuran sampel atau dengan membuang data yang aneh tersebut.

6

Kapan Data Dikatakan Normal

Ekstrim Rendah

Ektrim Tinggi

-2,58 2,580

Ekstrim Rendah

Ektrim Tinggi

-1,96 1,960

Pada =0,01

Pada =0,05

7

Berikut ini manakah data yang Ekstrim

Ekstrim Rendah

Ektrim Tinggi

-2,58 2,580

0439734.31333.63000.50

xxZ i

8

UJI NORMALITASPENGERTIAN UJI NORMALITAS Uji normalitas di maksudkan untuk mengetahui apakah residual terstandarisasi yang diteliti berdistribusi normal atau tidak.

PENYEBAB TIDAK NORMAL Disebabkan karena terdapat nilai ektrim dalam data yang kita ambil.

9

Uji NormalitasCARA MENDITEKSI:1. Dengan gambar:Jika kurva regression residual terstandarisasi membentuk gambar lonceng.2. Dengan angka:– Uji Liliefors– Chi Kuadrat (X2)– Uji dengan kertas peluang normal– Uji dengan Kolmogornov Smirnov

10

Uji Normalitas Uji normalitas dapat dilakukan secara:– UnivariateDilakukan dengan menguji normalitas pada semua variabel yang akan dianalisis.

– MultivariateDilakukan dengan menguji normalitas pada nilai residual yang telah distandarisasi.

11

Contoh Kasus Berikut ini adalah data time series,

Berdasarkan data tersebut ujilah apakah data tersebut Normal secara Multivariate.

12

Manual Liliefors Buat persamaan regresinya Mencari nilai Prediksinya Cari nilai residualnya Stadarisasi nilai residualnya Urutkan nilai residual terstandarisasi dari yang terkecil sampai yang terbesar.

Mencari nila Zr relatif komulatif. Mencari nila Zt teoritis berdasarkan tabel Z Mengihitung selisih nilai Zr dengan Zt atau (Zr-Zt-1) dan diberi simbol Li hitung

Bandingkan nilai Li hitung dengan tabel Liliefors. Jika Lihitung > L tabel maka data berdistribusi normal demikian juga sebaliknya.

13

Y =2,553-1,092X1+1,961X2

Ypred =2,553-1,092(2) +1,961(3) = 6,252Resid = 5-6,252Zresid = (-1,252—0,002)/1,042 = -1,200Zr = (1/10) = 0,1, (2/10) = 0,2, dtsTabel Z cum = 1,20 ditabel Z = 0,885Luas Z = Karena < 0,5 maka Luas Z = 1-0,858 =0,142Li = Zt-Zr(t-1) = 0,142-0,10=0,042

Pengujian Manual

14

Pengujian Normalitas Dengan SPSSMemunculkan Nilai Residual Terstandarisasi Buka file : Data_Regresi_1 Analyze Regression Linear... Masukan variabel Y pada kotak Dependent X1, X2, pada kotak Independent Save…: pada kotak Residual : klik Standardized

Continue(bertujuan untuk membuat variabel / kolom baru pada data yaitu Zre_1 )

Abaikan pilihan yang lain OKUji Kolmogornov Smirnov Buka file : Data Regresi_1 Analyze Non Parametrics Test 1 Sample K-S... Masukan variabel Standardized Residual pada kotak Test Variable List Abaikan pilihan yang lain (biarkan pada posisi defaultnya)

OK

15

Memunculkan Nilai Residual

Terstandarisasi

Uji Komogornov Smirnov

16

Output Kolmogornov Smirnov

Karena Nilai Sig. > 0,05 maka tidak signifikan.

Tidak siginifikan berarti data relatif sama dengan rata-rata sehingga disebut normal.

One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test

105.960465E-09

.8819171.297.257

-.297.940.340

NMeanStd. Deviation

Normal Parametersa,b

AbsolutePositiveNegative

Most ExtremeDifferences

Kolmogorov-Smirnov ZAsymp. Sig. (2-tailed)

StandardizedResidual

Test distribution is Normal.a. Calculated from data.b.

17

Cara Mengatasi Data yang Tidak Normal

Menambah jumlah data. Melakukan transformasi data menjadi Log atau LN atu bentuk lainnya.

Menghilangkan data yang dianggap sebagai penyebab data tidak normal.

Dibiarkan saja tetapi kita harus menggunakan alat analisis yang lain.

18

UJI MULTIKOLINIERITASPENGERTIAN Uji multikolinieritas berarti terjadi korelasi yang kuat (hampir sempurna) antar variabel bebas.

Tepatnya multikolinieritas berkenaan dengan terdapatnya lebih dari satu hubungan linier pasti, dan istilah kolinieritas berkenaan dengan terdapatnya satu hubungan linier.

19

Uji MultikolinieritasPENYEBAB Karena sifat-sifat yang terkandung dalam kebanyakan variabel ekonomi berubah bersama-sama sepanjang waktu.

Besaran-besaran ekonomi dipengaruhi oleh faktor-faktor yang sama.

20

Cara menditeksi:1. Dengan melihat koefesien korelasi antar variabel bebas:

Jika koefesien korelasi antar variabel bebas ≥ 0,7 maka terjadi multikolinier.2. Dengan melihat nilai VIF (Varian

Infloating Factor):Jika nilai VIF ≤ 10 maka tidak

terjadi multikolinier.

Uji Non-Multikolinieritas

21

Contoh KasusMultikolinieritas Berikut ini adalah data time series,

Berdasarkan data tersebut ujilah apakah data tersebut terjadi gejala Multikolikolinier ?.

22

Pengujian Manual VIF Hitung nilai korelasi antar varibel bebas (r)

Kuadratkan nilai korelasi antar variabel bebas (r2).

Hitung nilai tolenrance (Tol) dengan rumus (1-r2).

Hitung nilai VIF dengan rumus 1/TOL Jika VIF < 10, maka tidak terjadi multikolinier.

23

Pengujian Manual VIF

24

Pengujian Multikolinier Dengan SPSS

Buka file : Data_Regresi_1 Analyze Regression Linear...

Masukan variabel Y pada kotak Dependent

X1, X2, pada kotak Independent

Statistics…: klik Colinier Diagnosis Continue

25

Output:

Karena nilai VIF < 10 maka tidak terjadi otokorelasi

26

CARA MENGATASI MULTIKOLINIER

Memperbesar ukuran sampel Memasukan persamaan tambahan ke dalam model.

Menghubungkan data cross section dan data time series.

Mengeluarkan suatu variabel dan bias spesifikasi.

Transformasi variabel.

27

UJI NON-HETEROSKEDASTISITASPENGERTIAN Uji heteroskedastisitas berarti adanya varian dalam model yang tidak sama (konstan).

PENYEBAB Variabel yang digunakan untuk memprediksi memiliki nilai yang sangat beragam, sehingga menghasilkan nilai residu yang tidak konstan.

28

Uji Heteroskedastisitas

CARA MENDITEKSI:1. Dengan Uji ParkYaitu dengan meregresikan variabel bebas terhadap nilai log-linier kuadrat.

2. Dengan Uji GlejserYaitu dengan meregresikan variabel bebas terhadap nilai residual mutlaknya.

3. Dengan Uji Korelasi Rank SpearmanMengkorelasikan nilai residual dengan variabel bebas dengan menggunakan Rank-spearman.

29

Contoh Kasus Heteroskedastisitas Berikut ini adalah data time series,

Berdasarkan data tersebut ujilah apakah data tersebut apakah terjadi gejala Heteroskedastisitas ?

30

Langkah-Langkah Metode Glejser

Regresikan variabel bebas (X) terhadap variabel tergantung (Y).

Hitung nilai prediksinya Hitung nilai residualnya Multakan nilai residualnya Regresikan variabel bebas terhadap nilai mutlak residualnya.

Jika signifikan berarti terjadi gejala heteroskedastisitas dan sebaliknya jika tidak signifikan berarti tidak terjadi gejala heteroskedastisitas.

31

32

Hasil Nilai Regresi Variabel Bebas terhadap Nilai Mutlak Residualnya

•X1 tidak signifikan karena p-value > 0,05 sehingga X1 tidak terjadi gejala heteroskedastisitas.•X2 signifikan karena p-value < 0,05 sehingga X2 terjadi gejala heteroskedastisitas.

33

Pengujian Heteroskedastisitas Dengan SPSS

Memunculkan Nilai Residual Buka file : Data_Regresi_1 Analyze Regression Linear... Masukan variabel Y pada kotak Dependent X1, X2, pada kotak Independent Save…: pada kotak Residual : klik unstandardized Continue

(bertujuan untuk membuat variabel / kolom baru pada data yaitu res_1 ) Abaikan pilihan yang lain OKMutlakan Nilai Residualnya Buka file : Data Regresi_1 Tranform Compute Pada Target Variabel diisi dengan ABRES Pada Numeric Expresion diisi dengan ABS(RES_1) Abaikan pilihan yang lain OKMeregresikan variabel bebas terhadap Nilai Mutlak Residual Buka file : Data_Regresi_1 Analyze Regression Linear... Masukan variabel ABRES pada kotak Dependent X1, X2, pada kotak Independent Abaikan pilihan yang lain OK

34

Prose Memunculkan Nilai Residual dan Memutlakannya

Memutlakan Nilai ResidualMemunculkan Nilai Residual

35

Meregresikan variabel bebas terhadap Nilai Mutlak Residual

•X1 tidak signifikan karena p-value > 0,05 sehingga X1 tidak terjadi gejala heteroskedastisitas.

•X2 signifikan karena p-value < 0,05 sehingga X2 terjadi gejala heteroskedastisitas.

36

Cara Mengatasi Heteroskedastisitas Tambah jumlah pengamatan. Tranformasikan data ke bentuk LN atau Log atau bentuk laiannya.

37

UJI NON-AUTOKORELASI

PENGERTIAN Uji ini dilakukan untuk mengetahui apakah ada korelasi antara anggota serangkaian data observasi yang diuraikan menurut waktu (time series) atau ruang (cross section).

38

Uji OtokorelasiPENYEBAB: Adanya kelembaman waktu Adanya bias spesifikasi model

Manipulasi data

39

Uji Otokorelasi Uji Durbin Watson Uji Lagrange Multiplier Uji Breusch-Godfrey

40

Contoh Kasus Otokorelasi Berikut ini adalah data time series,

Berdasarkan data tersebut ujilah apakah data tersebut apakah terjadi gejala otokorelasi ?

41

Langkah-Langkah Uji Durbin-Watson1. Regresikan variabel bebas (X)

terhadap variabel tergantung (Y).2. Hitung nilai prediksinya.3. Hitung nilai residualnya.4. Kuadratkan nilai residualnya.5. Lag-kan satu nilai residualnya.6. Kurangkan nilai residual dengan

Lag-kan satu nilai residualnya.7. Masuk hasil perhitungan diatas

masukan kedalam rumus Durbin-Watson

42

Perhitungan Manual Durbin Matson

386,3777,9104,33)(

2

21

t

t

eee

DW

e = Y-Ypred = 5-6,252=-1,252e2 = = -1,2522= 1,568et-1 = e mundur 1peiode e-et-1 = 0,879-(-1,252) = 2,131(e-et-1)

2 = 2,131 = 4,541

43

Kriteria Pengujian

Tabel Durbin Watson dk =k,n

K=2 dan n=10dL = 0,697

dU = 1,6414-dU = 2,3594-dL = 3,303

Tidak ada

Otokorelasi

Tanpa KesimpulanTanpa

Kesimpulan

Otokorelasi +

Otokorelasi –dL dU 4 –

dU4 – dL

20,697

3,303

1,641

1,641 2,359

3,386

44

Pengujian Otokorleasi Dengan SPSSMemunculkan Nilai Residual Buka file : Data_Regresi_1 Analyze Regression Linear... Masukan variabel Y pada kotak Dependent X1, X2, pada kotak

Independent Klik Statistics…: Pada Residual pilih Durbin Watson Klik Continue Abaikan pilihan yang lain OK

45

Proses Analisi Surbin Watson dengan SPSS

46

Output Uji Durbin Watson

Jika diketahui Junmlah Variabel bebas 3, pengamatan 20, dan diperoleh nilai durbin watson sebesar 2,354.

Ujilah apakah terjadi gejala outokorelasi ?

Gunakan gambar untuk menguji !

47

48

UJI LINIERITAS

Uji ini dilakukan untuk mengetahui model yang digunakan apakah menggunakan model linier atau tidak.

Cara menditeksi:1. Dengan kurva:Model dikatakan linier jika plot antara nilai residual terstandarisasi dengan nilai prediksi terstandarisasi tidak membentuk pola tertentu (acak). 2. Dengan uji MWDCara mengetahui linieritas dengan menggunakan gambar dianggap masing kurang obyektif sehingga masih dibutuhkan alat analisis Mac Kinnon White Davidson (MWD)

49

Langkah Analsis MWD Regresikan variabel bebas terhadap variabel tergantung dengan regresi linier dan tentukan Ypred1

Tranformasikan semua variabel ke dalam bentuk Ln, dan kemudian regresikan Ln variabel bebas terhadap Ln variabel tergantung dan tentukan Ypred2.

Tentukan Z1= (Ln Ypred1 - Ypred2.). Regresikan variabel bebas dan Z1 terhadap Y, jika Z1 sigifikan maka tidak linier.

Tentukan Z2 = (antilogPred2-YPred1) Regresikan variabel bebas dan Z2 terhadap Y, jika Z2 sigifikan maka linier.

50

Pengujian Linieritas Dengan SPSSMemunculkan Nilai Residual        Buka file : Data Regresi_1        Analyze Regression Linear...         Reset..        Masukan variabel Y pada kotak Dependent X1, X2, pada kotak Independent(s)        Plots… : pada Y : diisi : ZRESID X : diisi : ZPRED Continue.        OK

51

Proses Uji Linieritas dengan SPSSScatterplotDependent Variable: Y

Regression Standardized Predicted Value

210-1-2-3

Regression Standardized Residual 1,0

,5

0,0

-,5

-1,0

-1,5

Karena plot regresi standardiz residual dengan regresi standardiz prediksi membentuk pola yang acak maka menggunakan persamaan regresi Linier.

52

Bagiamana Kalau tidak Linier ? Jika hasil tidak linier tinggal ganti dengan persamaan non linier.