Statistik Industri IITeknik dan Manajemen IndustriSekolah Tinggi Manajemen Industri

oleh Rita Istikowati-ris2012-

Dalam uji hipotesis, hanya dilakukan untuk dua parameter

H0 = semua pelakukan memiliki rata rata yang bernilaisamaH1 = terdapat paling sedikit dua diantara rataan tersebuttidak sama

Analysis of Variance (ANOVA) 2

-ris2012-

y11 y21 … yi1 … yk1

y12 y22 … yi2 … yk2

.

.

....

.

.

....

y1n y2n … yin … ykn

T1. T2. … Ti. … Tk. T..

… …

Analysis of Variance (ANOVA) 3 -ris2012-

• Rumus perhitungan jumlah kuadrat; ukuran sampel sama

Analysis of Variance (ANOVA) 4

-ris2012-

Perlakuan JKA

Error / Galat JKG

Total JKT

Analysis of Variance (ANOVA) 5 -ris2012-

Contoh:• Ujilah hipotesis pada taraf keberartian 0,05 untuk penelitian

seseorang dengan data sebagai berikut:

Analysis of Variance (ANOVA) 6

1 2 3 4 5551 595 639 417 563457 580 615 449 631450 508 511 517 522731 583 573 438 613499 633 648 415 656632 517 677 555 679

-ris2012-

Rumus perhitungan jumlah kuadrat; ukuran sampel tidaksama

Analysis of Variance (ANOVA) 7 -ris2012-

Perlakuan JKA

Error / Galat JKG

Total JKT

Analysis of Variance (ANOVA) 8

-ris2012-

Contoh• Dari sebuah penelitian dilakukan untuk melihat taraf

keaktifan serum Fosfat Alkalin (Satuan Bessey Lowry) dengan4 metode pengobatan diperoleh data sebagai berikut

Analysis of Variance (ANOVA) 9

49.2 97.5 97.07 62.1 110.6

44.54 105 73.4 94.95 57.1

45.8 58.05 68.5 142.5 117.6

95.84 86.6 91.85 53 77.71

30.1 58.35 106.6 175 150

36.5 72.8 0.57 79.5 82.9

82.3 116.7 0.79 29.5 111.5

87.85 45.15 0.77 78.4

105 70.35 0.81 127.5

95.22 77.4

-ris2012-

• H0 = semua pelakukan memiliki Variansi yang bernilaisama ( 1

2= 22= 3

2= 42= 5

2=… n2)

• H1 = terdapat paling sedikit dua diantara variansi tersebuttidak sama

• Daerah kritis diperoleh dari uji Bartlett

Analysis of Variance (ANOVA) 10

-ris2012-

• H0 = semua pelakukan memiliki rata rata yang bernilaisama (µ1= µ2= µ3= µ4=… =µn)

• H1 = terdapat paling sedikit dua diantara rataan tersebuttidak sama

Analysis of Variance (ANOVA) 11 -ris2012-

y11 y21 … yi1 … yk1 T.1

y12 y22 … yi2 … yk2 T.2

.

.

....

.

.

....

y1j y2j … yij … ykj T.j

.

.

....

.

.

....

y1b y2b … yib … ykb T.b

T1. T2. … Ti. … Tk. T..

… …

Analysis of Variance (ANOVA) 12

-ris2012-

Rumus perhitungan jumlah kuadrat

Analysis of Variance (ANOVA) 13 -ris2012-

Sumber Variansi Jumlah Kuadrat Derajat Kebebasan Rataan Kuadrat f hitung

Perlakuan JKA

Blok JKB

Error / Galat JKG

Total JKT

Analysis of Variance (ANOVA) 14

-ris2012-

Contoh:• Empat mesin M1, M2, M3, M4, diusulkan untuk merakit

sejenis barang. Diputuskan enam orang petugas akandipakai dalam percobaan blok untuk membandingkankeempat mesin tersebut. Kempat mesin dalam urutan acakdijalankan oleh setiap petugas. Pemakaian mesianmembutuhkan sedikit ketrampilan. Berikut data yang diperoleh dalam pengerjaan masing masing mesin (dalamdetik). Kemudian uji hipotesis dalam taraf keberartian 0.05 bahwa rataan laju kecepatan mesin sama!

Analysis of Variance (ANOVA) 15 -ris2012-

Petugas 1 M2 M4 M3 M1

39,8 41,3 40,2 42,3

Analysis of Variance (ANOVA) 16

Petugas 2 M3 M1 M2 M4

40,5 39,3 40,1 42,2

Petugas 3 M3 M1 M4 M3

40,5 39,6 43,5 41,3

Petugas 4 M4 M2 M1 M3

44,2 42,3 39,9 43,4

Petugas 5 M1 M3 M2 M4

42,9 44,9 42,5 45,9

Petugas 6 M2 M4 M3 M1

43,1 42,3 45,1 43,6

-ris2012-

Pelakukan Jumlah Rataan1 2 … A

Blok

1 y111 y121 … y1a1 T1..

y112 y122 … Y1a2

… … …

y11n y12n … y1an

2 y211 y221 … y2a1 T2..

y212 y222 … Y2a2

… … …

Y21n y22n … y2an… … …

b yb11 yb21 … yba1 Tb..

yb12 yb22 … yba2

… … …

yb1n yb2n … yban

Jumlah T.1. T.2. … T.a. T...

Rataan …

Analysis of Variance (ANOVA) 17 -ris2012- Analysis of Variance (ANOVA) 18

-ris2012-

Perlakuan JKA

Blok JKB

Interaksi (AB) JK[AB]

Error / Galat JKG

Total JKT

Analysis of Variance (ANOVA) 19 -ris2012-

• Dalam suatu pecobaan yang dilakukan untuk menentukanmana yang lebih baik dari system persenjataan yang berlainan diukur laju pembakaran bahan bakar dari 24 penembakan statis. Empat jenis bahan bakar yang berlainandicoba. Percobaan menghasilkan replikasi pengamatan lajupembakaran pada setiap kombinasi perlakukan. Data yang diperoleh adalah

Analysis of Variance (ANOVA) 20

-ris2012-

34,0 32,0 28,4

32,7 33,2 29,3

30,1 30,2 27,3

32,8 29,8 28,9

29,8 28,7 29,7

26,7 28,1 27,3

29,0 27,6 28,8

28,9 27,8 29,1

Analysis of Variance (ANOVA) 21 -ris2012- Analysis of Variance (ANOVA) 22