Cálculo Integral Tarea No. 1

Cálculo IntegralTarea No. 1

Nombre No Control

Resuelva las siguientes antiderivadas:

1.∫ (8x4+4x3−6x2−4x+5 )dx 2.∫y3 (2y2−3)dy

3.∫6t2 3√tdt 4.∫( 2x3+ 3x2+5)dx

5.∫ x4+4x−4√x

dx

6.∫(3√x+13√x )dx

7.∫ (3sent−2cost)dt 8.∫ 3senxcos2x

dx

9.∫ (4cscxcotx+2sec2x)dx 10.∫ (2cot2θ−3tan2θ )dθ


Nombre No Control

Resuelva las siguientes integrales indefinidas:

1.∫x4√3x5−5dx 2.∫ sds√3s2+1

3.∫x√x+2dx 4.∫ √3−2xx2dx

5.∫sec25xdx 6.∫r2csc2r3dr

7.∫4senxdx(1+cosx)2

8.∫2senx √2−cosxdx

9.∫sen3θcosθdθ 10. ∫ cos3x√1−2sen3x

dx


Nombre No Control


1.∫ 13−2x

dx 2.∫ 3x25x3−1

3.∫ (cot5x+csc5x )dx 4.∫ 2−3sen2xcos2x

dx

5.∫e2−5xdx 6.∫e2dx

7.∫ e2xex+3

dx 8.∫x210x3dx

9.∫ex2ex

3exdx 10. ∫ dx

√1−4x2

11. ∫ dx9x2+16 12. ∫ dx

4x√x2−16


Nombre No Control


1.∫xexdx 2.∫xsecxtanxdx3.∫xsec2xdx 4.∫ln5xdx5.∫xtan−1xdx 6.∫excosxdx7.∫sen (lny )dy 8.∫x2sen3xdx


Nombre No Control


1.∫sen3xdx 2.∫cos (1 /2x)dx3.∫sen2xcos3xdx 4.∫sen3xcos3xdx5.∫cos4xcos3xdx 6.∫sen3xcox5xdx7.∫tan25xdx 8.∫cot22xdx


Nombre No Control


1.∫cot3xdx 2.∫tan63xdx3.∫sec4xdx 4.∫extan4 (ex )dx5.∫tan6xsec4xdx 6.∫ (tan2x+cot2x )2dx7.∫csc32xdx 8.∫ dx

1+cosx


Nombre No Control


1. 2.

3. 4.

5. 6.

7. 8.


Nombre No Control

Calcule las siguientes sumas:

1.∑i=1

6

(3i−2 ) 2.∑i=1

7(i2+1 )

3.∑i=2

5 ii−1 4. ∑

i=−2

32i

5.∑k=1

4 (−1 )k+1

k

Evalúe la suma utilizando los teoremas

6.∑i=1

252i (i−1 ) 7.∑

k=1

n(2k−2k−1)

8.∑i=1

n4i2 (i−2 )

9. Utilizando sumatorias, encuentre el área de la regiónen el primer cuadrante limitada por y=x2 y la rectax=2.

10. Utilizando sumatorias, encuentre el área de laregión limitada por y=x3, el eje x y las rectas x=−1y x=2.


Nombre No Control

Resuelva las siguientes integrales definidas:

1.∫0

3

(3x2−4x+1)dx 2.∫1

2 x2+1x2 dx

3.∫1

10

√5x−1dx 4.∫−2

0

3w√4−w2dw

5.∫1

2

t2√t3+1dt 6.∫0

π /2

sen2xdx

7.∫−1

1

√|x|−xdx 8.∫4

5

x2√x−4dx

9.∫0

1 x3+1x+1

dx 10. ∫π /8

π /4

3csc22xdx


Nombre No Control

Resuelva las siguientes integrales definidas:

1. 2.

3. 4.

5. 6.

7. 8.


Nombre No Control

Calcule la longitud de la curva

1.y=13

(x2+2 )3 /2 0≤x≤1

2.y=x44

+18x2

1≤x≤3

3.y=ln (secx ) 0≤x≤π /4

4.y=ln (1−x2 ) 0≤x≤1 /2


Nombre No Control

Dibuje la región limitada por las gráficas de las ecuacionesdadas, formule y resuelva la integral que proporciona el áreade la región

1. y=4−x2,ejex

2. y=x2+x−12,ejex

3. y=x3,y=0,x=−1,x=2

4. y=√x+1,ejex,ejey,x=8

5. y=x2,y=x+2

6. y=senx,ejex,x=π /3

7. y=sec2x,ejex,ejey,x=π /4

8. x=4−y2,x+y−2=0

9. x=y2−3y,x−y+3=0

10. y2−2x=0,y2+4x−12=0


Nombre No Control

En los siguientes ejercicios halle el volumen del sólidogenerado por la región dada al girar en torno a la recta quese especifica.

1. Región acotada por y=2−x,y=0,yx=0 en torno a (a) el eje x (b) la recta y=3

2. Región acotada por y=x2,y=0,yx=2 en torno a (a) el eje x (b) la recta y=4

3. Región acotada por y=√x,y=2yx=0 en torno a (a) el eje y (b) la recta x=4

4. Región acotada por y=2x,y=2yx=0 en torno a (a) el eje y (b) la recta x=1

5. Región acotada por y=cosx.y=0yx=0 en torno a (a) la recta y=1 (b) la recta y=−1


Nombre No Control

Por el método de los cascarones cilíndricos, encuentre elvolumen del sólido de revolución que se genera cuando laregión dada se gira alrededor de la recta indicada.

1. La región acotada por y=x,y=−xyx=1 gira en torno aleje y

2. La región acotada por y=x,y=−xyx=1 gira en torno a larecta x=1

3. La región acotada por y=x2yy=2−x2 y gira en torno ala recta x=−2

4. La región acotada por x=y2yx=1 gira en torno a larecta y=−2

5. La región acotada por y=xyy=x2−2 gira en torno a larecta x=2


Nombre No Control

Cálculo Integral Tarea No. 1

Documents

Transcript of Cálculo Integral Tarea No. 1