QoS multicast routing with delay constraints

10

Transcript of QoS multicast routing with delay constraints

��� ������� ������ ���� ���� ��������

���� �� ���� ����� �� ������

��� ���������� ��������� ���������

� ���� � ��� �������� ������ ��������� ������� �����!�� "##$

%����� &'$ (#") ��*� "'�+ ,�-� &'$ (#") ��*� "+�.

/0���� ����������� �1������0���� ����

��������

������������ �� ���� ����� ���� ���� ������������ ���� �� ���� ���� �� ����� �������� ��� ����������������� ��� ��� ��������� ������ ����� ����� �� ����������� ������� ����������� �� ���� ������ �� �������������� ������ ������ ����� ���� ��� ������ �� ��� ����������� �� ���� ��������� ����� �������� ������ ��� ��������� ������ ����� ���� ��� ������ �� ������� ����������� ����������

���� ������ !� ��������� � ��� ������� ������� ��� ����� ��������� �� ��������� ����� !��� ������ �� ��������� ����� �� ���� ��������� ����� �������� ��������� � � ��� �����!���� !���� � ����� ����������� ������ �� ���������� !��� ���� ��!��� ���� "���� �������� ��� ������� �� #� ��������� !� ��������� $����� "������� �$"� ����� �������� ���� �������� � ������ ����� ��������� ���� !���� �����%�� ���� �� ������� !��� ��� ������� ����� &� ������� ������� $" ������� ��� ������� �������� ��������� �� %� ������� ��������� �� ������ ����� $" �� '������� ���������� ������ �������� �������� !���� ���� ��� ����������� ��������� ������� ���� ���! ���� ��� $" ��������� ���������� �������� ������ ��� ������� ����� �����������������

������(�������� ������ ���� �������� ���������� ������ �� ��������� ������ ���� ��������� ����� ���������$����� "���������

� �����������

��� ����� ��������� ����� ��� ��������� � ��� �� ������� ��� �� ��� ������� ����� ��� ���� ����� ���� ���� ����������� ���� ������� ������ ������� �� �������� ���� �� ����� ����� �� ����� ������ ����� �����)�� ����������� ������ ���� ������������ ���������� �� ���� ����� ��� ������� �� �� ����!� ������������� �� � ���� ���� �� ���� �� � ���� �� ���������� ������ �� ���� �������� ������ �� ���� ����������� � ������ ������

(��� ��������� ����������� ��� ����� ��������� ����� ��� %��� ����������� ��� � ��� ��������� ��������(*��� !��� ���� ���� ����� �� ����� ��� �!�� ����������� �� ������� ������ +���� ��� ���������� ����� ����������� ���� �� %�� ������� �� ������� ����� ����������� ���� ���� ������ �� �� �� ����� ������� ,����� ����������� -��� �� �� �� ����� !���� ���� � ���������� �� � ������� ����� ������ ��������!������ ���� ����� ,����� !���� ������ ��� ������� �� ����� �� ����� �������� ����� ,���� �������� �� ������ ����� �������� ����� �� ���� ������ �� �� �� ������

������� �� �� �� �� ����� ���������� ./012� ��� ���������� ��� ���� ��������� ����� �������� ������������ ���!�� ������ ����� ���� ��� ������ �� ������� ����������� ���� ������ ��� ������������ ���� �������������� �� ������������� .32� ���� ������� � ������ ����� �� �������4���� ��� ������� ����������.5� 6� 72� 8��� � ������������� ��� ����������� �� ������� �������� ������ �� ���� �� ���� �� �����9���������� ���� ���� !��� ��� ������� ���� �� ��� ���������� !���� ������ ���� ������� ���������� � �������� ������� �������� ����������� � � ������������� ������ !���� �� �� ���� �� ���� � ������ �� ��� ����� ������������� ��� �������� �� ������ ��� �� ��� �������� �� ������� �����

"�� �������� !��� � ��������� ����� !��� ������ �� ��������� ����� �� ���� ��������� ����� ����������������� ����� .5�60:2� ������� ���� � ������ !���� ��� �9������� � ������ ����� !���� �������� � ���� ��������������� ����� �� ��� ������� � ���� !��� �������� ���� ��� �������� �������� � ��� ����� !���� �������� ��������� ������� �� ��� ���� ��������� ����� �������� �������� !���� �� �������� ������� ��� ���������� �������� ������

&� ������� ���� � ����� �� ������� ������ �� ��������� ����� �� ���� ��������� ����� �������� ������ � ��������� ��!��� ��������� ��� ����� ���� �� ������� !��� �������� ����������� &� ����� ��� ��������!��� .;2 � !���� �������� ��������� �� ����� � ����� ��� ����������� �� ���� ��!��� ��� �� ���� ��� ������������ !��� � ���� ������ ���� �������� !��� ��� �������� �� ��� ��� ����������� )�� ��� �������� ��� �������� ���������� �� ��� � ��� !���� �����%�� ��� ��9���� ����!���� ������ ����� � � ���� <�!����� � ��������� � ��� ����� ����� ��� ����� � ������ �� ��������� ����� ����� ����� �� ����� �� ������� ����� ��������� ����� ��������� ��� ����� �������� ������ ��� ��9���� =�������� � ������ ����� ������ � �������� �� ��������� �� !���� &� ������ ���� ���� ��!��� ��� ��� � %9�� ����� ��������� )����������� �����4���� ���� �� ���� ������� �� � �������� ������

���� ����� ����� !��� ��� ������� ������� �� ��������� ����� �� �� �� �� ����� ��������� ��� ������ �� ��������� ����� �� ���� ��������� ����� �������� ��������� � � ��� �����!��� !���� � ����� ��������� ������� �� !����� ����9� ���� ������ �� ���������� !��� ���� ��!��� ���� �� ��� ����� �������� ��%9�

>�� ��� �� �� ������� � ��������� ���� �� ������� �� ������� ��� ������� ��������� !���� �� �� ���� ���������� !���� ���� ������4���� �� ���� �������� ��� ���� ����� �� ���� ���������� ����� �� ���� ����������� ����� ������ ��� ?���� �������@ �����������

��� ���� �� ��� ����� �� ����4�� �� �����!�� ������ 5 ��������� ��� ��� �����!���� �� �������� ��������� �������� '������ !��� �� �����!�� � ������ A� " $" ����� ��������� �� ��������� � ������ � ������ 1������� 3 ��������� ��� ���� ������� � ��� ����� �� ���� ���������� $" �������� �� �������� ������� � ������������� �� ��� $" ���������� �������� ���������� �� ��� ��������� ����� ����� ����������� �� ��������������� �������� �� ��� ���������� ������ 6 �������� ��� ������

���� �� ����� ����

&� �������� � ��!��� �� � ������� �������� ���� � B ����� !���� � �� � ��� ��� ��� �� � ���� �� �

���� �� ��� ��!��� ������������� ��� ��� �� ���������� �� ������ �� � � !���� �� � ������ �� � � ��� ������ ���������� !���� �� ������ �� � ������ ��� � �� ���� � � �� ���������� �� � �������� ���� � B ��� � �� �� !���� ���� �� �������� ��� ��� �� ���� �� ��� ��� �� ���� � ��� ����� >��������� � � �� � ��� ���� � � � ��������� ���� � ��� �� � ��� � �� �� �9����� �� ������ �� ������ ����� � �� ��� � � �� " ������ ��� �� ���������� � �� ����� �� ������ �� ����� �� �� ��� ��� !���� ��� �!� ����� ����� �� ������

&� ������� � ��� �����!��� !���� �� �� �������� �� ������ � ����� ����������� �� � � ��� .;0/52� ��� � ������� �� !���� �� � � ������� !����� ����9 ������� �������� ��9���� ��� ����� ��������� C�� �� ������������ ������ �� ��� ��!� )�� � ��� ����� ���������� �� �� �� ����� ������ ����� �� �������� �� �������� !���� ��� ��� . � �C�� �2�

$��� ������ �� ��������� ����� ���� ��� �� ���� ��������� ����� �������� ���� ��� � ��� ��� ����������� ������� � B � ������

�� � ��� �� ����� ����������� ������� � ��� ���� �� � ��������� ���� � ������ �������� � ���� ����D

�

������ �

� � �� � �� �/�

�

������ �

� ��

������ �

� � �C�� � �� �� ��� �B � � B ����� � �5�

� E C� � � �� � �� �A�

��� ����� ��������� ���� ��� �����!� ������������D �/� �������� ���� ��� ��9���� ����� ���� ��� �������� � ��������� ���� �� �9���� ��� ������ �� ��������� ����� ����� �5� ������ ���� ��� �������� � ���������� ��� ������ �� �� ���� �� ���������� !��� �� �� ������ ��� ��� ���� ��������� ����� �������� ����� �A������� �������� ���� ��� ����� ��������� �� � ��� �� ���������

��� ����� ���� �� ��� ��������� ���� ��� � ��� ����� �������� ��� � �� ��%�� �� ����� �� B�

������� ��� "

������� �������� �������� � �� ��%�� �� � �������� �������� ��� !���� ��� ����� ���� �� ��� ��������� ���� � �� �

������� " ���� ��� !���� � �������� �������� �9���� �� ��%�� �� � ��������� ����� $��� ��� ������� ��������������� ��� ��������� ����� !��� ����� ��������� ������� ���� �� �! �� �������� ������ �� �����!�D

������� ('8FD $��� � ��!��� � B ������ ����C�� ��� �������� � ������ ��� � � � � � ���� �� ����������� � � � ���� � ������ �� ��������� ����� ���� ��� �� � ���� ��������� ����� �������� ���� ��� %� ����� � � ������ �� � �� ���� ��� �� ��� ���� � � ���� ���� ����

��������� B ����� ����

�

������ ���� !����� �� ��� ��� �� ��� �������� ����� ����� �� � ������� �� �� ������ �� � �� ���� ��� �� ��� ���� � � �

� �� ���� ����

��� !��� �� '������ �� *����� .52 !�� �������� ��� %��� �� ������� ������ �� ��������� ����� ��� ���� ��������� ����� �������� ���������� <�!����� ��� ����� !�� ��������� ������� �� ��� ���� �������������� �������� !�� ��� �� ��������� � ����� �%9��� ������ ���� ��� ������ �� ������� ����������� )��������������� ������4���� !�� �� ���������� '������ �������� � ��������� 0 ��� 8���� G������� (�������� "��������8G("�� ��� ��� ���� ����� ���� �������� !�� �� ����� !��� � ���� ���� !���� ������� ��� ������ �� �������������� ��������� ��� �� ����������� �������� ������� ����� ��� ������ ������ ���� � �������� ���� ������ �� �����%�� ��� ���� ��������� ����� �������� ��������� !�� ���� �� ��� ����� �� ����� ��������� �9����� ������� ������ ��� ������������ ������9��� �� 8G(" �� ������ !���� � �� � ��� �� ���� ���������� !��������� ��� ������� �� ������ �������� �� ��� �9���� �� � ���� ��� �����

H����� �� '����� .62 ����� ���� ������4���� �� ��� ������� �� ������� �� ���� � ������� ���� ������� ���� �� �������� � ����� ����� �������� %�� � ��� �� ����� ���� ��� ������ �� ��� ���������� ��� !������� ����� ��������� ��� ��� �� ����� ���� �� �����4��� "� ��� �������� �� ?���� �������@� �� �� �������� ���9��� ��� �������� ��� ��� ����� ��������� ����� ������� ����� ������� ���� �����4����� �� �� ������� ����� �� �����9������ �������� " ������� ������� !��� ���� �������� �� ���� ��� ������� ��� �� ����� ���� ������ �� �� � ����� !���� ��������� � ���%��� ������� !�� ���������� ��� �������� ��� � �������������� ���������

�� '� ��� ��� .72 ��������� � �! �������� 88GF" !���� ������� ��� ������������ ������9��� �� 8G("�� ������ ��� ����� ���� �� �� �������� � F��� ����� ���� ������ �� ��� ������� ��� ?����@ ��� �� �������� �������� ��� �������� ���� ���� ������ �� ��� ���� ��� !���� ������� ��� ���� ��������� ����� �������� ������� ��� ���� ���� ��� ������ �� ��� ���� ��� �� ������ ���� ���� ������ �� ��������� �������� �� �����%��� .72����� ���� 88GF" �� ������� �� %�� � �������� ���� �� �� �9����� <�!����� � �������� ������� !��� ������������ �� ��� �������� �� ��� ���� ���� "� ��� �������� ���� ����� ��� ��������� ��� ������ ��� ���� ����� ��� ����������� 88GF" ��� �� �� ���� �� %� ���� � ���� ����� ��� �������� ���� ��� �� �� � �������� ���������� ����� 88GF" ��� �� �� ���� �� %� � �������� ��������

-�! �� -�� .:2 �9����� ��� ������� �� �����4� ��� ���� ���� �� !��� �� �������� ����� ��������� ���������� � ��������� 88G*(� 88G*( %��� ����� ��� ����� ������ ������ ���� ���� ���� �� ������ ������ ��������� ����� �������� �������� �� ���� � ��� �� ������� !��� ��������� � ����� ������ ���������� ���� ���� ��� ��� ���� �9���� ��� ��������� ����� ��� �� ���� � ����������� ���� ������ ���������!���� ������� ���� ��� ������ ����� ��� ������� ���� �� ��� ������ ���� �� ������ ��� ����� ������������ �������� ���� �� ��� ����� ��� ������� ���������� ������9��� �� ����

>�� !��� �� ������� ���� ��� �������� !��� ������� !� �� �� ���� � ��� ��������� ���� ��������� ������� ��� ��� ����� ���� ������� !���� �9������� � � ��!���� ����� ��� ���������� ����� ��� ������ �������� �������� �� !���� �������� ������� %�� ��� ������� ����� !� ���� ��� �� �������� ��� ������� ������������� !���� ��������� ��� ��!��� ��������� ����� �� �� �������� ��� ��� ��������� �������� ���� �������������� ������� �� � ������4���� �� ��� ��������� ����� �������� ��������� ���������� �������� ��� �9��������� ������� ��������� �� .52 �� � ������� ���� �� ��� ������� !�� ��� ��� ����� �������� �� I �� ���� ������4������ ���������� ������

���� !��� ����� ��� �� ��� !��� � ������� ����� ��������� �������� ���� � .;0//2� -���4 �� ������������ ���������� ��� ������� �� ��������� �� �� �� ����� ���� � ������ ������� �� ��������� �������� �� ��� �� ��� �� ����� " ����� �� ������ ��������� �� !��� �� ��������� �����9������ ���������!��� ���������� >�� ������� !��� .//2 �������� � ����� �������� ��� ��������� ��������� ����� ���� � ���������� ����� ���� ���� ������ �� ��������� ����� �� ���� ��������� ����� �������� ��������� � ��� ������� �����!����

� �������� �������

��� ��������� ����� ������� ������ � ������ 5 �� ��������� �� �� � ����� ��������� ������ ���� ���������� ���������� �� #� �������� .1� /A2� J�� ����� � ��������� �9��� �������� ��������� �9����� �� �� �������� �������� $"� �� ����� ���� �������� $"� ��� ������ ��������� ���� ������ ��� ����� �� ������ ��������� ���������� ��� %����� �� ������� ./12� ���� ������� ������ ���������� � �! ��������� ������ ���� �� ���������� ��������������� �� ������� �� �9���� �� ������ ��� ��������� ������� ���� ��� ���������� � ��� ���������������� *� ��� ����� $"� ������� �9����� ���������� ��������� �� ������ ��� ������ ��!��� � ���� �� ��������� ����� ���� ���� ������ ������ ������ ��������� ��� �����!� ���������� �������� ��,�� �������� ����� $" ����������

��� ���� ����

��� %��� ���� � ��� ���������� �� � $" ����� ��������� ��� ���� ������� �� �� ��%� � ���� �������������

������ ���� ������ !����� ������� �� ./32� ������ ������� ��� �����!� 3 ����������D /� ��� �������� ����� �� ������������� 5� ��� �������� ����� ���� ��� ���� ����� �� ��� ����������� A� ��� ����� ��� ����������� 1� ��������������� ������9��� ���������� !��� ����� �� ������ �� ��!� 3� ����� ����� � ��� ������������������ � ����� ����� � ��� ������ ����� ����� ���������� ����� �� � ����� ��� ��� �������� �� � �������� �����������

-�� ���� ���� ����� �� ��� ����� �� ������� ����� ����� �� ��������� ��� ���� �������� ����� ������ �������� ������ ���� ./32�� � ��� �� ������ ������ �� ��� ���� �� ��� ��!��� �� ���� � � ���� �������� ������

��� ������ ����� ��� ���� ������ �� ���� ���� �� ���� �� %��� ������ ����K� �������� �� %� ������� ���� ���� ���� ��� ���� ��� ��� ��� �� ��� !����� !���� �� ��� ������� �� ��� ���������� ��������� �� ��� ��� ����� ��������� ��� �������� �� ��� ��� �� ��� ���� ������ ��� � ��������� ���� ��������� <�!����� ���� ��� ������� ������ ������ �� ��������� ������ !� ���������� ������ ��� 8�,�����K��������� �� %� ��� �������� ���� ���� ������� �� %�� ��� ������ ���� ������

-�� ���� ���� ��� ��� �����!� ����������D

/� -�� ���� ���� �� ����� �� ����� ��� �������� ��� ������� ��� ����� ���!�� ����� �� ��� ������� ���������� �� ��� �� �� ������ ������� ����� ����� �������� ��� ���� ������ "������� ��� �� �� ����� ��������� �������� � ��� ���� ������������� �� ���� ���� ����� ���������� !���� ����������� ������� ��� ���������� �� ��� $"�

5� ���� ����� ����� �� �� ������� ������ �� ��� �������� ����� �������� ���� ������ �������� ���� ���� !�� �������� �������� �� ���� �� ��� !������ <�!����� ./62 ���� ����� � ������ �� � ����� �� ������ ��!����������� ���� ��� ������� �� ��� ��� ��������� ��� ������� ������� �� � $" �� �������� �9���������� ��������� ���� �� ��������� �� �� � ��������

A� ��� ������ ��������� ������ ���� ��� ���� ��� ��������� � ����� #� � ���� !���� ���� �� ���������

1� ��� ������������ ������9����� �� 8�,�����K� �������� �� ��� ���� ������� �� �� �� �� �� ���������������� ���������� ��� ������� ������ ����� �� ��� �� �� ���

3� &���� � ����� ���� � ��� !���� ��� �������� � ����� ���� � ��� �������� ���� ����� ��� ����������� ��� ����� ���� ����� �� ��� ������ �����

F���������� ���� ����� �������� �� �������� �� �� �������� ��� ��� ����� )����������� ���� ���������������� ����� �������� ����!� ��� ��� ��� �� ������ ����� ����������

��� ���� ���������

�������������� ����� ��� ������ ��������� �� ������� � ��� �����!� !��� )����� ���� �� ��� �������� ������� �� � ������ �������4�� !���� �������� � ���� �� ����� ����� ������ ���!�� I �� /III � �������� ���� � ���� ������� � ���� !�� ��� �������� � ��������� ����� !� ���� ������� � ?���������@ �������������4�� !���� �� ��� ���� �� ��� �������� �� �9���� ���� �� ����� �� ����� � �������� ���� !���� � ������� �������� ��� �������4�� �������� � ���� �� ��������� �� ���� ����!� �� �������� ��� ������������ ��� ������������������9��� �� ���� ������� �� ������ �E����� >� ���� �������� �� ��� ��������� �������4�� �� ����� �� ������������� )������ ������ ���� ���� ��� ������ �� 3II� !���� ��������� ��� �������� ����� �������� ����� ��������� ��� ��� ���������� ��� ������� �� ���� �������4���� ������ �� �� ������ � ���� � ������� !��� � ��!��� ������ ��������

������� ����� �������� ����� �� ������� ����� ����������� �������� ./12 �� �������� �� ��!���� �� �����!�D %������ ��� �9������ ����� �� ��������� �� �������� ������������� �� ��� �������� %���� !������� ��������� �� ��� ��������� ��4�� �������� ���� ��������� �� ������� ������� �� ��� ����� ���� �� ����9������ ������ )������ ��� ��������� ����� �� ��� �9������ ����� ������ ��� ���� �� ����������� �� ������� ������������� ����� ��� ����� ����� ���� ��� �����

����� ����� ��� ��������� �������� ���� �� ��� ������� �� ���� ��������� �������� ./12� �!������ �������� ��� ��������� �9���� ��� ��� ���!�� �������� ��E/ �� ������ �� ������� �!� �! �������!���� ������ �� ��� ���� ���� �� �� �� � ����� ���� �������� �� ����� ���!�� / �� ������� /� F������������ �� ��!��� ����� ���!�� ��� �������� ����� ��� !��� � ��� ����������� ������������ "������ ����� � ����� ������ ������� ��� ����������� ��� ��������� �������� �� ���� ������ ��� � ���� ��������� ����������������� !���� ������� ��� �������� �� ������ ����� �� ���� � �! �����

������ � ����� �� ������ ������ ����� ������� � ��� �� ������� ����� � ����

�������� ����� "���� � ���������� � ���� �� ���,��� �� �������� ��� �������� �������� ������ ������ � ��� ����� ����� � ������ ��� ���� ����������� �� ���� � ���� �� ����� �� ��� ������� ��������������� �� ��� ���� ������ � ����� ��� ��� �� �� ������� ������ ������ � �! ����� ����� � ��� ��� .I�/III2��"����� ��� ��� � ���� !�� ��� ����� ���� ����� �� ��� ������ ����� ���� ������� ������� �� �� ���������� ��� �����

���������� ����� ��� ��� ��� �� ��� ����� �������� �� �� %� � ���� ��� !���� ��� ������� ������������� !���� ����� ��� ��!��� ���� ��� �������� �� ����� ������� ��� ������������ �� � ����� ���������� ������� ��� ���� �� ��� ���������� ����������� ���� ���� �� ���������� $��� � ����� ��� ��,������ ������ !���� �� ������������ ������� �� ��� �������������� �� ���������� �� �����!�D

���������� ����������

�� � �'JJ 8JF>8J���������� ������� ������� �� ('8F >������� ����� �� ������ B ��������� ������ ������ ��������� ���� ����

�� ������ �

-�� / ��������� ��� ������ ����� -�� 5 ����� �� ��������� �������� ��� �� �� �� ����� ���� ��� ��������,��� �� ��� ���������� ��� � ('8F >� �������� ��������� � .//2� ��� �������� ������ ��� �������� ������ ��������� �� �������� �� �� �����!����

'� ���� �� ���� ��������� ������� �� ��� ����� �� ����� �� ���� ������ �� ('8F >� ����������� � ('8F >� $����� .//2 �� ����� ��� �� ���� !��� �� �� �� �E�����

" ?�%���@ ����� ������ ���� ���� ��� ���� ��� ����� � ����� �� ��� �������� ��� ���������� ����?����� ������@ ��� �� �� � ����� ������ ��� ����� ��� ����� ���������� " �������� �������� �� ������� ��������� !��� �� ��������� � ������ 3� <�!����� ������� ���� ������� �������� ��������� ������� ���!���� ��� �������� �� ������� �� ������ ��� �������� �� ��������� � ��� �9� �������

��� ������� ������������ ������9��� �� ��� $" ������ � ���������� ������9��� �� ��� ����� ����������� ���� ��� �����!� �������D

/� ��������� ��4�D ����� ��������� ��4� ��� ���� ��� $" !��� ��

5� F�������� ��L�� ������� �����������D ����� ����������� ���� ���� ����� ��� ������ �! �������������� ���� ��������� !��� �� ���������

� ��� ���� ���� ��

��� ��������� ������ �!� ��������D %���� �� ���� �� ������ !���� $" ������ �� ��� ��� ��� �������� �� �������� ��� ��! ��� $" ��������� �������� � ��������� !��� ����� ����������� >�� ������ �����4�� $"-�� ./72 ��������� ��������� $" �������� ��� �����!� ���������� �������� ��� ������� �� ��� ��������� ������

��� �������� ������ ������ � �������

������� � �������� $" ��� � ���������� ������� �������� � ��������� �� ��� %���� �������� �� ��� ��������<�!����� � ����� ���� ����� �� �� ���� ���� �� ��! � ������ !��� ��� %���� �������� ��� �� ����� ���������� !���� � ���������� ����� �� ����� �������� �� �������L������� ��� ���� ����������� $" ������ ��� ���� ��������

&� ������� � ����� �� �������D�

/� J����D ��� !���� ���� �-&�� ��� ���� ���� �-*�

5� $"D F��!�� $" �F$"�� ������ ����� $" ���$"�� ������ $" ��$"�

A� �������� ��������D '������� ���������� ������ !������ ���������� �'���� 8����������� ������ �8���'������� !���� �'&�

���� ��!���� !��� ������� �� ��� #��!��� $������� ���� ���� ��� *' �J ������� ������� ./:2 ������ &�9��K� ����� ./;2 � ��,����� !��� � �������� ��� ������� ������� ��������� ������� ���� ������������ ��!��� ����� ��� #��!��� $������� �� ���� ���������� ��� ������� ����� ��������� ����������� ��������� �� � ���� ������ �� ���� ��!��� ���� ��� ��� ���� ������ ��� ���� ��!��� ��� �� ��������������� ���� � ���� �� A � ������� �!������ ����9 ���� ��������

�� � � ������ ��������� � ���� ������ ��� ����� ��� ������ �� �� � ����!

����� ����� ��!���� �� 3I ����� /II ����� �� 5II ���� !��� �������� >�� $" ��� -* ���� !���� ��� /II �������� /I ����� ��� ���� ���� ��!���� 8��� ���� ��� ��� ���� �� ��� ���� �������� ����� ������������ !�� ��������� "���� /I ���� !� �������� ��� ������ ���� �� ���� �������� &� �������� ��� �������!��� ��� $" ��� -& �����

����� / ���!� ��! �������� -�� ���� ���� ��� �� �������� �� -�� !���� ����� ��� $" ��� -* �������� ������ ������� ��� ��� ���� ��!����� ���������� !� ��� �� �� ��� ��� ��� ���� ���� ��� ��� ����� ������

����� $� /2��� �, ���� ��3 ������4��� �� �������� ����

����� �� ��

�# �� �� "#�.� *'�"�

$## �� �� �'�$� +"�*.

*## �� �� $.'��� $'+��#

)�� ���� �������� ������� !� ���� ���� $" ������ !��� ��� ���� ��� �� /I ������� ������� ��!���� �� 3I����� J��� ��������� �� ����!�� �� �� ��� /II �������� ���� �� �������� /I ������ ��� $"� ��� ��%����!��� �� ���� ���������� �����%�� � ����� 5� )����� /� 5� �� A ���!� ��� ������� ����� /I ����������� ������������ ���� �� ���� ��������� ��� ���� ���� ��!���� "� �� �� ��� ���� )���� /� � ������ �� � �������� ��$" ��!��� �������� ������ ��� ��� ����� �!� $" ������� ��� ��� ���� ������ >�� � � ����� ����� ���������� ���� ��$" ������� ������ ������ ��� �$" ����� ��� ���� ��!��� 6 �� :�� )����� 5 �� A ���! ������� �����

����� *� %���0���� ������3� ,�� �2����� 5� ����0��

������ �� ���� ���

6�0��� �, 3���������� $## $## $##

%�7������� ��8� ' ' '

�������� 7���������� #�$ #�$ #�$

6�0��� �, �2�7���3� * 9 9

�7����0��� 7�������3� 9 #�� 9

/������� 9 9 ���

��� ���� ���� �� �������� ��� ���� ���� !� ������� ��� ����� �������� ������� �� ����� ��$" �� ��� ���$" ������� ���� ������ �� ���! � )���� 1� ��� ��������� �� ����!��� ���� ��������� ��� ��� �������� ������� ����� ������ �� ��� ���� '�� �������� �� � ������ ������� �� ���� �� ��� ��� ������� ��� ���� !�� ��� �������������

��� �������� ������ ������ ��������

���� ����� ��� � �9���� ��������� ��� ��� ('8F �������� !� �������� ��� ���������� �� ��� $" !���8G(" .52 �� !��� �!� ������ ���������� �� ��� �!D '"#8>( �� ��� �������� 8���� G������� ���� ��8G���'"#8>( ������� ��������� � ��������� ���� ��� � ����� �� �������� ��� ����� ���� �������� ���������� ���� ���� ���� ���������� �8G� %�� ��� �������� ���� ���� ��� ��� ����� �������� �� ��� ��� !������)�� ���� ���������� !� ��� ��$" ������ �� '�� �������� ��� ��� $" �('8F $"��

&� ����� 8G(" ,��� �� ��� ��! ���� ��� ��������� !��� �� ��! 8G(" �������� � ��� ������� �� �������� ��������� ����� �� ���� 8G(" !���� !� ������� � �! ��!��� !���� ���� ��� � ��� ������ ��!����� �������� �� � ��� �� ���� ���� ������ ���� / �� ��� &� ����� � B /II �� � B /I�

&� �����!�� ��� ���� ������ ��������� � ��� �������� ��������� �� ������� A ��!���� �� 3I ����� /II����� �� 5II ����� "�� ���������� !��� �� ��� /II �������� /I ����� ��� ���� ���� ��!���� 8��� ������� ��� ���� �� ��� ���� �������� ����� ���� �������� !�� ��������� "���� /I ���� !� �������� ��� ���������� �� ���� �������� &� �������� ��� ����� ������� ��� ����� ���������� �� ����� � ���� ��������� �� �!�� ��� $" ����� ��������� �� '"#8>(� !� ��� '"#8>( �� ��� 6II ������ /II 9 6� �������� ���� ��������� ��� $" ����� ��������� ���� 6 ����� � ���� �������� '� ������� �� ��� ('8F $"� �� ��������

0�

10�

20�

30�

40�

50�

60�

70�

80�

1� 2� 3� 4� 5� 6� 7� 8� 9� 10�

50-node test network�

Sol

utio

n co

st�

CGA-RSS�

SSGA-RSS�

SGA-RSS�

:�3��� $� ;�07������ ������� �2����� 5�����0�� ����3 �� ��������

0�

10�

20�

30�

40�

50�

60�

70�

80�

1� 2� 3� 4� 5� 6� 7� 8� 9� 10�

50-node test network�

Sol

utio

n co

st�

CGA-DS�

SSGA-DS�

SGA-DS�

:�3��� *� ;�07������ ������� �2����� 5�����0�� ����3 <� ��������

0�

10�

20�

30�

40�

50�

60�

70�

80�

1� 2� 3� 4� 5� 6� 7� 8� 9� 10�

50-node test network�

Sol

utio

n co

st�

CGA-RW�

SSGA-RW�

SGA-RW�

:�3��� "� ;�07������ ������� �2����� 5�����0�� ����3 = ��������

0�

10�

20�

30�

40�

50�

60�

70�

80�

1� 2� 3� 4� 5� 6� 7� 8� 9� 10�

50-node test network�

Sol

utio

n co

st�

RSS� DS� RW�

:�3��� �� ;�07������ ������� �2����� �����9���� ����0�� ����3 ��5�

�� '"#8>(� �� �8G� �� ����������� � )����� 3� 7� �� ;� F��������� ����������� ��� ��� ����� �� ���� ���� ����� �� ����� � �����9������ �������� ������ �������� ���� ����� !���� �/ E �� ����� ��� ������� �������� � B I�5 ��� ������� ��������� ��� ������� � )����� 6� :� /I� ��� ������ 8G(" ������ �� %� � �������� �����

)��� ��� ��������� ������� ��� ������ !� ���! ��� �����!� ���������D

��� ��� ���������� ���� �� ���! "��# ��������� "���� ��� ��� /II ��������� ('8F $"��� /IIM� ;IM �� /IIM ����� �� ������ � ������� !��� ��� ���� �� ���� ��� /�5 ����� ��� �������� �� ���������� ���� ��� ��� 3I ���� /II ���� �� 5II ��� �������� ������������� ��� �������� ��� ��� ���������9������ ������� '"#8>( ����� ��� ���� �� %� � �����9����� ������� � ���� ��� 5IM �� ��� ������������� �������� �� �8G� !��� �� � ���������� ��! ���� ��� �� �� ��� �� ����� �������� �� ('8F�

��� ��� ���� ��� �� ���! � ����� ���������� #�������� ��� ������� !�� �� ����� ����������������� �� � ��������� �� �� ��� � ���� ���������� J�������� �� � ����� ���������� ��!����� ����� �������� ���� ���� ��� %���� ���� �� ����� �9������� ��� ����� !� ������� ��������� �� � ��������� ��4� �� 6 ���!� !��� ���� �� ����� ���� ��� ������� �������� �� �������� �� '"#8>(K� ���� ���������� �� ��� �����������4� �� ������ !� !���� �9���� �� ����� ������� ������� �������� � ��!�� ���������

�����$� �!������ -��� �� ����� $" ����� ���������� ��� ���������� �� ('8F $" ������ � ���������� �� ������ � ����� %� ��������� !���� ������ ����� ��� ��������� � � !�� ���� !���� ����� �������������� �� � ����� ������ >�� �������4���� ������� ����� �� ������� ���� ��,������ �� ������ � ������������� ��������� ���� ������� �� �� �� �!� ��� ������� ��������

20 40 60 80 1000

10

20

30

40

50

60

Time (generations)

Cos

t

RandomSDVTGA

:�3��� �� �#9�� � 7�����0 7��3����

20 40 60 80 100

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

Time (generations)

Cum

ulat

ive

dist

ribut

ion

GARandom

:�3��� '� �#9�� � 7�����0 � > #�*

20 40 60 80 1000

20

40

60

80

100

120

140

160

180

Time (generations)

Cos

t

RandomSDVTGA

:�3��� +� $##9�� � 7�����0 7��3����

20 40 60 80 100

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

Time (generations)

Cum

ulat

ive

dist

ribut

ion

GARandom

:�3��� .� $##9�� � 7�����0 � > #�*

20 40 60 80 1000

50

100

150

200

250

300

Time (generations)

Cos

t

RandomSDVTGA

:�3��� �� *##9�� � 7�����0 7��3����

20 40 60 80 100

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

Time (generations)

Cum

ulat

ive

dist

ribut

ion

GARandom

:�3��� $#� *##9�� � 7�����0 � > #�*

<�!����� ���������� ����� �� ���� �� ��� ��������� �������� �� ��,������ ������� )������� ��� ����������������� ��� ���� � ������ �������� ���� ����� � ��������� ������� ������ ��������� <�!����� !���� ��������������� ����� �� ��� �� ��� ��� ��,������ ������� ������� � ��������� ���� �� �� � ������� ���� �� �� ������������������ �� ��� ������ ��������� ���� !���� �� � ������ ������� �� ������� )������ ��� ��,������ ������������ ����������� ���!�� ������� ��������� ����� �� ��� ���� ������� ��,������ ������ ������ �� ������ ��������� ����� � ���� ���� ������ �������� ����� !��� ������ ���������� ����� ��� ������ ���� ��� ��!��

���������� ���� �������� ��� ���� ��������� ����� �������� ����� ������ �� ��� � ������ ������

� �������

���� ������ !� ���� ���������� � �! ������� ������� ��� ��������� ����� �� ����� ��������� ���������� �� ��������� �� ���� ��������� ����� �������� ��������� !���� ���� ��� ������ ��� ��������������� �� ��� ����� ��������� ������ � ���� ��������� ����� �� ��� �������� " $" ����� ��������� !�� ��������� ����� ������������ ������9��� �� ��� ����� ��������� !�� ����4��� &� �������� �9�������� �� ���!�� ���� ���� ���� �� ��� -�� *��� ���� �� � ��������� �� ��$" �� �������� ����� �� ������� ����� ������������������ ��� ���� �������� &� ���� ���� ���� ��� $" ����� ��������� ���������� ������ ���� ���������� ��������������� ��� ����� ������ ���������� ������ '"#8>(� �8G�� �� 8G("� � ����� �� ������� ����� &� �����4������ ��� !������ �� ��� ������ ��������� �� ��� �� ��� ��������� �������� �� ��,������ ������ !���� ��� ������� ��������� � ������ ����� �� ������� ������� �������� ������������ ��� �������� $" ����� ���������!��� �� ���� ��� �������� ��� ���������� �� ����� ������ ���������� ���� !� ���� ��������� ����� .5I2� �� ���������� ������� ������� ��� ��������� ����������� ��� !���� ���� ���������� �� ���� �� ���� �������

�� �������

./2 G� H�������� N� ��������� �� $� ����4��� ?(�������� ����� ��� ���������� ������������@ ��������� !!!"#�� $��� ���� �� ���� /� �� A� ��� 5:605;5� /;;A�

.52 $� #� '������ �� � *������ ?(�������� ����� !��� �� �� �� ����� �� ����� �������� ����������@ !!!%����� � �������� #��� � ��������� � ���� /3� �� A� ��� A160A36� /;;7�

.A2 (� ������ �� O��� �� N� N� $����� -�� "������ ?" ��������� �������� ��� ����� ��������� ������ ���������������@ !!!"#�� $��� ���� � ��������� ���� 6� �� 1� ��� 16/0171� /;;:�

.12 *� &� �� N� F� <��� ?(�������� ����� �� ��� ��� �9�����D ��������� ���������� �� ����������@ !!!������� ���� /1� �� /� ��� 550A6� 5III�

.32 � "������4 �� &� P�� ?(��������� ���� �������4���� ��������� ��� �������� �������� ��!�����@ ��&������ #��� � ��������� � !!! %����� �� ���� /1� �� /� ��� /650/7A� /;;6�

.62 �� H����� �� �� '������ ? ������� ��������� ����� !��� ����� �� ����� �������� ����������@ � '����$������������ ���������� ()))* '+,-!�,� .))* !!!� ���� /� 5III� ��� 17601:I ����/�

.72 �� '� ���� �� �� �� F��� ?" ���� �� ����� ��������� �������� ��� ��� ����� �� ����� �������� ������������� ���� ��������@ � ������� ��������� ())/* 0������� * /1�� ���������� ��������� ��5II/� ��� 6//06/:�

.:2 F� �� -�! �� P� N� -��� ?8���������� ��������� ������ !��� �� �� �� ����� �� ����� �������� ����������@������� ��������� � ���� 51� �� ;� ��� :1:0:65� 5III�

.;2 8� <� -���4 �� "� >���� ?>������ �������� �� ��� ����������� � ������ ����� �� ��������� ������@ !!!"#�� $��� ���� � ��������� ���� /I� ��� /I50//1� 5II5�

./I2 QQ� ?��� ����� � ��!���� !��� ������� �����������@ !!!"#�� $��� ���� � ��������� ���� 6���� 76:077:� /;;:�

.//2 <� �� ��� �� '� N� <������ ?#��� ������� ��������� �� ����� ����������� � ��������� ������@ � 2 0 ��������� ())( & �������� ��������3 ���� ��� ����&��� ��� 0� ������ &����� "��������D H��!��"������� ����������� 5II5� ��� A53 0 AA;�

./52 � "���� <� �� ���� �� '� N� <������ ?J���� ��� �������� �� ����� � ������������ � ��!�����@ � 0��� ())4� "� 8� $����� J� N����� $� $� '� � �� $� R��� J���� �����9� "��4��� +�"� 5IIA� ���1A3011/�

./A2 (� '� $���� �� �� N� 8����� ������� ��� �����������3 # '��� � ��� $���� � �0&��������� � #�!P���D &� <� )����� �� F������ /;7;�

./12 8� J� $������� '����� #������ � ������� ,���5���� ��� ������ +������� (������������D "����� &������ /;:;�

./32 F� F� ������ �� "� H���������� ?'�������� ����� � ����� ����������@ � ��� 2� � !!! ���������� !�������� ��������� ���� /� /;;1� ��� A7; 0A:1�

./62 �� $���� �� )� '�������� ?��� ��� �� ��� ������ ����� ���������D *��� �� ��,������ �� �����������@+�������� �� ������� ����� '��� 5II/I//� 5II/�

./72 (� &���� ?$�-���@ /;;;�

./:2 �#-� ?*����D *���� ��������� ������������� ������ ������� ��������@ *���� +��������� 5II/�

./;2 *� &�9��� ?'���� �� ��������� ���������@ �������� #��� � ��������� � !!! %����� �� ���� 6��� ;� ��� /6/70/655� /;::�

.5I2 <� �� ��� �� '� N� <������ ?" ����� ����������� �������� ��� ����� ��������� ��������� ������@ �������� � #$�#�())4� (�������� 5IIA�