CS06RA438

INSTITUT ZA NUKLEARNE NAUKE,»ORIS KIDRIČ'

ISPITIVARJE MTJCAJAAPSOnBUFiA 1 L'UPLJINA

KA REAKTIVN05T iU^AKTOIlA

IZ-o61-oo71-1961

VINČA-BEOGRAD

DfSTITUT ZA TTOKLKARFE NAUKB •BOHIS KIDRIČ*

Laboratori ja za reaktorsku 1 neutronsku f i z i lcu BB

Zadataki 4ol/i>3

Hoei lac sadatkas

Kartinc Radoran

ISPITIVARJE UTICAJAAPSOHBERA I ŠUPLJIHA

NA REAKTIVNOST REAKTORA

IZ-o61-oo71-1961

VIHČA - BEOGHAD

đecembar 1961«

09

Saradnlci:

Hranjec Zoran, tehn.

03-401/1>3 predvidja teor l sk« i

radove u vez i lapit iv&nja u t iea ja apsorbera i pniaaina xm

reakt ivnoet reaktora«

2a t « o r i s k i deo sadatka predvidjena j« razrada aetode

1 proaalaženje aprolcsimritivnili otorusaea za proračua ©vih. e f e -

kata t a u o l l j u aj«govo£ korišćenja u proračusima reaktora.

Ekapariaentalaai deo predvidja pripr«mu »redjaja 1

izvodjenj« «ks^e^laeaata na reaktoru EB*

3 obairom na nedostatak teške voae i neao^ućnost

iavodjenja ©ksperimenata zadatku ae p r l š l o saao aa teor iake

atrane, a u toku ^odine prikljudena au j e i teoriaka otorada

p e t l j e ViSA - 1 .

U toku Beptembra tražena ^e r e v i z i j a teJcsta utovora

8 ob i l roa n» nemofeućnost izvoajerga ekB^eiimenuta.

£adi £omjd£ ^rema slovu ut.ovora zadatak n l j e iBpu-

njen u t o t p u n o s t i .

Irema predlo^u sa r e v i a i j u teksta zadatak j« iBpunjta

i proš iren f i z ičk im ^roračuaiaui sa progekat VI3A - 1 .

Zadatak sadrži s ledeć« prilo£,e:

1* R. Martine: Ut iea j apaorbera i šupl j ina ma reakt i

yno0t r«aktora»

2 . H. Martinc; Proračun depreeig« f luksa u p e t l j i

TISA - 1 .

HAČELNIK LABOKATORIJi

BaiSić

CS06RA439

uPoatoji TiBe raaloga i potreba xa ap«or-ma) Male

b)

ijuraoatnih

mtnrta, 1 aaustavlJaaja vMa

«±

t

itploetacije r*aktora aaa«« a ko^I ou po8l»dlca u^laniora »n«crefTa

•leraeaata koji au Jak 1 »p»orb«rl n<»utro

i

raaalh aaoraka 1 uredja^* u reaktor«ka

d) UtlcaJ aq?sorb«ra n«. raapodalu fluks« termeOnih aeutroa« ufito | « od tBt«r«»a naročito u pogl«*tt poAj«daftlcog ozrača

ranj» fforir« a r«aittoru, t . J . •'nmviumj«'' aeutroaalcog flukaa,

Potr«be isn«1?e u taOci a) ob**bft*iuju m oblčno oa J«dnlni i l iira. kontroLna. giapa. Z* tu^ao ssau«taTl^anJ« ruaktora (ta^ka %) alui i Biffurnoani l i ^ t « aj»»or"bmrs koji

au potarob« p#* tačkaaa c)

aiet«now t ko^i cuože lioati T©l*ki bi oj

od

reaktorakog ai8t»Bte u kojl »e apsorb«!1! obaouja

2.Je dtfoziona teorija aa dro grup« n«utroaxa az ko

kod prira«ne graničnth uelovn, k©J* 4*#* transportaa teori3* Sa •faktiTne dlmsnsi,}« apaoi'b«ra poSto difuziona teorlja otka«aJe u t l i z i n l granieaili n t a n porr5inEi naroCito kod jaktli

jedaafiia« aa flulc« n«atron«(a realctoru »a apoorterlaa a ataolonarst«aja)pi-lAeaijaai odgorai-ajurfi ualovi aa fluke i struju neuti-o

9a 1 b«z apsorb«ra odi-edjaje se •fektl-rnoat datog eleteraa

apecrbera u reaktor.

2 t^ , B ukupal g«ora«tri8ki bucLling sm^^om t>es apoorberaon

i aa apeorb«rom/ raAiialal ^u^kltag i*sakt@»a "bes 1

2 22 ^cei jsaai Ira&ii&g v93Šismm tmm t

L DiXu*io3ta dužlnn

1 ^katrapolisaal radijua golog rtaktora, apol^afin^i

I

3.

sfcr©J?o iafel^aSiv* prljKsaJm^«. Iksljalao

ae ^ttičtt aa aksijalaa lstlcaaj« a^atrroaft, *e a« «fe«!3aut&a

mn fb ^[2)o

isrticsaje a imdSjalii®^ prarca Sto liaa za posl^lcna

aitsorbera onda mra Mt i < (c/ E) 0 a a slažađa kritiSmog# @

— O3. Sl CI

faktor araaažavasla 4at ie

f- B fa

odakle s«, za kritiCan reaktor aa fl5>B«Tberlma, doblja

o

' Ji. ' - — * * i " **-•»

O © O A

iLli

saTis&OBt itmeij« r«aktlTnosti i promene

4,

A.(ođa.oficao A ) krlti&aog r«aktora 8a apsorbarlaa al i d«»

*i 4a je određjen« antireattiTiio»t koja s«

tog »iat«H» apeorT>«ra anosi u r«aktor.

Odredjiraaa je aa. ba»i đdfaiione teorij« aa Are grup«

a. -feeimalai tteutroni, fe* gr^a, fer«th »#ittrea6» s

aeutron« a potpuno trarLBpareatni s&a "brzs neatrone. Ovom mo*«lu

aeutrona 1c©4i| ©sfc©

e 2ia grupe termalnih 1 tnElh aeatroaa

Jednaiiae krit ičaog reaitora.

a**i;faliL# &Q Q&1&$ ir&fctgi sfflaltfcffga.

U alačaju reaktora he% apeorbera opšte r«Settjc difuaioalh jed

ak

»»Sea|a sa ^laks nsmtros^ data sa u ^#4* 12.125) i ( l .

-f XJL^T)]+ S ^ 0 2 I O ( / L r) +• DK /ArF? (1.1.26)

gie su S^ i S^kosfieijenti sprege« ( s . predatavlja ođnos brzog1 termalnog fiuksa u reaktorft) :

S, =

Centralnl apaorber u aereflektovanom reaktoru

Rešenja (1.125) i (1.1.26) važe i sa realctor ca310 abač«niH apsorbero«, pošto na pestoji zavisnost fluksa od a-limutoog ugla,

U slu5aju centralao ubaSenog apaorbera raiijasa r .'foAffiulft za iebijaaje afelctiTaog radijuaa r f su izaete i dier-

]:utovaae u ta3kt ©vog izveštaja) na gornja rešenja, je4a.1.1.25) i (1.1.26), priroenjaje se najpre grajiiSni uelfcv ^(S)—Ot

U R) # 2 0 ^ # /s i jL > L ^ ^ a) = oh y s i

.z orog 0iateaa odr^djeee sm konstant«aa odr^djeee sm konstant« A _ 1S ' fa

u

7TJ

•* mmm u {1.1.26), l |sriww4&$#

Ornt ^

ni aio itm.

i(U%*

liit*«r«ol«i» kaoat*Rt« A^* I A^ ##s*4$«6|«

tt

+2$i t {X*l*

tft

-1. 4. 20

t k ^ {X«£»2$}

1.1.3

a,

bi t i u tekst vmeto

ceatre

6

4, a a s

c flih

ia %% mi i ja«

9.n i t i dobra aproksimacija ako se pretpostari da u b l i z ia iubacivaaja apsorbera fluks ne zaviai od azimu.tnog ugla (fta

a centru apaorbera) jer se taSke»2ia koje de a« ođnositiUBIOV, nalaze u neposfcednoj b l iz ini položaja apscnr-

bera.Tada JedJiaSine (1.1.31) i (1.1.32) prelaae u

nc (1.1.33) i (1.1.34) •Broj integracionili konetantl t za gol l teaktor, 0«

emanjuje na 2S + 4, gte ae 4 kcaiBtante 4 S^ 1 il^' kao 1 E'1 E^' S U medjusota.o zavisne) određjuju i z uslora da j«

= 0I konotantl D. odredjene au aslovoa da je

I - 1 kcmfltaatl O se otredduja 12 aslova V^C i ^ k 6 f ) = 0»k = l , # . , . 3 a jeiaa konetanta je proizvoljaa jer zavl«ianag« reaktoraf te se može azeti O.^rl*

Da "bi 8« aogao primeaiti oslov ^^fH) ^=.<A(I) tr«"baisrrrsiti Itraiisformacija koordinata a a " / , j " • aa "r f ^ " f

s l . l , pamoća

f

gde Je 9 - odstoioa^* c«ntra "k—•feos* apsorbera od centraaktora, o . odBto^an^e od 8X2X1 oentra reaktora do taSke F*Pogto ee primene ualori ^ . ( E ) ^ ^ ( B ) 1 izjednače koef ic i jen-t i U2S coan© i elan© oiredjuju ee ko&stant« S' t E**t B* t

S * 2 f 2 nl* Enl* 3 n2 A E * 2 * Z a t l m 8 e ©dredjuje konataata D^ = Dprimeaoa iuii"owi 4a j« ^ ' _ ( / ' ) = censt. J^obija. se

* ^ 2

T s 1 " ^ f /

vrrck "bez obeira na geometriske parametre Biatema.Soaažno se odredju^u kcaistante C. primanom ualova

Vk/ ° ^ = ©« Doblja

tz

u i

i rmsp©rođje*i:l cir.atrtdao aa iBto© a^tojaa^m r.

i m$l« «* dafcnzaU da |« ta^i^ i (1*1*33) 1 ( l .u jfttoiBiB« (1.1.33) 1 (1.1*40) .

(r, ^ )

rJ+2 |f tfnNUtr roj *oonH

9**/* '*« *rm , *« -*.*- 4r- ^. ^ - . , vOvt « m « «• mro^ « j«tos3in« (1*1.39) 1 (1.1.40) pa|<a« |t«esSia^ (1.1.41) 1 (1,1.45) na koj^ j# prl.a«aj

C. = C

n.pa ae lobija j©<tna5in& (1*1.42) kr±t±&t©& rt^tktore eartma i s kpja ae iteraeljom m&%m određiti o/ , odnosno ras&tiy-noat alBt»n» apeorbera.

U elu5aja prstena e£ H sia.ietrlSno ra*rpor«djenih a$**~

bera ietog rađi^uaa, ubačeniii u reflektovani reaktor,. problems« reSava na Idantlčan načla kao za 3eđjia5inu (1.1.210), a l lčlanori A- » Ag f A-. y A_ iiaa^a ot>l^ analogan ancraedjenja za ftftntralai asporber, jedn.{1.1.210) e tom razllkCHnSto su aaiogi članovl determlnata, zbog ekscentrieiioeti u"baoii|t

j apaorbera, rajrri^«ai u beskotaažne rodove pa ^e S

postiipai: još 2aiatno o&Umiji nago a sluCa^u jeđaaSinai (1.1.27K

prolDlem za eluCaj prilcroljno

vaju veoaa aaaogo vi-ea«na pri ćemi poato^l zaaatna »og»&aj»rt 2aprarlj«aje greSake u ra5unu. Ovaj problsm , u alučaju

apaorbera,merlčki znatno lak£e rešava. Slufia^ jtf bi g pretana apsorberanije dovol.1no opEtl, zbog toga 4$ or4* rasvi^«na je&naeiaa i skoj« »e mož© odrediti radujaliil buci-lins <^ za đvasiaotrl&LO ubačenlh apsor"bera sa istim "brojem "K/2"a svBkojn prctenu, gde radlji^ v«ktori prvog aeporbera u pratenuX 1 prrog asporbera it pratenu II saklapajuJe onalogaa osiome sa eđaaSjUa« je*aog prstana

0 ^eda tč4nt (1.1.41) i (1»1«42) avoii m amne (1,1.40a)i (1.1,40b) pa se ma dobijeme jednaSiae priiaenju;Jutailori 5^X

0« koaatanteKonatanta

1.1.41). € iftfca i m M i (1.1.43)a * A

<titi(1.1.41)»

1.U2 *o l*l«5 m iafl» aittci m pm&fcmfr^

; t t

cbiDfin

i'l tem.

m »u

k i

an baai.

lat J« tm

tttlial

(1.1.43)

^t^rki«

kajl- i

»

mmri

- 13 -

1fy. ireau tome bi lo bi

fn

(eke«atrlčni

Ovt*4 aeto« primenj^n 4« ©d prorafiuaa efektivnoatiItB-a (a^ tde 4« J. iaradunato prea« (3) a —*—^i

7 i* 0,62 , i£račiu»t« preata (1} jeuiiačin« ( l . l .^ i i ) . Irovei-»vmiJ«račoaa lavr&«ao u (^} v Koje jc iiivrSeno u ovom i8v«štaju poica-auje 4a 4« »lataaje aobro (kao 1 avi ostttli račujai koji suiavrč«tol s« ";.C" renktorski aiatea), t« slu.aj jedtiot apaorbe-r« dok s« u alucaju dv» i više »fjftarfeera poj*vljuj«koja soše &a buae anatn«. U ovoa ~-2v«&t»4ti vršem* »uvan^a s t Jl * 1 de 8 * 4 «* sorb€r» u • e«*Ktorek4a

B.B 1 lCp i pokaaialo 8« tfa je ic« 4 apeorbera treškm v»lilca

1 d« kod eredajiii raBtoj&aja r' aože da bAae i r«4*i v«lidiae

^. uvo iiaa svo^ fiaič/ii re^oii jea efoktivnoattivae v«lićia« titrmalnQt Jaeutranafco^ fluksa«

rvi a cu>rb«r s« &}»a«i4* u neu jroneki fluke kuji ima i»tuu 4,olom :«i*/£tOiii bilo d« je waet 4 T ^ X U ^

po»tu,ak, te ^e metoci (1.1.>1) kor«ktftn sa« M^d^utla, raiilika 4« u di«tribuciji

neutron* iiir^Čuaato^ jedaofcrui-ao 1 dvotxupao jer 4«u bliaiai ^sorb^r^ u 4ve .j?upi m pestupku v»<5i a

r*arotiele tonaalaoi, lluksa bl iži n« tt u kođ].©»tupka taj£O da djufci »psorber d^laai u raali*

511« r^latlira.« Tredaoeti terEaalnue flukea što povladi

u efektivnosti u aluSaju više apa^rbera,i ±&Q se kori^uju

- 14 -

relaoijo« ( l . l . b l ) . Laelika ^r^ol^flumt« teraaliiofc flokoa tt

b l iz in i Atpaorbera i o jedno^rupj&oai i

sb*£ toga i t e jAdoogrupni . ustupak o« asiae

obslr

a» koji ubaci-ran^e apsorbvr« m ati5». Oro 3« o^jafi&joa^«

što »• Q (f) pror«5un slmeao M •ksp«ri»«ntoa s*

apeorber a z» dva apsorberu B« Javilo

^raia« t«a« aietod (l.l*i>l) je a

•lceeirntri 5ai a^aorber ^đ« »• «fekti*ao«tap«orber«i po j«dQO£rupaioa po«t«pictt ^ož( 3 t « t r . ) . Na osnovu ovit i-OKtt5*ja, UJS do&fet mmmričktU pro-vera^anj*, doSlo 9« do aakljućica da tr«b« raavi t i «pxok»ia«ti-»vne a«tode kcjiaa se oflre<itjuj» ©feKtiVfiuet ^ru^e ap«orb«i^na bazi Avo^rupnc cifuaionc t e o r l j « .

0 l i t e r t i t u r i (1) je uata &profc.ai»ativna jeeLnaSiaaodredjivan^e efektivaoeti coijtralnog aip©orber»»

Ova jednačiaa doMjena j« raa-vijiuajea j&<inu3in« (1.1.27) u

u ( 1 . 1 . $2} data 4« u

u razvijeaoa obliicu za male vr«dno»ti ar^uiaeat« tako d» »•pojavl^uju otstupaa^M što se ^ože lEbc , i UJ otreboa ©Ct.ov»-rajadib tiiblioa (,*)•

Jtžtlii&eimt (1.1.27) jo raisvijenu u r*d aa vlže č la-nova aefeO kod iavođjfcnga (.1.1. >2) i dobijena ,,a(1.1.53)

A + 0,01? A2

- 4 fftoraula (1.1.53) *• «• raalikuja tmo^a od (1.1.>2) i po-kazujc ©dličso ttlafc*n;>e sa j«(iriačia.oa (1,1.27) koj« »e r«ša-va BanofcO aporijtua naaeričkia ^oetupkoa.

U pr«fcled«noj l i ter&tui i olsu ae ^o t l ii aaćl

r«jsvij^nju aeioda ^a ejtaplicitno ourec»jivi*n<}0efekti vno*tl ^rupe ^psorbtr^ aa b«t.xi dif.sioae teorije e«dve #.rup« aeutro^.

J«diiaćina krlticaog reiOttora sa rupam e4 S aimetrl-Cno ubačealh apsorbera 4« jedaačiaa (1.1,42)» Ova jeonačina oereš^va itor&tivnim ^ostUi. ko», 3to iaiakujeOvaj feloaaanl i »Aora Gumeiićki ^ostu|«k jročito kada je potretn da ee u ^roničuuima aenjajueistftoa apaorbera, t j . broj, dlaeosi^e i pelo^aj apaorbera.0 cil^u izbe^avanja ovih teŠito<Sat iavedeaa ^e forciula u,je data tkeplicitaa veaa Izuedju promene radijalaofc(ocnosno antii*«akti«aoBti aistema. apsorbera) i 4©o«etrlakiii

aieteia^ apaorbera kaa i oeobin« reaktora* U tu©bairoa đa j« <^«o< + A-< (t*« ^« °<fi radijalao. bucklia^

b«z «*paorb«ra), uvode ae aaa«ne (1.1,54) •2

Uaesto ^ u j L S i i l l 1 4 2 ) ^ ž s t v i t i J» J \ frjer M f vooaa a^lo latnjii (u oanoau n« « ) sa

do . n-ituije cre3it«. 0 Jeftnačini (1.1.42) i80«t«vlJ»ai prfciiSteti člam j«r «• pok*«»lo da ^e aJpoito J« M / ? ^(> * njiiioTa T«ličina potpuno

a sa ^ r -^^H.A^-n), b»2 obaira n« njihoTu konafinu velldiau.a* (1.1.42)*»• uvođenjea relaoija U.1,54)*W* r»šiU

pe ^^- .U tea poatupka podesao j» uv«eti t kao prra aprokalaa-

1 sa a 0 f dofcija se 3eđaeCia« (1.1.55), a t sAoblja B«

(*.4.5<£)

Članovl •• i«3Paziti a

rastojaajanoat tetft |« r^laoijoa (1.1.57)

J i

5 ftwaT2°) ar0 O

J«*wfflMr (1.1.36) pmtotefl]« Crtbu «>xalnlaaolj> 1

% 3e*aa«Uui (1.1.42) koja J» ra2Ti3«»asa jdđaafii&& (1.1.58).

(1.1.54).

(1*1.5*) a(1.1.42)

HO

17*?idl se &a f m saviBi ou apeeififinih ose^Ul reafcto

r a n i od dimeneije apsorbera va<5 &&m od relai.ivnog raetojan^aod centra reaktora, Zfcog toga, kao 1 abog doata gloraas

nog raSuoa aa f 9 po4«8ao je ovu fiiafcoiju pretetOTitl

Vretooati P zavlBnosti odc/ r , t;ara5unate su za S ~ l doV 9

K ^ 6 i pretstavljen^e n- dija^ramlsm 2 11«Prem a tome, priimoa jeiaačln« (l. l . r j9) u&

2 1 3 dijegrguna 1 ponax5a j&iaadisft (1,1.56) 1 rel-^ci^a(mogudao 4« lako i Ibi-ao odredlti efektlvaoBt grupe simotrifino ra

apaorbera po đvogrupnor

Naa»rlSka prorera J««to.(l.l,6l) lsvrfitt&a |« na ftm t i -pa reaktoraklh Bietema «EB« (D O i prirođai oran) 1 «BG* (H O

obgadeai uraai), Si j l parametri se prUcaaaai na tab«lit

"EB*

-HO-

* | V8£#

Prilikom raaraatraaja i a v e d « » ^protaiiBiatiTOe

ne dlakutu^o » • priroenljivos-fc đvogrtgjaog difuzionog po«tupkana probl«i oAredjivanja efektiTOoeti *«s»ili* ^?«OPb«ra uba5«nlii

nogsarao

«pr^L*iiaaci^a materaatiSke prirode,4a b i s« om>«a<filo znaiaic uproSćenij« 1 "br2e

riOco re*avaaje probl^oa,Ra dljagraia 8a data | « tipiCna isavlaaofit »fikaanoati

grupo opeorbera lzr&Sunata auaerldkiiri reBavaajam j o đ n . d .

i poiaoČu }•***(*. i-?*), od odatojaa^a opoorbera 94 ctmtra»« da au najveda odetc^aa^a * ^ v a s \ o ^ ^ ro

T 1 85uoati aa ora dva tipa reaktorokll-i eieteroa saklja£«no | # da o*-

raart o4atup«a3& ne da l i e«

11i ob*nuto.

JU odetapaaja ve«5a, kod i»te

Takodje ee noie zaključiti da m

irtaBBE jn^fe*a a *a5* mimtmm i SUa4«tl@#

neutrojiski fluke. Vidi se in kod oakai-

od 20^ loakeimalna r«aktivaoat u alučn-

i 4o 10^. Od«t»paixja e©

Isreden je cak^lu^ak da j« 2a a i a t « « oa prlro4nlriiuirzta

( i t e r . Tr ba, aajiomsnuti 4a | « aa ia«3ta r »

lnmln.« r«aktivno»tl (koje | # Seeto od

je4n.(l»1.60) zaiatno raste . Isvedena aprokaimatiTna

3 ji'vsa. t m

m

4 alntsrfer«tncl;ja t iaia«tliu dva p»st«na f

analla« ( 1.1.60)

!*•

a

od bi) | # v«oma

Ul«7

•fea©3?4*ik# raaaatraaja uoinosili suaena ap a orber« Iljn

tičko r^&avaaj« ^05 problrraa nijo

a« *

0 mm&m

K 2To

>4« j * A porršlaa pr««eta

se

itaaatl I s

/7x* - ; /

(

ftprokaifflatiTiuii k&d ae ituii o

aei»4 €«SP# asw4®ijfc jpa^lega taat}« o toa^ijsnrit fBftfetifea

2. L

u praaaom

i t i t i i a««iliii<irlčni. Za fipaorber oblika krste

&lrlail/f •< 1 i vril s«

m

(%m

4$ pcmoću di ja^noaa M* X« ktmotiuaic C I r«

L

1

u

22.

3.1, %tm4 upljiaa sa

Upramiae kros k&$# etru;Ji gs* koji <wlao»il t^plotu

toa*, krltičn© đi/"*asij« rakt^ra.

afakta. rrvl ^e eioto 7©(m«trick« fr|3p@£» pm ee

«f -kttt tttl5ti aa faktor

reallivnu

R*Xatlva« apeorpoi^« a ttlt&mLtltm, cblo^« gerlvsi se ;,afeo4J©

23,

izračuaati ria osaovu điatribucije fluksa, odredj«aas

olektriSne finalogi^* (prilog II) te ee na taj naiSla možo odre

dlt i faktor termalnoff koriš^tmjat ukl4u5ivci uticaj Bupljina,

T3 sluSajtt ^a vlsina reoktora koel proračima nl,_ie imapre^ fiksl

rana teriatt 0« i^erativnl postupaic pofievši od k»±ti£n«

%»«e uraSmanrenjm istiosnia neut ona preko

1« S. Glastooe The Jlernemts of a&clsar

2« Qen. Con. Eeaetor HetaCboek3. A.D. Salasia t«ori ja jađeraih reakioror aa t e p l #

4« Cambrids« OSaiv# Besael Fusotioa« Part I IXAx) and s. (x) for sinall

0 O

6. IU Mttrffitz, G, iloe 4"bsorption of Ue'itroaajsi "by BlackOaatrol Hodte

?• H. 'žtheringtcm. fJuolear ^aegfaieerlng Handbooic3« iur ra^, Kiest l i« Heactor oontrol rod theories

Faoleoaic« 55» 13» 289. N, Hai?i<5t a t a l l ; easurement of sai'ety rod effectiv«

ness of •&« "BB", Bull# o£ Iast.3

"B, I ldriS« V©1.9 t-Bxch 1959

SAUIUAJ

1*1 O4tred5twa3* ut ica ja apsožfcfcra »a resktivnost1,

'<;fektivnoat grupe aosorhara 4 .

O«atralni apeorber u nereflekio-raiiiOja reaktoru 5*

e a t e a l a i ap*orb«r u roflefctovBaOT« reaktora 6 .

1.13 KfektivnoBt grup« proizvol jno ubačenlh apsoibera 8«

!Sfektiv:icst iva prsteana »li-ietriCno iib$&*nihapeobsi-a 11.

1.15 Aprfttraimmtiime a» otL« ea odrcdjlvan^© efektivnos t i apeoribera 12,

1,16 l^uaerlcka prorera 17.2.1 ^fektivne dlnfenzi^e apaorberB 20*3*1 Utica^ bupljla« n© kritir'me dl enzi^« r«aktora

/ / 22.Literatura 24«

f S

_. _ — ... i,

.2/9EA/C*>

0

0

" Al. *

\4r k)

Sž D- K»!J, <K.rki k*

7c. i o . R.r) Ko (*** H.)

'lrK.^t ("« '"« / • — (K<rQr) f\4

- < J < . •- ( "

-11?, i.

C.

i >-

L; .M.J/-A) -

A«a'

0

r^; • — t^r«r)/r«.(^

5 . / i - i

I.A«r A.V

- • > ;

$4

>c,f

- L ,

P&/L&G

_l

m o

* */E

*

~ \ f

) hJ

,/»>•>." >rO'j

L

K 1 "O

. * . 33)

—

Si (4.

. 4. srs)

17*

, r

= -A< f

>•• M / ^"

| « g _ , } ,z

PR./LOG 6

DIJff&UM VII

tOO

ft 20 25 30

7" ^

JđMOfJ-

0004 0.+7

'f\

~T~\ \

oti?

t -

\\

\

\

OT?

A t

c £1 1

U

1.0

W

C " 4; —~ — =^v« .

*i^j L

CS06RA440

VUDKML

r o

P«tlja VI3Ar-l nomenjena | « 9 ismađu ostalog,materijala na tarmlčka napresanja. 2a cva ispitivanja potrotoio5« poanarati makGiraalim snagu. koja se raarlja u pet l j i . Ora

ina snaga ođređuje e« iz makslmalnog fluksan«utroua u kanal« VE-9 i srednje d«presije fluksa terraalnlh n«u-trooa « f ls i lnoj koraponenti potlj«,

Depreoija flu:,csa termolnih neutrona u petl j l uarokovana Jeapsorpoijoia u Jcomponentama pdtl^e, geoiaetrljcaa orih koraponenata1 Ist ica Je© neutrona preko gupljins u petl j i kao i osobinamareaktorske sredine koja okružuj© petlju. Svl ovl faktori usetl0a u obalr 1 izraSunata | e đ'pjresi^a flukea "tenaalnih neutronau pctl j i 7I3A-1« Primen^ena je đifuziona toorija aa dve grup©neutrona preko modela sa »beEkonainim ravnira fluksora" [ 3 ] . ,Daati su u obair brzi neutronl naatali fiaijoa u petl j i 1 uapo«renl % okolnjo^ srouinl - aktivnoj »oni EA.

Deprosl^a neutronslcog flukea izrag^aa je đopreoionim fafc-,torom DP, koji pređatavlja odnoe arelnjeg fluksa tex-nalnih nt m a u flsilaioj koapondntl petljc prema flukmi tenaalnlhtrona u VK-5 bez petlje.

Isvr&ena. js procena gr«5ke 1 iavoclan je zakl^ucak da |požcljno 1 ekaperliaeniialno ođređivanj« dopreslonog faktora.Begudno Je israSuns.t* đepresioiil faktor 1 drugiia teortskicttodaaa i isvrnit l upoređivanja resjultata.

U issvrgenju ovog eađatka oiSasiJvenmli su Martino1 Hranjec 2oran,

2 .

Primanjana 4* dlfuzioaa teprija sa đv« grupe noutrona,U brzoj grupi neutrana uaeti su u obzir (samo) ferst neutrorni Ertvoranl u prt l j l ualed fial^«. laral noutroni koji dola-

u p«tlju ia okoln© r«aitorske erađin« aletu usati u obzirja koločina aoderira^ućih raaterijola koSuljlce od Bert-

lijtoaa u petl j l relati"<mo vrlo Eiala, kso 1 ef«kat braou fiailnoj Icomporiftii'bi potljo.

Korifiten j« model „beskonačnog ravnog fluksaj t j ,poetavljsiio je da zi«disturl^nmai fluks tenaalnih ne\rtoroaa ur«aJktoru ±m, oblik beskor^čnog m n o g riufcaa u kojl so ubacujepetlja [3] . W& ovaico ođreilMivi racpođalu -temialnog flukea pri-a»i|«J« s« korrfcolja »bog realne mJferoBkopske raspođale termal-nog neutronskog fluksa u realcboru HA, koja u b l lz in l oentraaktivne zono ima obllk AJ ( < r). Prema tomat

0

(1)

je A fluke tenaal.jih nftutrcna u oentru reaktora bezbeakonaCan ravaa floks tarmalnih noutrona 1 on Je

jednalc vxo(3noctl fluksa u oantru realrtora. Hadl

da 3 2

teraalnih »»tttPom u petl j i uba5«noj u rt<beslcOEa5ajQ revantermalnth neutrona 1 oko nj« a ^ ( r ) |« raepođela tenaalnihneutrona u p«taji 1 oko »|« ked 4® petlja ubcSena u makroakop-skl fluJce lcoji odgorara r«aktoru SA.

Obalroffl da ee raspolaiie veliSiiiom tenaalnog fluksa, kojiodgovara makslmalnoj anaai reaktora RAf izaorenom u kanaluVK-5, a ne u oentru reiiktora bes kanala, na koju 0«

Iko

»a

aa

%*

1X1, poelo ođ«*w*Jad«g

poataj« »natne »loŽtBlji sa numeričlcoe u L'aSmt« 7»l3.i« »a r«6ia fcrojea koaponenf ta

raate ^ro^ te-|»fpa<l»nAh konstantl koj© tr»l»a odrediti.Dalje konpllJc*«14« *»»tftju »ko *• u petl^i nalaa© šupl jinekao i ako neka ođkomponejaata sađi-2i f lai lni materijal,

7«ll)ni pređnost, u s l^aju orafcvih lcomplikovaaihpetlji, iaa •I«ktrl8na an&logija proceaa u petl^i. Ovimmetođom odrtd^lTftnj* đ«pr«ed je fluksa na baai dvogrupneđtJTuzione t»«rlj«-«od«la "btakoaa^nog raTiaog fliiteart posti-2e ae vellko -_&mšim$* nuBeri5kog poe-tupka 1 bol ja pregleđ-nort u ra.4« >•» tkafcrog gubitka taSnooti u odnoeru na uohi-cajeni numiafl3kl po«tupak određ^ivanja integraoionih kon-atanti.

Iff TfftJ ttAtođl •lektrifia« «aXog!4« fl\»ks neutronaje ©nalo^tt ^•ktriCnoa pot«nci<msati a pspotok neutrona sa

. 9 tom alw5aiu otpor i* 1tmt*t$*na ve l l-

s l l«

vredaoati neutronsk*^ flttkea aa gt**l«l (poTrSini) ođgova-rajuđe kompOft Hi« p#tlj«. Sa«pod»la n«utrona \anutar nekekomponente M dalj© 0<3r»đju4e na baai poauaatog rešenja difu-zione jeitiadlBt aa tu

Ovde <5e biti prikazana, rađi ilustracije, ova me-

toda analogije sa električnim kolom na već obrađjenom slu5a-

ju petlje obli^a punog apsorbera ubačenog u reaktorj jed» (3)«

U slučeju složenije petlje, kao što je VISA, ne<5e biti prilo-

ženo detaljno izvodjenje jednačina za otpore, već će biti

priloženi ođgovarajući i^razi i ekvivalentno elektriSno kolo

sa izraounatim vređnostina otyora svih komponenata petlje

(el.a).Lepresija fluksa u materijalu okoline(aktivna zona

RA) predetavljena je padom napona na "unutra3nje\r: otporu" iz—

vora« Ovaj otpor se definiše, po Ohm-ovom zakonu, kao odnos

đepresije fliiicsa i etruje neutrona na r.ovršini petlje} na

analogan način odredjuje se i otpor petlje. Uvođjenjem ovak-

vlh "otpora" eliininišu se intogracione konstante.

Umrtrašnji otpor r zavisi camo od nuKlearnih

osouina i fizičkih paraaotara okolino, tj, aKtivne *one RA,

(a)

2c t)

(4)

Na sličan način, za otpor koji od^ovaru apsorberu,

• u ovom uproSćenora eluCaju, .petlji, dobija se:

, *<!> N đ > 2 .R

B I o ( k 2 Pa )

r«a

EJcvivalentno elektribno kolo prikazano je na

(5)

(1)

llf T*»

r

Alco, u oil^u

4wm

* .

tf

I

• W **

6i

%%fh «TT

«u

Na šupljini u beskjpftačno visokom refJrfeoru ne može doći đo

promene neirtroapkCLg-' fiuksa uko34.k§ ft<||l3«Mi& ne sadrži neki

apsorber. U slučaju reaktora sa "beskonaČEtom visinom efekat

šupljine na distribuciju fluksa zavisi samo od geometrioe

šupl^ine i apsorpcije u njoj. Nemmarch. ref.4-} je izveo ana-

litičke izraze za đepresiju fluksa na šupljini u zavisnosti

od geometrije šupljine i osobina apsorbera koji se nalazi

u njoj, samo za slučajeve kada šupljina sadrži apsor"bei-e

otlika šipke i eevi (cevi bez apsorpcije u njoj ili isticanja

iz nje)* Za sl^ža^ da se u šupljini*nalaze kombinacije

(koncentričnih) apsorbera i đrugih šupljina, arialiticki

izraz bi bio veoma koplikovan. Takav slučaj je u električ-

noj analogiji lako reŠiv. Koris^eći formule izvedene u[i'ef»4]

i definiciju otpora u elektriSnoj afialogiji izveden je izraz

za otpor koji odgovara efektu geometrije šupljine. Ovaj izra;s

je zavisan samo Od geometrije šupl^ine (spolja,šnji i unutraš-

nji radijus) dok se zavisnost od apsorpcije elemenata u

šupljini predstavlja kombinacijom odgovaira^ućih otpora u

električnom kolu« Otpor koji odgovara uticaju geometrije

šupljine na raspodelu termalnog fluksa vezuje se u električ-

nom kolu sejriski i dat je izrazom:

JK m —-a--» 1 - arc sin -s- — 1 2JTO L *" a JT a a

(9)

gde je a spoljašngi a b uriuti-ašnji radijus šupljine.

Ufc<i3.i]£Ciipiii|tin.Ja sadrži i f isi lnu komponfentu,

"brzi neutroni, koji se pojavlouju uslod f is i je u lisilno,j

kOTnponenti "g&šL^s^ igtlfkvijp, %% r je i usporavaju se u okolnjem

materijalu. Betci-cnrih neutron' cdlazi u reaictor ( i smanjuje

depresiju fluksa u okolini pet l je , t j . pad n&pona na "otporu"

9a u petlj«

cuje

utrona

isarenl au

pljlna

koja J

gde 3@

Odavde

»s

tome-

t *

t*

##f

a

a

-10-

SD2 c

Dl c

Str-uja i je struja koja ide sa površine petlje u reaktor i koja poliče odraspodele fluksa teraalnih neutrona nastalih tennalizovanjem brzih neutronaiz petlje, jed. /io/. U električnora modelu i prolazi kroz otpor r u suprot-nom smeru od struje koja potiče od Q3.<7O i sraanjuje pad napona na r •

3 . REZULTATI PRORACUNA

2.1 Izračunata j e ras iodela f luksa teraa ln ih neutrona * elementimap e t l j e VISA-1, koja sadrži f i s i l n u komponentu od U0 /2/»/U-235/ i ubačenaj e u centra ln i v e r t i k a l n i kanal reoktora RA. Takodje j e izračmnata srednjad e p r e s i j a f luksa termalnih neutrona u f i s i l n o j komponenti. i i e z u l t a t i ovogračuna prikazani su na dijagramu 4*

2*2 Sastav i diuiv.nzije p e t l j e VISA-1.Đimenzije i v r s t a m a t e r i j a l a pojedinih koaiponenata pebt je VISA.-1

u z e t e s*. i z reference[5jkao i mater i ja la koj i je uz ovu referencu do&ijenod nače ln ika Laboratori je 0 8 .

Dimenzije pojedinih komponenata p e t l j e p r i l o ž e n c su na t a b e l i 1.2 . 3 Nuklearni parametri za aktivnu zonu 1CA kao i f i z i č k i parametri

realctora kao c e l i n e , koj i su neoohodni ž a

Sl.3

proraSun, dfrbijaai *a U la^. 0$ ( Bfcd**** O9-28-prora5unHA), i m l t f t j a « eliSnlm kin««ki» i ruiiklm *«aktorimfi, dok «•sa neke paramstre kao 1)^^,.^ i M *k»ii»lnu i rdđldalau kom-

procena (

đa s« «* t l * jKiđmtolaa nl^« i»epola«alo,pođael prll©»«Bl TO na ta^ell | f | ,

aent« p«t34« « i t t M m s*|v«#9| «*ri ta r«f, (l j 1 (£} tok su

Bkopftkl psp«»«ei sa Slrcalojr 2 i«rafitta*-ki na osnovu aleđ«-

•lemen'l

¥*3U «đoo . 0f5775 0,0*50 0f0050 6y@#15 0t0010

kojl 4« u « t U » f* f | | « MataroalcdpMdi pr«Mei »aeu na

•) • K«kl«arni podaci sa goriTni «l#«mt viaetlsu i* r»f. ( 1 ) , pri 5«m» j«, obairo« da su *a apaorpeiju uovo-Jeni pree#cl koji ođgovaraju neutronlna braine 2200 •/»» izvrie-aa uofei«fti«aa k«p#keija aa^/2, koja »e pri*«miuj« kođ ttl/^w

apeoi^p«, T«4 i d»pMjiakaf u«l»đ r«»onantaae apserpcije u 9-2351 U ZhS. mam$mpm p&šmk> » goriTo i TW4BO>* faktora

£ A , Iv

J, "

#

-'"I

1L

(n)

3,

»a

»16-

bi rezultat za depreeiju ali se zaogu uzeti kao sane-marlji"9l» Osim toga, primenjeni način za urašunavan;J e prinosabrzth neutrona nije u potpunosti zadovoljava;Ju<5i u sluSaju u-bacivaaja petlje u uinnožavajuću sredinu (naroSito kada 3® Le^e)sbog promene „izvora" u elektrišnoj analogiji, U nagem sluSajuje "bilo povoljnij© da se uticaj brzih neutrona ussme u ofczir Stoje i učlnjeno, Sem ovih mogu se javlti odstupanja i zbog nedo-•oljno preaiznog poznavanja akeijalnog buckling-s^(koji je acuaoprocenjen) kao i abog toga što đifuziona teorija, ko^a je primen^*ena, važi strlktno samo za slučaj homogenih reaktora dok finađistribucl^a fluksa u reakrfcoru u okolini petlje verovatno dovodido izvesne gregke, Ha kraju, treba napomenuti da racun raži zapetlju ubačeuu u «hladni" reaktor i da se situacija menja lcadase u petlji razvi^e visoka "temperatiira.

Ka osaovu ovog razmatranja i uporefiivanja ea teoriskim iekaperimentalnim rezultatima u slieniTn sluSajevima procenjenoje da tacna vrednost ne odetupa od izraciunate za riSe od £6$»,

Eezul-feat raSuna za sre&nju depresiju fluksa termalnih no- ,utrona u fiailnoj keaaponenti od UO2(2?S-U235) petlj© VISA-1, uba-5en» n oentralni kanal VK-5 reaktorg RA, na bazi difuzion© teo-.ri je sa dve grupe neutrona, priložen je u vldu depresionog fak*tora DP, koji je odnos srednjeg fluksa termalnih neutrona u fi-

komp^nenti petlje i fluksa tenaalnih neutrona u kanalubez petlje

*tt i *2 (14)

gde je ^*°, = 1,029 odnoa fluksa termalnih neutrona u oentru

reaktora bez petl^e i bez kanal VK-5 preiaa flukau u kanalu "VK-5. vOvaj odnos izraSunat Je primenoia metoda eloktrične analogije,al»^

Sa osnovu racuna, prikazanog šematakl na sl.2 dobijena jevrednost fluksa termalnih neu-fcrena ^a spoljašnjoj povrSini fi-

^ P 1 ; 0,6768

Ha oantmi ove vpldnosti 4 jedn,(l2) dobijena jeflukaa t«rmalnih neu-fcrona u fisilnoj komponenti. Srednja vre-

dnost neutronskog fluksa u fisilnoj koiaponenti dobijena iegrafičklm integraleiijem, jeđ-ai3>»" preko ove raspodele. fla

naSl» određen je o đ n o s s r « ^ e e f l u k s a ^ermalnih neutrona

u fisilno5^3coxapoii«ati petl^e prema flukau u centru reaktorabez pet l j e i bez kanalaVE-5:

•fee se aobijas ••••pE. •*—• * O,63ii.l,029*0,6573.

Na osnoru ovog računa i izvršene procene greš ce sređn^a đepre-sija fl\i!csa u fioilncj komponenti petlje VlSiU-l jex

BF a 0,66 t 0,04

Korekcija zbog superponiranja makroDkopske dis-feribuoij

neutronskog fluksa u EA na raspodelu koja je dobijena po mo-

delu Mbeskonaonog ravnog fluksa eto se ti5e raspodele fluksa

u fisilnoj komponenti 1 od interesa je samo ako se želi anati

raapodela u oeloj petlji i n^enoj bližo^ okolini, sl#4

nije slučaj za petlje ubaeeno u necentralne kanale).

- 18 -

L I T E R A T U R A

1« Nuclear Enginering Handbook, H, Etherington, 1958*

2* Galanin, Teoriga jaderaih reaktorov na teplovih meitroaah.

3 . AERE R/R 2418, Đ. lliks, 1958.

4 . J . Nuclear Energy, 1955, Vol 2, pp.52 to 58, D.A* Nevmaroh«

5. IzveStaj o radu grupe za izradu predpojekta pe i l j e u Sacle-n

i o s t a l i materi jal i , M. Novakovi<5.

6. K. Magreblian, Reactor Analjsis«

A D R 2 A J

1 *

3 .

O O ' r ,-•" , I

u, -r H IV> u H A

OOHo Mi y n » n n A

o.ooose 34

O.OOOS8

IU> H /»U n A

000450

O OOCtJ

0.000 i

OOOO^?

0,00 2 0*7

72.

5*.

VX1 V 11 ^ p VA V* /V

l l l V

o,oooW

u r y

OOOOii.

KAUA.AA VK.

v. A

o •*> •

CiT-

OOOOS OoooS

-i I-

r. - o.

T '6 ^

A t

0.A A,\> VK-8